2015年上海市春季高考数学模拟试卷一
2015年上海市春季高考模拟试卷一
一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
1、函数的定义域是．
2、已知全集，集合，则= ．
3、已知函数是函数的反函数，则(要求写明自变量的取值范围)．
4、双曲线的渐近线方程是．
5、若函数与函数的最小正周期相同，则实数a= ．
6、已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，是数列的前n项和，则
= ．
7、直线，，则直线与的夹角为= ．
8、已知，是方程的根，则= ．
9、的二项展开式中的常数项是(用数值作答) ．
10、已知是平面上两个不共线的向量，向量，．若，则实数m= ．
11、已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比= (用数值作答)．
12、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的
终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则
= ．
二、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
13、已知，．若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是( )
A．B．C．D．．
14、已知直线，点在圆C：外，则直线与圆C的位置关系是( )
A .相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
15、现给出如下命题：
①若直线与平面内无穷多条直线都垂直，则直线；
②空间三点确定一个平面；
③先后抛两枚硬币，用事件A表示“第一次抛出现正面向上”，用事件B表示“第二次抛出现反面向上”，则事件A和B相互独立且=；
④样本数据的标准差是1．
则其中正确命题的序号是( )
A．①④B．①③C．②③④D．③④
16、在关于的方程，，中，已知至少有一个方程有实数根，则实数的取值范围为（）
A. B. 或 C. 或 D.
17、不等式的解集是（）
A．B．C．D．
18、已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则是
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
19、已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的任意一点，则
的最大值是（）
A.、9
B.16
C.
D.
20、函数与在同一坐标系的图像有公共点的充要条件是（）
A. B. C. D.
21、设函数，则的值为（）
A．0 B．1 C．10 D．不存在
22、已知，则（）
A．B．C．D．
23、将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则按图2所示方向侧视该几何体所呈现的平面图形为（）
24、已知方程的根大于，则实数满足（）
A．B．C．D．
三、解答题
25、（本题满分7分）
在中，记(角的单位是弧度制)，的面积为S，且，
．求函数的最大值、最小值．
26、（本题满分7分）
已知正方体的棱长为a．求点到平面的距离.
27、（本题满分8分）
用行列式讨论关于的二元一次方程组的解的情况，并说明各自的几何意义.
28、（本题满分13分）
已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意
义的实数x 的集合)．
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数，试判断函数在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当(，a是底数)时，函数值组成的集合为，求实数
的值．
29、（本题满分13分）
已知双曲线C：的一个焦点是，且．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点的直线的一个法向量为，当直线与双曲线C的右支相交于
不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上．（3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得
为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．
附加题
30、（本题满分8分）
某公司生产某种消防安全产品，年产量x台时，销售收入函数
（单位：百元），其成本函数满足（单位：百元）．已知该公司不生产任何产品时，其成本为4000（百元）．
（1）问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？
（2）在经济学中，对于函数，我们把函数称为函数的边际函数，记作．对于（1）求得的利润函数，求边际函数；并利用边际函数
的性质解释公司生产利润情况．（本题所指的函数性质主要包括：函数的单调性、最值、零点等）
31、（本题满分8分）
已知数列的前项和为，满足.数列. （1）求证：数列为等比数列；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值.
31、（本题满分14分）
已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线的距离为，到点的
距离为，且．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点
作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
（3）记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数
，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线、点、曲线C：
，则使等式成立的的值仍保持不变．请给出你的判断(填写“不正确”或“正确”)(限于时间，这里不需要举反例，或证明)．
2015年春季高考模拟一参考答案
1、；
2、；
3、；
4、；
5、；
6、；
7、；
8、；
9、；10、；11、；12、；
13-16BADC；17-20BBCD；21-24BCAA
25、∵，，又，∴，
即∴所求的的取值范围是.∵，
∴，.
∴.
26、建立空间直角坐标系，可得有关点的坐标为、、
、，向量，，．
设是平面的法向量，于是，有，即．
令得．于是平面的一个法向量是．
因此，到平面的距离．(也可用等积法求得)
27、，，
（1）当时，方程组有唯一解，此时，即；
（2）当时，，方程组有无穷多组解，通解可表示为；（3）当时，，，，此时方程组无解.
几何意义：设，
当时，方程组唯一解，则直线与相交；
当时，方程组无解，则直线与平行；
当时，方程组无穷多解，则直线与重合.
