湖南省茶陵县世纪星实验学校七年级数学上册 第二章 列代数式学案1(无答案) 湘教版
湖南省茶陵县世纪星实验学校七年级数学上册 第二章 列代数式学
案1 湘教版
二、自学指导：
1、了解什么是代数式？
2、怎样列代数式？
三、自测：
1、指出下列哪些是代数式：
(1)2x-1； (2)3a 2b ； (3)π； (4)s=πr 2；
(5)a+b>2c ； (6)y 3
x -； (7)a+b=b+a ； (8)0。
答： 是代数式？
2、以下代数式书写是否符合规定：
（1）4×a ； (2)3·8+a ； (3)xy6； (4)ab 43
1－a ×b+s ÷2。
3、列代数式：
（1）一个数x 与8的和；
（2） 比-5小t 的数 （3）a 与b 的和的平方
（4）a 、b 的平方和；
（5）a 与b 的平方和；
（6） 某校买书15本，每本a 元，该校应付书费多少？
（7）有一个容量是80升的铁桶，贮满油，取出(1)x +升后，桶内还有油多少升？
4、说一说：25a 还可以表示什么？
注意：单独一个数或一个字母都是代数式
π是单独一个数字。
含“＝”“>”“<”“≠”，S ＝vt 不是代数式，但，s ，t ，v 都是代数式
四、当堂达标：
1、用代数式表示：
(1)x 与y 的和；
(2)m 与n 的和除以10的商；
(3)a 的60%与b 的2倍的和；
(5)a 除以2的商与b 除3的商的和。
(6)m 与5n 的差的平方；
(7)x 的2倍与y 的和；
(8)ν的立方与t 的3倍的积。
2、一批货物共有b 吨，第一天售出
21，第二天售出剩下的31，还剩下多少吨？
3、知识拓展： 某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15 3m ，则1 3m 水按a 元计算，若超过15 3m ，则超过部分按20元/ 3m 收费，某户居民在一个月内用水n 3
m ，那么他该月应缴纳水费多少元？
七年级上册代数式练习题
七年级上册代数式 一、选择题 1、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为 ·················································· （ ） A 、2x －3 B 、2x ＋3 C 、1 2x －3 D 、1 2x ＋3 2、关于代数式a 2－1的意义，下列说法中不正确的是 ············································ （ ） A 、比a 的平方少1的数 B 、a 与1的差的平方 C 、a 、1两数的平方差 D 、a 的平方与1的差 3、有三个连续偶数，最大一个是2n ＋2，则最小一个可以表示为 ························· （ ） * A 、2n ＋1 B 、2n C 、2n －2 D 、2n －1 4、a 、b 两数的平方和可表示为 ·················································································· （ ） A 、(a ＋b )2 B 、a ＋b 2 C 、a 2＋b D 、a 2＋b 2 5、下列选项错误的是 ··································································································· （ ） A 、3＞2是代数式 B 、式子2－5是代数式 C 、x ＝2不是代数式 D 、0是代数式 6、下列代数式书写规范的是 ······················································································· （ ） A 、a ×2 B 、2a 2 C 、11 2a D 、()5÷3a 。 7、“a 的相反数与a 的2倍的差”，用代数式表示为 ················································ （ ） A 、a －2a B 、a ＋2a C 、－a －2a D 、－a ＋2a 8、“m 与n 的差的平方”，用代数式表示为 ······························································· （ ） A 、m 2－n B 、m 2－n 2 C 、m －n 2 D 、()m －n 2 9、用代数式表示与2a －1的和是8的数是 ······························································· （ ） A 、8－(2a －1) B 、(2a －1)＋8 C 、8－2a －1 D 、2a －1－8 10、已知2x －1＝0，则代数式x 2＋2x 等于 ································································ （ ） A 、2 B 、11 4 C 、212 D 、112 ， 11、下列说法错误的是 ································································································· （ ） A 、不是整式的代数式不是单项式也不是多项式 B 、整式是代数式，但代数式不一定是整式 C 、4次多项式的任何一项的次数均不小于4 D 、不是单项式的整式一定是多项式 12、下列各式x 2，a －3，1x ，－21 2，中单项式的个数是 ············································· （ ）
河北省滦南县七年级数学上册《3.2代数式》学案(无答案) 新人教版
1 备课组长签字： 年级主任（组长）签字： 日期： 编号： 课题 课时 1 授课教师 教学 目标 （1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。 （2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。 重点 难点 重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。 难点：代数式表示的意义和准确列代数式。 教学内容 师生随笔 一、自学导航： 1、填空： （1）a 与b 的和为 。 （2）1箱苹果重约15千克，n 箱苹果重约________千克。 （3）一辆汽车t 小时行了s 千米，问每小时行 千米 （4）a 与比a 大2的数的积为________。 小结： 代数式：像上面这样的式子都叫 ，即用运算符号把数和表示数的 字母连接而成的式子。单独一个 或一个表示数的 也是代数式。 2、小组讨论： 上节课还有这样的式子a ＋b=b ＋a v=t s ……它们是代数式吗？ 3、小判断： 下面各式中哪些是代数式，哪些不是？为什么？① 0 ② x-2y 3 ③ n ＞5 ④5a-b=3 ⑤ 2.5米 ⑥ -x 21 二、合作探究： 1、知道了代数式是用运算符号表示的数量关系，如何用文字语言表述数量 关系呢？ 例1、 说出下列代数式的意义 （1） 2a+5 (2) 2(a+5) (3) a 2+ b 2 (4) (a+b)2 解：（1） （2） （3） （4） 2、用代数式可以表示数量和数量之间的关系。你能做到吗？ 例2、用代数式表示 （1）a 与b 的差与c 的平方的和 （2）百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c 的三位数 （3）用含有同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和。
七年级数学上册 第三章代数式教案 人教新课标版
第三章字母表示数2．代数式 一、学生起点分析 本节课是教材第三章《字母表示数》的第二节，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机. 学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题. 二、教学任务分析 本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个刻画有趣现象的经验公式――蟋蟀叫的次数与温度的关系，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解. 教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力. 根据以上分析,确定本节课的教学目标如下： 1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.（知识与技能） 2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.（过程与方法） 3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。（情感与态度）教学重点：列代数式。 教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。 三、教学过程分析
湖南省茶陵县世纪星实验学校七年级历史上册《第6课 西周的分封》教案
