新目标人教版八年级上册1-10分单元知识点归类总结
2013新版八年级上册1-10分单元知识点归类总结
Unit 1 Where did you go on vacation?
一、词组、短语：
1、go on vacation去度假，
2、stay at home 呆在家，
3、go to the mountains 上山/进山，
4、go to the beach到海边去，
5、visit museums 参观博物馆，
6、go to summer camp 去夏令营，
7、quite a few 相当多，
8、study for为……学习，
9、go out 出去，10、most of the time大部分时间/绝
大多数时间，
11、taste good 尝起来味道好，
12、have a good time玩的开心，
13、of course当然可以，
14、feel like感觉像+从句/想要doing sth,
15、go shopping购物，
16、in the past 在过去，
17、walk around绕……走，
18、too many 太多（可数名词前面），
19、because of 因为，
20、one bowl of 一碗……,
21、find out 查出来/发现，
22、go on继续，
23、take photos 照相，
24、something important重要的事情，
25、up and down上上下下，
26、come up出来
二、重要句子（语法）：
Where did you go on vacation? I went to New York City.
Did you go out with anyone? No, No one was here. Everyone was on vacation Did you buy anything special? Yes, I bought something for my father.
How was the food? Everything tasted really good.
Did everyone have a good time?？Oh, yes. Everything was excellent.
三、习惯用法、搭配
1. buy sth. for ab./ buy sb. sth. 为某人买某物
2. taste + adj. 尝起来……sound/ smell/ look…+adj.
3. nothing ….but + V.(原形) 除了…之外什么都没有
4. seem + (to be) +adj看起来t o do sth. “似乎,好像做某事”。It seems/seemed+从句“看起来好像…；似乎
5. arrive in + 大地方/ arrive at + 小地方到达某地
get to +地点reach+地点
6. decide to do sth. 决定做某事
7. try doing sth. 尝试做某事/ try to do sth. 尽力做某事
8. enjoy doing sth. 喜欢做某事
9. want to do sth. 想去做某事10. start doing sth. 开始做某事
11. stop doing sth. 停止做某事
12. look + adj 看起来
13. dislike doing sth. 不喜欢做某事
14. Why not do sth. 为什么不做…….呢？
15. so + adj + that + 从句如此……以至于……
16. tell sb. (not) to do sth. 告诉某人（不要）做某事
17. keep doing sth. 继续做某事
18. forget to do sth. 忘记去做某事
forget doing sth 忘记做过某事
19. so+adj./adv.+that… / such+n+that…（如此…以致）引导的结果状语从句
My legs were so tired that I wanted to stop. 我的双腿太累了以至于我都想停下来。
He is such a lovely boy that we love him very much.
20. 反身代词：myself , ourselves, yourself , yourselves, himself, herself, itself, themselves.
作动词或介词的宾语：经常在enjoy, teach, hurt, buy, introduce, dress, kill等动词和by, for, to, of等介词后作宾语。
1)Help yourself! 请随便吃吧！
2)Make yourself at home! 别客气！
3)make yourself heard /understood.
使你的话被人听得见/理解4)teach oneself 自学
=learn by oneself
5)by oneself 独自
6)for oneself 为自己；替自己
7)enjoy oneself 玩的愉快
8)dress oneself 给自己穿衣Unit 2 How often do you exercise?
一、词组、短语：
1、help with housework帮助做家务活
2、go shopping 购物，
3、on weekends 在周末，
4、how often 多久一次，
5、hardly ever几乎不，
6、once a week 每周一次，
7、twice a month每月二次，
8、go to the movies去看电影，
9、every day 每天，
10、use the Internet上网/用网，
11、be free有空，12、have/take dance and piano lessons
上舞蹈钢琴课
13、swing dance摇摆舞
14、play tennis 打网球，
15、stay up熬夜
stay up late熬夜到很晚，迟睡
16、at least至少，
17、go to bed early 早睡，
18、play sports 锻炼身体，
19、be good for 对…有好处，
20、go camping去野营，
21、in one’s free tim在某人的空闲时间
22、not….at all 根本不，
23、the most popular 最流行，
24、such as例如，
25、go to the dentist去看牙医，
26、more than 超过/多于，
27、Old habits die hard.旧习惯难改。
28、hard=difficult 困难的，
29、less than 少于/不
二、重要句子（语法）：
What do you usually do on weekends?你周末通常做什么？I always exercise.总是锻炼身体。
What do they do on weekends?他们周末干什么？They often help with housework.他们经常帮助干家务活。
What does she do on weekends? 她周末干什么？She sometimes goes shopping.她有时购物。
How often do you go to the movies? 你多久看电影一次？I go to the movies maybe once a month.可能一个月看一次。How often does he watch TV? 他多久看电视一次？He hardly ever watches TV.他几乎不看电视。
Do you go shopping? 你购物吗？No, I never go shopping.不，我从来就不购物。
三、习惯用法、搭配
1. help sb. with sth= help sb.（to）do sth帮助某人做某事
2. How about…? =What about…? ….怎么样/….好不好？
3. want sb. to do sth. 想让某人做某事
4. How many + 可数名词复数+ 一般疑问句….有多少….
5. 主语+ find+ that 从句…发现…
6. It’s + adj.+ to do sth. 做某事是….的
7. spend time with sb. 和某人一起度过时光
8. ask sb. about sth. 向某人询问某事
9. by doing sth. 通过做某事
10. What’s your favorite…..? 你最喜欢的……是什么？
11 start doing sth. 开始做某事
12. the best way to do sth. 做某事的最好方式
13. hardly 几乎不，一般位于动词之前。hard 努力，位于动词之后。
eg：He hardly works. 他几乎不工作。He works hard. 他工作努力。
14. What’s your favorite program？你最喜欢的节目是什么？
句型：What’s your favorite...?=What... do you like best？你最喜欢的......是什么？
15. Are you free next week？你下周有空吗？free 意为“空闲的，有空的” available，反义词busy。
free还可译为“免费的”The tickets are free. 票是免费的。
16. be full for sb. Next week is quite full for me. be full of sth. The bottle is full of water.
fill sth with sth lily fills the bottle with water. be filled with sth the bottle is filled with water.
17.…twenty percent students don’t exercise at all. …百分之20的学生根本不锻炼。
①. 百分数由percent来表示，构成：基数词+percent 。Seventy percent of the boys like playing computer games.
② not... at all 意为“一点儿也不，根本不”。I don’t know about it at all. 对那件事我一点也不知道。
拓展：not at all = you are welcome 意为“不用谢，不客气”。
18. It is good to relax by using the Internet or watching game shows. 通过上网或看游戏类节目是很好的放松方式。
句中it 为形式主语，真正的主语是后面的动词不定式短语。此句型结构为：It’s+adj+（for sb.）+to do sth. 意为“（对某人来说）做某事是……的”。
Eg：It’s very important to listen carefully in class. 上课认真听讲很重要。
19.spend 意为“度过” 或“花费（时间、金钱）”。
sb. spend time\money on sth. 在......上花费时间或金钱I spend 200 yuan on a new coat.
sb. spend time\money（in）doing sth. 花费时间或金钱做某事Don’t spend too much time watching TV.
take It takes sb.＋时间＋to do sth. 做某事花了某人多少时间。It took them three years to build this road.
cost sth. costs (sb.) ＋金钱“某物花了（sb.）多少钱” A new computer costs a lot of money.
pay ①pay (sb.) money for sth. 付钱（给某人）买……。I have to pay them 20 pounds for this room each month.
