2018四川公务员笔试行测解题技巧:余数与同余运用
2018四川公务员笔试行测解题技巧:余数与同余运用四川公务员考试行测测试内容包括言语理解与表达、常识判断、数量关系、判断推理、资料分析等。
四川公务员笔试行测,数学运算主要测查考生理解、把握数量事物间量化关系和解决数量关系问题的技能技巧,主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等方面。
一、余数
比如,一个饲养员拿7根香蕉分别给了3个小猴,平均每只小猴2根香蕉,还多1根香蕉,多的这根称为余数。
表示:7÷3=2 (1)
余数只平均分配完之后剩余的部分,通常意义上余的正数称为正余数,或者我们也可以说还差2根不够分,即指余数为“-2”定义为“负余数”
正余数-除数=负余数表示“差几个还可再平均分”
二、同余
1、概念
同余:不同的数除以相同的数所得的余数相同。
E.g 13÷3余 1 10÷3余1 可称13和10对于3同余。
需注意由于上例中7根香蕉平分给3只小猴,余1根还差2根可再平均分,故余“+1”与余“-2”相对于3亦是相同的。
所以我们称“1”和“-2”对于3同余。
2、同余特性
1余数的和决定和的余数 (余数的和与和的余数同余)
E.g 一堆苹果有84个平均分给9个小朋友,则
84÷9=9余2
另一堆苹果有73个,平均分给9个小朋友,则
73÷9=8余1
若两堆合并再平均分给9个小朋友,可得到
(84+73)÷9
直接加和在算余数比较麻烦,实际仍可一堆一堆分,那么加和就应余2+1=3
故余数的和与和的余数同余
注:同余而非相等时存在特殊情况。
E.g 14÷3......2 11÷3 (2)
那么(14+11)÷3……1 余数之和本应为4
然而其实4与1相对于3同余,所以余数虽不相等,但却同余。
2 余数的积决定积的余数
84×74÷9的余数可直接用84÷9 (3)
74÷9……2 则84×74÷9余3×2=6
具体分析:一堆苹果84个,共74堆,平均分给9个小朋友,仍可一堆一堆分: