湖南省东部六校2016届高三联考(12月)数学(理)试题(Word教师版)
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=R 绝密★启用前
湖南省东部六校2016届高三联考试题
理科数学答案
总分：150分 时量：120分钟 考试时间：2015年12月8日
由株洲市二中高三理科数学备课组命制
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；每小题只有一个正确答案） 1．已知全集U=R ，集合{}lg(1)
A x y x ==-，集合{}225
B y
y x x ==++，则A B = （ C ）
A ．?
B ．（1，2]
C ．[2,)+∞
D ．(1,)+∞ 2．已知复数z 满足()3425i z -=，则z =（ D ）
A ．34i --
B ．34i -+
C ．34i -
D ．34i +
3．设α为锐角，若cos ()6π
α+
＝45，则sin (2)3π
α+的值为（ B ）
A ．2512
B ．2425
C ．2425-
D ．1225-
4．某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如上图所示，其中茎为十位数，叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任取2人，则至少有1名优秀工人的概率为 ( C ) A.
158 B.94
C.35
D.91
5．已知双曲线22
221x y a b
-= （0a >，0b >）的左、右焦点分别为1F 、2F ，以1F 、2F 为直径的圆与
双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为 ( C )
A ．221169x y -=
B ．22134x y -=
C ．221916x y -=
D ．22
143
x y -=
6．下左图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入（ D ） A ．M q i = B ．M q N = C ． N q M N =+ D ．M
q M N
=+
7．一个几何体的三视图如上右图，则该几何体的体积为 ( D ) A ．π B ．
π2 C ．π3 D ．π6
8．若,a b ∈R ，命题p :直线y ax b =+与圆2
2
1x y +=相交；命题2q :1a b >-，则p 是q 的 ( A )
A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
9．已知)(x f 是偶函数，它在[)+∞,0上是减函数，若(lg )(2)f x f >，则x 的取值范围是（ C ）
A ．1(
,1)100 B ．1(0,)(1,)100+∞ C ．1(,100)100
D ．()()0,1100,+∞ 10．已知不等式组220,22,22
x y x y ?+-≥??≤??≤??表示平面区域Ω，过区域Ω中的任意一个点P ，作圆22
1x y +=的
两条切线且切点分别为,A B ，当PAB ?的面积最小时，cos APB ∠的值为（ B ）
A ．
78 B ．12 C ．3
4
D ．32
11．如上右图所示，已知点G 是ABC ?的重心，过点G 作直线与,AB AC 两边分别
交于,M N 两点，且,AM xAB AN yAC ==
,则2x y +的最小值为（ C ）
A ．2
B ．
13 C ．3223+ D ．3
4
12．设点P 在曲线2x
y e =上，点Q 在曲线2ln ln -=x y 上，则|PQ |的最小值为 ( D )
A ．1－ln 2 B.2 (1－ln 2) C ．)2ln 1(2+ D.2(1＋ln 2)
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．如果n x x )1
3(3
2
-
的展开式中各项系数之和为128，则展开式中
31
x
的系数是 21 ． 14．函数3sin 3cos y x x =+
([0,]2x π∈) 的单调递增区间是 ]3,0[π
.
15．对于问题：“已知关于x 的不等式02
>++c bx ax 的解集为)2,1(-，解关于x 的不等式
02>+-c bx ax ”，给出如下一种解法：
解：由02>++c bx ax 的解集为)2,1(-，得0)()(2
>+-+-c x b x a 的解集为)1,2(-，
即关于x 的不等式02
>+-c bx ax 的解集为)1,2(-.
参考上述解法，若关于x 的不等式0<++++c x b
x a x k 的解集为)1,2
1()31,1( --，则关于x 的不等式
01
1
1<++++cx bx ax kx 的解集为_____
），（），（211-3- _______． 16．已知椭圆C 的方程为13
42
2=+y x ，B A 、为椭圆C 的左、右顶点，P 为椭圆C 上不同于B A 、的动点，直线4=x 与直线PB PA 、分别交于N M 、两点，若)0,7(D ，则过N M D 、、三点的圆必过x 轴上不同于点D 的定点，其坐标为 )0,1( ．
A M
B
G
N C
三、解答题：（本大题分必做题和选做题两部分，满分70分，解答须写出详细的计算步骤、证明过程）
（一）必做题：
17．（本小题满分12分）
株洲市某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登石峰山健身的活动，有N 人参加，现将所有
参加人员按年龄情况分为)2520[，
，)3025[，，)35,30[，)40,35[，)45,40[，)50,45[，)55,50[等七组,其频率分布直方图如下图所示。已知)40,35[之间的参加者有8人. （1）求N 和)35,30[之间的参加者人数N 1；
（2）已知)35,30[和)40,35[之间各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中都至少有1名数学教师的概率?
