最大熵模型

最大熵算法笔记

最大熵算法笔记最大熵，就是要保留全部的不确定性，将风险降到最小，从信息论的角度讲，就是保留了最大的不确定性。最大熵原理指出，当我们需要对一个随机事件的概率分布进行预测时，我们的预测应当满足全部已知的条件，而对未知的情况不要做任何主观假设。在这种情况下，概率分布最均匀，预测的风险最小。因为这时概率分布的信息熵最大，所以人们称这种模型叫"最大熵模型"。匈牙利著名数学家、信息论最高奖香农奖得主希萨（Csiszar）证明，对任何一组不自相矛盾的信息，这个最大熵模型不仅存在，而且是唯一的。而且它们都有同一个非常简单的形式-- 指数函数。我们已经知道所有的最大熵模型都是指数函数的形式，现在只需要确定指数函数的参数就可以了，这个过程称为模型的训练。最原始的最大熵模型的训练方法是一种称为通用迭代算法GIS (generalized iterative scaling) 的迭代算法。GIS 的原理并不复杂，大致可以概括为以下几个步骤： 1. 假定第零次迭代的初始模型为等概率的均匀分布。 2. 用第N 次迭代的模型来估算每种信息特征在训练数据中的分布，如果超过了实际的，就把相应的模型参数变小；否则，将它们便大。 3. 重复步骤2 直到收敛。 GIS 最早是由Darroch 和Ratcliff 在七十年代提出的。但是，这两人没有能对这种算法的物理含义进行很好地解释。后来是由数学家希萨（Csiszar) 解释清楚的，因此，人们在谈到这个算法时，总是同时引用Darroch 和Ratcliff 以及希萨的两篇论文。GIS 算法每

次迭代的时间都很长，需要迭代很多次才能收敛，而且不太稳定，即使在64 位计算机上都会出现溢出。因此，在实际应用中很少有人真正使用GIS。大家只是通过它来了解最大熵模型的算法。八十年代，很有天才的孪生兄弟的达拉皮垂(Della Pietra) 在IBM 对GIS 算法进行了两方面的改进，提出了改进迭代算法IIS （improved iterative scaling）。这使得最大熵模型的训练时间缩短了一到两个数量级。这样最大熵模型才有可能变得实用。即使如此，在当时也只有IBM 有条件是用最大熵模型。由于最大熵模型在数学上十分完美，对科学家们有很大的诱惑力，因此不少研究者试图把自己的问题用一个类似最大熵的近似模型去套。谁知这一近似，最大熵模型就变得不完美了，结果可想而知，比打补丁的凑合的方法也好不了多少。于是，不少热心人又放弃了这种方法。第一个在实际信息处理应用中验证了最大熵模型的优势的，是宾夕法尼亚大学马库斯的另一个高徒原IBM 现微软的研究员拉纳帕提(Adwait Ratnaparkhi)。拉纳帕提的聪明之处在于他没有对最大熵模型进行近似，而是找到了几个最适合用最大熵模型、而计算量相对不太大的自然语言处理问题，比如词性标注和句法分析。拉纳帕提成功地将上下文信息、词性（名词、动词和形容词等）、句子成分（主谓宾）通过最大熵模型结合起来，做出了当时世界上最好的词性标识系统和句法分析器。拉纳帕提的论文发表后让人们耳目一新。拉纳帕提的词性标注系统，至今仍然是使用单一方法最好的系统。科学家们从拉纳帕提的成就中，又看到了用最大熵模型解决复杂的文字信息处理的希望。