28、（1）∵是奇函数，∴对任意，有，即
．
化简此式，得．又此方程有无穷多解(D是区间)，必有
，解得．∴．
（2）当时，函数上是单调减函数．
理由：令．
易知在上是随增大而增大，在上是随增大而减小，
故在上是随增大而减小．
于是，当时，函数上是单调减函数
（3）∵，∴．
∴依据(2)的道理，当时，函数上是增函数，
即，解得．
若，则在A上的函数值组成的集合为，不满足函数值组成的集合是的要求．(也可利用函数的变化趋势分析，得出b=1)∴必有．
因此，所求实数的值是．
29、（1）．
（2）由得
由，得，，
，，
设，则
．
（3）, ,
因为
即
，，
30、（1）由题意，，所以
（，），所以或
（百元）
（2）（，）
边际函数为减函数，说明随着产量的增加，每生产一台的利润与生产前一台利润相比在减少；当时，边际函数取得最大值为2480，说明生产第一台的利润差最大；当时，边际函数为零，说明生产62台时，利润达到最大
31、（1），所以
即：恒成立所以，为以2为首项，公比为3的等比数列。
（2）
①；②时，.
令，
所以，（）为递增数列，从而
由①，②知,所以的最大值为.
32、（1）设动点为，依据题意，有，化简得．
因此，动点P所在曲线C的方程是：．
（2）点F在以MN为直径的圆的外部．
理由：由题意可知，当过点F的直线的斜率为0时，不合题意，故可设直线：，如图所示．
联立方程组，可化为，
则点的坐标满足．又、，可得点
、．
点与圆的位置关系，可以比较点到圆心的距离与半径的大小来判断，也可以计算点与直径形成的张角是锐角、直角、钝角来加以判断．
因，，则=．于是，为锐角，即点F在以MN为直径的圆的外部．
（3）依据(2)可算出，
，
则
，
．
所以，，即存在实数使得结论成立．对进一步思考问题的判断：正确．
2015年山东春季高考英语试题及答案word版
2015年山东省普通高校（春季）考试英语试题 卷一 (选择题, 共50分) 一、英语知识运用（本题30个小题，每小题1分，共计30分） 1. ----Hi, Tom. ? ---- Fine, thanks. And you? A. How are you B. How do you do C. What are you doing D. Who are you 2. ----What’s the young lady like at the school gate? ---- . A. She is a teacher B. She is 18 C. She is beautiful D. She is a friend of mine 3. The more you practice, you will be. A. better B. best C. the best D. the better 4. ---- Oh! We’ve just missed the 7 o’clock bus· ---- . The next bus will come in half an hour. A. Excuse me B. Don’t worry C. Have fun D. With pleasure 5. It’s very cold outside. You’d better your coat. A. have on B. wear C. put on D. dress 6. ---- May I look at your new camera? ---- . Here you are. My mother bought it for me last week· A. Of course B. Good idea C. Thank you D. I’m sorry 7. ---- Please send my Christmas to your grandparents. ---- I will. Thank you. A. greet B. greeting C. greetings D. greets 8. ---- Don’t too late, or you will feel tired in class tomorrow. ---- I won’t, Mom. A. stay up B. put up C. wake up D. pick up 9. ---- Can you help me carry the box upstairs? ---- . A. Thanks a lot B. With pleasure C. You’d better not D. Yes, please 10. ---- First let me introduce myself. I’m Bill Cart from Canada. ---- . A. I’m very sorry B. Nice to meet you C. It’s a pleasure D. Nothing special 11. ---- Could you tell me the way the post office? ---- Walk straight ahead and turn left at the first crossing. A. for B. on C. at D. to 12. ---- Have you ever been to the Great Wall? ---- Yes. I there last year. A. went B. have gone C. have been D. go 13. ---- Are you ready to order, sir? ----- . A. Not at all B. Yes, sit down please C. Sorry, I have no time D. Yes, a sandwich and a beef 14. ---- useful advice the teacher gave us! ---- Yes, it has helped us a lot. A. What B. What a C. How D. How a 15. you have dreams, something nice will happen.
