人教版二上数学几何与图形专项测试题(二)

人教版二上数学几何与图形专项测试题(二)
人教版二上数学几何与图形专项测试题(二)

学科命题评比试卷

(数学二年级上册·图形与几何)

命题组编号: 数2

卷首语:小朋友,本学期你一定又掌握了许多本领,请你用学到的知识完成下面各题,

相信你一定行!

一、“认真细致”填一填! (每空2分,共20分) 1、填上合适的单位名称。 我的身高1( )26( ) 教室的长大约是8( ) 2、右图中有( )条线段,有( )个角, 其中有( )个直角。 3、 1厘米 铅笔长大约( )厘米 4、 请你估一估大树的高度, 树高约( )米。 5、1米-30厘米=( )厘米 6米+58米=( )米 二、“火眼金睛”判一判!(每题3分,共15分) 1、三角尺上的直角比数学书封面的直角小。 ( ) 2这个长方形只有2条对称轴。 ( ) 3、20厘米+80厘米=1米 ( ) 4、黑板面的直角和数学书的直角一样大。 ( )

5、旗杆高约15厘米。 ( )

……………

三、“对号入座”选一选! (每题3分,共15分)

1、从正面看过去,看到的是下面哪幅图()。

(A)(B(C)

2、一根绳子用30厘米的尺子量了2次,还有10厘米,这根绳子长()厘米。

(A)42 (B)50 (C)60 (D)70

3、下面哪个是小房子在水中的倒影。()

4、下面图形中,()是线段。

(A)(B)(C)(D)

5、下面的物体,长约1米的是()。

(A)黑板的长(B)学生尺的长度(C)妈妈的裤子长度(D)手机的长度四、“动手操作”画一画、连一连!(每题6分,共30分)

2、这些图形中哪些是对称的?如果是对称图形的请画出他们的对称轴。

3、请画出对称图形的另一半!

4、请你连一连,下面分别是谁看到的?

小红

小东

小明小红小东小明5、辨一辨,下面3幅画分别是谁看到的?用线连一连。

五、“动手实践”画一画!(共20分)

有一把奇怪的尺子(如图)上面只有“0”、“1”、“4”、“6”这几个刻度(单位:

卷尾语:题目做好了吗?是不是再检查一遍呢?相信你一定能交一份满意的答卷!

命题意图

本试卷命题为二上图形与几何这一模块,在二年级上册中,属于这一模块有这样几个单元,分别是:第一单元长度单位,第三单元角的初步认识,第五单元观察物体。该命题以《数学课程标准》为指导,坚持面向全体学生的原则,紧扣教材,力求测试的目的与教材的教学基本要求相一致,注重数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查,突出教学重点和难点。

根据教材的教学目标,命题重视学生对基础知识和基本技能的考查:通过对长度单位、角的初步认识等的考查,促进学生对图形与几何概念本质的理解;通过画对称轴和辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置,培养学生的空间观念。

试卷命题还注重对实践操作的考查。操作题着重考察学生的空间观念和基本作图技能,画直角为后继学习中画高,学习垂直等做铺垫,我们提供给学生一条斜线,让他们在斜线上画直角是因为平时学生可能用三角尺印或者理解为和垂直于地平线,用这个素材可以比较好的处理好这个问题。问题具有一定的综合性、探索性、实践性,促使学生逐步形成有序地、严密地思考问题的意识,逐步培养探索数学问题的兴趣和解决问题的能力。

本试卷在关注数学知识、技能、解决问题等考查的同时,也关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。在试卷中增加了对学生的人文关怀。如加入卷首语和卷尾语、图文并茂等。

2018年初一数学几何图形初步(一)几何图形练习题

几何图形初步(一)几何图形练习题 一、选择题 1.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中正方形顶点A、B在围成的正方休中的距离是() A.0 B.1 C . D . 2.要在地球仪上确定深圳市的位置,需要知道的是() A.高度 B.经度 C.纬度 D.经度和纬度 3.如图的几何体中,它的俯视图是() 4.如图1是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是() A.北 B.京 C.精 D.神 5.(3分)如图,图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的,这两种基本图形是() A.①⑤ B.②⑤ C.③⑤ D.②④ 6.如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成() 1 / 18

