第四章受弯构件计算

第四章

第四章受弯构件的计算原理
§4-1 §4-2 §4-3 §4-4 §4-5 §4-6 概述受弯构件的强度和刚度梁的扭转梁的整体稳定梁板件的局部稳定梁腹板的屈曲后强度

§4.1 概述
受弯构件——承受横向荷载和弯矩构件，称之为梁(beam)。梁——凡以弯曲为主要变形的杆件通常均称为梁。《材料力学》

受弯构件的形式：
按截面形式分：实腹式梁和格构式梁；按制作方法分：型钢梁和组合（截面）梁按受力形式分：单向弯曲梁与双向弯曲梁

梁的计算内容
强度 (屈曲后强度) 承载能力极限状态整体稳定局部稳定正常使用极限状态两类刚度（挠度）
抗弯强度抗剪强度局部压应力折算应力
五项（三个方面）

§4.2 受弯构件的强度和刚度
4.2.1 弯曲强度 1.工作性能
（1）弹性阶段
Vmax
Mmax
σ
x x
fy
弹性阶段的最大弯矩:
M xe = M y = f yWnx
M xe = σWnx

σ
x x
M e = σ W nx
(2)弹塑性阶段分为
M y = f yW nx
a
ε max ≥ f y E
和
ε < f y E 两个区域。
(3)塑性工作阶段弹性区消失，形成塑性铰。
a
fy
fy
fy
M p = f yW pnx

σ
x x
M x = σ W nx M y = f yW nx
M p = f y (S1nx + S 2nx ) = f yW pnx
式中：
a
S1nx、S2nx
Wpnx
分别为中和轴以上、以下截面对中和轴x轴的面积矩；截面对中和轴的塑性模量。
a
fy
fy
fy
M p = f yW pnx

塑性弯矩 M p = f yWpnx 与弹性最大弯矩 M x = f yW nx 之比:
γ
F
=
M M
xp x
W = W
pnx nx
γ
F
只取决于截面几何形状而与材料的性质无关的形状系数。
X
Y Aw
Y
对X轴对Y轴
γ F = 1 .07 ( A1 = Aw )
A1
X
γ F = 1 .5

2. 抗弯强度计算
梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面塑性发展深度取a≤h/8。(h/8 ~ h/4)
x
x
a
fy
(1)单向弯曲梁
Mx ≤ f γ xWnx
a
(4.2.2)
(2)双向弯曲梁
My Mx + ≤f γ xWnx γ yWny
(4.2.3)

式中：
γ x ,γ y
《规范》规定：
截面塑性发展系数，对于工字形截面梁:
γ x = 1.05; γ y = 1.2 其他截面见表4.2.1。
(a) γ=1.2-——适用于所考虑边缘纤维处没有加宽翼缘的截面（如矩形截面、工字形截面绕弱轴弯曲等），这些截面都较大的塑性发展潜力。 (b)γ=1.05-—— 适用于所考虑边缘纤维为加宽翼缘的截面（如矩形截面、工字形截面），这些截面发展塑性变形增大，抵抗弯矩的潜力较小。 (c) γ=1.15-——适用于圆管形截面，其塑性发展潜力在以上两条之间。

b
(d)当翼缘外伸宽度b与其厚度t之比满足:
Y X X
235 b 235 13 < ≤ 15 fy t fy
时， γ x = 1.0 需要计算疲劳强度的梁:
t
Y
γ x = γ y = 1 .0

4.2.2 抗剪强度 1. 薄壁构件的剪力流理论和剪力中心
剪力流理论: 薄壁构件弯曲剪应力分布规律（剪力流理论）： ①截面各点剪应力均为顺着薄壁截面的中轴线s方向，在与之垂直即壁厚方向的剪应力则很小可忽略不计； ②且由于薄壁可假定剪应力τ沿厚度t方向均匀分布; ③在自由端剪应力为零，最大剪应力均发生在腹板中点。

剪力中心：在构件上可以找到一点，当外力产生的剪应力作用在这一点时，构件只产生线位移，不产生扭转。

2. 弯曲剪应力计算
x
x
τ
max
Vmax
Mmax
τ max ≤
Vy ? S x Ix ?t
≤ fv
(4.2.4)

4.2.3 局部压应力
当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。

σc =
ψ
ψF
t w lz
≤ f
(4.2.7)
F ——集中力,对动力荷载应考虑动力系数；
——集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.35，其他为1.0；

