六年级数学上第一单元长方体和正方体体积与表面积的综合应用

小学数学试题 《长方体和正方体》

《长方体和正方体》测试题 《长方体和正方体》测试题 班级--------------姓名---------------等级-------------- 一、填空题 1.长方体或正方体中两个面相交的边叫做（），正方体是特殊的（），它六个面都是（）。 2.长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。 3.长方体上（下）面的面积是由（）和（）相乘得到的，前后两个面的面积是由（）和（）相乘得到。 4.计量长度要用（）单位，计量面积要用（）单位，计量体积要用（）单位。 5.一个长方体长4分米,宽2分米,高2.5分米,它最大的一个的面积是（）平方分米,表面积是（）平方分米,体积是（）立方分米。 6.一根长228厘米的铁丝,围成一个正方体,这个正方体的棱长是（）厘米,它的一个面的面积是（）平方分米。 7.长方体的长是10厘米,宽是3厘米,高是3厘米,这个长方体棱长之和是（）厘米,体积是（）立方厘米。 8.一个正方体的表面积是24平方厘米，它的棱长是（）。 9.把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是（），体积是（）。 二、判断题（正确的打“√”错误的打“×”） 1.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

2.正方体一个面的面积与其一条棱长的乘积，就是这个正方体的体积。（） 3.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（） 4.长方体的六个面中，也可能有四个面是正方形。（） 5.一个正方体的一面的周长是12厘米，它的表面积是54平方厘米。（） 6.把三个棱长是2厘米的正方体木块胶合成一个长方体后，表面积减少8平方厘米。（） 三、选择题。 1、表示一木块大小的单位可以是（）。 ①米②平方米③立方米④千克 2、一个汽油桶最多可以装80升汽油，我们就说汽油桶的（）是80升。 ①重量②容积③xx④体积 3、一个正方体的棱长增加2分米，它的表面积就增加（）。 ①24平方分米②144平方分米③264平方分米④8平方分米4、正方体的棱长扩大2倍，则表面积就增加（）。 ①2倍②4倍③8倍④16倍 5、一根长方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加了（）。①20平方厘米②30平方厘米③40平方厘米④60平方厘米 四、应用题。 1、正方体形状玻璃鱼缸（无盖）的棱长是50厘米，做一个这样的鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃? 2、一个棱长是1米的正方体容器内装满沙土，把这些沙土全部倒入长2米、宽0.8米的长方体容器内，沙土有多高? 3、一个底面是正方形的长方体，它的底面周长和高都是6分米，求这个长方体的体积是多少?

(完整版)六年级数学长方体正方体表面积和体积练习题

长方体和正方体的表面积和体积练习 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（） 4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

小学六年级数学：体积和体积单位(教案)

新修订小学阶段原创精品配套教材 体积和体积单位(教案)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Volume and volume unit (teaching plan) 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育

体积和体积单位(教案) 教学内容：人教版小学数学第十册第30—31页的内容。 教学目的： 1、通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。 2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。 3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。 4、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。 教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。 教学难点：学生对体积和体积单位概念的理解。 教具准备：盛有红色墨水的玻璃杯两只，用绳捆着的大小石块各一块，1立方分米、1立方厘米的实物各一个，1立方米的框架一个。

教学过程： 一、初步感知，导入课题 1、感知课本。 （1）请同学们拿出朝夕相处的好朋友——数学课本。问：根据近几天学习的知识，你能知道什么？你能量出什么，算出什么？ （2）请摸一摸它的长、宽和高，要计量长、宽、高分别是多少，用什么单位比较合适？再摸一摸它的封面，封面的大小就是它的什么，用什么单位计量比较合适？ 2、信息激发。 （1）出示信息：数学课本的体积大约是248立方厘米。问：根据这条信息，你能知道什么？有什么不明白的问题？关于体积，你还想知道什么？ （2）揭示课题：体积（板书） 二、引导观察，讲解新课 （一）教学体积的概念。 1、回忆《乌鸦喝水》的故事。 师：还记得乌鸦喝水的故事吗？谁来说一说？ 学生说完后，师问：“，水面真的会升高吗？” 师：看了这个故事，你发现了什么？ 生1：我发现乌鸦非常善于动脑。 生2：我发现乌鸦往瓶子里填小石子，水面上升了。