自然语言理解

自然语言理解自然语言也就是我们是日常使用的语言，像各国语言汉语，英语等只要能完成人们之间相互交流的语言就成为自然语言，自然语言是人类学习环境和互相通讯的工具。在人类历史上以语言文字形式记载和流传的知识占到知识总量的80%以上。就计算机的应用而言，据统计用于数学计算的仅占10%，用于过程控制的不到5%，其余85%左右都是用于语言文字的信息处理。所谓语言信息处理，是指用计算机对自然语言的形、音、义等信息进行处理，即对字、词、句、篇章的输入、输出、识别、分析、理解、生成等的操作和加工。根据可计算性理论，任一计算机的运算都是按一定程序，分步骤相继作用在离散对象之上所完成的，而这些对象又都以线性序列相邻接地排列组合所构成。而自然语言具有的离散性、序列性和邻接性三个特征其具备了“可计算性”，为自然语言处理奠定了物质基础。语法是语言的组织规律。语法规则制约着如何把词素构成词，把词构成词组和句子。语言正是在这种严格的制约关系中构成的。用词素构成词的规则称为构词规则，如“学”＋“生”构成“学生”。一个词又有不同的词形、单数、复数、阴性、阳性等等。这种构造词形的规则称为构形法，如“学生”＋“们”构成“学生们”。这里，只是在原来的词的后面加上了一个具有复数意义的词素，所构成的并不是一个新词，而是同一个词的复数形式。构形法和构词法称为词法。语法中的另一部分是句法。句法可分为词组构造法和造句法两部分。词组构造法是把词搭配成词组的规则，例如，把“新”＋“朋友”构成“新朋友”。这里，“新”是一个修饰“朋友”的形容词，它们的组合构成了一个新的名词。造句法则是用词和词组构造句子的规则，如“我们是计算机系的学生”就是按照汉语造句法构造的句子。对于自然语言德理解，能够更好的处理计算机语言与人类语言的交互。他也就是利用计算机技术研究和处理语言的一门学科，即把计算机作为语言研究的强大工具，在计算机的支持下对语言信息进行定量化的研究，并提供可供人与计算机之间能共同使用的语言描写。自然语言理解通常又叫自然语言处理，因为处理自然语言的关键是要让计算机“理解”自然语言。但什么是“理解”呢?对于这个术语也存在着各式各样的认识。如心理学家认为，理解是“紧张的思维活动的结果”，哲学家认为，理解是“认识或揭露事物中本质的东西”，而逻辑学家则认为理解是“把新的知识、经验

概率论在自然语言处理中的应用

概率论在自然语言处理中的应用 twd2 2017年5月4日当下，人工智能是热议话题。人工智能中，有一个方向叫做自然语言处理。而在自然语言处理方面，有两个经典的问题：光学字符识别（奏奃奒）和拼音输入法。它们都可以用概率的方法解决，本文就尝试讨论这个话题。光学字符识别问题所谓光学字符识别（奏奃奒），就是给定一幅图片，让计算机程序识别出来图片中的文字。这涉及到图像匹配、模式识别等算法，但本文不关注于此，本文关注的是后处理的过程。首先，对于一个字符的识别，识别结果就可能有多种，每一个结果都有一个置信度。所谓后处理过程，就是对于已经识别出来的字串（字串每个字都有多种可能选项），选择“最佳”的组合。这和下文讨论的拼音输入法十分类似，所以本文的重点放在对于拼音输入法的讨论。拼音输入法问题拼音输入法，指的是一个程序，它接受用户输入的拼音串（比如“奱奩奮奧奨奵奡奤奡奸奵奥奪奩女奵奡奮奪奩奫奥奸奵奥她奵奪奩女奨奵奸奩”），根据内部数据，将这个拼音串转换为文字串输出（对于上面的例子就是“清华大学计算机科学与技术系”）。对于输入拼音串的每一个拼音（上面例子中的“奱奩奮奧”、“奨奵奡”、“奤奡”、“奸奵奥”等），可以简单直接地查询字典来获得该拼音对应的所有可能的字，然后选择“最佳”的组合，认为是该拼音串对应的句子：请清氢··· 画话华··· 大打答··· 学雪血··· ··· “最佳”的不同的定义方法，对应着寻找最佳组合的不同算法。这里，我讨论一个简单的二元字模型或字的二元模型。我理解中，字的二元模型就是将句子失

