Mecanica Relacional A proposito de uma resenha

a r

X i

v

:p

h

y

s

i

c

s /0

1

3

3

8

v

3

[

p

h

y

s

i

c

s

.e d

-

p h

]

1

3

F

e

b

2

2

Mec?a nica Relacional:A prop′o sito de uma resenha C.O.Escobar a e V.Pleitez b a Instituto de F′?sica Gleb Wataghin Universidade Estadual de Campinas,UNICAMP 13084-971–Campinas,SP,Brazil b Instituto de F′?sica Te′o rica–Universidade Estadual Paulista Rua Pamplona,145011405-900–S?a o Paulo,SP,Brazil RESUMO Neste artigo fazemos uma an′a lise cr′?tica `a proposta da Mec?a nica Rela-cional tal como apresentada no livro de mesmo nome,objeto de uma resenha recente nesta revista.ABSTRACT We present a critical analysis of what is called Relational Mechanics,as it has been presented in a book thus entitled,which has been recently reviewed in this journal.

1Introdu?c?a o

Ainda que n?a o seja parte do dia-a-dia de um pesquisador,de vez em quando a quest?a o do m′e todo cient′??co aparece para ser considerada,mesmo que seja de maneira breve,instant?a nea.A?nal,tantas coisas para fazer e a vida′e t?a o curta!No entanto,seja motivado pela leitura de um trabalho ex′o tico colo-cado na rede eletr?o nica de preprints,seja pelo artigo confuso de uma revista especializada,vez ou outra somos levados a nos perguntar:O que distingue a ci?e ncia de outras atividades?Como fazem os cientistas para eliminar ou con?rmar as teorias?′E poss′?vel distinguir ci?e ncia da pseudoci?e ncia?Existe ci?e ncia patol′o gica?Tem alguma import?a ncia estas quest?o es?Por exem-plo,este tipo de preocupa?c?a o teria alguma implica?c?a o na nossa vida de pesquisador?′E(ou deve ser)a ci?e ncia conservadora?′E freq¨u ente lembrar dos casos de persegui?c?a o cient′??ca:Giordano Bruno,Galileu ou,de pelo menos cegueira coletiva da comunidade cient′??ca:Boltzmann por exemplo ou,mais recentemente,Alfred Wegener[AL88].Deveria isso imobilizar a comunidade cient′??ca?a?nal quem′e essa comunidade?1

A maioria das atividades que podemos classi?car com os adjetivos adi-cionais ao substantivo ci?e ncia,mencionados no par′a grafo anterior,s?a o re-alizadas fora das universidades.Assim,com exce?c?a o de alguns cientistas como C.Sagan[SA96],os pesquisadores n?a o se d?a o o trabalho de discutir e criticar essas atividades da mesma maneira como criticam os pr′o prios tra-balhos cient′??cos.A?nal,uma das caracter′?sticas do dia-a-dia da ci?e ncia ′e essa tens?a o entre propostas alternativas como explica?c?a o dos fen?o menos naturais.Mas,e quando isso acontecer numa universidade?S?a o as cr′?ticas necess′a rias?Violariam a liberdade acad?e mica?A liberdade acad?e mica deve ser ampla e irrestrita?Se sim,′e isso compat′?vel com um bom crit′e rio de utiliza?c?a o dos fundos p′u blicos?

Recentemente foi publicado o livro Mec?a nica Relacional(MR)[AK99]. Nesse livro pretende-se colocar uma nova vis?a o da mec?a nica.Seria mais um livro de ensino dessa disciplina ou um livro de divulga?c?a o cient′??ca? Nenhum desses casos,sen?a o vejamos.Um livro que a?rme no pref′a cio: Este livro tem como objetivo apresentar as propriedades e carater′?sticas desta nova vis?a o da mec?a nica[···]?ca f′a cil

fazer uma compara?c?a o com as vis?o es anteriores2do mundo

(newtoniana e einsteiniana),3

e que,al′e m disso,′e editado pelo Centro de L′o gica,Epistemologia e Hist′o ria da Ci?e ncia da UNICAMP n?a o pode passar desapercebido pela comunidade cient′??ca do pa′?s.Ele deve ser analisado,comentado,criticado pelos cien-tistas da mesma forma que o s?a o as teorias e resultados experimentais da ci?e ncia normal.N?a o′e poss′?vel que algu′e m chegue dizendo que as vis?o es de Newton e Einstein est?a o erradas e ningu′e m da comunidade dos f′?sicos diga nada.Con?rme-se e aceite-se seu impacto na f′?sica e ci?e ncias a?ns ou coloque-se esta obra em merecido ostracismo.Esperamos deixar claro neste artigo que,corretamente analisado,o assunto levantado pelo livro em quest?a o sequer pol?e mico′e.Por′e m,depois das caracter′?sticas acima men-cionadas,o livro tem de ser analisado criticamente.Tamb′e m,acrescente-se, de maneira de?nitiva.

′E necess′a rio saber se de fato representa uma vis?a o nova da f′?sica porque, se for verdade,j′a imaginaram,leitores?Ter′?amos que rever tudo que foi feito nas′u ltimas d′e cadas,v′a rios pr?e mios Nobel deviam ser devolvidos,o Brasil estaria na vanguarda da ci?e ncia.Mas,e se n?a o fosse?Seria um exemplo de ci?e ncia patol′o gica?En?m...de?nitivamente n?a o pode passar sem ser percebido,ainda que n?a o seja pol?e mico.

