第三章 热力学第二定律
物理化学电子教案—第三章
第三章热力学第二定律
3.1自发变化的共同特征
3.2热力学第二定律
3.3卡诺循环与卡诺定理
3.4熵的概念
3.5克劳修斯不等式与熵增加原理
3.6熵变的计算
37热力学第二定律的本质和熵的统计意义3.8亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能
3.9 变化的方向和平衡条件
3.10ΔG的计算示例
3.11几个热力学函数间的关系
3.12 克拉贝龙方程
3.0问题的提出
热力学第一定律主要解决能量转化及在转化过程中各种能量具有的当量关系，但热力学第一定律无法确定过程的方向和平衡点，这是被历史经验所证实的结论
3
十九世纪，汤姆逊（Thomsom ）和贝赛路（Berthlot 就曾经企图用△H 的符号作为化学反应方向的判据。他们认为自发化学反应的方向总是与放热的方向一致，而吸热反应是不能自动进行的。虽然这能符合一部分反应，但后来人们发现有不少吸热反应也能自动进行，如众所周知的水煤气反应
就是一例。这就宣告了此结论的失败。可见，要判断化学反应的方向，必须另外寻找新的判据。22C(s)+H O(g)CO(g)+H (g)
→3.0问题的提出
自发变化在一定条件下，某种变化有自动发生的趋势，一旦发生就无需借助外力，可以自动进行，这种变化称为自发变化。
4
其特征在于过程中无须外力干预即能自动进行。自发变化的共同特征—不可逆性（即一去不复还）任何自发变化的逆过程是不能自动进行的。
3.1自发变化的共同特征
例如：
(1)水往低处流；（有势差存在）
(2)气体向真空膨胀；（有压力差存在）
(3) 热量从高温物体传入低温物体；（有温差存在）
(4)浓度不等的溶液混合均匀；（存在着浓差）
(5)锌片与硫酸铜的置换反应等，（存在着化学势差）它们的逆过程都不能自动进行。当借助外力，体系恢复原状后，会给环境留下不可磨灭的影响（后果不可消除）
自发变化有方向性，是不可逆过程
5
3.2 热力学第二定律（The Second
LawofThermodynamics）
热力学第二定律的几种说法是在总结众多自发过
程的特点之后提出来的。
后果不可消除原理
它是自发过程不可逆性的一种较为形象的描述，
其内容是：
任意挑选一自发过程，指明它所产生的后果不论用什
么方法都不能令其消除，即不能使得发生变化的体
系和环境在不留下任何痕迹的情况下恢复原状。
6
3.2 热力学第二定律
克劳修斯（Clausius）的说法：“不可能把热从低温
物体传到高温物体，而不引起其它变化。”
开尔文（Kelvin）的说法：“不可能从单一热源取出
热使之完全变为功，而不发生其它的变化。”后来
被奥斯特瓦德(Ostward )表述为：“第二类永动机是
不可能造成的”。
第二类永动机：是一种热机，它只是从单一热源吸
热使之完全变为功而不留下任何影响。
7
3.2 热力学第二定律
说明：
1.各种说法一定是等效的。若克氏说法不成立，则
开氏说法也一定不成立；
2.要理解整个说法的完整性切不可断章取义。如
不能误解为热不能转变为功，因为热机就是一种把
热转变为功的装置；也不能认为热不能完全转变为功，因为在状态发生变化时，热是可以完全转变为
功的（如理想气体恒温膨胀即是一例）
3.虽然第二类永动机并不违背能量守恒原则，但它
的本质却与第一类永动机没什么区别。
8
3.3卡诺循环（Carnot cycle）
以理想气体为工作物质，从高温
热源吸收的热量，一部分
通过理想热机用来对外做功W ，另
一部分的热量放给低温热
源。这种循环称为卡诺循环。
()T h h Q c Q ()T c 9
法国工程师
N.L.S.Carnot
(1796~1832)
1824 年，
设计卡诺循环 3.3.1卡诺循环
1mol 理想气体的卡诺循环在pV 图上可以分为四步：过程1：等温可逆膨胀由到h ()T 11V p B)
A (22→V p 0
1=ΔU 2
1h 1
ln V W nRT V =?所作功如AB 曲线下的面积所示。
h 1
Q W =?10
3.3.1卡诺循环
过程2：绝热可逆膨胀由到22h p V T 33c (B C)
p V T →0
2=Q c
h 22,m d T V T W U C T
=Δ=∫所作功如BC 曲线下的面积所示。
11 3.3.1卡诺循环
过程3：等温(T C )可逆压缩由到33V p D)
C (44→V p 34
3c 30
ln U V W nRT V Δ==?环境对体系所作功如DC 曲线下的面积所示
c 3
Q W =?12
3.3.1卡诺循环
过程4：绝热可逆压缩由到44c p V T 11h (D A)
p V T →h
c
444,m 0
d T V T Q W U C T
==Δ=∫环境对体系所作的功如DA 曲线下的面积所示。
13 3.3.1卡诺循环
整个循环：
0U Q Q Q Δ==+c h h Q 是体系从高温热源所吸的热，为正值，
c Q 是体系放给低温热源的热，为负值。2413 (W W W W W =+和对消）
即ABCD 曲线所围面积为
热机所作的功。
14
3.3.1卡诺循环
13
c 12h ??=γγV T V T 过程2：14c 11h ??=γγV T V T 过程4：4
312V V V V =
相除得根据绝热可逆过程方程式
24c h 13
13ln ln W W V
V
nRT nRT V V =??+ 所以2
c h 1()ln V nR T T V =??15
3.1 3.3.2热机效率(efficiency of the engine )
任何热机从高温热源吸热,一部分转化
为功W ,另一部分传给低温热源.将热机所作
的功与所吸的热之比值称为热机效率,或称为热机转换系数，用表示。恒小于1。
)(h T h Q c Q )(c T ηη1η<2
h c 1
2
h 1
()ln()
ln()
V nR T T V V
nRT V η?=或h c h c
h 1T T T T T ?