（3）组织者从)50,45[之间的参加者(其中共有4名女教师，其余全为男教师)中随机选取3名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为,求的分布列和均值.
解：（1）年龄在)40,35[之间的概率为0.04?5=0.2所以总人数402
.08
==N ， 因为3.05)01.002.003.004.003.001.0(-1=?+++++ 所以年龄在)35,30[之间的志愿者人数为123.040=? ………4分 （2）记事件B=从年龄在)35,30[之间选出的人中至少有2名数学教师 因为年龄在)35,30[之间的人数为12，所以22
71)(2
12
210=
-
=C C B P 记事件C=从年龄在)40,35[之间选出的人中至少有1名数学教师 因为年龄在)40,35[之间的人数为8，所以28
131)(2
8
26=
-
=C C C P 则 P （A ）= ……………………………8分
（3）年龄在)5545[，
之间的人数为6人，其中女教师4人 ζ的可能取值为1，2,3
51)1(36
2
21
4==
=C C C P ζ;53)2(361224===C C C P ζ;51)1(36
3
4===C C P ζ 所以分布列为
均值为
12分
18．（本小题满分12分）
已知ABC ?的角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，其面积34=S ，060=∠B ，且2
222b c a =+；
等差数列{}n a 中，且1a a =，公差b d =．数列{}n b 的前n 项和为n T ，且230n n T b -+=，n N *∈． （1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；
（2）设???=为偶数为奇数
n b n a c n
n n ， 求数列{}n c 的前21n +项和21n P +．
【解析】：（1）34sin 2
1
==
B ac S ， 16=∴ac 又 2222b c a =+， B ac c a b cos 22
22-+= ∴ 162
==ac b ， 4=∴b
从而 642)(2
22=++=+ac c a c a 8=+?c a
4==∴c a
故可得：14
4a d =??=?
， ∴4n a n =．
∵230n n T b -+=， ∴当n =1时，13b =， 当n ≥2时， 11230n n T b ---+=， 两式相减， 得()12,2n n b b n -=≥
∴数列{}n b 为等比数列， ∴132n n b -=?． ………………………6分 （2）1
4,32,n n n n c n -?=?
? 为奇数
为偶数
． ()()211321242n n n p a a a b b b ++=++???++++???+
=()()()61444211214
n
n n -+++????+
- =21
22
482n n n ++++ ……………………………12分
19．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P ABCD -中，底面梯形ABCD 中，//AB DC ，平面PAD ⊥平面ABCD ，PAD ?是等边三角形，已知522242=====BC DC AB AD BD ，，MC m PM =，且0>m . （1）求证：平面PAD ⊥平面MBD ；
E
P
C
B
D
A M
F
（2）求二面角A PB D --的余弦值；
（3）试确定m 的值，使三棱锥ABD P -体积为三棱锥MBD P -体积的3倍. （1）证明：在ABD ?中，由于5242===AB BD AD ，，,
∴2
2
2
AD BD AB +=,故AD BD ⊥.
又PAD ABCD ⊥平面平面，
PAD ABCD AD = 平面平面， BD ABCD ?平面，BD PAD ∴⊥平面，又BD MBD ?平面，
故平面MBD ⊥平面PAD ……………………………4分
（2）法一、如图建立D xyz -空间直角坐标系，()0,0,0D ,)002(，，
A )042()341()040()301(，，，，，，，，，，，-=-=A
B BP B P ， )040(，，=DB
设平面PAB 的法向量()111,,n x y z =
,
由??
?=+-=+-???
?=?=?0340
4200111
11z y x y x BP n AB n 令111231,2,3y x z ===则, 232,1,3n ??
∴= ? ??
? . 设平面PBD 的法向量()222,,m x y z =
,
由??
?=+-=????=?=?0340
4002222z y x y BP m DB m ，令23x =- ，()
3,0,1m ∴=- 219cos ,19n m n m n m
?==?
