基于canny算子的边缘检测算法应用研究_陈蒙

100 ?电子技术与软件工程 Electronic Technology & Software Engineering

图像与多媒体技术 ? Image & Multimedia Technology

1 引言

随着图像处理技术的发展与广泛应用，

现在社会中图像处理的应用领域越来越广泛，

如三维重建，医学诊断，图像识别等等。而图

像处理过程中，最重要的一项预处理技术即为

边缘检测技术。

图像的边缘是图像特征识别中的重要组

成部分。我们一般认为边缘是图像中周围像素

有不连续变化或屋脊变化的像素的集合。在一

幅图像中，边缘特征所表达的信息量在整张图

片的特征信息中占有主导地位，对图像特征的

识别、分析十分重要。边缘信息主要从像素值

幅度和走向两个方面来表示。一般来说，沿着

边缘走向的像素点灰度值呈连续性变化特征，

而垂直于边缘走向的像素点灰度值则呈跳跃性

或阶跃性变化特征。边缘检测技术即为通过一

定的算法将图像中的边缘尽可能真实地提取或

表示出来的技术。边缘检测技术发展到目前已

有很多类提取算法，但主要的计算原则就借助

于类似高斯平滑、傅里叶变换等的数学函数与

图像的灰度矩阵进行卷积计算,从而得到横、

纵两个方向上的梯度图像和模图像,然后根据基于canny 算子的边缘检测算法应用研究

文/陈蒙

【关键词】canny 边缘检测（Edge Detection）

高斯平滑（Gausscian Blur）

canny, Edge Detection, Gausscian Blur 梯度方向来进行模的极大值提取,获得需要的图像特征边缘。本文主要研究的是以canny 算子为检测手段的边缘检测算法。

2 canny边缘检测算法

任何一个边缘检测算法的原则都是真实、详尽地标识出原图像的实际边缘，同时又尽可能避免图像中的噪点、伪边缘等噪声的干扰，找到一个最优的图像边缘。Canny 边缘检测算法也是如此，一般由抑制噪声、寻找梯度亮度、非极大值抑制、确定和连接边缘这四步完成的。2.1 1抑制噪声任何图像在进行边缘检测之前，都要进行抑制噪声的预处理。它是所有图像处理过程的第一步。图像的噪声主要有椒盐噪声和高斯噪声两种，而绝大部分图形的干扰噪声属于高斯噪声，因此canny 算法的第一步采用的是运用二维高斯平滑模板与原图像数据进行卷积计算，而得到抑制噪声后的待处理图像。二维高斯函数数学公式即为：…………公式1高斯滤波模板犹如如图1形状：从草帽图中我们可以看出处于草帽顶点图1 ：草帽图

图2 ：原始lena 图像图3：高斯平滑过滤后图像

Image & Multimedia Technology ? 图像与多媒体技术

Electronic Technology & Software Engineering 电子技术与软件工程? 101位置的像素值比其他任何位置的像素值都大。通过高斯平滑模板滤波后，我们就是要保留草帽顶点的像素点，而忽略周围的像素点，这样就可以将噪声尽可能的去除，同时又最大程度的保留原图像信息。从lena 图像中我们可以看出经过高斯平滑滤波后的图像要比原图像模糊，但同时也增加边缘点确定的准确度。

2.2 寻找亮度梯度

图像中的边缘走向我们无法预测。在 Canny 算法通常使用模板从水平、垂直和45度对角线方向进行检测。通过模板与原图像像素点支所作的卷积值，我们可以标识出每个点上的最大值以及可能的边缘走向。由此，我们就得到了每个点的亮度梯度及走向。

通过图4分析发现，经过亮度梯度的寻找和边缘检测后，图像边缘的整体轮廓已经显示出来，但图像中存在真实边缘较粗和伪边缘存在的现象。

2.3 对亮度梯度进行非极大值抑制

一般来说，在图像梯度矩阵中，元素值大的像素点对应的亮度值则大，为边缘点的可能性最大。但并不就此认定该点就是边缘点，它也可能是伪边缘点。在Canny 算法中，我们利用非极大值抑制来进行边缘检测，以去除伪边缘点。

设图像中的像素点为，分别与其周围8个邻域里梯度亮度方向上两端的像素点和比较。如果 > 且 > ，则其可能是真实边缘点,否则其肯定不是边缘点,将其梯度亮度值归零。

通过非极大值抑制后，我们通过图5可以看出，真实边缘的线条已明显细化，但仍然存在伪边缘像素点。

2.4 确定并连接边缘点

经过非极大值抑制后的图像的边缘像素点一般都具有较高的梯度亮度，但多大的梯度亮度值可以确定为边缘点，在实际使用中有没有一个确切的答案。我们在Canny 算法中一般使用了滞后阈值法来确定和检测边缘点。

滞后阈值法一般需要设定高和低两个阈值。高低阈值的量值决定了边缘点的数量。如果阈值选择的过高，则有可能出现边缘点太少，出现部分真实边缘信息丢失,无法完整连接真实边缘,边缘连续性下降。如果阈值选择的过低，则有可能出现边缘点太多，不能有效去除伪边缘，影响边缘检测效果。