?==16
)
( +=+=?=01p c h c h c h h Q Q Q Q Q Q Q W
η 3.2
3.3
3.3.3冷冻系数
如果将卡诺机倒开,就变成了致冷机.这时环境对体系做功W ,体系从低温热源吸热,而放
给高温热源的热量，将所吸的热与所作的
功之比值称为冷冻系数，用表示。
)(c T '
c Q )(h T '
h Q βc c
h c '
Q T W T T β==?式中W 表示环境对体系所作的功。
17
3.4热泵热泵的工作原理与冷机相同，但其目的不是制冷，而是将低温热源的热（如大气、大海）用泵传至高温场所利用。
21273.2
,13.67
200.068kJ
Q W Q W W βββ+??
==?==????= 3.3.4热泵
18
只相当于直接用电热器加热所耗电量的十三分之一
例如要将温度为0℃室外大气中1kJ 的热“泵”至温度为20℃的室内使用，则所需功为
3.3.5卡诺定理
卡诺定理：所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机，其效率都不能超过可逆机，即可逆机的效率最大。卡诺定理推论：所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相等，即与热机的工作物质无关。
卡诺定理的意义：（1）引入了一个不等号，原则上解决了化学反应的方向问题；（2）解决了热机效率的极限值问题。
I R ηη<19 3.3.5卡诺定理
1.设有一任意热机I 和一可逆热机R ，其热机效率分别为η（I ）和η（R ），且有η（I ）＞η（R ）
证明：实际）
R IR R R 1.,2.(ηηηη≥=理）（现将两热机同置于两个热源之间，让热机I 从高温热源吸热Q (h)，做功W (I)，并放热给低温热源。随后从W (I)中取出W (R)驱动R 反转。这样，R 从低温热源吸热Q (c)并将Q (h)传给高温热源。
I Q (C)综合上述结果，高温热源复原，而低温热源失热而环境得功W (I)-W (R)，这相当于从单一热源吸热转变为功而没有引起任何其它变化，它与开氏说法相矛盾。
I (C)+(C)
Q Q 20
3.3.5卡诺定理
2.设有两个可逆热机(实际)工作于同样
的两个热源之间,若以R(1)带动R(2)使其逆转,则应有
若以R(2)带动R(1)使其逆转,则应有
要同时满足上述两式,必然要求
12R (R 理）和12(R )(R )
ηη≥21(R )(R )
ηη≥12(R )(R )
ηη=21
3.4 熵的概念
?从卡诺循环得到的结论
?任意可逆循环的热温商
?熵的引出
?熵的定义
3.4.1从卡诺循环得到的结论
h c h c
h h h
Q Q T T W
Q Q T η+??===h c h c 11T T Q Q ?=+h
h c c T Q
T Q ?=c h
c h 0
Q Q T T +=或：即卡诺循环中，热效应与温度商值的加和等于零。
23
3.5
3.4.2任意可逆循环的热温商
24
i
R i i ()0Q T δ=∑ 3.4.2任意可逆循环的热温商
证明如下：任意可逆循环热温商的加和等于零,即：
同理，对MN过程作相同处理，使MXO ’YN折线所经过程作的功与MN过程相同。VWYX就构成了一个卡诺循环。
R ()0Q
T δ=∫ 或(2)通过P，Q点分别作RS和TU两条可逆绝热膨胀线，
(1)在如图所示的任意可逆
循环的曲线上取很靠近的PQ 过程；
(3)在P，Q之间通过O点作等温可逆膨胀线VW，使两个三角形PVO 和OWQ 的面积相等，
这样使PQ 过程与PVOWQ 过程所作的功相同。
25
3.6 3.
4.2任意可逆循环的热温商
从以上图中可得：同时，由于U 是状态函数，同理可得：
PQ PQ PVW Q PVW Q
pv W Q PVW Q pv VW W Q VW ,0,U U q q q q q q q q q Δ=Δ∴===∴=++=Q PQ PVW Q ,W W =PQ VW M N
XY M N XY PQ M N PQ M N
,0,0
q q q q q q T T T T =+=+=26
3.4.2任意可逆循环的热温商
27
3.4.2任意可逆循环的热温商
用相同的方法把任意可逆
循环分成许多首尾连接的小卡
诺循环，前一个循环的绝热可
逆膨胀线就是下一个循环的绝
热可逆压缩线，如图所示的虚
线部分，这样两个过程的功恰
好抵消。
从而使众多小卡诺循环的总效应与任意可逆循
环的封闭曲线相当，所以任意可逆循环的热温商的
加和等于零，或它的环程积分等于零。
28
3.4.3熵的引出
用一闭合曲线代表任意可逆循环。
R ()0
Q
T δ=∫ 12B A R R A B ()()0
Q Q
T T δδ+=∫∫可分成两项的加和
在曲线上任意取A，B两点，把循环分成A →B和B →A两个可逆过程。
根据任意可逆循环热温商的公式：
29
3.4.3熵的引出
说明任意可逆过程的热温
商的值决定于始终状态，而
与可逆途径无关，这个热温
商具有状态函数的性质。移项得：
12
B B R R A A ()()Q Q
T T δδ=∫∫任意可逆过程
30
3.4.4熵的定义
Clausius 根据可逆过程的热温商值决定于始终态而与可逆过程无关这一事实定义了“熵”（entropy ）这个函数，用符号“S ”表示，单位为：1
J K ??R
d ()Q
S T δ=对微小变化这几个熵变的计算式习惯上称为熵的定义式，即熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量。
B B A R A ()Q
S S S T δ?=
Δ=∫R ()0
i
i i
Q
S T δΔ?
=∑R ()i i i Q S T δΔ=∑或设始、终态A，B的熵分别为和，则：
A S
B S 31
3.7
3.5 Clausius 不等式与熵增加原理?Clausius 不等式
?熵增加原理
?Clausius 不等式的意义
3.5.1Clausius 不等式
设温度相同的两个高、低温热源间有一个可逆机和一个不可逆机。
h
c
h c h R 1T T T T T ?=?=
ηIR R
ηη<根据卡诺定理：0
h
h c c
<+T Q T Q 则i IR i i ()0
Q T δ<∑推广为与多个热源接触的任意不可逆过程得：
h c h c h IR 1Q Q Q Q Q +=+=η则：33
3.8 3.5.1Clausius 不等式
A
R A B B ()Q S S T δ=?∫A B IR,A B i ()0
Q S T
→→δΔ?>∑或B A IR,A B
i
()Q
S S T →δ?>∑设有一个循环，为不可逆过程，为可逆过程，整个循环为不可逆循环。
A B →B A →A IR,A B R B i ()()0
Q Q
T T →δδ+
<∑∫则有如A →B为可逆过程A B R,A B i ()0
Q S T
→→δΔ?=∑A B A B i ()0
Q S T
→→δΔ?≥∑将两式合并得Clausius 不等式：34
3.9
3.5.1Clausius 不等式
这些都称为Clausius 不等式，也可作为热力学第二定律的数学表达式。
A B A B i ()0Q S T
→→δΔ?≥∑d Q
S T δ≥或是实际过程的热效应，T 是环境温度。若是不可逆过程，用“>”号，可逆过程用“=”号，这时环境与体系温度相同。
Q δd 0
Q
S T δ?≥对于微小变化：35
3.10 3.5.1Clausius 不等式
说明: 1. 2.可以证明，具有全微分的性质。
从热力学第一定律可得
令h c h c
IR h h
Q Q T T Q T η+?=≠R
Q T δR V T 11()Q dU P U U dV dT P dV
T T T T T T V δ??????
