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学习指导

2.1集成电路运算放大器

集成运算放大器的内部组成单元

运算放大器的电路模型

2.2理想运算放大器

2.3基本线性运放电路

同相放大器

反相放大器

2.4 同相输入和反相输入放大电路的其他应用

求差电路

仪用放大器

求和放大器

积分电路和微分电路

归纳与推广

2.1 集成电路运算放大器

1、集成运算放大器的内部组成单元

集成电路运算放大器是一种电子器件，它是采用一定制造工艺将大量半导体三极管、电阻、电容等元件及它们之间的连线制作在同一小块单晶硅的芯片上，并具有一定功能的电子电路。它的种类很多，电路也不一致，但在电路结构上有共同之处。图1表示集成电路运算放大器的内部结构框图。输入级由差分放大电路组成，利用它的电路对称性可提高整个电路的性能；中间放大级的主要作用是提高电压增益，它可由一级或多级放大电路组成；输出级的电压增益为1，但能为负载提供一定的功率，电路由正负双电源供电。电路有两个输入端P和N，一个输出端O，三端的电压分别用v p、v N和v O表示。P、N两端分别称为同相输入端和反相输入端，即当P端加入电压信号v p时，在O端得到的输出电压v O与v p同相；而当在N端加入电压信号v N时，在O 端得到的输出电压v O与v N反相。运算放大器的代表符号如图2所示。

图1

图2

2、运算放大器的电路模型

将运算放大器看作一个简化的具有端口特性的标准器件，可以用一个包含输入端口、输出端口和供电电源的电路模型来代表，如图1所示。开环电压增益A VO的值很高，通常可达106甚至更高，输入电阻r i值较大，通常为106Ω或更高。输出电阻r O值较小，通常为100Ω或更低。运算放大器的电压传输特性如图2所示。特性的ab段几乎是一条垂直线，这是因为它的斜率A VO的值很大的缘故，所跨越的范围称为线性区。上下两

条水平线分别表示正、负饱和极限值，为非线性区，又称限幅区。

图1

图2

2.2 理想运算放大器

由于运放的开环增益很大，输入电阻很大，输出电阻很小，这就启发人们去建立一个近似理想运放的模型，这个模型可归纳如下：

1. v o的饱和极限值等于运放的电源电压V＋和V－

2. 运放的开环电压增益很高，若（v P－v N）＞0 则v O= +V om=V＋

若（v P－v N）＜0 则v O= –V om=V－

3. 若V－< v O

4. 输入电阻r i的阻值很高，使i P≈0、i N≈0

5. 输出电阻很小，r o≈0

将上述近似理想的运放的性能参数理想化，便可得到如图所示的理想运放的电路模型，其中有：

r i≈∞，r o≈0，A v o→∞，v o＝A v o(v p－v N)

2.3基本线性运放电路

2.3.1同相放大器

1．基本电路

电路如图1所示，输入信号v i加在同相输入端上，所以称为同相放大器。

图1

2. 负反馈的基本概念

反馈是将放大电路输出量，通过某种方式回送到输入回路的过程。理想运放输出与输入的关系为v o＝A vo (v p－v n)，引入反馈后v n 0，v p(v i)不变→(v p－v n)↓→v o↓，使输出减小了，增益A v＝v o/v i下降了，这时的反馈称为负反馈。

3. 虚假短路

图1电路中输出通过负反馈的作用，使v n 自动地跟踪v p ，即v p ≈v n ，或v p －v n ≈0。这种现象称为虚假短路，简称虚短；由于运放的输入电阻r i 很大，所以运放两输入端之间的电流有：i p ＝-i n ＝ (v p －v n ) / r i ≈0，这种现象称为虚断。