J′a foi feita uma resenha sobre o referido livro,publicada nesta revis-ta[SO99],da′?a“resenha”do t′?tulo.Nessa resenha n?a o se poupam elogios `a nova vis?a o da f′?sica pretendida no livro MR.No entanto,′e interessante notar que na vers?a o publicada dessa resenha foi acrescentada uma nota de rodap′e onde se agradece a um′a rbitro an?o nimo,o qual pedia para o autor da resenha ler o livro de A.Pais[PA95].Nesse livro encontra-se uma hist′o ria mais detalhada sobre a in?u?e ncia do princ′?pio de Mach no pensamento de Einstein.No entanto,a leitura do livro de Pais deveria ter induzido o autor da resenha a rev?e-la toda e mesmo mudar sua opini?a o sobre o livro.Mas no pr′o prio livro MR,apenas s?a o citadas as palavras de Einstein sobre a in?u?e ncia que Mach teve sobre ele num certo per′?odo de sua vida.Omite-se outras,e que n′o s incluimos aqui,nas quais Einstein rev?e a sua posi?c?a o com rela?c?a o ao princ′?pio de Mach.4

Assim,′e nosso objetivo fazer uma cr′?tica`a proposta da MR baseada nas teorias cient′??cas desenvolvidas nos′u ltimos100anos,mais ou menos. Tentamos deixar claro para o leitor que:1)n?a o′e verdade que as teorias da relatividade especial e geral(TRE e TRG,respectivamente)estejam erradas,

elas s?a o de fato muito bem veri?cadas experimentalmente;al′e m do que, conceitualmente elas t?e m permitido avan?c os t′e cnicos e te′o ricos em diversas ′a reas como a astronomia,a astrof′?sica e,principalmente,na′a rea da f′?sica das intera?c?o es fundamentais.2)′E sim,a MR que n?a o descreve os fen?o menos naturais observados.

Nosso objetivo n?a o′e convencer o autor do livro que a sua proposta n?a o concorda com os dados experimentais,mas procurar convencer o leitor,que por pouca familiaridade com as teorias da f′?sica do Sec.XX pode pensar estar diante de uma proposta que na sua opini?a o′e,na pior das hip′o teses, pelo menos“cient′??ca”,perceber por si s′o que o que n′o s colocamos aqui′e correto:n?a o s′o as cr′?ticas`a s TRE e TRG est?a o erradas,mas a pr′o pria MR est′a h′a muito tempo descartada pela experi?e ncia.

Claro,n?a o esperamos que apenas a leitura desta resenha seja su?ciente para tal efeito.Ser′a necess′a rio que o leitor que ainda tiver d′u vidas pro-cure consultar algumas das refer?e ncias aqui citadas que poder?a o ser-lhe de utilidade,ainda que n?a o pretendamos ser exaustivos nesse aspecto.

Na Sec.2revisamos o princ′?pio de Mach visando esclarecer qual foi a sua in?u?e ncia sobre Einstein.Ficar′a claro que a partir de certo momento Einstein afastou-se dele.Veri?ca-se tamb′e m que esse princ′?pio n?a o seria necess′a rio para a elabora?c?a o daquelas teorias(TRE e TRG).Na Sec.3 enfatizamos que as teorias da relatividade,especial e geral,s?a o teorias bem estabelecidas experimentalmente e que n?a o procedem as cr′?ticas a ambas feitas no livro MR[AK99].Pelo contr′a rio,mostramos na Sec.4que a MR ′e a teoria que est′a errada.Alguns coment′a rios?nais est?a o na Sec.5.

2O princ′?pio de Mach

Ernst Mach(1838-1916)foi um cientista polivalente,mas a sua maior in-?u?e ncia foi na mec?a nica de?uidos e na?loso?a.Foi um cr′?tico do conceito de espa?c o absoluto da mec?a nica newtoniana.No pref′a cio da primeira edi?c?a o (alem?a)do seu livro disse[MA83]

The present volume is not a treatise upon the application of the principles of mechanics.Its aim is to clear up ideas,expose

the real signi?cance of the matter,and get rid of metaphysical

obscurities.

Essas palavras devem ser entendidas no contexto do empirismo radical que muitos cientistas defendiam nas′u ltimas d′e cadas do Sec.XIX.A ter-modin?a mica era ent?a o rainha absoluta como paradigma de ci?e ncia.Estava

4

baseada apenas em quantidades que podiam ser medidas no laborat′o rio, outro tipo de abordagem era considerado metaf′?sico.Isso in?uenciaria muito o pensamento de Einstein,mas depois ele aceitou que“′e a teoria que diz o que′e observ′a vel e o que n?a o′e”[HE78].

A.Pais,referindo-se`a critica que Mach?zera em seu livro de1883[MA83] `a mec?a nica de Newton,disse[PA95a]

As mencionadas refer?e ncias mostram que Mach reconhecia claramente os aspectos cl′a ssicos da mec?a nica cl′a ssica e que n?a o

esteve longe de exigir uma teoria da relatividade geral,isto h′a

cerca de meio s′e culo antes!

Por′e m Mach disse em19135

Devo[···]com igual intensidade recusar ser precursor dos relativistas,como me retirei da cren?c a atomista da atualidade.

A vis?a o de Mach da mec?a nica est′a bem resumida na a?rma?c?a o de que

quando[···]a?rmamos que um corpo conserva sem altera?c?a o sua dire?c?a o e velocidade no espa?c o,nossa a?rma?c?a o n?a o′e nem

mais nem menos do que uma refer?e ncia abreviada ao universo

inteiro(os it′a licos s?a o de Mach)[···]

Comentando as palavras de Mach acima Pais disse[PA95b]:

N?a o encontramos no livro de Mach como se manifesta esta import?a ncia de todos os corpos,pois ele nunca prop?o s um es-

quema din?a mico expl′?cito para esta nova interpreta?c?a o da lei de

in′e rcia.

Isso ainda′e verdade:o princ′?pio de Mach n?a o foi implementado de maneira consistente por nenhuma teoria.O conhecido astron?o mo H.Bondi ′e bem claro a respeito[BO68]

...the postulate of relativity of inertia(Mach’s principle)is intelectually agreable in many ways,and seems to some authors

to be inescapably true.Others regard it with suspicion,since

it has not been possible so far to express it in mathematical

form(not even in the general relativity),and since it has not

so far been veri?ed experimentally[···]Even if Mach’s princi-

ple is correct,other theories are therefore required to deal with

experimental and observational invariance.