(完整版)小学数学长方体正方体表面积典型例题

一、表面积 1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ 2.教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 3. 国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？ 1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？ 2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？ 4、一个正方体的棱长和为24厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？ 5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？ 6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？

7、某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？ 8、学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 9、一个长为10米，宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？它的右侧面的周长是多少？ 10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布? 11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？ 12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 一、高的变化引起表面积的变化。 1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

苏教版小学六年级数学长方体与正方体的体积练习

For personal use only in study and research; not for commercial use 长方体与正方体的体积 一、谨慎填空。 1．长方体的体积=（）×（）×（），正方体的体积=（）×（）×（），长方 体（或正方体）体积=（）×（） 小正方体后，余下部分表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘 米。 3. 一个长方形的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体切成一个最大的正 方体，正方体的体积是（）。 4. 建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基，挖出的土填在底面积1000平方米 的废沟里，填土的厚度是（）米。 5．一个底面是正方形的长方体木块，如果它的高增加4厘米，则表面积增加96平方厘米；如果高减少5厘米，则长方体木块的体积减少（）立方厘米。 6．一个长4分米，宽2分米，高5分米的长方体木块，可以切成( )个1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长( )米。 7．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（）。8．我们常用单位面积降雨的高度来描述降雨量的大小，据统计：去年七月份某市降雨量为4厘米。那么该市平均每公顷地面降雨（）立方米。 9．把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是（）立方厘米。 10.把一个正方体的棱长增加2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大（）倍，表面积扩大 （）倍，体积增加（）倍。 11．把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是48厘米，这个长方体 的体积是（）立方厘米。 12．用一块棱长是6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材（）米长。 13．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（）。 14 为7，A、B、C处所填的数分别是（）、（）、（）。 二、判断题 15．一个正方体的棱长是6分米，它的体积和表面积相等。（）

六年级数学体积

六年级数学体积部分 一、1.设计一个圆锥形烟囱帽，底面的半径是40厘米，高是30厘米，需要材料多少平方厘米？ 2.从一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到一个如下图的几何体，求这个几何体的表面积是多少平方厘米？ 二、1.一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克。那么原来的水桶可以装水多少千克？ 2.一个圆形水桶，若将高改为原来的2倍，底面直径是原来的一半后，可装水40千克，那么原来的水桶可以装水多少千克？ 三、1.一个盛有水的圆柱形容器，底面半径是5厘米，深20厘米，水深15厘米，现将一个底面半径是2厘米，高是17厘米的铁圆柱垂直放人水中容器中，求这时容器的水深是多少厘米？ 2、一个盛有水的圆柱形容器底面半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米，将一个底面半径为2厘米，高为1.8厘米的铁圆柱，垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？

3、在一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一款铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？ 四、1.一个圆柱的体积是84.78立方分米，它的侧面积等于两个底面积之和，这个圆柱表面积是多少平方分米？ 2.一个圆柱体的体积是25.12立方分米，它的侧面积等于两个底面积之和，这个圆柱体表面积是多少平方分米？ 五、某种饮料瓶的容积是3L，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时剩余部分的高度是5里米，问瓶中现有饮料多少升？ 2.一个酒瓶，里面深30厘米，底面半径是10厘米，瓶里深15厘米，把酒塞塞紧后，使瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，酒瓶的容积是多少毫升？

人教版六年级数学长方体和正方体练习题(最新整理)