=+=++??????????
V T 1
1(),U
U M N P T T T V ??
????==+????
??????
36
3.5.1Clausius 不等式
2T T V V
222T V
T V T V
11,111,U P T V T
M U N V T T V T T U U P P T V T V T T T T U P M N T P V T V T ?
???????+??
????????????
??????==??????
????????????????????????
=?+?+??????
????????????????
??????=?∴=????????
????????????Q 37
3.5.2熵增加原理
对于绝热体系，，所以Clausius 不等式为
0Q δ=d 0S ≥等号表示绝热可逆过程，不等号表示绝热不可逆过程。熵增加原理可表述为：在绝热条件下，趋向于平衡的过程使体系的熵增加。或者说在绝热条件下，不可能发生熵减少的过程。
说明：由于绝热不可逆过程既可以是自发，也可以是非自发。因此，无法用△S 判断过程的方向。
如果是一个孤立体系，环境与体系间既无热的交换，又无功的交换，则熵增加原理可表述为：一个孤立体系的熵永不减少。
38
3.11
3.5.3Clausius 不等式的意义
Clsusius 不等式引进的不等号，在热力学上可以作为变化方向与限度的判据。
d Q S T δ≥“>”号为不可逆过程
“=”号为可逆过程
0d iso ≥S “>”号为自发过程
“=”号为处于平衡状态
因为隔离体系中一旦发生一个不可逆过程，则一定是自发过程。39
3.5.3Clausius 不等式的意义
有时把与体系密切相关的环境也包括在一
起，用来判断过程的自发性，即：
iso ((0
S S S Δ=Δ+Δ≥体系）环境）“>”号为自发过程“=”号为可逆过程
注意：熵是体系的性质，体系的熵变为可逆过程的热温商，而△S （环境）则不然，它应等于实际过程的热温商。
40
第四章 第2节 热力学第一定律
第2节热力学第一定律 一、改变物体内能的两种方式 1．改变内能的两种方式：做功和热传递。 2．做功：外力对物体做功，可以使物体的内能增加。 3．热传递：没有做功而使物体内能改变的物理过程。 4．做功和热传递对物体内能的改变是等效的，但本质不同。 二、热力学第一定律 1．定义：功、热量跟内能改变之间的定量关系。 2．数学表达式：ΔU＝Q＋W。 1．判断：(1)物体吸收热量，内能一定增大。() (2)物体对外做功，内能一定减小。() (3)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变。() (4)物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变。() 答案：(1)×(2)×(3)√(4)× 2．思考：运用所学物理知识分析古代人“钻木取火”的原理是什么？ 提示：“钻木取火”即人对木头做功，使木头的内能增大，温度升高，当温度达到木头的着火点时，木头便开始燃烧，即利用做功的方式改变木头的内能。 1.
内能是由系统的状态决定的，状态确定，系统的内能也随之确定。要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种方式来完成。热量是热传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量，是用来衡量物体内能变化的。有过程，才有变化，离开过程则毫无意义。就某一状态而言，只有“内能”，不能谈到“热量”或“功”。 (1)内能是状态量，热量、功是过程量。 (2)热量、功、内能本质是不同的。 1．物体的内能增加了20 J，下列说法中正确的是() A．一定是外界对物体做了20 J的功 B．一定是物体吸收了20 J的热量 C．一定是物体分子动能增加了20 J D．物体分子的平均动能可能不变 解析：选D做功和热传递都可以改变物体内能，物体内能改变20 J，其方式是不确定的，因此A、B错误；物体内能包括所有分子的平均动能和分子势能，内能由分子数、分子平均动能、分子势能三者决定，故C错误。 1. (1)对ΔU＝Q＋W的理解：热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程中内能改变的定量表述推广到一般情况，既有做功又有热传递的过程，其中ΔU表示内能改变的数量，W表示做功的数量，Q表示外界与物体间传递的热量。 (2)与热力学第一定律相对应的符号法则：
第二章热力学第一定律
第二章热力学第一定律 思考题 1设有一电炉丝浸于水中，接上电源，通过电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问 A U ， Q，W为正为负还是为零？ (1) 以电炉丝为系统； (2 )以电炉丝和水为系统； (3)以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。 2设有一装置如图所示，(1)将隔板抽去以后，以空气为系统时，AJ, Q, W为正为负还是为零？(2) 如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，A U, Q , W为正为负还是为零？ 作业题 1 (1)如果一系统从环境接受了160J的功，内能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热？(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10 540J的功，同时吸收了27 110J的热，试问系统的内能变化为若干？ [答案：⑴吸收40J; (2) 16 570J] 2在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周围散发出4. 2xl05J的热量，如果以礼堂中的 空气和椅子等为系统，则在开会时的开始20分钟内系统内能增加了多少？如果以礼堂中的空气、人和其它所有的东西为系统，则其AU = ? [答案:1.3 M08J;0] 3 一蓄电池其端电压为12V,在输出电流为10A下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了 1 265 000J,试求算此过程中蓄电池将吸收还是放岀多少热？ [答案：放热401000J] 4体积为4.10dm3的理想气体作定温膨胀，其压力从106Pa降低到105Pa计算此过程所能作出的最大 功为若干？ [答案：9441J] 5在25C下，将50gN2作定温可逆压缩，从105Pa压级到2X106Pa，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？ [答案：-.33 X04J; 4.20 X03J] 6计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3; 始态及终态温度均为100 Co (1) 向真空膨胀； (2) 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀； (3) 先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3(此时温度仍为100C) 以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀； (4) 定温可逆膨胀。 试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？ [答案:0; 2326J; 310l J; 4299J] 习