山东省2015年春季高考试题信息技术真题
机密★启用前 山东省201 5年普通高校招生（春季）考试 信息技术类专业知识试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分200分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 卷—（选择题．共100分） 一、选择题（本大题50个小题，每小题2分．共100分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将该选项的字母代号选出，填涂到答题卡上）1．按网络的所有权划分，属于专用网的是 A．帧中继B．铁路网C．X.25 D．PsrN 2．下列关于数据通信链路的说法错误的是 A．通倩链路是指两个节点之问传输信息和数据的线路 B．通信链路可分为物理链路和逻辑链路 C．物理链路是逻辑链路的基础 D．只有往物理链路上才可以真正传揄数据 3．下列不属于数据通信系统主要技术指标的是 A．比特率B．议码率C．传输介质D．吞吐量 4．下列网络拓扑结构中，任何节点故障都不会造成全删故障，可靠性最高的是5. OSI/RM七层模型中提供数据加密与解密服务的是 A．物理层B．数据链路层C．表示层D．应用层 6．TCP/IP模型把网络通信分为四层，属于虚朋层的协议是 A.ARP B.UDP C.ICMP D.NFS 7.结构化布线系统l}I．设计工作区子系统时要注意，从信息插座到设备的双绞线—般不超过 A.5m B.15m C.25m D.100m 8．当一台计算机从FTP服务器下载文件时，，在该FTP服务器上对数据进行封装的五个步骤是 A．比特，数据帧，数据包，数据段，数据 B.数据，数据段，数据包，数据帧，比特C．数据包，数据段，数据，比特，数据帧D．数据段，数据，数据帧，比特，数据包 9．能够实现局域网中传输介质的物理连接和电气连接功能的是 A．网卡B．中继器C．集线器D．网桥 10.下列不属于光纤通信系统优点的是 A．传输频带宽 B，抗干扰能力强 C．机械强度高 D．抗化学腐蚀能力强 11．可以连接两个具有相同或相似体系结构局域网的数据链路层设备是A．集线器B．网桥C．路由器D．网关 12.一台机的IP地址为192.110.224.68．子网掩码为255.255.255.240．这台主机的主机号是 A．68 B．12 C．8 D．4 13.下列说法正确的是 A．Internet中的一台主机只能有一个IP地址 B．Internet中的一台主机只能有—个主机名 C.—个合法的IP地址在同一时刻只能分配给一台主机 D．IP地址与主机名是一一对应的 14.关于WWW服务，下列说法错误的是 A．WWW服务采用的主要传输协议是HTTP B．WWW服务以超文本方式组织网络多媒体信息 C．用户访问Web服务器可以使用统一的图形用户界面 D．用户访问Web服务器不需要服务器的URL地址 15．下列选项中对netstat命令功能描述正确的灶 A．可以查看TCP/IP的相关配置 B．可以显示lP、TCP、UDP和ICMP协议相关的统计信息 C．可以测'试与其他计算机的连通情况 D．用于显示IP数据包访问目标所经过的路径 16.关于Photoshop专用格式PSD文件，下列说法错误的是 A．可以保留参考线信息 B．可以保留快照信息 C．可以保留图层蒙版信息 D．可以保留路径能息 17. 在选择子工具箱中的其他工具作为当前工具时，为了方使移动图像，临时切换到
上海市春季高考数学试题
上海市春季高考数学试题
2003年上海市普通高校春季高考数学试卷 (2003.12.20) 一、填空题（本大题满分48分） 1．若复数z 满足2)1(=+i z ，则z 的实部是__________. 2．方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3．在ABC ?中，c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A ， 45=∠B ，22=b ， 则=c __________. 4．过抛物线x y 42 =的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5．已知函数)24(log )(3 +=x x f ，则方程4)(1 =-x f 的解= x __________. 6．如图，在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中，E 是BC 的中点，若 VAE ?的面积是4 1，则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ 7．在数列}{n a 中，31 =a ，且对任意大于1的正整数n ，点),(1 -n n a a 在直线03=--y x 上，则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有___________个点. A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
（1） （2） （3） （4） （5） 9．一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________（结果用分数表示）. 10．若平移椭圆369)3(42 2 =++y x ，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________. 11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12．在等差数列}{n a 中，当s r a a =)(s r ≠时，}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中，对某 些正整数r 、s )(s r ≠，当s r a a =时，非常数数 列}{n a 的一个例子是____________. 二、填空题（本大题满分16分） 13．下列函数中，周期为1的奇函数是 （ ） （A ）x y π2 sin 21-= （B ）)32(sin ππ+=x y （C ）x tg y 2 π = （D ）x x y ππcos sin = 14．若非空集合N M ?，则“M a ∈或N a ∈”是“N M a ∈”的 （ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15．在ABC ?中，有命题①=-；②=++；③若 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……
2015年上海市春季高考数学模拟试卷六