长方体、正方体练习题 一．填空题。 1、表面积是54平方分米的正方体，它的体积是（）立方分米。 2、把一个长、宽、高分别是2分米、12厘米、10厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块。 这个正方体铁块的体积是（）立方厘米。 3．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的体积是（）。 4．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米。 5、一根96厘米的铁丝正好做成了一个长8厘米，宽6厘米的长方体，它的高是（）厘 米。 6、把一根长6米的长方体，切成3段一样的小长方体，表面积增加了3.6平方米。这个长 方体的体积是（）。 7．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 8、做一个长方体的烟囱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（） 9、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍。 10、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的的木块锯一个最大的正方体，剩下部分的体积是（）立方厘米。 二．看图求它们的表面积与体积。 12 9

三．实践与应用。 1、正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 2、一个底面是正方形的长方体，所在棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个长方体水箱，底面是一个边长2分米的正方形，高是30厘米，水面高度是15厘米， 放入一个石头后，水面的高度是18厘米，石头的体积是多少？ 4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深 是多少分米？ 5、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？

人教版小学数学长方体正方体练习试题

长方体正方体的课堂练习 1、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）体积是（） 2、把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（）个。 3、把一米长的长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米。 4、把一个棱长8分米的正方体铅块，锻造成一个长16分米，宽2分米的长方体，它的高是多少分米？ 5、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁 丝折成最大的正方体，它的体积是（） 6、用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体拼成一个正方体，它的体积是（） 立方厘米，他的表面积是（）平方厘米 7、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（）立方厘米，摆 在桌上，所占桌面面积最小是（） 8、、用棱长3厘米的正方体搭成一座体积为9.72立方分米的祝福墙，需要塑料积木( )块？ 9、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米 的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表面积是（） 体积（） 10、一张长方形纸，长48厘米，宽为36厘米.要把这张纸裁成若干张大小相等的正方 形纸无剩余，正方形的边长最长是（）厘米。 11、一个正方体的底面积周长是12分米，这个正方体的体积是（）立方分米 12、一根铁丝长64厘米，用这根铁丝围成一个长8厘米，宽0.5分米的长方体框架，那么这 个框架的高是（）厘米，如果给这个框架每一面湖上纸，需要准备（）平方厘米 13、大积木棱长15厘米，小积木棱长3厘米，如果要用小积木堆成和一个大积木相同体积需要（）小积木。 14、22、有水深30升，倒入一个底面积为5平方厘米，高3厘米的瓶子里可以倒（）盒 15、把一个表面积是400平方厘米的按右图切3刀，切成后表面积比原来增加（）

小学六年级数学长方体正方体表面积和体积练习题

长方体和正方体的表面积和体积练习（4） 班级：姓名：学号：成绩： 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（）

4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。 四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷及答案

小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷及答案 时间：90分钟分值：100分 一、填空题（每空1分，计19分）： 1．一个长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，从不同的位置观察最多能看到（）面。 2．用36c m长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸 （）c m2，这个纸盒的容积是（）c m3。 3．在括号里填上适当的数： 3.5d m3＝（）L26c m2＝（）d m2 360d m3＝（）m3 2.3L＝（）m l 4．一根长方体的木料长2m，横截面积是0.04m2，它的体积是（）m3。 5．做一个长6d m，宽4d m，高5d m的无盖的长方体玻璃鱼

缸，至少需要玻璃（）d m2。 6．用棱长为6c m的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要（）块，拼成的正方体的表面积是（）c m2，体积是（）c m3。（创新题） 7.一个正方体石头的占地面积是9m2，它的表面积是（）m2，体积是（）m3。（创新题） 8.将一个长为12c m，宽为6c m，高为4c m的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加（）c m2，最少增加（）c m2。（创新题） 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）： 1．所有的长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。（） 2．一个容器的容积一定小于它的体积。（） 3．正方体是特殊的长方体。（）

4．把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和表面积都不变。（）（创新题） 5．棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（） 三、选择题（每题2分，计14分）： 1．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）。 A．3456平方厘米B．24平方厘米C．8立方厘米 2.27个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小正方体有（）。（创新题） A．4个B．6个C．8个D．不能确定 3．用一根长（）铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。 A．12厘米B．94平方厘米C．48厘米D．60立方厘米