②pay for sth. 付……的钱。 I have to pay for the book lost. 我不得不赔丢失的书款。
③pay for sb. 替某人付钱。 Don?蒺t worry!I'll pay for you. 别担心，我会给你付钱的。
④pay sb. 付钱给某人。 They pay us every month.他们每月给我们报酬。
20. afraid 意为“担心的，害怕的”。
①.be afraid to do sth. 害怕做某事I am afraid to travel by plane. 我害怕乘飞机旅行。
②.be afraid of sb.\ sth. 害怕某人\某物She is afraid of the dog. 她害怕那只狗。
③be afraid of doing sth. 害怕做某事Don’t be afraid of asking questions. 不要怕问问题。
21. how often 多久一次，用来提问动作发生的频率。回答用：once，twice, three times 等词语。
How often do you play sports? Three times a week.
how long 多长，用来询问多长时间(用for+时间回答)，也可询问某物有多长。
How long does it take to get to Shanghai from here? How long is the ruler?
how far 多远，用来询问距离，指路程的远近。How f ar is it from here to the park? It’s about 2 kilometers.
22.find + 宾语+名词, 发现：We have found him (to be) a good boy.
find + 宾语+ 形容词，发现：He found the room dirty.
find + 宾语+ 现在分词，发现：I found her standing at the door.
find +it +形容词+to do sth. I found it difficult to work out this math problem.
Unit 3 I’m more outgoing than my sister
一、词组、短语：
1. more outgoing 更外向/更开朗，
2. as...as...与……一样，
3. the singing competition 歌咏比赛
4. the most important最重要的，
5. be talented in music在音乐方面有天赋
6. the same as与……相同
7. care about 关心/留意/关注，
8. be different from与…不同，
9. be like a mirror 像一面镜子
10. as long as与…一样长，
11. bring out显示/显出/生产/带来，
12. get better grade取得好成绩，
13. reach for伸手达到/达到
14. touch one’s heart 感动，
15. in fact 事实上，
16. make friends交朋友，17. be good at 在某方面成绩好，
18. the other另一个，
19. be similar to 对…熟悉，
20. be good with与…和睦相处
21.have fun doing sth. 享受做某事的
乐趣
22.be good at doing sth 擅长做某事
https://www.360docs.net/doc/626145411.html,ugh at sb.. 嘲笑
二、习惯用法、搭配
1.though conj. 虽然；纵然；即使；尽管= although Though it was raining，he went there.
though adv.. 不过，可是，然而，常用于句末，用逗号隔开。Jim said that he would come, he didn’t , though.
2.①the same as...意为“与??????相同”。例如：My birthday is the same as Tom’s. 我的生日与汤姆的一样。
as ...as 与??????一样He is as tall as Tom.
②be similar to 与…相似
③different from...意为“和??????不一样”，是the same as...的反义词组。Lucy is different from Lily. 露西与莉莉不一样。not as/so...as 不如??????中间加形容词或副词的原级She isn’t as outgoing as her sister. 她不如她的姐姐外向。
[拓展] difference 意为“不同；不用之处”，可做可数名词，也可用作不可数名词。There is no difference between the twins.
3.We both like sports. 我们两个都喜欢运动。They are both tall. 他们两个都高。(助后行前)
both 表示两者都, neither 表示两者都不。both of/neither of 表示“两者都/都不”。Neither of them is a doctor.
4. 修饰比较级用a little（更??一点）,much（??得多）外，even（甚至），far(非常），a lot(非常），a bit(一点）等修饰。However,Larry is much less hard-working, so I always get better grades.然而拉里不如我用功，因此我总是取得更好的成绩。
5. make v. 制造；使；让。make sb./ sth.+adj. 使/让某人/某事怎么样；make sb. do sth. 让某人做某事。make sb+n Mother made a birthday cake for me. The news makes everyone happy. Studying hard makes me a better person,
6.Who (do you think ) should get the job, Jenny or Jill?你认为谁应该得到这份工作，詹妮还是吉尔？
①本句是由“特殊疑问句+选项”构成的选择疑问句，“do you think”作插入语。
Who do you think cleaned the classroom yesterday?你认为昨天是谁打扫的教室？
②or 意为“或者；还是”，常用于选择疑问句中。例如：Do you like math or English? 你喜欢数学还是英语？
Uni t 4 What’s the best movie theater
一、词组、短语：
1、so far 到目前为止，迄今为止
2、no problem 没什么，别客气，
3、have….in common 有相同特征（想法、兴趣等方面）相同，
4、be up to由…决定/是…的职责，
5、all kinds of …各种各样的……
6、play a role 发挥作用，有影响
7、make up 编造（故事、谎言等），
8、for example=eg例如，
9、take …..seriously认真对待，
10、not everybody并不是每个人，
11、close to 离….近
12、more and more 越来越……
二、重要句子（语法）
1. It has the biggest screens.
2. The DJs choose songs the most carefully.
3. How do you like it so far? 到目前为止，你认为它怎么样？
4. Thanks for telling me.多谢你告诉我。forget telling me忘记告诉我
5. Can I ask you some questions?我能问你一些问题吗？
7. Everyone is good at something. 每个人都各有所长。
8. It’s always interesting to watch other people show their talents.观看别人展示他们的天赋总是很有趣。
9. All these shows have one thing in common.所有这些节目有一个共同之处。
10. That’s up t o you to decide. 这由你来决定。
11. However, and everybody enjoys watching these shows.然而，并不是所有的人都喜欢看这些节目。
三、习惯用法、搭配
1、Can I ask you some…….
2、How do you like……. 你认为……怎么样
3、Thanks for doing sth.
4、What do you think of ……..
5、much + 形容词或副词比较级…….得多
6、watch sb do sth 观看某人做某事
7、play a role in doing sth.发挥做某事的作用
8、one of +可数名词复数…..之一……
5.It has the most comfortable seats. You can sit the most comfortably because they have the biggest seats.
①comfortable 为形容词，“舒适的”，用来修饰seats。most comfortable 是它的最高级形式，在句中使用时，要在其最高级前加the.
②comfortably 为comfortable的副词，意为“舒服地；舒适地”，用来修饰它前面的sit,即副词修饰动词之后，most comfortable 是它的最高级形式。在句中使用时，其最高级前可以加the也可以不加。
[拓展]类似的词在本单元还有许多。例如：beautiful－beautifully，cheap－cheaply，careful－carefully等
3.It’s the closest to home. 它离家最近。
①close 在此句中为形容词，意为“近的，接近的”，既可指时间，也可以指空间上的。closest 为形容词close的最高级形式。其反义词为far(be far from), 近义词为near。在表达“离……近”时用（be）close to 结构。例如：
The post office is close to the park. 邮局离公园近。He sat close to us. 他挨着我们坐。
② close还是一个动词，意为“关；关闭”。其反义词为open。Please close the windows before leaving.
4.It’s always interesting to watch other people show their talents.观看别人展示他们的天赋总是很有趣。
①It’s interesting to do sth. 意思是“做某事有趣”，它是It’s +adj+to do sth.句型的一种形式，it 作形式主语，to do sth.是真正的主语。例如：It’s v ery interesting to play computer games.玩电脑游戏很有趣。
② watch 在句中是感官动词。hear，see, feel, notice 等感官动词的用法与watch一致。
watch sb.do sth. 意为“观看某人做了某事或经常观看某人做某事”，强调“观看动作的全过程”。
watch sb.doing sth. 则表示“观看某人正在做某事”强调“动作正在进行”。
Unite 5 Do you want to watch a game show?
