河北省石家庄市栾城县2014-2015学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年河北省石家庄市栾城县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．x2?x4=x8B．（﹣a）2?a5=a7C．5×59=50 D．（﹣a）a5=﹣a5
2．下列命题：①等角的余角相等；②如果a2=b2，那么a=b；③过平面上两点，有且只有一条直线；④同位角相等，两直线平行，其中真命题有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）
A．B．C．D．
4．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）
A．6 B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m
6．长为4，5，6，9的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）
A．1种B．2种C．3种D．4种
7．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
8．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是（）
A．12 B．﹣12 C．12或﹣12 D．36
9．如图，已知直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，如果∠1=62°，则∠2的度数是（）
A．36°B．32°C．30°D．28°
10．在△ABC中，若∠A：∠B=5：7，且∠C比∠A大10°，那么∠C的度数为（）A．70°B．60°C．50°D．40°
11．若一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（）
A．m＞6 B．m≥6 C．m＜7 D．m≤6
12．现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*6等于（）A．120 B．125 C．﹣120 D．﹣125
二、填空题
13．因式分解：x3﹣9xy2=．
14．已知∠1和∠2是对顶角，若∠1=22°，则∠2的余角等于．
15．5月29日，广东首例MERS病例确诊，这种病是由MERS病毒引起的，已知MERS病毒的直径大约是80mm（合0.00000008m），则0.00000008用科学记数法表示应为．
16．若方程组的解也是方程2x﹣ay=18的解，则a=．
17．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x 元，则x的取值范围是．
18．若不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞3，则m的值为．
19．如图，已知直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角形按如图所示放置，若∠1=35°，则
∠2=．
20．如图，在△ABC中，已知∠C=60°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高线，则∠DAE的度数为．
三、解答题（本题共5小题，共52分）
21．（1）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．
（2）已知x，y满足（2014﹣x）2+|y﹣2015|=0，求[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x的值．22．把下面的说理过程补充完整
已知：如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2．
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=（）
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴=（）
∴DB∥EF （）
∴∠1=∠2 （）
23．观察下列算式：
①1×3﹣22=3﹣4=﹣1；
②2×4﹣32=8﹣9=﹣1
③3×5﹣42=15﹣16=﹣1
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母n的式子表示出来，并用学过的整式乘法的有关知识，说明其成立的理由．
24．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+
∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A
∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+
∠A
（1）探究2：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC 与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究3：如图3，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC 与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）结论：．
（3）拓展：在四边形ABCD中，已知O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC 与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）结论：．
25．2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
2014-2015学年河北省石家庄市栾城县七年级（下）期末数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．x2?x4=x8B．（﹣a）2?a5=a7C．5×59=50 D．（﹣a）a5=﹣a5
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、x2?x4=x6，故错误；
B、正确；
C、5×59=510，故错误；
D、（﹣a）?a5=﹣a6，故错误；
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
2．下列命题：①等角的余角相等；②如果a2=b2，那么a=b；③过平面上两点，有且只有一条直线；④同位角相等，两直线平行，其中真命题有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】命题与定理．
【分析】根据余角的定义对①进行判断；根据平方根的定义对②进行判断；根据直线公理对③进行判断；根据平行线的判定方法对④进行判断．
【解答】解：等角的余角相等，所以①正确；
如果a2=b2，那么a=b或a=﹣b，所以②错误；
过平面上两点，有且只有一条直线，所以③正确；
同位角相等，两直线平行，所以④正确．
故选C．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
3．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）
A．B．C．D．
【考点】在数轴上表示不等式的解集．
【分析】分别解出各个不等式组，进行检验就可以．
【解答】解：由A得，∴不等式组无解；
由B得，∴不等式组的解集为x＜﹣2；
由C得，∴不等式组无解；
由D得，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2．
故选：D．
【点评】命题立意：考查不等式组的解法．
求不等式组解集的规律：同大取大，同小取小，大小、小大取中间，大大、小小是无解．
4．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】完全平方公式．
【分析】由已知得a=b+1，代入所求代数式，利用完全平方公式计算．
【解答】解：∵a﹣b=1，
∴a=b+1，
∴a2﹣b2﹣2b=（b+1）2﹣b2﹣2b=b2+2b+1﹣b2﹣2b=1．
故选：A．
【点评】本题考查了完全平方公式的运用．关键是利用换元法消去所求代数式中的a．
5．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）
A．6 B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】压轴题．
【分析】（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可．
【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2m+4=﹣2m．
故选D．
【点评】本题考查了代数式的求值，正确对所求的代数式进行变形是关键．
6．长为4，5，6，9的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）
A．1种B．2种C．3种D．4种