,∴二面角A -PB-D 的余弦值为219
19 ………………8分
法二、由（1）知BD ⊥平面PAD ，所以平面PBD ⊥平面PAD
过A 作AE PD ⊥交PD 于E ，则AE ⊥平面PBD 再过E 作EF PB ⊥交PB 于F ，连结AF ， 则AFE ∠就是二面角A PB D --的平面角 由题设得5
2,3=
=EF AE 由勾股定理得：
5
1922=
+=
EF AE AF 所以2219cos 1919
EF AFE AF ∠===
.∴二面角A -PB-D 的余弦值为219
19 ……………………………8分 （3）PBD M MBD P V V --=BCD P PBD C V m m V m m --+=+=1
1 232111=?=?+=?+=?+=∴
??----m m
m S S m m V V m m V V B C D ABD BCD P ABD P MBD
P ABD
P …………………12分
20．（本小题满分12分）
如图，已知00(,)M x y 是椭圆C :13
622=+y x 上的任一点，从原点O 向圆M ：()()22
002x x y y -+-=
作两条切线，分别交椭圆于点P 、Q .
（1）若直线OP ，OQ 的斜率存在，并记为1k ，2k ，求证：12k k 为定值； （2）试问2
2
OP OQ +是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由． 解析：（1）因为直线OP ：1y k x =以及OQ ：2y k x =与圆M 相切， 所以
21||2
1001=+-k y x k ,
化简得：022)2(201002120=-+--y k y x k x 同理：022)2(202002220=-+--y k y x k x ，
所以21k k 、是方程022)2(2
000220=-+--y k y x k x 的两个不相等的实数根， 2
012202
2
y k k x -∴
?=-
因为点00(,)M x y 在椭圆C 上，所以2200163x y +=，即2
200132
y x =-， 所以2
1220111
222
x k k x -==-- ． ……………5分
（2）2
2
OP OQ +是定值，定值为9． 理由如下：
法一：（i ）当直线OP 、OQ 不落在坐标轴上时,设),(,),(2211y x Q y x P ,
联立1
2
2,1,63y k x x y =???+=??解得2
1212
2112
16,126.12x k k y k ?=?+???=?+?
所以22
211
1
216(1)12k x y k ++=+，同理，得222
2222
2
6(1)12k x y k ++=+， 由1212
k k =-
， 所以2
2
222
2
1
1
22OP OQ x y x y +=+++221222
126(1)6(1)
1212k k k k ++=+++ 221122
11
16(1())
6(1)211212()2k k k k +-
+=+++-2
12
1
91812k k +=+9= Q
P
M
O
x
y
·
（ii ）当直线OP 、OQ 落在坐标轴上时,显然有22
OP OQ +9=，
综上：2
2
OP OQ +9= ……………12分
法二：（i ）当直线OP 、OQ 不落在坐标轴上时,设),(,),(2211y x Q y x P , 因为1212k k =-
，所以2222
121214
y y x x =， 因为),(,),(2211y x Q y x P 在椭圆C 上，所以22
1122
22163
16
3x y x y ?+=????+=??， 即 2
21122
22132132
y x y x ?=-???
?=-??， 所以22221212111(3)(3)224
x x x x -
-=，整理得22
126x x +=， 所以22
2212121133322y y x x ?
???+=-
+-= ? ?
????
，所以22
OP OQ +9=． （ii ）当直线OP 、OQ 落在坐标轴上时,显然有2
2
OP OQ +9=，
综上：2
2
OP OQ +9=． ……………12分
21．（本小题满分12分）
已知函数()x
f x e =，()
g x mx n =+. （1）设()()()
h x f x g x =-.
① 若函数()h x 在0x =处的切线过点(1,0)，求m n +的值；
② 当0n =时，若函数()h x 在(1,)-+∞上没有零点，求m 的取值范围； （2）设函数1()()()
nx r x f x g x =+，且4(0)n m m =>，求证：当0x ≥时，()1r x ≥. 【解析】
（1）由题意，得m e x h x -=')(，
所以函数)(x h 在0x =处的切线斜率1k m =-，
又(0)1h n =-，所以函数)(x h 在0x =处的切线方程x m n y )1()1(-=--， 将点)0,1(代入，得2=+n m .