7.如图是一个三棱柱的展开图.若AD=10,CD=2,则AB的长度可以是() A.2 B.3 C.4 D.5 8.下面四个几何体中,左视图是矩形的几何体是() 9.下列几何体的主视图是三角形的是() 10.如图,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是() A. B. C. D. 11.明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其它空盒子混放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中() 12.以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是

() 13.用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是()A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方体 14.在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不一样的是() 15.用4个小立方块搭成如图所示的几何体,该几何体的左视图是() 评卷人得分 一、解答题 16.小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. 注意:只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表示. 17.如图,把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形,在下面对应的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形.(要求全部用上,互不重叠,互不留隙). (1)长方形(非正方形); (2)平行四边形; (3)四边形(非平行四边形). 3 / 18

小学数学总复习-图形与几何

小学数学图形与几何 一、图形的认识和测量 1、图形知识大盘点 (1)点、线、角 ○1从一点出发可以画无数条射线,过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线 ○2直线没有端点,可以向两端无限延伸,所以直线长度无法测量。射线有一个端点,可以向一端无限延伸,所以直线长度无法测量。线段有两个端点,长度可以测量。 ○3从一点引出两条射线,就组成了一个角。角的大小和角两边的长短无关。 (2)平面图形 ○1三角形 三角形具有稳定性 三角形任意两条边之和大于第三条边。任意两条边之差都小于第三条边。三条线段,如果两条短的线段长度之和小于第三条,则一定能围城三角形。 三角形的内角和是180度。一个三角形,至少有2个锐角。 三角形的三个内角中,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三

角形。 ○2四边形 两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。平行四边形具有不稳定性,容易变形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 两组对边分别平行且相等,四个角都是直角的四边形是长方形。 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 四条边都相等的长方形是正方型。 长方形是特殊的平行四边形 正方形是特殊的长方形、平行四边形。 ○3圆 圆是曲线图形 在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

○4平面图形的面积和周长计算公式 (3)立体图形 ○1长方体和正方体 长方体是由6个长方形围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相等。(特殊情况是有两个相对的面是正方形,其它四个面都是长方形,且完全相等) 长方体有12条棱,相对的棱长度相等。可分为三组,每一组有4条棱。 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。 长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。在一个正方体中,6个面完全相等。 ○2圆柱和圆锥 圆柱的两个圆面叫做地面,周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离

小学六年级数学图形与几何练习题

六年级数学图形与几何练习题 一、填空 1、3小时20分=()小时9公顷200平方米=()公顷 2、棱长是1分米的正方体,把它切成棱长1厘米的小正方体,摆成一排长()米。 3、一个棱长总和是48分米的长方体,长、宽、高的比是5:4:3,表面积是(),体积是()。 4、把一个正方体平均分成两个小长方体,其中一个长方体的表面积是原来正方体表面积的()。 5、把一个长20厘米、宽15厘米的长方形按1:5缩小后,长是()厘米,宽是()厘米,面积缩小到原来的()。 6、王丽坐在教室最后一排的最后一列上,她的位置可以表示为(6,8),这个班中共有( )名学生。 7、把高10厘米的圆柱分成16等份,拼成近似长方体,表面积增加了80平方厘米,圆柱的体积是()立方厘米。 8、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米,它们周长的比是(),面积的比是()。 9、一个棱长4分米的正方体铁块,熔铸成底面积是32平方分米的圆锥,圆锥的高是()分米。 10、一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体盒子,最多能放()个棱长2厘米的小正方体。 二、判断 1、周长相等的两个圆面积也相等。( ) 2、把一个石块放进一只水桶里,桶里的水溢出31.4毫升,则石块的体积是31.4立方厘米。() 3 4 5、打开冰箱门,冰箱门的运动是旋转。() 6、把一个三角形按2:1的比放大后,所画的三角形的每条边、每个角都是原来三角形的 2倍。( ) 7、如果一个圆柱的底面直径和高相等,那么把圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。() 8、一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段,所以射线比直线短。()