【考点】三角形三边关系．
【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．【解答】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；
根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．
故选：C．
【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．
7．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【考点】二元一次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a﹣b的值．
【解答】解：∵已知是二元一次方程组的解，
∴
由①+②，得a=2，
由①﹣②，得b=3，
∴a﹣b=﹣1；
故选：A．
【点评】此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．
8．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是（）
A．12 B．﹣12 C．12或﹣12 D．36
【考点】完全平方公式．
【分析】运用完全平方公式求出（2a±3b）2对照求解即可．
【解答】解：由（2a±3b）2=4a2±12ab+9b2，
∴染黑的部分为±12．
故选：C．
【点评】本题主要考查完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键．
9．如图，已知直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，如果∠1=62°，则∠2的度数是（）
A．36°B．32°C．30°D．28°
【考点】平行线的性质；垂线．
【分析】先根据垂线的定义得出∠BAC=90°，再由直角三角形的性质求出∠B的度数，根据平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵AC⊥AB，
∴∠BAC=90°．
∵∠1=62°，
∴∠B=90°﹣62°=28°．
∵直线a∥b，
∴∠2=∠B=28°．
故选D．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
10．在△ABC中，若∠A：∠B=5：7，且∠C比∠A大10°，那么∠C的度数为（）
A．70°B．60°C．50°D．40°
【考点】三角形内角和定理．
【分析】已知三角形内角的度数之比，可以设一份为n°，根据三角形的内角和等于180°列方程可求三个内角的度数．
【解答】解：依题意可设∠A与∠B的度数分别为5n°、7n°，
则∠C=∠A+10°=5n°+10°，
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
即5n°+5n°+10°+7n°=180°，
解得n°=10°．
所以∠C=5n°+10°=60°．
故选：B．
【点评】本题考查了三角形内角和定理的运用，解题的关键是熟记三角形内角和定理：三角形内角和是180°．
11．若一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（）
A．m＞6 B．m≥6 C．m＜7 D．m≤6
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】首先解不等式，利用m表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m的不等式，从而求解．
【解答】解：，
解①得：x≤7，
解②得：x≥m+1，
根据题意得：7≥m+1，
解得：m≤6．
故选D．
【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
12．现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*6等于（）A．120 B．125 C．﹣120 D．﹣125
【考点】有理数的混合运算．
【专题】新定义．
【分析】根据运算的规定首先求出（﹣2*5），然后再求出﹣17*6即可．
【解答】解：∵a*b=ab+a﹣b，
∴（﹣2*5）*6=（﹣2×5﹣2﹣5）*6=﹣17*6=﹣17×6+（﹣17）﹣6=﹣125．
故选：D．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意，能掌握新定义是解题关键．
二、填空题
13．因式分解：x3﹣9xy2=x（x+3y）（x﹣3y）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【专题】因式分解．
【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解答】解：x3﹣9xy2，
=x（x2﹣9y2），
=x（x+3y）（x﹣3y）．
【点评】本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
14．已知∠1和∠2是对顶角，若∠1=22°，则∠2的余角等于68°．
【考点】余角和补角；对顶角、邻补角．
【分析】由对顶角的性质可知∠2=22°，然后根据余角的定义计算即可．
【解答】解：∵∠1和∠2是对顶角，
∴∠2=∠1=22°．
∴∠2的余角=90°﹣22°=68°．
故答案为：68°．
【点评】本题主要考查的是对顶角的性质和余角的定义，掌握对顶角的性质和余角的定义是解题的关键．
15．5月29日，广东首例MERS病例确诊，这种病是由MERS病毒引起的，已知MERS病毒的直径大约是80mm（合0.00000008m），则0.00000008用科学记数法表示应为8×10﹣8．
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：0.00000008=8×10﹣8．
故答案为：8×10﹣8．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
16．若方程组的解也是方程2x﹣ay=18的解，则a=4．
【考点】解二元一次方程组；二元一次方程的解．
【分析】求出方程组的解，把方程组的解代入方程，即可求出a．
【解答】解：
∵①×3﹣②得：8x=40，
解得：x=5，
把x=5代入①得：25+6y=13，
解得：y=﹣2，
∴方程组的解为：，
∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解，
∴代入得：10+2a=18，
解得：a=4，
故答案为：4．
【点评】本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力．
17．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x 元，则x的取值范围是440≤x≤480．
【考点】一元一次不等式组的应用．
【专题】压轴题．
【分析】根据：售价=进价×（1+利润率），可得：进价=，商品可获利润（10%～20%），即售价至少是进价（1+10%）倍，最多是进价的1+20%倍，据此即可解决问题．
【解答】解：设这种商品的进价为x元，则得到不等式：
≤x≤，
解得440≤x≤480．
则x的取值范围是440≤x≤480．
故答案为：440≤x≤480．
【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意弄清售价、进价、利润率之间的关系．
18．若不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞3，则m的值为．
【考点】不等式的解集．
【分析】先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．
【解答】解：去括号得：
移项得：
合并同类项得；
系数化为1得；x＞6﹣2m，
∵不等式的解集为x＞3．
∴6﹣2m=3．
解得：m=
故答案为：．
【点评】考查了解一元一次不等式，和解一元一次方程组，根据不等式的解集为x＞3列出关于m
的方程是解题的关键．
19．如图，已知直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角形按如图所示放置，若∠1=35°，则∠2=80°．
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据对顶角相等求出∠3的度数，再由三角形外角的性质求出∠4的度数，根据平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵∠1=35°，∠1与∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=35°．
∵∠A=45°，
∴∠4=∠3+∠A=35°+45°=80°．
∵直线l1∥l2，
∴∠2=∠4=80°．
故答案为：80°．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
20．如图，在△ABC中，已知∠C=60°，∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高线，则∠DAE的度数为10°．