2015年上海市春季高考模拟试卷六 一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1、不等式304 x x -≤+的解集是___________. 2、在ABC ?中，角,,C A B 满足sin :sin :sin 1:2:7A B C =，则最大的角等于________. 3、若复数z 满足()2z i z =-（i 是虚数单位），则=z ____________. 4、已知全集U R =,集合{}{}0,,13,A x x a x R B x x x R =+≥∈=-≤∈，若()[]2,4 U C A B =-,则实数a 的取值范围是___________. 5、从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率是__________. 6、设直线1:20l ax y +=的方向向量是1d ，直线()2:140l x a y +++=的法向量是2n ，若1d 与2n 平行，则a =_________. 7、若圆锥的侧面积为3π，底面积为π，则该圆锥的体积为__________. 8、若不等式101x x a >-+对任意x R ∈恒成立，则实数a 的取值范围是________. 9、若抛物线22y px =的焦点与双曲线222x y -=的右焦点重合，则p =_________. 10、设函数()()[)() 36log 1,6,3,,6x x x f x x -?-+∈+∞?=?∈-∞??的反函数为()1f x -，若119f a -??= ???，则()4f a +=__________. 11、设()8,a R x a ∈-的二项展开式中含5x 项的系数为7，则()2l i m n n a a a →∞+++=_________. 12、已知定义域为R 的函数()1,111,1x x f x x ?≠?-=??=? ，若关于x 的方程()()20 f x bf x c ++=有3个不同的实数根123,,x x x ，则222123x x x ++=____________. 二、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
2013年上海市春季高考数学试卷答案与解析
2013年上海市春季高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，要求直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得0分． 1．（3分）（2013?上海）函数y=log2（x+2）的定义域是（﹣2，+∞）． 2．（3分）（2013?上海）方程2x=8的解是3． 3．（3分）（2013?上海）抛物线y2=8x的准线方程是x=﹣2． =2，可得=2 4．（3分）（2013?上海）函数y=2sinx的最小正周期是2π．
= 5．（3分）（2013?上海）已知向量，．若，则实数k= ． ，得﹣ 故答案为： ，则6．（3分）（2013?上海）函数y=4sinx+3cosx的最大值是5． （sinx+cosx== 7．（3分）（2013?上海）复数2+3i（i是虚数单位）的模是． ，代入计算即可得出复数
= 故答案为： 8．（3分）（2013?上海）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a=5，c=8，B=60°，则b=7． 9．（3分）（2013?上海）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为60°．
10．（3分）（2013?上海）从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动，选 出的3人中男女同学都有的概率为（结果用数值表示）． 人中只有男同学或只有女同学的概率为：， ﹣． 故答案为：． 11．（3分）（2013?上海）若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和 S n=． ， ， 12．（3分）（2013?上海）36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为4836．
山东春季高考英语试题及答案word版
2015年山东省普通高校（春季）考试 英语试题卷一（选择题, 共50分） 一、英语知识运用 （本题30个小题，每小题1分，共计30分） 1. —— Hi, Tom. ? -------------- ——Fine, tha nks. And you? A. How are you B. How do you do C. What are you doing D. Who are you 2. ----What's the you ng lady like at the school gate? A. She is a teacher B. She is 18 C. She is beautiful D. She is a frie nd of mine 3. The more you practice, you will be. -------------------- A. better B. best C. the best D. the better 4. ---- Oh! We've just missed the 7 o'clock bus ? ---- .The n ext bus will come in half an hour. .Here you are. My mother bought it for me last week 13. ——Are you ready to order, sir? A. Excuse me B. Don't worry 5. It's very cold outside. You'd better A. have on B. wear 6. —— May I look at your new camera? C. Have fun D. With pleasure your coat. ------------------ C. put on D. dress A. Of course B. Good idea 7. ——Please send my Christmas C. Thank you D. I'm sorry to your gra ndpare nts. ------------------- ----I will. Thank you. A. greet B. greet ing C. greet ings D. greets 8. ---- Don't too late, or you will feel tired in class tomorrow. -------------- —— I