Como dissemos antes,a constru?c?a o da TRE foi muito in?uenciada pela ?loso?a pragm′a tica de Mach:foram usadas apenas quantidades pass′?veis de serem medidas.Einstein posteriormente tamb′e m se afastou dessa?loso?a, mas n?a o consideraremos isso aqui.Por outro lado,o mesmo aconteceu com a TRG.Em1912,usando uma vers?a o rudimentar da teoria da gravita?c?a o, Einstein mostrou que se uma esfera oca massiva′e acelerada em torno de um eixo que passa pelo centro no qual se encontra uma massa inercial pontual, ent?a o a massa inercial desta′u ltima′e aumentada.Nas pr′o prias palavras de Einstein[PA95c]

Esta[conclus?a o]fornece plausabilidade`a conjectura de que

a in′e rcia total de um ponto com massa′e um efeito que decorre

da presen?c a de todas as outras massas,gra?c as a um tipo de

intera?c?a o com estas′u ltimas[···].′E este justamente o ponto

de vista sustentado por Mach nas suas investiga?c?o es profundas

sobre este tema.

Vemos que Einstein tinha de fato o princ′?pio de Mach como guia para a constru?c?a o das teorias da relatividade.6

Em1917Einstein,no que seria o primeiro trabalho da hist′o ria sobre cosmologia relativista[EI17],ainda pensava de acordo com a cita?c?a o acima a respeito das id′e ias de Mach[PA95c].Ele ainda tentava implementar uma origem inteiramente material da in′e rcia,isto′e,que a m′e trica gμνdo espa?c o-tempo seria determinada apenas pela mat′e ria[PA95c].De fato,nesse tra-balho Einstein introduz o“termo cosmol′o gico”para estar em acordo com o princ′?pio de Mach,isto′e,para ter um universo fechado,e tamb′e m para conseguir um universo homog?e neo,isotr′o pico e est′a tico e tal que gμν=0na aus?e ncia de mat′e ria.

Provavelmente a demostra?c?a o de de Sitter em1917sobre a exist?e ncia de solu?c?o es das equa?c?o es da TRG no v′a cuo:gμν=0e Tμν=0,isto′e,solu?c?o es para as equa?c?o es da TRG sem mat′e ria(que Einstein acreditava n?a o exis-tirem)′e que come?c ou a minar sua credibilidade nesse princ′?pio.A outra motiva?c?a o,de um universo homog?e neo,isotr′o pico e est′a tico,foi eliminada

quando em1922A.Friedmann demonstra que era poss′?vel um universo homog?e neo e istr′o pico se ele estivesse se expandindo(e n?a o est′a tico como assumia Einstein).Mas o acontecimento crucial foi ent?a o a descoberta de de Sitter que as equa?c?o es de Einstein com o termo cosmol′o gico tinham solu?c?a o mesmo no vazio:a in′e rcia′e diferente de zero mesmo sem a presen?c a da mat′e ria.Inicialmente Einstein,que antes tinha dito que“um corpo num universo vazio n?a o poderia ter in′e rcia”,objetou a solu?c?a o de de Sitter mas logo ele se convenceu que aquele tinha raz?a o.N?a o era mais poss′?vel que gμνpudesse ser determinado completamente pela mat′e ria.Vemos ent?a o que n?a o se pode fazer uma cita?c?a o de Einstein de1917sem levar em conta que alguns anos depois ele se convenceria de seu pr′o prio erro!

Segundo Pais[PA95f]

Anos mais tarde,o entusiasmo de Einstein pelo princ′?pio de Mach esmoreceu e,?nalmente desapareceu.

Por exemplo,em1954em uma carta a Felix Pirani ele disse[HO82, PA95d]

Na minha opini?a o nunca mais dever′?amos falar do princ′?pio de Mach.Houve uma′e poca na qual pensava-se que os‘corpos

ponder′a veis’eram a′u nica realidade f′?sica e que,numa teoria

todos os elementos que n?a o estiverem totalmente determinados

por eles,deveriam ser escrupulosamente evitados.Sou consciente

que durante um longo tempo tamb′e m fui in?uenciado por essa

id′e ia?xa.

Pouco tempo depois ele disse[SC49]

...So,if one regards as possible,gravitational?elds of arbi-trary extension which are not initially restricted by spatial lim-

itations,the concept‘acceleration relative to space’,then loses

every meaning and with it the principle of inertia together with

the entire problem of Mach.

Em geral os cosm′o logos aceitam o ponto de vista posterior de Einstein, por exemplo,segundo Bondi[BO68]

for this reason he introduced the so-called cosmological con-stant in the hope of reconciling general relativity with Mach’s

principle[···]This hope was,however,not ful?lled.

7

A origem da in′e rcia(das massas)continua a ser um ponto em aberto em qualquer teoria fundamental das part′?culas elementares.Assim segundo Pais[PA95d]:

Do meu ponto de vista,at′e agora o princ′?pio de Mach n?a o fez avan?c ar decisivamente a f′?sica,e a origem da in′e rcia′e,e continua

a ser,o assunto mais obscuro na teoria de part′?culas e campos.

O princ′?pio de Mach pode,conseq¨u entemente ter futuro,mas

n?a o sem a teoria qu?a ntica.

Podemos concluir que o princ′?pio de Mach n?a o foi at′e agora con?r-mado nem te′o rica nem experimentalmente.Que todas as teorias atuais n?a o tenham sido capazes de implement′a-lo pesa mais contra ele que con-tra as pr′o prias teorias.O estudo da in?u?e ncia de Mach sobre Einstein pertence mais ao que Holton chama de“el peregrinaje?los′o?co de Albert Einstein”[HO82b]

un peregrinaje desde una?losof′?a de la ciencia en la que el sensacionalismo y el empirismo ocupaban una posici′o n central,

hasta otra que est′a fundada en un realismo racional.

De?nitivamente ent?a o,a partir de um certo momento,Einstein e outros f′?sicos bem conhecidos n?a o levaram mais em conta o princ′?pio de Mach como guia na constru?c?a o das suas teorias.

3As Teorias da Relatividade est?a o erradas?