【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．
【分析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，再根据AD是△BAC的角平分线，求出∠DAC 的度数，减去∠EAC的度数即为∠DAE的度数．
【解答】解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=∠180°﹣40°﹣60°=80°，
∵AD是△BAC的角平分线，
∴∠DAC=120°×=40°，
∵∠AED=90°，∠C=60°，
∴∠EAC=90°﹣60°=30°，
∴∠DAE=40°﹣30°=10°．
故答案为：10°．
【点评】本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟稔于心．
三、解答题（本题共5小题，共52分）
21．（1）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．
（2）已知x，y满足（2014﹣x）2+|y﹣2015|=0，求[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x的值．
【考点】整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可；（2）先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
【解答】解：（1）
∵解不等式①得：x≤3，
解不等式②得：x＞﹣2，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
在数轴上表示不等式组的解集为：；
（2）（2014﹣x）2+|y﹣2015|=0，
2014﹣x=0，y﹣2015=0，
x=2014，y=2015，
[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
=[x2﹣2xy+y2+x2﹣y2]÷2x
=[2x2﹣2xy]÷2x
=x﹣y
=2014﹣2015
=﹣1．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，整式的混合运算和求值的应用，能求出不等式组的解集是解（1）小题的关键，能正确运用整式的运算法则进行化简是解（2）小题的关键，难度适中．
22．把下面的说理过程补充完整
已知：如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠2．
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴∠ABC=∠EFC（等量代换）
∴DB∥EF （同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
【考点】平行线的判定与性质．
【专题】推理填空题．
【分析】由DE与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到DB与EF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．
【解答】证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等））
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴∠ABC=∠EFC（等量代换）
∴DB∥EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2．
故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ABC=∠EFC，等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
23．观察下列算式：
①1×3﹣22=3﹣4=﹣1；
②2×4﹣32=8﹣9=﹣1
③3×5﹣42=15﹣16=﹣1
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母n的式子表示出来，并用学过的整式乘法的有关知识，说明其成立的理由．【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】（1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；
（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论；进一步利用整式的混合运算方法加以证明．
【解答】解：（1）第4个算式为：4×6﹣52=24﹣25=﹣1；
（2）用含字母n的式子表示出来为n（n+2）﹣（n+1）2=﹣1；
理由：n（n+2）﹣（n+1）2=n2+2n﹣（n2+2n+1）
=n2+2n﹣n2﹣2n﹣1=﹣1．
故n（n+2）﹣（n+1）2=﹣1成立．
【点评】此题考查数字的变化规律，关键是由特殊到一般，得出一般规律，运用整式的运算进行检验．
24．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+
∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A
∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+
∠A
（1）探究2：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC 与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究3：如图3，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC
与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）结论：∠BOC=90°﹣∠A．
（3）拓展：在四边形ABCD中，已知O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC
与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）结论：∠BOC=（∠A+∠D）．
【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；多边形内角与外角．
【专题】探究型．
【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠1=∠ABC，∠2=∠ACD，再根据三角形的一个外角等
于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义可得∠2=∠ACD=（∠A+∠ABC），∠BOC=∠2﹣∠1，然后整理即可得解；
（2）根据三角形的外角性质以及角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCB，再根据三角形的内角和定理解答；
（3）同（1）的求解思路；
【解答】解：（1）探究2结论：∠BOC=∠A．
理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD，
又∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠2=∠ACD=（∠A+∠ABC）=∠A+∠1，
∵∠2是△BOC的一个外角，
∴∠BOC=∠2﹣∠1=∠A+∠1﹣∠1=∠A，
即∠BOC=∠A；
（2）由三角形的外角性质和角平分线的定义，∠OBC=（∠A+∠ACB），∠OCB=（∠A+∠ABC），
在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣（∠A+∠ACB）﹣（∠A+∠ABC），
=180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC），
=180°﹣（180°+∠A），
=90°﹣∠A；
（3）∠OBC+∠OCB=（360°﹣∠A﹣∠D），
在△BOC中，∠BOC=180°﹣（360°﹣∠A﹣∠B）=（∠A+∠D）．
【点评】本题考查了三角形的外角性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图，整体思想的利用是解题的关键．
25．2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？
【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．
【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可；
（3）分别求出各种购车方案总费用，再根据总费用作出判断．
【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得
，
解得．
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得