……………………………4分
（2）当0=n ，可得m e mx e x h x x -=-=)'()('，因为1->x ，所以e
e x 1>， ①当1m e
≤
时，0)('>-=m e x h x
，函数)(x h 在),1(+∞-上单调递增，而1)0(=h ， 所以只需01)1(≥+=-m e h ，解得e
m 1
-≥，从而e m e 11-≤≤.
②当1m e
>时，由0)('=-=m e x h x
，解得),1(ln +∞-∈=m x ，
当)ln ,1(m x -∈时，0)('
所以函数)(x h 在(1,)-+∞上有最小值为m m m m h ln )(ln -=， 令0ln >-m m m ，解得e m <，所以. 1
m e e
<<
综上所述，1
m e e
-
≤<. ……………8分
（3）由题意，4411)()(1)(++
=++=+=x x
e m
n x x
m n e x g nx x f x r x x ， 而1441)(≥++
=x x
e
x r x 等价于04)43(≥++-x x e x ， 令4)43()(++-=x x e x F x
，
则0)0(=F ，且0)0(',1)13()('=+-=F x e x F x ，
令)(')(x F x G =，则)23()('+=x e x G x
，
因0≥x ， 所以0)('>x G
所以导数)('x F 在)0[∞+，
上单调递增，于是0)0(')('=≥F x F ， 从而函数)(x F 在)0[∞+，
上单调递增，即0)0()(=≥F x F . ……………………………12分
（二）选做题：（考生从以下三题中选做一题）
22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB 是⊙O 的直径，C 、F 是⊙O 上的两点，OC ⊥AB ，过点F 作⊙O 的切线FD 交AB 的延长线于点D ．连接CF 交AB 于点E ．
（1）求证：DE 2=DB?DA ； （2）若DB=2，DF=4，试求CE 的长． （1）证明：连接OF ．
因为DF 切⊙O 于F ，所以∠OFD=90°． 所以∠OFC+∠CFD=90°．
因为OC=OF ，所以∠OCF=∠OFC ．
因为CO ⊥AB 于O ，所以∠OCF+∠CEO=90°． 所以∠CFD=∠CEO=∠DEF ，所以DF=DE ． 因为DF 是⊙O 的切线，所以DF 2
=D B?DA ．
所以DE 2
=DB?DA ． ……………… 5分 （2）解： DF 2
=DB?DA ，DB=2，DF=4．
∴DA= 8， 从而AB=6， 则3=OC ．
又由（1）可知，DE=DF=4， ∴BE=2，OE=1．
从而 在COE Rt ?中，1022=+=OE CO CE ． ………………10分
23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立
平面直角坐标系，直线l 的参数方程是：2
222
x m t y t ?=+
????=??（t 是参数）． （1）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，且||14AB =，试求实数m 值． （2）设()y x M ,为曲线C 上任意一点，求2x y +的取值范围．
解：（1）曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=化为直角坐标方程为： 042
2
=-+x y x 直线l 的直角坐标方程为：m x y -=
∴圆心到直线l 的距离（弦心距）2221422
2
=???
? ??-=d
圆心(2,0)到直线m x y -=的距离为 ：
1|2|22
2
|02|=-?=--m m
∴1=m 或3=m ………………5分
（2）曲线C 的方程可化为
22
2)4x y -+=（，其参数方程为： 22cos 2sin x y θ
θ
=+??=?(θ为参数）
(),M x y 为曲线C 上任意一点，2225sin()x y θα+=++
x y ∴+的取值范围是[225,225]-+ ………………10分
24．选修4-5：不等式选讲 设函数()2
x a x b
f x +-+=，
B A
C
D
E O
F
（1） 当1,1a b ==-时，求使)(x f ≥22的x 取值范围； （2） 若1
()32
f x ≥
恒成立，求a b -的取值范围。 解：（1）由于2x
y =是增函数，()22f x ≥等价于3
|1||1|2
x x +--≥． ①当1x ≥时，|1||1|2x x +--=，则①式恒成立， ②当11x -<<时，|1||1|2x x x +--=，①式化为322x ≥，即3
14
x ≤<， 当1x ≤-时，|1||1|2x x +--=-，①式无解．
综上，x 取值范围是3
[,)4
+∞ ……………… 5分
（2）1
()||||532
f x x a x b ≥
?+-+≥- 而由||||||||x a x b x a x b a b +-+≤+--=-?||||||||a b x a x b a b --≤+-+≤- ∴ 要②恒成立，只需||5a b --≥-，可得a b -的取值范围是[-5，5] …………10分
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2019年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题(参考答案)
湖南省 2019 年普通高等学校对口招生考试 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分4页，。共时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题10共小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，且，则 A. B. C. D. 解：。选C。 2．“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 解：“”时必有“”，反之不然。选A。 3．过点且与直线平行的直线的方程是 A. B. C. D. 解：，故，即。选D。 4．函数的值域为 A. B. C. D. 解：∵单调，又，∴，即，选B。 5．不等式的解集是 A. B. C. D.或 解：方程两根为，开口向上，小于取中间，选C。 6．已知，且为第二象限角，则 A. B. C. D. 解：为第二象限角，，。选D。 7．已知为圆上两点，为坐标原点，若，则 A. B. C. D. 解：如图，，，勾股定理，，。选B。 8．函数（为常数）的部分图象如下图所示，则 A. B. C. D. 解：最大值为，最小值为，故，选A。 9．下列命题中，正确的是解：不多讲，选D。 A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一个平面的两个平面平行 C.若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行 D.一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直 10．已知直线：（为常数）经过点，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 解：∵过点，∴，即. 又，即，∴，。选A。
