2015年黑龙江公务员行测备考：排列组合插板法

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2015年黑龙江公务员考试即将启动，黑龙江省公务员考试网

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一.定义

插板法就是在n 个元素间的(n-1)个空中插入若干个(b)个板，可以把n 个元素分成(b+1)组的方法。

应用插板法必须满足三个条件：

(1) 这n 个元素必须互不相异

(2) 所分成的每一组至少分得一个元素

(3) 分成的组别彼此相异

举个很普通的例子来说明：

把10个相同的小球放入3个不同的箱子，每个箱子至少一个，问有几种情况?

问题的题干满足条件(1)(2)，则适用插板法，C(9，2)=36。

二.应用

1、凑元素插板法 (满足条件(1)，不满足条件(2)时可适用此方法) 例1 ：把10个相同的小球放入3个不同的箱子，问有几种情况?

【解析】3个箱子都可能取到空球，条件(2)不满足，此时如果在3个箱子种各预先放入1个小球，则问题就等价于把13个相同小球放入3个不同箱子，每个箱子至少一个，有几种情况呢，利用插板法可得：C(12，2)=66。

例2：把10个相同小球放入3个不同箱子，第一个箱子至少1个，第二个箱子至少3个，第三个箱子可以放空球，有几种情况?

【解析】我们可以在第二个箱子先放入10个小球中的2个，小球剩8个放3个箱子，然后在第三个箱子放入8个小球之外的1个小球，则问题转化为把9个相同小球放3不同箱子，每箱至少1个，几种方法? C(8，2)=28。

2、添板插板法

例3：把10个相同小球放入3个不同的箱子，问有几种情况?

【解析】

-o - o - o - o - o - o - o - o - o - o -

(o 表示10个小球，-表示空位)

11个空位中取2个加入2块板，第一组和第三组可以取到空的情况，第2组始终不能取空，此时若在第11个空位后加入第12块板，设取到该板时，第二组取球为空

则每一组都可能取球为空，利用插板法则c(12，2)=66。

相信考生们快速掌握此方法，并能快速运用到解决排列组合题当中，经过反复训练后一定可以将这类题目的分数拿到手

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计数原理与排列组合经典题型

计数原理与排列组合题型解题方法总结计数原理一、知识精讲 1、分类计数原理： 2、分步计数原理：特别注意:两个原理的共同点：把一个原始事件分解成若干个分事件来完成。不同点：如果完成一件事情共有n类办法，这n类办法彼此之间相互独立的，无论哪一类办法中的哪一种方法都能单独完成这件事情，求完成这件事情的方法种数，就用分类计数原理。分类时应不重不漏（即任一种方法必须属于某一类且只属于这一类）如果完成一件事情需要分成n个步骤，各个步骤都是不可缺少的，需要依次完成所有的步骤，才能完成这件事，而完成每一个步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事情的方法种数就用分步计数原理。各步骤有先后，相互依存，缺一不可。 3、排列 (1)排列定义,排列数 (2)排列数公式: (3)全排列列: 4.组合 (1)组合的定义,排列与组合的区别; (2)组合数公式: (3)组合数的性质二、.典例解析题型1:计数原理例1.完成下列选择题与填空题 (1)有三个不同的信箱,今有四封不同的信欲投其中,则不同的投法有种。 A.81 B.64 C.24 D.4 (2)四名学生争夺三项冠军,获得冠军的可能的种数是( ) A.81 B.64 C.24 D.4 (3)有四位学生参加三项不同的竞赛, ①每位学生必须参加一项竞赛,则有不同的参赛方法有; ②每项竞赛只许有一位学生参加,则有不同的参赛方法有;

③每位学生最多参加一项竞赛,每项竞赛只许有一位学生参加,则不同的参赛方法有。例2（1）如图为一电路图，从A 到B 共有条不同的线路可通电。例3: 把一个圆分成3块扇形，现在用5种不同的颜色给3块扇形涂色，要求相邻扇形的颜色互不相同，问有多少钟不同的涂法？若分割成4块扇形呢？例4、某城在中心广场造一个花圃，花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有 ________ 种.(以数字作答) 例5、四面体的顶点和各棱的中点共10个，在其中取4个不共面的点，问共有多少种不同的取法？例6、（1）电视台在”欢乐今宵”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封.现有主持人抽奖确定幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果? （2）三边均为整数，且最大边长为11的三角形的个数是 D C B A