经过滞后阈值法过滤并连接边缘后，我们从图6可以看出图像的真实边缘已经几乎表图4：边缘检测后图像图5：非极大抑制后图像图6：滞后阈值后最终检测效果图示出来。3 结论　Canny 边缘检测算法是一种非常有效的边缘检测算法。它通过高斯平滑滤波有效的去除图像中可能存在的噪声，通过寻找梯度亮度检测出图像存在的边缘特征，通过非极大抑制和滞后阈值法高效的去除边缘中存在的伪边缘和虚假边缘，在抑制噪声和保持边缘连续性方面取得很好的平衡。但同时我们在实验中也发现，在噪声抑制的过程中，高斯模板的选取直接关系到图像的处理效果。模板选取越大，噪声抑制效果就越好,图像也越平滑，但边缘定位也越不精确,同时计算量也显著增加,处理速度变慢，这对于要求实时处理图像就无法满足。模板选取的小，噪声抑制效果就差，虚假边缘出现的几率高，但边缘定位相对精确，处理速度快。因此选取合适的高斯平滑模板是canny 边缘检测算法的关键，一般我们通常选取3*3或5*5的模板即可。参考文献[1] 罗述谦,周果宏.医学图像处理与分析[M].北京:科学出版社,2003.[2] Canny J.A computational approach to edge detection[J].IEEE Trans on PAMI,1986,8(6):679-698．[3] Mark S.Nixon.特征提取与图像处理[M].北京:电子工业出版社,2010.[4] Chen W F.et aj.A new algorithm o f e d g e d e t e c t i o n f o r c o l o r image:generalized fuzzy operator[J].Science in China(A),1995(10).[5]孙笋.轮廓和边缘检测方法研究[D].北京交通大学硕士论文,2010.[6] MJ Turner,JM Blackledge,PR Andrews.F r a c t a l G e o m e t r y i n D i g i t a l I m a g i n g [M ].S p r i n g e r -V e r l a g Press,1999.[7]袁华.边缘检测及其在医学图像中的应用[J].生物医学工程学杂志,2001(01).[8]许杰,戚大伟.基于Canny 算子的医用X 光图像边缘检测算法研究[J].辽宁中医药大学学报,2008(03).作者单位山东医学高等专科学校山东省临沂市 276000

边缘检测

CSDN亲密携手阿里云重磅推出云邮箱服务HTML5群组诚募管理员，“活跃之星”活动火热进行中Canny边缘检测算法原理及其VC实现详解(一) 2011-10-20 21:39560人阅读评论(0)收藏举报图象的边缘是指图象局部区域亮度变化显著的部分，该区域的灰度剖面一般可以看作是一个阶跃，既从一个灰度值在很小的缓冲区域内急剧变化到另一个灰度相差较大的灰度值。图象的边缘部分集中了图象的大部分信息，图象边缘的确定与提取对于整个图象场景的识别与理解是非常重要的，同时也是图象分割所依赖的重要特征，边缘检测主要是图象的灰度变化的度量、检测和定位，自从1959提出边缘检测以来，经过五十多年的发展，已有许多中不同的边缘检测方法。根据作者的理解和实践，本文对边缘检测的原理进行了描述，在此基础上着重对Canny检测算法的实现进行详述。本文所述内容均由编程验证而来，在实现过程中，有任何错误或者不足之处大家共同讨论（本文不讲述枯燥的理论证明和数学推导，仅仅从算法的实现以及改进上进行原理性和工程化的描述）。 1、边缘检测原理及步骤在之前的博文中，作者从一维函数的跃变检测开始，循序渐进的对二维图像边缘检测的基本原理进行了通俗化的描述。结论是：实现图像的边缘检测，就是要用离散化梯度逼近函数根据二维灰度矩阵梯度向量来寻找图像灰度矩阵的灰度跃变位置，然后在图像中将这些位置的点连起来

就构成了所谓的图像边缘（图像边缘在这里是一个统称，包括了二维图像上的边缘、角点、纹理等基元图）。在实际情况中理想的灰度阶跃及其线条边缘图像是很少见到的，同时大多数的传感器件具有低频滤波特性，这样会使得阶跃边缘变为斜坡性边缘，看起来其中的强度变化不是瞬间的，而是跨越了一定的距离。这就使得在边缘检测中首先要进行的工作是滤波。 1）滤波：边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。常见的滤波方法主要有高斯滤波，即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核（具体见“高斯滤波原理及其编程离散化实现方法”一文），然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和（具体程序实现见下文）。 2）增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。在具体编程实现时，可通过计算梯度幅值来确定。 3）检测：经过增强的图像，往往邻域中有很多点的梯度值比较大，而在特定的应用中，这些点并不是我们要找的边缘点，所以应该采用某种方法来对这些点进行取舍。实际工程中，常用的方法是通过阈值化方法来检测。 2、Canny边缘检测算法原理