9、圆有无数条对称轴,而半圆只有一条对称轴。( ) 10、教室里小华的位置用数对表示是(2,3),他的同桌可以用数对(2,4)表示。( ) 三、选择 1、一架飞机从某机场向南偏东50°方向飞行了1000米,返回时飞机要向( ) A 、南偏东50°方向飞行1000米 B 、 西偏北50°方向飞行1000米 C 、南偏西50°方向飞行1000米 D 、 北偏西50°方向飞行1000米 2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥,削去部分重4千克,这段圆钢原来重( )千克。 A 、24 B 、6 C 、 12 D 、 8 3、在一个等腰三角形中,已知两条边分别长8厘米和4厘米,这个等腰三角形的周长是( )厘米。 A 、12 B 、 16 C 、 20 D 、 16或20 4、一个等腰梯形周长是48厘米,面积96平方厘米,高是8厘米,腰长( )厘米。 A 、24 B 、12 C 、18 D 、 36 5、.从上向下看图,应是右图中所示的( ) 四、计算 3×( 31+81 )×8 3.2×1.25 ×0.25 0.32×6.7+3.2×0.33 24×( 83×43) 41÷85+43÷85

人教版数学七年级上册《几何图形初步》知识讲解

《几何图形初步》全章知识讲解 【学习目标】 1.认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图,初步培养空间观念和几何直观;2.掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法; 3.初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题; 4.逐步掌握学过的几何图形的表示方法,能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1.几何图形的分类 要点诠释:在给几何体分类时,不同的分类标准有不同的分类结果. 2.立体图形与平面图形的相互转化 (1)立体图形的平面展开图: 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形,把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形,通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来. 要点诠释: 立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? ? ?平面图形:三角形、四边形、圆等. 几何图形

? ? ?①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉,例如正方体的 11种展开图,三棱柱,圆柱等的展开图; ②不同的几何体展成不同的平面图形,同一几何体沿不同的棱剪开,可得到不同的平面图形,那么排除障碍的方法就是:联系实物,展开想象,建立“模型”,整体构想,动手实践. (2)从不同方向看: 主(正)视图---------从正面看 几何体的三视图 (左、右)视图-----从左(右)边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释: ①会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. ( 3)几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线,线与线相交成点;线动成面,面与面相交成线;面动成体,体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线,射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线. (2)线段的性质:两点之间,线段最短. 要点诠释: ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如:要在墙上固定一个木条,只要两个钉子就可以了,因为如果把木条看作一条直线,那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度,叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 (1 )度量法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. (2)用尺规作图法:用圆规在射线AC 上截取AB=a,如下图:

小学数学 图形与几何 知识点归纳汇总

小学数学图形与几何知识点归纳汇总 图形与几何 一线和角 (1)线 *直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 *射线 射线只有一个端点;长度无限。 *线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。 *平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 *垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 (2)角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 (2)角的分类 锐角:小于90°的角叫做锐角。 直角:等于90°的角叫做直角。 钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。

1长方形 (1)特征 对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式 c=2(a+b)s=ab 2正方形 (1)特征: 四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 (2)计算公式 c=4a s=a2 3三角形 (1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。(2)计算公式 s=ah/2 (3)分类 按角分 锐角三角形:三个角都是锐角。 直角三角形:有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。钝角三角形:有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形:三条边长度不相等。 等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。

六年级数学《图形与几何》达标测试卷

六年级数学图形与几何达标测试卷 一、我会填。(每空2分,共28分) 1.一个等腰三角形的顶角是80°,它的一个底角是()。2.从直线外一点到这条直线所画的线段中,()最短。3.一个钟表的时针长6厘米,经过12小时,时针针尖移动了()厘米。 4.数一数,在中有()条直线,()条射线,()条线段。 5.有两根小棒,分别长5 cm和6 cm,如果再取一根围成三角形,小棒最长是()cm,最短是()cm。(填整数) 6.把一个长方形的长和宽分别按5∶1的比例放大后,长方形的面积扩大到原来的()倍。 7.有一个用正方体木块搭成的立体图形。从前面看到的图形是 ,从左面看到的图形是,要搭成这样的立体图形,至少要用()个正方体木块。 8.棱长总和是96厘米的正方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。 9.一个圆的周长和一个正方形的周长相等,正方形的周长是12.56 dm,那么圆的面积是()dm2。 10.一位同学去水池洗手,离开时忘记关水龙头了,若自来水管的内