σ
c
=
ψF
tw lz
≤ f
lz --集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：跨中集中荷载：梁端支座反力：
l z = a + 5hy + 2hR
l z = a + 2.5hy + b
a--集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可取为50mm； hy--自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离； hr--轨道的高度，计算处无轨道时取0； b --梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得大于2.5hy。

ho
t1
b 腹板的计算高度ho的规定：
ho
1．轧制型钢，两内孤起点间距; 2．焊接组合截面，为腹板高度; 3．铆接时为铆钉间最近距离。 b
t1
ho

结构设计原理第四章受弯构件斜截面承载力习题及答案

第四章受弯构件斜截面承载力一、填空题 1、受弯构件的破坏形式有、。 2、受弯构件的正截面破坏发生在梁的，受弯构件的斜截面破坏发生在梁的，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁发生破坏，配置足够的腹筋是为了防止梁发生破坏。 3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生、、；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。 4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。 5、斜截面破坏的主要形态有、、，其中属于材料未充分利用的是、。 6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而。 7、梁的斜截面破坏主要形态有3种，其中，以破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 8、随着混凝土强度等级的提高，其斜截面承载力。 9、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力。 10、当梁上作用的剪力满足：V ≤ 时，可不必计算抗剪腹筋用量，直接按构造配置箍筋满足max min ,S S d d ≤≥；当梁上作用的剪力满足：V ≤ 时，仍可不必计算抗剪腹筋用量，除满足max min ,S S d d ≤≥以外，还应满足最小配箍率的要求；当梁上作用的剪力满足：V ≥ 时，则必须计算抗剪腹筋用量。 11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为。 12、对于T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是。 13、对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。 14、设置弯起筋的目的是、。 15、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足：，为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足。 16、梁内需设置多排弯起筋时，第二排弯起筋计算用的剪力值应取，当满足V ≤ 时，可不必设置弯起筋。

第三章__受弯构件正截面承载力计算

第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行正截面承载力、抗弯，抗剪验算。 2、简支梁中的钢筋主要有丛向受力筋、架立筋、箍筋、弯起四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与环境、混凝土强度等级有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 0.002 、=cu ε 0.0033 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时ho=h-40 、两排钢筋时 ho=h-60 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 ho=h-35 、两排钢筋时。 7、单筋梁是指只在受拉区配置纵向受力筋的梁。 8、双筋梁是指受拉区和受拉区都配置纵向受力钢筋的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 25MM ，上部钢筋的净距为 30MM 和1.5d 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止少梁筋，x a m .ρρ≤是为了防止超梁筋。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 b ξξ≤ 和 m i n 0 ρρ≥= bh A s 。 12、受弯构件正截面破坏形态有少筋破坏、适筋破坏、超筋破坏三种。 13、板中分布筋的作用是固定受力筋、承受收缩和温度变化产生的内力、承受分布板上局部荷载产生的内力，承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩。 14、双筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 s a x '≥2 。

15、单筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 min 0 ρρ≥= bh A s 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 b ξξ= 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 0.614 、 0.550 、 0.518 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0m in =ρ 和 y t f f /45m in =ρ较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明该梁为超筋梁。二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s = ρ。（）

第六章受构件斜截面承载力答案

第六章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、填空题： 1、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而。降低 2、梁的斜截面破坏形态主要、、，其中，以破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。斜拉破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏 3、随着混凝土强度的提高，其斜截面承载力。提高 4、影响梁斜截面抗剪强度的主要因素是混凝土强度、配箍率、剪跨比和纵筋配筋率以及截面形式。 5、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为。斜拉破坏斜压破坏 6、设置弯起筋的目的是、。承担剪力承担支座负弯矩 7、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足；为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足。 025.0bh f V c c β≤ min ρρ≥，max s s ≤， min d d ≥ 二、判断题： 1. 钢筋混凝土梁纵筋弯起后要求弯起点到充分利用点之间距离大于0.5h 0，其主要原因是为了保证纵筋弯起后弯起点处斜截面的受剪承载力要求。（ × ） 2．剪跨比0/h a 愈大，无腹筋梁的抗剪强度低，但当3/0>h a 后，梁的极限抗剪强度变化不大。（√ ） 3．对有腹筋梁，虽剪跨比大于1，只要超配筋，同样会斜压破坏（ √ ） 4、剪压破坏时，与斜裂缝相交的腹筋先屈服，随后剪压区的混凝土压碎，材料得到充分利用，属于塑性破坏。（）× 5、梁内设置多排弯起筋抗剪时，应使前排弯起筋在受压区的弯起点距后排弯起筋受压区的弯起点之距满足：max s s ≤（）× 6、箍筋不仅可以提高斜截面抗剪承载力，还可以约束混凝土，提高混凝土的抗压强度和延性，对抗震设计尤其重要。（）√ 7、为了节约钢筋，跨中和支座负纵筋均可在不需要位置处截断。（）× 8、斜拉、斜压、剪压破坏均属于脆性破坏，但剪压破坏时，材料能得到充分利用，所以斜截面承载力计算公式是依据剪压破坏的受力特征建立起来的。（）√ 三、选择题： 1、梁内纵向钢筋弯起时，可以通过（ C ）保证斜截面的受弯承载力。 A ．从支座边缘到第1排弯起钢筋上弯起点的距离，以及前一排弯起钢筋的下弯点到次一排弯起钢筋的上弯点距离s ≤s max B ．使材料的抵抗弯矩图包在设计弯矩图的外面 C ．弯起点的位置在钢筋充分利用点以外大于0.5h 0 D ．斜截面受弯承载力和正截面受弯承载力相同，必须通过理论计算才能得到保证 2、设计受弯构件时，如果出现025.0bh f V c c βφ的情况，应采取的最有效的措施是（）。A A 加大截面尺寸 B 增加受力纵筋 C 提高混凝土强度等级 D 增设弯起筋 3、受弯构件中配置一定量的箍筋，其箍筋的作用（）是不正确的。 D A 提高斜截面抗剪承载力 B 形成稳定的钢筋骨架 C 固定纵筋的位置 D 防止发生斜截面抗弯不足。