六年级数学表面积和体积练习题

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积。 2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体 积。 3、一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？

9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？ 10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？ 11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？ 12、在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？ 13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？ 14、在长4分米，宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到1.3分米，这个石头的体积是多少立方分米？

苏教版六年级数学体积和体积单位(教案)

苏教版六年级数学——体积和体积单位(教案) 教学内容：人教版小学数学第十册第3031页的内容。教学目的： 1、通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。 2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。 3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。 4、通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。 教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。 教学难点：学生对体积和体积单位概念的理解。 教具准备：盛有红色墨水的玻璃杯两只，用绳捆着的大小石块各一块，1立方分米、1立方厘米的实物各一个，1立方米的框架一个。 教学过程： 一、初步感知，导入课题 1、感知课本。 （1）请同学们拿出朝夕相处的好朋友数学课本。问：根据近几天学习的知识，你能知道什么？你能量出什么，算出什

么？ （2）请摸一摸它的长、宽和高，要计量长、宽、高分别是多少，用什么单位比较合适？再摸一摸它的封面，封面的大小就是它的什么，用什么单位计量比较合适？ 2、信息激发。 （1）出示信息：数学课本的体积大约是248立方厘米。问：根据这条信息，你能知道什么？有什么不明白的问题？关于体积，你还想知道什么？ （2）揭示课题：体积（板书） 二、引导观察，讲解新课 （一）教学体积的概念。 1、回忆《乌鸦喝水》的故事。 师：还记得乌鸦喝水的故事吗？谁来说一说？ 学生说完后，师问：，水面真的会升高吗？ 师：看了这个故事，你发现了什么？ 生1：我发现乌鸦非常善于动脑。 生2：我发现乌鸦往瓶子里填小石子，水面上升了。 师：为什么往瓶子里填小石子，水面就上升了呢？ 生3：因为石头占了瓶子的一部分空间，把水挤上去了。（师板书：空间） 师：体积和空间之间到底有怎样的关系？让我们一起来做个实验研究研究。

小学五年级数学长方体正方体综合练习(含答案)

小学五年级数学长方体正方体综合练习(含答案)

五年级下册数学长方体和正方体的认识教学设计 教学目标： 1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重、难点： 1．长方体和正方体的特征。 2．立体图形的识图。 教学设计： 一、已有知识引入： 师：我们以前学过哪些图形？请每人画出其中一个？再请用手摸一摸有什么感觉？（平的）教师明确：这些图形都在一个平面上，叫平面图形。请同学们看老师带来的这些物体（出示：牙膏盒、粉笔盒等）各部分还在一个平面上吗？这些物体不在一个面上，都是立体图形。生活中这样的图形到处都是，你能举个例子吗？ 生：冰箱、楼房等 师：他们给我们的感觉是立体的，他们的轮廓可以看做什么形体？ 生：长方体、正方体 师：今天这节课我们要认识长方体和正方体（揭题：长方体和正

方体的认识），学习之前，你对它是不是已经有所了解了？有怎样的了解呢？学生就已经知道的知识进行介绍 二、自主探究——在观察讨论中了解长方体、正方体面的特点 1、请同学们取出自己准备的长方体，观察一下，小组合作，运用数一数、看一看、量一量的方法。说一说它们是怎么构成的？它们有什么特点？（学生观察讨论特点，作记录） （1）教师巡视指导并总结学生认识情况 （2）汇报 2、具体知识点： 师：用数一数、摸一摸等方法集体合作认识具体知识点并板书。 （1）顶点——三条棱交叉的点。——长方体、立方体都有8个定点 （2）棱——两个平面交叉的线段。 长方体有12条棱，分三组，每组长度相等——分别成为长、宽、高 正方体12条棱，所有棱都相等——棱长 怎样证明你的观察是正确的？ 生：量一下手上物体的长宽高或者棱长。 （3）面——长方体6个面，6个面都是长方形，相对的面大小相等。 立方体6个面，6个面都是正方形，所有面大小相等。