中相邻的两个字作为一组，后一个字出现的概率只和前面一个字出现的情况有关。这能够极大地简化相关算法设计、提高算法速度，但是准确度也会因此受到不良影响。对于任意一个句子S ，如果记其长度n |S |，并且记S 夽w 1w 2···w n ，w i ∈W 夨i 夽失,夲,...,n 天为字符集W 中的一个字符，那么，其出现的概率P 夨S 天可以表示成： P 夨S 天夽 P 夨w 1天·P 夨w 2|w 1天·····P 夨w n |w 1w 2···w n ?1天夽n i =1 P 夨w i |w 1w 2···w i ?1天其中，P 夨w i 天夨i 夽失,夲,...,n 天为w i 出现的概率。在字的二元模型下，这个表达式可以进一步简化成： P 夨S 天≈ n i =1P 夨w i |w i ?1天再由条件概率的定义及大数定律， P 夨w i |w i ?1天夽P 夨w i ?1w i 天P 夨w i ?1天夽P 夨w i ?1w i 天count 夨?天P 夨w i ?1天count 夨?天≈count 夨w i ?1w i 天count 夨w i ?1天其中，count 夨w 天夽w 出现的次数，并且count 夨?天 w ∈W count 夨w 天，表示字和字的二元组出现次数总和。它们都可以由语料统计得到。于是， P 夨S 天≈ n i =1count 夨w i ?1w i 天count 夨w i ?1天这就是一个句子出现概率的算法。记W 夨y 天夽{拼音y 对应的所有字}?W ，不妨认为其中的元素按照某种顺序排好序。这样，给定一个包含m 个拼音的拼音串y 1y 2···y m ，如“奱奩奮奧奨奵奡奤奡奸奵奥”，可以枚举每一个可能的句子S ∈ m i =1W 夨y i 天夽{请,清,氢,...}×{画,话,华,...}×{大,打,答,...}×{学,雪,血,...}，计算P 夨S 天，然后认为P 夨S 天最大的S 就是这个拼音串对应的句子，即对y 1y 2···y m 求出奡奲奧奭奡奸S ∈ m i =1W (y i ) {P 夨S 天}实现上有几个问题：精度问题、平滑问题以及速度问题。夲

自然语言处理_NLP Dataset for Training and Testing Models(NLP训练和测试模型数据集)

NLP Dataset for Training and Testing Models(NLP训练和测试模型数据集) 数据摘要： Three data sets from the PASCAL Recognising Textual Entailment Challenge. they are Development Set,Test Set,Annotated Test Set. 中文关键词：训练,测试模型,开发集,测试集,带注释的测试集, 英文关键词： Training,Testing Models,Development Set,Test Set,Annotated Test Set, 数据格式： TEXT 数据用途： Information Processing 数据详细介绍：

NLP Dataset for Training and Testing Models Three data sets from the PASCAL Recognising Textual Entailment Challenge. For more information about the contest (now ended) and instructions for the data sets, please visit the official site. Development Set (58k zipped) Test Set (74k zipped) Annotated Test Set (67k zipped) 数据预览：

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最大熵模型在股票投资中

最大熵模型在股票投资中的应用在股票投资中由于各种不确定性因素的影响，投资的收益可大可小，甚至遭受损失，这种收益的不确定性及其发生的概率就是风险。一般而言，预期收益越大的股票其风险越高。投资风险也越大。为了避免或分散较大的投资风险，追求“安全，高效率，低风险”，许多学者利用熵的特性图来全面描述和度量风险。有学者考虑到嫡仅仅是对概率分布的形状做出描述，与其位置无关；而投资风险取决于人们对收益的感知，所以许多学者在研究这个问题时，把对证券收益率做为一种权数加到对嫡度量投资风险模型中，比如效用风险嫡模型，考虑了随机事件客观状态的不确定性和结果价值两方面的因素；期望效用一嫡决策模型，把风险行动的风险度量与决策者的偏好结合起来，但这个模型只是按这种风险度量方法把行动方案排序，最后还是利用马科维茨的模型给出最优解；还有把收益最大和嫡量度的风险最小做为两个目标的多目标决策模型；还有利用嫡的最大嫡原理改变组合投资的目标函数建立的模型。根据单一指数模型的假设，把影响收益率波动的因素分为微观因素和宏观因素，并假设受宏观因素和微观因素的影响的误差项和市场收益率两者互不相关。我们可以利用这一假设把证券收益的不确定性拆分，把证券收益的不确定性分为微观因素的影响的误差项不确定性以及受宏观因素影响的市场收益率的不确定性来分析，从而可以计算整个行动方案的风险。首先，我们考虑如何在上述思想下计算投资一支证券的行动风险。在单一指数模型中，假设误差项与市场收益率是无关的，由于ε月和r分别受宏观因素和微观