，
解得：6≤a≤8，
所以a=6，7，8；
则（10﹣a）=4，3，2；
三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；
（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．
初一数学上册期中考试试卷及答案
－2006~2007学年度上学期 七年级数学期中调考试卷 满分：120分 时间:1２０分钟 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题,每小题3分，共3６分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1．1 2- 的绝对值是（ ）. (A) 12 (B ）1 2 - （C)２ （D) －2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,该桥全长１６8０0m ，用科学记数法表示这个数为( ）. (A ）1.６8×1０4m （B)16.8×103 m （Ｃ)0.168×10４m (D)1.6８×１０3 m 3.如果收入15元记作＋15元,那么支出2０元记作( ）元. (A)＋5 (B ）+20 (C)－５ (D)-2０ 4.有理数2(1)-，3(1)-,21-, 1-,-(-1)，1 1 --中,其中等于1的个数是（ ). （A)3个 (B)４个 (Ｃ）5个 (D)６个 5．已知ｐ与q 互为相反数,且p ≠０,那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B ） 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6.方程5-3x ＝8的解是（ )． (Ａ)x=1 （B)ｘ=-１ （C ）ｘ＝ 133 (D ）ｘ＝-133 7.下列变形中, 不正确的是( ）. (A) a+(ｂ+c －ｄ)＝a ＋b ＋c －d （B) ａ-（b-c ＋ｄ)＝ａ-b+ｃ-d (C) a －b-(c －d)＝a －b －c －d (D) a+b-(－c －d)＝ａ+b ＋c+d 8．如图，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）. (A) b －a ＞０(B) ａ-ｂ＞0（C) ab>0(Ｄ) ａ+b ＞0
2017-2018初一数学期末试卷及答案
2017-2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟满分100分） 2018．1考生须知 1.本试卷共6 页，三道大题， 28个小题，满分100分，考试时间120分钟。2.请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1.-4的倒数是 A.41 -B ．41 C ．4 D ．-4 2.中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103 C ．2.3×103 D ．0.23×104 3.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱 4.质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是 A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．4 5.有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4 a <- B.0a b +>C.a b > D.0 ab >6.如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果 ∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是 A ．35° B ．55° C ．70° D ．110°
-七年级期末考试数学试题(人教版)
七年级期末考试数学试题（人教版） （90分钟） 一、填空题（每题2分，共20分） 1、水位升高3m 记作m 3+，那么m 5-表示_____________________. 2、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的桌子，一会儿一列课桌摆在一条直线上，整整齐齐，这是因为______________________________________________. 3、5.0-的相反数是________；倒数是_________. 4、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是___________. 5、单项式xy 5-的系数是________；次数是__________. 6、如图1，cm CB 5=，cm DB 9=，点D 为AC 的中点，则AB 的长为______cm . 图1 B 7、若2=x 是关于方程0132=-+m x 的解，则=m ___________. 8、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1＝34°，则∠3＝___________. 9、写出一个解为1-=x 的一元一次方程_______________________. 10、用火柴棍像如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗 （1）搭7个三角形需要_____根火柴，（2）搭n 个三角形需要_________根火柴。 二、选择题（每小题2分，共20分） 1、21 -的绝对值是（ ） A 、21- B 、2 C 、2- D 、2 1 2、12月份的某天，我国某三个城市的最高温度分别是C 1C 6C 8000， ， -，把它们从高到低排列正确的是（ ） A 、C 1C 6C 8000， ， - B 、C 1C 8C 6000， ， - C 、C 6C 8C 1000， ， - D 、C 8C 1C 6000-，， 3、地球上陆地的面积约为000 000 148平方千米，用科学记数法表示为（ ）
初一数学下册期末试卷有答案
初一数学 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．计算a÷a A．a2B．a3C．a－3D．a 9 2 如果a
初一上册数学期末考试试卷含答案
初一上册数学期末考试试卷含答案 一、细心填一填(每空2分，共28分.) 1．5的相反数是_________，的倒数是_________． 2．太阳的半径约为696 000 000 m，用科学计数法表示为 m． 3．单项式πr3的系数是___________，多项式的次数是________．4．若与是同类项，则． 5．已知x＝-3是关于x的方程3x -2k＝1的解，则k的值是 ________． 6．若∠的余角是45°32′，则∠的补角为． 7．如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝20 cm，AC＝4 cm，点D 是BC的中点，则线段AD＝cm. （第8题）（第10题） 8.如图，O是直线AC上一点，∠BOC=50°，OD平分∠AOB。则 ∠BOD= . 9．规定符号※的意义为：a※b＝ab－a－b＋1，那么(—2)※5＝ 10．如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个 面上的两数之和相等，若13、8、-4的对面的数分别是x、y、z，则 2x-3y+z的值为_________． 11．若x－3y＝3,那么-2－2x＋6y的值是 . 12．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从其正面看和 左面看都是三个横排的正方体，搭成这样的几何体至少需要个这样的 正方体。 二、精心选一选（每小题3分，共24分.）
13．下列方程①x=4；②x－y=0；③2(y2－y)＝2y2+4；④－2＝0中，是一元一次方程的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．下列各式计算准确的是（） A. B. C. D. 15．下列各数中：＋3、、、9、、、0、－无理数有（） A．2个 B.3个 C.4个 D.5个 16．下列立体图形中，有五个面的是 ( ) A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱 17．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与一定成立 的关系是（） A．互余 B．互补 C．相等 D．不确定 第19题 18．如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分 ∠BOC．则∠DOE的度数是（） A． B． C． D．随OC位置的变化而变化 19．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（） A．CB B．CD C．CA D．DE 20．一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需 20s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（）