小学六年级数学：长方体和正方体的体积教学设计

新修订小学阶段原创精品配套教材 长方体和正方体的体积教材定制 / 提高课堂效率 / 内容可修改 Volume of cuboid and cube 教师：风老师 风顺第二小学 编订： FoonShion 教育

长方体和正方体的体积 教材说明：本教学设计资料适用于小学六年级数学科目，主要用途为训练学生的思维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问题，使得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教学使用。 教学目标 （一）理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 （二）能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 （三）培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。 教学用具 教具：投影片，长、正方体，1 厘米3 的立方体24 块， 1 分米3 的立方体一块，电脑动画软件（或活动投影 片）。学具：1 厘米3 的立方体20 块。 教学过程设计 （一）复习准备 1．提问：什么是体积？ 2．请每位同学拿出4 个1 厘米3 的立方体，把它们 拼

在一起，摆成一排。 教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？（因为这个长方体由4 个1 厘米3 的正方体拼成，所以它的体积是4 厘米3。） 教师：如果再拼上一个1 厘米3 的正方体呢？教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。（出示长方体和正方体教具）今天我们来学习怎样计算。板书课题：。 （二）学习新课 1．长方体的体积。 （1）教师：请同学取出12 个1 厘米3 的小正方体。问：它们的体积一共是多少？ 教师：请同学们四人为一组，用这12 个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书： 教师：这些长方体有什么共同点？不同点？问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ （因为它们都含有同样多的体积单位——12个1 厘米3。）教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

六年级数学：体积计算

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

体积计算 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：教材第106页和“练一练”，练习二十第5一14题，练习二十后的思考题。 教学要求：使学生加深理解和掌握已经学过的公式，进一步了解公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行。 教具准备：三个大小不同的物体，如文具盒、橡皮、粉笔盒等；练习二十第13题的长方体(用橡皮泥做成)。 教学过程： 一、揭示课题 1．口算。 让学生口算练习二十第5题。 2．引入课题。 今天这节课，复习立体图形的。(板书课题)通过复习，要进一步掌握已经学过的公式，更加清楚这样公式的推导过程及相互之间的联系，能根据公式正确地进行。

二、复习 1．复习体积的意义。 出示三个大小不同的物体。提问：这三个物体的大小相同吗?大小不同就是什么不同?什么叫做物体的体积?(板书；体积：物体所占空间的大小。)哪个物体的体积最大，哪个物体体积最小， 2．复习体积的计算。 (1) 提问：我们学过哪些形体的体积?(分行板书画出正方体、长方体、圆柱、圆锥的图形)请同学们在课本第106页用字母表示出这样形体的公式。一边写一边看每个图形体积公式推导过程的关系，再思考这些体积公式是怎样推导出来的。指名学生口答公式，老师接在每个立体图形后面板书相应的体积公式。提问：这些公式里，哪一个是其他几个的基础?谁来说一说，我们是怎样由长方体的推导出其他公式的?老师进一步说明体积公式推导过程的联系，并在图形之间用箭头表示出来． (2) 归纳柱体体积公式。请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积公式，有什么共同的地方?说明：正方体、长方体和圆柱体，它们上、下底面是完全一样的。像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做柱体。从上面统一的公式可以看出，这样形体的体积，都用底面积乘高计算。

03六年级数学长方体和正方体练习(9.11)

六年级数学长方体和正方体练习(2018.9.11) 班级：姓名： 一、填空题。 1. 在一个长方体中，相交于同一顶点处的三条棱的长度之和为4.5分米，则这个长方体的棱长之和是（）分米。 2.右图正方体展开图中相交于同一顶点的三个面的总和最大 是（）。 3.一个长方体平均分成两个正方体（右图）， 正方体的棱长是4厘米，则这个长方体的表面积是（）平方厘米。 4.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等；至少需要（）个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 5.一个长方体的棱长总和是96分米，长是14分米，宽是5分米，高是（）分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米，这个长方体的表面积是（）平方分米。 6.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 二、操作题 1.下图是边长1厘米的方格图，用阴影部分描出一个棱长1厘米的正方体展开图。（画出两种不同的正方体展开图） 二、解决实际问题。 1.用60分米长的铁丝做一个正方体框架，则正方体的表面积是多少平方分米？ 2.两根同样长的铁丝，一根做成棱长9厘米的正方体框架；另一根做成一个长10厘米，宽7厘米的长方体框架模型，它高是多少厘米？

3.做一个长方体的无盖鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 4.长方体铁皮烟囱长2米，横截面是边长60厘米的正方形，做这样一个烟囱至少需要多少平方米铁皮？ 5.如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子竖着捆两道，横着捆一道，打结处共用2分米，一共要用绳子多长？ 6.学校门厅里有4根方柱，每根方柱高5米，底面都是边长0.6米的正方形，如果要在每根柱子四周侧面贴上大理石，贴大理石的面积是多少平方米？ 7.有一个火柴盒，已知它的长是4厘米，宽2厘米，高1.5厘米。 （1）这个火柴盒的内盒是多少平方厘米？ （2）这个火柴盒的外盒是多少平方厘米？

六年级数学上册 长方体和正方体的体积 3教案 苏教版

长方体和正方体的体积 一、设计思想 为了总结农村远程教育工程应用过程中形成的良好的教学经验，进一步提高我校农村教师教学能力水平和课堂教学质量，促进农村小学教育持续发展。充分贯彻中心校传达的开展全市小学“农远”工程的精神。 “农远工程”在我校已经实施了多年了，虽然已能较熟练地应用“农远工程”中教学光盘，能很好地对教学光盘的播放内容进行提问、引导、解说等。但较少能对“农远教学光盘”中的课例设计成教案来上，难以写成案例，缺乏整合光盘资源和教学实践的能力。本文以设计一整块的教学内容为例，努力使教学与教学光盘进行最优化组合，改进教育教学方法，提高教学质量。 设计这个单元的课程，主要通过教师与电视机播放内容的双边互动，让学生通过农远设备直观的了解课文中的内容。 二、教材解读 这两课时是小学数学苏教版六年级上册的教学内容，且以教学光盘为主要传播教学信息媒介。主要教学长方体和正方体体积的意义，认识体积单位培养初步的空间观念。 在选择教材进行教学时，我结合了“农远光盘”中的素材《长方体和正方体体积》进行教学，光盘教学素材首先呈现的是教材中的一幅表格，开门见山的说用若干个一立方厘米的正方体摆出不同的四种长方体。让学生动手、动脑。接着光盘呈现教材中另一幅不同的长方体让学生套用刚才的方式自己动手算一算。让学生知道他们之间存在着什么样的关系。例题中的第三幅情景图，是结合光盘中的素材，用小正方体的模型示范，通过学生的参与、观察、学生讨论交流完成教学。再用教学工具请学生上讲台亲手摆一摆。学生能在其中感受不同个数的小正方体能摆出不一样的形状的长方体。 《长方体和正方体体积》教学，“农远教学光盘”首先呈现的是教学例9，要注意紧密联系实际，利用事物动手摆一摆，使学生明确空间结构。教学例10时，要借助情境图，如让学生三个长方体，算一算要几个一立方厘米的正方体，目的是让学生了解通过不同的方式同样可以摆出不同长方体，让学生感受到数学空间结构。 这样，我在设计时，教材结合“农远教学光盘”里呈现的主题图，通过教师、电视里的教师、学生、三者相互结合、相互补充开展教学，让学生通过合作交流、来感受数学中的空间结构，激起学生对数学的好奇心。 三、教学过程设计