受弯构件正截面题共8页

第4章受弯构件正截面受弯承载力计算一、判断题 1．界限相对受压区高度ξb 与混凝土等级无关。 ( √ ) 2．界限相对受压区高度ξb 由钢筋的强度等级决定。 ( √ ) 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ ) 4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × ) 5．在适筋梁中增大截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。 √ ) 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × ) 8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。 ( √ ) 9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × ) 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min ＝A s,min /bh 0。 ( × ) 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max 由截面尺寸确定。 ( × ) 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × ) 13．T 形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。 ( √ ) 14．第一类T 形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。 ( × ) 15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。 ( × ) 16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。（ × ） 17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。（ × ） 18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。（ √ ） 19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。（ × ）二、填空题 1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin _______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax ____。 2．受弯构件的最大配筋率是__适筋_________构件与___超筋________构件的界限配筋率。 3．双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是 (1)0h x b ξ≤，保证____防止超筋破坏____________； (2) ____s a x 2≥________，保证____受压钢筋达到屈服____________。 4．受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力应变分布图形中，ε0＝__0.002，εcu ＝__0.0033___。 5．受弯构件ρ≥ρmin 是为了__防止少筋破坏;ρ≤ρmax 是为了__防止超筋破坏______。 6．第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是_超筋破坏_____及__少筋破坏_____。 8．界限相对受压区高度ξb 需要根据__平截面假定___等假定求出。 9．单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为_)5.01(20 1max ,b b c u bh f M ξξα-=，否则应____采用双筋截面_。 10．在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，b f ’越大则受压区高度x 的内力臂_愈大__，因而可__减少______受拉钢筋截面面积。 11.梁下部钢筋的最小净距为__25__mm 及≥d ，从上部钢筋的最小净距为___30_mm 及≥1.5d 。

钢结构基本原理(第二版)习题参考解答第六章

6.1 工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。梁上均布荷载（包括梁自重）4/q kN m =，跨中已有一集中荷载090F kN =，现需在距右端4m 处设一集中荷载1F 。问根据边缘屈服准则，1F 最大可达多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm ，分布长度为120mm 。钢材的设计强度取为2 300/N mm 。另在所有的已知荷载和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。图6-34 题6.1 解：（1）计算截面特性 2250122800812400A mm =??+?= 339411250824(2508)800 1.33101212 x I mm = ??-?-?=? 633.229102x x I W mm h ==? 32501240640082001858000m S mm =??+??= 3125012406 1218000 S m m =??= （2）计算0F 、1F 两集中力对应截面弯矩 ()210111412901263422843 F M F kN m =??+??+?=+? ()1118128248489012824424333 F M F kN m =?-??+???+?=+? 令10M M >，则当1147F kN >，使弯矩最大值出现在1F 作用截面。（3）梁截面能承受的最大弯矩 63.22910300968.7x M W f kN m ==??=? 令0M M =得：1313.35F kN =；令1M M =得：1271.76F kN = 故可假定在1F 作用截面处达到最大弯矩。（4）

