贵州省2014年高考文科数学试题

贵州省2014年高考文科数学试题

姓名： 得分：

一． 选择题：

（1）已知集合A={}2,0,2-,B={}

,02|2=--x x x 则=B A （A ）Φ (B){}2 (C){}0 (D){}2- （2）

=-+i

i

131 （A ）i 21+ (B)i 21+- (C) i 21- (D) i 21--

（3）设向量b a ,满足10=+b a ，6=

-b a ，=?b a

（A ） 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

(4)等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，5a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和=n s （A ）()1+n n (B) ()1-n n (C)

()21+n n (D) ()2

1-n n （5）函数)(x f 在0x x =处导数存在，若;0)(:0'=x f p 0:x x q =是)(x f 的极值点，则（A ）p 是q 的充分必要条件；

(B) p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 (C) p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件

(D) p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件

(6)如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出 的是某零件的三视图。该零件由一个地面半径为3，高为 6的圆柱体毛坯切削得到。则切削掉部分的体积与原来毛 坯体积的比值为

（A ）

2717 (B) 85

(C) 2710 (D) 3

1

(7)正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为2，侧棱长为3

D 为BC 中点，则三棱锥11DC B A -的体积为

（A ）3 (B)

23 (C) 1 (D) 2

3

（8）执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2.

则输出的=S

（A ）4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

（9）设y x ,满足约束条件??

?

??≥+-≤--≥-+.033,01,01y x y x y x 则y x Z 2+=的最大值为

（A ）8 (B) 7 (C) 2 (D) 1

(10)设F 为抛物线C:x y 32=的焦点，过F 且倾斜角为0

30的直线交C 于B A ,两点，则

AB =

（A ）

3

30

(B) 6 (C) 12 (D) 37 （11）若函数x kx x f ln )(-=在区间∞,1(）单调递增，则k 的取值范围是 （A ） ](2,-∞- (B) ](1,-∞- (C) [)+∞,2 (D) [)+∞,1

（12）设点)1,(0x M ，若在圆1:2

2=+y x O 上存在点N ，使得0

45=∠OMN ，则

0x 的取值范围是

（A ）[]1,1- (B)???

???-21,21 (C)[]2,2- (D)??

????-22,22

二．填空题：

（13）甲、乙两名运动员各自等可能地从红，白，蓝3种颜色的运动服中选择1种，他们选择相同颜色运动服的概率为＿＿＿＿＿。

（14）函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为＿＿＿＿＿。

（15）偶函数)(x f y =的图像关于直线2=x 对称，且3)3(=f 则=-)1(f ＿＿＿＿＿。 （16）数列{}n a 满足n

n a a -=

11

，2=n a ，则=n a ＿＿＿＿＿。 三．解答题：

（17）四边形ABCD 的内角A 与C 互补，1=AB ，3=BC ，2==DA CD 。 （Ⅰ）求C 和BD ； （Ⅱ）求四边形A B C D 的面积。

（18）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为矩形， ⊥PA 平面ABCD ，E 为PD 的中点。 （Ⅰ）证明：//PB 平面AEC ； （Ⅱ）设1=AP ，3=AD ，三棱锥ABD

P -的 体积4

3

=

V ，求A 到平面PBC 的距离。

（19）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民

（Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分高于90的概率； （Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门评价。

(20)设21,F F 分别是椭圆)0(1:22

22>>=+b a b

y a x C 的左，右焦点，M 是C 上一点且2

MF 与x 轴垂直。直线1MF 与C 的另一个交点为N 。 （Ⅰ）若直线MN 的斜率为

4

3

，求C 的离心率； （Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且N F MN 15=，求b a ,。

（21）已知函数23)(23++-=ax x x x f ，曲线)(x f y =在点)2,0(处的切线与x 轴交点的横坐标为-2. （Ⅰ）求a ；

（Ⅱ）证明：当1

（23）在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为θρcos 2=，??

?

???∈2,0πθ。 （Ⅰ）求C 的参数方程；

（Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线23:+=x y l 垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D 的坐标。