课题第6课西周的分封主备人 备课时间第三周星期一第 1 课时备课组长 签名 考研组长 签名 教学内容1.知道西周灭商的史实。 2.了解西周实施分封制的目的、内容和作用。 个性化备课 教学目标知识 技能 了解夏、商、西周的更替的脉络，对每个朝代的建立时间、建立者、灭亡时间、亡国者等有一个基本的认识，掌握西周分封制。 第1题：注意 引导学生从 根本原因、客过程 与方 法 通过搜集整理资料、制作示意图、编写和表演历史剧、讲故事的过程，培养学生主动学习的习惯；通过制作比较表、分组讨论等方法，引导学生进 行探究性学习； 情感 态度 价值 观 通过夏、商、西周历史的学习，认识到国家统治者的残暴统治激起人民的反 抗，最终推翻其统治，人民群众有权利通过一定的形式和手段达到目的，树 立民族责任感和法律意识。 教学重点分封制的内容和作用 教学难点通过奴隶制国家与原始社会对比，分析奴隶制度的进步性。 教学过程一、导入新课 复习上节课所学内容，导入新课。“前面学习了原始社会的有关内容，到原始社会 末期，公元前2070年，禹建立了中国历史上第一个国家——夏。从此奴隶制在我国 建立。” 二、出示学习目标 1.知道西周灭商的史实。 2.了解西周实施分封制的目的、内容和作用。 三、自学自测 自学指导： 请同学们认真自学教材P25-29，大字部分细读，小字部分略读，结合书上插图， 并在你认为重要的知识点下面作好划记。 一、夏朝 1、建立时间：公元前2070年 2、都城：阳城 3、建立人：禹 4、禹死后，传位给启，从此世袭制代替了禅让制。 5、夏朝最后一个国王是桀 二、商汤灭夏和武王伐纣 1、在公元前1600年部落商在汤率领下灭夏 2、商朝最后一个国王：纣（暴君），酷刑“炮烙” 3、周武王继位，在公元前1046年，周、商在牧野大战，商朝灭亡，西周建立。 三、西周在政治上实行分封制。西周后期，政局混乱，发生了国人暴动，赶走 了周厉王，公元前771年西周灭亡。 2．默记自测题 四、互动交流 1．有人说，商朝的灭亡完全是纣王宠爱妲己造成的，你认为对吗？请说说理由？ （P26课中题） 用心爱心专心 1
七年级数学代数式测试题
七年级上册数学代数式测试题 姓名_________ 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列代数式中，书写规范的是（ ）。 A 、2ab B 、x 211 C 、2-t ℃ D 、x 2 3 2．一个两位数的十位数字是a ，个位数字是b ，这个两位数可表示为（ ）. A 、ab B 、ba C 、b a +10 D 、a b +10 3．如果甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地相向而行，速度分别为a 千米/小时与b 千米/小时，那么他们从出发到相遇的时间为（ ）. A 、b S a S + B 、b a S + C 、ab S D 、S b a + 4．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n 排的座位数用含n 的代数式表示为（ ） A 、33＋2n B 、34＋n C 、35＋2n D 、35＋n 5．设n 是自然数，比12+n 大的最小偶数是（ ）. A 、22+n B 、n 2 C 、42+n D 、2+n 6．如果单项式3x m y 3和－5xy n 是同类项，则m 和n 的值分别是（ ） A 、－1，3 B 、1，3 C 、1，－3 D 、3，1 7．代数式5abc 、-7x 2+1、-a 2、2 4y x -、32中，单项式共有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8．已知代数式6232+-y y 的值为8，那么代数式1462+-y y 的值为（ ）. A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9．代数式6543+-+c b a 中，字母b 的系数是（ ）. A 、3 B 、4 C 、-5 D 、6
10．下列计算错误的是（ ）. A 、x x x 532=+ B 、x x x 3)(2=-- C 、011=-+-x x D 、23=-x x 二、填空题：（共30分） 11．甲缸里有金鱼a 条，乙缸里的金鱼比甲缸里的3倍还多2条，乙缸里有金鱼 条. 12．一辆卡车每次运货a 吨，b 辆卡车15次共运货 . 13．x 千克面粉的价格为72元，则1千克面粉的价格为 元. 14．某商品原价是a 元，降价10%后的价格是 元。 15．计算：._______ 23=-a a 16．x 、y 两数的和的平方减去这两数积的2倍，列代数式为 . 17．去括号：–（x –y ）= _______. 18．若,3,4==+ab b a 则)(25b a ab +-的值为 。 19．若,3ab b a =+则ab b a ab b a 222++-+的值是 。 20．-2ax+7abx 4-4ax 3y 2-5是 次 项式，把它按x 的降幂排列是 。 三、解答题(共40分)： 21．计算：（每小题3分，共12分） （1）7xy - x 2 + 3x 2 –4xy -4x 2 ； （2）)23()32(--+-m m m ； （3）)2(5)3(4+--x x ； （4）)2(3)35(2b a b a a -+--.