一、词组、短语：
1.want to do sth 想做……
2.hope to do sth 希望做……
3.expect to do sth期待做……
4.plan to do sth计划做……
5.join sb （in sth）参加某人的……
6.talk show 脱口秀
7.sports show 体育节目
8.talent show 才艺展9.game show 游戏节目
10.soap opera 肥皂剧
11.scary movies 恐怖电影
12.action movies 动作电影
https://www.360docs.net/doc/626145411.html,e out 出版，发行，（花）开，
（太阳等）出来
14.be ready to do sth 准备做……
15.try one’s best to do sth尽最大努力做…
16.a symbol of Chinese culture
中国文化的象征
17.another cartoon character
另一个卡通形象
18.one of the main reasons
最主要的原因之一
19.dress up like a boy 装扮得象我男孩子20.take her f ather’s place to fight in the army 代替父亲的位置去参军打仗21.play Mulan’s role well 扮演木兰演得好22.did a good job in the movie 在这部电影中演得好
23.show her love for her family, friends and country向家人，朋友和国家显示了她的爱
24.see something enjoyable看令人高兴的东西25.have a discussion about TV shows. 对电视节目进行讨论
26.Expect to learn a lot from talk shows期待从脱口秀中学到很多知识27.a great way to relax一个放松的好方法
28.shows that are more educational= more educational shows 更有教育意义的节目
29.a friend who is similar to you一个与你相似的朋友30.a place where you can enjoy time一个你可以享受快乐时光的地方31.good movies showing right now 现在正在上演的电影32.most of the movies on right now 大多数正在上演的电影
33.one very famous symbol in American culture 美国文化中一个非常著名的象征
34.the black mouse with two large round ears 这只有着大而圆的耳朵的黑老鼠35.over 80 years ago 80多年前
36.first appeared in the cartoon 第一次出现在卡通中37.when this cartoon came out…当这部卡通发行的时候……
38.the first cartoon with sound and music第一部有声配乐卡通39.the man behind Mickey Mickey身后的男人
40.became very rich and successful变得富裕而成功
二、习惯用法、搭配
1、let sb. do sth.让某人做某事，
2、plan to do sth.计划做某事，
3、hope to do sth. 希望做某事，
4、happen to do sth碰巧发生某事，
5、expect to do sth. 期望做某事，
6、be ready to do sth.准备做某事，
7、How about doing…？= What about…? 做某事怎么样？8.try one’s best to do sth.=do one’s best to do sth.尽力做某事
三、语法：
Do you want to watch the news? Yes, I do . / No, I don’t.
What can you plan to watch tonight? I plan to watch Days of Our Past.
What do you expect to learn from sitcoms? You can learn some great jokes.
Why do you like watching the news? Because I hope to find out what’s going on around the world.
What do you think of talk shows? I don’t mind them./ I can’t stand them!/ I love watching them!
四、词语辨析
1.the other, the others, other, others, another 辨析
the other 表示特指两个或者两部份中的另一个或另一部分，可直接单数名词或复数名词。表示两个中的一个……另一个……时，常用one …the other…。例：He has two brothers, one is a teacher, the other is a doctor.
the others 特指某一范围内的其他的（人或物），是the other的复数形式，相当于the other+复数名词。the other + 复数名词= any other + 名词单数。例：You two stay here, the others go with me.
other 作代词或形容词，可修饰可数名词单数或复数。例：We learn Chinese, Maths, English and other subjects.
others 作代词，泛指“其他的人或物”。例：Some students are doing homework, others are talking loudly.
another 泛指同类事物中的三者或三者以上的“另一个”，只能代替或修饰单数可数名词。例：
I don’t like this one. Please show me another one.
another two students = two more students 基数词+ more + 名词= another + 基数词+ 名词
2. happen v.发生，一般指偶然发生，主语为事，不能为人。
Sth + happens to sb. A traffic accident happened to his elder brother yesterday.
Sth + happens + 地点/时间，某地/某时发生了某事An accident happened on Park Street.
happen v，表示“碰巧”，后常跟动词不定式to,表示“碰巧…”.sb + happens to do sth. I happened to see my uncle on the street.
take place 意为“发生，举行，举办”，一般指非偶然性事件的“发生”，即这种事件的发生一定有某种原因或事先的安排。例：Great changes have taken place in China. The meeting will take place next Friday.
3. expect v. 期待，盼望，预期，后常接四种结构：
1)expect + 名词/代词，期待某事/某人，预计……可能发生。I’m expecting Li Lin’s letter.
2)expect to do sth. 预计做某事Lily expects to come back next week.
3)expect sb. to do sth. I expect my mother to come back early.
4)expect + 从句预计…… I expected that I’ll come back next Monday.
7. serious adj. 严肃的，认真的。He is a serious man.
be serious about sb/sth. 对某人/某事当真Peter is serious about Jenny. He wants to get married to her.
be serious about doing sth. 对某事当真He’s serious about selling his house.
seriously adv. 严重地，严肃地，认真地take…seriously 认真对待……
Unit 6 I’m going to study computer science
一、词组、短语：
1、grow up 长大，
2、every day每天，
3、be sure about对某事确信，
4、make sure 确信/有把握，
5、send…to…把…发送到/把…寄…
6、be able to 能/能够
7、the meaning of …的意思/含义，
8、different kinds of 不同种类的，
9、in common通常，
10.at the beginning of 在…开始的时候
11、write down写下/记下，
12、have to do with必须处理某事，
13、take up开始从事/着手处理/接受
14、hardly ever 几乎不，
15、too…to…太而不能
二、习惯用法、搭配
want to do sth. 想做某事，
be going to + 动词原形将要做某事practice doing sth. 练习做某事，keep on doing sth.继续做某事，learn to do sth. 学会做某事，
finish doing sth做完某事，
promise to do sth.答应做某事，
help sb. to do sth.帮助某人做某事，
remember to do sth. 记住要做某事，
agree to do sth.同意做某事，
love to do sth.喜欢做某事，
be going to 的用法
1）be going to + 动词原形——表示将来的打算、计划或安排。常与表示将来的tomorrow, next year等时间状语或when 引导的时间状语从句连用。各种句式变换都借助be 动词完成，be随主语有am, is, are 的变换，going to 后接动词原形。
肯定句：主语+ be going to + 动词原形+ 其他。He is going to take the bus there.
否定句：主语+ be not going to + 动词原形+ 其他I’m not going to see my friends this weekend.
一般疑问句：Be + 主语+ going to + 动词原形+ 其他肯定回答：Yes, 主语+ be. 否定回答：No, 主语+ be not.
Are you going to see your friends this weekend? Yes ,I am. / No, I’m not.
特殊疑问句：疑问词+ be + 主语+ going to + 动词原形+ 其他？
What is he going to do this weekend? When are you going to see your friends?
2) 如果表示计划去某地，可直接用be going to + 地点We are going to Beijing for a holiday.
3) 表示位置移动的动词，如go , come, leave 等常用进行时表示将来。
The bus is coming. My aunt is leaving for Beijing next week.
4) be going to 与will 的区别：
①对未来事情的预测用“ will + 动词原形”表达，will 没有人称和数的变化，变否定句要在will 后面加not,
也可用will 后面加not,或者缩略式won’t, 变一般疑问句将will 提至句首。
Will planes be large in the future? Yes, they will. / No, they won’t.
②will 常表示说话人相信或希望要发生的事情，而be going to 指某事肯定发生，常表示事情很快就要发生。
I believe Lucy will be a great doctor.
③陈述将来的某个事实用will. I will ten years old next year.
④表示意愿用will. I’ll tell you the truth.
⑤表示计划、打算要做的事情用be going to
5.promise vt. 保证，许诺。有三种结构：
1)promise to do sth. ——My mother promised to buy a piano for me.
2)promise sb. sth. ——My aunt promised me a bike.
3)promise + that 从句——Tom promises that he can return on time.
promise n. 允诺，诺言Lily is a dishonest girl. She never keeps a promise.
6.practice vt. 练习，后接名词，代词或v-ing 作宾语。Your elder sister is practicing the guitar in the room.
常跟v-ing 作宾语的动词有：建议盼原谅：advise, look forward to, excuse, 继续练：keep/keep on, practice.
完成能：finish, enjoy 不禁介意：can’t help , mind
三、重要句子（语法）
What do you want to be when you grow up? I want to be an engineer.
How are you going to do that? I’m going to study math really hard.
Where are you going to work? I’m going to move to Shanghai.
When are you going to start? I’m going to start when I finish high school and college.
Unit 7 Will people have robots?
