山西省太原市2016届高三上学期阶段性测评(一)(数学)

山西省太原市2016届高三上学期阶段性测评（一）

数 学

一、选择脚（本大题共12小题，每小题5分，清分60分、在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．请将其字母代码填入下表相应位置）

1.已知集合A ＝｛0，1，2｝，B ＝｛1，m ｝，若A B ＝B ，则实数m 的值是 A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 0或1或2

2.下列函致中，与函数f （x ）＝lnx 有相同定义域的是

3.已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为Sn ，若336,a S =＝12则公差d 等于 A 、1 B 、

5

3

C 、2

D 、3 4，若0＜x ＜y ，则下列各式正确的是

5.函数112x

y ??

=+ ???

的图象关于直线y x =对称的的图象大致是

6．设函数

则下列结论正确的是

A. D(x)的值域是[0,1) B 、D(x)是偶函数 C. D(x)不是周期函数 D 、D(x)是单调困数

7.等差数列{}n a 中，56a a +＝4，则10122log (222)a

a

a

＝

A.10 B 、20 C.40 D.2＋log 25

8.已知对任意实数x ，有()(),()()f x f x g x g x -

=--=，且0x >时，'()0,'()0f x g x >>，

则x ＜0时，下列结论正确的是

A 、'()0,'()0f x g x >>

B 、'()0,'()0f x g x ><

C 、'()0,'()0f x g x <>

D 、'()0,'()0f x g x << 9.已知数列{}n a 为等比数列，

的值为

A 、2

B 、－5 C.一8 D 、一7 10.定义在R 上的函数f(x)满足

，则f(3)的值为

A 、－1

B 、－2

C 、1

D 、2

11.设()f x 是定义在R 上的偶函数，f （2 +x ）＝f （2－x ），当x ∈[0,2］时，()1x

f x =

-，

若关于x 的方程()log (2)0(0a f x x a -+=>且a ≠1）在区间（一2，6）内恰有4个不等的实数根，则实数a 的取值范围是 A. (

1

4

，1) B 、（1,4） C. (1,8) D. (8,＋∞） 12.设函数

，对任意

恒成立，则实数m 的取值范围是

二、镇空题（本大题共4小题，每小题3分共20分．把答案填在题中横线上）

13.在公比小于零的等比数列{}n a 中，若132,8a a ==，则数列{}n a 的前三项和S 3＝ 14.巳知函数y ＝f(x ）的图象在点M （1,，f （1））处的切线方程是1

2

y x =＋2.，则 f （1）＋'(1)f ＝

15.若函数f （x ）＝a x 十1一2a 在区间（一1,1)上存在一个零点，则实数a 的取值范围是 16. 函数

在

上有定义,若对任意

,有

则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下结论:

①

＝2x 在

上具有性质;

②2()f x 在

上具有性质;

③在上的图像时连续不断的;

④若在处取得最大值,则

其中正确结论的序号是

三、解答题（共40分） 17.（本小题满分10分） 已知函数1

()21

x f x a =-

+。 （I ）确定a 的值，使f （x ）为奇函数；

（II ）当f （x ）为奇函数时，求f （x ）的值域．

18.（本小题满分10分）

已知{}n a 为等比数到，其前n 项和为Sn ，且2(*)n n S a n N =+∈ (I ）求a 的值及数列{}n a 的通项公式；

（II ）若(21)n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T

19.（本小题满分10分） 如图所示，已知边长为8米的正方形钢扳有一个角被锈蚀，其中AE ＝4米，CD ＝6米．为 了合理利用这块钢板将，在五边形ABCDE 内截取一个矩形块BNPM ，使点P 在边DE 上． (I)设MP ＝x 米,PN ＝y 米，将y 表示成x 的函数，求该函数的解析式及定义域； 〔II 〕求矩形BNPM 面积的最大值．

20.（本小题满分10分）

已知函数f(x)＝22(24)ln (x ax x x a -+＞0）． (I ）求函数f(x)的单调区间；

（II ）对(1,)x ?∈+∞,不等式(2x －4a )lnx ＞－x 恒成立求实数a 的取值范围·

选修4一1几何证明选讲

一、选择．（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）

1.如图. △ABC 中，AB = 5, BC = 3, AC = 4,以点C 为圆心的画与AB 相切则OC 的半径为

A. 2.3

B. 2.4

C. 2.5

D. 2.6

2加图，PC 与圆O 相切于点C ，直线PO 交圆O 于A ，B 两点，弦CD 垂直AB 于E ，则下面结论中，错误的结论是

二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）

3.如图．AB ，CD 是半径为a 的圆O 的两条弦．它们相交于AB 的中点P ， 若PD

，则CP ＝

第3题 第4题

4、如图．点A,B,C 都在圆O 上，过点C 的切线交AB 的延长线于点D. 若AB ＝5. BC ＝3. CD ＝6. 则线段 AC 的长为＿＿

三、解答题（本大题共1小题，满分10分） 5.（本小题沸分t0分）

已知四边形ABCD 内接于圆O ，AD ：BC ＝1:2，BA 、CD 的延长线文于点E ，且EF 切 圆O 于F

（I ）求证：EB ＝2ED ；

（II ）若AB ＝2，CD ＝5，求EF 的长。

选修4一4极坐标与参数方程

一、选择题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分） 1.在极坐标系中，圆2sin ρθ=-的圆心的极坐标是 A.、（1，

2π） B.、（1，－2

π

） C 、（1，0） D.、（1，π） 2.若直线

为参数）与直线

为参数）垂直，则实数k ＝

A 、

12 B. －1

2

C. 1

D.一1 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分） 3.在极坐标系中，点(2，

3

π

)到圆2cos ρθ=的圆心的距离为 4．在直角坐标系xoy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线

参数）相交于A ，B 两点，则线段AB 的中点的直角坐标为

＿＿

三、解答题（本大题共1小题，满分10分） 5.（本小题满分10分）

极坐标系与直角坐标系xoy 有相同的长度牟位，以原点为极点，以x 铀正半轴为极轴，

已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为

射线与曲线C1交于（不包括极点O)三点A ，B ，C.

（I ）求证：｜OH ｜+｜OC OA ｜；

(II)当时,B,C 两点在曲线C2上，求m 的值

选修4一5不等式选讲

一、选择题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分） 1．不等式

2

x

＜一3的解集是

2.不等｜x ＋1｜一｜x 一3｜≥0的解集是

二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）

3.不等｜3x一1｜≥2的解集为．

4.对于实数x，y，若｜x一1｜≤1，｜y－2｜≤1，则｜x－2y十1｜的最大值为，

三、解答题（本大题共1小题，满分10分）

5.（本小题满分10分）

对于任意的实数a（a ≠0)和b,不等式｜a十b｜＋｜a一b｜≥M ．｜a｜恒成立，记实数M的最大值是m．

(I）求m的值；

(II）解不等式｜x一1｜+｜x一2｜≤m．