几种常用边缘检测算法的比较

几种常用边缘检测算法的比较摘要:边缘是图像最基本的特征，边缘检测是图像分析与识别的重要环节。基于微分算子的边缘检测是目前较为常用的边缘检测方法。通过对Roberts，Sobel，Prewitt，Canny 和Log 及一种改进Sobel等几个微分算子的算法分析以及MATLAB 仿真实验对比，结果表明，Roberts，Sobel 和Prewitt 算子的算法简单，但检测精度不高，Canny 和Log 算子的算法复杂，但检测精度较高，基于Sobel的改进方法具有较好的可调性，可针对不同的图像得到较好的效果，但是边缘较粗糙。在应用中应根据实际情况选择不同的算子。 0 引言边缘检测是图像分析与识别的第一步，边缘检测在计算机视觉、图像分析等应用中起着重要作用，图像的其他特征都是由边缘和区域这些基本特征推导出来的，边缘检测的效果会直接影响图像的分割和识别性能。边缘检测法的种类很多，如微分算子法、样板匹配法、小波检测法、神经网络法等等，每一类检测法又有不同的具体方法。目前，微分算子法中有Roberts，Sobel，Prewitt，Canny，Laplacian，Log 以及二阶方向导数等算子检测法，本文仅将讨论微分算子法中的几个常用算子法及一个改进Sobel算法。 1 边缘检测

在图像中，边缘是图像局部强度变化最明显的地方，它主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域( 包括不同色彩) 之间。边缘表明一个特征区域的终结和另一特征区域的开始。边缘所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同的区域内部特征或属性是不同的。边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特征上的差异来实现检测，这些差异包括灰度、颜色或纹理特征，边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。边缘的类型很多，常见的有以下三种: 第一种是阶梯形边缘，其灰度从低跳跃到高; 第二种是屋顶形边缘，其灰度从低逐渐到高然后慢慢减小; 第三种是线性边缘，其灰度呈脉冲跳跃变化。如图1 所示。 (a) 阶梯形边缘(b) 屋顶形边缘 (b) 线性边缘图像中的边缘是由许多边缘元组成，边缘元可以看作是一个短的直线段，每一个边缘元都由一个位置和一个角度确定。边缘元对应着图像上灰度曲面N 阶导数的不连续性。如果灰度曲面在一个点的N 阶导数是一个Delta 函数，那么就

canny sobel算子

基于sobel 、canny 的边缘检测实现一．实验原理 Sobel 的原理：索贝尔算子（Sobel operator ）是图像处理中的算子之一，主要用作边缘检测。在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量. 该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以A 代表原始图像，Gx 及Gy 分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下: 101202*101x G A -+?? ?=-+ ? ?-+?? 121000*121y G A +++?? ?= ? ?---?? 图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小。在以上例子中，如果以上的角度Θ等于零，即代表图像该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。在边沿检测中，常用的一种模板是Sobel 算子。Sobel 算子有两个，一个是检测水平边沿的；另一个是检测垂直平边沿的。与和相比，Sobel 算子对于象素的位置的影响做了加权，因此效果更好。 Sobel 算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边沿的，另一个是检测垂直平边沿的。各向同性Sobel 算子和普通Sobel 算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。由于建筑物图像的特殊性，我们可以发现，处理该类型图像轮廓时，并不需要对梯度方向进行运算，所以程序并没有给出各向同性Sobel 算子的处理方法。由于Sobel 算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用广泛。美中不足的是，Sobel 算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel 算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel 算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们给出了下面阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。 Canny 的原理：

matlab canny算子边缘检测函数代码

分享到： 2012-04-24 20:42网友采纳 clc clear all close all I = imread('cameraman.tif'); % 读入图像 imshow(I);title('原图') BW1 = edge(I,'canny'); % 调用canny函数 figure,imshow(BW1); % 显示分割后的图像，即梯度图像 title('Canny') 用Lena标准检测图像，图像与代码下面注明了是哪张图像。一、没有噪声时的检测结果 1 原始图像 2 Sobel算子边缘检测 3 Prewitt算子边缘检测 4 Roberts算子边缘检测 5 Laplace算子边缘检测 6 Canny算子边缘检测二、加入高斯噪声（μ=0，σ^2=0.01）检测结果 1 原始图像 2 Sobel算子边缘检测 3 Prewitt算子边缘检测 4 Roberts算子边缘检测 5 Laplace算子边缘检测 6 Canny算子边缘检测三、加入高斯噪声（μ=0，σ^2=0.02）检测结果 1 原始图像 2 Sobel算子边缘检测 3 Prewitt算子边缘检测 4 Roberts算子边缘检测 5 Laplace算子边缘检测 6 Canny算子边缘检测 clear all; close all; warning off all; I = imread('lena.bmp'); %%如果是其他类型图像,请先转换为灰度图 %%没有噪声时的检测结果 BW_sobel = edge(I,'sobel'); BW_prewitt = edge(I,'prewitt'); BW_roberts = edge(I,'roberts'); BW_laplace = edge(I,'log'); BW_canny = edge(I,'canny'); figure(1); subplot(2,3,1),imshow(I),xlabel('原始图像'); subplot(2,3,2),imshow(BW_sobel),xlabel('sobel检测');

