平面几何训练题每日一题

7.在四边形ABCD 中，AB BC AD AB ⊥=,,DCB ∠的平分线与AB 交于E ,过点A 且垂直于CD 的直线与DE 交于F ，M 是BD 的中点.求证：EC FM //.

7题答案

8.在ABC ?中，AC AB <，点M L K ,,分别是边AB CA BC ,,的中点.ABC ?的内切圆圆心为I ,且与边BC 相切于点D .直线l 经过线段ID 的中点且与IK 垂直，与直线LM 交于点P .

证明：

90=∠PIA .

8题答案

9.点O 是ABC ?的外心，P 是边BC 上一点，点Q 满足PQ OQ ⊥.点D 和E 分别在

BPQ ?和CPQ ?的外接圆上（P E D ≠,）,且使得AB PE AC PD //,//.

证明：AEC ADB ∠=∠.

9题答案

10.设H 是ABC 的垂心，M 为边BC 的中点，过H 且垂直于HM 的直线与AB CA ，分别交于点F E ,，求证：H 是EF 的中点.

10题答案

11.设ABC ?的内切圆与AC BC ,分别切于E D ,，点F 在AC 上，且AE FC =,CBA ∠的平分线与DE 交于P . 求证：DE PF ⊥.

11题答案

12.已知11C AB ?∽22C AB ?，1I 和2I 分别是11C AB ?和22C AB ?的内心，联结21B B ，

21C C 交于点D ，21I I 分别交21B B ，21C C 于点F E ,.

求证：DF DE =.

12题答案

人教七数上册几何图形初步专题训练.doc

2.（2015?甘孜州）如图所示的几何体，从正面看的平面图形是（A ） 3.（2015-通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 , < D ） 5.下面的图形'是由A 、B 、C 、D 中的哪个图旋转形成的（A ）第四章《几何图形初步》章末专题训练类型1:立体图形的三种视图及展开图 1.（2015-黄石）下列四个立体图形中'从左面看为长方形的是（B ） S ? A 3 ①正方体 ②球 ③国锥 ④国柱 A.①③ B.①④ C.②③ D.③④ B C. B. 4?在下面的图形中是正方体的展开图的是（B ） B. C.

6.（2015-茂名）如囹是一个正方体的平面展开图，折盏成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（C ） A-创 B.教 C.强 D.市 7.如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体. （1）这个几何体由10个小正方体组成. （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的赧，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个 <3）这个几何体喷糠的面积为3200 cm2. 8.（2015-随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm）,根据图中数据计算这个长方体的体积是24 cm3. 9.以长为24皿，赏为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱.贝U这个圆柱的底面半径是24或10 cm. 10.（2015-牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个. 主视图俯视图类型2：线段的和、差、倍、分的计算 1?如图，点C为线段局的中点'点D为线段AC的中点、已知AB=8,则BD= （ C ）

对一道课本试题的变式

对一道课本习题的变式、推广与思考波利亚指出：“拿一个有意义又不复杂的题目去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这个题目就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的领域。” 题目：已知ABC ?两个顶点()()0,6,0,6B A -，边BC AC ,所在直线的斜率之积等于9 4-，求顶点C 的轨迹方程。（北师大版数学选修2-1第三章§1椭圆习题3-1A 组第8题）一、动手实践，掌握方法解析：设()y x C ,，则直线BC AC ,的斜率分别是()6,66 ,621-≠≠-= +=x x x y k x y k ，根据题意，9 4 21- =?k k ，所以 9 4 362 2-=-x y ，化简，得()6,6116362 2 -≠≠=+x x y x 所以顶点C 的轨迹是椭圆，去掉左右顶点。评析：（1）典型的用直接法求动点的轨迹方程，注意6,6-≠≠x x ，一方面它保证了直线BC AC ,的斜率的存在性，另一方面符合C 为ABC ?的一个顶点，C B A ,,不能共线。（2）题目的几何条件包括“两个定点、一个动点、一个定值，两条直线的斜率，一个等量关系”。（3）轨迹是椭圆，去掉左右顶点。二、引进参数，化静为动变式1、已知两个定点()()()00,,0, a a B a A -，动点C 满足直线BC AC ,的斜率之积等于()0≠m m ，试讨论动点C 的轨迹。分析：首先确定动点C 的轨迹方程，然后依据方程判定它的轨迹。解析：设()y x C ,，则直线BC AC ,的斜率分别是 a x y k a x y k -=+= 21,，()a x + - ≠，根据题意，m k k =?2 1 ，所以m a x y =-2 22，化简，得动点C 的轨迹方程122 22=-ma y a x ，所以 1、当0 m 时，动点C 的轨迹是焦点在x 轴上的双曲线，去掉它的两个顶点； 2、当0 m 时（1）若1-=m ，则动点C 的轨迹方程为2 2 2 a y x =+，所以它的轨迹是圆心在原点，半径为a 的圆，去掉与x 轴的两个交点；（2）当01 m -时，2 2ma a - ，所以动点C 的轨迹是焦点在x 轴上的椭圆，去掉左右顶点；（3）当1- m 时，2 2ma a - ，所以动点C 的轨迹是焦点在 y 轴上的椭圆去掉左右顶点。评析：引进参数，化静为动，培养学生分类讨论的数学思想，发展学生的数学思维能力。注意到变式1并没有改变题目中的几何关系，但是参数值及它的的符号决定了轨迹的不同形式——圆、椭圆、双曲线，这也从一个侧面说明三种曲线之间有着内在的联系，可以想象当参数m 由()+∞→≠→-→∞-001变化时，动点 c 的轨迹由焦点在y 轴上的椭圆，变为圆，再变为焦点在x 轴上椭圆，然后蜕变为焦点在x 轴上的双曲线，

