3上海市第三届高一物理竞赛复赛试卷及答案

3上海市第三届高一物理竞赛复赛试卷及答案
3上海市第三届高一物理竞赛复赛试卷及答案

第三届上海市高一物理竞赛复赛

一 单选题(每小题4分)…..

1 a 、b 为两重杆,上端铰于屋顶上,中间用弯成弧形有轻杆c 相连,c 和a 、b 间均用光滑铰链连接,则轻杆c 的受力情况是( )

2 指出下列悬挂镜框的方案中

可能实现的是(设墙壁光滑,黑点处

为镜框的重心位置)( )

3 如图所示,1、2两个长方体保持相对静止,迭放在光滑斜面上,并一起沿斜面向下运动,物

体1对物体2的摩擦力 ( )

(A )无, (B )有,方向沿斜面向上, (C )有,方向沿斜面向下, (D )有,但方向无法

确定。 4 有一个斜直轨道AB 与1/4的同样材料圆周轨道BC 圆滑连接,数据如图,D 点在C 点的正上方,距地高度为3R ,现让一个小滑块从D 点自由下落,沿轨道滑动到A 点刚好速度减为零,则它再从A 点沿轨道自由滑下所能上升到距离地面的最大高度应是(不计空气) ( )

(A )R , (B )2R , (C )3R , (D )在R 和2R 之间。 5 以25 m / s 的速度行驶的汽车,车上固定一光滑斜面,在

刹车后经2.5 s 停下来,欲使在刹车过程中物体A 与斜面保持相对静止,则斜面的倾角应为 ( )

(A )30?, (B )45?, (C )60?, (D )75?。

6 如图所示为一光滑竖直放置的圆环,AB 为水平直径,甲、乙两个小球以相同速率从A 处分别沿上、下两个半圆环运动,设它们到达B 处所用时间分别为t 甲和t 乙,则( ) (A )t 甲>t 乙, (B )t 甲=t 乙, (C )t 甲<t 乙, (D )无法比较。

7 如图所示,在点光源O 处向竖直墙面平抛一小球,则小

球在墙面上的影子的运动为 ( )

(A )匀速运动, (B )匀加速运动,

(C )匀减速运动, (D )变加速运动。 8 在静止的小车上固定一个天平杆架,当杆的一端用细线挂

一重物时,杆另一端借一橡皮绳联在小车底板上,使杆保持水平,

小车向右做匀加速直线运动,在重物已与小车保持相对静止后,那

么杆右端橡皮绳的拉力和小车静止时相比 ( ) (A ) (B ) (C ) (D

A

2

(A ) (B ) (C ) (D )

(A )变大, (B )不变, (C )变小, (D )无法判断。

9 倾角为37?的斜面放在光滑水平面上,当质量m =4 Kg 的滑块以加速度a =5 m / s 2下滑,为使斜面不动,用挡板K 挡住斜面,如图所示,那么这时挡板K 对斜面的弹力为 ( )

(A )12 N , (B )14 N , (C )16 N , (D )18 N 。

10 轻杆AC 处于水平位置,C 端铰接在墙上,轻绳AB 拉住杆的A 端,一重物挂于杆上的D 点,若将悬物点D 由A 附近开始逐渐向C 点移动,则绳中拉力T 和杆对铰链的作用力F 的大小将

( )

(A )都变小, (B )T 变小,F 变大, (C )T 变小,F 先变小后变大, (D )T 先变小后变大,F 变小。

二 复选题(每小题5分)

1 如图所示,在粗糙地面上有一物体A ,用轻绳通过定滑轮拉动它,若使物体A 保持匀速直线运动,则水平拉力F 的大小变化

情况可能是 ( ) (A )变大, (B )变小,

(C )先变大,后变小, (D )先变小,后变大。

2 关于同步卫星,下列说法中正确的是 ( )

(A )它一定在赤道上空运行,

(B )它们有相同的轨道半径和运行速率,

(C )它运行的线速度一定小于第一宇宙速度,

(D )它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间。

3 一辆平板小车停在光滑水平面上,滑块放在小车的左端,用水平力F 向右拉滑块,使滑块离开小车,第一次不让小车运动,第二次让小车随滑块一起运动,则此两种情况下 ( )

(A )滑块受到的摩擦力相等, (B )滑块获得的动能相等,

(C )拉力F 做功相等, (D )摩擦产生的热量相等。

4 如图ab 杆与bc 杆用光滑铰链铰在b 点,务自的另一端用光滑的铰链固定在墙上,且ab 呈水平状态,若要考虑ab 、bc 杆所受重力,则ab 对bc 杆的作用力的方向可能是 ( )

(A )I 方向, (B )II 方向, (C )III 方向, (D )IV 方向。

5 图为甲、乙、丙三质点的位移时间图,由图可知在0-tA 时间内 ( ) (A )甲的位移最大, (B )甲、乙、丙位移相同, (C )甲的路程最大, (D )丙的路程比乙大。

6 如图,不计滑轮、绳的质量及一切摩擦阻力,已知m B =3 Kg ,要使物体C 有可能处于平衡状态,那么m C 的可能值为下列哪

几个 ( )

(A )3 Kg , (B )9 Kg , (C )15 Kg , (D )20 Kg 。

A

三 填空题(每小题5分)

1 升降机中质量为4 Kg 的物体放在倾角为37?的光滑斜面上,

当升降机以2 m / s 2的加速度加速下降时,弹簧由于升降机的加速运动

又改变了长度0.01 m ,则可知斜面受到的压力为________,弹簧的劲度系数为_______。 2 质量为M 的一列车,在牵引力F 作用下,从静止出发沿水平轨道运动,途中撤去牵引力,使到站时速度恰好为零,而行驶的路程为s ,则列车行驶的时间为______,途中达到最大速度为_______(设阻力大小恒为F /3)。

3 质量为M 的金属块和质量为m 的木块,通过轻绳连在一起,从静止起以加速度a 在水中下沉,经过时间t 绳断,此时金属块和木块分开,再经过t ’时间木块停止下沉,若金属块还未到水底,则此时金属块的速度为_______。