一、词组、短语：
1、on computers在电脑上，
2、on paper在纸上，
3.live to be 200 years old 活到200岁
4、free time空闲时间，
5、in danger 在危险中，
6、on the earth在世界上
7.play a part in sth 在某方面出力/做贡献8、space station太空站，
8、look for寻找，
https://www.360docs.net/doc/626145411.html,puter programmer 电脑程序师
10、in the future 在将来，
11、hundreds of成百上千的，
12、the same…as与…一样，
13、over and over again 反复，
14、get bored 无聊，
15、wake up醒来/唤醒，
16、look like 看起来像，
17、fall down倒下/落下
18. on the earth 在地球上
二、重要句子（语法）
1、will + 动词原形将要做
2、fewer/more + 可数名词复数更少/更多…
3、less/more + 不可数名词更少/更多
4、try to do sth. 尽力做某事
5、have to do sth 不得不做某事
6、agree with sb. 同意某人的意见
7、such + 名词（词组）如此
8、play a part in doing sth 参与做某事
9、make sb do sth 让某人做某事
10、help sb with sth 帮助某人做某事
11、There will be + 主语+ 其他将会有….
12、There is/are + sb. + doing sth 有…正在做…
三、语法：
What will the future be like? Cities will be more polluted. And there will be fewer trees.
Will people use money in 100 years? No, they won’t. Everythi ng will be free.
Will there be world peace? Yes, I hope so.
Kids will stuffy at home on computers. They won’t go to school.
四、词语辨析：
1. every 与each 的区别：
every 用来表整体，each 用来表个别。each 最低需是两，every 最低需是三。every adj.
every 作主用单数，each 可单也可复，作主、作定用单数，其他情况用复数。each adj./ pron.
Every teacher knows her. There are lots of trees on each side of the road. Each of the road has a dictionary.
2. human, 指包括男人女人孩子的“人，人类”，有别于动物,自然景物，机器等的特殊群体，也可指具体的人。person, 无性别之分，常用于数目不太大，而且数目比较精确的场合。people, 泛指“人们”，表示复数概念。
man,前不带冠词而且单独使用时，指“男人”，a man 可指“一个人/ 一个男人”，复数形式为men.
He was the only human on the island. There are only three persons in the room.
3.during / for / in 介词，在……期间。
说到某事是在某一段时间之间发生的用during; We visited many places of interest during the summer holiday.
说到某事持续多久则用for; I’ve been here for two weeks.
说到某事具体发生的时间用in. They usually leave school in July.
4. 一般将来时结构：
肯定式：主语+ will + 动词原形+ 其他will 用于各种人称
主语+ be going to + 动词原形+ 其他be 随人称、数和时间的变化而变换。
否定式：在will/ be 后面加not. will not = won’t .
一般疑问句：将will/ be 提到主语前面。
There be 句型的一般将来时There will be + 主语+ 其他“将会有”一般疑问句形式为Will there be + 主语+ 其他肯定回答是：Yes, there will. 否定回答是：No, there won’t.否定形式是：There won’t be + 主语+ 其他，将不会有…特殊疑问句是: 疑问词/ 词组+ 一般疑问句？When will there be a nice basketball match?
Unit 8 How do you make a banana milk shake?
一、词组、短语：
https://www.360docs.net/doc/626145411.html,k shake 奶昔
2.turn on打开
3. pour into 倒入
4.a cup of yogurt一杯酸奶
5. a good idea一个好主意
6.on Saturday 在星期六
7. cut up 切碎
8.put into 放入
9.one more thing还有一件事
10.a piece of一片/一张/一块
11.at this time在此时
12.a few 几个
13.fill…with… 用…装满
14.cover…with… 用…盖住
15.one by one一个接一个
16.a long time长时间
二、习惯用法、搭配
1、How many + 可数名词复数
2、How much + 不可数名词，
3、let sb. do sth.让某人做某事，
4、want to do sth.想要做某事，
5、forget to do sth. 忘记要做的事情，
6、how to do sth.怎样做某事，
7、There are many reasons for 某事有几个原因/理由，
8、一段时间+ago
9、by doing sth.
10、need to do sth. 需要做某事，
11、make + 宾语+ 形容词，12、It’s time(for sb) to do sth某人该做某事的时间到了。
13、First…Next…Then…Finally…
How do you make a banana milk shake?
First, peel the banana. Next, put the banana in the blender. Then, pour the milk into the blender. Finally, turn on the blender.
三、辨析
1. 主谓一致15个常考点：
1）表示时间，重量，数目，价格，长度，数学运算等的词或短语作主语时，尽管他们是复数形式，但如果把这些复数形式的词或短语看作是一个整体，谓语动词用单数形式。Two months is quite a long time. Twenty dollars is enough. 2）动词不定式，动名词，从句或不可数名词作主语时，谓语动词用单数。To see is to believe.
3）由and连接两个成分作主语时，要根据其表示的意义来决定谓语动词的形式。如果其表示的是一个整体的概念或指的是同一事物，谓语动词用单数，如果其表示的是两个不同的对象时，谓语动词用复数。The writer and the teacher are coming. 4）集合名词people，police一般看作复数意义，其谓语动词用复数。另外一些集合名词family，class等作主语时，谓语动词是用单数还是复数，要根据这些词在句中的实际含义而定。当他们表示的是整体意义时，谓语用单数；当他们强调个体成员时，谓语动词用复数形式。In England, people eat fish and chips.
5）名词性物主代词mine，yours，his，hers，its，ours，theirs等作主语时，谓语动词的数取决于该代词所表示的意义是单数还是复数。His parents are young, but mine are old.
6）以s结尾的名词本身不表示复数意义时，谓语动词通常用单数形式，如news，physics，politics等。No news is good news. 7）以there，here开头的句子，若主语不止一个，其谓语动词的形式和邻近的那个主语一致。
There is a table and four chairs in the room. Here are some books and paper for you.
8）trousers，clothes，glasses等作主语时，谓语动词用复数。但如果前面有a pair of短语时，谓语动词用单数。
Jim’s trousers are brown. The pair of glasses is Mr. Green’s.
9）由“a lot of/lots of/plenty of+名词”或“分数+名词”作主语时，谓语动词的单复数根据名词的单复数而定。
A lot of people have been to London. Three-fifths of the water is dirty.
10）代词something，anything，nothing，everyone，anybody，nobody，each，neither，either，little，much，one等作主语时，谓语动词用单数形式。
Neither of us is a boy。Each of them has an English dictionary。One of the students was late for school。
11）All，some none，most，any等代词作主语时，若其指复数概念，谓语动词用复数形式；若其指单数形式，则谓语动词用单数形式。Not all work is difficult。Not all the students are here。
12）有些形容词前面加上定冠词the，如the poor，the old，the yong，the rich等用来表示一类人时，主语为复数意义，谓语动词用复数。The old are good taken care of。
13）Tom’s and Bob’s rooms are the same. A and B’s 表示两人共有一样东西，后常跟单数名词，谓语常用单三。2. make短语：
make the bed铺床make tea沏茶make trouble惹麻烦make money赚钱make a decision做决定make a telephone call打电话make a visit拜访make a mistake犯错误make a noise 弄出噪音make a living谋生make sure 务必
Unit 9 Can you come to my party?
一、词组、短语：
1.on Saturday afternoo在星期六下午
2.have to 必须
3. prepare for 准备，
4.go to the doctor去看病，
5.have the flu 患流感，
6.help my parents给父母帮忙
https://www.360docs.net/doc/626145411.html,e to the party 参加晚会，
8.meet my friend见朋友
9.go to the party 参加晚会
10.too much homewor太多的家庭作业
11.go to the movies去看电影12.another time下次，
https://www.360docs.net/doc/626145411.html,st fall 去年秋天，
14.hang out 闲逛
15.after school 放学后，
16.on the weekend 在周末
17.study for a test备考，
18.visit grandparents 拜访爷爷奶奶
19.the day before yesterday 前天，
20.the day after tomorrow后天
21.have a piano lesson 上钢琴课
22.look after 照看=take care of
23.accept an invitation 接受邀请，
24.turn down an invitation拒绝邀请，
25.take a trip 参加郊游，
26.at the end of this month在本月底
27.look forward to 期望/渴望，
28. the opening of…开幕/开业，
29.reply in writing 写回信，
30.go shopping 购物，
31.do homework 做作业，
32.go to the concert参加音乐会
33.not…until 不…直到才
二、习惯用法、搭配
1.invite sb. to do sth.邀请某人做某事
2.What’s the date today?今天几月几日？
3.What day is it today?今天星期几？
4.What’s today? 今天星期几几月几日？
5.be sad to do sth. 做某事感到悲伤
6.reply to sth/sb.回答某人/回答某事
7.the best way to do sth.做某事的最好方法
8.look forward to doing sth. 期望做某事
9.have a surprise party for sb为某人举办一个惊喜的晚会
10.What + 形容词+ 名词复数/不可数名词（+ 主语+ 谓语）！
三.语法：
Can you come to my party on Saturday? Sure, I’d love to. /Sorry, I must study for a math test.