a ．弯曲正应力 61max 68(244)1033003.22910 x x F M W σ+?==≤? ① b.剪应力 1F 作用截面处的剪力1111122412449053()22 33V F F kN ??=??-?+?+=+ ??? 311max 925310185800031.33108m x F V S I t τ??+?? ???==≤?? ② c.局部承压应力在右侧支座处：() 312244510330081205122120c F σ??++? ???=≤?+?+? ③ 1F 集中力作用处：() 3 11030081205122120c F σ?=≤?+?+? ④ d.折算应力 1F 作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分享应力与折算应力。正应力：1400412 x x M W σ=? 剪应力：31111925310121800031.33108 x F V S I t τ??+?? ???==?? 局部承压应力：() 3 11081205122120c F σ?=?+?+? 联立①-⑤解得：1271.76F kN ≤ 故可知1max 271.76F kN =，并且在1F 作用截面处的弯矩达到最大值。 6.2 同上题，仅梁的截面为如图6-35所示。 6.3 一卷边Z 形冷弯薄壁型钢，截面规格1606020 2.5???，用于屋面檩条，跨度6m 。作用于其上的均布荷载垂直于地面， 1.4/q kN m =。设檩条在给定荷载下不会发生整体失稳，

受弯构件正截面受弯承载力计算.

第4章受弯构件正截面受弯承载力计算一、判断题 1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ 4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。√ 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × 8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。( √ 9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min＝A s,min/bh0。 ( × 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × 13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。( √ 14．第一类T形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。 ( × 15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。 ( × 16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。（×） 17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。（×） 18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。（√） 19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。（×）二、填空题 1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin_______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax____。

结构设计原理第三章受弯构件习题及答案

第三章受弯构件正截面承载力一、填空题 1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0ε= ，cu ε= 。 2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =- ；两排钢筋时，0h h =- 。 3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥1.5d 。 4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。①抗裂度计算以阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以阶段为依据；③承载能力计算以阶段为依据。 5、受弯构件min ρρ≥是为了；max ρρ≤是为了。 6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是及。 7、T 形截面连续梁，跨中按截面，而支座边按截面计算。 8、界限相对受压区高度b ζ需要根据等假定求出。 9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为，否则应。 10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b '越大则受压区高度χ 。内力臂，因而可受拉钢筋截面面积。 11、受弯构件正截面破坏形态有、、 3种。 12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。 13、防止少筋破坏的条件是，防止超筋破坏的条件是。 14、受弯构件的最小配筋率是构件与构件的界限配筋率，是根据确定的。 15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证；(2) 保证。当<2s a χ'时，求s A 的公式为，还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相比，取 (大、小)值。 16、双筋梁截面设计时，s A 、s A '均未知，应假设一个条件为，

受弯构件正截面例题

例题一、某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。【解】查表得f c=9.6N/mm2，f t=1.10N/mm2，f y=300N/mm2，ξb=0.550，α1=1.0，结构重要性系数γ0=1.0，可变荷载组合值系数Ψc=0.7 １.计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为25kN/m3，故作用在梁上的恒荷载标准值为： g k=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为： M gk=g k l02=×13.438×62=60.471kN.m 简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为： M qk=q k l02= ×12×62=54kN〃m 由恒载控制的跨中弯矩为： γ0（γG M gk+ γQΨc M qk）=1.0×（1.35×60.471+1.4×0.7×54） =134.556kN〃m 由活荷载控制的跨中弯矩为： γ0（γG M gk+γQ M qk） =1.0×（1.2×60.471+1.4×54） =148.165kN〃m 取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kN〃m。 2.计算h0

假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm 3.计算x，并判断是否属超筋梁 =140.4mm＜=0.550×510=280.5mm 不属超筋梁。 4.计算A s，并判断是否少筋 A s=α1f c bx/f y=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2 0.45f t /f y =0.45×1.10/300=0.17%＜0.2%，取ρmin=0.2% ρmin bh=0.2%×250×550=275mm2＜A s =1123.2mm2 不属少筋梁。 5.选配钢筋选配218+220（As=1137mm2），如图3.2.6。

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算

第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1 ①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而破坏，叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破坏，叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度： a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。其计算与梁计算原理一样。 b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束）或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm，并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的

两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h≤150mm 时，不应大于200mm，当板厚度h﹥150mm时，不应大于1.5h，且不应大于250mm。板中受力筋间距一般不小于70mm，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应大于400mm，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3，其锚固长度l as不应小于5d。板中弯起钢筋的弯起角不宜小于30°。板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定： a. 钢筋间距不应大于200mm，直径不宜小于８mm（包括弯起钢筋在内），其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出墙边的长度不应小于l1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm，且单位长度内的总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋：其作用是： a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋； b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上； c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布钢筋的间距不宜大于250mm，直经不宜小于6mm，对于集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm，当按双向板设计时，应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定，并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%，其直径不宜过大，间距宜取150~200mm，并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度：保护层厚度与环境条件及混凝土等级有关，在一般情况下，混凝土保护层取15mm，详见规范；有效高度是指受力钢筋形心到混凝土受压区外边缘的距离，用

