冯.诺依曼——摩根斯坦关于不确定性条件下的选择公理

冯.诺依曼——摩根斯坦关于不确定性条件下的选择公理

冯.诺依曼——摩根斯坦公理扩展了标准的消费者理论中的定理。它假设： 1、每一个人都能够对构成博弈i G 的产出i π进行排序。博弈只是产出的一种概率分布。因此21111,1;,(ππp p G -=）只是一个简单的排序，包含两种可能的产出1π和2π以及各自的概率1p 和11p -。

2、每一个人对博弈i G 的排序都具有传递性。因此，当人们面对至少两种博弈时，他们会选择21RG G 或者12RG G 。这里的R 表示“至少同样好”。如果21RG G 或者32RG G ，则根据传递性，有31RG G 。

3、传递性公理规定，对于所有的产出i π都存在一个概率i v 使],1;,[1w i b i v v I πππ-，这里b π和w π分别表示最好和最坏的产出，I 表示无差异。如果最好的产出是100，最坏的产出是0，那么这个公理表示，对于这两个数之间的任意一个产出（比如80），都存在一个概率i v ，构成以i v 的概率获得100和i v -1获得0的博弈，使得选择人在确定地获得80和这个博弈之间无差异。显然，当1→i v 时，我们最终会选择博弈。当0→i v 时，我们会选择确定的期望。在[0,1]之间的任意一点，我们都会认为二者无差异。

4、对于一个博弈i G 都有可能将基本产出i π替换成另一个博弈i g ，只要满足条件

i i Ig π。因此一个博弈的组成部分可能构成另一些博弈，只要消费者在确定的期望和

代替它的博弈之间无差异，他也许会在两种博弈之间无差异。

5、博弈的复杂性是没有意义的。所有的博弈最终都可还原为产出的一个概率分布，这也总是消费这所能认知的选择。消费者赋予代表相同概率分布的所有博弈以相同的效用指数。当面对及其复杂的博弈时，他会与第1章和第2章提到的“有限理性”相冲突。

如果两个博弈1G 和2G 包括同样的两个产出1π和2π，并且21ππR ，那么消费者会选择1π的概率更大的博弈。