4 把质量为0.2 Kg 的小球以6 m / s 的初速水平抛出后,恰好垂

直落在倾角为37?的斜面上,则小球落在斜面上时动量为______

_,小球在空中飞行时间为_____。 5 总质量为M 的列车,沿水平轨道匀速前进,质量为m 的末节

车厢突然脱钩,经过一时间t 后,司机发现而撤去牵引力,若牵引力和运动阻力均恒定,则前面列车比末节车厢多行时间为________。 6 一物竖直上抛,空气阻力大小恒为重力的1/5,若物体经6 s 落回

原处,从抛出至上升到最高点所用时间为_______。

7 滑轮系统如图所示,m 1=3 Kg ,m 2=5 Kg ,今用力F 拉该滑轮竖直向上以加速度a =2 m / s 2运动,拉力F 的大小为______(滑轮和绳的

质量均不计)。 8 A 球自转周期为1小时,绕B 球公转周期为3小时,自转和公

转方向如图,若在A 球表面看B 球,则B 球绕A 球公转的周期为________。

四 计算题(每小题10分)

1 如图所示,射击目标高度为h ,水平距离为a

射入目标物的铅垂表面,枪口对准点C 的高度H (C

2 如图所示,在光滑水平桌面上放一质量为M 的斜面块ABC ,其中∠BAC =

θ,B 点高为h ,另有质量为m 的小滑块在斜面块A 处沿AB 边上滑,若不计摩擦,滑块在A 处的初速v 0至少要多大,才能到达B 处? 3 如图所示,在长2 m 、质量为2 Kg 的平板小车的左端放

有一质量为3 Kg 的铁块(可视为质点),两者间的滑动摩擦系数为0.5,开始时,小车和铁块一起以v 0=3 m / s 的速度向右在光滑

水平面上运动,接着与竖直墙面发生无机械能损失的正碰,碰撞

时间不计,试求:(1)小车和墙碰撞后车板右端与墙这间的最大距离,(2)铁块最终距车的左端多远。

2

4 三根重均为G、长均为a的相同均匀木杆(其直径d?a)

受作用力的大小和方向,(2)若有一重为G的人坐在A杆中点处,

则A杆顶端所受作用力的大小和方向又如何?

参考答案:

一 1 B, 2 B, 3 A, 4 D, 5 B, 6 A,7 A,8 B,9 C,

10 C。

二 1 AD, 2 ABC, 3 AD, 4 C, 5 BC, 6 AB。

三 1 25.6 N,480 N / m, 2 3MS/F ,2FS/M /3, 3 (M+m)(t+t’)a/M, 4 2 Kg m / s,0.8 s, 5 Mt/(M-m), 6 6( 6 -2)s,7 90 N,8

1.5小时。

四 1 H=2h, 2 2(M+m)gh/(M+m sin2 ), 3 (1)0.6 m,(2)1.5

m, 4 (1) 2 /4, 3 G/3,tg-1 2 /2.。

2020年第27届全国中学生物理竞赛复赛试卷及答案 精品

第 27 届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共九题,满分 160 分.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后结果的不能得分.有数字计算的题.答案中必须明确写出数值和单位.填空题把答案填在题中的横线上,只要给出结果,不需写出求解的过程. 一、( 15 分)蛇形摆是一个用于演示单摆周期与摆长关系的实验仪器(见图).若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线,它们 的悬挂点在不同的高度上,摆长依次减小.设重 力加速度 g = 9 . 80 m/ s2 , 1 .试设计一个包含十个单摆的蛇形摆(即求 出每个摆的摆长),要求满足: ( a )每个摆的 摆长不小于 0 . 450m ,不大于1.00m ; ( b ) 初始时将所有摆球由平衡点沿 x 轴正方向移动 相同的一个小位移 xo ( xo <<0.45m ) ,然后同 时释放,经过 40s 后,所有的摆能够同时回到初 始状态. 2 .在上述情形中,从所有的摆球开始摆动起,到它们的速率首次全部为零所经过的时间为________________________________________. 二、( 20 分)距离我们为 L 处有一恒星,其质量为 M ,观测发现其位置呈周期性摆动,周期为 T ,摆动范围的最大张角为△θ.假设该星体的周期性摆动是由于有一颗围绕它作圆周运动的行星引起的,试给出这颗行星的质量m所满足的方程. 若 L=10 光年, T =10 年,△θ = 3 毫角秒, M = Ms (Ms为太阳质量),则此行星的质量和它运动的轨道半径r各为多少?分别用太阳质量 Ms 和国际单位 AU (平均日地距离) 作为单位,只保留一位有效数字.已知 1 毫角秒=1 1000角秒,1角秒= 1 3600 度,1AU=1.5×108km, 光速 c = 3.0 ×105km/s.

(完整版)上海高二物理竞赛试卷及参考答案

上海市第十五届高二物理竞赛(川沙中学杯) 复赛试题 说明: 1、本卷共四大题,24小题.满分150分.答卷时间为120分钟. 2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二大题只要写出答案,不写解答过程;第 三、四大题要求写出完整的解答过程. 3,本卷中重力加速度用g表示,需要求教数值时取10m/s2。 一,选择题(以下每题中有一个或一个以上选项符合题意,每小题5分,共40分) l、发现静止点电荷间相互作用规律的科学家是 (A)安培;(B)法拉第; (C)麦克斯韦;(D)库仑。 2、如图所示,有一条形磁铁在自由下落的过程中遇到一导体圆环,磁 铁沿着圆环的轴线运,则磁铁的加速度 (A)在环的上方时大于g;(B)在环的上方时小于g; (C)在环的下方时大于g;(D)在环的下方时小于g. 3、如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中,由静止开始自边缘上的一点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力N。则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为 (A)1 (3) 2 R N mg -(B) 1 (3) 2 R mg N - (C)1 () 2 R N mg -(D) 1 (2) 2 R N mg - 4、如图所示,在水平面上匀加速前进的车厢内,有一与车厢相对静止的观测者测得与水平 面成θ角的光滑斜面上的物块相对于斜面向下的加速度a′=1 3 g sinθ,由此可以推断车厢在水 平面上的加速度为 (A)a0=2 3 g tgθ;(B) a0= 2 3 g ctgθ