(完整版)初三化学实验操作题专项练习

1 化学实验操作题专项练习 17．（11分）某二氧化锰样品中含有杂质炭，为测定该样品中二氧化锰的质量分数，某兴趣小组设计了如下实验方案：在一定量的样品中通入干燥纯净的氧气，使杂质炭在加热条件下反应生成CO 2来进行分析测定。（1）仪器①的名称是。如果该实验选择图（一）装置来制取氧气，则所反应的化学方程为。其中二氧化锰的起到作用。（2）用图（二）装置可收集和干燥氧气：若烧瓶充满水来收集氧气，气体应从 (“a”或“b”）端通入。（3）图（三）是用干燥纯净的O 2与样品反应来测定二氧化锰质量分数的装置，装置③中装有碱石灰，其作用是________________________________。（4）为验证图（三）中装置②已将CO 2吸收完全，可在装置②与③之间加入图（四）装置进行证明，则图（四）装置中加入的试剂为___（填字母）。 A. NaOH 溶液 B. 澄清石灰水 C. 浓硫酸五、（本题1个小题，共16分） 18.某化学兴趣小组有一次活动的内容是：对一包干燥的红色粉末组成进行探究请你参与并回答有关问题。【教师提醒】它由Cu 、Fe 2O 3 、Fe(OH)3三种固体中的一种或两种组成。【提出猜想】红色粉末可能的组成有： ①只有Cu ②只有Fe 2O 3 ③只有 Fe(OH)3 ④是Fe 2O 3与Fe(OH)3的混合物 ⑤是Cu 与Fe 2O 3的混合物 ⑥是Cu 与Fe(OH)3的混合物【资料获悉】 ⑴ ⑵白色无水CuSO 4遇水变蓝； ⑶Cu 在FeCl 3溶液中发生反应：2FeCl 3＋Cu ＝2FeCl 2＋CuCl 2。【探究思路】利用物质的性质不同设计实验加以甄别，先分别探究其中是否含有Fe(OH)3 、Cu 等，逐步缩小范围，然后再选择适当的试剂和方法通过实验探究其组成。（装置内空气中的水蒸气、CO 2忽略不计）【实验探究】 ⑴甲同学取适量红色粉末装入试管中，按下面左图进行实验。结果无水CuSO 4没有变蓝，从而排除猜想中的（填猜想中的序号）。 ⑵在甲同学实验结论的基础上，乙同学另取少量红色粉末于试管中，滴加足量稀盐酸，振荡后观察，发现固体全部溶解，溶液变色。乙同学认为可以排除猜想中的①和⑤，而丙同学认为只能排除猜想①，你认为的观点正确（填“乙”或“丙”）。 ⑶丁同学为进一步确定红色粉末的组成，称取该粉末5.0g 装入硬质玻璃管中，按上面右图在通风橱中进行实验。开始时缓缓通入CO 气体，过

中考数学综合专题训练【几何综合题】(几何)精品解析

中考数学综合专题训练【几何综合题】（几何）精品解析在中考中，几何综合题主要考察了利用图形变换（平移、旋转、轴对称）证明线段、角的数量关系及动态几何问题。学生通常需要在熟悉基本几何图形及其辅助线添加的基础上，将几何综合题目分解为基本问题，转化为基本图形或者可与基本图形、方法类比，从而使问题得到解决。在解决几何综合题时，重点在思路，在老师讲解及学生解题时，对于较复杂的图形，根据题目叙述重复绘图过程可以帮助学生分解出基本条件和图形，将新题目与已有经验建立联系从而找到思路，之后绘制思路流程图往往能够帮助学生把握题目的脉络；在做完题之后，注重解题反思，总结题目中的基本图形及辅助线添加方法，将题目归类整理；对于典型的题目，可以解析题目条件，通过拓展题目条件或改变条件，给出题目的变式，从而对于题目及相应方法有更深入的理解。同时，在授课过程中，将同一类型的几何综合题成组出现，分析讲解，对学生积累对图形的“感觉”有一定帮助。一.考试说明要求图形与证明中要求：会用归纳和类比进行简单的推理。图形的认识中要求：会运用几何图形的相关知识和方法（两点之间的距离，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识，全等三角形的知识和方法，平行四边形的知识，矩形、菱形和正方形的知识，直角三角形的性质，圆的性质）解决有关问题；能运用三角函数解决与直角三角形相关的简单实际问题；能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题；能解决与切线有关的问题。图形与变换中要求：能运用轴对称、平移、旋转的知识解决简单问题。二.基本图形及辅助线解决几何综合题，是需要厚积而薄发，所谓的“几何感觉”，是建立在足够的知识积累的基础上的，熟悉基本图形及常用的辅助线，在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型，找到“新”问题与“旧”模型间的关联，明确努力方向，才能进一步综合应用数学知识来解决问题。在中档几何题目教学中注重对基本图形及辅助线的积累是非常必要的。举例： 1、与相似及圆有关的基本图形