第五章--热力学基础Word版
第五章 热力学基础 一、基本要求 1．掌握理想气体的物态方程。 2．掌握内能、功和热量的概念。 3．理解准静态过程。 4．掌握热力学第一定律的内容，会利用热力学第一定律对理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能增量进行计算。 5．理解循环的意义和循环过程中的能量转换关系。掌握卡诺循环系统效率的计算，会计算其它简单循环系统的效率。 6．了解热力学第二定律和熵增加原理。 二、本章要点 1．物态方程 理想气体在平衡状态下其压强、体积和温度三个参量之间的关系为 RT M m PV = 式中是m 气体的质量，M 是气体摩尔质量。 2．准静态过程 准静态过程是一个理想化的过程，准静态过程中系统经历的任意中间状态都是平衡状态，也就是说状态对应确定的压强、体积、和温度。可用一条V P -曲线来表示 3．内能 是系统的单值函数，一般气体的内能是气体温度和体积的函数),(V T E E =，而理想气体的内能仅是温度的函数)(T E E =。 4．功、热量 做功和传递热量都能改变内能，内能是状态参量，而做功和传递热量都与过程有关。气体做功可表示为 ?=2 1 V V PdV W 气体在温度变化时吸收的热量为 T C M m Q ?= 5．热力学第一定律 在系统状态发生变化时，内能、功和热量三者的关系为 W E Q +?= 应用此公式时应注意各量正负号的规定：0>Q ，表示系统吸收热量，0 6．摩尔热容 摩尔热容是mol 1物质在状态变化过程中温度升高K 1所吸收的热量。对理想气体来说 dT dQ C V m V = , dT dQ C P m P =, 上式中m V C ,、m P C ,分别是理想气体的定压摩尔热容和定体摩尔热容，两者之差为 R C C m V m P =-,, 摩尔热容比：m V m P C C ,,/=γ。 7．理想气体的几个重要过程 8．循环过程和热机效率 （1）循环过程 系统经过一系列变化后又回到原来状态的过程，称为循环过程。 （2）热机的效率 吸 放吸 净Q Q Q W - == 1η （3）卡诺循环 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。其效率为 1 2 1T T - =η 工作在相同的高温热源和相同低温热源之间的热机的效率与工作物质无关，且以可逆卡诺热机的效率最高。 第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。 第四章思考题 4-1 容器被闸板分割为A、B两部分。A中气体参数为P A、T A，B为真空。现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压将为P2，试问终了温 度T2是否可用下式计算？为什么? 1 2 2 () k k A A p T T p -= 答：气体作绝热自由膨胀是不可逆绝热过程，因此终了温度T2不可用上式计算。 4-2 今有任意两过程a-b，b-c，b、c两点在同一定熵线上，如图所示。试问：Δｕab、Δｕac哪个大？再设b、c 两点在同一条定温线上，结果又如何？ 答：由题可知，因b、c两点在同一定熵 线上T b>T c, ｕb>ｕc. Δｕab>Δｕac。若b、 c两点在同一条定温线上，T b=T c, ｕb=ｕ c. Δｕab=Δｕac。 4-3将满足下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s图上（工质为空气）。 （1）工质又升压、又升温、又放热；（2）工质又膨胀、又降温、又放热； （3）n=1.6的膨胀过程，判 断q，w，Δu的正负； 答：n=1.6的压缩过程在p-v 图和T-s图上表示为1→2 过程。在此过程中q>0, w<0，Δu>0 （4）n=1.3的压缩过程，判断q，w，Δu的正负。 答：n=1.3的压缩过程在p-v图和T-s图上表示为1→2过程。在此过程中q<0，w<0，Δu>0 4-4将p-v图表示的循环，如图所示，表示在T－s图上。图中：2-3，5-1，为定容过程；1-2，4-5为定熵过程；3-4为定压过程。 答：T-s图如图 所示 4-5 以空气为工质进行的某过程中，加热量的一半转变为功，试问过程的多变指数n 为多少？试在p-v 图和T-s 图上画出该过程的大概位置（比热容比可视为定值）。 答：多变过程中，遵循热力学第一定律q u w =?+，由题可知12q u =?，由于v 21()1n -k q c T T n =--，所以() v 21v 21()()21n -k c T T c T T n -=--即： () 121n -k n =-，0.6n = 4-6如果采用了有效的冷却方法后，使气体在压气机汽缸中实现了定温压缩，这时是否还需要采用多级压缩？为什么？（6分） 答：还需要采用多级压缩，由余隙效率可知， 12111n v p c p λ??????=-- ????????? ，余隙使一部分气缸容积不能被有效利用，压力比越大越不利。因此，当需要获得较高压力时，必须采用多级压缩。 第3章 热力学第一定律 3.1 基本要求 深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别 熟练应用热力学第一定律解决具体问题 3.2 本章重点 1．必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下： 1）根据需要求解的问题，选取热力系统。 2）列出相应系统的能量方程 3）利用已知条件简化方程并求解 4）判断结果的正确性 2．深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程）的使用对象和应用条件。 3．切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它们之间的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。 4．在本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。 3.3 例 题 例1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗? 解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q =0，如图3.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：W <0，由热力学第一定律W U Q +?=可知， 0>?U ，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。由于空气可视为理 想气体，其内能是温度的单值函数。内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。 若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所示。耗功W 后连同从冰室内取出的冷量0Q 一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高。 