七年级上册代数式
§3.1代数式 教学过程 （一）、引言 数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基 本工具 中学的数学课，是从学习代数开始的 学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度 在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比： 哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点 代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a ； (2)乘法交换律 a ·b=b ·a ； (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中，所用到的字母a ，b ，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过 的一切数 2、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要025小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少? 3、若用s 表示路程，t 表示时间，ν表示速度，你能用s 与t 表示ν吗? 4、(投影)一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? (用I 厘米表示周长，则I=4a 厘米；用S 平方厘米表示面积，则S=a 2平方厘米 ) 此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a ，5，15÷3，4a ，a+b ，t s 以及a 2等等都叫代数式 那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容
52代数式（2）（无答案）-山东省临朐县沂山风景区大关初级中学青岛版七年级数学上册学案
七（上） 5.2 代数式（2） 一、学习目标： 知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。 情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力. 二、学习重点：代数式的概念，列代数式. 学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。 三、学习过程： (一)自主学习 请同学们认真阅读课本105页----106页内容，完成下面的练习： 1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长 2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少? 3a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 4圆的半径是R厘米，它的面积是多少? 5用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长； (2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长； (3)长是a米，宽是长的的长方形的周长； (4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长 （二）精讲点拨 例4 、用代数式表示： (1)某数的3倍与2的差的平方 (2)三个连续偶数的和 (3)m与n的和除以10的商；
(4)m 与5n 的差的平方； (5)x 的2倍与y 的和； (6)ν的立方与t 的3倍的积 分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面 例5请对代数式a+2的实际意义作出解释 例6 说出下列代数式的意义： (1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- b (5)a 2+b 2 (6)(a+b) 2 对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点 （三）有效训练 1、指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式。 ①a ②0 ③4x ④a ＞b ⑤7 ⑥3+6=9 ⑦ab=ba ⑧π ⑨2a-1=b 2、用语言叙述下列代数式的意义。 （1）苹果每千克的价格是x 元， x 21可以表示 。 （2）62a 可以表示 。 （3）可以表示2 5y x + 。 3、顺次大1的整数，叫连续整数。三个连续整数中。 若最大的一个数为m ，那么其它两个数分别是 ; 若中间一个数是n ，那么其它两个数分别是 。 （四）拓展提升：列代数式，并求值。 （1）某公园的门票价格是成人10元，学生6元。一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么该旅游团应付多少门票费？ （3）小组讨论：10x+6y 还可以表示什么？请自编一个问题，可以列出这个代数式。 评析：在用文字叙述的问题中，可先用文字叙述各个量之间的关系，再对可变的量用字母表示，转化成代数式. 四、梳理知识，总结收获1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式.3.能根据代数式说出
沪科版数学七年级上册2.2 代数式教案
2.2代数式 名师导航 知识梳理 1.用_________、_________、_________、_________等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做__________________. 2._________与_________的积叫做单项式. 3._________与_________统称为整式. 整式是代数式中最基本的式子，它是今后学习代数式有关概念及运算的基础.整式分为单项式和多项式，而在单项式中，又重点讲了系数和次数. 疑难突破 1.列代数式的步骤 剖析:(1)抓住关键词语；(2)明确运算顺序；(3)浓缩原题，正确使用括号. 列代数式和求代数式的值，这是一个问题的两个方面.列代数式是从特殊到一般，求代数式的值是从一般到特殊. 2.求代数式的值应注意什么? 剖析:(1)要弄清运算符号；(2)要注意运算顺序；(3)能化简的要化简. 3.单项式 剖析:单项式的次数只与字母有关. 问题探究 问题1何列代数式？ 探究:1.列代数式时，首先，要注意题中“大”、“小”、“倍”等关键字词. 2.列代数式时还要注意题中语言的叙述所直接与间接表示的运算顺序的问题. 问题2求代数式的值的一般步骤是什么？ 探究:1.将指明的字母的值代替代数式中对应的字母，并将有关运算符号按数学运算的书写要求改写出来，简称“代入”. 2.按照代数式指明的运算及运算顺序计算出结果，简称“计算”.因此，求代数式的值一般有两步：一是代入，二是计算. 列代数式要把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来. 当用数值代替字母求代数式的值时，要注意添加适当的括号. 典题精讲 例1一个三位数，百位数上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c. (1)用代数式表示这个三位数. (2)把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？ 解析：a、b、c都是小于10的大于0的整数，把a放在百位上之后，它表示的意义将是a 的100倍，把b放在十位上之后，它表示的是b的10倍. 答案：(1)100a+10b+c(2)100c+10b+a. 黑色陷阱：初学者容易把百位上是a、十位上是b，个位上是c的三位数表示为abc，学过本节之后，见到代数式abc应该马上想到它表示的是a、b、c三个数的乘积. 变式训练一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，首尾颠倒后，与原数的和是. 答案：11a+11b 例2如图，观察下列各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，每个图案圆点的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是________.