N?a o.Muito pelo contr′a rio.Vide,por exemplo,o amplo artigo de Will[WI79], onde se resume os testes experimentais de ambas teorias da relatividade,a especial e a geral.No caso da relatividade especial,que′e sem d′u vida a melhor testada,Will diz[WI79b]:

A lot of experiments in the high-energy laboratory have ver-

i?ed and reveri?ed the validity of special relativity in the limit

when gravitational e?ects can be ignored.Those experiments

range from direct test of time-dilation to tests of esoteric predic-

tions of Lorentz-invariant quantum?eld theory.

No entanto o autor de MR insiste[AK99b]:

8

Defendemos aqui que as teorias de Einstein n?a o implemen-taram as id′e ias de Mach e que a Mec?a ncia Relacional′e uma

teoria melhor do que as de Einstein para descrever os fen?o menos

observados na natureza[···]Einstein e seus seguidores criaram

muitos problemas com esta teoria.

A TRE tornou a hip′o tese do′e ter sup′e r?ua,n?a o mostrou que este n?a o existia.Isso′e t′?pico do conhecimento cient′??co.O autor do texto MR n?a o entendeu como funciona a ci?e ncia.A ci?e ncia n?a o mostra que os deuses da chuva e anjos carregando os planetas n?a o existem.Ela apenas n?a o usa essas hip′o teses.Claro,se acreditamos que existe uma realidade independente de n′o s mesmos e que′e,pelo menos parcialmente,desvendada pela ci?e ncia, ent?a o o fato de o′e ter n?a o ser necess′a rio para as teorias f′?sicas pode ser interpretado como indicativo de sua inexist?e ncia.

As cr′?ticas do autor`a TRE n?a o s?a o corretas e mostram a pouca familia-ridade dele com o tema.Por exemplo[AK99d]

...h′a muitos problemas com as teorias da relatividade especial

e geral.Enfatizamos alguns aqui.

1)elas s?a o baseadas na formula?c?a o de Lorentz da eletrodin?a mica

de Maxwell,formula?c?a o que apresenta diversas assimetrias como

as apontadas por Einstein e muitos outros[···]H′a uma teoria

do eletromagnetismo que evita todos estas assimetrias de forma

natural[···]a eletrodin?a mica de Weber...

′E sabido,faz mais de100anos,que a eletrodin?a mica de Weber n?a o′e uma descri?c?a o dos fen?o menos eletromagn′e ticos:na sua vers?a o original n?a o prev?e a exist?e ncia de ondas eletromagn′e ticas!Da maneira como′e comparada com “a formula?c?a o de Lorentz da eletrodin?a mica de Maxwell”parece que a de Weber′e uma outra formula?c?a o da mesma.A formula?c?a o de Lorentz a que se refere o autor′e a das equa?c?o es de Maxwell microsc′o picas.Nela todos os fen?o menos eletromagn′e ticos podem ser vistos como sendo produzidos por portadores de cargas elementares como os el′e trons e os n′u cleos at?o micos.As equa?c?o es de Maxwell macrosc′o picas podem,em casos simples,ser deduzidas a partir das equa?c?o es de Maxwell-Lorentz.Na verdade′e a formula?c?a o de Lorentz que′e generaliz′a vel para a mec?a nica qu?a ntica relativista.

A assimetria a que se refere o autor′e aquela mencionada no primeiro artigo de Einstein de1905sobre a TRE[EI05,EI05b]:

Como′e sabido,a Eletrodin?a mica de Maxwell–tal como atual-mente se concebe–conduz,na sua aplica?c?a o a corpos em movi-

9

mento,a assimetrias que n?a o parecem ser inerentes aos fe-

n?o menos.7Consideremos,por exemplo,as a?c?o es eletrodin?a micas

entre um′?m?a e um condutor.O fen?o meno observ′a vel de-

pende unicamente do movimento relativo do condutor

e do′?m?a,ao passo que,segundo a concep?c?a o habitual,s?a o ni-

tidamente distintos os casos em que o m′o vel′e um,ou outro,

desses corpos.Assim,se for m′o vel o′?m?a e o condutor estiver em

repouso,estabelecer-se-′a em volta do′?m?a campo el′e trico com

determinado conte′u do energ′e tico,que dar′a origem a uma cor-

rente el′e trica nas regi?o es onde estiverem colocadas por?c?o es do

condutor.Mas,se′e o′?m?a que est′a em repouso e o condutor que

est′a em movimento,ent?a o,embora n?a o se estabele?c a em volta

do′?m?a nenhum campo el′e trico,h′a no entanto uma for?c a eletro-

motriz que n?a o corresponde a nenhuma energia,mas que d′a lu-

gar a correntes el′e tricas de grandeza e comportamento iguais`a s

do primeiro caso,produzidas por for?c as el′e tricas–desde que,nos

dois casos considerados,haja identidade no movimento relativo.

Mais adiante,depois de apresentar a sua teoria,Einstein diz[EI05c] Como se v?e,na teoria que se desenvolveu,a for?c a eletromotriz apenas desempenha o papel de conceito auxiliar,que deve a sua

introdu?c?a o ao fato de as for?c as el′e tricas e magn′e ticas n?a o terem

exist?e ncia independente do estado de movimento do sistema de

coordenadas.

′E tamb′e m claro que a assimetria mencionada na introdu?c?a o, que surge quando se consideram as correntes el′e tricas provo-

cadas pelo movimento relativo de um′?man e de um condutor,

desaparece agora.