《热力学第二定律》作业 1．有5mol He(g)，可看作理想气体，已知其R C m V 2 3 ,=，从始态273K ，100kPa ，变到终态298K ，1000kPa ，计算该过程的熵变。 解： 1 111 112,2121 67.86273298ln )314.825)(5(10ln )314.8)(5(ln )(ln ln 21---ΘΘ--?-=???+???=++=+=??K J K K mol K J mol p p mol K J mol T T R C n p p nR dT T C p p nR S m V T T p 2．有2mol 理想气体，从始态300K ，20dm 3，经下列不同过程等温膨胀至50dm 3，计算各过程的U ?，H ? ，S ?，W 和Q 的值。 (1) 可逆膨胀； (2) 真空膨胀； (3) 对抗恒外压100kPa 。 解：(1)可逆膨胀0=?U ，0=?H kJ dm dm K mol K J mol V V nRT W Q 57.42050ln )300)(314.8)(2(ln 3 31 112=??===-- 124.1530057.4-?=== ?K J K kJ T Q S (2) 真空膨胀 0=W ，0=?U ，0=?H ，0=Q S ?同(1)，124.15-?=?K J S (3) 对抗恒外压100kPa 。由于始态终态同(1)一致,所以U ?，H ? ，S ?同(1)。 0=?U ，0=?H 124.15-?=?K J S kJ dm dm kPa mol V p W Q 6)2050)(100)(2(33=-=?== 3．1mol N 2(g)可看作理想气体，从始态298K ，100kPa ，经如下两个等温过程，分别到达终态压力为600kPa ，分别求过程的U ?，H ? ，A ?，G ?，S ?，iso S ?， W 和Q 的值。 (1) 等温可逆压缩； (2) 等外压为600kPa 时的压缩。 解：(1) 等温可逆压缩0=?U ，0=?H J kPa kPa K mol K J mol p p nRT W Q 4443600100ln )298)(314.8)(1(ln 1121-=??===-- J W A 4443=-=? J A G 4443=?=? 190.142984443-?-=-== ?K J K J T Q S 190.142984443-?=== ?K J K J T Q S 环环 0=?+?=?环S S S iso (2) 等外压为600kPa 时的压缩，由于始态终态同(1)一致,所以U ?， H ? ，A ?，G ?，S ?同(1)。 第四章热力学第一定律 4－1 0.020Kg的氦气温度由升为，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改 变，吸收的热量，外界对气体所作的功，设氦气可看作理想气体，且， 解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为： 热量和功因过程而异，分别求之如下： （1）等容过程： V=常量A＝0 由热力学第一定律， （2）等压过程： 由热力学第一定律， 负号表示气体对外作功， （3）绝热过程 Q＝0 由热力学第一定律 4－2分别通过下列过程把标准状态下的0.014Kg氮气压缩为原体积的一半；（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程，试分别求出在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功，设氮气可看作理想气体，且 ， 解：把上述三过程分别表示在P-V图上， （1）等温过程 理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故 由热一、 负号表示系统向外界放热 （2）绝热过程 由或 得 由热力学第一定律 另外，也可以由 及 先求得A （3）等压过程，有 或 而 所以＝ ＝ ＝ 由热力学第一定律， 求之 也可以由 另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。 4－3 在标准状态下的0.016Kg的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal 的热量。（1）若为等温过程，求终态体积。（2）若为等容过程，求终态压强。 （3）若为等压过程，求气体内能的变化。设氧气可看作理想气体，且 解：（1）等温过程 第二章热力学第二定律练习题 一、判断题（说法正确否）： 1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。 2．不可逆过程一定是自发过程。 3．熵增加的过程一定是自发过程。 4．绝热可逆过程的?S = 0，绝热不可逆膨胀过程的?S > 0， 绝热不可逆压缩过程的?S < 0。 5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。 6．由于系统经循环过程后回到始态，?S= 0，所以一定是一个可逆循环过程。7．平衡态熵最大。 8．在任意一可逆过程中?S = 0，不可逆过程中?S > 0。 9．理想气体经等温膨胀后，由于?U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗? 10．自发过程的熵变?S > 0。 11．相变过程的熵变可由?S = ?H/T 计算。 12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。 13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。 14．冰在0℃，p?S = ?H/T >0，所以该过程为自发过程。 15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。 16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。 17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。18．系统由V1膨胀到V2，其中经过可逆途径时做的功最多。 19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得G = 0。 20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，?U= 0，代入热力学基本方程d U= T d S - p d V，因而可得d S= 0，为恒熵过程。 二、单选题： 1．?S = ?H/T适合于下列过程中的哪一个？ (A) 恒压过程； (B) 绝热过程； (C) 恒温过程； (D) 可逆相变过程。 2．可逆热机的效率最高，因此由可逆热机带动的火车： (A) 跑的最快； (B) 跑的最慢； (C) 夏天跑的快； (D) 冬天跑的快。 ，判断不正确的是： 3．对于克劳修斯不等式 dS ≥δQ/T 环 (A) dS =δQ/T 必为可逆过程或处于平衡状态； 环 必为不可逆过程； (B) dS ＞δQ/T 环 必为自发过程； (C) dS ＞δQ/T 环 (D) dS ＜δQ/T 违反卡诺定理和第二定律，过程不可能自发发生。 环 4．