受弯构件习题

第四章受弯构件思考题 4-1 钢筋混凝土梁中的配筋形式如何？ 4-2 钢筋混凝土板中的配筋形式如何？ 4-3 为何规定混凝土梁、板中纵向受力钢筋的最小间距和最小保护层厚度？ 4-4 常用纵向受力钢筋的直径是多大？ 4-5 钢筋混凝土梁正截面的破坏形态有哪些？对应每种破坏形态的破坏特征是什么？ 4-6 界限破坏（平衡破坏）的特征是什么？ 4-7 确定钢筋混凝土梁中纵向受力钢筋最小配筋率的原则是什么？ 4-8 随着纵向受力钢筋用量的增加，梁正截面受弯承载力如何变化？梁正截面的变形能力如何变化？ 4-9 钢筋混凝土受弯构件受拉边缘达到何种状态时，可以认为受拉区开裂？ 4-10 钢筋混凝土适筋受弯构件达到何种状态时，可以认为发生正截面受弯破坏？ 4-11 钢筋混凝土超筋受弯构件达到何种状态时，可以认为发生正截面受弯破坏？ 4-12 从何种角度出发认为钢筋混凝土受弯构件在受力过程中能符合平截面假定？ 4-13 如何将混凝土受压区的实际应力分布等效成矩形应力分布？ 4-14 如何确定界限受压区高度？ 4-15 在钢筋混凝土受弯构件中配置纵向受压钢筋有何作用？ 4-16 在进行双筋矩形截面受弯构件正截面的设计时，如何保证截面破坏时纵向受压钢筋也能屈服？ 4-17 在进行双筋矩形截面受弯构件正截面的承载力计算时，若x <2a s '，如何计算正截面的承载力？ 4-18 在截面设计或截面承载力计算时，为什么要规定T 形截面受压翼缘的计算宽度？ 4-19 如何验算第一类T 形截面的最小配筋率？为什么？ 4-20 某钢筋混凝土矩形截面，沿整个截面高度均匀布置有纵向受力钢筋，则用公式 )2 (0y s u x h f A M -=算出的正截面抗弯承载力和实际抗弯承载力是否相符？为什么？ 4-21 深梁的破坏形态是什么？各有何特征？ 4-22 深梁中的配筋形式如何？ 4-23 钢筋混凝土构件延性的含义是什么？ 4-24 配筋率对钢筋混凝土受弯构件正截面的延性有何影响？练习题 4-1 已知钢筋混凝土梁的截面尺寸为b =250mm ，h =600mm ，混凝土保护层厚度c =25mm ，混凝土和钢筋材料的性能指标为：f c =23N/mm 2，f t =2.6N/mm 2，E c =2.51?104N/mm 2；f y =357N/mm 2，E s =1.97?105N/mm 2，受拉区配有3φ25（A s =1472mm 2）的纵向受拉钢筋。试计算：（1）当截面所受的弯矩M =50kN-m 时的σs 、σc t 和φ；（2）截面的开裂弯矩M cr 及相应的σs 、σc t 和φcr 。 4-2 条件同练习题4-1，试计算：