Sobel边缘检测算子

经典边缘检测算子比较一各种经典边缘检测算子原理简介图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。灰度或结构等信息的突变处称为边缘。边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地方不一定能被检测出来，而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或两阶导数来检测边缘，如下图所以。不同的是一阶导数认为最大值对应边缘位置，而二阶导数则以过零点对应边缘位置。（a ）图像灰度变化（b ）一阶导数（c ）二阶导数基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等，在算法实现过程中，通过22?（Roberts 算子）或者33?模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。一种改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是LOG 算子。前边介绍的边缘检测算子法是基于微分方法的，其依据是图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。Canny 算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束条件下推导出的边缘检测最优化算子。 1 Roberts （罗伯特）边缘检测算子景物的边缘总是以图像中强度的突变形式出现的，所以景物边缘包含着大量的信息。由于景物的边缘具有十分复杂的形态，因此，最常用的边缘检测方法是所谓的“梯度检测法”。设(,)f x y 是图像灰度分布函数； (,)s x y 是图像边缘的梯度值；(,)x y ?是梯度的方向。则有 [][]{} 1 2 22 (,)(,)(,)(,)(,)s x y f x n y f x y f x y n f x y = +-++- （1）（n=1,2,...） [][]{}1 (,)tan (,)(,)/(,)(,)x y f x y n f x y f x n y f x y ?-=+-+- （2）

canny边缘检测算法代码

canny算子代码 void CreatGauss(double sigma, double **pdKernel, int *pnWidowSize); void GaussianSmooth(SIZE sz, LPBYTE pGray, LPBYTE pResult, double sigma); void Grad(SIZE sz, LPBYTE pGray, int *pGradX, int *pGradY, int *pMag); void NonmaxSuppress(int *pMag, int *pGradX, int *pGradY, SIZE sz, LPBYTE pNSRst); void EstimateThreshold(int *pMag, SIZE sz, int *pThrHigh, int *pThrLow, LPBYTE pGray, double dRatHigh, double dRatLow); void Hysteresis(int *pMag, SIZE sz, double dRatLow, double dRatHigh, LPBYTE pResult); void TraceEdge(int y, int x, int nThrLow, LPBYTE pResult, int *pMag, SIZE sz); void Canny(LPBYTE pGray, SIZE sz, double sigma, double dRatLow, double dRatHigh, LPBYTE pResult); #include "afx.h" #include "math.h" #include "canny.h" // 一维高斯分布函数，用于平滑函数中生成的高斯滤波系数 void CreatGauss(double sigma, double **pdKernel, int *pnWidowSize) { LONG i; //数组中心点 int nCenter; //数组中一点到中心点距离 double dDis; //中间变量 double dValue;

图像边缘检测方法比较研究

图像边缘检测方法比较研究作者：关琳琳孙媛来源：《现代电子技术》2008年第22期摘要：边缘检测在数字图像处理中有着重要的作用。系统分析目前具有代表性的边缘检测方法，并用IDL6.3软件实现各种算法。实验结果表明，各种方法均有各自的优缺点和适用条件，在做图像边缘检测之前，应对图像进行分析，针对图像的特点和应用需求选用合适的方法。关键词：边缘检测；检测算子；高通滤波；小波变换中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1004-373X(2008)22-096-03 Comparison of Image Edge Detection Methods GUAN Linlin1,SUN Yuan2 (1.Department of Resource Science and Technology,Beijing Normal University,Beijing,100875,China; 2.96656 Unit of Second Artillery F orces,Chinese People′s Liberation Army,Beijing,100820,China) Abstract：Edge detection plays an important role in digital image processing.This paper comprehensively analyze the representative methods of edge detection at present,and realizes each algorithm with the IDL6.3 software.Results indicate that each method has some advantages and limitations.It should be carefully selected according to the characteristics of the image as well as application needs before conducting edge detection. Keywords：edge detection;detective operators;high-pass filtering;wavelet transform 1 引言边缘检测技术是图像特征提取中的重要技术之一，也是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析方法的基础。近年来，边缘检测技术被广泛地应用在各个领域，例如工程技术中零件检查［1］、医学中器官病变状况观察［2］、遥感图像处理中道路等典型地物的提取［3］以及估算遥感平台的稳定精度［4］等。这使得如何快速、准确地获得边缘信息成为国内外研究的热点。边缘检测方法在空间域和频域中均可以实现，而且不断涌现出新技术新方法。这些方法