七年级数学代数式易错题(Word版 含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示: N= . 例如：325=3×102+2×10+5. 一个正两位数的个位数字是x，十位数字y． （1）列式表示这个两位数； （2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除． （3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由. （4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数. 【答案】（1）解：10y+x （2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除（3）解：∵ - =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9(11a-10b-c)，∴ 与的差一定是9的倍数 （4）解：∵ + + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时 =748成立，这个三位数为748． 【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。 （2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。 （3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。 2．|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题： （1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________； （2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________ ①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC ＝2OB时，求t的值；________ ②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________，直接写出
七年级数学上册代数式知识点归纳及练习
七年级数学上册代数式知识点归纳及练习 考点一、代数式相关概念 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式(即 不含加减运算)。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 23 1 4-，这种表示就是错误的，应写成b a 23 13-。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 整式的乘除法：),(都是正整数n m a a a n m n m +=? )0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数 乘方运算：),(都是正整数）（n m a a mn n m = )()(都是正整数n b a ab n n n = 重要公式： 22))((b a b a b a -=-+ ))((2233b ab a b a b a +±=± 2222)(b ab a b a ++=+3 223333)(b ab b a a b a +++=+
第四章 代数式复习学案
第四章代数式复习学案 【知识框架】 【知识点】 代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、整式的加减乘除乘方运算法则。 1、代数式的有关概念． (1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式． (2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值． (3)代数式的分类 2、_________和________统称为整式。 ①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字 母也是单项式，如,5 a。 ·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。 ·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。 ·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。 例： 2 3 2 a b -的系数是________，次数是_______。 ②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。 ·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。 ·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来 命名一个多项式。如： 42 321 n n - +是一个四次三项式。
·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析 例：245643a a -++是_______次________项式。 3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项． 要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即x b a bx ax )(+= +，其中的x 可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。 判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。 在掌握合并同类项时注意： ① 如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______； ②不要漏掉不能合并的项； ③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 4、整式的运算 整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接． 整式加减的一般步骤是： (1)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是____号，把括号和它前面的____号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都_______． (2)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．