二、填空题（本大题5共个小题，每小题4分，共20 分） 11．在一次射击比赛中，某运动员射次击的成绩如下表所示： 单次成绩（环）78910 次数4664则该运动员成绩的平均数是（环）。 解： 12．已知向量，，，且，则。 解：∵，∴，∴. 13．已知的展开式中的系数为10，则。 解：∵。令得. ∴。 ∴，. 14．将三个数分别加上相同的常，数使这三个数依次成等比数列，由。 解：∵，，∴. 15．已知函数为奇函数，为偶函数，且，则 。 解：∵，又由奇偶性得：。 ∴. 三、解答题（本大题7共个小题，其中第21、22小题为选做题。满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 16、（本小题满分10分） 已知数列为等差数列，，。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求。 解：（Ⅰ）设公差为，则，∴. ∴数列的通项公式为. （Ⅱ）∵， ∴. 17、（本小题满分10分） 件产品中有件不合格品，每次取一件，有放回地取三次表。示用取到不合格品的次数。求：（Ⅰ）随机变量的分布列； （Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率。 解：（Ⅰ）有放回，每次取得不合格品的概率为，为伯努利概型。取三次， ∴随机变量服从二项分布，即。的所有可能取值为。 ∴，， ，。 ∴随机变量的分布列为： （Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率为 。
2018年高考湖南卷数学(理)试卷及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数()()1z i i i =+为虚数单位在复平面上对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 A ．抽签法 B ．随机数法 C ．系统抽样法 D ．分层抽样法 3.在锐角中ABC ?，角,A B 所对的边长分别为,a b . 若2sin ,a B A =则角等于 A ．12π B ．6π C ．4π D ．3 π 4.若变量,x y 满足约束条件211y x x y y ≤??+≤??≥-? ，2x y +则的最大值是 A ．5-2 B ．0 C ．53 D ．52 5.函数()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 6. 已知,a b 是单位向量，0a b =.若向量c 满足1,c a b c --=则的取值范围是 A ．?? B ．?? C ．1???? D ．1???? 7．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能．．． 等于 A ．1 B ．2 D ．2 8.在等腰三角形ABC 中，=4AB AC =，点P 是边AB 上异于,A B 的一点，光线从点P 出发，经,BC CA 发射后又回到原点P （如图1）.若光线QR 经过ABC ?的中心，则AP 等
高三数学模拟试题一理新人教A版
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
湖南省对口高考数学模拟试题学习资料
2011年对口升学数学模拟试卷 学校 班级 姓名 总分 。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（每题只有一个正确答案，本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1． 设集合M={（x,y ）|xy<0},N={(x,y)|x>0,且y>0},则有（ ） A ．M ∪N=N B 。M ∩N =ф C 。M ≠?N D 。N ≠ ?M 2．不等式(x 2_4x-5)(x 2 + 8)<0的解集是（ ） A 。{X|-1 2018年湖南省永州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分 1．（4分）﹣2018的相反数是（） A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣ 2．（4分）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 4．（4分）如图几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．（4分）下列运算正确的是（） A．m2+2m3=3m5B．m2?m3=m6C．（﹣m）3=﹣m3D．（mn）3=mn3 6．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（） A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53 7．（4分）下列命题是真命题的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．任意多边形的内角和为360° D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 8．（4分）如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为（） A．2 B．4 C．6 D．8 9．（4分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx （a≠0）的图象大致是（） A．B．C．D． 10．（4分）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A．商贩A的单价大于商贩B的单价 B．商贩A的单价等于商贩B的单价 C．商版A的单价小于商贩B的单价 D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．（4分）截止2017年年底，我国60岁以上老龄人口达2.4亿，占总人口比重达17.3%．将2.4亿用科学记数法表示为． 12．（4分）因式分解：x2﹣1=． 13．（4分）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC=． 