Can you go to the movie tomorrow night? Sure. That sound great. I’m afraid not. I have the flu.
Can he go to the party? No, he can’t. He has to help his parents.
Can she go to the baseball game? No, she’s not available. She must go t o the doctor.
Can they go to the movie? No, they’re not free. They might have to meet their friends.
四.词语辨析
1.prepare意为“准备”prepare for sth. 为…准备好，表示准备的目的，即所要应付的情况。prepare to do sth准备做某事。get/be ready意为“准备好”，强调准备的结果。
常见结构有：①be ready(for sth．)②get sth. ready ③be ready(for sth)④be get ready to do(准备干某事，乐于干某事) We _____ the mid-term examination. Miss Li said, “Everyone should ______before class.
2. have the flu 患感冒, have a cold 感冒,have a cough 咳嗽, have a fever 发烧, have a sore throat 喉咙痛, have a headache 头痛,have a toothache 牙痛，
3. hang out 常去某处，闲荡hang on 紧紧抓住，等一下, hang up 挂电话，悬挂，挂起
4. catch you =see you = bye bye catch a cold感冒, catch sb’s eye引起某人注意, catch the train 赶上火车
catch up with =keep up with 赶上，跟上,catch hold of=take hold of 抓住
5.accept 接受, 反义词为：refuse。accept指主观上愿意接受，receive 收到，指客观上收到或拿到，但主观上不一定会接受。I received his gift yesterday, but I wouldn’t like to accept it.
6. surprised 形容词，感到意外的，主语是人be surprised to do sth 对做某事感到意外
surprising 形容词，令人惊讶的，主语是物The news was surpring.
surprise 名词，惊奇.惊讶to one’s surprise使某人吃惊，动词，使惊奇，使感到意外It surprise sb to do sth.
7. reply 回答，指用口头或书面形式回答。不及物动reply to sb/sth. 对…..作出回答。
作及物动词，意为回答，回答说。作名词，意为：答道，回信，答复，后跟介词to .
answer 是最普通的用语，包括口头，书面或行动的回答，可作及物和不及物动词。
Unit 10 If you go to the party, you’l l have a great time!
一.词组.短语：
1.go to the party 参加晚会，
2.have a great /good time 玩的开心，
3. stay at home，呆在家，
4.take the bus乘公交车，
5. tomorrow night明天晚上，
6.have a class party 开班级晚会，
7.have a class meeting 开班会，
8.half the class 全班一半人，
9. make some food 做食物，
10.at the party 在晚会上，
11. order food 预定食物，
12.potato chips薯条，13.be angry with sb.对某人生气，
14.give sb some advice给某人建议/
劝告，
15.travel around the world 周游世
界，
16.go to college 上大学，
17.make（a lot of）money 挣钱/赚钱
18.get an education上学/受教育，
19.work hard 努力工作/努力学习，
20.a soccer player 一个足球运动员，
21.keep…to oneself
把…留给自己/独处/避免与人交往，
22.talk to sb.与某人谈话，
23.in life在一生中，
24. in the end 在最后，
25.be angry at/about sth 因某事而生
气，
26. make mistakes 弄错/出差错，
27.in the future 在将来，
28.run away逃跑，
29.the first step第一步，
30.in half 成半，
31.solve a problem解决难题，
32.school clean-up学校大扫除
二.习惯用法.搭配
1.ask sb. to do sth 请某人做某事，
2.give sb sth.给某人某物，
3.tell sb. to do sth 告诉某人做某事，
4.too…to do sth太…不能做某事,
5.be afraid to do sth. 害怕做某事，
6.advise sb to do sth劝说某人做某事
7.It’s best (not)to do sth.做某事最好。
8.need to do sth需要做某事，
三.重要句子（语法）
1.I think I’ll take the bus to the party.
2.If you do, you’ll be late.
3.What will happen if they have the party today?
4.If they have it today, half the class won’t come.
5.Should we ask people to bring food?
6.If we ask people to bring food,
7.They’ll just bring potato chips and chocolate.
八年级上册第十五章分式知识点总结及练习
第十五章 分式 一、知识概念： 1.分式：形如 A B ，A B 、是整式，B 中含有字母且B 不等于0的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母. 2.分式有意义的条件：分母不等于0. 3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变. 4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分. 5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分. 6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式. 7.分式的四则运算： ⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a b a b c c c ±±= ⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： a c ad cb b d bd ±±= ⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a c ac b d bd ?= ⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为：a c a d ad b d b c bc ÷=?= ⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：n n n a a b b ?? = ???
8.整数指数幂： ⑴m n m n a a a +?=（m n 、是正整数） ⑵() n m mn a a =（m n 、是正整数） ⑶()n n n ab a b =（n 是正整数） ⑷m n m n a a a -÷=（0a ≠，m n 、是正整数，m n >） ⑸n n n a a b b ?? = ??? （n 是正整数） ⑹1 n n a a -=（0a ≠，n 是正整数） 9. 分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
八年级数学上册 知识点总结
《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算
人教版八年级上册知识点总结
长度和时间的测量 1. 长度的单位及换算关系：国际单位制中，长度的基本单位是（m），常用单位有千米（km），分米（dm），厘米( cm )，毫米( mm )，微米( um )，纳米( nm )。 2. 换算关系：1km=__103__m 1mm=__10-3__m 1dm=__10-1__m 1cm= 10-2 m 3. 长度的测量工具：____刻度尺_____。 4. 刻度尺的使用规则：注意：使用刻度尺前要观察它的_零刻度线_、_量程_、_分度值_。 A、根据需要选取适当__量程__和分度值的刻度尺（会选） B、测量时的方法：零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行，不能歪斜。（会放）。 C、读数时视线与尺面__垂直__，认读刻度时要估读到分度值的下一位(会读)。 D、记录时，不但要记录数值，还必须注明测量___单位___（会记）。 5. 时间的测量： （1）时间的测量工具：停表（实验室用） （2）国际单位制中，单位: 秒（s） 运动的描述 1. 机械运动 （1）定义：物体位置的变化叫做机械运动；机械运动是宇宙中最普遍的现象。 2. 参照物 （1）定义：在研究物体的运动时，___选择判断物体位置是否变化的标准物叫做参照物。 （2）同一个物体是静止还是运动取决于所选的参照物，选的参照物不同，判断的结果一般会不同，这就是运动和静止的___相对性___。 （3）不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。（能/不能） （4）判断一个物体是否运动的方法：如果一个物体相对于参照物的位置发生改变，我们就说它是运动的，如果这个物体相对于参照物的位置没发生改变，我们就说它是____静止___的。 运动的快慢 1. 比较物体运动的快慢有两种方法：
最新人教版八年级下册数学知识点总结归纳
新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习 一、 第十六章 二次根式 【知识回顾】 ： 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含 开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不 含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2） ==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中 有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号 外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的 形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后 移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