因素的影响，两者互不相关，无论市场收益率发生多大变化，都不会对气产生影响。所以它们的嫡值又是可加的。那么我们就把对一支证券投资这个风险行动分解为两个相互独立的风险行动，则原来的风险行动的嫡值应为相应的各个行动的嫡值的加权和。其次，我们考虑如何度量整个证券组合的行动风险。由市场收益率爪变动引起的各资产的收益率变动是相关的，所以在整个证券投资组合中，它们的嫡值是不能直接相加的。单一指数模型认为p 值可以反映了个别资产价格相对于市场总体水平波动的程度。同时也有研究结果表明，资产的期望收益和市场p 之间的线性关系是显著的，那么可以考虑用p 值作为一种对市场收益率的嫡的权数引入到对投资资产 A 的风险计算中去，来反映单个资产收益率的不确定性受市场总体收益率不确定性影响的程度。这样，用p 值乘以市场收益率的嫡可以反映单个资产收益率受宏观因素影响的程度，而对于整个投资组合来说，对同一个市场收益率的嫡值也就不存在直接相加而相关的问题了。这样，我们就可以从影响收益率波动的因素分为微观因素和宏观因素对风险进行一个全面的综合度量，同时可以得出了合理地对整个证券投资组合的风险度量方法。下面基于上述思考的过程，给出具体的证券投资风险的嫡度量的数学定义。考察对某一支股票投资方案X 在未来环境状态下的收益情况，设其收益为R，根据单一指数模型的假设，设市场收益率为r误差项

第5章：自然语言语言模型

No.95, Zhongguancun Beijing 100080, China

NLPR 5.1 基本概念 NLPR, CAS-IA 2007-4-3宗成庆：《自然语言理解》讲义

NLPR 5.1 基本概念大规模语料库的出现为自然语言统计处理方法的实现提供了可能，统计方法的成功使用推动了语料库语言学的发展。基于大规模语料库和统计方法，我们可以－发现语言使用的普遍规律－进行机器学习、自动获取语言知识－对未知语言现象进行推测 NLPR, CAS-IA 2007-4-3宗成庆：《自然语言理解》讲义

NLPR 5.1 基本概念如何计算一段文字(句子)的概率？阳春三月春意盎然，少先队员脸上荡漾着喜悦的笑容，鲜艳的红领巾在他们的胸前迎风飘扬。以一段文字(句子)为单位统计相对频率？根据句子构成单位的概率计算联合概率? p(w1)×p(w2)×…×p(w n) NLPR, CAS-IA 2007-4-3宗成庆：《自然语言理解》讲义

NLPR 5.1 基本概念说明： (1) w i可以是字、词、短语或词类等等，称为统计基元。通常以“词”代之。 (2) w i的概率由w1, …, w i-1决定，由特定的一组 w1, …, w i-1 构成的一个序列，称为w i的历史（history）。 NLPR, CAS-IA 2007-4-3宗成庆：《自然语言理解》讲义

熵模型

熵模型 1、数据。。。计算第i 个教练第j 种指标下的权值 12 1 ,(1,230;1,26) ij ij ij i x p i j x == ==∑ 计算第j 种指标的熵值（公式） 6 1 1 ln(),0,,0ln(12)j ij ij j i e k p p k k e ==->= ≥∑其中表2.2各种指标的熵值第j 种指标的系数。差别越大或是离散度越大,其在评价指标中占的影响位置越重要,其熵值也较小。定义差异系数: 66 1 1 1,,01,1 j j e j j j j j e e g E e g g m E ==-= =≤≤=-∑∑式中表2.3各种指标的差异系数:: 最大熵模型的优缺点优点：（1）建模时，试验者只需集中精力选择特征，而不需要花费精力考虑如何使用这些特征。（2）特征选择灵活，且不需要额外的独立假定或者内在约束。（3）模型应用在不同领域时的可移植性强。（4）可结合更丰富的信息。缺点：（1）时空开销大（2）数据稀疏问题严重（3）对语料库的依赖性较强层次分析法的优缺点优点 1. 系统性的分析方法层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。系统的思想在于不割断各个因素对结果的影响，而层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果，而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确。这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。 1234561.3816 1.3696 0.8472 1.3523 1.373 1.373 1g 2g 3g 4g 5g 6g 0.1498 0.1512 0.2444 0.1531 0.1508 0.1508