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 湖南省2018年普通高等学校对口招生考试 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合=?==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4} A.{1，2，3，4，5，6} B.{2，3，4} C.{3，4} D.{1，2，5，6} 2、 ”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数x x y 22-=的单调递增区间是 A .]1,(-∞ B.),1[+∞ C.]2,(-∞ D.),0[+∞ 4、已知,5 3cos -=α且α为第三象限角，则=αtan A.34 B.43 C.43- D.3 4- 5、不等式112>-x 的解集是 A.}0{ 9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则?=?=?=的大小关系为 A .c b a << B .b c a << C.a b c << D.b a c << 10、过点） （1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.4 C.3 D.32 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从 该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为 。 12、函数)(cos )(为常数b b x x f +=的部分图像如图所示，则b = 。 13、6)1(+x 的展开式中5x 的系数为 （用数字作答）。 14、已知向量y x yb xa c c b a ++====则且,),16,11(),4,3(),2,1(= 。 15、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2 个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为 。 机密★启用前 2018 年湖南省普通高中学业水平考试 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120 分钟满分100 分 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.下列几何体中为圆柱的是 ( ) 2.执行如图 1 所示的程序框图，若输入x 的值为 10，则输出y 的值为 ( ) A．10 B．15 C．25 D．35 3.从 1，2，3，4，5 这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是 ( ) 4 A.B． 5 2 C．D． 5 3 5 1 5 4.如图2 所示，在平行四边形ABCD 中中，AB +AD =( ) A.AC C．BD B．CA D．DB 5.已知函数y＝f（x）（x∈[-1,5]）的图象如图 3 所示，则f（x）的单调递减区间为( ) A．[-1,1] C．[3, 5] B．[1, 3] D．[-1, 5] 6.已知a＞b，c＞d，则下列不等式恒成立的是 ( ) A．a+c＞b＋d B．a+d>b+c C．a-c>b-d D．a-b>c-d 2 2 3 ? 7. 为了得到函数 y = cos(x + 1 ) 的图象象只需将 y = cos x 的图象向左平移 ( ) 4 A. 个单位长度 B ． 个单位长度 2 2 1 C ． 个单位长度 D ． 个单位长度 4 4 8. 函数 f (x ) = log 2 (x -1) 的零点为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 9．在△ABC 中，已知 A ＝30°，B ＝45°，AC ＝ ，则 BC ＝( ) 1 A. B ． C ． D ．1 2 2 2 10．过点 M （2，1）作圆 C ： (x -1)2 + y 2 = 2 的切线，则切线条数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题；本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分， 11．直线 y = x + 3 在 y 轴上的截距为 。 12．比较大小：sin25° sin23°（填“＞”或“＜”） 13．已知集合 A = {1, 2}, B = {-1, x } ．若 A B = {2} ，则 x ＝ 。 14. 某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别为 60 件、40 件，现用分层抽样方 法抽取一个容量为 n 的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取了 6 件产品，则 n ＝ 。 ? ? 15. 设 x ，y 满足不等等式组? x ≤ 2 y ≤ 2 ，则 z ＝2x －y 的最小值为 。 ?x + y ≥ 2 三、解答题：本大题共 5 小题，共 40 分，解答应写出文字说明、证明过程或演步16．（本小题满分 6 分） 已知函数 f (x ) = x + （1） 求 f (1) 的值 1 (x ≠ 0) x （2） 判断函数 f (x ) 的奇偶性，并说明理由． 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 2018年湖南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设z=1?i 1+i +2i，则|z|=( ) A.0 B.1 2 C.1 D.√2 2. 已知集合A={x|x2?x?2>0}，则?R A=() A.{x|?1 湖南省2019年普通高等学校对口招生考试 数学试题(附答案) 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟.满分120分 一、选择题（本大题每小题4分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{},3,1= A ,{}a B ，0=,且{}3,2,1,0B A = 则=a 【答案】C A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. “4>x ” 是“2>x ”的 【答案】A A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ． 既不充分也不必要条件 3.过点P （1,1）且与直线043=-y x 平行的直线方程是 【答案】D A. 0734=-+y x B.0143=--y x C. 0134=-+y x D. 0143=+-y x 4.