(C) a0=2 3 g sinθ:(D) a0= 2 3 g cosθ 5、如图所示,质量为m的物块放在光滑的水平面上,物块两侧联接劲度系数为k的相同弹簧。左侧弹簧左端固定。力F作用在右侧弹簧右端P,开始时弹簧均为自由长度。第一次缓慢地将P点向右拉l距离,所做功为A s.第二次迅速地将P点向右拉l距离,所做功为A f,则有(A)A f=4A s;(B) A f=2A s; (C)4A f=A s;(D)2 A f=A s。 6、如图所示,弹簧下面挂着质量分别为m 1=0.5kg和m2=0.3kg的两个物体, 开始时它们都处于静止状态。突然把m1和m2的连线剪断后,m2的最大速率是 (设弹簧的劲度系数k=10N/m) (A)0.77m/s;(B)0.98m/s; (C)1.34m/s:(D)1.94m/s。 7、如图所示,有一导热板把绝热气缸分成A和B两部分,分别充满两种不同气体。在平衡态下,A和B两种气体的温度相同。当活塞缓慢运动压缩绝热气缸内的气体A时 (A)A的内能增加了; (B)B的温度升高了; (C)A和B的总内能增加了; (D)A的分子运动比B的分子运动更剧烈。 8、如图所示,两导体板平行放置可构成一平板电容器C,将其接到电源上充电,直到两导体板的电压与电源的电动势E相等。当电容器被充满电荷时两导体板分别带电Q、-Q,电容 器存储的电能为1 2 QC,同时电路中电流为零,在整个充电过程中 (A)在电阻上产生的热量与电源电动势E无关; (B)在电阻上产生的热量与R成正比; (C)在电阻上产生的热量与R成反比; (D)在电阻上产生的热量与R无关。 二、填空题(每小题5分,共50分)

第27届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

第27届全国中学生物理竞赛复赛试卷本卷共九题,满分160分.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后结果的不能得分.有数字计算的题.答案中必须明确写出数值和单位.填空题把答案填在题中的横线上,只要给出结果,不需写出求解的过程. 一、(15分)蛇形摆是一个用于演示单摆周 期与摆长关系的实验仪器(见图).若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线,它们的悬挂点在不同的高度上,摆长依次减小.设重力加速度g=9.80 m/s2, 1.试设计一个包含十个单摆的蛇形摆(即求出每个摆的摆长),要求满足:(a)每个摆的摆长不小于0.450m,不大于1.00m;(b)初始时将所有摆球由平衡点沿x轴正方向移动相同的一个小位移xo(xo<<0.45m),然后同时释放,经过40s后,所有的摆能够同时回到初始状态. 2.在上述情形中,从所有的摆球开始摆动起,到它们的速率首次全部为零所经过的时间为________________________________________. 二、(20分)距离我们为L处有一恒星,其质量为M,观测发现其位置呈周期性摆动,周期为T,摆动范围的最大张角为△θ.假设该星体的周期性摆动是由于有一颗围绕它作圆周运动的行星引起的,试给出这颗行星的质量m所满足的方程.若L=10光年,T=10年,△θ=3毫角秒,M=Ms(Ms为太阳质量),则此行星的质量和它运动的轨道半径r各为多少?分别用太阳质量Ms和国际单位AU(平均日地距离)作为单位,只保留一位有效数字.已知1毫角秒=角秒,1角秒=度,1AU=1.5×108km,光速c=3.0×105km/s.

物理竞赛复赛模拟卷

物理竞赛复赛模拟卷 1.μ子的电量q=-e(e=1.6×10-19C),静止质量m 0=100MeV/c 2,静止时的寿命τ0=10-6s 。设在地球赤道上空离地面高度为h=104m 处有一μ子以接近于真空中光速的速度垂直向下运动。 1)、试问此μ子至少应有多大总能量才能到达地面?2)、若把赤道上空104m 高度范围内的地球磁场看作匀强磁场,磁感应强度B=10-4T ,磁场方向与地面平行。试求具有第1问所得能量的μ子在到达地面时的偏离方向和总的偏转角。 2. 热中子能有效地使铀235裂变,但裂变时放出的中子能量代谢较高,因此在核反应堆中石墨作减速剂。若裂变放出的中子动能为2.2MeV ,欲使该中子慢化为热中子(动能约为0.025eV ),问需经过多少次对撞? 3. 半径为R 、质量为M 1的均匀圆球与一质量为M 2的重 物分别用细绳,AD 和ACE 悬挂于同一点A ,并处于平衡,如图11-205所示,已知悬点A 到球心O 的距离为L ,不考虑绳的质量和绳与球的摩擦,试求悬挂圆球的绳AD 与竖直方向 AB 北 g

的夹角θ。 4. 火车以速度v 1向前行驶。司机忽然发现,在前方同一轨道上距车为s 处 有另一辆火车,它沿相同的方向以较小的速度v 2作匀速运动,于是他立即使车作匀减速运动,加速度大小为a ,要使两车不致相撞,则a 应满足的关系式为_____________________。 5.如图所示,有一个一端开口、一端封闭的长圆柱形导热容器,将其开口向上竖直放置。在气温为27℃、气压为760mmHg 、相对湿度为75%时,用一质量可不计的光滑薄活塞将开口端封闭。已知水蒸气的饱合蒸气压为26.7mmHg ,在0℃时为4.5mmHg 。(1)若保持温度不变,想通过在活塞上方注入水银加压强的方法使管内开始有水珠出现,那么容器至少为多长?(2)若在水蒸气刚开始凝结时固定活塞,降低容器温度,当温度降至0℃时,容器内气体压强为多大? 6.一个静止的竖直放置的玻璃管,长为H=23cm ,粗细均匀,开口向下,其内有一段长为h=10cm 的水银柱,把长为L 0=10cm 的空气柱封闭在管的上端。设外界大气压强p 0=1.0×105Pa ,求当管以20m/s 2 的加速度上升时,管中封闭的