排列组合典型例题(带详细答案)

例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？例2三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？例3 排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。（1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？例4某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排课程表的方法．例5现有3辆公交车、3位司机和3位售票员，每辆车上需配1位司机和1位售票员．问车辆、司机、售票员搭配方案一共有多少种？例6下是表是高考第一批录取的一份志愿表．如果有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择．若表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有多少种不同的填表方法？例77名同学排队照相． (1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？

(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？ (3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？ (4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不面的排法？例8计算下列各题： (1) 215 A ； (2) 66 A ； (3) 1 1 11------?n n m n m n m n A A A ；例9 f e d c b a ,,,,,六人排一列纵队，限定a 要排在b 的前面（a 与b 可以相邻，也可以不相邻），求共有几种排法．例10 八个人分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法？例11 计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且不彩画不放在两端，那么不同陈列方式有例12 由数字5,4,3,2,1,0组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数的个数共有（）．例13 用5,4,3,2,1，这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）．例14 用543210、、、、、共六个数字，组成无重复数字的自然数，(1)可以组成多少个无重复数字的3位偶数？(2)可以组成多少个无重复数字且被3整除的三位数？

2015年黑龙江省公务员考试行测真题试题及答案

2015年黑龙江省公务员考试《行测》真题及答案第一部分常识判断 1.2014年政府工作报告指出要着重解决好现有“三个1亿人”问题，指的是： A. 促进约1亿农业转移人口落户城镇，改造约1亿人居住的城镇棚户区和城中村，引导约1亿人在中西部地区就近城镇化 B. 解决约1亿农村人口的吃饭问题，解决约1亿农村人口的饮水安全问题，改善约1亿贫困地区农村儿童营养状况 C. 促进约1亿城镇人口就业，解决约1亿城镇人口就近就医问题，解决约1亿城镇老年人口养老问题 D. 引导约1亿农民工在中西部地区就近就业，促进约1亿城镇下岗人员再就业，减少约1亿贫困人口 2.在某地块招标过程中，张某游说作为国土局长的父亲利用职权影响使其友王某中标，后来背着父亲收受王某100万元。下列说法正确的是： A. 张某的行为不构成犯罪 B. 张父的行为构成受贿罪 C. 张某与张父构成受贿罪的共同犯罪 D. 张某的行为构成利用影响力受贿罪 3.某股份有限公司经营管理出现严重困难，其股东甲担心自己的利益受到损失，欲提起解散公司之诉，则下列说法错误的是： A. 甲须持有公司全部股东表决权10%以上 B. 甲在起诉的同时可以申请人民法院对公司进行清算 C. 甲起诉时，向人民法院申请财产保全的，人民法院可以予以保全 D. 如甲坚持以其他股东和公司为共同被告，人民法院将驳回其对其他股东的起诉

4.甲乙丙三人合伙开一饭店，店名为“客来香”，依法登记。甲全权负责饭店对外事务。顾客丁来店中用餐时，被服务员戊不小心烫伤。丁欲向法院起诉，则： A. 被告应为“客来香”饭店 B. 甲乙丙为共同被告，并注明“客来香”字号 C. 被告应为甲 D. 甲和戊为共同被告 5.下列书籍中不属于我国古代兵书的是： A. 《司马法》 B. 《六韬》 C. 《三略》 D. 《第五部分蠢》 6.关于中国的邻国，下列说法正确的是： A. 哈萨克斯坦是最大的内陆国 B. 印度最大的宗教是佛教 C. 阿富汗属亚热带季风气候 D. 越南与新中国建交最早 7.关于我国农业，下列说法正确的是： A. 农民直接从棉株上采下来的棉花称作皮棉 B. 甘蔗是我国最主要的糖料作物 C. 花生是我国播种面积最大的油料作物 D. “三大谷物”指的是稻谷、小麦和高粱 8.下列哪组词语全都与端午节有关？ A. 屈原、雄黄酒 B. 汨罗江、银河 C. 桃木符、楚国 D. 介子推、龙舟 9.西欧封建社会末期是“人”和“世界”被发现的时代。“人”和“世界”被发

排列组合知识点汇总及典型例题(全)

一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!!!! 10 =n C 规定：组合数性质：.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……，， ①；②；③；④ 111 12111212211r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=+++ +=++ +=注：若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。 2．解排列、组合题的基本策略（1）两种思路：①直接法； ②间接法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决排列组合应用题时一种常用的解题方法。（2）分类处理：当问题总体不好解决时，常分成若干类，再由分类计数原理得出结论。注意：分类不重复不遗漏。即：每两类的交集为空集，所有各类的并集为全集。（3）分步处理：与分类处理类似，某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决。在处理排列组合问题时，常常既要分类，又要分步。其原则是先分类，后分步。（43．排列应用题：（1）穷举法（列举法）：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来； (2)、特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑；（3）．相邻问题：捆邦法：对于某些元素要求相邻的排列问题，先将相邻接的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列。（4）、全不相邻问题，插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法.即先安排好没有限制条件的元素，然后再将不相邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。（5）、顺序一定，除法处理。先排后除或先定后插解法一：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。即先全排，再除以定序元素的全排列。解法二：在总位置中选出定序元素的位置不参加排列，先对其他元素进行排列，剩余的几个位置放定序的元素，若定序元素要求从左到右或从右到左排列，则只有1种排法；若不要求，则有2种排法；（6）“小团体”排列问题——采用先整体后局部策略对于某些排列问题中的某些元素要求组成“小团体”时，可先将“小团体”看作一个元素与其余元素排列，最后再进行“小团体”内部的排列。（7）分排问题用“直排法”把元素排成几排的问题，可归纳为一排考虑，再分段处理。（8）．数字问题（组成无重复数字的整数） ① 能被2整除的数的特征：末位数是偶数；不能被2整除的数的特征：末位数是奇数。②能被3整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数； ③能被9整除的数的特征：各位数字之和是9的倍数④能被4整除的数的特征：末两位是4的倍数。 ⑤能被5整除的数的特征：末位数是0或5。 ⑥能被25整除的数的特征：末两位数是25，50，75。 ⑦能被6整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数的偶数。 4．组合应用题：（1）.“至少”“至多”问题用间接排除法或分类法: （2）． “含”与“不含” 用间接排除法或分类法: 3．分组问题：均匀分组：分步取，得组合数相乘，再除以组数的阶乘。即除法处理。非均匀分组：分步取，得组合数相乘。即组合处理。混合分组：分步取，得组合数相乘，再除以均匀分组的组数的阶乘。 4．分配问题：定额分配：（指定到具体位置）即固定位置固定人数，分步取，得组合数相乘。

高中数学排列组合经典题型全面总结版

高中数学排列与组合（一）典型分类讲解一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有 34A 由分步计数原理得1 1 3 434 288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？二.相邻元素捆绑策略例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有 522522480A A A =种不同的排法练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55A 种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种 46 A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有54 56A A 种练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 30 四.定序问题倍缩空位插入策略例4. 7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素之间的全排列数,则共有不同排法种数是： 73 73/A A (空位法)设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有 47 A 种方法，其余的三个位置甲乙丙共有 1种坐法，则共有4 7A 种方法。思考:可以先让甲乙丙就坐吗? （插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入共有方法练习题:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？ 5 10C 五.重排问题求幂策略例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有 7 种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推,由分步计数原理共有6 7种不同的排法练习题： 1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 42 4 4 3 允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约束，可以逐一安排各个元素的位置，一般地n 不同的元素没有限制地安排在m 个位置上的排列数为n m 种

2015年黑龙江省公务员考试《行测》真题试卷及解析

2015年黑龙江省公务员考试《行测》真题试卷第一部分常识判断 1.2014年政府工作报告指出要着重解决好现有“三个1亿人”问题，指的是： A. 促进约1亿农业转移人口落户城镇，改造约1亿人居住的城镇棚户区和城中村，引导约1亿人在中西部地区就近城镇化 B. 解决约1亿农村人口的吃饭问题，解决约1亿农村人口的饮水安全问题，改善约1亿贫困地区农村儿童营养状况 C. 促进约1亿城镇人口就业，解决约1亿城镇人口就近就医问题，解决约1亿城镇老年人口养老问题 D. 引导约1亿农民工在中西部地区就近就业，促进约1亿城镇下岗人员再就业，减少约1亿贫困人口 2.在某地块招标过程中，张某游说作为国土局长的父亲利用职权影响使其友王某中标，后来背着父亲收受王某100万元。下列说法正确的是： A. 张某的行为不构成犯罪 B. 张父的行为构成受贿罪 C. 张某与张父构成受贿罪的共同犯罪 D. 张某的行为构成利用影响力受贿罪 3.某股份有限公司经营管理出现严重困难，其股东甲担心自己的利益受到损失，欲提起解散公司之诉，则下列说法错误的是： A. 甲须持有公司全部股东表决权10%以上 B. 甲在起诉的同时可以申请人民法院对公司进行清算 C. 甲起诉时，向人民法院申请财产保全的，人民法院可以予以保全 D. 如甲坚持以其他股东和公司为共同被告，人民法院将驳回其对其他股东的起诉 4.甲乙丙三人合伙开一饭店，店名为“客来香”，依法登记。甲全权负责饭店对外事务。顾客丁来店中用餐时，被服务员戊不小心烫伤。丁欲向法院起诉，则： A. 被告应为“客来香”饭店 B. 甲乙丙为共同被告，并注明“客来香”字号 C. 被告应为甲 D. 甲和戊为共同被告 5.下列书籍中不属于我国古代兵书的是： A. 《司马法》 B. 《六韬》 C. 《三略》 D. 《第五部分蠢》 6.关于中国的邻国，下列说法正确的是： A. 哈萨克斯坦是最大的内陆国 B. 印度最大的宗教是佛教 C. 阿富汗属亚热带季风气候 D. 越南与新中国建交最早 7.关于我国农业，下列说法正确的是： A. 农民直接从棉株上采下来的棉花称作皮棉 B. 甘蔗是我国最主要的糖料作物 C. 花生是我国播种面积最大的油料作物 D. “三大谷物”指的是稻谷、小麦和高粱 8.下列哪组词语全都与端午节有关？ A. 屈原、雄黄酒 B. 汨罗江、银河 C. 桃木符、楚国 D. 介子推、龙舟 9.西欧封建社会末期是“人”和“世界”被发现的时代。“人”和“世界”被发现是指： A. 文艺复兴和新航路开辟 B. 启蒙运动和圈地运动 C. 工业革命和资产阶级的兴起 D. 殖民掠夺和宗教改革 10.下列文艺作品与其著作者对应正确的是： A. 肖邦——《命运交响曲》 B. 达芬奇——《物种起源》 C. 卢梭——《忏悔录》 D. 狄更斯——《悲惨世界》 11.下列对应不正确的是：

行测排列组合例题

排列组合基础知识讲座首先看一道简单的例题例1：用1、2、3、4四个数字组成数字不重复的二位数，可以有多少种组法？解答：题目的意思是从4个数字中随意选出2个数字，然后组成一个2位数，问一共可以组成多少个这样的2位数。假设我们随意选取1,2,可以组成12和21，虽然都是由1，2组成，但由于位置不同，仍然是两个不同的数字。由于和位置有关，所以这是排列问题。（注意：虽然题目问的是有多少种组法，但仍然属于排列问题）排列公式的定义如下 r n P 也可写成P （n,r ）其中n 表示总共的元素个数，r 表示进行排列的元素个数，！表示阶乘，例如6！=654321?????，5!= 54321????，但要特别注意1！=0！=1。假设n=5，r=3，则 P （5,3）=5!5432160(53)!21 ????==-? 在这个题目里，总共的元素个数是4 ，所以n=4，从所有元素中取出2个进行排列，所以r=2。根据公式 P （4,2）=4!432112(42)!21 ???==-? 因此共有12种组法。下面我们一起来看考试当中出现的一个题目：例2. 黄、白、蓝三个球，从左到右顺次排序，有几种排法? 解答：假设我们已经找出了两种排列方法（黄、白、蓝）和（蓝、白、黄），可以发现虽然都是用的一样的球，但因为和位置有关，所以还是两种不同的排法。很明显这属于排列问题。在这里，总共的元素个数是3 ，所以n=3，从所有元素中取出3个进行排列，所以r=3。根据公式 P （3,3）=3!3216(33)!1 ??==- （计算的时候注意0！=1）因此共有6种排法。如果我们把这个题目改一改，变成例3 黄、白、蓝三个球，任意取出两个，对这两个球从左到右顺次排序，有几种排法? 解答这仍然属于排列问题，只不过r 变成了2。在这里，总共的元素个数是3 ，所以n=3，从所有元素中取出2个进行排列，所以r=2。根据公式 P （3,2）=3!3216(32)!1 ??==- （计算的时候注意1！=1）因此还是有6种排法。下面我们这个题目再变一下例4 黄、白、蓝三个球，任意取出两个，有几种取法?