Vemos ent?a o que o autor da MR n?a o entendeu o argumento de Ein-stein no seu artigo de1905.Hoje dir′?amos que as equa?c?o es de Maxwell, usando a nota?c?a o de3-vetores,introduzida por Heaviside,n?a o s?a o manifes-tamente invariantes sob as transforma?c?o es de Lorentz.Mas essa assimetria n?a o ocorre,como observado pelo pr′o prio Einstein,nos fen?o menos obser-vados,como sabemos desde Faraday.A assimetria desaparece porque no sistema de refer?e ncia que acompanha o condutor,do ponto de vista da TRE,temos tamb′e m um campo el′e trico: E′∝v× B′.A inter-rela?c?a o entre campos el′e tricos e magn′e ticos na eletrodin?a mica de Maxwell s′o foi

descoberta por Einstein.Ainda que a teoria microsc′o pica(que′e de Lorentz mas continua sendo a eletrodin?a mica de Maxwell)seja relativisticamente invariante,o fen?o meno mencionado foi percebido por Einstein mesmo.As-sim,′e apenas quando se descobre a invari?a ncia das equa?c?o es de Maxwell sob transforma?c?o es de Lorentz que a assimetria desaparece.Isso est′a bem explicado em livros b′a sicos como o de Purcell[PU78]apenas para dar um exemplo.

Outro ponto que deve ser enfatizado′e que o autor da MR n?a o com-preendeu a covari?a ncia geral,confundindo-a com a covari?a ncia introduzida por Minkowski que se refere apenas`a s transforma?c?o es de Lorentz[AK99j]. Na TGR sim,temos uma covari?a ncia geral,no sentido que as equa?c?o es s?a o as mesmas em qualquer sistema de refer?e ncia,inercial ou n?a o.

Como j′a foi dito acima,a TRE n?a o′e veri?cada somente pelas ex-peri?e ncias diretas.Todo o edif′?cio conceitual da f′?sica de part′?culas ele-mentares e as suas t′e cnicas te′o ricas e experimentais est?a o baseados nela. Mesmo que algu′e m mostrasse que as experi?e ncias cl′a ssicas n?a o s?a o su?-cientes para testar com a precis?a o necess′a ria a teoria,esta n?a o seria facil-mente abandonada porque j′a foi con?rmada na pr′a tica em outras′a reas.

O mesmo ocorre com a TRG:nos anos de1939-40Einstein,com Leopold Infeld e Banesh Ho?mann,tratou o problema do movimento de N corpos com a relatividade geral.Segundo Misner et al.[MI73]

Equations[···]are called the Einstein-Infeld-Ho?man(EIH) equations for the geometry and evolution of a many-body system.

They are used widely in analyses of planetary orbits in the solar

system.For example,the Caltech Jet Propulsion Laboratory

uses them,in modi?ed form,to calculate ephemerides for high-

precision tracking of planets and spacecraft.

Vemos ent?a o que j′a existem aplica?c?o es da TRG(ver mais sobre isso mais adiante).

Al′e m disso novos testes mais acad?e micos s?a o obtidos.Por exemplo,em 1993R.A.Hulse e J.H.Taylor ganharam o pr?e mio Nobel de F′?sica:“for the discovery of a new type of pulsar,a discovery that has opened up new possibilities for the study of gravitation”[NO93].

Mas o que isso signi?ca?Bem,Hulse e Taylor observaram durante quase 20anos,de1975a1993,um pulsar bin′a rio com o ex′o tico nome de PSR 1913+168–e que consiste de um par de estrelas de n?e utrons,com um raio

de algumas dezenas de quil?o metros e com massa da ordem da massa do Sol e com uma dist?a ncia relativa da ordem da algumas vezes a dist?a ncia Terra-Lua girando ao redor de seu centro de massa.Eles determinaram que a perda de energia do sistema era consistente com os c′a lculos baseados na teoria da relatividade geral[PE98].Este foi um teste de TRG mais de?nitivo que os tr?e s testes cl′a ssicos:o perih′e lio de Merc′u rio,o desvio da luz pelo Sol e o atraso de rel′o gios em campos gravitacionais.Estes testes estavam restritos ao nosso sistema solar onde o campo gravitacional′e fraco.Os resultados de Hulse e Taylor foram os primeiros testes de grande precis?a o da TGR. Segundo a TRG,objetos em′o rbita,como no caso do pulsar acima men-cionado,irradiam energia sob a forma de ondas gravitacionais(ondula?c?o es no espa?c o-tempo).Isto implica numa perda de energia do sistema que pode ser calculada usando a TRG.Os resultados de Hulse e Taylor concordaram muito bem(′e um n′u mero da ordem de10?14e medido com uma precis?a o de0.5%!)com as previs?o es te′o ricas da TGR.

Em100anos de pr?e mios Nobel apenas em6ocasi?o es n?a o foi entregue. Deste total,27est?a o relacionados de alguma maneira com a relatividade especial e pelo menos1com a TGR.Estes s?a o:P.A.M.Dirac(1933, teoria relativista do el′e tron),J.Chadwick(1935,descoberta do n?e utron), C.D.Anderson(1936,descoberta da anti-mat′e ria);https://www.360docs.net/doc/657236044.html,wrence(1939, inven?c?a o do ciclotron);W.Pauli(1945,princ′?pio de exclus?a o);H.Yukawa (1949,pelo m′e sonsπ);J.D.Cockcroft e E.T.S.Walton(1951,acelerado-res de part′?culas);https://www.360docs.net/doc/657236044.html,mb e P.Kush(1955,efeitos relativ′?sticos nos ′a tomos);C.N.Yang e T.D.Lee(1957,viola?c?a o da paridade);E.G.Segr′e e O.Chamberlein(1959,descoberta de anti-mat′e ria hadr?o nica:anti-pr′o ton);

E.P.Wigner(1963,princ′?pios de simetria);S-I.Tomonaga,J.Schwinger e R.Feyman(1965,pela eletrodin?a mica relativista);H.A.Bethe(1967,pelos mecanismo relativistas da cria?c?a o da energia nas estrelas);L.W.Alvarez (1968,descobertas experimentais em f′?sica de part′?culas elementares);M. Gell-Mann(1969,contribui?c?o es te′o ricas`a f′?sica de part′?culas elementares);

B.Richter e S.

C.C.Ting(1976,descoberta do quark b);S.Glashow, A.Salam e S.Weinberg(1979,modelo de intera?c?o es eletrofracas);J.W. Cronin e V.L.Fitch(1980,descoberta da viola?c?a o da simetria discreta CP);S.Chandrasekhar(1983,evolu?c?a o e estrutura das estrelas)C.Rubbia e S.van der Meer(1984,descoberta dos b′o sons intermedi′a rios W±,Z0); L.M.Lederman,M.Schwartz e J.Steinberg(1988,descoberta do segundo neutrino,νμ);G.Charpac(1992,detetores de part′?culas relativistas);M. Perl e F.Reines(1995,descobertas do l′e ptonτe dete?c?a o do neutrino do eletron,νe,respectivamente);G.’t Hooft e M.J.G.Veltman(1999,corre?c?o es

12

qu?a nticas ao modelo eletrofraco de Glashow-Salam-Weinberg).Todas estas descobertas te′o ricas ou experimentais somente t?e m sentido no contexto de teorias qu?a https://www.360docs.net/doc/657236044.html, rela?c?a o`a TGR podemos colocar os j′a acima mencionados R.A.Hulse e J.H.Taylor(1993,dete?c?a o indireta de ondas gravitacionais).N?a o mencionamos aqui alguns resultados tamb′e m premiados que de maneira indireta usam a eletrodin?a mica de Maxwell,que sendo relativista poderia ser considerado como teste indireto da TRE.Se as teorias da relatividade estivessem erradas todos esses pr?e mios Nobel teriam que ser devolvidos.O leitor interessado pode visitar a p′a gina WWW da Funda?c?a o Nobel[NO00].

Com rela?c?a o`a dilata?c?a o do tempo nas TRE e TRG,o astr?o nomo real Martin Rees diz que mesmo n?a o sendo percept′?vel nos movimentos e tempos do dia-a-dia[RE00]

Esse pequeno efeito[dilata?c?a o do tempo da TRE]foi agora, contudo,medido por experimentos com rel′o gios at?o micos com

precis?a o de um bilion′e simo de segundo,e est′a de acordo com as

previs?o es de Einstein...uma“dilata?c?a o do tempo”semelhante′e

causada pela gravidade:nas proximidades de uma grande massa,

os rel′o gios tendem a andar mais devagar....essa dilata?c?a o deve

ser levada em conta,juntamente com os efeitos do movimento

orbital,na programa?c?a o do notavelmente preciso sistema GPS

(Global Positioning Satellite)...

De fato,atualmente o sistema GPS tem uma precis?a o de milimetros,uma discord?a ncia de uma milhon′e sima de segundo implica num erro da ordem de300metros![HE96].

Al′e m disso as cada vez mais precisas medidas do fator(g?2)μs?a o compat′?veis com dilata?c?o es da vida m′e dia do m′u on de at′eγ=29.3[BR01] Isso mostra que o efeito nos m′u ons n?a o apenas os observados na atmosfera e o argumento do autor da MR n?a o se sustenta(ver a pr′o xima se?c?a o).

Poder′?amos mencionar outras situa?c?o es onde?ca claro o pouco conheci-mento que o autor de MR tem das teorias da relatividade.Bastam mais um exemplos:o autor da MR n?a o sabe que n?a o existe“paradoxo dos g?e meos”, n?a o entendeu o atraso do rel′o gio[AK99l].N?a o comentamos mais sobre este ponto porque′e bastante bem considerado em livros elementares de relativi-dade[GE78].

13

4Est′a a Mec?a nica Relacional errada?

Sim.Ap′o s criticar a TRG de Einstein por n?a o ter implementado a rota de construir a teoria apenas em termos de dist?a ncias relativas,diz[AK99c]

https://www.360docs.net/doc/657236044.html,o veremos neste livro,′e poss′?vel seguir esta rota com sucesso utilizando uma lei de Weber para a gravita?c?a o.

Por que usar uma lei da gravita?c?a o baseada numa lei da eletrost′a tica que n?a o deu certo?Mesmo que algu′e m acredite na MR,dever-se-ia perguntar:por que essa for?c a e n?a o outra?Assim,existiriam tantas MR quanto poss′?veis autores.O papel desempenhado pelas simetrias nas leis da F′?sica n?a o foi comprendido pelo autor da MR:ele ignora os trabalhos de cientistas como E.Wigner,H.Weyl,C.N.Yang etc!As simetrias t?e m desempenhado um papel importante na descoberta de novas leis da natureza,mas na MR lemos que tudo isso n?a o′e necess′a rio na nova f′?sica ali proposta!No momento que se abre m?a o dos princ′?pios de simetria tudo′e v′a lido!

A MR est′a baseada em tr?e s postulados.Os dois primeiros s?a o com-pat′?veis com as leis de Newton.J′a o terceiro postulado,diz[AK99e]

A soma de todas as for?c as de qualquer natureza(gravita-

cional,el′e trica,magn′e tica,el′a stica,nuclear,...)agindo sobre

qualquer corpo′e sempre nula em todos os sistemas de refer?e ncia.

Bom,sabemos que cada uma das for?c as mencionadas no postulado III tem uma intensidade carater′?stica bem diferente.Por exemplo,a for?c a gravita-cional′e10?40vezes mais fraca que a for?c a eletromagn′e tica.Assim,se a sua soma se anula,ent?a o devem existir outras for?c as tais que fa?c am a soma ser zero.Onde est?a o essas for?c as?

Compare com o postulado de Einstein“a luz,no espa?c o vazio,se propaga sempre com uma velocidade determinada,independente do estado de movi-mento da fonte luminosa”.

Na melhor das hip′o teses,em1905estes dois postulados poderiam ter sido considerados como alternativas poss′?veis.Hoje,depois de tantos testes experimentais e te′o ricos,n?a o mais.

Mas,na MR se insiste na eletrodin?a mica de Weber,por exemplo[AK99f] As propriedades e vantagens da teoria eletromagn′e tica de Weber foram consideradas em outro livro.

14

Essa teoria n?a o tem nenhuma vantagem,ela j′a foi descartada como pro-posta cient′??ca.Enfatizamos,um s′e culo de experimentos e aplica?c?o es tec-nol′o gicas e,n?a o menos importante,os esquemas conceituais constru′?dos a partir da eletrodin?a mica de Maxwell n?a o deixam espa?c o para ela.Lembre-se disso,caro leitor,quando assistir televis?a o ou ouvir a sua m′u sica favorita no seu CD player.