七年级数学代数式 教案
§3.2 代数式 教学目标 (一)教学知识点 1.理解字母表示数的意义. 2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景. 3.能求出代数式的值. (二)能力训练要求 1．在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义. 2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 3．在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义. (三)情感与价值观要求 通过师生共同探讨用字母表示数，使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系，来提高学生的学习兴趣. 教学重点 1．用字母与代数式表示数量关系. 2．能用实际背景或几何意义解释代数式. 教学难点：用实际背景或几何意义解释代数式. 教学方法：讲练相结合 教具准备：多媒体课件 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题，引入课题 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件). 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系，为了简明地表示这个数量关系，我们引用了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系，同学们想一想：如何用字母表示这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒：［4+3(x－1)］根，或［x+x+(x+1)］根.或(1+3x)根. 还有其他表达式吗？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒的根数，除以上表达式外，还可用［4x－(x－1)］来表示. 大家写好了吧？！来看黑板上这位同学写的式子，像这些式子及上节课书写的式子都是代
数式，我们这节课就来研究第二节：代数式.(algebraic expression) Ⅱ.讲授新课 代数式就是用基本的运算符号．．．．．．．．．．．．．(．运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.． 接下来，我们来看这位同学书写的代数式，跟你写的一样吗？ ［生甲］第2题我写的是6×(x +y )米，第3题是2+t ℃. 在书写代数式时，需要注意： (1)数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写.如：4×a 可以写作4·a 或4a ，一般把数写在字母前面，数字与数字相乘一般仍用“×”号. (2)在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位.如：温度由2℃上升t ℃后是(2+t )℃. (3)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.如：三角形的底是a ，高是h ，则面积是：2ah 或ah 2 1. 好!现在我们知道了书写代数式的注意事项后,回头来看刚才的那5个填空题,你写对了吗?这位同学来说一下你的答案: (1)4a a 2 (2)(6x +6y )或6(x +y ) (3)(2+t )℃ (4)t s (5)(166－5n ) 33 表示数的字母有两个特征：(1)字母表示数具有任意性，如：第一节中搭正方形列的代数式的一种是：4+3(x －1)，其中x 可以是1，2，3……，这些整数；边长是a cm 的正方形的周长是:4a .其中a 可以是任意正有理数.(2)字母表示数具有确定性.如：上面的例子中，搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒，这时x 只能是200这个确定的数，所以根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值. 分析：(1)因为这个旅游团有成人和学生，所以要求该旅游团应付的门票费时，首先要求出成人需要多少门票费，学生需要多少.成人有x 人，每人10元，所以成人需要10x 元，学生有y 人，每人5元，学生需要5y 元，因此该旅游团应付的门票费是(10x +5y )元. (2)有了旅游团的确定人数，即给定了代数式中x 、y 的值后，只需用具体数值代替代数式
湖南省茶陵县世纪星实验学校九年级政治《1.1感受今日世界》教案二 湘教版
课题 湖南省茶陵县世纪星实验学校九年级政治《1.1 感受今日世界》教案二湘教版 主备人 备课时间第 1课时备课组长 签名 考研组长 签名 教学内容跨越国界的沟通 个性化备课 教学目标知识 技能 引导学生了解互联网和感受今日世界的信息化趋势；了解互联网的利 弊，并学会正确对待网络。 过程 与方 法 由谈话导入，自学自测、展示交流、合作探究本节课的知识，用当堂达标练习检测学生对知识的掌握情况。 情感 态度 价值 观 了解互联网，并养成科学上网的好习惯，培养学生辩证思维能力。 教学重点 懂得什么是互联网以及互联网的利弊教学难点 辨证对待网络文化 教学过程一、导入（ 1分钟） 问：近期世界发生了哪些重大事件？ 你是通过哪些方式了解到的？ 为什么说“世界离我们很远，又离我们很近”？ 二、出示学习目标 (1分钟) 1．互联网是什么； 2．互联网的利弊； 3．学会辩证的对待互联网。 三、自学自测（13分钟） 自学指导自学教材相关的内容，大字部分精读，小字部分略读，对照学习目标，结合自己的插图和自己的体验感受理解知识点，能在书上找到答案的就把要点划出来。 自测 （一）填空题 1．因特网诞生于（）年，具有（）、（）、（）、（）等特点,因而在全球迅速发展。 2．信息化时代的到来，互联网走进了我们的生活。（）、（）、（）、（）的出现，给我们的生活带来了便捷。 3．通过互联网，我们能够了解（），进行（），获得（），扩大（），把世界变成了（），让我们拉近与（）的距离，享受（）的乐趣。 （二）问答题： 1．我们可以通过什么途径来了解今日世界？ 2．互联网给我们带来了哪些好处和弊端？ 用心爱心专心