基于最大熵模型的中文词与句情感分析研究pdf

基于最大熵模型的中文词与句情感分析研究* 董喜双，关毅，李本阳，陈志杰，李生哈尔滨工业大学，哈尔滨，150001 dongxishuang@https://www.360docs.net/doc/693547152.html,, guanyi@https://www.360docs.net/doc/693547152.html,, libenyang012566@https://www.360docs.net/doc/693547152.html,, ruoyu_928@https://www.360docs.net/doc/693547152.html,, lisheng@https://www.360docs.net/doc/693547152.html, 摘要：本文将研究焦点对准喜、怒、哀、惧四类情感分析问题，重点解决中文词、句的情感分析问题。将词的情感分析处理为候选词情感分类问题。首先通过词性过滤获得候选词，进而根据特征模板获取候选词情感特征，然后应用最大熵模型判断候选词情感类别，最后应用中性词典、倾向性词典、复句词表、否定词表过滤候选情感词分类错误得到情感词集合。句的情感分析首先根据情感词典和倾向词典提取词特征，并采用规则提取词序列特征，然后采用最大熵模型对句子进行情感分类。在COAE2009评测中词与句情感分析取得较好结果。关键词：情感分析；情感极性；最大熵；分类； Sentiment Analysis on Chinese Words and Sentences Based on Maximum Entropy Model Dong Xi-Shuang, Guan Yi, Li Ben-Yang, Chen Zhi-Jie, Li Sheng Harbin Institute of Technology, Harbin 150001 dongxishuang@https://www.360docs.net/doc/693547152.html,, guanyi@https://www.360docs.net/doc/693547152.html,, libenyang012566@https://www.360docs.net/doc/693547152.html,, ruoyu_928@https://www.360docs.net/doc/693547152.html,, lisheng@https://www.360docs.net/doc/693547152.html, Abstract: This paper presents a method to analyze sentiments on Chinese words and sentences, where the sentiments include happy, angry, sad, and fear. In the case of words, sentiment analysis was processed as the sentiment classification of candidate words. The candidate words were firstly obtained by POS filtering, then Maximum Entropy (ME) model was adopted to judge sentiment categories of the words, which sentiment features were gained with feature templates. Finally, errors in the word classification would be removed through filtering with a neutral lexicon, a sentiment polarity lexicon, a connective word list of complex sentences, and a negative word list. In the case of sentences, word features in sentences were extracted on the basic of the sentiment lexicon and the sentiment polarity lexicon, and word sequence features were extracted by rules while processing sentiment analysis on sentences, then ME model was used to classify the sentences. Good performance of sentiment analysis was gained in COAE 2009. Keywords: Sentiment Analysis, Sentiment Polarity, Maximum Entropy, Classification 1 引言情感分析的主要任务为识别文本对某一事物的观点[1]。情感包含两方面信息：情感极性与情感强度。情感极性指情感要素（词、短语、句子以及篇章）表达的情感倾向。情感强度指情感要素表达情感的强弱程度。情感分析包含四方面研究内容：词级情感分析、短语级情感分析、句级情感分析以及篇章级情感分析。词级情感分析包括识别候选情感词、判断候选情感词情感极性与强度以及构建情感字典[2]。短语级情感分析为根据情感词识别 *董喜双，1981年出生，男，黑龙江省哈尔滨市，博士研究生。本项研究受到国家自然科学基金项目支持，项目批准号：60975077，60736044

自然语言处理NLP之文本分类

自然语言处理NLP之文本分类文本分类是自然语言处理中最基本而且非常有必要的任务，大部分自然语言处理任务都可以看作是个分类任务。 1.文本分类流程在许多自然语言处理（NLP）下游任务中，例如情感分析，主题标记，自动问答和对话行为分类，文本分类（给文本指定某一预定义标签的过程）是一项意义重大且十分必要的任务。在信息爆炸时代，对海量的文本数据进行人工手动处理和分类，既费时又存在许多操作困难。除此之外，人工文本分类的准确性很容易受到人为因素的影响，例如疲劳和专业知识。因此，我们渴望使用机器学习的方法来使文本分类过程自动化，以产生结果更可靠、判定更少主观的结果。此外，通过从文本中定位所需信息，可以用来帮助提高信息检索效率并缓解信息过载的问题。上图展示出了基于浅层和深度学习的文本分类方法中所涉及的操作步骤的流程图。文本数据不同于数字，图像或信号数据。它要求NLP技术具有能够进行十分精细化处理的能力。而首先重要的一步是对输入模型的文本数据进行预处理。浅层学习模型通常需要通过人工标注的方法来获得良好的样本特征，然后使用经典的机器学习算法对其进行分类。因此，该方法的有效性在很大程度上受限制于特征提取结果的好坏。但是，与浅层模型不同的是，深度学习通过学习一系列的非线性变换模式将特征工程直接映射到输出，从而将特征工程集成到模型拟合过程中。