受弯构件的正截面承载力计算

第4章受弯构件的正截面承载力计算 1．具有正常配筋率的钢筋混凝土梁正截面受力过程可分为哪三个阶段，各有何特点？答：第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段当荷载很小，梁内尚未出现裂缝时，正截面的受力过程处于第Ⅰ阶段。由于截面上的拉、压应力较小，钢筋和混凝土都处于弹性工作阶段，截面曲率与弯矩成正比，应变沿截面高度呈直线分布（即符合平截面假定），相应的受压区和受拉区混凝土的应力图形均为三角形。随着荷载的增加，截面上的应力和应变逐渐增大。受拉区混凝土首先表现出塑性特征，因此应力分布由三角形逐渐变为曲线形。当截面受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变时，相应的拉应力也达到其抗拉强度，受拉区混凝土即将开裂，截面的受力状态便达到第Ⅰ阶段末，或称为Ⅰa阶段。此时，在截面的受压区，由于压应变还远远小于混凝土弯曲受压时的极限压应变，混凝土基本上仍处于弹性状态，故其压应力分布仍接近于三角形。第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段受拉区混凝土一旦开裂，正截面的受力过程便进入第Ⅱ阶段。在裂缝截面中，已经开裂的受拉区混凝土退出工作，拉力转由钢筋承担，致使钢筋应力突然增大。随着荷载继续增加，钢筋的应力和应变不断增长，裂缝逐渐开展，中和轴随之上升；同时受压区混凝土的应力和应变也不断加大，受压区混凝土的塑性性质越来越明显，应力图形由三角形逐渐变为较平缓的曲线形。在这一阶段，截面曲率与弯矩不再成正比，而是截面曲率比弯矩增加得更快。还应指出，当截面的受力过程进入第Ⅱ阶段后，受压区的应变仍保持直线分布。但在受拉区由于已经出现裂缝，就裂缝所在的截面而言，原来的同一平面现已部分分裂成两个平面，钢筋与混凝土之间产生了相对滑移。这与平截面假定发生了矛盾。但是试验表明，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时,就其所测得的平均应变来说，截面的应变分布大体上仍符合平截面假定，即变形规律符合“平均应变平截面假定”。因此，各受力阶段的截面应变均假定呈三角形分布。第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段随着荷载进一步增加，受拉区钢筋和受压区混凝土的应力、应变也不断增大。当裂缝截面中的钢筋拉应力达到屈服强度时，正截面的受力过程就进入第Ⅲ阶段。这时，裂缝截面处的钢筋在应力保持不变的情况下将产生明显的塑性伸长，从而使裂缝急剧开展，中和轴进一步上升，受压区高度迅速减小，压应力不断增大，直到受压区边缘纤维的压应变达到混凝土弯曲受压的极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，混凝土在一个不太长的范围内被压碎，从而导致截面最终破坏。我们把截面临破坏前（即第Ⅲ阶段末）的受力状态称为Ⅲa阶段。在第Ⅲ阶段，受压区混凝土应力图形成更丰满的曲线形。在截面临近破坏的Ⅲa阶段，受压区的最大压应力不在压应变最大的受压区边缘，而在离开受压区边缘一定距离的某一纤维层上。这和混凝土轴心受压在临近破坏时应力应变曲线具有“下降段”的性质是类似的。至于受拉钢筋，当采用具有明显流幅的普通热轧钢筋时，在整个第Ⅲ阶段，其应力均等于屈服强度。 2．钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的应力与设计有何关系？答：Ⅰa阶段的截面应力分布图形是计算开裂弯矩M cr的依据；第Ⅱ阶段的截面应力分布图形是受弯构件在使用阶段的情况，是受弯构件计算挠度和裂缝宽度的依据；Ⅲa阶段的截面应力分布图形则是受弯构件正截面受弯承载力计算的依据。 3．何谓配筋率？配筋率对梁破坏形态有什么的影响？答：配筋率ρ是指受拉钢筋截面面积A s与梁截面有效面积bh0之比（见图题3-1），即

受弯构件正截面承载力计算练习题

第四章受弯构件正截面承载力计算一、一、选择题（多项和单项选择） 1、钢筋混凝土受弯构件梁内纵向受力钢筋直径为（ B ），板内纵向受力钢筋直径为（ A ）。 A、6—12mm B、12—25mm C、8—30mm D、12—32mm 2、混凝土板中受力钢筋的间距一般在（ B ）之间。 A、70—100mm B、100---200mm C、200---300mm 3、梁的有效高度是指（ C ）算起。 A、受力钢筋的外至受压区混凝土边缘的距离 B、箍筋的外至受压区混凝土边缘的距离 C、受力钢筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 D、箍筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 4、混凝土保护层应从（ A ）算起。 A、受力钢筋的外边缘算起 B、箍筋的外边缘算起 C、受力钢筋的重心算起 D、箍筋的重心算起 5、梁中纵筋的作用（ A ）。 A、受拉 B、受压 C、受剪 D、受扭 6、单向板在（ A ）个方向配置受力钢筋。 A、1 B、2 C、3 D、4 7、结构中内力主要有弯矩和剪力的构件为（ A ）。 A、梁 B、柱 C、墙 D、板 8、单向板的钢筋有（ B ）受力钢筋和构造钢筋三种。 A、架力筋 B、分布钢筋 C、箍筋 9、钢筋混凝土受弯构件正截面的三种破坏形态为（ A B C ） A、适筋破坏 B 、超筋破坏 C、少筋破坏 D、界线破坏 10、钢筋混凝土受弯构件梁适筋梁满足的条件是为（ A ）。