下列计算熵变公式中，哪个是错误的： (A) 水在25℃、p?S = (?H - ?G)/T； (B) 任意可逆过程： dS = (δQ/dT)r ； /T； (C) 环境的熵变：?S = - Q 体 (D) 在等温等压下，可逆电池反应：?S = ?H/T。 5．当理想气体在等温(500K)下进行膨胀时，求得体系的熵变?S = l0 J·K-1，若该变化中所做的功仅为相同终态最大功的1/10，该变化中从热源吸热 多少？ (A) 5000 J ；(B) 500 J ； (C) 50 J ； (D) 100 J 。 6．1mol双原子理想气体的(?H/?T)v是： (A) 1.5R；(B) 2.5R；(C) 3.5R； (D) 2R。 7．理想气体在绝热条件下，在恒外压下被压缩到终态，则体系与环境的熵变： 普通物理学教程《热学》（秦允豪编） 习题解答 第四章 热力学第一定律 4.2.1 解： ?-=21V V PdV W C T = （1）()RT b v P =- b v RT P -= ???? ??---=--=?b v b v dv b v RT W i f v v f i ln （2） ??? ??-=v B RT Pv 1 ??? ??-=v B RT P 1 ???? ??-+-=??? ??--=? i f i f v v v v BRT v v RT dv v B RT W f i 11ln 1 4.2.2 应用（4.3）式 ?-=21V V PdV W 且 k PiV PV i ==γγ γγ-=V V P P i i 故有：f i f v v i i V Vi i i V V P dV V V P W γ γ γγγ----=-=? 111 () ()i i f f i f i i V P V P V V V P --=--=--111 111γγγγγ （应用了γγf f i i V P V P =） 4.4.2 （1） 2v a b v RT P --= ???+--=-=dv v a dv b v RT Pdv W 2 a V V b V b V RT ???? ??--???? ??---=121211ln （2）d v a cT u +-=2当C V =时， V V V dt du dT dQ C ??? ??=??? ??= ∴C C V = T C CdT Q T T ?==?21 4.4.3 水蒸气的凝结热即为定压状况下单位质量物质相变时吸收（或释放）的热量，在等压下此值即为比焓变化，即： ()kJ h m H l V 4.244459.1000.2545-=--=?-=?= （系统放热） 第六章热力学第二定律 6-1 设每小时能造冰m克，则m克25℃的水变成－18℃的水要放出的热量为 25m+80m+0.5×18m=114m 有热平衡方程得 4.18×114m=3600×2922 ∴ m=2.2×104克=22千克 由图试证明：任意循环过程的效率，不可能大于工作于它所经历的最高热源温度与最低热温源温度之间的可逆卡诺循环的效率。 （提示：先讨论任一可逆循环过程，并以一连串微小的可逆卡诺循环过程。如以T m和T n分别代表这任一可循环所经历的最高热源温度和最低热源温度。试分析每一微小卡诺循环效率与的关系） 证：（1）d当任意循环可逆时。用图中封闭曲线R表示，而R可用图中一连串微笑的可逆卡诺循环来代替，这是由于考虑到：任两相邻的微小可逆卡诺循环有一总，环段绝热线是共同的，但进行方向相反从而效果互相抵消，因而这一连串微小可逆卡诺循环的总效果就和图中锯齿形路径所表示的循环相同；当每个微小可逆卡诺循环无限小而趋于数总无限多时，其极限就趋于可逆循环R。 考虑人一微小可逆卡诺循（187完） 环，如图中阴影部分所示，系统从高温热源T i吸热Q i，向低温热源T i放热，对外做功，则效率 任意可逆循环R的效率为 A为循环R中对外作的总功 （1） 又，T m和T n是任意循环所经历的最高温热源和最低温热源的温度 ∴对任一微小可逆卡诺循，必有： T i≤T m，T i≥T n 或 或 令表示热源T m和T n之间的可逆卡诺循环的效率，上式 为 将（2）式代入(1)式： 或 或（188完） 即任意循环可逆时，其效率不大于它所机灵的最高温热源T m和最低温度热源T n之间的可逆卡诺循环的效率。 （2）任意循环不可逆时，可用一连串微小的不可逆卡诺循环来代替，由于诺定理知，任一微小的不可逆卡 诺循环的效率必小于可逆时的效率，即（3） 对任一微小的不可逆卡诺循环，也有 (4) 将(3)式代入(4)式可得： 即任意不可逆循环的效率必小于它所经历的最高温热源T m和最低温热源T n之间的可逆卡诺循环的效率。 综之，必 即任意循环的效率不可能大于它所经历的最高温热源和最低温热源之间的可逆卡诺循环的效率。 *6-8 若准静态卡循环中的工作物质不是理想气体而是服从状态方程p(v-b)=RT。式证明这可逆卡诺循环的 效率公式任为 【5－1】下列说法是否正确？ （1）机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化为机械能。 （2）热机的热效率一定小于1。 （3）循环功越大，则热效率越高。 （4）一切可逆热机的热效率都相等。 （5）系统温度升高的过程一定是吸热过程。 （6）系统经历不可逆过程后，熵一定增大。 （7）系统吸热，其熵一定增大；系统放热，其熵一定减小。 （8）熵产大于0的过程必为不可逆过程。 【解】 （1）对于单个过程而言，机械能可完全转化为热能，热能也能完全转化为机械能，例如定温膨胀过程。对于循环来说，机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化为机械能。 （2）热源相同时，卡诺循环的热效率是最高的，且小于1，所以一切热机的热效率均小于1。 （3）循环热效率是循环功与吸热量之比，即热效率不仅与循环功有关，还与吸热量有关。因此，循环功越大，热效率不一定越高。 （4）可逆热机的热效率与其工作的热源温度有关，在相同热源温度的条件下，一切可逆热机的热效率都相等。 （5）系统温度的升高可以通过对系统作功来实现，例如气体的绝热压缩过程，气体温度是升高的。 （6）T Q dS δ>>系统经历不可逆放热过程，熵可能减小；系统经历不可 逆循环，熵不变。只有孤立系统的熵只能增加。系统经历绝热不可逆过程，熵一定增大。 （7）g f dS dS dS +=，而0≥g dS ，系统吸热，0>f dS ，所以熵一定增加；系统放热时，0 第 二 章 热力学第一定律 一、思考题 1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 （1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 （2）状态改变后，状态函数一定都改变。 答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。 （3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？ 答：是错的。?U ，?H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。 （4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律U Q W ?=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。 （5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。 （6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。 答：是对的。Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值?H 1和?H 2相等。 2 . 回答下列问题，并说明原因 （1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。热机效率h Q W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。 华北科技学院 4.1 闭系非流动过程的能量平衡 4.3 稳流过程的能量平衡 4.3 稳流过程的能量平衡 4.3 稳流过程的能量平衡 第四章思考题 4-1 容器被闸板分割为A 、B 两部分。A 中气体参数为P A 、T A ，B 为真空。现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压将为P 2，试问终了温度T 2是否可用下式计算？为什么? 122()k k A A p T T p -= 答：气体作绝热自由膨胀是不可逆绝热过程，因此终了温度T 2不可用上式计算。 4-2 今有任意两过程a-b ，b-c ，b 、c 两点在同一定熵线上，如图所示。试问：Δｕab 、Δｕac 哪个大？再设b 、c 两点在同一条定温线上，结果又如何？ 答：由题可知，因b 、c 两点在同一定熵线上T b >T c , ｕb >ｕc . Δｕ ab >Δｕac 。 若b 、c 两点在同一条定温线上，T b =T c , ｕb =ｕc . Δｕab =Δｕac 。 4-3将满足下列要求的多变过程表示在p-v 图和T-s 图上（工质为空气）。 （1）工质又升压、又升温、又放热； （2）工质又膨胀、又降温、又放热； （3）n=1.6的膨胀过程，判断q ，w ，Δu 的 正负； 答：n=1.6的压缩过程在p-v 图和T-s 图上 表示为1→2过程。在此过程中q>0, w<0， Δu>0 （4）n=1.3的压缩过程，判断q ，w ，Δu 的正负。 答：n=1.3的压缩过程在p-v 图和T-s 图上表示为1→2过程。在此过程中q<0，w<0，Δu>0 4-4将p-v 图表示的循环，如图所示，表示在T －s 图上。图中：2-3，5-1，为定容过程；1-2，4-5为定熵过程；3-4为定压过程。 答：T-s 图如图所示 4-5 以空气为工质进行的某过程中，加热量的一半转变为功， 试问过程的多变指数n 为多少？试在p-v 图和T-s 图上画出该过程的大概位置（比热容比可视为定值）。 答：多变过程中，遵循热力学第一定律q u w =?+，由题可知12 q u =?，由于v 21()1n -k q c T T n =--，所以()v 21v 21()()21n -k c T T c T T n -=--即：() 121n -k n =-，0.6n = 4-6如果采用了有效的冷却方法后，使气体在压气机汽缸中实现了定温压缩，这时是否还需要采用多级压缩？为什么？（6分） 答：还需要采用多级压缩，由余隙效率可知，12111n v p c p λ??????=-- ????????? ，余隙使一部分气缸容积不能被有效利用，压力比越大越不利。因此，当需要获得较高压力时，必须采用多级压缩。 《工程热力学》第四次小测验 （热力学第二定律部分）试卷A 专业班级姓名学号成绩 一．是非题 1. 一切熵增过程全是自发的。（） 2. 由于火车紧急刹车，使动能全部变为热能，因而从理论上说，动能的可用能全部损失了（） 3. 对于可逆循环∮dS=0，对于不可逆循环∮dS>0。（） 4.定容加热过程1-2，定压放热过程2-3和定熵过程3-1构成的循环1-2-3-1中，系统与外界换热量为q（1-2-3）；定压放热过程1-4，定容加热过程4-3和定熵过程3-1构成的循环1-4-3中，系统与外界换热量为q（1-4-3）,若比较二者绝对值的大小，则必然有q（1-2-3）>q（1-4-3）。（） 5. 卡诺循环的热效率只与冷热源的温度差值有关。（） 6. 任何不可逆过程中工质的熵总是增加的，而可逆过程中工质的熵总是不变的。（） 7. 孤立系统熵增原理表明：孤立系统内各部分的熵全是增加的。（） 8. 系统的熵增加时，其作功能力一定下降。（） 二．填空题 1. 一绝热容器A中充有空气，温度和压力分别为T和P。B为真空，隔板抽出后，气体的内能（），熵将（）。 2. 可逆过程熵变的定义式为（）。 3. 熵增原理适用于（）系统，其内容是（）。 4. 循环热效率公式η=1-Q2/Q1适用于（）循环；公式η=1-T2/T1适用于（）循环。 5. 自然界中一切自发过程均将引起孤立系统（）一切非自发过程均将引起孤立系统（），而一切非自发过程只有在（）伴随下才能实现，以使整个孤立系统的（）为正值。 6. 卡诺循环是由两个等温过程和两绝热过程构成的可逆循环，如果两个可逆循环的冷热源温度相等，则两个可逆循环的热效率均等于相应的卡诺循环热效率，其根据是（）。 三．选择题 １.热机从热源取热1000kJ，对外作功1000kJ，其结果是（） A.违反热力学第一定律； B.违反热力学第二定律; C. .违反热力学第一、第二定律 D.不违反热力学第一及第二定律 2. 从同一初态出发的两个过程，一为可逆过程，一为不可逆过程。若两过程中工质的温度不变，工质得到相同的热量，则可逆与不可逆过程终态熵值之间的关系为（） A.S=S’ B.S>S’ C.S 工程热力学第四章思考题答案 第四章思考题 4-1 容器被闸板分割为A、B两部分。A中气体参数为P、T，B为真空。现将隔板抽去，气AA体作绝热自由膨胀，终压将为P，试问终了温度T是否可用下式计算,为什么? 22 k,1p2k ,()TT2ApA 答:气体作绝热自由膨胀是不可逆绝热过程，因此终了温度T不可用上式计算。 2 4-2 今有任意两过程a-b，b-c，b、c两点在同一定熵线上，如图所示。试问:Δ,、Δ,ab 哪个大,再设b、c两点在同一条定温线上，结果又如何, ac 答:由题可知，因b、c两点在同一定熵线上T>T, ,>,. Δ,bcbc>Δ,。若b、c 两点在同一条定温线上，T=T, ,=,. Δ,=abacbcbcabΔ,。 ac 4-3将满足下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s图上(工质为空气)。 )工质又膨胀、又降温、又放热; (1)工质又升压、又升温、又放热; (2 (3)n=1.6的膨胀过程，判断q，w，Δu的 正负; 答:n=1.6的压缩过程在p-v图和T-s图上 表示为1?2过程。在此过程中q>0, w<0， Δu>0 (4)n=1.3的压缩过程，判断q，w，Δu的正负。 答:n=1.3的压缩过程在p-v图和T-s图上表示为1?2过程。在此过程中q<0，w<0，Δu>0 4-4将p-v图表示的循环，如图所示，表示在T,s图上。图中:2-3，5-1，为定容过程;1-2，4-5为定熵过程;3-4为定压过程。 答:T-s图如图所示 4-5 以空气为工质进行的某过程中，加热量的一半转变为功， 试问过程的多变指数n为多少,试在p-v图和T-s图上画出该过程的大概位置(比热容比可视为定值)。 1qu,,答:多变过程中，遵循热力学第一定律，由题可知，由于quw,,，2 n-kn-kn-kn,0.6qcTT,,()cTTcTT()(),,,,1，所以即:， v21v21v21n,121n,21n,，，，， 4-6如果采用了有效的冷却方法后，使气体在压气机汽缸中实现了定温压缩，这时是否还需要采用多级压缩,为什么,(6分) 1，，n,,p2,,,11c,,,答:还需要采用多级压缩，由余隙效率可知，，余隙使一部分气缸,,v,,p1,,,,，， 容积不能被有效利用，压力比越大越不利。