2013数列综合测试题

数列综合测试题

1、设数列{}n a 是等差数列，若34512712,a a a a a ++=+++ 则a =( ) A ．14

B ．21

C ．28

D ．35

2、已知等差数列}{n a 的前13项之和为39，则876a a a ++等于( ) A. 18 B. 12 C. 9 D. 6

3、已知{}n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，则{}n a 的首项

=1a ( )

A ．14

B ．16

C ．18

D ．20

4、等差数列}{n a 的公差,0

1121a a =，则数列}{n a 的前n 项和n S 取得最大值时的项

数n 是( )

A ．5

B ．6

C ．5或6

D ．6或7

5、等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若125a a +=，349a a +=，则10S 的值为( ) A.55 B. 60 C. 65 D. 70

6、已知等比数列}{n a 中，0n a >，1011a a e =，则1220ln ln ln a a a ++?+的值为( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．e

7、设等比数列{}n a 各项均为正数，且564718a a a a +=，则31

32

31

0l o

g l o g l o g a a a +

++

=

( )

A ．12

B ．10

C ．8

D ．32log 5+

8等比数列{}n a 的各项都是正数，且31116a a =，则216log a =( ) A.4 B.5 C. 6 D ．7

9、公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a =( )

A ． 1

B ．2 C.4 D ．8

10、数列{}n a 的通项公式为249n a n =-，当该数列的前n 项和n S 达到最小时，n 等于

( )

A ．24

B ．25

C ．26

D ．27 11、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3230S S +=，则公比q = ． 12、等比数列{}n a 满足2412

a a =

，则2

135a a a = ． 13、已知等比数列{}n a 为递增数列，且2

51021,2()5n n n a a a a a ++=+=，则数列{}n a 的通项

公式n a = ．

14、在正数等比数列{a n }中，若a 1＋a 2＋a 3＝1，a 7＋a 8＋a 9＝4，则此等比数列的前15项的

和为 ． 15、在数列{}n a 中，若12a =，且对任意的正整数,p q 都有q p q p a a a =+，则8a 的值

为 ．

16、数列{}n a 中，n 12(n )2n 1(n .)

n a -?=??-为正奇数为正偶数设数列{}n a 的前n 项和为n S ，则9S = ．

17、{}n a 是等比数列，前n 项和为n S ，27S =，691S =，则4S = ．

18、等比数列{}n a 满足：1611a a +=，3432

·

9

a a =，且公比()0,1q ∈． (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若该数列前n 项和21n S =，求n 的值．

19、已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且12231a a +=，2

3

269a a a =． (1)求数列{}n a 的通项公式．

(2)设31323log log log n n b a a a =++ ，求数列1n b ??

?

???

的前n 项和．

20、已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ．

(1)求n a 及n S ；(2)令n b =2

11

n a -(n ∈N *

)，求数列{}n b 的前n 项和n T ．