上海市高一物理竞赛试题与解答全集

首届上海市高中基础物理知识竞赛初赛试卷93年 一单选题(每题5分) 1 关于物体惯性的认识,下列说法中正确的是() (A)物体的速度越大,其惯性也一定越大, (B)物体的加速度越大,其惯性也一定越大, (C)物体在运动过程中,惯性起着与外力平衡的作用, (D)在同样大小的外力作用下,运动状态越难改变的物体其惯性一定越大。 2 下列关于匀速直线运动的说法中正确的是( ) (A)速度大小不变的运动一定是匀速直线运动, (B)物体在每分钟内平均速度相等的运动一定是匀速直线运动, (C)物体在每分钟内通过的镁移相等的运动一定是匀速直线运动, (D)物体的即时速度不变的运动一定是匀速直线运动。 3 有关牛顿第二定律的以下说法中错误的是( ) (A)则m=F/a,可知运动物体的质量与外力F成正比,与加速度a成反比, (B)运动物体的加速度方向必定与合外力的方向一致, (C)几个力同时作用在同一物体上,当改变其中一个力的大小或方向,该物体的加速度就会发生变化, (D)作用在物体上的所有外力突然取消后,物体的加速度立即变为零。 4 跳高比赛时,在运动员落地的地方,必须垫上厚厚的软垫,这是为了() (A)减小运动员落地时的动量, (B)减小运动员落地过程中动量的变化, (C)减小运动员落地过程中所受的平均冲力, (D)减小运动员落地过程中所受的冲量。 5 雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风(不计空气阻力),下列说明中正确的是()(A)若风速越大,雨滴下落时间将越长, (B)若风速越大,雨滴下落时间将越短, (C)若风速越大,雨滴着地时速度就越大, (D)若风速越大,雨滴着地时速度就越小。 6 小钢球从油面上自静止开始下落,设油槽足够深,钢球所受的阻力大小与运动速度成正比,则() (A)小钢球的加速度不断增大,速度也不断增大, (B)小钢球的加速度不断减小,速度也不断减小, (C)小钢球的加速度不断减小,速度也不断增大, (D)小钢球的加速度不断减小,最终加速度为零。 7 如图所示,质量为M的劈块,静止在水平面上,质量为m的 有接触面均光滑),则劈块出现最大速度是在() (A)滑块到达能到达的块斜面最高位置时, (B)滑块的速度为零时,

第二届上海市高三物理竞赛试卷及解答只是分享

上海市第二届高三物理竞赛 说明: 1.本卷分I 、II 两卷,共六大题,满分150分,答题时间为120分钟。 2.答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要写出答案,不写解答过程;第六大题尽可能写出完整的解答过程。 3.本卷未加说明时g 取10 m/s 2。 4.本卷可能用到的部分数据: 静电常量 k =9?109 Nm 2/C 2 电子电量 e =1.6?10-19 C 金原子核的电量Q Ag =79e 水的比热容c =4.2?103 J/kg ?C I 卷 一.(40分)单项选择题。本大题共8小题,每小题5分。每小题给出的答案中,只有一个是正确的。 1.从空间某点经大小不同的速率沿同一水平方向射出若干小球,则它们的动能增大到射出时的2倍时的位置处于 ( ) (A )同一直线上 (B )同一圆上 (C )同一椭圆上 (D )同一抛物线上 2.质量为m 的物体以恒定加速度0.3g (g 为重力加速度)竖直向下做匀加速直线运动,下降了距离h ,则 ( ) (A )物体的重力势能减少了0.3mgh (B )物体的动能增加了0.3mgh (C )物体的机械能不变 (D )重力做功0.3mgh 3.如图所示,固定的光滑半球球心的正上方有一个定滑轮,细线的一端拴一小球,置于半球面上的A 点,另一端绕过定滑轮并施加一拉力,今缓慢地将小球从A 点拉到最高点B ,在此过程中,小球对半球面的压力N 和细线拉力T 的变化情况是 ( ) (A )N 变大,T 变小, (B )N 变小,T 变小, (C )N 不变,T 变小, (D )N 变小,T 不变。 4.如图所示,一小物块以1 m/s 的初速度沿曲面由A 处下滑,到达较低的B 处时速度恰好也是1 m/s ,如果此物块以2 m/s 的初速度沿曲面由A 处下滑,到达B 处时的速度恰为v B ,则 ( ) (A )v B <2 m/s (B )v B ≤2 m/s (C )v B =2 m/s (D )v B ≥2 m/s 5.卢瑟福在α粒子散射实验中发现,有些α粒子能到达与金原子核相距2?10-14 m 的地方,在这个距离处α粒子受到金原子核的斥力大小约相当

第20届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答

1 第二十届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答、评分标准 一、参考解答 令m 表示质子的质量,0v 和v 分别表示质子的初速度和到达a 球球面处的速度,e 表示元电荷,由能量守恒可知 220 1122 mv mv eU =+ (1) 因为a 不动,可取其球心O 为原点,由于质子所受的a 球对它的静电库仑力总是通过a 球的球心,所以此力对原点的力矩始终为零,质子对O 点的角动量守恒。所求l 的最大值对应于质子到达a 球表面处时其速度方向刚好与该处球面相切(见复解20-1-1)。以max l 表示l 的最大值,由角动量守恒有 max 0mv l mvR = (2) 由式(1)、(2)可得 20max 1/2 eU l R mv =- (3) 代入数据,可得 (4) max 22 l R =

1 若把质子换成电子,则如图复解20-1-2所示,此时式(1)中e 改为e -。同理可求得 max 6 l R = (5) 评分标准:本题15分。 式(1)、(2)各4分,式(4)2分,式(5)5分。 二、参考解答 在温度为1(27273)K=300K T =+时,气柱中的空气的压强和体积分别为 10p p h =+, (1) 1C V lS = (2) 当气柱中空气的温度升高时,气柱两侧的水银将被缓慢压入A 管和B 管。设温度升高到2T 时,气柱右侧水银刚好全部压到B 管中,使管中水银高度增大 C B bS h S ?= (3) 由此造成气柱中空气体积的增大量为 C V bS '?= (4)

1 与此同时,气柱左侧的水银也有一部分进入A 管,进入A 管的水银使A 管中的水银高度也应增大h ?,使两支管的压强平衡,由此造成气柱空气体积增大量为 A V hS ''?=? (5) 所以,当温度为2T 时空气的体积和压强分别为 21V V V V '''=+?+? (6) 21p p h =+? (7) 由状态方程知 112212 p V p V T T = (8) 由以上各式,代入数据可得 2347.7T =K (9) 此值小于题给的最终温度273370T t =+=K ,所以温度将继续升高。从这时起,气柱中的空气作等压变化。当温度到达T 时,气柱体积为 22 T V V T = (10) 代入数据可得 30.72cm V = (11) 评分标准:本题15分。 求得式(6)给6分,式(7)1分,式(9)2分,式(10)5分,式(11)1分。 三、参考解答 位于通道内、质量为m 的物体距地心O 为r 时(见图复解20-3),它受到地球的引力可以表示为

物理竞赛复赛模拟卷及答案 (1)