小学五年级数学下册长方体和正方体练习题

五年级数学下册长方体和正方体练习题 五年级数学教案 五年级数学下册:长方体和正方体练习题 一、填空 1、长方体有( )个面,它们一般都是( )形,页可能有( )个面试正方形。 2、一个长方体的长、宽、高分别是6cm,5cm,4cm,它的棱长之和是( )cm,表面积是( )cm2 ,上面的面积是( )cm2 ,体积是( )cm3 . 3、一个长方体棱长总和是60cm,相交于一个顶点的三条棱长的总和是 ( )cm. 4、一个正方体的棱长用a表示,它的棱长总和是( ),表面积是( ),体积是( )。 5、填单位名称 一只热水瓶的容积是1.5( ) 一瓶墨水的容积是45( ) 一间房间的占地面积是20( ) 一块方砖的体积是1340( ) 一个可乐瓶的容积大约是600( ) 6、13.2dm3=( )L=( )cm3 3.05L=( )ml=( )cm3 7、一个正方体水槽的底面积是100平方厘米,这个水槽最多能装( )水。 8、炼钢工人要把一块横截面的面积为400平方厘米、长为3米的钢坯锻造成一块正方体钢块,这块正方体钢块的体积是( )

9、两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体后,长方体的体积是( )表面积是( ) 10、把一个棱长2dm的正方体切成两个体积相等的长方体,其中一个长方体的表面积是( )dm3。 ●二、判断(对的打“√”,错的打“×”) 1、棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 2、有8个顶点,12条棱,6个面的物体,不是长方体就是正方体。( ) 3、一个棱长5厘米的纸盒内一定能装下一个体积为10立方厘米的铁条。( ) 4、正方体是一种特殊的长方体。( ) 5、长方体所有的面一定是长方形。( ) ●三、选择(把正确答案的序号填在括号里) 1、8个小正方体拼成一个大正方体,从中任意拿走一块,大正方体的表面积( ) A大了 B没变 C小了 D无法确定 2、一个最多能装30升汽油的油箱,它的( )一定大于30立方分米。 A 体积 B 容积 C 表面积 D 占地面积 3、一个正方体棱长缩小了2倍,那么棱长总和也一定缩小2倍,表面积一定缩小( ),体积一定缩小( )倍。 A 2 B 24 C 8 D 4

(完整版)六年级长方体和正方体的体积练习题

同步练习 1.一种钢材，宽和高都是5厘米，若需要这样的钢材 2.5立方分米，应截取的钢材长是多少米？ 2.一个长方体水箱的容积是20升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是多少？ 3.一个长方体的油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已经盛有油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？

4.把一块棱长是0.8米的正方体的钢坯，锻成横截面积是0.16平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长？ 5.把一个棱长10厘米的正方体橡皮泥,重新捏成一个高和宽都是2厘米的长方体，这个长方体的长是多少分米？ 6.棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒人一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米，这时倒入箱里面的水深是多少分米？要注满水箱还应再倒入多少升水？

7.一块长方形铁皮，长20厘米，15厘米从四角剪去边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少毫升？ 8.现有一块长方形铁皮,长为26厘米,在四角上剪去边长为3厘米的正方形,将它焊接成容积为840立方厘米的无盖容器,问这块铁皮原来的宽是多少厘米？

9.有一块正方形铁皮,如图所示,从四个顶点各剪下一个边长为3分米的正方形后,所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒(铁皮 厚度略去不计) (1)这个铁皮盒的容积是多少立方分米？, (2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米? (3)原来铁皮的面积是多少？ (单位:分米) 10.一个长方体容器,底面积是200平方厘米,高10厘米,里面盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中水面升高到8厘米处,石头全部浸没在水中并且水未溢出,这块石头的体积是多少立方厘米?