初一数学期末试卷及答案
2017 - 2018学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷（120分钟 满分100分） 2018．1 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. -4的倒数是 A. 4 1- B ．41 C ．4 D ．-4 2. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为 A ．23×102 B ．23×103 C ．2.3×103 D ．0.23×104 3. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．棱柱 4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重 的角度看，最接近标准的产品是 A ．-3 B ．-1 C ．2 D ．4 5. 有理数a ,b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a <- B. 0a b +> C. a b > D. 0ab > 1 2 3 –1 –2 –3 –4 b O E D C B A
6. 如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，如果 ∠EOB ＝55°，那么∠BOD 的度数是 A ．35° B ．55° C ．70° D ．110° 7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b = ab 2 + a .如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为 A ．10 B ．-15 C. -16 D ．-20 8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是 ① ② ③ …… A ．49 B ．50 C ．55 D ．56 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 234x y -的系数是 ,次数是 ． 10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA ，PB ， PC ，PD 中，最短的是 ． 11. 计算：23.5°+ 12°30′= °. 12. 写出3 2m n - 的一个同类项 ． 13. 如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为 . 14. 已知(1)20m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ． 15. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则a+b cdx -的值为 . 16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标 有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种 A B C D P
2018七年级上期末考试数学试卷
一、选择题(每题2分，共12分) 1．下列各数是无理数的是 A．－5B．C．4.121121112D． 2．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106 3．下图所示的几何体的俯视图是 ABCD 4．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是 A．B．C．D． 5．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是 A．∠1=∠2B．∠2=∠3 C．∠1=∠4D．∠2+∠5=180° 6．下列说法正确的有 ①同位角相等；②两点之间的所有连线中，线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段； ⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°；A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题(每题2分，共20分) 7．=▲． 8．如图，∠1=25°，则射线OA表示为南偏东▲°． 9．若单项式与是同类项，则的值是▲．
10．如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为▲．11．若，则多项式的值是▲． 12．多项式是关于x的三次三项式，则m的值是▲． 13．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x—y的值为▲． 14．如图，直线、相交于点，将量角器的中心与点重合，发现表示的点在直线上，表示的点在直线上，则▲． 15．如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=▲° 16.观察下列等式： 第1层1+2=3 第2层4+5+6=7+8 第3层9+10+11+12=13+14+15 第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24 …… 在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在第▲层． 三．解答题：(本大题共68分) 17．计算(每小题3分，共6分) (1)(2) 18．解方程(每小题3分，共6分) (1)(2) 19．(本题6分)先化简，再求值：，其中． 20．(本题8分)如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体．
初一下学期期末考试数学试卷含答案(共5套)
七年级（下册）期末考试数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分40分） 1．下列调查中，调查方式选择错误的是（） A．为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查 B．旅客上飞机前的安检，选择全面调查 C．为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查 D．为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查2．a，b为实数，且a＞b，则下列不等式的变形正确的是（） A．a﹣x＜b﹣x B．﹣a+1＞﹣b+1 C．5a＞5b D．＜ 3．下列方程组中是二元一次方程组的是（） A．B． C．D． 4．已知点A（﹣1，﹣5）和点B（2，m），且AB平行于x轴，则B点坐标为（）A．（2，﹣5）B．（2，5） C．（2，1） D．（2，﹣1） 5．下列式子正确的是（） A．=±5 B．=﹣C．±=8 D．=﹣5 6．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件能得到AD∥BC的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180° 7．关于“”，下面说法不正确的是（） A．它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数 B．它是一个无理数 C．若a＜＜a+1，则整数a为3 D．它表示面积为10的正方形的边长
8．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm，则每一个小长方形的面积为（） A．12cm2B．16cm2C．24cm2D．27cm2 9．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（） A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠1 10．把△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知A（4，3），B（3，1），B′（1，﹣1），C′（2，0），则△ABC的面积为（） A．B．C．1 D．2 11．在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（）道题． A．22 B．21 C．20 D．19 12．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2017的坐标为（） A．（0，4） B．（﹣3，1）C．（0，﹣2）D．（3，1） 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13．某点M（a，a+2）在x轴上，则a=． 14．估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 15．已知关于x的不等式组只有五个整数解，则实数a的取值范围是．
初一数学期末考试试卷及答案