高考排列组合典型例题

高考排列组合典型例题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

排列组合典型例题例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶做，个位数是 2、4、6、8的四位偶数（这是因为零不能放在千位数上）．由此解法一与二．如果从千位数入手．四位偶数可分为：千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类，由此得解法三．如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位个数的个数，用排除法，得解法四．解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有39A 个；当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有281814A A A ??（个）． ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296179250428181439 =+=??+A A A A 个．解法2：当个位数上排“0”时，同解一有39A 个；当个位数上排2、4、6、8中之一时，千位，百位，十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得：)(283914 A A A -?个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有 22961792504)(28391439 =+=-?+A A A A 个．

2015年黑龙江省公务员招考笔试试题

2015年黑龙江省公务员招考笔试试题第一部分数量关系 (共15题，参考时限15分钟) 在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。请开始答题： 1.甲乙两只兔子同时从萝卜地的东头沿着田埂向西头直线前进，甲的速度比乙每分钟快60米。甲比乙早20秒到达西头，然后继续前进。当乙到达西头时，甲比乙多走了200米，那么萝卜地从东头到西头的距离是多少米?() A. 900 B. 120 C. 1800 D. 200 2.有两块长方形蛋糕，一块长2015毫米，另一块长为755毫米，要把它们切成同样长的小块，不许有剩余，但每切一次就要损耗长为1毫米的蛋糕，那么这两块蛋糕最少可以切成多少块?() A. 10 B. 11 C.12 D.13 3.有水果糖、奶糖、巧克力三袋重量不同的糖果，水果糖与奶糖的重量比是6∶5，若水果糖的23被吃掉，且被吃掉的水果糖与被吃掉的巧克力的重量之比是5∶4，那么这两种糖剩下的部分重量相等。问原先水果糖、奶糖、巧克力的重量之比是多少?() A. 35∶30∶31 B. 25∶20∶21 C. 30∶25∶26 D. 42∶35∶40 4.由甲、乙、丙三个工程队分别承担工程量之比为5∶4∶2的三项工程，同时开工，若干天后，甲未完成的工作量是乙所完成的工作量的3倍，乙未完成的

工作量是丙所完成的工程量的2倍，丙未完成的工作量等于甲所完成的工作量，则甲、乙、丙的效率之比为多少?() A. 5∶10∶9 B. 3∶5∶4 C. 8∶6∶7 D. 5∶4∶2 5.某中学给住校生分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20人，如果每个房间住5人，则有2间没人住，其他房间住满。则总共有多少人是住校生?() A. 60 B. 65 C. 70 D. 75 6.张兴、王强、李超、刘奇、赵亮五个人围着圆桌喝茶，一共有多少种不同的入座方法(只要每个人左右的人都是相同的算同一种方法)?() A. 24 B. 12 C. 6 D. 2 7.蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀，现在三种昆虫共18只，共有118只脚和20对翅膀，则其中有蜻蜓多少只?() A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8.“春城”象棋邀请赛的六名选手举行双循环赛，最后各人的获胜的次数都不相同。那么比赛最多有多少场平局?() A. 0B. 1C. 9D. 15 9.某部门组织定向越野活动，给参与者每人10元，只能在指定商店购买价格1.5元的矿泉水和2.5元的面包，每名参与者至少购买了一样物品。若参与者中一定至少有两人的购买组合相同，那么至少有多少名参与者?() A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 10. 为了更好地开展群众路线实践活动，某事业单位组织三个部门全部职工去七个社区开展活动，已知三个部门职工人数之比为2∶1∶3，分布在七个社区的职工数恰成等差数列，则参加活动的职工总人数可能是()。