都适用于二次根式的运算 二、第十七章 勾股定理 归纳总结 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边 长为c ，那么c b a 222=+ 应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ?中，90C ∠=?， 则 c = ，b = ，a =） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足c b a 222=+那么 这个三角形是直角三角形。 应用： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一 种重要方法。 （定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一 的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三 边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边） 3、勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即 222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10； 5,12,13；7,24,25等 4.直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° ?BC=2 1AB ∠C=90°
分式方程知识点复习总结大全
分式方程知识点复习总结大全重点：1理解分式的概念、有意义的条件，分式的值为零的条件。 2理解分式的基本性质. 3会用分式乘除的法则进行运算. 4熟练地进行分式乘除法的混合运算. 5熟练地进行分式乘方的运算. 6熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 7熟练地进行分式的混合运算. 8掌握整数指数幂的运算性质. 9会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根. 10利用分式方程组解决实际问题. 难点： 1能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2灵活应用分式的基本性质将分式变形. 3灵活运用分式乘除的法则进行运算 4熟练地进行分式乘除法的混合运算. 5熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 6熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 7熟练地进行分式的混合运算. 8会用科学计数法表示小于1的数. 9会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根. 10会列分式方程表示实际问题中的等量关系. 16.1分式及其基本性质
1.分式的概念：形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式。其中A 叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分母，分式才有意义 整式和分式统称有理式, 即有有理式=整式+分式. 分式值为0的条件：分子等于0，分母不等于0（两者必须同时满足，缺一不可） 例1：（ 2011重庆江津）下列式子是分式的是( ) A. B. C. D. 【答案】B. 注意：不是分式 例2：已知，当x为何值时，分式无意义? 当x为何值时，分式有意义? 例3：（2011四川南充市）当分式的值为0时，x的值是（）（A）0（B）1（C）－1（D）－2 【答案】B 2.分式的基本性质 (1)分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. ，，且均表示的是整式。 （2）分式的变号法则：
八年级上册英语知识点总结完整版
八年级上册英语知识点总结完整版 Unit 1 Where did you go on vacation? 本单元的话题：谈论假期活动内容，复习一般过去时。 本单元的语法：1.复习一般过去时；2.学习不定代词和不定副词的用法。 2.不定代词和不定副词的用法： （1）左边的some、any、every、no与右边的body、one、thing 构成不定代词，some、any、every、no与右边的疑问副词where 构成不定副词； （2）一般情况下以some开头的不定代词和不定副词用于肯定句，以any开头的不定代词和不定副词用于否定句、疑问句；以no开头的不定代词和不定副词表示否定含义（no one为两个单词）；（3）不定代词或不定副词和形容词连用时，形容词放在后面。 He has something important to do.他有重要的事情要做。（肯定句用something，形容词important放后） Did you buy anything special? （一般疑问句用anything，形容词special放后） Did you go anywhere interesting last month?上个月你去令人感兴趣的地方了吗？ (一般疑问句用不定副词anywhere，形容词interesting放后) （4）不定代词和不定副词做主语时，后面的动词用单数形式。
Everone is here today.今天每个人都在这里。 本单元的短语和知识点： 1. go on vacation去度假go to the mountains 上山/进山 2.stay at home呆在家go to the beach去海滩visit museums 参观博物馆go to summer camp去参观夏令营 3. study for tests为考试而学习\备考go out出去 4. quite a few相当多,不少（后跟可数名词复数）take photos照相most of the time大部分时间 5.buy sth for sb = buy sb sth为某人买某物 6. taste good. 尝起来很好 taste（尝起来）、look（看起来）、sound（听起来）为感官动词，后跟形容词 7.have a good\great\fun time过得高兴，玩得愉快（=enjoy oneself） 8. go shopping去购物9. nothing…but+动词原形：除了……之外什么都没有 He had nothing to do at home but read yesterday.昨天他在家除了读书无事可做。 10. seem to do sth:好像… I seem to know him.我好像认识他。seem+（to be）+形容词：看起来…The work seems（to be）easy.这工作看起来很容易。 11.keep a diary记日记 12. in+大地方：达到某地（get to +地方：达到某地） arrive at+小地方：达到某地(get的过去式为got)
新人教版八年级数学上册知识点总结归纳
新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳 1 第十一章三角形 第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式 第十一章三角形
1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）
把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积=2 1 ×底×高 多边形知识要点梳理 定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 凸多边形 分类1： 凹多边形 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 分类2： 多边形 非正多边形： 1、n 边形的内角和等于180°（n-2）。 多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。
八下知识点汇总
第五单元生命的演化 第一章生命的起源和进化 知识点一：生命的起源 1. 关于生命起源的学说有很多，最被大家认可的是化学进化学说（见下图）。 （1）化学进化学说由苏联学者奥巴林提出。 （2）原始大气包括水蒸气、氢气、氨气、甲烷、硫化氢、二氧化碳等，没有氧气。 （3）图中发生在原始大气中的过程是：A 无机物形成有机小分子物质阶段（米勒实验证实）；发生在原始海洋中的过程是 B 有机小分子物质形成有机大分子物质阶段（我国科学家实验证实）， C 有机大分子物质组成独立的体系阶段，D 独立的体系演变为原始生命阶段（暂时没有实验证实）所以说原始海洋是原始生命的摇篮。 （4）原始生命诞生的标志是出现了原始的新陈代谢和个体增殖。 2. 下图为美国科学家米勒首创的化学进化模拟实验。 （1）该实验中 A、 B、 C 分别模拟的是原始海洋、原始 大气、原始海洋，冷凝过程模拟的是降雨。 （2）在 C 内会检测到的主要物质有氨基酸等小分子物质， 从而验证了生命起源过程中的无机物形成有机小分子物质 阶段。 1965 年，我国科学工作者在世界上首次用人工方 法合成了有生物活性的结晶牛胰岛素，1981 年，我国科学 工作者又人工合成了组成生命的另一种重要物质——核 酸。该成果验证了生命起源过程中的有机小分子物质形成 有机大分子物质阶段。 3. 研究生命起源的方法是模拟实验法。 知识点二：生物进化的证据 研究生物进化的证据有化石证据、解剖学证据、分子生物学证据。其中最直接的证据是化石证据。 1. 化石证据。越古老地层中发掘的生物化石结构越简单，越晚近地层中发掘的生物化石结构越复杂。低等生物化石可能在晚期地层中，但高等生物化石不能在早期地层中。
八年级数学下册第十六章分式知识点总结
第十六章 分式知识点及典型例子 一、分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 例1.下列各式a π，11x +，15 x+y ，22a b a b --，-3x 2，0?中，是分式的有（ ）个。 二、 分式有意义的条件是分母不为零；【B ≠0】 分式没有意义的条件是分母等于零；【B=0】 分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B ≠0且A=0 即子零母不零】 例2.下列分式，当x 取何值时有意义。（1）2132 x x ++； （2）2323x x +-。 例3.下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）。 A ．121x + B ．21x x + C ．231x x + D ．2221x x + 例4．当x______时，分式2134 x x +-无意义。当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零。 例5.已知1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值。 三、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不 变。 （0≠C ） 四、分式的通分和约分：关键先是分解因式。 例6.不改变分式的值，使分式115101139 x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（? ）。 例7.不改变分式2323523 x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，则是（? ）。 例8.分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ）。 例9.约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+- C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=
初中八年级数学知识点总结
八年级数学（上）知识点 人教版八年级上册主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与分解因式和分式五个章节的内容。 第十一章三角形 一．知识框架 二．知识概念 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
人教版八年级上册知识点总结汇总
第一章机械运动 一、长度和时间的测量 1.长度的国际单位:米（m） 1km ＝103m 1m＝10dm＝100cm＝103mm＝106μm＝109nm 2.长度测量的工具是：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等。 3.刻度尺的使用 ①观察：零刻度线、量程、分度值 ②放置：零刻度线或整刻度线对准所测物体的一端;有刻度的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行 ③读数：视线正对刻度线；估读到分度值的下一位 ④记录：数值＋单位 4.时间的单位：秒（s）；常用单位换算：1h=60min=3600s. 5.时间的测量工具：钟、表、停表（秒表） 6. 误差：测量值和真实值之间的差别. ①减小方法:多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法 ②误差与错误的区别 误差：不可避免，不能消除误差；错误:不该发生的，能够避免； 二、运动的描述 1.机械运动：物体位置随时间的变化 2.参照物:在研究物体的运动时,选作标准的物体 ①判断运动状态：被研究的物体相对于参照物的位置变化→运动（不变→静止） ②参照物的选择:任何物体（运动的、静止的）都可以；通常选地面为参照物；参照物不同，同一个物体运动状态可能不同；运动和静止的相对性 三、运动的快慢 1.比较物体运动快慢的方法 ①在相同时间内,比较物体经过的路程——观众方法 ②物体经过相同的路程,比较所花的时间——裁判方法 2速度:路程与时间之比.（采用方法①定义） ①公式：v＝ 路程（s）——米（m）——千米（km）
时间（t）——秒（s）——小时（h） 速度（v）——米/秒（m/s）——千米/小时（km/h） ②单位换算：1m/s=3.6km/h 3.匀速直线运动：物体沿着直线且速度不变的运动 ①任意相等时间内通过的路程总相等 ②运动方向和速度都一直保持不变 ③图像 四、测量平均速度 （1）原理：v＝ t s （2）测量工具：刻度尺（测路程）、停表（测时间） （3）斜面保持很小的坡度的目的：便于测量时间； （4）金属片的作用：使小车在确定位置停下，便于计时； （5）步骤：按如图组装；测量路程；释放小车测量时间；计算速度；（6）若过了起点才开始计时，时间偏短，速度偏大 （7）结论：小车从斜面顶端滑致底端的过程中，做变（加）速直线运动； 且v 下半＞v 全 ＞v 上半 第2章声现象 一、声音的产生与传播 1.声的产生:声是由物体的振动产生的。 2.声的传播 ①声音的传播需要介质，声音不能在真空中传播 ②声音可以在固体、液体、气体中传播,一般v 固＞v 液 ＞v 气 ,
最新人教版八年级下册生物知识点归纳总结
最新人教版八年级下册生物知识点归纳汇总 第七单元第一章生物的生殖和发育 第一节植物的生殖 1．有性生殖：由两性生殖细胞结合成受精卵发育成新个体的生殖方式。例如：种子繁殖（通过开花、传粉并结出果实，由果实中的种子来繁殖后代。）（胚珠中的卵细胞与花粉中的精子结合成受精卵→胚→种子） 有性生殖的过程：开花→传粉→受精→结实→新一代植株。 2．无性生殖：不经过两性生殖细胞的结合，由母体直接产生新个体。 应用：扦插，嫁接，压条，分株、组织培养等。 （1）甘薯、葡萄、菊、月季的栽培，常用扦插的方法。 （2）苹果、梨、桃等很多果树都是利用嫁接来繁育优良品种的。 嫁接就是把一个植物体的芽或枝（接穗），接在另一个植物体（砧木）上，使结合在一起的两部分长成一个完整的植物体。嫁接有枝接和芽接两种。 嫁接的关键:接穗与砧木的形成层紧密结合,以确保成活。 （3）植物的无性生殖需要的条件：以扦插为例，除去光照、水分、温度、湿度等环境条件外，用作扦插的植物茎段还需要具备以下条件（例如紫背天葵）： a.茎剪成15－20厘米长的茎段，一般每段保留两个节。 b.茎段上方的切口是水平（减小伤口水分过多蒸发）的，而茎段下方的切口则是斜向（可以增加吸收水分的面积）的。 c.上一个节上的叶要去掉部分叶片，下面一个节上的叶从叶柄处全部去掉。（一般说在节的部位居间分生组织发达，此处较易生根。去掉叶片时，叶柄在节上留下伤痕，伤口处较容易产生愈伤组织，也就容易生根。） （4）将马铃薯的块茎切成小块来种植时，每一小块都要带一个芽眼 第二节昆虫的生殖和发育 1.变态发育：在由受精卵发育成新个体的过程中，家蚕的幼虫与成体的形态结构和生活习性差异很大，这种发育过程称为变态发育。 （1）完全变态：同家蚕一样，蜜蜂、菜粉蝶、蝇、蚊、蛾等昆虫的发育也要经过卵、幼虫、蛹、成虫四个时期，这样的发育过程称为完全变态。 （2）不完全变态：蝗虫的发育过程要经过卵、若虫、成虫三个时期，像这样的发育过程，称为不完全变态。不完全变态的昆虫还有蝉、蟋蟀、蝼蛄、螳螂。
初中八年级的数学下册的分式学习知识点总结计划.docx
第十六章 分式 1. 分式的定义：如果 A 、 B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A 叫做分式。 B 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零。 2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于 0 的整式，分式的值不变。 A A ?C A A C B B ?C B B C （ C 0） 3. 分式的通分和约分：关键先是分解因式 4. 分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 a c ac a c a d ad ( a )n a n b ? ; ? d bd b d b c bc b b n 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减， 先通分，变为同分母分式，然后再加减 a b a b , a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd 混合运算 : 运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于 1， 即 a 1(a 0) ；当 n 为正整数时， a n 1 a n （ a 0) 6. 正整数指数幂运算性质也可以推广到 整数指数幂 ． (m,n 是整数 ) （ 1）同底数的幂的乘法： a m ?a n a m n ； （ 2）幂的乘方： ( a m )n a mn ; （ 3）积的乘方： ( ab) n a n b n ； （ 4）同底数的幂的除法： a m a n a m n ( a ≠ 0) ； （ 5）商的乘方： ( a )n n a n ； (b ≠ 0) b b 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
初二数学知识点总结
苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y). 4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等，都等于60度； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论： 直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。 第二章勾股定理、平方根
一、勾股定理： 1、勾股定理定义：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么 a 2＋ b 2＝ c 2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 A B C a b c 弦股 勾 勾：直角三角形较短的直角边 股：直角三角形较长的直角边 弦：斜边 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有下面关系：a 2＋b 2＝c 2，那么这个 三角形是直角三角形。 2. 勾股数：满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a ，b ，c 、为勾股数，那么 ka ，kb ，kc 同样也是勾股数组。） *附：常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,13 3. 判断直角三角形：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2 +b 2 =c 2 ，那么这个三角形是直角 三角形。（经典直角三角形：勾三、股四、弦五） 其他方法：（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形。 （2）有两个角互余的三角形是直角三角形。 用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是： （1）确定最大边（不妨设为c ）； （2）若c 2＝a 2＋b 2，则△ABC 是以∠C 为直角的三角形； 若a 2＋b 2＜c 2，则此三角形为钝角三角形（其中c 为最大边）； 若a 2＋b 2＞c 2，则此三角形为锐角三角形（其中c 为最大边） 4.注意：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 勾股定理和 平方根 勾股定理 平方根 立方根 实数 近似数、 有效数字 判定直角三角形 勾股定理的验证 定义、性质 开平方运算 开立方运算 定义、性质
八年级上册知识点归纳总结
第十二章平面直角坐标系 12.1平面上的点的坐标 定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+） 点P （），则x ＞0＞0； 第二象限：（-，+） 点P （），则x ＜0＞0； 第三象限：（-，-） 点P （），则x ＜0＜0； 第四象限：（+，-） 点P （），则x ＞0＜0； 3、坐标轴上点的坐标特征： x 轴上的点，纵坐标为零；y 轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征：已知点P(), 关于x 轴的对称点坐标是(), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y 轴的对称点坐标是() 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是() 横，纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x 轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于y 轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P （）的几何意义： 点P （）到x 轴的距离为 ， 点P （）到y 轴的距离为 。 点P （）到坐标原点的距离为 22y x 8、两点之间的距离：
X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x ||12x x -= Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y ||12y y -= 已知A ),(11y x 、B ),(22y x 212212)()(y y x x -+- 9、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为的中点 则：(212x x + , 2 12y y +) 12.2点的平移特征： 在平面直角坐标系中， 将点（）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ，y ）； 将点（）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ，y ）； 将点（）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）； 将点（）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 第13章 一次函数 13.1一次函数 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断A 是否为B 的函数，只要看B 取值确定的时候，A 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
八下知识点整理.