七年级数学上学期期末达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．如果水库水位上升5 m 记作＋5 m ，那么水库水位下降3 m 记作( ) A ．－3 B ．－2 C ．－3 m D ．－2 m 2．下列语句中，正确的是( ) A ．绝对值最小的数是0 B ．平方等于它本身的数是1 C ．1是最小的有理数 D ．任何有理数都有倒数 3．宁波栎社机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数 法表示为( ) A ．0.845×1010元 B ．845×108元 C ．8.45×109元 D ．8.45×1010元 4．若A ＝x 2－xy ，B ＝xy ＋y 2，则3A －2B 为( ) A ．3x 2－2y 2－5xy B ．3x 2－2y 2 C ．－5xy D ．3x 2＋2y 2 5．已知－7是关于x 的方程2x －7＝ax 的解，则式子a －a 3的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．如图是由几个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形， 小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看得到的平面图形是( ) 7．若方程(m 2－1)x 2－mx －x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则式子|m －1|的值 为( ) A ．0 B ．2 C ．0或2 D ．－2 8．如图所示，点C 是线段AB 上的一点，且AC ＝2BC .下列选项正确的是( ) A ．BC ＝12A B B ．A C ＝12AB C ．BC ＝12AB D ．BC ＝12AC
9．下列说法：①若点C是AB的中点，则AC＝BC；②若AC＝BC，则点C是 AB的中点；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝1 2∠AOB；④若∠AOC ＝1 2∠AOB，则OC是∠AOB的平分线．其中正确的有() A．1个B．2个C．3个D．4个 10．永州市在五一期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人．已知阳明山景区游客的饱和人数为2 000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为() A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00 二、填空题(每题3分，共30分) 11．如图，小明家在点A处，学校在点B处，则小明家到学校有________条道路可走，一般情况下，小明走的道路是________，其中的数学道理是____________________． 12．绝对值不大于3的非负整数有________________． 13．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________． 14．若5x＋2与－2x＋9互为相反数，则x－2的值为________． 15．从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．已知点O在直线AB上，且线段OA＝4 cm，线段OB＝6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF＝________cm. 17．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________． (第11题) (第17题)
2017-2018 七年级期末数学试卷及答案
2017-2018 七年级期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、四个有理数﹣1, 2, 0，﹣3，其中最小的（） A、﹣1 B、2 C、0 D、﹣3 2、﹣3 的相反数是（） A、3 B、﹣1 C、1 D、﹣3 33 3、我国南海探明可燃冰储存量约 19400000000，19400000000 用科学计数法表示为（） A、1.94×1010 B、0.194×1010 C、1.94×109 D、19.4×109 4、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（） 5、代数式﹣5a6b3与 2a2n b3是同类项，则常数项 n 的值为（） A、2 B、3 C、4 D、6 6、若 x＝﹣1 是关于 x 的方程 2x＋5a＝3的解，则 a 的值为（） A、 B、4 C、1 D、﹣1 7、下列运算中正确的是（） A、3a＋2b＝5ab B、3a3b－3ba3＝0 C、2a2＋3a3＝5a5 D、5a2－4a2＝1 8、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宪》里有一道著名算题：“一白馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三个分一个，大小和尚各几丁？”意思是，有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完。试问大、小和尚各有多少人？ 设大和尚有 x 人，依题意列方程得（） A、x＋3（100－x）＝100 B、x－3（100－x）＝100 3 100－x 3 100－x C、3x＋＝100 D、3x－＝100 33 9、在数轴上表示有理数 a，﹣a，﹣b－1 的点如图所示，则（） A、﹣b＜﹣a B、|b＋1|＜|a| C、|a|＞|b| D、b－1＜a
最新七年级下册数学期末试卷,初一数学下册期末试卷资源免费下载
七年级下册数学期末试卷 （时间：120分钟满分：120分） 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要 一、认真填一填：（每题3分，共30分） 1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示。 2、不等式－4x≥－12的正整数解为 . 3、要使4 - x有意义，则x的取值范围是 . 4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这 样做的道理是 . 5、如图，一面小红旗其中∠A=60, ∠B=30°,则∠BCD= 。 6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是 . 7、如图所示，请你添加一个条件 ．．．．使得AD∥BC，。 8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。 9、点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为。 10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增 加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为. 。 1、在方程2x+y=5中，用x的代数式表示y，得y=____________ 2、已知:= = =-n3 m 2 n m a .3 a,2 a则 _________ 3. 如图3,AB∥CD，EF交AB、CD于G、H两点，∠BGP=∠FGP，∠EHP=∠DHP， 则∠P= ________ 4.若x+5、x-3是多项式x2+kx-15的两个因式，则k值为__________ E C D B A C B A
5.若多项式m x y 12x 92+-是完全平方式,则m= . 6.如图5，若△ABC 绕点A 旋转能与△ADE 重合，其中AB 与AD 重合，AE 与AC 重合，∠EAD=120°，则∠CAB=________；若∠CAE=35°，则∠BAD=________。 7. 纳米)(nm 同千米，米，厘米一样，是长度计量单位，它是英文Nanometer 的中译名的简称.1纳米是十亿分之一米.中科院物理研究员彭练矛在单壁碳纳米管的电子显微镜研究中，发现了直径为0.33纳米的碳纳米管，用科学记数法表示，该直径为_____________________米 8. 袋中装有红球2个，黄球3个和绿球5个共10个球，每个球除了颜色外都相同，若从上面袋子中任意摸出一个球，则摸到______球的可能性最大。 9. 某市在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇 “新课程创新论文”进行评比，将评比成绩分成五组画出如图所示的频数分布直方图。由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文(第四、五组)共有 篇。 13. 如图6，由一个边长为a 的小正方形与两个长、宽分别为a 、b 的小矩形拼接成 矩形ABCD ，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中 任意两个等式：① ; ② ; 二、细心选一选:（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（） A 、同位角相等; B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。 C 、相等的角是对顶角; D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。 12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（） 13、有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数() (1) A B C D