函数[])8,1(log )(2∈=x x x f 的值域为 【答案】B A ． []4,0 B ．[]3,0 C ．[]4,1 D ． []3,1 5.不等式0)1(<+x x 的解集是 【答案】C A ． {}1- 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3 湖南省2019年普通高等学校对口招生 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。时量120分钟。满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的） 1．已知集合A =}3,1{， B =},0{a ，且}3,2,1,0{=?B A ，则=a （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．“4>x ”是“2>x ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3. 过点()1,1P 且与直线043=-y x 平行的直线的方程是（ ） A ．0734=-+y x B ．0143=--y x C ．0134=-+y x D ．0143=+-y x 4．函数x x f 2log )(= ])8,1[(∈x 的值域是（ ） A ．]4,0[ B ．]3,0[ C ．]4,1[ D ． ]3,1[ 5．不等式0)1(<+x x 的解集是（ ） A ．}1{- 8．函数2sin )(+=x A x f （A 为常数）的部分图象如图所示，则=A （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1- 9．下列命题中，正确的是（ ） A ．垂直于同一直线的两条直线平行 B ．垂直于同一平面的两个平面平行 C ．若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行 D ． 一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直 10．已知直线1:=+by ax l （b a ,为常数）经过点)3 sin ,3(cos π π，则下列不等式一定成 立的是（ ） A ．12 2 ≥+b a B ．12 2 ≤+b a C ．1≥+b a D ．1≤+b a 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．在一次射击比赛中，某运动员射击20次的成绩如下表所示： 则该运动员成绩的平均数是__________（环）． 12．已知向量)0,1(=→ a ，)1,0(=→ b ，)14,13(=→ c ，且b y a x c +=→ ，则=+y x ． 13．已知()5 1+ax 的展开式中x 的系数10，则=a ． 14．将11,5, 2三个数分别加上相同的常数m ，使这三个数依次成等比数列， 则 =m ． 2020秋高三年级第一学期期中模拟测试 数学(理)试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。 第Ⅰ卷 一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合}{ 1<=x x A ，}{ )3(<-=x x x B ，则=B A Y ( ) A. ()0,1- B. ()1,0 C. ()3,1- D. ()3,1 2.设复数z 满足()i z i 211-=?+（i 为虚数单位），则复数z 对应的点位于复平面内( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.有6本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法数 ( ) A. 24 B.36 C.48 D.60 4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图所示.当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是，则8771 用算筹可表示为 （ ） A. B. C. D. 5．在等比数列{}n a 中，4a 和12a 是方程0132 =++x x 的两根，则=8a ( ) A ．23- B ．2 3 C ．1- D ．1± 6.已知向量()m ,1=，()2,3-=，且⊥+)(，则=m ( ) A ．－8 B ．－6 C. 6 D ．8 7.下列函数中，在()+∞,0内单调递减的是 ( ) A. x y -=22 B. x x y +-= 11 C. x y 1log 2 1= D. a x x y ++-=22 8.函数()()?ω+=x A x f sin ()R x A ∈?? ? ? ? < <- >>22 ,0,0π?π ω的部分图象(如图所示，则=?? ? ??3πf ( ) A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1- D. 2 3 - 9.已知0,0>>y x ，且 11 2=+y x ，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围 A ．4≥m 或2-≤m B ．2≥m 或4-≤m C ．42<<-m D ．24<<-m 10.已知边长为2的等边三角形ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕，将ABC ?折成直二面角，则过D C B A ,,,四点的球的表面积为 ( ) A.π2 B.π3 C.π4 D.π5 11.已知O 为坐标原点，抛物线x y C 8:2 =上一点A 到焦点F 的距离为6，若点P 为抛物线C 准线上的动点，则AP OP +的最小值为 ( ) A.4 B.34 C.64 D.36 12. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()f x f x π+=-，当[0, ]2 x π ∈ 时，()f x = 2018年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3.00分）（2018?长沙）﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3.00分）（2018?长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103 3．（3.00分）（2018?长沙）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2 4．（3.00分）（2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）（2018?