冀教版七上《代数式》word学案
七年级《数学》学教案 （5.2代数式） 滦南县长宁镇初级中学执笔吴彩霞 学习目标： 1、知识目标： （1）进一步理解用字母表示数的意义。 （2）体会代数式是表示数量和数量关系的。 （3）掌握书写代数式注意的事项。 2、能力目标： （1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。 （2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。 初步培养学生用代数式解决实际问题的能力。 3、情感目标： 体验代数式是描述实际生活中数量及数量之间关系的重要数学手段。 学习重、难点： 重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。 难点：代数式表示的意义和准确列代数式。 节前预习： 1.代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，单独一个也是代数式。 2.用等号连接两个代数式表示相等关系，就形成了等式，因为“=”不是运算符号，所以等式（是，不是）代数式。 3.代数式5x+6表示的意义是。 4.用代数式表示“a与b的和与c的积”为。 学习过程： 备注 一、温故知新： 1、填空： （1）长方形长为m，宽为n，则其周长为______，面积为________。 （2）1箱苹果重约15千克，n箱苹果重约________千克。 （3）a与比a大2的数的积为________。 （4）一个两位的自然数，十位数字为a，个位数字比十位数字大2， 这个两位数为________。 小结： 代数式：像上面这样的式子都叫代数式，即用运算符号把数和表示 数的字母连接而成的式子。单独一个数或一个表示数的字母也是代 数式。
2、小组讨论： 上节课还有这样的式子a ＋b=b ＋a v=t s ……它们是代数式吗？ 3、小判断： 下面各式中哪些是代数式，哪些不是？为什么？ ① 0 ② x-2y 3 ③ n ＞5 ④5a-b=3 ⑤ 2.5米 ⑥ -x 21 二、合作探究，展示交流： 1、知道了代数式是用运算符号表示的数量关系，如何用文字语言表述数量关系呢？ 例1、 说出下列代数式的意义 （1） 2a+5 (2) 2(a+5) (3) a 2+ b 2 (4) (a+b)2 (5) x 1 (6) x+x 1 解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 练习：指出下列代数式的意义 （1）、a 2 +2 （2）、 a(b+1)－1 2、 用代数式可以表示数量和数量之间的关系。你能试着完成书中 144页“做一做”吗？ 通过这个讨论使 学生明确，等式是 用等号连接两个 代数式形成的，它本身不是代数式。 对于例1中的问 题，可由学生先思 考和解答。对于同 一个代数式的意 义，可以有不同的 表述方式，要鼓励学生的不同解释。 重要的是让学生 体会和掌握文字
最新浙教版七年级数学上册《代数式》教学设计(精品教案)
《代数式》教案 教学目标 1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来； 2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力. 教学重点和难点 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式. 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式. 教学方法 启发式教学. 教学过程 一、从学生原有的认知结构提出问题 1、表示乙数： (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3； (3)乙数比x的倒数小7； (4)乙数比x大16%. (应用引导的方法启发学生解答本题) 2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，
这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式，本节课我们就来一起学习这个问题. 二、讲授新课 用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%. 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数. 解：设甲数为x ，则乙数的代数式为： (1)x+5 (2)2x-3 (3)x 1-7 (4)(1+16%)x (本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x. 用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的31与乙数的21的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积. 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出
湖南省茶陵县世纪星实验学校七年级数学上册 第二章 多项式的学案(无答案) 湘教版
湖南省茶陵县世纪星实验学校七年级数学上册 第二章 多项式的学 案 湘教版 1、什么是多项式? 2、多项式的次数和项数怎样确定？ 三、自测： 1、填空： 几个单项式的和叫做 ，其中每个单项式叫做 ，不含字母的项叫做 ，多项式里， ，就是这个多项式的次数。 2、下列代数式中，哪些是多项式？哪些不是多项式? ①、95223+-+x x x ②、22++x y x ③、221y y ++ ④、a 1 ⑤、4y x + 是多项式(填序号) 3：判断： ①多项式5225b ab b a a -+-的项为5a 、b a 2、2ab 、5b ，次数为12；( ) ②多项式12324+-n n 的次数为4，常数项为1。 ( ) 4：指出下列多项式的项和次数，并指出是几次几项式？ (1)2313x x +-； (2)2 5224y x x -+ 5：已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的值。 6、把多项式123552--+x x x 按x 的指数从大到小的顺序排列