因此，当需要获得较高压力时，必须采用多级压缩。 4-7 一个气球在太阳光下晒热，里面空气进行的是什么过程,在p-v图和T-s 图上画出过程的大致位置。如不考虑气球薄膜在膨胀过程中的弹力作用，气体进行的过程又将如何表示, 答:一个气球在太阳光下晒热，里面空气进行的是升温、升 第二章热力学第一定律 1、如果一个系统从环境吸收了40J 的热，而系统的热力学能却增加了200J ,问系统从环境中得到了多少功？如果该系统在膨胀过程中对环境作了 10kJ 的功，同时收了 28kJ 的热，求系统的热力学能变化值。 解：根据U Q W 热力学第一定律,可知 W U Q (200 40) 160J （系统从环境吸热，Q 0 ） U Q W 28 10 18kJ （系统对环境做功，W 0 ） 2、有 10mol 的气体（设为理想气体），压力为 1000kPa ，温度为 300K ，分别求出等温时下列过程的功： （1）在空气中压力为 100kPa 时，体积胀大1dm3； （2）在空气中压力为 100kPa 时，膨胀到气体压力也是100kPa ； （3）等温可逆膨胀至气体的压力为100kPa ； 解：（1）外压始终维持恒定，系统对环境做功 W p e V100 103 1 10 3 100J （2） 10mol,300K10mol,300K 1000kPa,V 1100kPa,V 2 W p e V p e (V2 V1 ) p e(nRT 2 nRT 1) nRTp e ( 1 1 ) p2 p1 p2 p1 10 8.314 300 100 103 ( 1 1 103 ) 2.2 104 J 100 103 1000 （3）等温可逆膨胀： V2 p e dV nRT ln V 2 nRT ln p 1 W V1 V1 p2 10 8.314 300 ln 1000 5.74 10 4 J 100 3、 1mol 单原子理想气体，C V ,m 3 R ，始态（1）的温度为273K ,体积为 22.4dm3，2 经历如下三步，又回到始态，请计算每个状 态的压力， Q ,W和U 。 （1）等容可逆升温由始态（1）到 546K 的状态（ 2）； （2）等温（ 546K ）可逆膨胀由状态（ 2）到44.8dm3的状态（ 3）； （3）经等压过程由状态（ 3）回到始态 第四章 热力学第一定律 教学目的与要求： 理解准静态过程、可逆过程和不可逆过程；掌握功、热量、内能的物理意义及其计算；掌握热容量的物理意义；了解焓的概念和应用；掌握热力学第一定律及其对理想气体各种过程的应用；理解热机的基本原理，掌握循环过程热机效率的计算；了解制冷机与制冷系数，了解焦耳—汤姆孙效应。 教学方法： 课堂讲授与讨论相结合。进行课堂习题练习与思考题的讨论，培养学生思维的灵活性和深刻性。 教学重点： 功、热量、内能的物理意义及其计算；热容量的定义及物理意义；热力学第一定律及其对理想气体各种过程的应用；循环过程热机效率的计算 教学时数：12学时 主要教学内容： §4.1 可逆与不可逆过程 一、准静态过程 准静态过程是一个进行得无限缓慢的，以致系统连续不断地经历着一系列平衡态的过程。 图 1 图2 二、驰豫时间 处于平衡态的系统受到外界的瞬时微小扰动后，若取消扰动，系统将恢复到原来的平衡状态，系统所经历的这一段时间就称为弛豫时间，这来过程称为弛豫过程。 三、可逆与不可逆过程 系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的。若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的。 例如：气体向真空自由膨胀就是一个不可逆过程。 p p i f 图3 判断过程可逆条件：1、系统回到初态 2、对外界也不产生任何影响 只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。 §4.2 功和热量 一、功是力学相互作用下的能量转移 力学相互作用：将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响。 在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功。 热力学认为力是一种广义力，所以功也是广义功。 1）、只有在系统状态变化过程中才有能量转移。 2）、只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生了广义位移（如体积变化、电量迁移等）后才作了功。 3）、在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。 4）、功有正负之分。 二、体积膨胀功 图4 图5 1、外界对气体所作的元功为： 所作的总功为： 2、气体对外界所作的功为： 例如图6所示初、末状态分别为C 、D ，经过3个不同的状态，三种过程所作的功不同，说明功与变化的路径有关，它不是状态的函数。 x dV p Adx p dW e e -==? -=2 1 V V pdV W pdV dW =' p 0 V 1 V 2 V V+dV?E 表示内能增加，0W 系统对外界做功，0
第二章热力学第一定律练习题及答案
工程热力学第四章思考题答案
第3章 热力学第一定律
《热力学第二定律》作业任务
第五章热力学第一定律
热力学第二定律练习题
热学(秦允豪编)习题解答第四章-热力学第一定律
热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答_第六章 热力学第二定律
05_第五章 热力学第二定律
(完整word版)第 二 章 热力学第一定律练习题及解答
第四章 热力学第一定律
化工热力学
Chemical Engineering Thermodynamics
第四章 热力学第一定律
能量平衡式 体系能量的变化=体系与环境交换的净能量。 即：
(能量)入 ? (能量)出 = (能量)存
封闭体系非流动过程的热力学第一定律：
ΔU = Q + W
4.2 开系通用的能量平衡方程
1. 开系稳流过程的能量平衡
状态是稳定的 稳流过程 流动是稳定的 1)外部环境对流体提供的能量(对于1kg流体): ①外功(ws)—净功或有效功，J/kg； 规定：外界提供给流体功， ws为正； 流体传递给外界功，ws为负。 ②热量(q)—获得的热量，J/kg；
2) 流体在流动过程中本身所具有的能量(对于1kg流体): ① 内能 U: J/kg； ② 位能: ③ 动能: ④ 静压能(压强能) m kg： 动能 = mu2/2， J 1 kg： 动能 = u2/2 ， J/kg m kg： 位能 = mgZ， J 1 kg： 位能 = gZ， J/kg
m kg-V m3 ： 静压能 = pV , J 1
V kg- m3 m
：静压能
=
pV p = m ρ
, J/kg
衡算范围：1-1′至2-2′截面 衡算基准：1kg不可压缩流体 基准水平面：0-0′平面
流动系统
依据: 输入总能量=输出总能量
1 2 p1 1 2 p2 U 1 + gz1 + u1 + + we + q = U 2 + gz2 + u2 + 2 ρ 2 ρ
总能量衡算式工程热力学第四章思考题答案
第五章 热力学第二定律习题
工程热力学第四章思考题答案
(完整版)第二章热力学第一定律.doc
第四章热力学第一定律