[名校版]初一上期末考试数学试卷含有答案
2017-2018上七年级期末数学试卷 一．选择题（本大题共16个小题．每小题3分，共48分．） 姓名： 1．与－3的和为0的数是（ ） A ．3 B ．－3 C ．31 D ．3 1 - 2．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示696000，结果是（ ） A ．31096.6? B ．41096.6? C ．51096.6? D ．610696.0? 3．如图1是从不同方向看某个几何体得到的图形，则这个几何体是（ ） A ．正方体 B ．长方体 C ．圆柱 D ．球 4．化简()m n m n +--的结果为（ ） A ．2m B ．2n C ．0 D ．2n - 5．若x =－1是方程m －2x +3=0的解，则m 的值是（ ） A ．－5 B ．5 C ．－1 D ．1 6．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论成立的是（ ）A ．a +b > 0 B ．a －b > 0 C ．ab >0 D ．0>b a 7．计算2×(﹣3) 2的结果是（ ） A ．﹣12 B ．12 C ．18 D ．36 8．若32m a b 与－34n a b 是同类项，则m ，n 的值分别为（ ） A ．2，1 B ．3，4 C ．3，2 D ．4， 3 图2
9．若0)3(532=++-n m ，则=+-)2(6n m （ ） A ．6 Ｂ．9 Ｃ．0 Ｄ．11 10．如图3，三条直线l 1，l 2，l 3相交于点O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A ．180° B ．150° C ．120° D ．90° 11．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的 5元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．48)12(5=-+x x B ．48)12(5=-+x x C ．548)5(12=-+x x D ．48)12(5=-+x x 12．如图4，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a ，b ()a b >， 则()a b -等于（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 13．若βα与互余，且2:3:=βα，那么α的度数是（ ） A ．18° B ．36° C ．54° D ．108° 14．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ） A ．48天 B ．60天 C ．80天 D ．100天 15．下列方程变形中，正确的是（ ） A ．方程3x －2＝2x ＋1，移项得，3x －2x ＝－1＋2；
2017初一数学上册期末试卷及答案
2017初一数学上册期末试卷及答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的相反数是() A．1+B．1﹣C．2D．﹣2 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：﹣2的相反数是2， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．埃及金字塔类似于几何体() A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱 【考点】认识立体图形． 【专题】几何图形问题． 【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解． 【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥． 故选C． 【点评】本题主要考查棱锥的概念的掌握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥． 3．用科学记数法表示9.06×105，则原数是() A．9060B．90600C．906000D．9060000 【考点】科学记数法—原数．
【分析】根据科学记数法的定义，由9.06×105的形式，可以得出原式等于 9.06×100000=906000，即可得出答案． 【解答】解：9.06×105=906000， 故选：C． 【点评】本题主要考查科学记数法化为原数，得出原式等于9.06×100000=906000是 解题关键． 4．利用一副三角尺不能画出的角的度数是() A．15°B．80°C．105°D．135° 【考点】角的计算． 【分析】根据角的和差，可得答案． 【解答】解：A、利用45°角与30°角，故A不符合题意； B、一副三角板无法画出80°角，故B符合题意； C、利用45°角与60°角，故C不符合题意； D、利用45°角与90°角，故C不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了角的计算，利用了角的和差，熟悉一副三角板的各角是解题关键．5．下列调查，不适合抽样调查的是() A．想知道一大锅汤的味道 B．要了解我市居民节约用电的情况 C．香港市民对“非法占中”事件的看法 D．要了解“神舟6号”运载火箭各零件的正常情况 【考点】全面调查与抽样调查．
安徽省七年级期末数学试卷
安徽省七年级期末数学试卷 安徽省七年级期末数学试卷选择题 一、选择题(本大题共10题，每小题4分，共40分) 1.〡-2〡等于 A、2 B、-2 C、 D、 2、若与是同类项，则等于 A、 -5 B、1 C、 5 D、 -1 3、2019年，安庆市财政收入完成258.8亿，比2019年增加12.1%，增幅全省第一，是“十一五”末财政收入的2.14倍，其中258.8亿用科学记数法表示为 A、2.588×1011 B、2.588×1010 C、 25.88×1011 D、0.2588×1010 4、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是 A、ab>0 B、a+b<0 C、 <1 D、a﹣b<0 5、一个角的余角是40º，则这个角的补角是 A、 40º B、50º C、140º D、130º 6、在下列数据的收集中，不适合抽样调查的是 A、七年级新生在定制校服时，服装厂家要确定每一位七年级新生的身高; B、老师上课开始对上一节课所学内容进行提问; C、了解安庆市中学生每天参加课外活动的时间;
D、卫生监督局对某一厂家生产的一批罐头进行合格检查。 7、某公司去年10月份的利润为万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为 A、万元 B、万元 C、万元 D、万元 8、小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍?”请你帮助小明解决这一问题。你求得的结果是 A、7年 B、 8年 C、9年 D、不可能 9、已知实数x，y，z满足，则代数式3x﹣3z+1的值是 A、﹣2 B、2 C、﹣6 D、8 10、如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，如图所示按视线方向其中1个看得见，0个看不见;图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见;图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见;……;则第10个图形中，其中看得见的小立方体个数是 A、270 B、271 C、272 D、273 安徽省七年级期末数学试卷非选择题
初一下学期数学试卷及答案
