浙江省永嘉县永临中学高中物理 竞赛试题3 新人教版必修2

浙江省永嘉县永临中学高中物理 竞赛试题3 新人教版必修2

一、选择题：（本题共10小题，每题5分，满分50分。每题所给的选项中有的只有一个是正确的，有的有几个是正确的，将正确选项的序号选出，并填入“答卷页”的表格中。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有错选或不选的得0分）

1．如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以相同速率V 竖直向上、竖直向下、水平向左、水平向右被射出，经过1s 后四个小球在空中的位置构成的正确图形是

( )

2．我国是一个消耗能源的大国，节约能源刻不容缓。设有一架直升飞机以加速度a 从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V 0=Pa +q (P 、q 均为常数)，若直升飞机欲上升到某一定高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为 ( )

A 、P /q

B 、q /P

C 、P q P +

D 、q

q

P +

3．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖向挡板MN ，在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态，如图1所示是这个装置的截面图，若用外力使MN 保持竖直且缓慢地向右移动，在Q 落到地面以前，发现P 始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（ ） A 、MN 对Q 的弹力逐渐减小 B 、Q 所受的合力逐渐增大 C 、地面对P 的摩擦力逐渐增大 D 、P 、Q 间的弹力先减小后增大

4．如图2，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M 1和M 2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F 1、F 2，当物块和木块分离时，两木板的速度分别为v 1和v 2 ，物块和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的有（ ） A 、若F 1＝F 2，M 1＞M 2，则v 1 ＞v 2 B 、若F 1＝F 2，M 1＜M 2，则v 1 ＞v 2 C 、若F 1＞F 2，M 1＝M 2，则v 1 ＞v 2 D 、若F 1＜F 2，M 1＝M 2，则v 1 ＞v 2

5．一根质量为m ，长度为L 的电缆盘放在水平面上（不计其厚度），用手拉住其一端，以F = 0.7mg 的竖直向上的恒力向上拉，电缆的另一端刚离开地面时的速度大小为（不考虑电缆的微小摆动）（ ）

图1

图2

A 、0

B 、gL 4.0

C 、gL 4.1

D 、另一端不可能离开地面 6．一根长为L ，质量不计的硬杆，杆的中点及右端各固定一个质量为m 的小球，杆可以带着球在竖直平面内绕O 点转动，若开始时杆处于水平位置，并由静止释放，如图，当杆转到竖直位置时（ ）

A.右端小球的速率为 12gL ／5

B.右端小球的机械能减少mgL ／5

C.中点小球的机械能减少mgL ／5

D.每个小球的机械能都不变 7．如图，两个相同小球A 、B 分别拴在细绳的两端，绳子穿过一根光滑管子，

B 球在水平面上作半径为r 的匀速圆周运动，A 球静止不动，则（ ）

A 、

B 球受到绳的拉力等于A 球受到绳的拉力 B 、若A 球静止在较高位置时，B 球角速度较小

C 、若A 球静止在较低位置时，B 球角速度较小

D 、B 球角速度改变时，A 球可以不升高也不降低

8．如图所示，小滑块以初速度v 0开始沿图示粗糙轨道从A 端运动到B 端过程克服滑动摩擦力所做的功为W 1；小滑块以相同大小的初速度v 0沿图示轨道从B 端运动到A 端过程克服滑动摩擦力所做的功为W 2．滑块与轨道间的动摩擦因数处处相同，A 、B 位于同一水平高度，则

W 1与W 2的大小关系是（ ）

A ．W 1 > W 2

B ．W 1 = W 2

C ．W 1 < W 2

D ．不能确定W 1与W 2的大小关系

9．如图所示，在足够大的光滑水平面上放有两质量相等的物块A 和B ，其中A 物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B 物体以初速度0v 向着A 物块运动。当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动。请

识别关于B 物块与弹簧作用过程中，两物图块的t v 图象正确的是:（ ）

10．如图，一根长度为2 的不可伸长的轻绳，用它把两块相同质量的小石块连接起来搭在轻小滑轮上(滑轮的形状、大小忽略不计)。左边小石块和右边小石块维持在同一水平线上且绳恰好拉直，右边小石块离光滑水平桌子边缘距离 。当静止释放右边的小石块后，是左边的小石块先滑到桌边(碰到滑轮)，还是右边的小石块先

图4

图6

图图7

碰到桌边

A. 右边的小石块先滑到桌边

B. 左边的小石块先碰到桌边

C. 两边小石块同时到达桌边

D. 无法确定 二、填空题：（本题共5小题，每题5分，满分25分。）

11．三个物块 A 、B 、C 的质量之比m A ∶m B ∶m C = 3∶2∶1，用两根轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上。系统处于平衡状态，如图8所示。现将 A 、B 之间的轻线剪断，在刚剪断的瞬间，试问：B 物体的加速度是 ( 加速度的方向以竖直向下为正 )。

12．风能是一种环保型能源。目前全球风力发电的总功率已达7000MW ，我国约为100MW 。据勘测我国的风力资源至少有 2.53×105

MW 。所以风力发电是很有前途的一种能源。

风力发电是将风的动能转化为电能。设空气的密度为ρ，水平风速为v ，风力发电机每个叶片长为L ，风能转化为电能的效率为η，那么该风力发电机发出的电功率P = 。 13．一火车沿直线轨道从静止发出由A 地驶向B 地，并停止在B 地。AB 两地相距s ，火车做加速运动时，其加速度最大为a 1，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a 2，由此可可以判断出该火车由A 到B 所需的最短时间为 。