直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米,则5分钟会浪费()升水。 二、我会辨。(每题1分,共5分) 1.不相交的两条直线一定是平行线。() 2.把一个长方形木框拉成一个平行四边形木框,周长和面积都没有变化。() 3.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。() 4.棱长是6米的正方体的表面积和体积相等。() 5.容积的计算方法和体积的计算方法相同,所以物体的体积也就是物体的容积。()三、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共10分) 1.下列图形中,()是由一个基本图形经过旋转得到的。 A B C 2.下面三幅图中不能折成正方体的是()。 A B C 3.一个三角形的三个内角的度数的比是1∶4∶5,这个三角形是()。 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形

【初一上册数学《几何图形初步》知识点总结】 七年级数学几何图形初步知识点

【初一上册数学《几何图形初步》知识点总结】七年级数学几何图形初步知识点 一、目标与要求 1.能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,探索平面图形与立体图形之间的关系。 2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,培养提高观察、分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力,经历问题解决的过程,提高解决问题的能力。 3.积极参与教学活动过程,形成自觉、认真的学习态度,培养敢于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神,在独立思考的基础上,能从小组交流中获益,并对学习过程进行正确评价,体会合作学习的重要性。 二、知识框架 三、重点 从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形是重点; 正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系是重点; 画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,在现实情境中,了解线段的性质两点之间,线段最短是另一个重点。 四、难点 立体图形与平面图形之间的转化是难点; 探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点; 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段长短是难点 五、知识点、概念总结 1.几何图形:点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类:几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3.直线:几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。 4.射线:在欧几里德几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。 5.线段:指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,如实线的线段或由长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔组成的双点长划线的线段。 线段有如下性质:两点之间线段最短。 6. 两点间的距离:连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7. 端点:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a。其中AB表示直线上的任意两点。

人教版三年级数学上册期末《图形与几何》复习题

人教版三年级数学上册期末《图形与几何》复习题及答案 一、填空。(每空2分。共18分) 1.一条长方形坻的长是7厘米,宽是6厘米,它的周长是( )厘米。如果要从这张长方彩纸上剪下一个最大的正方形,剪下的正方形周长是( )厘米。 2.两根同样长的铁丝,一根刚好可以做成长10厘米宽6厘米的长方形模型,另一根可以做成边长最大为( )厘米的正方形模型。 3.四边形有( ) 条真的边,()个角。 4.边长是6厘米的正方形桌布,它的周长是( )厘米。 5.一个镜框长2米,宽1米,用5米长的花边烧镜框一周还差( )米。 6.用四个边长为2厘米的正方形,如果拼成一个长方形,周长是(20厘米),如果拼成一个大正方形,周长是()。 二.判断。(对的画“?” ,错的画“x")(12分) 1.把一张长5厘米、宽3匣米的长力形纸,的成最大的正方形,这 个正方形的边长是3厘米。( ) 2.四边形的周长一定比三角形的周长更长。() 3.一个正方形的周长是32厘米,把它剪成两个完全相同的长方 形,每个长方形的周长都是16厘米。() 4.两个长方形的周长相等,它们的长和宽一定也分别相等。() 5.封闭围形一周的长度是它的周长。() 6.这三个图形的周长一样长。() 三.选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)

1.下面2个平面周形,它们的周长( )。 A.一样长 B.甲长 C.乙长 2.关于四边形,下面说法正确的是( )。 A.四边形的对边一定相等 B.四边形一定有4 条直边 C四边形一定有4个直角 3.下面图形是四边形的是( )。 4.用篱笆围成一个长12米,宽8米的长方形菜地,如果一面靠墙,至少用()米篱笆。 A.25 B.32 C.28 5.把一张边长为4厘米的正方形纸分成两个完全相同的小长方形,每个小长方形的周长为( )厘米。 A.8 B.12 C.16 四. 下面的小方格的边长都是1厘米。(10分)

最新初一数学几何图形初步(一)几何图形练习题

几何图形初步(一)几何图形练习题一、选择题 1.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中正方形顶点A、B在围成的正方休中的距离是() A.0 B.1 C. D. 2.要在地球仪上确定深圳市的位置,需要知道的是() A.高度 B.经度 C.纬度 D.经度和纬度 3.如图的几何体中,它的俯视图是() 4.如图1是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是() A.北 B.京 C.精 D.神 5.(3分)如图,图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的,这两种基本图形是() A.①⑤ B.②⑤ C.③⑤ D.②④