第14课感受现代科技 1.现代科技给生活带来哪些新变化?P59 我们现在的生活与科技息息相关。近年来,手机、彩电、空调、电脑等新科技产品的不断问世,提高了人们生活的科技含量和生活质量,也逐渐改变着人们的生活观念和生活方式。 2.为什么说科技是社会发展的强大推力?(科技对物质文明发展和精神文明发展的影响?P61—62 ①科学技术是第一生产力。人类社会的每一步都伴随着科技的进步。尤其是现代科技的突飞猛进,为社会生产力的发展和人类文明进步开辟了更为广阔的空间,有力的推动了经济和社会的发展。我国的计算机等高科技企业的迅速成长,极大的提高了我国的产业技术水平,促进了工业、农业劳动生产率的大幅度提高,有力地带动了整个国民经济的发展。高新技术及其产业已成为当代经济发展的火车头。(为什么说科学技术是第一生产力? ②科学技术的进步和普及,为人类提供了广播等传播思想文化的新手段,使精神文明建设有了新的载体。它对于丰富人们的精神生活,更新人们的思想观念,等具有重要的意义。 ③科学技术的进步已经为人类创造巨大的物质财富和精神财富。随着知识经济时代的到来,科学技术永无止境的发展及其无限的创造力,必定还会继续为人类文明做出更大的贡献。 3.列举快速发展的现代科技? ①蓬勃兴趣的信息技术。当前信息技术正向数字化、高速化、网络化、集成化和智能化迅速发展。 ②迅速崛起的生命科学。生命科学技术已成为21世纪高新科技的主流。对促进人口与健康、生态环境领域的发展具有重大的作用。
③突飞猛进的空间科学。空间技术落是当代科学技术中发展最快的尖端技术之一。实现人类进入太空的梦想要靠空间技术的进步。空间技术的发展对于广播电视、远距离通信、气象预报、救援救灾、科学研究,发挥了传统方式无法达到的效益和作用。空间技术一个国家科学技术发展水平的重要标志。 4.人类跨入信息社会的标志是什么?信息技术包括哪些?发展趋势是什么? 信息技术革命是当代科技革命的中心。 信息技术包括:微电子技术、光电技术、计算机技术、通信技术、成像技术、显示技术等。 当前信息技术正向数字化、高速化、网络化、集成化和智能化迅速发展。 第15课走创新之路 1.为什么要创新?(如何理解科技发展靠创新? ①创新是力量之源、发展之基。科技前进的每一步都是追求创新的结果。科学的本 质是创新,科技发展靠创新,生活的每一领域、生命的每一步都呼唤着创新的智慧。②与时俱进是时代发展的要求,不断创新是当代科技发展的主旋律。随着知识经济的到来,创新将更为广泛,更为深刻,更为迅速。面对世界范围突飞猛进的科技革命,创新对于我们尤为重要。一个国家、一个民族只有不断创新,才能在激烈的国际竞争中始处于领先的地位。 2.好奇心与创新有什么关系? ①许多科学家小时候都有着强烈的好奇心。好奇心是他们走上科技发明创造的起点, 是创新的最初动力。不过,好奇心也需要正确把握
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第十六章 分式 1.分式的定义：如果 A 、 B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A 叫做分式。 B 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零。 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于 0 的整式，分式的值不变。 A A C A A C B B C B B （ C 0） C 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 a c ac ; a c a d ad ( a )n a n b d bd b d b c bc b b n 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减， 先通分，变为同分母分式，然后再加减 a b a b , a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd 混合运算 :运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于 1， 即 a 1(a 0) ；当 n 为正整数时， a n 1 a n （ a 0) 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到 整数指数幂 ．(m,n 是整数 ) （ 1）同底数的幂的乘法： a m a n a m n ； （ 2）幂的乘方： ( a m )n a mn ; （ 3）积的乘方： ( ) n n n ； ab a b （ 4）同底数的幂的除法： a m a n a m n ( a ≠ 0) ； （ 5）商的乘方： ( a ) n n a n ； (b ≠ 0) b b 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母） ，把分式方程转化 为整式方程。 解分式方程时， 方程两边同乘以最简公分母时， 最简公分母有可能为０， 这样就产生了增根，因 此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤 ： (1) 能化简的先化简 (2) 方程两边同乘以最简公分母， 化为整式方程； (3)解整式方程； (4) 验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为 0，二是其值应是去分母后所的整式方 程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式 方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么？ (1) 审； (2) 设； (3) 列； (4) 解； (5) 答．
初二数学下学期知识点总结
初二下数学期末知识点回顾 分式 知识要点 1．分式的有关概念 设A 、B 表示两个整式．如果B 中含有字母，式子 B A 就叫做分式．注意分母B 的值不能为零，否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质 ,M B M A B A ??= M B M A B A ÷÷=（M 为不等于零的整式） 3．分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似)． bd bc ad d c b a ±=± (异分母相加，先通分)； ;;bc ad c d b a d c b a b d ac d c b a =? =÷=? .)(n n n b a b a = 4．零指数)0(10 ≠=a a 5．负整数指数 ).,0(1 为正整数p a a a p p ≠= - 注意正整数幂的运算性质 n n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=?-+)(,)(),0(, 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是O 或负整数． 6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．解这个整式方程．.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去． 7、列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。 1. (-5)0 =_____； 2. 3-2 =________；3. 当x_________时，分式 1x+1 有 意义；
八年级上册知识点总结
新目标英语八年级上册知识点总结归纳 Unit 1 How often do you exercise? 重点语法：①频率副词；②询问别人做某事的频繁程度 ③提问用 How often 引导特殊疑问句；④回答用 always, sometimes, twice a day 等频 率副词。 （P1）主要频率副词的等级排序（这些词常用于be之后或实义动词前）： always(总是)> usually (通常)> often(经常)> sometimes(有时)> hardly ever(很少)> never(从不) He is often late for the class. Tom often helps his mother on weekends. (P2) 隔一段时间做某事数次用数词 + 时间间隔的结构构成。如： once a week 一周一次(“一次”用特殊词 once) twice a day 一天两次(“两次”用特殊词 twice) three times a month 一个月三次(三次或三次以上用基数词 + times 的结构构成) four times a year 一年四次例句How often do you watch TV? I watch TV four times a week. （P2,2a）exercise(动词)=take exercise=do sports锻炼 (P3,2b) how many 多少（后跟可数名词） how much 多少（后跟不可数名词） How many hours do you sleep?Nine hours. How much water is there in the glass?(在玻璃杯 里有多少水？) （P3,3）all(指三者或三者以上)全部 All the students like the book. most of the students=most students大多数学生 （P4，1b）be good for 对……有益 be bad for sth. 对……有害 Running is good for our health. Reading in bed is bad for your eyes.在床上读书对你的眼睛有害。 （P4，1b）want sth想要某物want to do sth.想要做某事 want sb（not） to do sth. 要某人(不要)做某事 The boy wants a new toy. He wants to visit Beijing.His mother wants him to study well. (P5,3a) health( n )., healthy (adj), unhealthy (adj)， healthily( adv) , (P5,3a) try to do sth. 尽量做某事 He tries to help the old man. (P5,3a)a lot of = lots of = plenty of 许多；大量（后跟可数名词复数或不可数名词） (P5,3a) look after = take care of = care for 照顾；照看 (P5,3a) help sb (to) do sth 帮助某人做某事（有事可以和 help sb with sth （在某方面帮助 某人）互换） He often helps me (to ) learn English.= He often helps me with my English. (P5,3a) get good grades取得好成绩 different adj. difference(可数名词) (P5,3a) be the same as 与…相同 be different from 与…不同 Your pen is the same as my pen. He is different from his brother. (P5,3b) kind of = a little 有一点 maybe (副词，或许，大概，常放句首) may be (may为情态动词，可能是) Maybe she is a teacher.=He may be a teacher. (P5,3b) although == though虽然（不能和but 连用，但是可与yet \still连用） Although it is dark(黑暗的)，he is still working.尽管天黑了，但是他仍然在工作。 （P6,1）keep in good health= keep healthy=stay healthy 保持健康