14．如图9所示，水平转盘绕竖直轴OO′转动，两木块质量分别为M 与m ，到轴线的距离分别是L 1和L 2 ，它们与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍，当两木块用水平细绳连接在一起随圆盘一起转动并不发生滑动时，转盘最大角速度可能是 。

15．玩具列车都是由许多节小车厢组成，它以恒定的速率沿水平轨道行驶，再进入半径为R 的翻圈轨道，如图10所示．列车的长度L 与每一节小车厢相比要长得多，列车的长度L 也大于翻圈轨道的周长2πR ．为防止险情，不让一节车厢脱离翻圈轨道，列车进入翻圈轨道前应具有的初速度为 。

三、计算题：（本题共5小题，满分65分。解题时要求写出重要的物理规律、必要的文字说明，答题时要写出完整的数值和单位。）

16．（9分）如图11所示，在距地面高为H ＝45 m 处，有一小球A 以初速度

v 0＝10 m/s 水平抛出，与此同时，在A 的正下方有一物块B 也以相同的初

速度同方向滑出，B 与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5．A 、B 均可视为质点，空气阻力不计，重力加速度取g ＝10 m/s 2

，求：⑴A 球落地时间及其抛出的水平距离；⑵A 球落地时，A 、B 相距多远。

图

8

图

9

图

10

图11

图14

17．（10分）一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v 的大小与距老鼠洞中心的距离s 成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离s 1=1m 的A 点时，速度大小为s cm v /201=，问当老鼠到达距老鼠洞中心s 2=2m 的B 点时，其速度大小?2=v 老鼠从A 点到达B 点所用的时间t=？

18.（12分）质量为m=4?103

kg 的汽车，发动机的额定功率为P=40KW ，汽车从静止开始以加速度a=0.5m/s 2

做匀加速直线运动，运动中受到的阻力f=2?103

N 不变，求： (1)汽车加速运动的时间t ；(2)汽车做匀加速运动中发动机的平均功率P ； (3)汽车能达到的最大速度v m ；(4)汽车速度为2/3v m 时，汽车的加速度a ' .

19．（16分）如图14所示，一个质量为M 的人站在台秤上，手拿一个质量 为m ，悬线长为R 的小球，小球在竖直平面内做圆周运动，且摆球恰好 能通过圆轨道最高点，求台秤示数的变化范围。

20．（18分）如图13所示，一质量为M=4kg ，长为L=1.5m 的木板放在水平地面上，已知木板与地面间动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m=1kg 的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计；今对木板突然施加一个水平向右的拉力。

①若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力为8N ，则小铁块经多长时间将离开木板？

②若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要想小铁块对地的总位移不超过1.5m ，则施加在木板水平向右的拉力满足什么条件？（g=10m/s 2

）

一、选择题：

1.A

2.B

3.C

4.BD

5.B

6.C

7.AB

8.C

9.D 10.B 二、填空题：

三、计算题（共65分）

16．（9分）（1）A 只受重力，做平抛运动

2

21A gt H =

s g

H

t A 32== 水平距离m t v s A A 300==

17、（10分）(1)由题意可得：s k v /=

在A 点处时：1/2.0k = 得：s m k /2.02

= 所以老鼠到达B 点时的速度s cm s k v /102

2

.02=='=

(2) 老鼠运动的速度v 与老鼠离巢的距离x 成反比，即x v ∝1，作出x v

-1

图象如

图示，为一条通过原点的直线。从图上可以看出梯形ABCD 的面积，就是老鼠从A

到B 的时间：5.72))(11(211

12

1

221221=-=-+=v L L L L L v v T s

18．（12分）解：(1)汽车的牵引力为F ，由牛二定律F=ma + f 得：

F=4?103?0.5 + 2?103N=4?103N，

当汽车实际功率等于额定功率时，匀加速运动过程结束，此时汽车的速度

v= P

F

=

4?104

4?103

= 10m/s；

由v=at得：t= v

a

=

10

0.5

S = 20S .

(2)由平均功率公式P =F v，v = 1

2

v = 5m/s，P =4?103?5W=2?104W .

(3)匀加速运动结束后，汽车开始作牵引力减小的变加速运动，当牵引力与阻力相等

时，机车速度达到最大v m . v m= P

F

=

4?104

2?103

m/s = 20m/s .

(4)由牛二定律，F'- f = ma'得： F'=

P

2

3

v m

=

4?104

2

3

?20

N = 3?103 N；

a' = F'-f

m

=

3?103- 2?103

4?103

m/s2 = 0.25m/s2 .

19．（16分）小球运动到最低点时，悬线对人的拉力最大，且方向竖直向下，故台秤示数最大，由机械能守恒定律得：

所以台秤的最大示数为F＝（M＋6m）g

当小球经过如下图所示的状态时，

设其速度为v则

20．（18分）（1）对长木板受力分析有F1=F-（M+m）gμ

a1=F1/M=0.75m/s2 x1=L=at2/2 得t=2s

（2）相对地面：铁块在木版上时a1=μ1g=2m/s2；铁块在地面上时a2=μ2g=1m/s2；木板对地

面加速度a=(F-f1-f2)/M ，f1=μ1gm ， f2=μ2g(m+M) 。

而且x= x1+L 。所以 F≥39N