物理竞赛复赛模拟卷 1.试证明:物体的相对论能量E 与相对论动量P 的量值之间有如下关系: 2. 在用质子)(11P 轰击固定锂)(73Li 靶的核反应中,(1)计算放出α粒子的反应能。(2) 如果质子能量为1兆电子伏特,问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量有多大?有关原 子核的质量如下:H 1 1 ,;He 42,;Li 7 3,. 3. 一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态 氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少?如果速度较大 而产生光反射,且在原速度方向和反方向可以观察到光。问这 种光的频率与简正频率相差多少?氢原子的质量为×10-27kg , 电离能 J eV E 181018.26.13-?==。 4. 如图11-136所示,光滑无底圆筒重W ,内放两个重量均为G 的光滑球,圆筒半径为R ,球半径为r ,且r

上海市第十四届高一物理竞赛试卷

第十四届上海市高中基础物理知识竞赛(TI 杯) 考生注意:1、本卷满分150分。 2、考试时间120分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、全部答案做在答题纸上。 5、本卷重力加速度g 的大小均取10m/s 2。 一.单选题(每小题4分,共36分) 1.如图所示,质量不计的光滑滑轮用轻绳OB 悬挂于B 点,一端系住重物G 的轻绳跨过滑轮后固定于墙上A 点,此时OA 正好处于水平状态。若仅缓慢改变悬点B 在水平天花板上的位置,使滑轮位置随之移动,则可以判断悬点B 所受拉力T 大小的变化情况是( ) (A )若B 左移,T 将增大。 (B )若B 右移,T 将增大。 (C )若B 左移、右移,T 都保持不变。 (D )若B 左移、右移,T 都减小。 2.某学生曲蹲在称量体重的磅秤上,然后快速站立起来。期间,磅秤示数( ) (A )保持不变。 (B )持续增加。 (C )先增大后减小。 (D )先减小后增大。 3.图甲为打捞“南海一号”宝船的示意图。图中A 为沉箱,A 形状如一个中空且上下底面敞开的长方体。打捞作业时,先将沉箱沉入海底,靠控制方位及控制沉入海底深度使宝船B 全体进入沉箱腔体内,然后潜水员在海底部分清淤后,将宝船与沉箱加因成一个刚性结构。起吊时,吊钩P 起吊与沉箱连接的钢缆,使沉箱连同宝船一齐上浮。整个起吊过程极其缓慢,经历数小时。图乙是起吊宝船至海面过程中吊钩受力F 的可能示意图(G 为沉 箱与宝船的重力),其中最可能符合实际情况的图是( ) 4.喷泉广场上组合喷泉的喷嘴竖下向上。某一喷嘴喷出水的流量Q =300L/min ,水的流v 0=20m/s 。不计空气阻力,则处于空中的水的体积是 ( ) 甲 P A B (A ) (B ) (C ) (D ) 乙

第28届中学生物理竞赛复赛模拟试卷及答案

第28届中学生物理竞赛复赛模拟试卷及答案

第28 届全国中学生物理竞赛复赛模拟试卷 一、填空题.(本题共4小题,共25 分) 所示的电阻丝网络,每一小段电阻同为r ,两个端点A 、B 间等效电阻R 1=r 209153若在图1网络中再引入3段斜电阻丝,每一段电阻也为r ,如图2 所示,此时A 、B 间等效电阻R 2=r 3 2 2.右图为开尔文滴水起电机示意图。从三通管左右两管口形成的水滴分别穿过铝筒A 1、A 2后滴进铝杯B 1、B 2,当滴了一段时间后,原均不带电的两铝杯间会有几千伏的电势差。试分析其原理。图中铝筒A 1用导线与铝杯B 2相连;铝筒A 2用导线与B 1相连。 解答:本装置的几何结构尽管十分对称,但由于空气中离子分布及宇宙射线等因素的不确定性,使铝筒A 1、A 2的电势会略有不同。譬如,A 1的电势比 A 2高,由于静电感应,使A 1上方的水滴带负电,A 2上方的水滴带正电,带电 水滴分别滴入下方的铝杯后,使B 1杯带负电,由于B 1与A 2用导线相连,又使 A 2电势进一步降低,同理A 1电势则进一步升高,这又使A 1上方的水滴带更多 的负电,A 2上方的水滴带更多的正电,如此下去,使铝杯B 2的电势越来越高,B 1的电势越来越低,最终可使两铝杯间产生几千伏的电势差。当然,由于各种因素的不确定性,下次实验开始时,可能A 2的电势比 A 1高,最终使 B 1的电势比B 2的电势高几千伏。但A 1、A 2因偶然因素造成的电势差因上述正反馈效应而得到 放大却是不变的。 【点评】物理系统的对称性因某种原因受到破坏,这种现象称为对称破缺。对称破缺在物理学的许多分支及其他许多学科里已成为一个重要的概念。本题是这方面的一个例子。 3.受迫振动的稳定状态由下式给出)cos(?ω+=t A x , 2 222204)(ωβωω+-= h A ,2 20arctan ω ωβω?--=。其中m H h =,而)cos(t H ω为胁迫力,m γ β= 2,其中dt dx γ-是阻尼力。有一偏车轮的汽车上有两个弹簧测力计,其中 一条的固有振动角频率为102727.39-=s ω,另外一条的固有振动角频率为 1' 05454.78-=s ω,在汽车运行的过程中,司机看到两条弹簧的振动幅度之比为7。 设β为小量,计算中可以略去,已知汽车轮子的直径为1m ,则汽车的运行速度 得分 阅卷 复 核