won't, Mom. A. stay up B. put up C. wake up D. pick up 9. ——Can you help me carry the box upstairs? ---- .A. Tha nks a lot B. With pleasure C. You'd better not D. Yes, please 10. ---- First let me in troduce myself. I'm Bill Cart from Can ada. A. I'm very sorry B. Nice to meet you C. It's a pleasure D. Nothi ng special 11. ——Could you tell me the way the post office? ---- Walk straight ahead and turn left at the first crossing. A. for B. on C. at D. to 12. ---- Have you ever been to the Great Wall? ——Yes. I A. went there last year. B. have gone C. have bee n D. go
山东省2018年春季高考英语真题及答案
山东省2018年普通高校招生（春季）考试 英语试卷 本试卷分一卷（选择题）和二卷（非选择题）两部分，满分80分，考试时间60分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并回收。 卷一（选择题，50分） 一、英语知识运用（本题30个小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.--.He is from Hang Kong. --Nice to meet you. A.Let me introduce myself B.Let me introduce Tom C.This is Tom speaking D.Have a good time,Tom 2.--Could you give me some on how to improve my spoken English？ --I’m so glad to hear that! A.movements B.suggestions C.greetings D.treatments 3.--Nowadays people are encouraged eat fruit and vegetables to keep_______. A.honest B.nervous C.healthy D.proud 4.--Why do you like swimming? --Because I find _______ very relaxing. A.it B.one C.those D.these 5.--_________? __Good idea. A.Why not join us in the game B.How did you know that C.When would you like to come D.What would you like for dinner 6.--_______beautiful the park is !We may have a picnic here this weekend . --Sound great. A.What a B.What C.How a D.How 7.--It’s an impossible task for us to finish the building in half a year. --Yes,it will take _________ one year. A.at least B.at last C.in time D.in order 8.--I think Mary is a successful woman. --I agree with you .She has nearly _______all her dreams. A.realized B.won C.understood D.believed 9.--_________? --Chinese folk music. A.How about going for a walk B.What’s your favorite sports C.How do you like Chinese D.What are you interested in C.At the City Stadium D.At the City Park 11.IF Bob wants to apply for the job, he needs to ________ . A work part-time B work six days a week C call Sandy at 555-778-6356 D have work experience 12.I hope that you can come and celebrate the Spring Festival with my family. A do B did C does D done 13.--? ---I’d like to buy some traditional Chinese souvenirs. A What can I do for you B How much do they cost C What size do you take D What color do you like 14.--What did you do last weekend? ---I Mount Tai with my friends. A climb B climbed C will climb D am climbing 15.--I wonder_________ a film. --Once a month. A.when you see B.where you see C.whether you have seen D.how often you see 16.--Who is the man _________by the window. --He is our English teacher. A.sits B.sat C.sitting D.is sitting 17.--Downing Hotel.Can I help you? --_________. A.I’m looking for a dress for my daughter. B.I’d like to buy a ticket for tonight’s film. C.I’d like to reserve a double room for this Friday. D.I’ve caught a bad cold and I’m feeling terrible. 18.I felt very tired after a day ‘s hard work,________I went to bed early. A.but B. or C.while D.so 19.--I haven’t finished my dinner yet. --Hurry up ! Our friends ________ for us. A.are waiting B.were waiting B.had waiting D.waited 20.--_______I have found somewhere to live, I will send you my address. A.Unless B.Until C.Though D.Once