Canny边缘检测

Canny边缘检测图象的边缘是指图象局部区域亮度变化显著的部分，该区域的灰度剖面一般可以看作是一个阶跃，既从一个灰度值在很小的缓冲区域内急剧变化到另一个灰度相差较大的灰度值。图象的边缘部分集中了图象的大部分信息，图象边缘的确定与提取对于整个图象场景的识别与理解是非常重要的，同时也是图象分割所依赖的重要特征，边缘检测主要是图象的灰度变化的度量、检测和定位，自从1959提出边缘检测以来，经过五十多年的发展，已有许多中不同的边缘检测方法。根据作者的理解和实践，本文对边缘检测的原理进行了描述，在此基础上着重对Canny检测算法的实现进行详述。本文所述内容均由编程验证而来，在实现过程中，有任何错误或者不足之处大家共同讨论（本文不讲述枯燥的理论证明和数学推导，仅仅从算法的实现以及改进上进行原理性和工程化的描述）。 1、边缘检测原理及步骤在之前的博文中，作者从一维函数的跃变检测开始，循序渐进的对二维图像边缘检测的基本原理进行了通俗化的描述。结论是：实现图像的边缘检测，就是要用离散化梯度逼近函数根据二维灰度矩阵梯度向量来寻找图像灰度矩阵的灰度跃变位置，然后在图像中将这些位置的点连起来就构成了所谓的图像边缘（图像边缘在这里是一个统称，包括了二维图像上的边缘、角点、纹理等基元图）。在实际情况中理想的灰度阶跃及其线条边缘图像是很少见到的，同时大多数的传感器件具有低频滤波特性，这样会使得阶跃边缘变为斜坡性边缘，看起来其中的强度变化不是瞬间的，而是跨越了一定的距离。这就使得在边缘检测中首先要进行的工作是滤波。 1）滤波：边缘检测的算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数通常对噪声很敏感，因此必须采用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。常见的滤波方法主要有高斯滤波，即采用离散化的高斯函数产生一组归一化的高斯核（具体见“高斯滤波原理及其编程离散化实现方法”一文），然后基于高斯核函数对图像灰度矩阵的每一点进行加权求和（具体程序实现见下文）。 2）增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将图像灰度点邻域强度值有显著变化的点凸显出来。在具体编程实现时，可通过计算梯度幅值来确定。

哈夫变换和Canny边缘检测算法及其实现代码

哈夫变换和Canny边缘检测算法摘要在图象边缘检测中往往要求所检测到的边缘具有封闭特性，本文详细地分析了目前常用的两种算法：哈夫变换和Canny边缘检测算法，最后，探讨边缘算子应满足的准则。关键词边缘检测；闭合性；哈夫变换；Canny算子 1引言图象的边缘是指图象局部区域亮度变化显著的部分，该区域的灰度剖面一般可以看作是一个阶跃，既从一个灰度值在很小的缓冲区域内急剧变化到另一个灰度相差较大的灰度值。图象的边缘部分集中了图象的大部分信息，图象边缘的确定与提取对于整个图象场景的识别与理解是非常重要的，同时也是图象分割所依赖的重要特征，边缘检测主要是图象的灰度变化的度量、检测和定位，自从1959提出边缘检测以来，经过五十多年的发展，已有许多中不同的边缘检测方法。在我们常用的几种用于边缘检测的算子中Laplace算子常常会产生双边界；而其他一些算子如Sobel算子又往往会形成不闭合区域。本文主要讨论了在边缘检测中，获取封闭边界区域的算法。 2 图象边缘检测的基本步骤（1）滤波。边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。（2）增强。增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。（3）检测。但在有些图象中梯度幅值较大的并不是边缘点。最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。（4）定位。精确确定边缘的位置。图1 边缘检测酸法的基本步骤 3 边界闭合的算法 3.1 哈夫变换[3] 由于噪声的存在，用各种算子得到的边缘象素不连续，但是由于边缘象素之间有一定的连续性，我们就可以根据边缘象素在梯度幅度或梯度方向上的连续性把他们连接起来。具体说来，如果象素(s,t)在象素(x，y)的领域且它们的梯度幅度与梯度方向在给定的阈值下满足： T是幅度阈值；A是角度阈值；那么，如对所有的边缘象素都进行上述的判断和连接就可以得到一个闭合的边界。哈夫变换方法是利用图像得全局特性而对目标轮廓进行直接检测的方法，在已知区域形状的条

图像边缘检测方法的研究与实现刘法200832800066

青岛大学专业课程设计院系: 自动化学院专业: 电子信息工程班级: 08级电子信息工程3班学生姓名: 刘法指导教师: 王汉萍庄晓东日期: 2011年12月23日

题目：图像边缘检测方法的研究与实现一、边缘检测以及相关概念 1．1边缘，边缘检测的介绍边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分．边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础．图像分析和理解的第一步常常是边缘检测(edge detection)．边缘检测是指使用数学方法提取图像像元中具有亮度值（灰度）空间方向梯度大的边、线特征的过程。在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义：边缘点：图像中具有坐标] ,[j i且处在强度显著变化的位置上的点．边缘段：对应于边缘点坐标] i及其方位，边缘的方位可能是梯度角． ,[j 边缘检测器：从图像中抽取边缘(边缘点和边缘段)集合的算法．轮廓：边缘列表，或是一条表示边缘列表的拟合曲线．边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程．习惯上边缘的表示采用顺时针方向序．边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像（指滤波后的图像）搜索过程．边缘点的坐标可以是边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示．边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或缩放．边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方位属性的一个点定义．请注意，在实际中，边缘点和边缘段都被称为边缘．边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于：边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入，输出一个有序边缘集；边缘跟踪则是将一幅图像作为输入，输出一个有序边缘集．另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个像素点是不是边缘． 1．2 边缘检测算子边缘检测是图像特征提取的重要技术之一, 边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始. 图像的边缘包含了物体形状的重要信息,它不仅在分析图像时大幅度地减少了要处理的信息量,而且还保护了目标的边界结构. 因此,边缘检测可以看做是处理许多复杂问题的关键. 边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对对象与背景间的交界线。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此可以用局部图像微分技术来获取边缘检测算子。经典的边缘检测方法是对原始图像中的像素的某个邻域来构造边缘检测算子。以下是对几种经典的边缘检测算子进行理论分析，并对各自的性能特点做出比较和评价。边缘检测的原理是：由于微分算子具有突出灰度变化的作用，对图像进行微分运算，在图像边缘处其灰度变化较大，故该处微分计算值教高，可将这些微分值作为相应点的边缘强度，通过阈值判别来提取边缘点，即如果微分值大于阈值，则为边缘点。