由运放引入负反馈而得到的虚短和虚断两个重要概念是分析由运放组成的各种线性应用电路的利器，必须熟练掌握。 4. 几项技术指标的近似计算 （1）电压增益A v

在图1电路中，根据虚短和虚断的概念有 v p ≈v n ， i p ＝-i n ＝0，所以

o 2

11n p i v v v v ?+=

==R R R

1

21

2

1i

o 1R R R R R A +

=+=

=

v v v

上式可作为公式直接使用。 （2）输入电阻R i

由输入电阻的定义i

i i

i v R =

，根据虚短和虚断的概念，有v p ≈v n ， i p ＝-i n ＝0，所

以∞

→=i

i i

i v R

（3）输出电阻R o →0 5. 电压跟随器

在图1电路中，令R 1→∞，R 2=0，则得图2所示的电路。根据虚短的概念有v o = v n ≈v p ，所以1i

o ≈=v v v

A ，此式可作为公式直接使用。由于输出电压与输入电压大小相

等、相位相同，因此该电路称为电压跟随器。虽然此电路电压增益为1，但其输入电阻R i →∞, 输出电阻R O =0，故在电路中常作为阻抗变换器或缓冲器来使用。

图2

2.3.2 反相放大电路 1. 基本电路

电路如图所示，输入信号v i 加在反相输入端上，所以称为反相放大器。

2. 几项技术指标的近似计算 （1）电压增益Av

根据虚短和虚断的概念有v n ≈ v p ＝0，i i ＝0，所以i 1＝i 2 即

i n

n o

1

2

R R --=

v v v v

（2）输入电阻R i

11

i i i

i i /R R i R ==

=

v v v

（3）输出电阻 R o →0

2.4 同相输入和反相输入放大电路的其他应用

2.4.1 求差电路

下图所示电路是用来实现两个电压v i1、v i2相减的求差电路，又称差分放大电路。从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。在理想运放条件下，根据虚短、虚断和N 、P 点的KCL 得：

p

n v v =4

o

n 1

n

i1R v v R v v -=

-3

p 2

p

i20R v R v v -=

-i1

1

4i23

23

1

4

1o v R R v R R R R R R v -

++=))(

(

当

4

31

2

R

R R R =

,则4

o i2i11

()R

v v v R =

-

若继续有41R R =，则o i2i1v v v =-，从放大器角度看，增益为

o 4d i2i1

1

v v R A v v R =

=-。该电路也称为差分电路或减法电路。

2.4.2 仪用放大器

仪用放大器电路如图所示。由图可知，它是由运放A 1、A 2按同相输入接法组成第一级差分放大电路，运放A 3组成第二级差分放大电路。在第一级电路中，v 1和v 2分别加到A 1和A 2的同相端，R 1和两个R 2组成反馈网络，引入了负反馈，两运放A 1、A 2的两输入端形成虚短和虚断，因而有v R 1= v 1–v 2，且1341

21

2R v v v R R R -=

+

故得

21

2341121

1

22(1)()

R R R R v v v v v R R +-=

=+

-

所以442o 34123

3

1

2()(1)()R R R v v v v v R R R =-

-=-

+

-

于是电路的电压增益为

O 4212

3

1

2(1)R R A R R =

=-

+

-v v v v

在仪用放大器中，通常R 2、R 3、R 4为给定值，R 1用可变电阻代替，调节R 1的值，即可改变电压增益。目前，这种仪用放大器已有多种型号的单片集成电路产品，在测量系统中应用很广。 2.4.3 求和放大器

如果要将两个电压v i1、v i2相加，可以利用下图求和电路来实现。这个电路接成反相输入的放大电路，根据虚短、虚断的概念，利用v n ≈v p ＝0，i 1+ i 2= i 3

n o i1n i2n 1

2

3

---v v v v v v R R R +=

33o i1i 2

1

2

-R R v v v R R =+

若R 1=R 2=R 3，则o i1i2-v v v =+，在输出端再接一级反相电路，则可消去负号，实现完全符合常规的算术加法。另外此电路可以扩展到多个输入电压相加，该电路也称为加法电路

2.4.4 积分电路和微分电路 1.积分电路

积分是一种常见的数学运算，这里讨论的是模拟积分。电路如图所示，利用虚短和虚断的概念有v N ≈v p ＝0，i i ＝0，，因此有i 1＝i 2=i ，电容器被充电，其充电电流为i 2，设电容器C 的初始电压为零，则?

?

=

=

-t R

C

t i C

d 1d 1I 2O N v v v

?-

=t RC

d 1I

O v v

上式表明，输出电压为输入电压对时间的积分，负号表示v O 与v I 在相位上是相反的。

2. 微分电路

将图 2.4.4所示电路中的电阻和电容元件对换位置，并选取比较小的时间常数RC ，便得到图2.4.5所示的微分电路。这个电路同样存在虚地，v N ≈v p ＝0和i i ＝0，i 1＝i 。

设电容器C 的初始电压为零，当信号电压v I 接入后，便有

I 1d d C

t

=v i

I 1d d R R C

t

=N O v v -v =i

t

RC

d d I O v v -=

上式表明，输出电压v O 正比于输入电压v I 对时间的微分，负号表示它们的相位相反。微分电路的应用是很广泛的，在线性系统中，除了可作微分运算外，在数字电路中，常用作波形变换。 归纳与推广

以上分析了求和、求差、积分、微分等运算电路。在这些电路中是图2.4.6中的Z 1和Z 2用简单的R 、C 元件代替组成的。一般说来，它们可以是R 、L 、C 元件的串联或并联组合。应用拉氏变换，输出电压为

2

1()()()

()

O

I

Z S V S V S Z S =- 这是反相运算电路的一般数学表达式。改变Z 1（S ）和Z 2（S ）的形式，即可实现各种

不同的数学运算。