Da eletrodin?a mica se passa`a gravita?c?a o,o autor continua

...em analogia a eletrodin?a mica de Weber,propomos como a base para a mec?a nica relacional que a lei de Newton da gravita?c?a o

universal seja modi?cada para?car nos moldes da lei de Weber.

O leitor deve se convencer por ele mesmo que teorias de campo n?a o re-lativ′?sticas n?a o est?a o de acordo com a experi?e ncia.O deslocamento Lamb e o momento magn′e tico do el′e tron e do m′u on s?a o exemplos,entre outros,da validade dessas teorias.9

Mais ainda,os testes mais fortes,repetimos,de uma teoria s?a o os indi-retos.Por exemplo,toda a f′?sica de aceleradores n?a o seria poss′?vel sem a https://www.360docs.net/doc/657236044.html,o foi mencionado na se?c?a o anterior,mesmo o sistema GPS est′a usando ambas TRE e https://www.360docs.net/doc/657236044.html,o explicar esse sucesso no contexto da MR?

O fato que os testes indiretos passam a ser mais importantes que os dire-tos(que s?a o importantes quando se est′a propondo uma teoria)faz com que caso algu′e m hoje repetisse as experi?e ncias de Michelson-Morley ou Fizeau e a?rmasse ter achado resultados opostos aos das experi?e ncias originais,o experimento ser′a encarado como errado![De fato isso aconteceu com a experi?e ncia de Michelson-Morley:em1926um f′?sico chegou a conclus?o es opostas.Nunca se con?rmou onde estava o erro mas j′a n?a o era mais necess′a rio ach′a-lo!].′E isso que quer dizer o conhecido f′?sico,premio No-bel de1977,P.W.Anderson quando a?rma que[AN90]

It is the nature of physics that its generalizations are contin-ually tested for correctness and consistency not only by careful

experiments aimed directly at them but usually much more

severely10,by the total consistency of the entire structure

of physics[···]My moral?nally,is that physics–in fact all of

science–is a pretty seamless web.

A MR′e uma teoria de tempo absoluto e n?a o passa por testes que evi-denciam a“dilata?c?a o do tempo”.E mais,os argumentos(fracos)contra a TRE e TGR parecem ser motivados pelo fato do autor perceber que quem as aceita n?a o pode aceitar a MR.

A dilata?c?a o do tempo em campos gravitat′o rios′e particularmente im-portante para demonstrar que os resultados da MR s?a o inconsistentes com as observa?c?o es.Seja por exemplo o caso de um corpo preso a uma mola oscilando horizontalmente.Este caso′e considerado no MR[AK99m]e o resultado′e que a freq¨e ncia de oscila?c?a o′e dada por

ω= m g(1)

onde k′e a constante el′a stica da mola.Se observa no MR que a diferen?c a com o resultado na mec?a nica newtoniana′e que na MR aparece m g e n?a o m i. O problema′e quando se usa o resultado da Eq.(1)para a?rmar[AK99m]: Dobrando a quantidade de gal′a xias do universo,mantendo inalteradas a mola,a Terra e o corpo de prova,diminuiria a

freq¨u?e ncia de oscila?c?a o em

√

τ1=

N/ω2?N/ω1

11Os autores agradecem G.E.A.Matsas discus?o es sobre este ponto.De fato,a Eq.(2) foi colocada pela primeira vez no debate realizado no IFGW-UNICAMP entre o autor da MR e Matsas.

16

o vermelho gravitacional usando rel′o gios em torres e o sistema GPS,como comentado acima,con?rmam a TRG[MI73b].

′E interessante a a?rma?c?a o com rela?c?a o`a dilata?c?a o do tempo necess′a ria para explicar a chegada de p′?ons e m′u ons produzidos na atmosfera at′e a Terra[AK99g]:

o mesmo pode ser aplicado na experi?e ncia dos m′e sons.Ao inv′e s de a?rmar que o tempo anda mais lentamente para o corpo

em movimento,nos parece mais simples e de acordo com a ex-

peri?e ncia a?rmar que a meia-vida do m′e son depende ou dos cam-

pos eletromagn′e ticos a que foi exposto nesta situa?c?a o ou ao seu

movimento(velocidade ou acelera?c?a o)em rela?c?a o ao laborat′o rio

e aos corpos distantes.

Acontece que a dilata?c?a o do tempo foi medida em circunst?a ncias diversas: em aceleradores,em experimentos em avi?o es e sat′e lites,em experi?e ncias que medem o fator g?2do m′u on,etc.Quais campos eletromagn′a ticos se aplicariam nestes casos?Mesmo na atmosfera,se existissem campos eletro-magn′e ticos teriam outros efeitos por exemplo nas comunica?c?o es via sat′e lite.

Vemos ent?a o que′e a MR que n?a o d′a conta dos fatos observados como demostrado acima,um rel′o gio na base de uma torre atrasa com rela?c?a o a um rel′o gio no topo da mesma devido`a in?u?e ncia do campo gravitacional da Terra.A Eq.(2)mostra ent?a o que segundo a mec?a nica relacional,mo-las oscilando horizontalmente a Terra n?a o t?e m sua freq¨u?e ncia,dadas pela Eq.(1),alterada estejam elas na base ou no topo da torre.Tais osciladores seriam apenas um exemplo de rel′o gios que n?a o atrasariam devido ao campo gravitacional!A express?a o dada na MR para a oscila?c?a o depende apenas da massa gravitacional e da constante da mola,que s?a o conceitos primitivos em sua teoria e portanto n?a o sofrem altera?c?a o das estrelas?xas.

Finalmente,a MR n?a o′e uma teoria de campos e portanto n?a o prev?e a emiss?a o de ondas gravitacionais de maneira natural.Apesar dos grandes detectores terrestres de ondas gravitacionais ainda n?a o estarem em funciona-mento,ondas gravitacionais j′a foram indiretamente observadas em sistemas astrof′?sicos bin′a rios,como mencionado antes.