边缘检测算子比较

边缘检测算子比较不同图像灰度不同，边界处一般会有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。需要说明的是：边缘和物体间的边界并不等同，边缘指的是图像中像素的值有突变的地方，而物体间的边界指的是现实场景中的存在于物体之间的边界。有可能有边缘的地方并非边界，也有可能边界的地方并无边缘，因为现实世界中的物体是三维的，而图像只具有二维信息，从三维到二维的投影成像不可避免的会丢失一部分信息；另外，成像过程中的光照和噪声也是不可避免的重要因素。正是因为这些原因，基于边缘的图像分割仍然是当前图像研究中的世界级难题，目前研究者正在试图在边缘提取中加入高层的语义信息。课题所用图像边缘与边界应该算是等同的。在实际的图像分割中，往往只用到一阶和二阶导数，虽然，原理上，可以用更高阶的导数，但是，因为噪声的影响，在纯粹二阶的导数操作中就会出现对噪声的敏感现象，三阶以上的导数信息往往失去了应用价值。二阶导数还可以说明灰度突变的类型。在有些情况下，如灰度变化均匀的图像，只利用一阶导数可能找不到边界，此时二阶导数就能提供很有用的信息。二阶导数对噪声也比较敏感，解决的方法是先对图像进行平滑滤波，消除部分噪声，再进行边缘检测。不过，利用二阶导数信息的算法是基于过零检测的，因此得到的边缘点数比较少，有利于后继的处理和识别工作。各种算子的存在就是对这种导数分割原理进行的实例化计算，是为了在计算过程中直接使用的一种计算单位； Roberts算子：边缘定位准，但是对噪声敏感。适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,Robert算子图像处理后结果边缘不是很平滑。经分析，由于Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。Prewitt算子：对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。 Sobel算子：Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均，但是Sobel算子认为，邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。一般来说，距离越远，产生的影响越小。 Isotropic Sobel算子：加权平均算子，权值反比于邻点与中心点的距离，当沿不同方向检测边缘时梯度幅度一致，就是通常所说的各向同性。在边沿检测中，常用的一种模板是Sobel 算子。Sobel 算子有两个，一个是检测水平边沿的；另一个是检测垂直平边沿的。Sobel算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边沿的，另一个是检测垂直平边沿的。各向同性Sobel 算子和普通Sobel算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。由于建筑物图像的特殊性，我们可以发现，处理该类型图像轮廓时，并不需要对梯度方向进行运算，所以程序并没有给出各向同性Sobel算子的处理方法。由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用广泛。美中不足的是，Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们可以给出阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。

Canny边缘检测算法总结

一．Canny边缘检测算法原理 JohnCanny于1986年提出Canny算子，属于是先平滑后求导数的方法。其处理过程大体上分为下面四部分。 1. 对原始图像进行灰度化 Canny算法通常处理的图像为灰度图，因此如果获取的是彩色图像，那首先就得进行灰度化。对一幅彩色图进行灰度化，就是根据图像各个通道的采样值进行加权平均。以RGB格式的彩图为例，通常灰度化采用的方法主要有：方法1：Gray=(R+G+B)/3; 方法2：Gray=0.299R+0.587G+0.114B;（这种参数考虑到了人眼的生理特点）至于其他格式的彩色图像，可以根据相应的转换关系转为RGB然后再进行灰度化；在编程时要注意图像格式中RGB的顺序通常为BGR。 2. 对图像进行高斯滤波图像高斯滤波的实现可以用两个一维高斯核分别两次加权实现，也可以通过一个二维高斯核一次卷积实现。 1）高斯核实现上式为离散化的一维高斯函数，确定参数就可以得到一维核向量。上式为离散化的二维高斯函数，确定参数就可以得到二维核向量。在求得高斯核后，要对整个核进行归一化处理。 2）图像高斯滤波对图像进行高斯滤波，其实就是根据待滤波的像素点及其邻域点的灰度值按照一定的参数规则进行加权平均。这样可以有效滤去理想图像中叠加的高频噪声。通常滤波和边缘检测是矛盾的概念，抑制了噪声会使得图像边缘模糊，这会增加边缘定位的不确定性；而如果要提高边缘检测的灵敏度，同时对噪声也提高了灵敏度。实际工程经验表明，高斯函数确定的核可以在抗噪声干扰和边缘检测精确定位之间提供较好的折衷方案。 3. 用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向