2.模型 2.1文本分类模型文本分类就是从原始文本语料中提取语义特征，并基于这些特征预测文本数据的主题类别。过去的几十年中，出现了各式各样的用于文本分类的模型。对于浅层学习类型的模型来说，朴素贝叶斯方法是开创了文本分类任务的模型的先河。此后，涌现出了更多通用的分类模型（习惯上称之为分类器），比如KNN，SVM和RF，它们在文本分类任务上都运用很广泛。最近，XGBoost和LightGBM这两类模型表现出优异的分类性能。对于深度学习类模型，到目前为止TextCNN仍然占据这类模型的最高引用量，其首次使用卷积神经网络来解决文本分类问题。BERT 虽然不是专门为处理文本分类任务而设计的，但由于考虑到它在众多文本分类数据集中的有效性，因此在设计文本分类模型时也已被广泛借鉴。 2.2浅层学习模型浅层学习模型加快了文本分类速度，提高了准确性，并扩大了浅层学习的应用范围。首先是对原始输入文本进行预处理，以训练浅层学习模型，该模型通常包括分词，数据清理和数据统计。然后，文本表示旨在以对计算机来说更容易的形式来表达预处理的文本，并最大程度地减少信息丢失，例如词袋（BOW），N-gram，术语频率倒排文档频率（TF-IDF），word2vec [94]和GloVe [95]。BOW的核心是用字典大小的向量表示每个文本。向量的单个值表示对应于其在文本中固有位置的词频。与BOW相比，N-gram考虑相邻单词的信息，并通过考虑相邻单词来构建字典。TF-IDF使用单词频率并反转文档频率来对文本建模。word2vec 使用本地上下文信息来获取单词向量。GloVe -具有局部上下文和全局统计功能-训练单词-单词共现矩阵中的非零元素。最后，根据所选特征将表示的文本输入分类器。

nlp自然语言处理简历模板

Megan简历工作经历 XXX有限公司2018年01月- 2019年11月nlp自然语言处理工程师负责应用深度学习等算法做自然语言理解，对病历做结构化处理，识别自由文本中的概念、概念关系，将其转化成 key- value 的结构形式；负责研究各类算法，深度学习、注意力模型，提高识别准确度和召回率；负责文本对象的分类、语法/语义分析等，与应用服务器开发工程实现算法在系统中的应用；基于现有业务的文本数据，提升对话系统在多领域、场景下的体验；负责语义对话引擎的相关开发，以及新技术和方向的研究； XXX有限公司2016年06月- 2017年12月 nlp自然语言处理工程师负责从事深度学习模型优化算法的研发和产品化落地；负责对深度学习模型进行裁剪、模型量化和模型压缩等相关工作；负责参与文本分词、实体抽取、关系识别、语义理解等 NLP 相关模型的算法设计和优化；负责文本分类、语义理解、情感分析等 NLP 任务的研发工作，以及 NLP 算法系统的开发和优化；完成上级交代的其他相关工作，具备良好的编码能力，数据结构和算法功底；教育经历 XX 大学2012年09月- 2016年06月软件工程本科其他技能：熟练掌握python/java语言，熟悉主流计算平台，扎实的编码调试能力；熟悉TensorFlow等工具与框架；熟悉轻量化深度学习模型设计、剪枝、量化等；具有良好的沟通能力和逻辑思维能力；熟悉Linux开发环境；语言：CET-6，有较好的英文听说读写能力，能够阅读基本的英文技术文献；兴趣爱好：喜欢跑步，坚持每天晨跑一小时；项目经历有咖云搜 APP 2017年01月- 2017年03月有咖云搜 app 是利用大数据、人工智能、优质算法等核心技术搭建的内容搜索平台。它拥有全网社交平台数据对接，通过人工智能、NLP 自然语言处理等核心技术分析素材，聚合了不同类型创意，为客户提供全面、精准的内容搜索；负责需求分析，学习并了解项目业务，分析项目需求点，运用多种测试用例设计方法，编写测试用例；负责与产品经理进行用例评审，确保用例完全覆盖项目需求，搭建测试环境并执行完成功能测试，运用 monkey 进行 app 的可靠性检测、network emulator 进行弱网测试；