是 。 按x 的指数从小到大的顺序 。 四、当堂达标： (一)、填空： 1、13 4452+--ab b a 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 2、22 221b ab a --有 项，其中最高次项的系数是 。 (二)、：指出下列多项式是几次几项式。 1、15+-x x 是 ； 2、222532y y x x +-是 。 3、多项式52342432+-+-x x x x 的次数和项数是( ) A 、次数是5，项数是5； B 、次数是4，项数是5； C 、次数是4，项数是5； D 、次数是4，项数是4。 (三) 、下列代数式中，哪些是多项式？ ①、108523+-+y y y ②、2y x + ③、b a a 221++ ④、a 1 ⑤、b b a 2+ 解： 是多项式(填序号) (四)、把1532432--+-y y y y 按y 的降幂排列是 ； 按y 的升幂排列是 。 (五)、写出一个含有y x 、两个字母的四次三项式，使三次项的系数为－1。 解： 。 (六)、当m 为何值，多项式92)21(32 2+---y xy m x 中不含xy 项。
代数式复习学案
代数式复习学案 1、一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：_____、_____、____、_____、______、_____。单独的一个数或者一个字母也称代数式。 2、下列哪些属于代数式？ （1）22-x （ ） （2）24r （ ） （3）1（ ）（4）ab s 2 1=（ ） （5）m n （ ）如何判别代数式： 3、判断下列代数式的书写是否规范并改正？ （1）b a ? 改： （2）2a 改： （3）x 1- 改： （4）ab 3 11改： （5）b a ÷ 改： 4、用代数式表示下列各题 （1）、比 a 的5倍小 3 的数 （2）、x 的平方与1的和的平方根 （3）、a 与b 的平方和 （3）a 与b 的和的平方 （5）杭州湾跨海大桥的桥墩是直径为d ，高为h 的圆柱体，求每个桥墩的体积 5、用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做___________。 6、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做 ；单项式中数字因数叫做这个单项式的 ；所有字母的指数的和叫做这个单项式的 。 7、由几个_______相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_____；不含字母的项叫做______；_________________就是这个多项式的次数。 8、单项式、多项式统称为 9、把下列代数式填在相应的括号中 2-，a 21，0，1+x ，312+x ，x 1，)(22r R -π，x 2 单项式 多项式 10、填写下表 单项式 系数 次数 多项式 次数 项数 项 常数项 331x - 765 12++x x a 5+x 3232bc a - 34232-+-ab b a b a 5- 342 2xy x --
七年级数学上册第2章代数式2.3代数式的值教案2新版湘教版
2.3 代数式的值 知识技能目标 1．了解代数式的值的概念； 2．会求代数式的值． 过程性目标 1．经历求代数式的值的过程，初步体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系； 2．探索代数式求值的一般方法． 教学过程 一．创设情境 现在，我们请四位同学来做一个传数游戏． 游戏规则：第一位同学任意报一个数给第二位同学，第二位同学把这个数加上1传给第三位同学，第三位同学再把听到的数平方后传给第四位同学，第四位同学把听到的数减去1报出答案． 活动过程：四位同学站到台前，面向全体学生，再请一位同学担任裁判，面向这四位同学．教师站到黑板前，当听到第一位同学报出数字时马上在黑板上写出答案，然后判断和第四位同学报出的数是否一致（可试3～4个数）．师：为什么老师会很快地写出答案呢（根据学生的回答，教师启发学生归纳出计算的代数式：(x＋1)2－1）？ 二．探究归纳 １．引导学生得出游戏过程实际是一个计算程序（如下图）： 当第一个同学报出一个数时，老师就是在用这个具体的数代替了代数式
(x＋1)2－1中的字母x，把答案很快地算了出来．掌握了这个规律，我们每位同学只要知道第一位同学报出的数都可以很快的得出游戏的结果．2．代数式的值的概念 像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值（value of algebraic expression）． 通过上面的游戏，我们知道，同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化． 三．实践应用 例1当a＝2，b＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值： （1）b2－4ac; （2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac; （3）(a＋b＋c)2． 解（1）当a＝2，b ＝－1，c＝－3时， b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3) ＝1＋24 ＝25． （2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时， a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac ＝22＋(－1)2＋(－3)2＋2×2×(－1)＋2×(－1)×(－3)＋2×2×(－3)＝4＋1＋9－4＋6－12 ＝4． （3）当a ＝2，b＝－1，c＝－3时， (a＋b＋c)2 ＝(2－1－3)2 ＝ 4． 注：1．比较（2）、( 3 ) 两题的运算结果，你有什么想法？ 2．换a ＝ 3 , b＝－2 , c＝4 再试一试，检验你的猜想是否正确． 3．对于这一猜想，我们通过学习，将来有能力证实它的正确性．