经典边缘检测算子对比

经典边缘检测算子比较张丽南京信息工程大学信息与计算科学系，南京210044 摘要：图像边缘检测技术是图像分割、目标识别、区域形态提取等图像分析领域中十分重要的基础。本文简要介绍各种经典图像边缘检测算子的基本原理，用Matlab仿真实验结果表明各种算子的特点及对噪声的敏感度，为学习和寻找更好的边缘检测方法提供参考价值。关键字：图像处理；边缘检测；算子；比较引言图像的边缘时图像最基本的特征之一。所谓边缘（或边沿）是指周围像素灰度有阶跃性变化或“屋顶”变化的那些像素的集合。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间，因此它是图像分割依赖的重要特征。图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用，边缘能勾划出目标物体，使观察者一目了然；边缘蕴含了丰富的内在信息（如方向、阶跃性质、形状等）。从本质上说，图像边缘是图像局部特性不连续性（灰度突变、颜色突变、纹理结构突变等）的反应，它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始。边缘检测技术是所有基于边界分割的图像分析方法的第一步，首先检测出图像局部特性的不连续性，再将它们连成边界，这些边界把图像分成不同的区域，检测出边缘的图像就可以进行特征提取和形状分析。为了得到较好的边缘效果，现在已经有了很多的边缘检测算法以及一些边缘检测算子的改进算法。但各算子有自己的优缺点和适用领域。本文着重对一些经典边缘检测算子进行理论分析、实际验证并对各自性能特点做出比较和评价，以便实际应用中更好地发挥其长处，为新方法的研究提供衡量尺度和改进依据。一各种经典边缘检测算子原理简介图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。灰度或结构等信息的突变处称为边缘。边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地

各种边缘检测的比较

各类边缘检测算子的比较摘要：边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，其目的标识数字图像中亮度变化明显的点。图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。有许多方法用于边缘检测，它们的绝大部分可以划分为两类：基于搜索和基于零交叉。基于搜索的边缘检测算子有：Roberts算子，Prewitt算子，Sobel算子，Canny算子，罗盘算子。基于零交叉的边缘检测算子有Marr-Hildreth边缘检测器。本篇论文分析了各种检测算子的特点，并对各种边缘检测算法的检测结果进行了比较。关键词：边缘检测；图像处理；算子 0 引言图像边缘是图像的重要特征，是计算机视觉、模式识别等的基础，因此边缘检测是图像处理中一个重要的环节。然而，图像边缘受很多因素的影响。这些包括（i）深度上不连续、（ii）表面方向不连续、（iii）物质属性变化和（iv）场景照明变化。目前，常用的边缘检测算法没有哪一种具有绝对的优越性。因此，对各种边缘检测算子的性能进行比较分析，根据图像边缘的特征选择比较合理的边缘检测显得尤为重要。 1 基于搜索的边缘检测算子基于搜索的边缘检测方法首先计算边缘强度，通常用一阶导数表示，例如梯度模；然后，用计算估计边缘的局部方向，通常采用梯度的方向，并利用此方向找到局部梯度模的最大值。 1.1 Roberts算子 Roberts算子【1】是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，它由下式给出 :

g ( x , y) = [ f ( x , y) - f ( x + 1 , y + 1) ]2 +[ f ( x + 1 , y) - f ( x , y + 1) ]2（1）其中 f ( x , y ) 、 f ( x + 1 , y ) 、 f ( x , y + 1) 和 f ( x + 1 , y + 1) 分别为 4领域的坐标，且是具有整数像素坐标的输入图像。 Roberts算子是2X 2 算子模板。图1所示的2个卷积核形成了Roberts算子。图像中的每一个点都用这2个核做卷积。图1 Roberts算子 1.2 Prewitt算子 Prewitt 算子由下式给出： SP = ( dx2 + dy2) 1/2 (2) Prewitt 算子是 3 ×3 算子模板。图 3 所示的2个卷积dx 、dy形成了Prewitt 算子。与 Sobel 算子的方法一样 ,图象中的每个点都用这 2 个核进行卷积，取最大值作为输出值。Prewitt 【2】算子也产生1 幅边缘幅度图象。

数字图像处理几种边缘检测算子的比较

数字图像处理几种边缘检测算子的比较边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。这些包括：深度上的不连续、表面方向不连续、物质属性变化和场景照明变化。边缘检测是图像处理和计算机视觉中，尤其是特征提取中的一个研究领域。图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。有许多方法用于边缘检测，它们的绝大部分可以划分为两类：基于查找一类和基于零穿越的一类。基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。人类视觉系统认识目标的过程分为两步:首先，把图像边缘与背景分离出来;然后，才能知觉到图像的细节，辨认出图像的轮廓。计算机视觉正是模仿人类视觉的这个过程。因此在检测物体边缘时，先对其轮廓点进行粗略检测，然后通过链接规则把原来检测到的轮廓点连接起来，同时也检测和连接遗漏的边界点及去除虚假的边界点。图像的边缘是图像的重要特征，是计算机视觉、模式识别等的基础，因此边缘检测是图象处理中一个重要的环节。然而，边缘检测又是图象处理中的一个难题，由于实际景物图像的边缘往往是各种类型的边缘及它们模糊化后结果的组合，且实际图像信号存在着噪声。噪声和边缘都属于高频信号，很难用频带做取舍。这就需要边缘检测来进行解决的问题了。边缘检测的基本方法有很多，一阶的有Roberts Cross算子，Prewitt算子，Sobel算子，Canny算子， Krisch算子，罗盘算子；而二阶的还有Marr-Hildreth，在梯度方向的二阶导数过零点。现在就来简单介绍一下各种算子的算法