第五节最大熵模型

第五节最大熵模型最大熵模型（Entropy Model）也是随机概率模型之一。典型的最大熵模型有Wilson模型和佐佐木(Sasaki)模型，以下分别讲述。 1．Wilson模型 Wilson模型是由A.G.Wilson提出的方法，它以英国为中心，在区域科学方面的应用例较多，其模型如下式所示。 (4-5-1) 式中，T：对象地区的生成交通量。即，OD交通量的组合数由求E的最大得到。例：发生小区Ｏ，吸引区AB，出行生成量为4。能够发生的OD交通量状态如下。 OD交通量状态情况1 情况2 情况3 情况4情况5 组合数E： ,,,, 发生概率：1/16, 4/16, 6/16, 4/16, 1/16 16为可能发生的组合数。从上述情况看,组合数为6的组合发生的概率最大,因此可以视为最容易发生。 Wilson模型的约束条件为：（4-5-2）

（4-5-3） (4-5-4) 式中，的交通费用；总交通费用。最大熵模型一般用以下对数拉格朗日方法求解。 (4-5-5) 式中，，，为拉格朗日系数。应用Stirling公式近似，得， (4-5-6) 代入（4-5-5）式，并对求导数，得，令，得， (4-5-7)

∵ ∴(4-5-8) 同样，(4-5-9) 这里，令，则（4-5-7）为： (4-5-10）可以看出，式(4-5-10）为重力模型。 Wilson模型的特点： (1)能表现出行者的微观行动； (2)总交通费用是出行行为选择的结果，对其进行约束脱离现实； (3)各微观状态的概率相等，即各目的地的选择概率相等的假设没有考虑距离和行驶时间等因素。计算步骤：第1步给出第2步给出，求出第3步用求出的，求出第4步如果，非收敛，则返第2步；反之执行第5步。第5步将，，代入式（4-5-7)求出，这时，如果总用条件（ 4-5-4）满足，则结束计算，反之，更新值返回第1步。

熵优化模型研究(2005)

第45卷第1期2005年1月大连理工大学学报 Journal of Dalian University of Technology Vol .45,No .1Jan .2005 文章编号:1000-8608(2005)01-0153-04 收稿日期:2003-12-25;　修回日期:2004-11-20. 基金项目:国家重点基础研究发展规划资助项目(G1999032805). 作者简介:李　华(1974-),女,博士;李兴斯*(1942-),男,教授,博士生导师. 证券投资组合中的熵优化模型研究李　华1,2,　李兴斯*3 (1.大连理工大学应用数学系,辽宁大连　116024;2.鞍山科技大学经济管理学院,辽宁鞍山　114044; 3.大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连　116024) 摘要:为了解决马科维茨(M arko witz)模型中以证券收益率的方差测度投资风险的局限性, 基于熵以及差熵的概念,在研究其均值方差模型的基础上,提出用熵和差熵来作为风险的度量方法,从而建立了几种关于熵的证券投资组合优化模型,使对证券投资组合模型的研究和应用更加合理、客观. 关键词:熵;差熵;投资组合中图分类号:F830.59 文献标识码:A 0　引　言证券投资组合的起源要追溯到马科维茨1959年的工作[1],他运用线性规划理论分析了投资的收益问题,奠定了应用数理方法来确定最佳资产组合投资的基本理论,使均值-方差模型成为人们进行投资组合理论研究和实际应用的基础.用方差度量风险有很多缺陷,鉴于此,目前有很多模型进行了这方面的分析[2～4] ,其中投资收益基本上都是用期望进行表示,但是风险的度量方法多种多样,这些方法在实际应用中都存在不同程度的缺陷.风险与不确定性是紧密相连的,基于熵和差熵的内涵是研究不确定性的特征,就此本文提出几种新的模型,试图从另一个角度来研究证券投资组合模型,从而尽量避免方差以及其他方法度量风险的局限性. 1　马科维茨的均值-方差模型设一个证券投资组合具有n 种证券,其期望收益率分别为r 1,r 2,…,r n ,用随机向量表示为r =(r 1　r 2　…　r n )T .投资者面临的一个重要问题就是如何对每种证券分配一个适当的权重x i (i =1,2,…,n ),使投资者能够达到收益较高而同时风险较低的投资目标.期望值向量R i =E (r i ) 反映了各种证券的期望收益率,随机向量r 的方差协方差矩阵用C 来表示,其通常用来表示投资的风险矩阵,向量X T CX 作为投资组合的期望风险,其中X =(x 1　x 2　…　x n )T . 马科维茨证券投资组合理论认为,投资者进行投资决策时总希望在一定的风险条件下,获得尽可能大的收益,或在收益率一定的情况下,尽可能降低风险,即通过下面模型(A)或(B)来进行证券组合投资决策. 模型(A): min X T CX s.t. ∑n i =1x i r i ≥c ∑n i =1 x i =1;i =1,2,3,…,n (1) 这个问题是一个二次规划问题,通过调节下界参数c 来进行求解,能够得到最优的或者有效的投资组合,即有效边界. 模型(B): max ∑n i =1x i r i s.t.X T CX ≤b ∑n i =1 x i =1;i =1,2,3,…,n (2)