长沙）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）（2018?长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?长沙）下列说法正确的是（） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 9．（3.00分）（2018?长沙）估计+1的值是（） A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）（2018?长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11．（3.00分）（2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别 南城一中 高三数学（理）模拟试题一 一．选择题（每题5分，总共50分） 1．复数=+2 )2(i i （ ） A ．-3-4i B ．-3+4i C ．3-4i D ．3+4i 2. 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的 体积为85 123 π+，则正视图中x 的值为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3．如图：在山脚下A 测得山顶P 的仰角为α， 沿倾斜角为β的斜坡向上走a 米到达B ，在B 处 测得山顶P 的仰角为γ，则山高PQ 为 （ ） A ． sin sin() sin()a a βγγβ-- B ．sin sin()sin() a αγβγα-- C ．sin()sin()sin a γαγβα -- D ．sin()sin()sin a γαγββ -- 4．偶函数f(x)满足f(x-1) =f(x+1)，且在[]0,1x ∈时，f(x)=-x+1，则关于x 的方程 1 ()()10 x f x =，在[]0,3x ∈上解的个数是 （ ） .2 C 5.定义某种运算S a b =?，运算原理如右图所示， 则式子1 31100lg ln )45tan 2(-?? ? ???+?e π的值为（ ） A ．13 B ．11 C ．8 D ．4 6、已知:p 存在x R ∈，使210mx +≤；:q 对任意x R ∈，恒 有2 10x mx ++>。若p q 或为假命题，则实数m 的取值范围为( ) A.2≥m B.2m ≤- C.2,m 2m ≤-≥或 D.22≤≤-m 7.设m ∈N *，F (m )表示log 2m 的整数部分，则F (210＋1)＋F (210＋2)＋F (210＋3)＋…＋F (211 )的值为( ) ×210 ×210＋1 ×210＋2 ×210 －1 8．设函数2 ()(21)f x g x x =-+，曲线()(1,(1))y g x g =在点处的切线方程为21y x =+，则曲线()(1,(1))y f x f =在点处的切线方程为 图2 侧视图 俯视图 正视图 4x 3 3 x 4 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 要求的。 D ?、、2 农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经 济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A ?新农村建设后，种植收入减少 B ?新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ?新农村建设后，养殖收入增加了一倍 绝密★启用前 、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 2i , 则|z| 已知集合 xx 2 ，则 G R A C . x| X U x|x D . x| x 1 U x| x 2 某地区经过一年的新农村建设 , 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 7. D ?新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 设S n为等差数列 A ?12 设函数f(x) A ? y 2x 在△ ABC 中, a n的前n项和，若3S3 S2 S4, a1 2，则a5 B ?10 C ? 10 D ? 12 (a 1)x2 ax，若f (x)为奇函数，则曲线y f (x)在点(0,0)处的切线方程为 C ? y 2x AD为BC边上的中线，E为AD的中点，贝U EB 3 uuu 1 uuur A ? A B AC 4 4 1 uuur 3 uuur B? AB AC 4 4 3 uu u C ?一 AB 4 1 uuur AC 4 1 uuu D ?一 AB 4 3 uuu r AC 4 某圆柱的高为2,底面周长为16，其三视图如图?圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱 表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为 A ? 2 .17 B ? 2.5 C ?3 D ? 2 2uuuu 设抛物线C： y■=4x的焦点为F, 过点(—, 0)且斜率为一的直线与C交于M , N两点，贝U 3 A ? 5 B ? 6 C ? 7 D ? 8 x e , x 0, 已知函数f (x)g(x) f(x)x a ?若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是 ln x, x 0, A ? [ - , 0) B ?[0, +m) C ?[-,+m) D ? [1 , +? 8 ? 9 ? 10 ?下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形?此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为 uuur FN = 直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB , AC. △ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II, 其余部分记为III ?在整个图形中随机取一点，此点取自I ,H , III的概率分别记为P1, P2, P3,则 A. P1=P 2 B ? p1=p3 C ? P2=P3 D ? P1 = P2+P3湖南省永州市2018年中考数学试题及答案解析(word版)
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