A、p min≤p≤p max B、p min＞p C、p≤p max 11、双筋矩形截面梁，当截面校核时，２αsˊ/h０≤ξ≤ξb，则此时该截面所能承担的弯矩是（ C ）。 A、M u=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）； B、M u=f cm bh０ˊ２ξ（１－０.５ξ）； C、M u= f cm bh０２ξ（１－０.５ξ）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ）； D、Mu=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ） 12、第一类Ｔ形截面梁，验算配筋率时，有效截面面积为（ A ）。 A、bh ； B、bh０； C、b fˊh fˊ； D、b fˊh０。 13、单筋矩形截面，为防止超筋破坏的发生，应满足适用条件ξ≤ξb。与该条件等同的条件是（ A ）。 A、x≤x b； B、ρ≤ρmax=ξb f Y/f cm； C、x≥2αS； D、ρ≥ρmin。 14、双筋矩形截面梁设计时，若A S和A Sˊ均未知，则引入条件ξ=ξb，其实质是（ A ）。 A、先充分发挥压区混凝土的作用，不足部分用A Sˊ补充，这样求得的A S+A Sˊ较小； B、通过求极值确定出当ξ=ξb时，（A Sˊ+A S）最小； C、ξ=ξb是为了满足公式的适用条件； D、ξ=ξb是保证梁发生界限破坏。 15、两类T形截面之间的界限抵抗弯矩值为（ B ）。 A、M f=f cm bh02ξb(1-0.5ξb)； B、M f=f cm b fˊh fˊ(h0-h fˊ/2) ； C、M=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)； D、M f=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)+A Sˊf Yˊ(h0-h fˊ/2)。 16、一矩形截面受弯构件，采用C20混凝土（f C=9.6Ν/mm2）Ⅱ级钢筋（f y=300N/mm2，ξb=0.554），该截面的最大配筋率是ρmax（ D ）。 A、2.53% ； B、18% ； C、1.93% ； D、1.77% 。 17、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（ D ）措施提高其正截面承载力最有效。 A、A、增加纵向受拉钢筋的数量； B、提高混凝土强度等级； C、加大截截面尺寸； D、加大截面高度。二、判断题 1、当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。（错） 2、矩形截面梁，当配置受压钢筋协助混凝土抗压时，可以改变梁截面的相对界限受压区高度。（对） 3、在受弯构件正截面承载力计算中，只要满足ρ≤ρmax的条件，梁就在适筋范围内。（错） 4、以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入了强化阶段。（错） 5、整浇楼盖中的梁，由于板对梁的加强作用，梁各控制截面的承载力均可以按T形截面计算。（错）

受弯构件正截面承载力问题详解

第五章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题： 1、钢筋混凝土受弯构件，随配筋率的变化，可能出现少筋、超筋和适筋等三种沿正截面的破坏形态. 2、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0min =ρ 和 y t f f /45min =ρ 较大者. 3、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明该梁为超筋梁 . 4．受弯构件min ρρ≥是为了____防止产生少筋破坏_______________；max ρρ≤是为了___防止产生超筋破坏_. 5．第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的试用条件中，不必验算的条件分别是____b ξξ≤___及__min ρρ≥_______. 6．T 形截面连续梁，跨中按 T 形截面，而支座边按矩形截面计算. 7、混凝土受弯构件的受力过程可分三个阶段，承载力计算以Ⅲa 阶段为依据，抗裂计算以Ⅰa 阶段为依据，变形和裂缝计算以Ⅱ阶段为依据. 8、对钢筋混凝土双筋梁进行截面设计时，如s A 与 ' s A 都未知，计算时引入的补充条件为 b ξξ=. 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定.（ ∨ ） 2、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的.（ ∨ ） 3、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大.（ ∨ ） 4、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大.（ ∨ ） 5．梁中有计算受压筋时，应设封闭箍筋（√ ） 6．f h x '≤的T 形截面梁，因为其正截面抗弯强度相当于宽度为f b '的矩形截面，所以配筋率ρ也用f b '来表示，即0/h b A f s '=ρ（ ? ）0/bh A s =ρ 7．在适筋围的钢筋混凝土受弯构件中，提高混凝土标号对于提高正截面抗弯强度的作用不是很明显的（ √ ）三、选择题： 1、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ A ）. A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 2、钢筋混凝土受弯构件纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土边缘达到极限压应变同时发生的破坏属于（ C ）. A 适筋破坏 B 超筋破坏 C 界限破坏 D 少筋破坏 3、正截面承载力计算中，不考虑受拉混凝土作用是因为（ B ）. A 中和轴以下混凝土全部开裂 B 混凝土抗拉强度低 C 中和轴附近部分受拉混凝土围小且产生的力矩很小 D 混凝土退出工作

第四章-受弯构件斜截面受剪承载力计算word版本

第4章受弯构件的斜截面承载力教学要求： 1深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。 2熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。 3理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。 4知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。 4.1 概述在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两方面。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。图4-1 箍筋和弯起钢筋图4-2 钢筋弯起处劈裂裂缝工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。弯起钢筋的弯起角宜取45°或60° 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 4.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。主拉应力：22 42τσσ σ++=tp ，

主压应力22 42τσσ σ+-=cp 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角a 可按下式确定： στ α22-=tg 图4-3 主应力轨迹线图4-4 斜裂缝 (a)腹剪斜裂缝；(b)弯剪斜裂缝这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图4-4(b)所示。 4.2.2 剪跨比在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离a 称为剪跨，剪跨a 与梁截面有效高度h 0的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用λ表示，λ=a/h 0。