6.如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成() 7.如图是一个三棱柱的展开图.若AD=10,CD=2,则AB的长度可以是() A.2 B.3 C.4 D.5 8.下面四个几何体中,左视图是矩形的几何体是() 9.下列几何体的主视图是三角形的是()

10.如图,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是() A. B. C. D. 11.明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其它空盒子混放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中() 12.以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是() 13.用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是() A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方体

14.在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不一样的是() 15.用4个小立方块搭成如图所示的几何体,该几何体的左视图是() 一、解答题 16.小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. 注意:只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表示. 17.如图,把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形,在下面对应的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形.(要求全部用上,互不重叠,互不留隙). (1)长方形(非正方形); (2)平行四边形;

小学数学图形与几何毕业复习题2016

小学数学图形与几何毕业复习题2016 一、填空。 1、9:30时,时针的针与分针的针的夹角是()度。 2、如图,一张三角形纸片被撕去一个角,撕去的这个角是()度,原 来这张纸的形状是()三角形。 3、如图,长方形内有一个等边三角形。那么∠1=()0。 4、如图中两个涂色部分正方形的周长的和是60厘米,整个图形的周长是 ()厘米,面积是()平方厘米。 5、如图是用小正方体拼成的大正方体,把它们的表面涂上颜色。想一想:两面 涂色的小正方体有()个。 6、一根长2米,横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上,小华

发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是()平方厘米。 7、桌面上平放着一个边长是2分米的等边三角形ABC,现将这个三角形按下图所示紧贴着桌面进行滚动。 (1)从图①位置滚动到图⑤位置,请你在括号中用A、B、C标出对应点的位置。 (2)在整个滚动过程中,点A 经过的路线轨迹长()分 米。 8、一个长6厘米,宽4厘米,高12厘米的长方体牛奶盒,装满牛奶。笑笑在准备 喝牛奶时一不小心把盒子弄歪了,洒出一些牛奶,也就是图中的空白部分。洒出() 毫升的牛奶。 9、儿童节到了,爸爸送给乐乐一个圆锥形玩具(如图)。这个玩具的体积是()

立方厘米。如果用一个长方体盒子包装它,这个盒子的容积至少是()立方厘米。 10、一个长6厘米,宽4厘米的长方形,以()的边为轴旋转一周,得到的圆柱体体积最大。 11、用棱长是1厘米的小正方体木块,堆成如图所示的形状,则它的体积 为()立方厘米,表面积为()平方厘米。 12、将右图折成一个正方体,数字3对面的数是(),相交于一个顶点的三个面上的数之和最大是()。 二、选择题。 1、等腰三角形的两个内角之比是1:5,这是一个()三角形。 A、钝角 B、锐角 C、钝角或锐角 D、无法确定 2、如果一个三角形中最小的一个角大于450,这个三角形是()三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角 3、如图,在两个边长相等的正方形内剪圆片,比较剩下的边角料, ()。 A、甲多 B、乙多 C、甲、乙一样多 D、无法确定

初一数学几何图形初步知识点汇总

初一数学几何图形初步 知识点汇总 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

方向教育《几何图形初步》1 一、知识结构框图 二、具体知识点梳理 (一)几何图形(是多姿多彩的) 平面图形:三角形、四边形、圆等. 1、几何图形立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主(正)视图---------从正面看; 2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看; 俯视图---------------从上面看.

(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 (1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面图形不一样的. (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形. 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线. 面:包围着体的是面,分为平面和曲面. 体:几何体也简称体. (2)点动成线,线动成面,面动成体. (二)直线、射线、线段 1、基本概念 2、直线的性质 经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简称:两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法 4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法 5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等 定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形: 符号:若点M是线段AB的中点,则AM=1/2BM=AB,AB=2AM=2BM. 5、线段的性质:两点的所有连线中,线段最短.简称:两点之间,线段最短. 6、两点的距离:连接两点的线段长度叫做这两点的距离.