高一物理竞赛试题及答案

高一物理竞赛试题及答 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高一物理竞赛 一 、单选题(每题5分,共90分) 1 . 在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志,这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( ) (A)必须以这一规定速度行驶 (B)平均速度不得超过这一规定数值 (C)速度的平均值不得超过这一规定数值 (D)即时速度不得超过这一规定数值 2. 一个质点受到如图所示的五个共点力F 1、F 2、F 3、F 4、F 5的 作用,则物体所受合力大小为( ) (A )0 (B )2 F 5 (C )F 1+ F 2+ F 3+F 4+F 5 (D )F 1+ F 2+ F 3+F 4 3.三木块如图迭放,在a 上作用一个水平力F ,使a ,b ,c 一起匀速运动,则( ) (A) c 与a ,c 与b 间均无摩擦 (B) c 对a ,c 对b 摩擦力向右,地对b 摩擦力向左 (C) c 对a ,c 对b 摩擦力向左,地对b 摩擦力向右 (D) c 对a 和地对b 摩擦力向左,c 对b 摩擦力向右 4.如图所示,A 、B 为半径相同的两个半圆环,以大小相同、方向相反的速度运动,A 环向右,B 环向左,则从两半圆环开始相交到最后分离的过程中,两环交点P 的速度方向和大小变化为( ) (A )向上变小 (B )向下变大 (C )先向上再向下,先变小再变大 (D )先向下再向上,先变大再变小 5.从某高处自由下落到地面的物体,在中间一秒内通过的路程为30米,则该物体下落时的高度为( ) (A )60米 (B )100米 (C )140米 (D )180米 6.如图所示两块相同的竖直木板A、B之间有质量均为m 的四块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板,使砖静止不动,设所有接触面间的摩擦系数均为?,则第二块砖对第三块砖的摩擦力的大小 为( ) (A)0 (B)mg (C)?F (D)2mg 3 v v A P B

高中物理竞赛复赛模拟试题(有答案)

复赛模拟试题一 1.光子火箭从地球起程时初始静止质量(包括燃料)为M 0,向相距为R=1.8×106 1.y.(光年)的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年(火箭时间)后到达目的地。引力影响不计。 1)、忽略火箭加速和减速所需时间,试问火箭的速度应为多大?2)、设到达目的地时火箭静止质量为M 0ˊ,试问M 0/ M 0ˊ的最小值是多少? 分析:光子火箭是一种设想的飞行器,它利用“燃料”物质向后辐射定向光束,使火箭获得向前的动量。求解第1问,可先将火箭时间 a 250=τ(年)变换成地球时间τ,然后由距离 R 求出所需的火箭速度。火箭到达目的地时,比值00 M M '是不定的,所谓最小比值是指火箭刚 好能到达目的地,亦即火箭的终速度为零,所需“燃料”量最少。利用上题(本章题11)的结果即可求解第2问。 解:1)火箭加速和减速所需时间可略,故火箭以恒定速度υ飞越全程,走完全程所需火箭时间(本征时间)为 a 250=τ(年) 。利用时间膨胀公式,相应的地球时间为 22 1c υττ- = 因 υ τR = 故 22 1c R υτυ - = 解出 () 1022 022 20210 96.0111-?-=??? ? ??-≈+ = c R c c R c c ττυ 可见,火箭几乎应以光速飞行。 (2)、火箭从静止开始加速至上述速度υ,火箭的静止质量从M 0变为M ,然后作匀速运动,火 箭质量不变。最后火箭作减速运动,比值00 M M '最小时,到达目的地时的终速刚好为零,火箭 质量从M 变为最终质量0M '。加速阶段的质量变化可应用上题(本章题11)的(3)式求出。 因光子火箭喷射的是光子,以光速c 离开火箭,即u=c ,于是有 2 1011???? ??+-=ββM M (1)

上海市第一至十八届高一物理基础知识竞赛试题及答案

首届上海市高中基础物理知识竞赛复赛试卷(95) 一单选题(每题5分) 1如图所示,两板间夹一木块A,向左右两板加压力F时,木块A 静止,若将压力各加大到2F,则木块A所受的摩擦力( )(A)是原来的2倍,?(B)是原来的4倍, (C)与原来相同, ?(D)因摩擦系数未知无法计算。 2 如图所示,质量?初速大小都相同的A、B、C三个小球,在同 一水平面上,A球竖直上抛,B球斜向上抛,抛射角为θ,C球沿倾角也 为θ的光滑斜面上滑,若空气阻力不计,用h A、h B、h C表示三球上升的 最大高度,则??(???) (A)h A=h B=hC,??(B)h B=h Ch B,?(D)hA>hB和hC。 3 如图所示,小球被两根细线BA和AC拉住,BA在水平方向,CA 跟竖直方向成θ角,此时CA上的拉力为F1,现将BA剪断,小球开始摆动,当小球返回A点时CA上拉力为F2,则F2/F1为(?) (A)sin2θ,??(B)cos 2θ , ?(C)tg θ , ??(D)1。 4 如图所示,用力F推三个搁在光滑水平面上的物体P、Q、 R,使这三个物体一起做匀加速直线运动,若Q的质量为2Kg,P和 Q之间的作用力为6N,Q和R之间的作用力为4 N,那么R的质量 是???( ) (A)2 Kg,??(B)3 Kg, ?(C)4 Kg,?(D)5Kg。 5 有两个相同小球A、B分别拴在细绳的两端,绳子穿过一 根光滑管子,B球在水平面上作半径为r的匀速圆周运动,A球静 止不动,则???(??) (A)B球受到绳的拉力等于A球受到绳的拉力, (B)若A球静止在较高位置时,B球角速度较小, (C)若A球静止在较低位置时,B球角速度较小, (D)B球角速度改变时,A球可以不升高也不降低。 6 如图所示,G1=50 N,G2=30N,F1=50N,F2=30 N,设在图中物体的加速度左图为a1,中图为a2,右图为a3,则 它们的大小关系是??? ??(?) (A)a1>a2>a3, ?(B)a2>a3>a1, (C)a1a3。 7 两质量相等的小球A和B,A球挂在一根长为L的细绳O’A 上,B球挂在橡皮绳O’B上,现将两球都拉到如图的水平位置上,让 两绳均拉直(此时橡皮绳为原长),然后无初速释放,当两球通过最低点 O时,橡皮绳与细绳等长,小球A和B速度分别为vA和vB,那么?????(?) (A)重力对小球A、B所作的功不相等, (B)在O点时v A>vB, (C)在O点时v A=v B, (D)在O点时vA<v B。 v0 C