中考数学几何证明压轴题

(i (2)若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论. 3、如图13- 1, 一等腰直角三角尺 GEF 的两条直角边与正方形 ABCD 勺两条边分别重合在一起?现正方形 ABCD 保持不动，将三角尺 GEF 绕斜边EF 的中点0(点O 也是 BD 中点)按顺时针方向旋转. (1) 如图13- 2,当EF 与AB 相交于点M GF 与 BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM FN 的长度，猜想BM FN 满足的数量关系，并证明你的猜想； (2) 若三角尺GEF 旋转到如图13-3所示的位置时x 线段.FE 的延长线与AB 的延长线相交于点 M 线段BD 的延长线与F 时，(1)中的猜想还成立吗？若成立， F O (1)若 s i n / A G ) B( E ) 5 勺延长线相交于点N,此弭■若不成辺CD 于E ，连结ADg BD 3 OC OD 且0吐5 E (2)若图/3ADO / EDO= 4： 1,求13形OAC(阴影部分)的面积(结果保留 5、如图，已知：C 是以AB 为直径的半圆 O 上一点，CHLAB 于点H,直线 AC 与过B 点的切线相交于点 D, E 为CH 中点，连接 A ￥延长交BD 于点F ,直线 F CF 中考专题训练 1、如图，在梯形 ABCD 中，AB// CD , / BCD=90 ,且 AB=1, BC=2 tan / ADC=2. (1) 求证：DC=BC; ⑵E 是梯形内一点, F 是梯形外一点，且/ EDC 2 FBC DE=BF 试判断△ ECF 的形状，并证明你的结论; (3)在(2)的条件下，当BE: CE=1: 2，Z BEC=135 时，求 sin / BFE 的值. 2、已知：如图，在 □ ABCD 中，E 、F 分别为边 AB CD 的中点，BD 是对角线，AG// DB 交CB 的 (1) 求证：△ ADE^A CBF ； D ( F ) 4、如图, =r D -，求CD 的长 C D M B 勺直径AB 垂请证立，请说明理由. A G

操作题练习题题目

信息技术学业水平测试考前上机练习操作题及操作要点 ?WORD操作题：其它：项目符号和编号（选中段落，“格式”菜单—项目符号和编号：选择要求样式）首字下沉（选中文字，“格式”菜单—首字下沉：选择下沉样式及行数等）文字替换（选中替换范围，“编辑”菜单下“替换”，“查找内容”输入原来的字，“替换为”中输入换后的字） ?Excel操作题目：.打开“..\素材\excel\”文件夹中的文件“高一期中考试成绩统计表.xls”进行下面操作并保存。 1、将单元格A1:I1(表示从A1单元格到I1单元格所有的单元格都选中)合并居中(单击“格式”工