排列组合典型例题

典型例题一例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶做，个位数是 2、4、6、8的四位偶数（这是因为零不能放在千位数上）．由此解法一与二．如果从千位数入手．四位偶数可分为：千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类，由此得解法三．如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位个数的个数，用排除法，得解法四．解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有3 A个； 9 当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，

则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有2 8181 4 A A A ??（个）． ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296 179250428181439=+=??+A A A A 个．解法2：当个位数上排“0”时，同解一有3 9 A 个；当个位数上排2、4、6、8中之一时，千位，百位，十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得：) (28391 4 A A A -?个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有 2296 1792504)(28391439=+=-?+A A A A 个．解法3：千位数上从1、3、5、7、9中任选一个，个位数上从0、2、4、6、8中任选一个，百位，十位上从余下的八个数字中任选两个作排列有 2 81 515A A A ??个干位上从2、4、6、8中任选一个，个位数上从余下的四个偶数中任意选一个（包括0在内），百位，十位从余下的八个数字中任意选两个作排列，有 2 81414A A A ??个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有

高中排列组合知识点汇总及典型例题(全)

行测排列组合例题

行测排列组合例题Last revision on 21 December 2020

排列组合基础知识讲座首先看一道简单的例题例1：用1、2、3、4四个数字组成数字不重复的二位数，可以有多少种组法解答：题目的意思是从4个数字中随意选出2个数字，然后组成一个2位数，问一共可以组成多少个这样的2位数。假设我们随意选取1,2,可以组成12和21，虽然都是由1，2组成，但由于位置不同，仍然是两个不同的数字。由于和位置有关，所以这是排列问题。（注意：虽然题目问的是有多少种组法，但仍然属于排列问题）排列公式的定义如下 r n P 也可写成P （n,r ）其中n 表示总共的元素个数，r 表示进行排列的元素个数，！表示阶乘，例如6！=654321?????，5!= 54321????，但要特别注意1！=0！=1。假设n=5，r=3，则 P （5,3）=5!5432160(53)!21 ????==-? 在这个题目里，总共的元素个数是4 ，所以n=4，从所有元素中取出2个进行排列，所以r=2。根据公式 P （4,2）= 4!432112(42)!21 ???==-? 因此共有12种组法。下面我们一起来看考试当中出现的一个题目：例2. 黄、白、蓝三个球，从左到右顺次排序，有几种排法解答：

假设我们已经找出了两种排列方法（黄、白、蓝）和（蓝、白、黄），可以发现虽然都是用的一样的球，但因为和位置有关，所以还是两种不同的排法。很明显这属于排列问题。在这里，总共的元素个数是3 ，所以n=3，从所有元素中取出3个进行排列，所以r=3。根据公式 P（3,3）= 3!321 6 (33)!1 ?? == - （计算的时候注意0！=1）因此共有6种排法。如果我们把这个题目改一改，变成例3 黄、白、蓝三个球，任意取出两个，对这两个球从左到右顺次排序，有几种排法解答这仍然属于排列问题，只不过r变成了2。在这里，总共的元素个数是3 ，所以n=3，从所有元素中取出2个进行排列，所以r=2。根据公式 P（3,2）= 3!321 6 (32)!1 ?? == - （计算的时候注意1！=1）因此还是有6种排法。下面我们这个题目再变一下例4黄、白、蓝三个球，任意取出两个，有几种取法解答：假设我们第一次取出黄球，第二次取出白球，或者第一次取出白球，第二次取出黄球，可以发现虽然顺序不同，但都是同一种取法，即（黄，白）和（白，黄）是同一种取法。由于和取出的球的排列位置无关，因此这属于组合问题。组合公式的定义如下