受弯构件的计算原理

第4章受弯构件的计算原理 4.1 概述受弯构件：承受横向荷载和弯矩的构件。单向受弯构件——只在一个主平面内受弯。双向受弯构件——在两个主平面内同时受弯。钢结构受弯构件保证项目：（1）承载力极限状态抗弯强度抗剪强度整体稳定性受压翼缘的局部稳定性不利用腹板屈曲后强度的构件，还要保证腹板的局部稳定性。（2）正常使用极限状态刚度 4.2 受弯构件的强度和刚度 4.2.1 弯曲强度 nx x W M = σ （4。2。1）正应力分布见图：单向受弯梁的抗弯强度： f W M nx x x ≤γ （4。2。2）双向受弯梁的抗弯强度： f W M W M ny y y nx x x ≤+γγ （4。2。3） x γ——塑性发展系数。需计算疲劳的梁，不宜考虑塑性发展，取1.0。

4.2.2 抗剪强度单向抗剪强度 t I S V x x y =τ （4。2。4）双向抗剪强度 t I S V t I S V y y x x x y +=τ （4。2。5）验算条件： v f ≤max τ （4。2。6） 4.2.3 局部压应力 f l t F z w c ≤=ψσ （4。2。7）跨中集中荷载： y R z h h a l 52++= （4。2。8）支座处： b h a l y z ++=5.2 （4。2。8） b ——梁端到支座边缘距离，如b 大于2.5h y ，取2.5h y 。 4.2.4 折算应力第四强度理论：在复杂应力状态下，若某一点的折算应力达到钢材单向拉伸的屈服点，则该点进入塑性状态。折算应力f c c z 12223βτσσσσσ≤+-+= （4。2。10） 1y I M x x =σ （4。2。11） 4.2.5 受弯构件的刚度标准荷载下的挠度大小。 ][v v ≤ （4。2。12）

受弯构件计算例题

1.单筋矩形截面例4-1 已知矩形截面简支梁(见图4-19)，混凝土保护层厚为20mm(一类环境)，梁计算跨度l 0=5m ，梁上作用均布永久荷载(已包括梁自重)标准值g k =6kN/m ，均布可变荷载标准值q k =15kN/m 。选用混凝土强度等级C20，钢筋HRB335级。试确定该梁的截面尺寸b ×h 及配筋面积A s 。图4-18 例题4-1图解：（1）设计参数由附表2和附表6查得材料强度设计值，C20混凝土f c =9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm 2，HRB335级钢筋f y =300N/mm 2，等效矩形图形系数α1=1.0。设该梁的箍筋选用直径为φ8的HPB300钢筋。（2）计算跨中截面最大弯矩设计值 22011 (1.2 1.4)(1.26 1.415)588.12588 k k M g q l KN m =+=?+??=? （3）估计截面尺寸b h ? 由跨度选择梁截面高度 450h mm =（ 1 11 l ），截面宽度 b =200mm （12.25h ），取简支梁截面尺寸 200450 b h m m m m ?=? （4）计算截面有效高度0h 先按单排钢筋布置，取受拉钢筋形心到受拉混凝土边缘的距离 a s = c+d v +d /2≈40mm ，取a s =40mm ，则梁有效高度 h 0=h -a s =450-40=410mm 。（5）计算配筋 6 ,max 22 1088.125100.2730.3991.09.6200410 s s c M f bh ααα?===<=???

满足适筋梁的要求。 112)1120.2730.326s ξα=--=--?= 20 0.3262004109.6855300 c s y f A bh mm f ξ???=== 由附表16，选用3 20钢筋，A s =942mm 2。（6）验算最小配筋率 min min 0.45 0.00165941 0.010******* 0.002 t s y f A f bh ρρρ>=== ==?>= 满足要求。（7）验算配筋构造要求钢筋净间距为 200282203 425m m d 20m 22 mm -?-?>>== 满足构造要求。例4-2 某钢筋混凝土矩形截面梁，混凝土保护层厚为25mm(二a 类环境)，b =250mm ，h =500mm ，承受弯矩设计值M =160KN m ?，采用C20级混凝土，HRB400级钢筋，箍筋直径为φ8，截面配筋如图4-19所示。复核该截面是否安全。解：（1）计算参数由附表2和附表6查得材料强度设计值，C20级混凝土，等效矩形图形系数 1.0α=，29.6/c f N mm =，21.1/t f N mm =，HRB400级钢筋，钢筋面积21256s A mm =，2360/y f N mm =，0.518b ξ=。（2）计算截面有效高度0h 因混凝土保护层厚度为25mm(二a 类环境)，得截面有效高度