具栏上）； 2、标题“高一（5）班期中考试成绩统计表”设为黑体，加粗，20号，红色；（格式菜单—单元格—字体）； 3、将单元格A2:I12内的数据设为水平居中，加内边框线为绿色单实线、加外边框为红色双实线(把相应单元格选中，格式菜单---单元格--对齐，水平居中，垂直居中，边框，外边框，内部)； 4、设第一行的行高为30，其他行为20（选中第一行，格式--行--行高）； 5、利用公式法计算每个人的总分（先选中I3单元格，输入公式“=c3+d3+e3+f3+g3+h3”，敲回车键，其他人的总分不用计算，把鼠标放在I3单元格右下角，鼠标变成+，向下拖动鼠标，覆盖需要应用公式的区域再松开）； 6、利用函数计算“学科平均分”（先选中c15单元格，插入---函数，average（c3:c12）,确定，其他人的平均分不用计算，向下拉加号即可。），保留一位小数（把平均分单元格都选中，格式菜单—单元格，数字选项卡，左侧选“数值”，小数位数为1）；计算“最高分”，“最低分”（插入---函数[求和sum，计数count，最大值max，最小值min（若找不到须先选“所有函数）]）。计算时注意数据区域要选对 7、将A3:A12数据格式为文本，并在“学号”列输入“04-501,..." （把A3:A12单元格选中，格式菜单---单元格，数字，文本，先输入04-501，向下拉+ ，产生其他学号）; 8、将A2:I12的数据拷贝到sheet2中，按总分进行降序排列（选中A2:I12,数据---排序，主要关键字：总分，降序）； 9、sheet1更名为“运算”，sheet2更名为“排序”，sheet3更名为“图表”（把窗口左下角的sheet1选中，单击鼠标右键，重命名,其它相同）； 10、“运算”工作表中的数据以“总分”列作簇状柱形图，系列产生在列，“姓名”列区域为分类（X）轴标志，图表标题为“成绩图”，不显示图例，最后将图插入到“图表”工作表中。(先选中I3到I12单元格，插入---图表，柱形图—下一步—系列产生在“列”；“系列”选项卡下，分类（X）轴标志点右边折叠按钮，拖动选择B3:B12—下一步—图表标题；图例—下一步—作为对象插入到“图表”工作表中—完成。)； 11、将“运算”工作表中，语文大于70的数据用红色粗体来表示（把c3到c12单元格选中，格式--- 条件格式-“单元格数值”、“大于”、输入数值；“格式”按钮设置红色粗体） 12、筛选：在“排序”工作表中筛选出总分大于450分的学生（先选中A2:I12单元格，数据菜单---筛选--自动筛选，点击总分右边的小按钮，在下拉列表中选择自定义，总分大于，从键盘输入450，确定） 13、在“运算”工作表中，以班级为分类字段，按总分求和分类汇总（目的是得到每个班学生总分的和）（注意：分类汇总前请先按分类字段，即班级排序，然后选定A2：J12单元格，然后数据菜单--- 分类汇总，分类字段：班级，汇总方式：求和，选定汇总项：总分） 14.其他：将工作表的视图显示比例设为"125%"（视图菜单，显示比例） 15.将文件以原文件名另存为在"" d:\SaveAs\"文件夹中。("SaveAs"文件夹如不存在请考生自建)。（“文件”菜单下“另存为“命令——按要求选择另存的路径（若需新建，使用”新建文件夹 “按钮）、另存文件名） 16.将页面的方向设为纵向，上、下、左、右页边距设为3，页眉和页脚边距设为3。（文件菜单—页面设置。）其它：插入行（插入菜单—行，默认插入行在选定行的上方），输入文字（双击单元格，输入） ●筛选功能是在工作表中只显示符合设定筛选条件的行，而隐藏其他行。选中数据区→“数据”菜单→“筛选”命令→“自动筛选”子命令→单击指定字段右侧的下拉箭头→选择筛选条件或者自定义（与：表示两个条件都得满足；或：表示两个条件满足其中一个即可）； ●分类汇总是对数据进行分析研究的一种方法，可使数据按照不同的类别进行求和、求平均值、求

几何练习题精选

几何练习题精选题型一、相似三角形的判定与性质 1、如图1、在ABC ?中， 90=∠BAC ，BC 边的垂直平分线EM 与AB 及CA 的延长线分别交于D 、E ，连接AM ，求证：EM DM AM ?=2 2、如图2，已知梯形ABCD 为圆内接四边形，AD//BC ，过C 作该圆的切线，交AD 的延长线于E ，求证：ABC ?相似于EDC ? 3、如图3，D B ∠=∠，AE ⊥BC ， 90=∠ACD ，且AB=6，AC=4，AD=12，求BE 的长。

4、如图4，O Θ和O 'Θ相交于A ，B 两点，过A 作两圆的切线分别交两圆于C 、D 两点，连接DB 并延长交O Θ于点E ，证明：（1）AB AD BD AC ?=?；（2）AC=AE 题型二、截割定理与射影定理的应用 1、如图5，已知E 是正方形ABCD 的边AB 延长线上一点，DE 交CB 于M ，MN//AE 于 N ，求证：MN=MB 2、如图6，在ABC Rt ?中， 90=∠BAC ，AD 是斜边BC 上的高，若AB ：AC=2：1，求AD ：BC 的值。

3、如图7，AB 是半圆O 的直径，C 是半圆上异于A 、B 的点，CD ⊥AB ，垂足为D ，已知AD=2，CB=34，求CD 的长。 4、如图8，在ABC ?中，DE//BC ，EF//CD ，若BC=3，DE=2，DF=1，求AB 的长。题型三、圆内接四边形的判定与性质 1、如图9、AB ，CD 都是圆的弦，且AB//CD ，F 为圆上一点，延长FD ，AB 相交于点E ，求证：BD=AC ；（2）DE AF AC AE ?=?

七年级数学几何图形初步专题练习(word版

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O （1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数. （2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论. （3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由. 【答案】（1）解：∵ 而同理： ∴ ∴ （2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为：（3）解：仍然成立. 理由如下：∵ 又∵ ∴

【解析】【分析】（1）先计算出再根据（2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°． 2．在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD。（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明；（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明。【答案】（1）解：猜想：AB=AC+CD．证明：如图②，在AB上截取AE=AC，连接DE， ∵AD为∠BAC的角平分线时， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AD=AD， ∴△ADE≌△ADC（SAS）， ∴∠AED=∠C，ED=CD， ∵∠ACB=2∠B， ∴∠AED=2∠B， ∵∠AED=∠B+∠EDB， ∴∠B=∠EDB， ∴EB=ED， ∴EB=CD， ∴AB=AE+DE=AC+CD.