小学数学“图形与几何”过关测试题

“图形与几何”过关测试题 一、准确填空 1.钟面上3点半时,时针与分针组成的角是()角;9点半时,时针与分针组成的角是()角 2.一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米,平行四边形的面积是()平方分米,三角形的面积是()平方分米。 3. 把圆分成16等份,拼成近似的长方形,这个长方形的长是12.56厘米,那么圆的周长是()厘米,面积是()平方厘米。 4.把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形(每边为整厘米数),三条边长可能是()、()或()。 5.在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形,有( )种剪法,剪出的三角形的面积是( )平方厘米。6.一个梯形的上底是12厘米,下底是20厘米,高是30厘米,用两个这样的梯形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底是()厘米,面积是()平方厘米。7.把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形,拉成一个一条高为12厘米的平行四边形,它的面积是()平方厘米。

8.等底等高的圆锥和圆柱容器各一个,将圆柱容器内装满水后,再倒入圆锥容器内,当圆柱容器的水全部倒光时,结果溢出36.2这升。这时圆锥容器里有水()毫升。9.一个圆锥形的沙堆,底面积是18.84平方米,高1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺 ()米。 10.把一个高6分米的圆柱切拼成近似的长方体,表面积比原来增加了48平方分米。原来圆柱的体积是 ()立方分米 二、慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里) 1.一个正方体木块,从顶点上挖去一个小正方体后,表面积(),体积()。 A、变大 B、变小 C、不变 2.圆柱、正方体和长方体的底面周长相等,高也相等,则()的体积最大。 A、圆柱 B、正方体 C、长方体 3.将一个平行四边形纸片剪拼成长方形,面积(),周长()。 A、不变 B、变大 C、变小 4.如果两个三角形等底等高,那么这两个三角形()。 A、形状一定相同 B、面积相同

初一数学第四章几何图形初步知识点汇总

方向教育《几何图形初步》1

一、知识结构框图 二、具体知识点梳理 (一)几何图形(是多姿多彩的) 平面图形:三角形、四边形、圆等. 1、几何图形立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主(正)视图---------从正面看; 2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看; 俯视图---------------从上面看. (1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 (1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面图形不一样的. (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形. 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线. 面:包围着体的是面,分为平面和曲面. 体:几何体也简称体. (2)点动成线,线动成面,面动成体.

(二)直线、射线、线段 1、基本概念 2、直线的性质 经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 简称:两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法 4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法 5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等 5、 定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点. 图形: 符号:若点M是线段AB的中点,则AM=1/2BM=AB,AB=2AM=2BM. 6、线段的性质:两点的所有连线中,线段最短.简称:两点之间,线段最短. 7、两点的距离:连接两点的线段长度叫做这两点的距离. 8、点与直线的位置关系(1)点在直线上;(2)点在直线外. (三)角 1、角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点, 这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 2、平角和周角:一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫 做平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做周角。 角的表示: ①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角,如∠B,∠C 等。

初一上册数学几何图形初步知识点总结

初一上册数学几何图形初步知识点总结 除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的 重要途径,本文为大家提供了初一(七年级)上册数学几何图形初步知识点总结,希望对大家的学习有一定帮助。 【五】知识点、概念总结 1.几何图形:点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。 2.几何图形的分类:几何图形一般分为立体图形和平面图形。1 3.角的种类:角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角那么越小。在动态定义中,取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角 度制。此外,还有密位制、弧度制等。 锐角:大于0,小于90的角叫做锐角。 直角:等于90的角叫做直角。 钝角:大于90而小于180的角叫做钝角。 平角:等于180的角叫做平角。

优角:大于180小于360叫优角。 劣角:大于0小于180叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。周角:等于360的角叫做周角。 负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 正角:逆时针旋转的角为正角。 0角:等于零度的角。 余角和补角:两角之和为90那么两角互为余角,两角之和为180那么两角互为补角。等角的余角相等,等角的补角相等。 对顶角:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交,构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。 还有许多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角(三线八角中,主要用来判断平行)! 14.几何图形分类 (1)立体几何图形可以分为以下几类: 第一类:柱体; 包括:圆柱和棱柱,棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱; 棱柱体积统一等于底面面积乘以高,即V=SH, 第二类:锥体; 包括:圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;棱锥体积统一为V=SH/3,