上海市第4届高二物理竞赛-物理批注版

上海市第四届高二物理竞赛题 一、单选题I (每小题3分,共30分) 1.在以下几种电磁波中,最容易观察到衍射现象的是( ) (A )紫外线 (B )红外线 (C )γ射线 (D )无线电波 2.如图所示,在一个可绕中心轴自由转动的水平铜盘上方,用柔软的细线悬挂一根磁针,在磁针初状态静止的情况下,使铜盘向逆时针方向转动,则磁针将( ) (A )保持静止 (B )向顺时针方向转动 (C )来回摆动 (D )向逆时针方向转动,但比铜盘有所落后 3.关于人造地球卫星,以下说法正确的是( ) (A )卫星运行的速度不可能大于7.9km/s (B )任何人造地球卫星绕地球运行的轨道都是圆 (C )发射人造地球卫星所需的速度大小只决定卫星的高度,而与卫星的质量无关 (D )卫星中的水银气压计的读数为零 4.石块M 自塔顶自由落下m 米时,石块N 自塔顶n 米处自由落下,两石块同时到达地面,则塔高为( ) (A )m +n (B )(m +n )2 n -m (C )m 2 4(m +n ) (D )(m +n )24m 5.静止的21884Po 核发生α衰变,放出的α粒子的动能为E k1,衰变后产生的新核的动能为E k2,则E k1∶E k2为( ) (A )107∶2 (B )2∶107 (C )1∶82 (D )41∶2 6.两个相同的金属小球分别带电后离开一定距离,两球相互作用的静电力大小为F ,若将两小球接触一下后再分开仍放回原处,发现两球相互作用的静电力大小仍为F ,则这两小球原来所带的电荷( ) (A )可能是等量的异种电荷 (B )可能是不等量的异种电荷 (C )可能是不等量的同种电荷 (D )不可能是异种电荷 7.两列机械横波,波长和振幅都相同且都只有一个波长,沿同一直线传播,一列向右传(用实线表示),另一列向左传(用虚线表示),当两列波传到图所示位置中,两端点A 、C 和中点B 的运动方向是( ) (A )都向上 (B )A 、C 向上,B 向下 (C )都向下 (D )A 、C 向下,B 向上

2002年第19届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

第19届全国中学生物理竞赛复赛试卷 一、(20分)某甲设计了1个如图复19-1所示的“自动喷泉”装置,其中A 、B 、C 为3个容器,D 、E 、F 为3根细管,管栓K 是关闭的.A 、B 、C 及细 管D 、E 中均盛有水,容器水面的高度差分别为1h 和1h 如图所示.A 、 B 、 C 的截面半径为12cm , D 的半径为0.2cm .甲向同伴乙说:“我若拧开管栓K ,会有水从细管口喷出.”乙认为不可能.理由是:“低处的水自动走向高外,能量从哪儿来?”甲当即拧开K ,果然见到有水喷出,乙哑口无言,但不明白自己的错误所在.甲又进一步演示.在拧开管栓K 前,先将喷管D 的上端加长到足够长,然后拧开K ,管中水面即上升,最后水面静止于某个高度处. (1).论证拧开K 后水柱上升的原因. (2).当D 管上端足够长时,求拧开K 后D 中静止水面与A 中水面的高度差. (3).论证水柱上升所需能量的来源. 二、 (18 分) 在图复19-2中,半径为R 的圆柱形区域内有匀强磁场,磁场方向垂直纸面指 向纸外,磁感应强度B 随时间均匀变化,变化率/B t K ??=(K 为一正值常量),圆柱形区外空间没有磁场,沿图中AC 弦的方向画一直线,并向外延长,弦AC 与半径OA 的夹角/4απ=.直线上有一任意点,设该点与A 点的距离为x ,求从A 沿直线到该点的电动势的大小. 三、(18分)如图复19-3所示,在水平光滑绝缘的桌面上,有三个带正电的质点1、2、3,位于边长为l 的等边三角形的三个顶点处。C 为三角形的中心,三个质点的质量皆为m ,带电量皆为q 。质点 1、3之间 和2、3之间用绝缘的轻而细的刚性杆相连,在3的连接处为无摩擦的铰链。已知开始时三个质点的速度为零,在此后运动过程中,当质点3运动到C 处时,其速度大小为多少? 四、(18分)有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数.在图复19-4-1中,E 为电压可调的直流电源。K 为开关,L 为待测线圈的自感系数,L r 为线圈的直流电阻,D 为理想二极管,r 为用电阻丝做成的电阻器的电阻,A 为电流表。将图复19-4-1中a 、b 之间的电阻线装进图复19-4-2所示的试管1内,图复19-4-2中其它装置见图下说明.其中注射器筒5和试管1组成的密闭容器内装有某种气体(可视为理想气体),通过活塞6的上下移动可调节毛细管8中有色液注的初始位置,调节后将阀门10关闭,使两边气体隔开.毛细管

第十七届TI杯上海市高一基础物理竞赛试题(含解析)

第十七届TI 杯上海市高一物理基础竞赛试题(含解析) 一.单选题(每小题4分,共36分) 1.某物体做直线运动,遵循的运动方程为x =6t -t 2 (其中,x 单位为m,t 单位为s)。则该物体在0-4s 时间内经过的路程为(? ) (A)8m ?(B)9m ?(C )10m (D)11m 2.假设航天飞机在太空绕地球做匀速圆周运动。一宇航员利用机械手将卫星举到机舱外,并相对航天飞机静止释放该卫星,则被释放的卫星将(??) (A)向着地球做自由落体?(B)沿圆周轨道切线方向做直线运动? (C)停留在轨道被释放处?(D)随航天飞机同步绕地球做匀速圆周运动 3.如图所示,一弹簧秤固定于O 点,滑轮质量不计,被悬挂的砝码质量分别为m1、m 2和m 3,且m1=m 2+m 3,这时弹簧秤示数为T。若把m 2从右边移挂到左边的m 1上,则弹簧秤示数将(?) (A)增大??(B)减小 ?(C )不变 (D)无法判断 4.单手抛接4个小球是一项杂技节目。假设表演过程中演员手中始终只有一个小球,且在抛出手中小球的同时即刻接到另一个下落的小球,另外,每次抛接球点的离地高度与抛接球的力度相同。已知每隔0.4s 从演员手中抛出一球,则相对抛球点,被抛出的小球能到达的最大高度为 (??) (A)0.4m ?(B)0.8m ??(C )1.8m ??(D )3.2m 5.如图所示的各图分别为做平抛运动物体的重力瞬时功率P -t 和P -h 图以及重力势能E P -t 图、动能Ek-h 图,其中t 为时间,h 为下落高度。以水平地面为零势能面,则下列图中错误的图像( ) 6.如图所示为一种“滚轮——平盘无级变速器”示意图。变速器由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用,平盘转动时,滚轮会跟随平盘做无滑动的转动。图中x 为滚轮与主动轴轴线间的距离。则主动轴转速n1、从动轴转速n 2、滚轮半径r 以及x 之间的关系是( ) (A )n2=n 1x/r ? (B )n 2=n 1r /x (C)n2=n 1x2/r2 ? (D )n 2=n 1错误! 7.箩筐内盛有多只西瓜,放在倾角为θ的斜面上。给箩筐一个沿斜面向下的初速度v 0,使箩筐与西瓜一起沿斜面滑行(在滑行过程中西瓜在筐内的相对位置保持不变),滑行一段距离后停下。设箩筐与斜面间的动摩擦因数为μ,则在滑行途中,筐内质量为m 的某个西瓜(未与箩筐接触)受到周围西瓜的作用力大小为( ) (A )μ mg cos θ+m gsin θ (B )μmgcos θ-mg sin θ (C)mg 1+μ2cos θ ?(D)m g错误!cosθ 8.如图所示,有一半径为R ,质量为M 的均匀实体大球,沿其水平直径方向钻出一条 半径为r的光滑圆柱形通道A B(r?R )。若将质量为m(m ?M)、半径为r ’(r ’略小于r )的小球,在通道AB 的x 处相对实体大球静止释放,不计其它外界因素的影响,该小球在通道AB 内(??) E E (A ) (B ) (C ) (D )