如何对几何习题拓展变式

如何对几何习题拓展变式 “变式”原为心理学上的名词，其含义是变换材料的出现形式。在教学中的所谓变式，即是指对数学概念、定义、定理、公式，以及问题背景不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，使其面目不一，而本质特征不变。在数学教学中，可以充分利用变式，有意识地把教学过程施行为数学思维活动的过程，充分调动和展示学生的思维过程，让学生积极、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。通过变式练习，可以使学生在全面、深刻的理解和掌握知识的同时，思维品质也获得良好的发展。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。通过变式训练，可以帮助学生提出问题、分析问题、解决问题，搞清问题的内涵和外延，提高数学能力。 “变式训练”的实质是根据学生的心理特点在设计问题的过程中，创设认知和技能的最近发展区，诱发学生通过探索、求异的思维活动，发展能力。对习题的变式可以从以下几种不同的角度进行：一、一题多解、一题多变、一题多思、多题一法…… 1、一题多解，培养思维的发散性一题多解实际上是解题或证明定理、公式的变式，因为它的实质是以不同的论证方式反映条件和结论问的同一必然的本质联系，运用这种变式教学，可以引导学生对同一材料，从不同角度、从不同方位、用各种途径、多种方法思考问题，探求不同的解答方案，这样，既可暴露学生解题的思维过程，增加教学透明度，

又能够拓广学生思路，使学生熟练掌握知识的内在联系，使思维向多方向发展，培养思维的发散性。这方面的例子很多，尤其是几何证明题。例如：已知：点O是等边△ABC内一点, OA=4，OB=5，OC=3 求∠AOC的度数。练习：把此题适当变式: 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90° OA=4，OB=6，OC=2 求∠AOC的度数。变式2：如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°, ∠BOC=135° 试问:(1)以OA、OB、OC为边能否构成一个三角形?若能,请求出三角形各内角的度数;若不能,请说明理由. (2)如果∠AOB的大小保持不变,那么当∠BOC等于多少度时, 以OA、OB、OC为边的三角形是一个直角三角形? 2、一题多变，培养思维的灵活性一题多变是题目结构的变式，是指变换题目的条件或结论，或者变换题目的 B C A B C O A B C O

2018 初三数学中考复习几何作图专项复习练习题含答案

2018 初三数学中考复习几何作图专项复习练习题 1．下列尺规作图，能判断AD 是△ABC 边上的高是( B ) 2. 如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，点D 是BC 边的中点，分别以B ，C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC 上方的交点为P ，直线PD 交AC 于点E ，连结BE ，则下列结论：①ED ⊥BC ，②∠A ＝∠EBA ， ③EB 平分∠AED ，④ED ＝12AB 中，一定正确的是( B ) A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 3．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是( D )

①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的垂直平分线上；④S △DAC ∶S △ABC ＝1∶3. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 任意一条线段EF ，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连结EH ，HF ，FG ，GE ，则下列结论中，不一定正确的是( B ) A ．△EGH 为等腰三角形 B ．△EGF 为等边三角形 C ．四边形EGFH 为菱形 D ．△EHF 为等腰三角形 5．如图，分别以线段AC 的两个端点A ，C 为圆心，大于12 AC 的长为半径画弧，两弧相交于B ，D 两点，连结BD ，AB ，BC ，CD ，DA ，以下结论：①BD 垂直平分AC ，②AC 平分∠BAD，③AC ＝BD ，④四边形ABCD 是中心对称图形．其中正确的有( C ) A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．②③④ 6．如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为( B )

中考数学复习指导：一道几何旋转变换题的变式训练

一道几何旋转变换题的变式训练如图，分别以△ABC的边AB、AC为一边向外作正方形AEDB和正方形ACFG，连结CE、BG。求证：BG=CE 变式一：条件不变、增加探究结论（2）观察图形猜想CE与BG之间的位置关系，并证明你的猜想。（3）图中哪个三角形是由哪个三角形变换得到？请说出是怎样的变换？变式二：图形旋转，探究原结论（4）正方形AEDB绕点A逆时针方向旋转，使AE与AG重合时，如图（1）上述两个结论是否成立？（5）继续旋转到如图（2）位置，上述两个结论是否成立？

变式三：图形旋转，探究新结论（6）如图（2），连结DF ，求CE :BG :DF 的值. 变式四：添加条件，探索新结论如图，AB ＝11，AC ＝7，连结EG ，求2 2 BC EG +的值变式五：改变图形，探究原结论把“正方形AEDB 和正方形ACFG ”改为“矩形AEDB 、ACFG （长宽不等）”且AG AC AE AB =，线段CE 、BG 有怎样的关系呢？