2019年上海市春季高考数学试卷(带答案)
2019年上海市春季高考数学试卷(带答案) 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．(★)已知集合A={1，2，3，4，5}，B={3，5，6}，则A∩B= {3，5} ． 2．(★)计算= 2 ． 3．(★★)不等式|x+1|＜5的解集为（-6，4）． 4．(★)函数f（x）=x 2（x＞0）的反函数为 f -1（x）= （x＞0）． 5．(★)设i为虚数单位，，则|z|的值为 6．(★)已知，当方程有无穷多解时，a的值为 -2 ． 7．(★★)在的展开式中，常数项等于 15 ． 8．(★★)在△ABC中，AC=3，3sinA=2sinB，且，则AB= ． 9．(★)首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有 24 种（结果用数值表示） 10．(★)如图，已知正方形OABC，其中OA=a（a＞1）， 函数y=3x 2交BC于点P，函数交AB于点Q，当|AQ|+|CP|最小时，则a的值为．
11．(★★)在椭圆上任意一点P，Q与P关于x轴对称，若有，则与的夹角范围为 [π-arccos ，π] ． 12．(★★★★)已知集合A=[t，t+1]∪[t+4，t+9]，0?A，存在正数λ，使得对任意a∈A， 都有，则t的值是 1或-3 ． 二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．(★★)下列函数中，值域为[0，+∞）的是（） B．C 14．(★)已知a、b∈R，则“a 2＞b 2”是“|a|＞|b|”的（） 15．(★)已知平面α、β、γ两两垂直，直线a、b、c满足：a?α，b?β，c?γ，则直线a、b、c 不可能满足以下哪种关系（） 16．(★★)以（a 1，0），（a 2，0）为圆心的两圆均过（1，0），与y轴正半轴分别交于（0，y 1），（0，y 2），且满足lny 1+lny 2=0，则点的轨迹是（） 三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17．(★★)如图，在正三棱锥P-ABC中， ．
2015年山东春季高考数学试题及详解答案
山东省2015年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项: １.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． ２.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母选出，填涂在答题卡上） 1．若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则A∩B等于（） （A）{1，2，3} （B）{1，3} （C）{1，2} （D）{2} 2．|x－1|＜5的解集是（） （A）(－6，4) （B）（－4，6） （C）(－∞, －6)∪(4, ＋∞) （D）(－∞, －4 )∪（6，＋∞) 3．函数y＝x+1 +1 x的定义域为（） （A）{x| x≥－1且x≠0} （B）{x|x≥－1} （C）{x x＞－1且x≠0} （D）{x|x＞－1} 4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．在等比数列{a n}中，a2＝1，a4＝3，则a6等于（） （A）-5 （B）5 （C）-9 （D）9
6.如图所示，M 是线段OB 的中点，设向量→OA ＝→a ，→OB ＝→b ，则→ AM 可以表示为（ ） （A ）→ a + 12→b （B ） －→ a + 12→b （C ）→ a － 12→b （D ）－→ a － 12→b 7．终边在y 轴的正半轴上的角的集合是（ ） （A ）{x |x ＝2＋2k ，k Z } （B ）{x |x ＝2＋k } （C ）{x |x ＝－2＋2k ，k Z } （D ）{x |x ＝－2＋k ，k Z } 8．关于函数y ＝－x 2+2x ，下列叙述错误的是（ ） （A ）函数的最大值是1 （B ）函数图象的对称轴是直线x =1 （C ）函数的单调递减区间是[－1，＋∞) （D ）函数图象过点（2，0） 9．某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（ ） （A ）10 （B ）20 （C ）60 （D ）100 10．如图所示，直线l 的方程是（ ） （A ）3x －y －3＝0 （B ）3x －2y －3＝0 （C ）3x －3y －1＝0 （D ）x －3y －1＝0 11．对于命题p ，q ，若p ∧q 为假命题”，且p ∨q 为真命题，则（ ） （A ）p ，q 都是真命题 （B ）p ，q 都是假命题 （C ）p ，q 一个是真命题一个是假命题 （D ）无法判断 12．已知函数f (x )是奇函数，当x ＞0时，f (x )＝x 2＋2，则f (－1)的值是（ ） （A ）－3 （B ）－1 （C ）1 （D ）3 13．已知点P （m ，－2）在函数y ＝log 13 x 的图象上，点A 的坐标是（4，3），则︱→ AP ︱的 值是（ ） （A ）10 （B ）210 （C ）6 2 （D ）52 B O M A
2020年上海市春季高考数学试卷-学生版