2007-2008中山市教育教学联合体期中联考 七年级下数学试卷 （考试时间100分钟，满分120分） 一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 1．△ABC 中，∠A ＝50°，∠B ＝60°，则∠C ＝（ ） A 、50° B 、60° C 、70° D 、90° 2．如图1，若m ∥n ，∠1 = 75°，则∠2 =（ ） A 、105° B 、75° C 、95° D 、65° 3．如图2，点A 的坐标是（ ） A 、（2，3） B 、（-2，-3） C 、（3，2） D 、（-3，-2） 4．下列语句不是命题的是（ ） Ａ、两直线平行，内错角相等 Ｂ、点到直线的距离 Ｃ、若｜a ｜=｜b ｜，则a =b Ｄ、小明是七年级（2）班学生 5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A 、三角形的稳定性 B 、两点之间线段最短 C 、两点确定一条直线 D 、垂线段最短 二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 6．__________边形的内角和等于5400，正十边形的一个外角等于 . 7． 若点A （m-1,m+2）在平面直角坐标系的x 轴上，则点A 的坐标为 . 8．如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，AB OE ⊥，O 为垂足, 如果，36EOD ∠=?，则=∠AOC . 9．如图4，△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若 AC=8cm ，BC=6cm ，AB=10cm ，那么CD=________. 10．已知点P 在第四象限，距离y 轴1个单位长度，距离x 轴2个单位长度，则点P 的坐标为 . A B C D E O 图3
初一数学期末考试卷和答案
第2题图 n m b a 70° 70° 110° 第3题图 C B A 21 １２第六题图 Ｄ Ｃ B A 七年级数学（下）期末押题卷 姓名： 一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分） 1、计算)1)(1(+-x x = 。 2、如图，互相平行的直线是 3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠＋∠ =120°，则∠ = 。 4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。 5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照 是 。 6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是 。 7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正 △，…如此下去，结果如下表： 则=n a 。 8、已知4 1 2 + -kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 。 9、近似数25.08万精确到 位，有 位有效数字，用科学计数法表示 为 。 10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别 是 。 二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分） 11、下列各式计算正确的是 （ ） A . a 2+ a 2=a 4 B. 211a a a = ÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+ 12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 ，让参加者猜商 品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是 （ ）
(人教版)初一数学期末测试题
5 4D 3E 21C B A 初一数学期末测试卷 一．选择题(本大题有10小题每小题2分,共20分．) 1、若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则 点P 的坐标是（ ）A 、（-4，3） B 、（4，-3） C 、（-3，4） D 、（3，-4） 2、通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ） （图1） A B C D 3、下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ） A ．cm cm cm 5,4,3 B. cm cm cm 15,8,7 C ．cm cm cm 20,12,3 D. cm cm cm 11,5,5 4、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ?=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 5、两架编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分别为A （-1，2）、 B （-2，3） ，当飞机A 飞到指定位置的坐标是（2，-1）时，飞机B 的坐标是( ) A.（l ，5）; B.（-4，5）; C .（1，0）; D.（-5，6） 6、下列图形中,只用一种作平面镶嵌,这种图形不可能是 ( ) (A)三角形 (B)凸四边形 (C)正六边形 (D)正八边形 7、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为( ) (A) （3，2） (B) （3，1） (C)（2，2） (D)（－2，2） 8、若方程组? ??=-=+a y x y x 224中的x 是y 的2倍，则a 等于（ ） A ．－9 B ．8 C ．－7 D ．－6 9、点P （2，—4）关于x 轴的对称点的坐标为 （ ） A ．（2，4） B ．（2，-4） C ．（-2，4） D ．（-2，-4） 10、已知点P （a ，a-1），则点p 不可能在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（本大题有6小题,每小题3分，共18分） 11、猜谜语（打两个数学名词） 从最后一个数起： 两牛相斗： 12、木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一 斜条，他的根据是___________________. 13、内角和与外角和之比是1∶5的多边形是______边形 14、两边分别长4cm 和10cm 的等腰三角形的周长是 ________cm 15、五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其 规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜。如右图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A ⊥
七年级数学期末试卷附答案
七年级数学期末试卷附答案 一、细心填一填(每空2分，共28分.) 1．5的相反数是_________，的倒数是_________． 2．太阳的半径约为696 000 000 m，用科学计数法表示为 m． 3．单项式πr3的系数是___________，多项式的次数是________．4．若与是同类项，则． 5．已知x＝-3是关于x的方程3x -2k＝1的解，则k的值是 ________． 6．若∠的余角是45°32′，则∠的补角为． 7．如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝20 cm，AC＝4 cm，点D 是BC的中点，则线段AD＝cm. （第8题）（第10题） 8.如图，O是直线AC上一点，∠BOC=50°，OD平分∠AOB。则 ∠BOD= . 9．规定符号※的意义为：a※b＝ab－a－b＋1，那么(—2)※5＝ 10．如图，正方体的每个面上都写有一个实数，已知相对的两个 面上的两数之和相等，若13、8、-4的对面的数分别是x、y、z，则 2x-3y+z的值为_________． 11．若x－3y＝3,那么-2－2x＋6y的值是 . 12．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，从其正面看和 左面看都是三个横排的正方体，搭成这样的几何体至少需要个这样的 正方体。 二、精心选一选（每小题3分，共24分.）
13．下列方程①x=4；②x－y=0；③2(y2－y)＝2y2+4；④－2＝0中，是一元一次方程的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．下列各式计算准确的是（） A. B. C. D. 15．下列各数中：＋3、、、9、、、0、－无理数有（） A．2个 B.3个 C.4个 D.5个 16．下列立体图形中，有五个面的是 ( ) A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱 17．已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与一定成立 的关系是（） A．互余 B．互补 C．相等 D．不确定 第19题 18．如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分 ∠BOC．则∠DOE的度数是（） A． B． C． D．随OC位置的变化而变化 19．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（） A．CB B．CD C．CA D．DE 20．一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需 20s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（）