Canny边缘检测算法总结

图像高斯滤波的实现可以用两个一维高斯核分别两次加权实现，也可以通过一个二维高斯核一次卷积实现。 1）高斯核实现上式为离散化的一维高斯函数，确定参数就可以得到一维核向量。上式为离散化的二维高斯函数，确定参数就可以得到二维核向量。在求得高斯核后，要对整个核进行归一化处理。 2）图像高斯滤波对图像进行高斯滤波，其实就是根据待滤波的像素点及其邻域点的灰度值按照一定的参

数规则进行加权平均。这样可以有效滤去理想图像中叠加的高频噪声。通常滤波和边缘检测是矛盾的概念，抑制了噪声会使得图像边缘模糊，这会增加边缘定位的不确定性；而如果要提高边缘检测的灵敏度，同时对噪声也提高了灵敏度。实际工程经验表明，高斯函数确定的核可以在抗噪声干扰和边缘检测精确定位之间提供较好的折衷方案。 3. 用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向关于图像灰度值得梯度可使用一阶有限差分来进行近似，这样就可以得图像在x和y 方向上偏导数的两个矩阵。常用的梯度算子有如下几种： 1）Roberts算子

边缘检测五种算法的比较与分析

边缘检测五种算法的比较与分析随着计算机技术的发展，边缘检测作为图像处理最为重要的一门技术得到了越来越多的重视，它是图像分割、图像识别的前提。文章就边缘检测的五种算子进行了比较与分析，得出了最佳边缘检测算法。标签：边缘；检测算子；图像分割近年来，由于计算机技术的不断发展，图像处理在各个领域都得到了广泛应用。边缘检测作为一种最为重要的图像处理技术也得到了重视，所谓边缘，就是指图像中恢复变化明显的区域，它是边界检测的基础，也是外形检测的基础，是图像分割所依赖的重要特征，而梯度是函数变化的一种度量，一幅图像可以看作是图像强度连续函数的取样点序列。通过梯度的计算，我们能了解到图像灰度变化最大的点进而找出图像的边缘所在，边缘检测就是在有噪声背景的图像中确定出目标物边界的位置，可以把图像最显著的特征表示出来，减少工作量，提升效率。经典的边缘检测算法有Roberts、sobel、canny、log、prewitt五种算法，文章将就这五种经典算法进行比较与分析。在了解边缘检测之前，我们有必要知道图像的有关知识，图像主要分为模拟图像和数字图像。模拟图像是通过某种物理量的强弱变化来记录图像上各点的亮度信息的，例如模拟电视图像；而数字图像则完全是用数字来记录图像亮度信息的。数字图像的基本单位是像素，它是像素的集合，并且可以用一个矩阵来表示，矩阵的列数代表了图像的高，行数代表着图像的宽，矩阵元素对应图像像素，矩阵元素的值就是像素的灰度值。灰度图像是数字图像的最基本的表达形式，它可以从黑白照片数字化得到，也可以通过彩色照片去色处理得到，因此，灰度图像只有亮度信息而没有颜色信息，所以每个像素点都只有一个量化的灰度级，如果用一个字节来存储灰度值的话，则取值范围有0-255共256个灰度级来表示图像的亮度。彩色图像的数据不仅包括亮度信息，还包括颜色信息，主要通过RGB 模型来表示，即每个像素包括RGB三基色数据，每个基色用一个字节表示，则共有3个字节，也就是24位，我们说的24位真彩色就是这样得出来的。一般来说，边缘检测的步骤主要有四步包括滤波、增强、检测、定位。 Roberts算子是最早出现的基于一阶微分的算子之一，它是2×2算子模板，简单直观，它利用局部差分算子，采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值寻找边缘，计算沿45°方向的一阶差分。图像的梯度为两个45°方向的梯度向量和。我们从图像的实际效果看，这种算子的边缘定位比较准确，但是对噪声很敏感。 Sobel算子是一种离散型差分算子，是现在用的最多的一种算子，它用来运算图像亮度函数的梯度之近似值，此外它包含两组3×3的矩阵，分别为横向和纵向，假设为将之与图像做平面卷积，即可分别得出图像的横向Gx及纵向Gy亮度差分

外文文献资料(Canny 算子)

外文文献资料 Canny edge detector 1.Canny edge detector Introduction The Canny edge detection operator was developed by John F. Canny in 1986 and uses a multi-stage algorithm to detect a wide range of edges in images. Most importantly, Canny also produced a computational theory of edge detection explaining why the technique works. 2. Development of the Canny algorithm Canny's aim was to discover the optimal edge detection algorithm. In this situation, an "optimal" edge detector means: ●good detection – the algorithm should mark as many real edges in the image as possible. ●good localization – edges marked should be as close as possible to the edge in the real image. ●minimal response – a given edge in the image should only be marked once, and where possible, image noise should not create false edges. To satisfy these requirements Canny used the calculus of variations – a technique which finds the function which optimizes a given functional. The