如图，分别以△ABC 的边AB 、AC 为一边向外作正三角形ABD 和正三角形ACE ，连结CD 、BE 。（1）求证：BE =DC （2）求直线CD 与直线BE 的所夹锐角变式七：根据结论，探究条件如图，在△ABC 中，分别以AB ,AC ,BC 为边在BC 的同侧作等边三角形ABD ,ACE ,BCF （1）求证：四边形DAEF 是平行四边形；（2）探究下列问题 ①当△ABC 满足什么条件时，四边形DAEF 是矩形？ ②当△ABC 满足什么条件时，四边形DAEF 是菱形？ ③当△ABC 满足什么条件时，以D ,A ,E ,F 为顶点的四边形不存在？

重庆中考数学几何证明题--(专题练习+答案详解)

2015年重庆中考数学24题专题练习 1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD中点，连接BE，CE （1）求证：BE=CE；（2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD． 2、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G．已知G为CH的中点．（1）若HE=HG，求证：△EBH≌△GFC；（2）若CD=4，BH=1，求AD的长．

3、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC，∠DAB=60°，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EB⊥AB，EF⊥AF．（1）当CE=1时，求△BCE的面积；（2）求证：BD=EF+CE． 4、如图．在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，点E为线段BC延长线上的一点，且．过点E EF∥CA，交CD于点F，连接OF．（1）求证：OF∥BC；（2）如果梯形OBEF是等腰梯形，判断四边形ABCD的形状，并给出证明．

5、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BF⊥CD于F，延长BF交AD的延长线于E，延长CD交BA的延长线于G，且DG=DE，AB=，CF=6．（1）求线段CD的长；（2）H在边BF上，且∠HDF=∠E，连接CH，求证：∠BCH=45°﹣∠EBC．

6、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠D=45°．（1）若AB=6cm，，求梯形ABCD的面积；（2）若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EF=GH，∠EFH=∠FHG，求证：HD=BE+BF． 7、已知：如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=BC，求∠CAF的度数．

计算机操作练习题

习题一一、单选题下面每个题都有四个选择答案，从中选择一个最合理的答案。 ⒈电子计算机能够快速、准确地按照人们的意图进行工作的基本思想是⑴＿＿＿，这个思想是由⑵＿＿＿提出的，按照这个思想，计算机由五大部件组成，它们是⑶＿＿。（1）A．存储设备 B．采用逻辑器件 C．总线结构 D．识别控制代码（2）A．图灵 B．布尔 C．冯·诺依曼 D．爱因斯坦（3）A．CPU、控制器、存储器、输入/输出设备 B．控制器、运算器、主存储器、输入/输出设备 C．CPU、运算器、主存储器、输入/输出设备 D．CPU、控制器、运算器、主存储器、输入/输出设备 ⒉十进制数99.125的二进制表示是⑴＿＿＿，十六进制表示是⑵＿＿＿。（1）A．1101101.101 B．1110110.011 C．1100011.001 D．11011111 （2）A．5A.2 B．63.2 C．41.3 D．19.C ⒊二进制数101101.1001与11010.0101之和的十进制数表示是⑴＿＿＿，十六进制表示是⑵＿＿＿。二进制数1111001010与11100011之差为⑶＿＿＿。（1）A．67.125 B．87.025 C．71.875 D．77.875 （2）A．45.E B．47.E C．47.A D．3F.D （3）A．1100010011 B．1110010011 C．1011100111 D．1011100110 ⒋用ASCII码（七位）表示字符5和7的是⑴＿＿，按对应的ASCⅡ码值来比较⑵＿＿。（1）A．1100101和1100111 B．10100011和01110111 C．1000101和1100011 D．0110101和0110111 （2）A．“a”比“b”大 B．“f”比“Q”大 C．空格比逗号大 D．“H”比“R”大 ⒌用16×16点阵存储一个汉字的字形码，需要用⑴＿＿个字节，在汉字处理系统中，一级字库有3755个汉字，那么将占用⑵＿＿个字节的存储容量。（1）A．256 B．32 C．4 D．2 （2）A．3755×2 B．3755×16 C．3755×32 D．3755×16×16 ⒍通常人们所说的一个完整的计算机系统应包括＿＿。 A．主机、键盘、显示器 B．计算机和它的外围设备 C．系统软件和应用软件 D．计算机的硬件系统和软件系统 ⒎微型计算机在工作中尚未进行存盘操作，突然电源中断，则计算机中＿＿全部丢失，