排列组合专题复习及经典例题详解

排列组合专题复习及经典例题详解 1. 学习目标掌握排列、组合问题的解题策略 2.重点（1）特殊元素优先安排的策略：（2）合理分类与准确分步的策略；（3）排列、组合混合问题先选后排的策略；（4）正难则反、等价转化的策略；（5）相邻问题捆绑处理的策略；（6）不相邻问题插空处理的策略． 3.难点综合运用解题策略解决问题． 4.学习过程: (1)知识梳理 1．分类计数原理（加法原理）：完成一件事，有几类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法……在第n 类型办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有n m m m N +++=...21种不同的方法． 2．分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法……，做第n 步有n m 种不同的方法；那么完成这件事共有n m m m N ???=...21种不同的方法．特别提醒：分类计数原理与“分类”有关，要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性；分步计数原理与“分步”有关，要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性，应用这两个原理进行正确地分类、分步，做到不重复、不遗漏． 3．排列：从n 个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列，n m <时叫做选排列，n m =时叫做全排列. 4．排列数：从n 个不同元素中，取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用符号m n P 表示. 5．排列数公式：）、（+∈≤-= +---=N m n n m m n n m n n n n P m n ,)! (!)1)...(2)(1( 排列数具有的性质：11-++=m n m n m n mP P P 特别提醒：规定0!=1

行测排列组合例题整理

取出3个进行排列，所以r=3。根据公式 P （3,3）=3!3216(33)!1 ??==- （计算的时候注意0！=1）因此共有6种排法。如果我们把这个题目改一改，变成例3 黄、白、蓝三个球，任意取出两个，对这两个球从左到右顺次排序，有几种排法? 解答这仍然属于排列问题，只不过r 变成了2。在这里，总共的元素个数是3 ，所以n=3，从所有元素中取出2个进行排列，所以r=2。根据公式 P （3,2）=3!3216(32)!1 ??==- （计算的时候注意1！=1）因此还是有6种排法。下面我们这个题目再变一下例4 黄、白、蓝三个球，任意取出两个，有几种取法? 解答：假设我们第一次取出黄球，第二次取出白球，或者第一次取出白球，第二次取出黄球，可以发现虽然顺序不同，但都是同一种取法，即（黄，白）和（白，黄）是同一种取法。由于和取出的球的排列位置无关，因此这属于组合问题。组合公式的定义如下 ()!!!r n n C r n r =- r n C 也可写成C （n,r ）其中n 表示总共的元素个数，r 表示进行组合的元素个数，！表示阶乘，例如6！=654321?????，5!= 54321????，但要特别注意1！=0！=1。假设n=5，r=3，则 C （5,3）=5!54321302!(53)!(21)(21) ????==-??? 另外，为便于计算，还有个公式请记住 r n r n n C C -=

2015年黑龙江省公务员考试行政职业能力测验真题及答案解析

2015年黑龙江省公务员考试行政职业能力测验真题及答案解析 (1/20)常识判断第1题 2014年政府工作报告指出，要着重解决好现有“三个1亿人”问题，指的是： A.促进约1亿农业转移人口落户城镇，改造约1亿人居住的城镇棚户区和城中村，引导约1亿人在中两部地区就近城镇化 B.解决约1亿农村人口的吃饭问题，解决约1亿农村人口的饮水安全问题，改善约1亿贫困地区农村儿童营养状况 C.促进约1亿城镇人口就业，解决约1亿城镇人口就近就医问题，解决约1亿城镇老年人口养老问题 D.引导约1亿农民工在中西部地区就近就业，促进约1亿城镇下岗人员再就业，减少约1亿贫困人口下一题 (2/20)常识判断第2题下列哪项不是发育成台风的主要因素? A.广阔的热带洋面 B.气温高导致大量海水蒸发升空 C.不期而至的强风吹散空气旋涡 D.地球自转偏向力上一题下一题 (3/20)常识判断第3题关于自然光学现象的成因，下列解释错误的是： A.晚霞：太阳光斜照至地球时，遇到悬浮在大气层高处的细小尘粒产生散射 B.地球极光：来自太阳的高能带电粒子流与大气摩擦生热发光 C.海市蜃楼：光在不均匀的空气中连续发生折射和全反射 D.彩虹：阳光射到空中接近球形的小水滴光线发生色散及衍射上一题下一题 (4/20)常识判断第4题我国人口分布有一条明显的地理分界线，该线东南部人口多，西北部人口少。这条分界线是： A.漠河—腾冲连线 B.黑河—腾冲连线 C.秦岭—淮河连线 D.天山—阴山连线上一题下一题 (5/20)常识判断第5题关于太阳，下列说法不正确的是： A.目前已经进入衰老阶段 B.通过核聚变来释放能量 C.所产生的能量主要靠辐射方式传播 D.集中了太阳系中绝大部分的质量