小学数学图形与几何

小学数学图形与几何 话题一 2011 版课标终于要公布了,新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。 新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推理能力等。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。 更直观的理解如下图: 几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题,变得简明形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果,探索思路预测结果。 案例:《打电话》 如果你是老师,有件紧急的事情要通知给同学,用打电话的方式,每分钟通知 1 人,给你 3 分钟的时间,能使多少人收到通知?大胆的猜测一下。 下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式,来描述打电话来通知这件事情,设计方案。

通过这个数图就把这个复杂的数量关系,很简明很直观的呈现出来,而且从这个图本身,就能发现一些规律,就是一分钟通知一个人,第二次通知的新的人数,就是第一次的两倍,否则你算是算不出来,看图就看出来了。 通过线段、点,以及图形,把通知过程很简捷的表现出来,把它们之间的关系,揭示得非常清楚,这就属于典型的几何直观,就是图形直观。 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。 通过对一线教师的访谈,查阅资料,把老师们的困惑集中起来,归结为四个大话题。 讨论话题: 1.如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征,发展空间观念? 2.如何以“图形的测量”为载体,渗透度量意识,体会测量的意义,认识度量单位及其实际意义,了解掌握测量的基本方法,并在具体问题中进行恰当的估测?从而发展学生

小学六年级数学几何图形测试题

小学六年级数学几何图 形测试题 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

图形与空间测试题(1) 一、填空(18分) 1、A 圆和B 圆的半径比是5:3,它们的直径的比是( : ),周长的比是 ( : ),面积的比是( : )。 2、用一根长的铁丝弯成一个圆形铁环,这个铁环的直径是( )dm , 面积是( )dm 2。 3、、一个圆的周长是,在这个圆里画一个最大的正方形,正方形的面积 是( )。 二、选择(6分) 1、如图⑴,从甲地到乙地,A 、B 两条路的长度( )。 A. 路线A 长 B. 路线B 长 C. 同样长 图 ⑵ 2、如图⑵,两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是( )。 A. 周长和面积都相等 B. 周长不相等,面积相等 C.面积不相等,周长相等 三、求阴影部分的面积。(30分) A B 甲 乙 o r = 2dm 4cm 5cm 8cm 20cm 12cm

四、圆的面积与长方形的面积相等,已知圆的周长厘米,求阴影部分的周长和 面积。(10) 五、解决问题(36分) 1、公园里有一个圆形花坛,半径50m,冯奶奶每天早上做运动都绕着花坛跑3 圈,她每天早晨跑多少米 2、学校有一个圆形花圃,周长是米,它的面积是多少平方米如果美化 这个花圃每平方米需用30元,那么美化好这个花圃至少需要多少元 3、有一个周长米的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置,你认为选哪种比较合适安装在什么地方 4、一块草地的形状如下图的阴影部分,它的周长和面积各是多少

人教版初一数学上册几何图形1含答案

人教版初一数学上册几何图形1含答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

4.1几何图形 一、选择题 1.如图所示的几何体,从左面看到的是() A B C D 2.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周,所得几何体从正面看为() A B C B C D 3.若一个圆柱体的高为8,底面半径为2,则截面面积最大为() A. 16 B. 32 C. 48 D. 20 4.下列图形中,恰好能与左图拼成一个长方形的是() A B C D 5.有一个几何体,是由若干同样的正方体垒成,从正面观察,从上面观察,从左面观察得到的平面图形都一样,如图所示,请问垒成这个几何体 用了()块小正方体? A.3 B.4 C.5 D.6 6.一个几何体从正面看和从左面看都是三角形,则这个几何体是() A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 7.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净,是属于________的实际应用. () A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对 8. 直棱柱的侧面都是() A. 正方形 B. 长方形 C. 五边形 D. 菱形9.下列图形中,不能经过折叠围成正方体的是()

A B C D 10. 在下列几何体中,从正面看是圆的是() A B C D 11.由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的视图说法正确的是() A. 从正面看面积最大 B. 从左面看面积最大 C. 从上面看面积最大 D. 三个视图的面积一样大 12.观察下列几何体,从正面看、从左面看、从上面看都是长方形的是() C A B D 13.如图,有一辆小汽车,小红从空中往下看这辆汽车,小红看到的形状是下图中的() C D 14.某街道分布示意图如图所示,一个居民从A处前往B处,若规定只能走从左到右或从上到下的方向,这样该居民共有可选择的不同路线条数是() A.5 B.6 C.7 D.8 15.如图,立体图形由小正方体组成,这个立体图形有小正方体()