几何图形初步专项训练

几何图形初步专项训练一、选择题 1．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=?，3tan 4B = ，CD 为AB 边上的中线，CE 平分ACB ∠，则AE AD 的值（） A ．35 B ．34 C ．45 D ．67 【答案】D 【解析】【分析】根据角平分线定理可得AE ：BE ＝AC ：BC ＝3:4，进而求得AE ＝37 AB ，再由点D 为AB 中点得AD ＝ 12AB ，进而可求得AE AD 的值．【详解】解：∵CE 平分ACB ∠， ∴点E 到ACB ∠的两边距离相等，设点E 到ACB ∠的两边距离位h ，则S △ACE ＝12AC·h ，S △BCE ＝12 BC·h ， ∴S △ACE ：S △BCE ＝ 12AC·h ：12 BC·h ＝AC ：BC ，又∵S △ACE ：S △BCE ＝AE ：BE ， ∴AE ：BE ＝AC ：BC ， ∵在Rt ABC V 中，90ACB ∠=?，3tan 4B = ， ∴AC ：BC ＝3:4， ∴AE ：BE ＝3:4 ∴AE ＝37 AB ， ∵CD 为AB 边上的中线， ∴AD ＝12 AB ，

∴3 6717 2 AB AE AD AB ==，故选：D ．【点睛】本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用，通过面积比证得AE ：BE ＝AC ：BC 是解决本题的关键． 2．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE =90°，∠A =45°，∠E =60°，点F 在CB 的延长线上．若DE ∥CF ，则∠BDF 等于（） A ．30° B ．25° C ．18° D ．15° 【答案】D 【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=?和30EDF ∠=?，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==?∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数．【详解】 ∵∠C =90°，∠A =45° ∴18045ABC A C =?--=?∠∠∠ ∵//DE CF ∴45EDB ABC ==?∠∠ ∵∠DFE =90°，∠E =60° ∴18030EDF E DFE =?--=?∠∠∠ ∴15BDF EDB EDF =-=?∠∠∠ 故答案为：D ．【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键． 3．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）

一道解析几何题的研究与思考

一道解析几何题的研究与思考发表时间：2019-07-19T11:45:05.693Z 来源：《中国教师》2019年9月刊作者：李开成 [导读] 解题的正确思路得出后，选择合理的解题方法才能使“思路”迅速、简捷. 训练解题方法的多样化，并从中评选出最佳方案，是提高解题速度、能力的有效方式. 平时应加强一题多解，一题多变的训练。我以一道典型的解析几何题为例，对其进行解法研究和变式思考。李开成浦江职业技术学校 322200 【摘要】解题的正确思路得出后，选择合理的解题方法才能使“思路”迅速、简捷. 训练解题方法的多样化，并从中评选出最佳方案，是提高解题速度、能力的有效方式. 平时应加强一题多解，一题多变的训练。我以一道典型的解析几何题为例，对其进行解法研究和变式思考。【关键词】思维品质；一题多解；一题多变中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051（2019）09-188-02 数学教学大纲在教学目的中提出，数学教学要“注意培养学生良好的思维品质”。怎样更好地实现这个目标呢？我在教学中发现，采用一题多解和一题多变的教学方式是比较有效的途径。所谓一题多解就是对同一问题从不同角度去分析、寻找不同的解题途径。通过一题多解可以沟通各种知识的内在联系，使已学知识形成系统，同时，学生也学会从不同角度去观察思考问题，遇到问题时，能多向联想、随机应变，提高学生的应变能力和思维能力。所谓一题多变，就是不断变换所提供的材料或问题呈现的形式，使事物的非本质特征时隐时现，而事物的本质特征却保持不变。通过变式练习，可以使学生在全面、深刻的理解和掌握知识的同时，思维品质也获得良好的发展。下面我以一个典型的解析几何题为例，对其进行解法研究和变式思考。题目：在椭圆上求一点，使它与两焦点的连线互相垂直。解法1（向量法）设点，由题设知为. ∵，即（1）又点P在椭圆上，∴（2）联立（1）、（2），解得点P的坐标为（3，±4），（－3，±4）. 解法2（交轨法）设点， ∵，∴P点在以F1F2为直径的圆上，即，以下同解法1. 解法3（应用斜率）设， ∴，∴，即.以下同解法1. 解法4（应用焦半径公式）设，∵，则，. ∵，∴， ∴.以下同解法1. 解法5（面积法）设点，则.由椭圆定义知，∴ =180，又，∴， ∴. ∴，，以下同解法1. 解法6（几何法）如图，以坐标原点O为圆心，以|F1F2|为直径画圆与椭圆交于A、B、C、D四点，由直径所对的圆周角是直角可知：当点P位于A、B、C、D四点时，∠F1PF2为直角，以下同解法2. 比较上述六中解法，笔者认为第六种解法最直观，简洁，易懂，让学生能够很清楚地看到点P在什么位置时是直角，锐角，或者钝角,在下面的变式题目中也有很好的启示作用。对本题的思考还没有结束，接着我们对它尝试着做如下的变式训练：变式1：椭圆的两个焦点是F1、F2，，点P为它上面一动点，当∠F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是___________。分析：受原题的启发，无论是钝角还是锐角，都是以直角为参照，该题解法很多，但以几何法最为简洁。当点P位于椭圆上弧AB或弧CD上时，∠F1PF2为钝角；锐角的情况不言而喻，易求点P横坐标的取值范围是。变式2：双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，且PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为_____________。分析：该题将原题中的椭圆改为双曲线，而点到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值，以|F1F2|为直径作圆与双曲线的交点（即点P）的坐标，易求点P的纵坐标为，故所求距离为。变式3：已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2为直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（） A. B.3 C. D. 分析：该题是将原题中∠为直角改为△为直角三角形，题中没确定哪个角为直角，从而使该题更具有开放性，当∠=90°时，只要找以|F1F2|为直径的圆与椭圆的交点纵坐标，显然以|F1F2|为直径的圆的方程与椭圆无交点，故此种情况无解；当∠=90°或∠=90°时，易求点P到x轴的距离为，故选D。变式4：已知F1、F2是椭圆C：的两焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为_____。分析：该题只将求点的坐标改为判断点的个数，但解法是相同的，只是求以|F1F2|为直径的圆与椭圆的交点个数，显然以|F1F2|为直径的圆方程为，与椭圆C：相切于椭圆短轴端点，故点P的个数为2个。变式5：设椭圆的两个焦点是F1（－c，0），F2（c，0），c>0，且椭圆上存在点P，使得PF1与PF2垂直，求实数m的取值范围。分析：显然该题在椭圆中引入参数，将求点的坐标改为“求参数的取值范围”的热点问题，解法是相同的，要使椭圆上存在点使