上海市第7届高二物理竞赛-物理批注版

第七届上海市高二物理竞赛 一、选择题I (单选,每小题3分) 1.甲车速度v 1=10m/s ,乙车速度v 2=4m/s 两车在一条道路的不同车道上作同方向的匀速直线运动,随后在甲车追上乙车时,甲车立即刹车作加速度大小为a =2m/s 2的匀减速运动,于是两车将再次相遇,设两车先后两次相遇的时间间隔为t ,两次相遇的距离为s ,则( ) (A )t =6s ,s =24m (B )t =5s ,s =20m (C )t =5s ,s =25m (D )t =6.25s ,s =25m 2.点光源S 位于凸透镜左侧2倍焦距(即2f )之外,由S 发 出的一条光线a 如图所示,则光线经过透镜折射后出射光线将与主光轴O 1O 2相交于( ) (A )一倍焦距与两倍焦距之间 (B )两倍焦距之外 (C )无穷远处 (D )两倍焦距处 3.如图所示为某电路中的一部分,已知R 1=5Ω,R 2=1Ω,R 3=3Ω,电 流I 1=0.2A ,I 2=0.1A ,则通过电流表A 中的电流强度是( ) (A )0.2A ,方向为b →a , (B )0.1A ,方向为b →a (C )0.1A ,方向为a →b (D )0.3A ,方向为a →b 4.质量为m 的重物放在地面上,该地重力加速度为g ,现用一根细绳向上提重物,使绳子拉力从开始逐渐增大,得到加速度a 与拉力T 的图线如图中的OAB ,换一个地点做同样的实验,又得到图线OCD ,关于OCD 图线所描述的物体质量m ?与新地点 重力加速度g ?,下列说法中正确的是( ) (A )m ?>m ,g ?≠g (B )m ?<m ,g ?≠g (C )m ?>m ,g ?=g (D )m ?<m ,g ?=g 5.如图所示,在通电密绕长螺线管靠近左端处,吊一金属环a 处于静止状态,在其内部也吊一金属环b 处于静止状态,两环环面均与螺线管 的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴上,当滑动变阻器R 的滑片P 向左端移动时,a 、b 两环的运动情况将是( ) (A )a 右摆,b 左摆 (B )a 左摆,b 右摆 (C )a 右摆,b 不动 (D )a 左摆,b 不动 11 R 2 I 2 R 3 A a B D O A C T O 1 F O F O 2 a b P R

第届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题及答案

第届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题及 答案 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题 2015年9月19日 说明:所有解答必须写在答题纸上,写在试题纸上无效。 一、(15分)在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程:碳循环和质子-质子循环;其中碳循环是贝蒂在1938年提出的,碳循环反应过程如图所示。图中p 、+e 和e ν分别表示质子、正电子和电子型中微子;粗箭头表示循环反应进行的先后次序。当从循环图顶端开始,质子p 与12C 核发生反应生成13N 核,反应按粗箭头所示的次序进行,直到完成一个循环后,重新开始下一个循环。已知+e 、p 和He 核的质量分别为 MeV/c 2、 u 和 u (1u≈ MeV/c 2),电子型中微子e ν的质量可以忽略。 (1)写出图中X 和Y 代表的核素; (2)写出一个碳循环所有的核反应方程式; (3)计算完成一个碳循环过程释放的核能。 二、(15分)如图,在光滑水平桌面上有一长为L 的轻杆,轻杆两端各固定一质量均为M 的小球A 和B 。开始时细杆静止;有一质量为m 的小球C 以垂直于杆的速度0v 运动,与A 球碰撞。将小球和细杆视为一个系统。 (1)求碰后系统的动能(用已知条件和球C 碰后的速度表出); (2)若碰后系统动能恰好达到极小值,求此时球C 的速度和系统的动能。 三、(20分)如图,一质量分布均匀、半径为r 的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的瞬间,圆环质心速度v 0与竖直方向成θ(π3π 2 2 θ<< )角,并同时以角速度0ω(0ω的正方向如图中箭头所示)绕通过其质心O 、且垂直环面的轴转动。已知圆环仅在其所在的竖直平面内运动,在弹起前刚好与地面无相对滑动,圆环与地面碰撞的恢复系数为k ,重力加速度大小为g 。忽略空气阻力。 (1)求圆环与地面碰后圆环质心的速度和圆环转动的角速度; (2)求使圆环在与地面碰后能竖直弹起的条件和在此条件下圆环能上升的最大高度; (3)若让θ角可变,求圆环第二次落地点到首次落地点之间的水平距离s 随θ变化的函数关系式、s 的最大值以及s 取最大值时r 、0v 和0ω应满足的条件。 四、(25分)如图,飞机在距水平地面(xz 平面)等高的航线KA (沿x 正方向)上,以大小为v (v 远小于真空中的光速c )的速度匀速飞行;机载雷达天线持续向航线正右侧地面上的被测固定目标P 点(其x 坐标为P x )发射扇形无线电波束(扇形的角平分线与航线垂直),波束平面与水平地面交于线段BC (BC 随着飞机移动,且在测量时应覆盖被测目标P

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