最大熵模型中的数学推导

最大熵模型中的数学推导 https://www.360docs.net/doc/693547152.html,/article/v_JULY_v/100349.html0 引言写完SVM之后，一直想继续写机器学习的系列，无奈一直时间不稳定且对各个模型算法的理解尚不够，所以导致迟迟未动笔。无独有偶，重写KMP得益于今年4月个人组织的算法班，而动笔继续写这个机器学习系列，正得益于今年10月组织的机器学习班。10月26日机器学习班第6次课，身为讲师之一的邹博讲最大熵模型，他从熵的概念，讲到为何要最大熵、最大熵的推导，以及求解参数的IIS方法，整个过程讲得非常流畅，特别是其中的数学推导。晚上我把他的PPT 在微博上公开分享了出来，但对于没有上过课的朋友直接看PPT 会感到非常跳跃，因此我打算针对机器学习班的某些次课写一系列博客，刚好也算继续博客中未完的机器学习系列。综上，本文结合邹博最大熵模型的PPT和其它相关资料写就，可以看成是课程笔记或学习心得，着重推导。有何建议或意见，欢迎随时于本文评论下指出，thanks。 1 何谓熵？从名字上来看，熵给人一种很玄乎，不知道是啥的感觉。其实，熵的定义很简单，即用来表示随机变量的不确定性。之所以给人玄乎的感觉，大概是因为为何要取

这样的名字，以及怎么用。熵的概念最早起源于物理学，用于度量一个热力学系统的无序程度。在信息论里面，熵是对不确定性的测量。1.1 熵的引入事实上，熵的英文原文为entropy，最初由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯提出，其表达式为：它表示一个系系统在不受外部干扰时，其内部最稳定的状态。后来一中国学者翻译entropy时，考虑到entropy是能量Q跟温度T的商，且跟火有关，便把entropy 形象的翻译成“熵”。我们知道，任何粒子的常态都是随机运动，也就是"无序运动"，如果让粒子呈现"有序化"，必须耗费能量。所以，温度（热能）可以被看作"有序化"的一种度量，而"熵"可以看作是"无序化"的度量。如果没有外部能量输入，封闭系统趋向越来越混乱（熵越来越大）。比如，如果房间无人打扫，不可能越来越干净（有序化），只可能越来越乱（无序化）。而要让一个系统变得更有序，必须有外部能量的输入。1948年，香农Claude E. Shannon 引入信息（熵），将其定义为离散随机事件的出现概率。一个系统越是有序，信息熵就越低；反之，一个系统越是混乱，信息熵就越高。所以说，信息熵可以被认为是系统有序化程度的一个度量。若无特别指出，下文中所有提到的熵均为信息熵。 1.2 熵的定义下面分别给出熵、联合熵、条件熵、相对熵、互信息的定义。熵：如果一个随机变量X的可能取