(完整版)初中化学实验基本操作专项练习题

化学实验基本操作专项练习题一、选择题（下列每小题只有一个选项符合题意，把符合题意的选项填入题后括号中）1．下列实验操作中，正确的是（） 2．量取8mL水稀释浓硫酸的下列操作错误的是（） 3．下列实验操作中，正确的是（） 4.下列各图是初中化学的几个实验操作，其中正确的是（） 5．化学实验必须规范，否则容易发生安全事故。你认为下列实验操作正确的是（）

6．下列图示实验操作错误的是（） 7．学习化学，我们对商品的标签和标志有了更深层次的认识，以下四枚标志使用不恰当的是（） 8.徐浩同学准备了下列仪器和用具：烧杯、铁架台、铁圈、石棉网、酒精灯、玻璃棒、蒸发皿、坩埚钳、火柴。从缺乏仪器或用具的角度看，他不能进行的实验操作是（）A．溶解B．过滤C．蒸发D．给溶液加热 9．在实验室中有下列实验用品：①酒精灯、②铁架台、铁圈、石棉网、酒精灯、玻璃棒、蒸发皿、坩埚钳、火柴。从缺乏仪器或用具的角度看，他不能进行的实验操作项目是（）A．溶解B．过滤C．蒸发D．给溶液加热 10．下列实验操作正确的是（） 11．下列实验操作能达到预期目的的是（）A．用10mL的量筒量取9.0mL的水 B．用托盘天平称取10.58克的碳酸钠粉末 C．用向下排空气法收集纯净的氢气 D．用150mL酒精和50mL水精确配制200m L医用消毒酒精 12．做溶解、过滤、蒸发实验均要用到的一种仪器是（）A．试管B．烧杯C．酒精灯Ｄ．玻璃棒 13．配制10%的氯化钠溶液时，不会引起溶液中氯化钠的质量分数偏小的是（）A．用量筒量取水时仰视读数B．配制溶液的烧杯用少量的蒸馏水润洗 C．氯化钠晶体不纯D．转移已配好的溶液时，有少量溶液溅出14．“神舟7号”载人航天飞船发射成功，极大地增强了我们的民族自豪感。在航天飞船的失重环境中，下列实验操作最难完成的是（）

(902)截一个几何体专项练习30题(有答案)ok教学教材

(902)截一个几何体专项练习30题(有答案)o k

截一个几何体专项练习30题（有答案）1．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面是（）A ．六边形B ．五边形C ．四边形D ．三角形 2．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（） A ． B ． C ． D ． 3．如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（） A ． 6，14 B ． 7，14 C ． 7，15 D ． 6，15 A ．圆柱B ．圆锥C ．长方体D ．正方体 A ． 8 B ． 6 C ． 7 D ． 10 6．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（） A ． B ． C ． D ． 7．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（） A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个 8．请指出图中几何体截面的形状（）

A ． B ． C ． D ． 9．如图是一个长方形截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方形的八个角，那么新的几何体的棱有（） A ． 26条B ． 30条C ． 36条D ． 42条 A．用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B．棱柱的所有侧棱长都相等 C．用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形 D．用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形 A．长方体的截面一定是长方形B．正方体的截面一定是正方形 C．圆锥的截面一定是三角形D．球体的截面一定是圆 A．圆柱的截面可能是三角形B．球的截面有可能不是圆 C．圆锥的截面可能是圆D．长方体的截面不可能是六边形 13．如图所示，几何体截面的形状是（） A ． B ． C ． D ． A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形

平面几何训练题 每日一题