行测排列组合习题

错位重排问题又称伯努利-欧拉错装信封问题，是组合数学史上的一个著名问题。此问题的模型为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法? 对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn,则D1=0，D2=1， Dn=(n-1)( Dn-1+ Dn-2)。这样，就能根据这个递推公式推出所有数的错位重排，解题时又快又准 1.张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个节目，有多少种安排方法？ A,20 B.12 C,6 D,4 2. 某单位今年新近3个工作人员，可以分配到3个部门，但是每个部门之多只能接收2个人，问有几种不同分配方案 A.18 B.20 C.24 D28 3.班委改选，由8人竞选班长、学习委员、生活委员、文娱委员和体育委员五种职务。最后每种职务都有一个人担当，则共有多少种结果?( ) A．120 B．40320 C．840 D．6720 4. 乒乓球比赛共有14名选手参加，先分成两组参加单循环比赛，每组7人，然后根据积分由两组的前三名再进行单循环比赛，决出冠亚军，请问共需要多少场？ A.54 B.56 C.57 D.60 5. 林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法? ( ) A. 4 B. 24 C. 72 D. 144 6.从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法 A.240 B.310 C.720 D.1080 7.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( ) A280种B240种C180种 D96种 8.五人排队甲在乙前面的排法有几种? A.60 B.120 C.150 D.180 9.若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法?

2015年黑龙江公务员考试行测真题(言语理解与表达)

2017年黑龙江公务员考试将于2017年4月22日进行，为帮助考生估分结果仅供参考，最终考试成绩还需以成绩查询为准。 2015年黑龙江省公务员考试《行测》真题试卷第二部分言语理解与表达 21.最早对西方的写实油画表示莫名惊叹欣赏的，是康有为、梁启超一辈。他们对光影效果、____的视觉幻象，及西洋宗教画所体现的人文情怀，都表达了由衷的激赏。 A. 眼花缭乱 B. 惟妙惟肖 C. 光怪陆离 D. 栩栩如生 22.自然界中每种动物都有自己的独特之处，作为电影艺术的动物更强调个性。正如电影一贯塑造典型人物形象一样，以动物为主角的影片在____动物充满神秘色彩的生活的同时，格外注重突出不同种类中每个动物的性格特征，____地刻画典型的动物形象。 A. 呈现不遗余力 B. 展示入木三分 C. 记录浓墨重彩 D. 描绘活灵活现

23.我们身处在一个竞争激烈、讲人情、重情面的社会，社会生活方式、价值取向及文化氛围对文学批评的影响____，正如不少人指出的那样，当前文学批评还不同程度地存在着人情化、商业化等____。 A. 无孔不入弊病 B. 根深蒂固局限 C. 有目共睹陋习 D. 司空见惯倾向 24.中低端手机的巨大出货量推动了国产手机的繁荣，但低端意味着低利润，国产手机仍____于“来料加工，仿制生产”的流水线生产经营理念，在产品创新方面缺乏核心竞争力。目前，大多数国产手机没有实质的功能和核心创新，很难获得强大的品牌影响力，最终还是只能____于中低端市场。 A. 拘泥着眼 B. 醉心落脚 C. 局限游走 D. 固守混迹 25.商业的最大魅力是其不确定性和无限可能性。企业的历程和人生一样，曲折漫长，荆棘密布却又可能 _______，真正决定命运的，往往是几个关键的岔路口，特别是在一家企业_____的初创期，没有足够的试错机会，此时做出的向左或者向右的艰难抉择，可能会把一家创业企业导向截然不同的命运轨迹。 A. 峰回路转无依无靠