一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7-12题每题5分) 1．（4分）集合A＝{1，3}，B＝{1，2，a}，若A?B，则a＝． 2．（4分）不等式＞3的解集为． 3．（4分）函数y＝tan2x的最小正周期为． 4．（4分）已知复数z满足z+2＝6+i，则z的实部为． 5．（4分）已知3sin2x＝2sinx，x∈（0，π），则x＝． 6．（4分）若函数y＝a?3x+为偶函数，则a＝． 7．（5分）已知直线l 1：x+ay＝1，l 2 ：ax+y＝1，若l 1 ∥l 2 ，则1 1 与l 2 的距离为． 8．（5分）已知二项式（2x+）5，则展开式中x3的系数为． 9．（5分）三角形ABC中，D是BC中点，AB＝2，BC＝3，AC＝4，则＝．
10．（5分）已知A＝{﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，a、b∈A，则|a|＜|b|的情况有种． 11．（5分）已知A 1、A 2 、A 3 、A 4 、A 5 五个点，满足＝0（n＝1，2，3），|| ?||＝n+1（n＝1，2，3），则||的最小值为． 12．（5分）已知f（x）＝，其反函数为f﹣1（x），若f﹣1（x）﹣a＝f（x+a）有实数根，则a的取值范围为． 二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分) 13．（5分）计算：＝（） A．3 B．C．D．5
14．（5分）“α＝β”是“sin2α+cos2β＝1”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分又非必要条件 15．（5分）已知椭圆+y2＝1，作垂直于x轴的垂线交椭圆于A、B两点，作垂直于y轴的垂线交椭圆于C、D两点，且AB＝CD，两垂线相交于点P，则点P的轨迹是（） A．椭圆B．双曲线C．圆D．抛物线 16．（5分）数列{a n }各项均为实数，对任意n∈N*满足a n+3 ＝a n ，且行列式＝c为定 值，则下列选项中不可能的是（） A．a 1＝1，c＝1 B．a 1 ＝2，c＝2 C．a 1 ＝﹣1，c＝4 D．a 1 ＝2，c＝0 三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分) 17．（14分）已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为正方形，边长为3，PD⊥平面ABCD．（1）若PC＝5，求四棱锥P﹣ABCD的体积； （2）若直线AD与BP的夹角为60°，求PD的长．
2015年山东省春季高考语文试题详解(Word版)
机密★启用前 山东省2015年普通高校招生（春季）考试 语文试题 本试卷分第一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 卷一（选择题共50分） 本卷共20个小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。 一、（本大题10个小题，每小题2分，共20分） 1．下列词语中加点字的注音，全部正确的是 A．迁徙．(xǐ) 脊．梁(jí) 并行不悖．（bèi）旌．旗蔽空(jīn) B．窥．视(kuī) 裸露．(l?u) 相形见绌．(chū) 欲壑．难填（hè） C．端倪．(ní) 俯瞰．(kàn) 强聒．不舍(guō) 惊鸿一瞥．（piē） D．譬．如(bì) 喧嚣．(xiāo) 搔首蜘．蹰(zhí) 怒不可遏．（è） 答案：C 解析：A.脊．梁(jǐ) 旌．旗蔽空(jīng)。B.裸露．(lù) 相形见绌．(chù)。D.譬．如(pì) 搔首蜘．蹰(chí)。每组设置两个错误，难度不大。 2．下列句子中，没有错别字的是 A．我汗流浃背，四肢颤抖，恨不得立刻躺倒在那片刚刚开垦的泥土之上。 B．科学家们称这种行踪鬼秘、忽隐忽现的岛屿为“幽灵岛”。 C．我们要做一个热爱生活的人，不能对周围的事物莫不关心。 D．教育界一些知名人士大声急呼：让那歌曲尽快走向我们的少年儿童。 答案：A 解析：B. 鬼秘-诡秘。C. 莫不关心-漠不关心。D. 急呼-疾呼 3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的是 ①走在林间，天色微暗，行人渐少，____几声鸟鸣，为山林平添了几分寂静。 ②在我国很多地区，都有端午节挂荷包的习俗，据说这样可以疾病。 ③自闭症患者自我封闭。他们____不会表达自己的感情，无法对他人的肢体语言予以适当的回应。 A．偶尔祛除既又 B.偶然驱除既又 C．偶尔驱除因为所以 D．偶然祛除因为所以 答案：A 解析：①偶尔：偶然发生的，没有计划的，无周期、无规律；偶然：表示意想不到的，事理上不一定要发生而发生的。这里应该用?偶尔?。②祛除：驱散；消除。驱除：驱逐;排除。这里应该用?祛除?。可以记住，只要是与?疾病?搭配使用，都用?祛除?，而不是?驱除?。③④处，因为?不会表达自己的感情?并不是?无法对他人的肢体语言予以适当的回应?的原因，所以，排除C、D，所以选A。 4．下列句子中标点符号的使用，正确的是 A．啊！壶口高峡，你这黄河的奇迹，华夏大地的骄傲。 B．丝丝春雨——大约是今年的最后一场春雨了吧——在窗外静静地飘洒着。 C．营养学家指出，富含铁的食物很多，如猪肝、大豆、油菜、菠菜……等。 D．这里树木繁多、葱茏茂密，奇山异石、雄奇美丽，流泉飞瀑、蔚为壮观。 答案：B 解析：A.?啊?后面的?！?换成?，?。C.?……?与?等?不能同时使用。D.并列的谓语之间使用逗号，不使用顿号。
2017年上海春季高考数学试题(含答案)
2017年上海春考数学试题 一、填空题：（第1—6题每题4分，第7—12题每题5分，共54分） 1．设集合{}1,2,3A =，集合{}3,4B =，则A B = 2．不等式13x -<的解集为 3．若复数z 满足2136z i -=+（i 为虚数单位），则z = 4．若1cos 3α=，则sin()2 πα-= 5．若关于x 、y 的方程组2436x y x ay +=??+=? 无解，则实数a = 6．若等差数列{}n a 的前5项和为25，则15a a += 7．若P 、Q 为圆222440x y x y +-++=上的动点，则PQ 的最大值为 8．已知数列{}n a 的通项公式为3n n a =，则123lim n n n a a a a a →∞++++= 9．若2 ()n x x +的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为 10．设椭圆2 212 x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在该椭圆上，则使得12PF F ?是 等腰三角形的点P 的个数是 11．设1a 、2a 、…、6a 为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足123456a a a a a a -+-+- 3=的不同排列的个数为 12．设a 、b R ∈，若函数()a f x x b x =+ +在区间(1,2)上有两个不同的零点，则(1)f 的取值范围为 二、选择题（共4题，每题5分，共20分） 13．函数2()(1)f x x =-的单调递增区间是（ ） A [0,)+∞ B [1,)+∞ C (,0]-∞ D (,1]-∞ 14．设a R ∈，“0a >”是“10a >”的（ ）条件 A 充分非必要 B 必要非充分 C 充要 D 既非充分也非必要