小学数学图形与几何

小学数学图形与几何 话题一 吴正宪(北京教育科学研究院) 王彦伟(北京东城区教师研修中心) 张杰(北京东城区教育研修学院) 2011 版课标终于要公布了,新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。 新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推理能力等。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。 更直观的理解如下图: 几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题,变得简明形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果,探索思路预测结果。 案例:《打电话》 如果你是老师,有件紧急的事情要通知给同学,用打电话的方式,每分钟通知 1 人,给你3 分钟的时间,能使多少人收到通知?大胆的猜测一下。

下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式,来描述打电话来通知这件事情,设计方案。 通过这个数图就把这个复杂的数量关系,很简明很直观的呈现出来,而且从这个图本身,就能发现一些规律,就是一分钟通知一个人,第二次通知的新的人数,就是第一次的两倍,否则你算是算不出来,看图就看出来了。 通过线段、点,以及图形,把通知过程很简捷的表现出来,把它们之间的关系,揭示得非常清楚,这就属于典型的几何直观,就是图形直观。 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。 通过对一线教师的访谈,查阅资料,把老师们的困惑集中起来,归结为四个大话题。 讨论话题: 1.如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征,发展空间观念? 2.如何以“图形的测量”为载体,渗透度量意识,体会测量的意义,认识度量单位及其实际意义,了解掌握测量的基本方法,并在具体问题中进行恰当的估测?从而发展学生的空间观念与推理能力?

小学图形与几何测试题

《图形与几何》测试题 (总分100分时间80分钟) 一、填空.(28分每空一分) 1.明明晚上10:00睡觉,第二天早上7:00起床,时针转了()°。丽丽早上7:30分上学,他就到达了学校时,分针刚好转了120°他上学用了()分钟。 2.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是6厘米,那么底面半径是()厘米,一个底面的面积是()平方厘米,侧面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。 3.连线题:把从侧面看是图A的连起来,从正面看是图B的连起来。 4、0.3立方米=()立方分米 250毫升=()升 4平方米5平方分米=()平方米 1.2公顷=()平方米 5、把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是圆锥体的( ). 6.有12个1立方分米的立方体商品,请你为它设计一个长方体包装箱,共有()种不同的包装方法。当包装箱的长是()分米、宽是()分米、高是()分米时,最节省包装纸,至少需要包装纸()。(接头处忽略不计) 7、把3米长的木料,锯成同样长的小段,共锯7次,每段占全长的(),每段长() 米。如果锯成两段,需2分钟,锯成5段共需()分钟。 8、周长相等的圆、长方形和正方形,()的面积最大。 9、体积和底面积都相等的圆柱和圆锥,圆柱的高与圆锥的高的比是()。 10、有9个外形颜色完全相同的零件,其中一个是次品,次品比正品重,用天平称,至少 称()次可以确保把次品找出来。 11、一个圆锥体的体积是12立方分米,底面积是3平方分米,高是 ()。 12、右图是用棱长是1厘米的小正方体搭成的,它共用了()个小 正方体,它的表面积是()cm2,体积是()

二、判断题。(12分) 1、角的大小与角的边长无关。 ( ) 2、钝角三角形的两个锐角之和一定小于90度。() 3、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。() 4、两个面积相等的三角形,一定能拼成一个平行四边形。( ) 5、圆的半径和圆的面积成正比例。() 6、一个冰箱的容积是200毫升。() 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.如果用“”表示一个立方体,用“”表示两个立方体叠加,用“”表示三个立方体叠加,那么图中由7个立方体叠加的几何体,从正面观察,可画出的平面图是()。 A. B. C. D. 2.下面不能组成等腰三角形的有()组。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列图形中,不能由图(1)经过一次平移或旋转得到的是()。

七年级上册数学几何图形初步知识点整理

几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单,都是基础,当看书应该就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。比如:正方体、长方体、圆柱等 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。比如:三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形,也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图:11种

6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。 7、三视图,如: 、 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。 三、经验之谈 本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识,很多图形在小学就学习过,我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心,多在脑子里形成空间想象。

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