小学六年级数学《体积和体积单位》教材说明及教学建议

《体积和体积单位》教材说明及教学建议 [教材说明] 这部分内容主要教学体积和容积的意义，以及常用的体积单位立方厘米、立方分米和立方米，容积单位升和毫升。学生在四年级上册已经初步认识了升和毫升这两个容积单位，这是学生理解、掌握体积和容积的概念以及认识体积和容积单位的重要基础。教材一共安排了三道例题，先教学体积和容积的概念，再教学体积和容积单位。 例6主要教学体积的认识。教材通过三个层次的活动，引导学生初步认识体积的意义。第一层次，引导学生通过具体的操作活动，体会物体是占有一定的空间的。教材呈现了两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。引导学生通过把左边杯中的水倒入右边杯中的实验，认识到由于右边杯里的空间被桃占去了一部分，因此，左边杯里还剩下一些水，进而体会到物体是占有一定的空间的。第二层次，引导学生通过观察、操作、比较等活动，体会物体所占的空间是有大小的。教材继续呈现两个同样的玻璃杯：（1）号杯里装有一个桃，（2）号杯里装有一个荔枝。通过在同样大的两个玻璃杯中装满水，分别倒入（1）号和（2）号杯中的实验，引导学生发现：倒入（1）号杯里的水少一些，倒入（2）号杯里的水多一些。进而认识到：物体所占的空间是有大小的，不同大小的物体所占空间的大小也不同。接着，又呈现三个大小不同的水果，先引导学生通过观察判断哪一个水果占的空间大，再把三个水果放入三个同样大的杯中，并倒满水，看哪个杯中水占的空间大，以丰富对物体所占空间大小的感知。第三层次，揭示体积的概念。在学生对体积的概念有了充分感知的基础上，指出：物体所占空间的大小叫作物体的体积。并让学生联系自己的生活实际，举例比比两个物体体积的大小，进一步加深对体积的认识。这样，以学生身边熟悉的事物为对象，引导学生亲历观察、实验、比较、抽象、概括的活动过程，从物体是占有一定空间的，到物体所占的空间是有大小的，再到物体所占空间的大小是可以比较的，由浅入深、由表及里地逐步揭示体积概念的内涵，符合学生的认知规律和理解水平，有利于学生在获得数学知识的同时，积累数学活动经验，发展数学思考。 例7主要教学容积的概念。由于学生已有了认识体积的经验，且在四年级上册对容积的概念已经有了一定感知。因此，教材呈现了两个大小不同的书盒，引导学生由两个书盒中所装书的体积的大小体会两个容器的容积的大小，形象地揭示了容积的概念，即：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。随后的“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳水的体积，就是玻璃杯的容积，加深对容

小学数学长方体和正方体测试-含答案

小学数学长方体和正方体 一．选择题（共15小题） 1．（2014?萝岗区）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（） A．3B．9C．6 2．（2014?萝岗区）一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（）cm3． A．9B．27C．36 D．27 D．72 3．（2010?雨花区校级自主招生）把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体表面积为（） A．5a2B．6a2C．7a2D．8a2 4．（2014?岚山区模拟）把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是（） A．a×a×6B．a×a×7C．a×a×8D．无法确定5．（2014?衡水模拟）包装四盒磁带，下列第（）种包装方法最省包装纸． A．B．C． 6．（2014?衡水模拟）一个正方体切成8个相等的小正方体后，这些小正方体表面积的总和是原来正方体表面积的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍 7．（2014?民乐县校级模拟）一个正方体棱长为a厘米，如果它的棱长增加4厘米，所得到的正方体的体积比原正方体增 加（）立方厘米． A．16B．64C．（a+4）3﹣a3 D．无法计算8．（2013?顺德区）一个长方体，把它切成3个正方体，一个小正方形的表面积是24平方厘米．原来长方体的表面积是（） B．D． A．24平方厘米48平方厘米C．56平方厘米72平方厘米9．（2013?云阳县）用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼 成的较大正方体的表面积比较（） 一样大B．减少了C．增大了 A． 10．（2013?福田区校级模拟）在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为 1分米的立方体（）个． A．45B．30C．36D．72 11．（2012?长寿区）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米．A．3ab B．3abh C．ab（h+3）D．3bh 12．（2012?重庆自主招生）一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方米． A．50B．40C．25 13．（2015?长沙）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面 积是（）平方米． A．18B．48C．54 14．（2012?广元校级模拟）二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面 积（） A．22平方厘米B．24平方厘米C．36平方厘米