2015年春季高考语文试题与答案(山东省)
省2015年普通高校招生（春季）考试 语文试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 卷一（选择题共50分） 本卷共20个小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。 一、（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．下列词语中加点字的读音，全部正确的是 A．迁徙．（xǐ）脊．梁（jí）并行不悖．（bèi）旌．旗蔽空（jīn） B．窥．视（kuī）裸露．（lòu）相形见绌．（chū）欲壑．难填（hè） C．端倪．（ní）俯瞰．（kàn）强聒．不舍（guō）惊鸿一瞥．（piē） D．譬．如（bì）喧嚣．（xiāo）搔首踟．蹰（zhí）怒不可遏．（è） 2．下列句子中没有错别字的是 A．我汗流浃背，四肢颤抖，恨不得立刻躺倒在那片刚刚开垦的泥土之上。 B．科学家们称这种戏踪鬼秘、忽隐忽现的岛屿为“幽灵岛”。 C．我们要做一个热爱生活的人，不能对周围的事物莫不关心。 D．教育界一些知名人士大声急呼：让好歌曲尽快走向我们的少年儿童。 3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的是 ①走在林间，天色微暗，行人减少，几声鸟鸣，为山林平添了几分寂静。 ②在我国很多地区，都有端午节挂荷包的习俗，据说这也可以疾病。 ③自闭症患者自我封闭，他们不会表达自己的感情，无法对他人的肢体语言予以适当的回应。 A．偶尔祛除既又 B．偶然驱除既又 C．偶尔驱除因为所以 D．偶然祛除因为所以 4.下列句子中标点符号的使用，正确的是 A．啊！壶口高峡，你这黄河的奇迹，华夏的骄傲。 B．丝丝春雨——大约是今年的最后一场春雨了吧——在窗外静静地飘洒着。 C．营养学家指出，富含铁的食物很多，如猪肝、大豆、油菜、菠菜……等。 D．这里树木繁多、葱茏茂密，奇山异石、雄起美丽，流泉飞瀑、蔚为壮观。 5．下列文段中加点成语的使用，不正确的是 艺术的殿堂五彩缤纷，让我们目不暇接 ．．．．。这里有婀娜多姿的舞蹈，灵动飞扬的书法，也 有古朴典雅的雕塑，金碧辉煌 ．．．．的戏剧——艺术的领域异 ．．．．的文学，栩栩如生 ．．．．的建筑，引人入胜 常广阔，它的历程和人类历史一样漫长。 A．目不暇接 B．金碧辉煌 C．引人入胜 D．栩栩如生 6．下列句子中，语意明确，没有语病的是 A．2014年这所中职学校招收的新生，是历年来最多的一年。
2018年上海春考数学试卷
2018年上海市普通高等学校春季招生统一文化考试 数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1．不等式||1x >的解集为__________． 2．计算：31 lim 2 n n n →∞-=+__________． 3．设集合{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，则A B =I __________． 4．若复数1z i =+（i 是虚数单位），则2 z z + =__________． 5．已知{}n a 是等差数列，若2810a a +=，则357a a a ++=__________． 6．已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4，则动点P 的轨迹为 __________． 7．如图，在长方形1111B ABC A C D D -中，3AB =，4BC =，15AA =， O 是11AC 的 中点，则三棱锥11A AOB -的体积为__________． 第7题图 第12题图 8．某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、 四辩．若其中学生 甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为__________． 9．设a R ∈，若9 22x x ??+ ?? ?与9 2a x x ??+ ???的二项展开式中的常数项相等，则a =__________． 10．设m R ∈，若z 是关于x 的方程22 10x mx m -+=+的一个虚根，则||z 的取值范围 是__________． 11．设0a >，函数()2(1)sin()f x x x ax =+-，(0,1)x ∈，若函数21y x =-与() y f x =
2021年上海市春季高考数学试卷及解析
2021年上海市春季高考数学试卷 （学生版） 时间：120分钟；满分：150分 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.等差数列{}n a 中，13,2a d ==，则10a = . 2.已知复数z 满足13z i =-(i 是虚数单位)，则z i -＝ . 3.不等式 25 12 x x +<-的解集为 . 4.已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,则圆柱的侧面积为 . 5.求直线2x =- 10y -+=的夹角为________. 6.方程组111 222 a x b y c a x b y c +=??+=?无解，求1122a b a b = . 7.()1n x +的二项展开式中有且仅有3x 为最大值，则3x 的系数为 . 8.已知函数()()3031 x x a f x a =+ >+的最小值为5，则a = . 9. 在无穷等比数列{}n a 中，1lim()4n n a a →∞ -=，则2a 的取值范围是 10. 某人某天需要运动总时长大于等于60分钟，现有五项运动可以选择，如下表所示， 问有几种运动方式组合 11. 已知椭圆2 2 21y x b +=（01b <<）的左、右焦点为1F 、2F ，以O 为顶点，2F 为焦点 作 抛物线交椭圆于P ，且1245PF F ∠=?，则抛物线的准线方程是 12. 已知0θ>，对任意*n ∈N ，总存在实数?，使得cos()n θ?+<θ的最小值是 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13.下列函数中,在定义域内存在反函数的是 ( ) A. 2x B.sin x C. 2x D. 1x =