5Coment′a rios?nais

O fato de uma teoria satisfazer ou n?a o o Princ′?pio de Mach(em qualquer uma de suas formula?c?o es)n?a o pesa a favor ou contra a teoria,visto que n?a o

17

h′a qualquer experimento comprovando a validade dele,mesmo porque seria bastante dif′?cil mover todas as estrelas do?rmamento!A experi?e ncia do balde n?a o pode ser considerada uma veri?ca?c?a o experimental do princ′?pio como′e a?rmado na MR.

Sabemos que a lei de Coulomb tem corre?c?o es de origem qu?a ntica,mas nem por isso dizemos que a lei deve ser mudada,apenas reconhece-se que num determinado contexto(o′a tomo de hidrog?e nio,por exemplo)outros fa-tores s?a o importantes.No caso da lei da gravita?c?a o de Newton,que tinha sido testada para dist?a ncias maiores que1cm,pensava-se que poderiam ocorrer desvios para dist?a ncias da ordem deμm.Especula-se por exemplo, que,se existissem das dimens?o es espaciais extras,o potencial gravitacional de Newton seria substitu′?do por uma express?a o mais geral.Trata-se de uma proposta te′o rica,por′e m medidas recentes na escala de200μm n?a o mostram desvios da lei de gravita?c?a o de Newton[HO01].Mesmo que esse tipo de teorias venha a ser con?rmada no futuro ainda assim continuaremos a usar o potencial de Newton em muitas das aplica?c?o es em dist?a ncias de μmetros at′e milhares de quil?o metros ou,dependendo da precis?a o,a TRG. Mesmo que desvios da lei da gravita?c?a o fossem um dia observados,cabe ressaltar que seriam oriundos em teorias consistentes na maioria dos as-pectos com a TRG.Estas teorias t?e m de acrescentar outros ingredientes te′o ricos,como simetrias extras ou mais dimens?o es espaciais.Por outro lado,na eletrodin?a mica qu?a ntica temos o deslocamento Lamb,efeito bem medido no at?o mo de hidrog?e nio,que implica numa corre?c?a o ao potencial de Coulomb[HA84].O que aprendemos com estes exemplos?A resposta′e que temos de ter sempre em mente em que contexto uma modi?ca?c?a o′e feita numa lei b′a sica.

Um aspecto que deve ser notado′e que no pref′a cio da MR[AK99h] aparece o seguinte

Este livro′e direcionado a f′?sicos,matem′a ticos,engenheiros,?l′o sofos e historiadores da ci?e ncia[···]Acima de tudo,′e escrito

para as pessoas jovens e sem preconceitos que t?e m interesse nas

quest?o es da f′?sica.

Deveria ser acrescentado e com pouco senso cr′?tico,porque para aceitar a MR,depois das observa?c?o es acima discutidas,′e preciso,isto sim,ter precon-ceito a favor da mec?a nica relacional.Ainda no pref′a cio podemos ler[AK99i] Ap′o s compreender a mec?a nica relacional entraremos num novo mundo,enxergando os mesmos fen?o menos com olhos difer-

entes e sob uma nova perspectiva.′E uma mudan?c a de paradigma.

18

O autor se refere ao conceito de paradigma cient′??co introduzido po T. Kuhn.Sinceramente,leitor,se voc?e tem interesse nas quest?o es da f′?sica, por acaso leu em algum lugar que Einstein,Heisenberg,Bohr,Dirac,Fermi, Pauli,e tantos outros conhecidos cientistas?zeram logo de in′?cio esse tipo de a?rma?c?a o?Vamos al′e m:esses autores escreveram livros sobre as suas teorias somente depois de alguns anos e quando a comunidade de f′?sicos era majoritariamente a favor delas.En?m,a verdadeira f′?sica nova s′o se percebe depois de certo tempo,mesmo para aqueles que a propuseram. Para Pais[PA95e]

A nova din?a mica contida nas equa?c?o es relativistas generali-

zadas n?a o foi completamente dominada,nem durante a vida de

Einstein,nem no quarto de s′e culo que se seguiu`a sua morte[···]

nem mesmo num n′?vel puramente cl′a ssico,ningu′e m pode hoje

em dia gabar-se de ter um dom′?nio completo do rico conte′u do

din?a mico da din?a mica n?a o linear designada por relatividade geral.

Apenas na ci?e ncia patol′o gica as coisas s?a o enganosamente claras de uma vez por todas.Ali′a s essa′e,de fato,uma maneira de identi?c′a-la.Os cien-tistas t?e m preconceitos,mas mesmo estes est?a o,na maioria dos casos,bem fundamentados.Agora sabemos,por exemplo,que o esquema de Copernico-Kepler-Galileu precisava de uma f′?sica nova,a?nal formulada por Newton; que o que Boltzmann queria n?a o era poss′?vel sem a mec?a nica qu?a ntica,que ainda n?a o tinha sido descoberta.12

Assim,n?a o′e apenas pelos testes diretos,desde Michelson e Morley,que a relatividade′e aceita como correta em certo dom′?nio de fen?o menos.Mais importante ainda′e a consist?e ncia que ela trouxe para diversos dom′?nios: astronomia,o sistema GPS,aceleradores de part′?culas,f′?sica sub-at?o mica, etc.

Como exemplo de ci?e ncia patol′o gica podemos lembrar do caso Velikovsky [LA99,EB00].Immanuel Velikovsky(1895-1879)prop?o s uma teoria as-tron?o mica em seu livro“Worlds in Collision”.Ali ele dava argumentos so-bre uma s′e rie de cat′a strofes ocorridas na Terra,uma delas teria provocado a abertura do Mar Vermelho para que os judeus vindos de Egito pudessem atravessar o mar.Ao ser questionado sobre a inexist?e ncia de outros registros al′e m da B′?blia sobre esse tipo de cat′a strofe ele argumentava:“amn′e sia co-letiva provocada pelas mesmas cat′a strofes”!S?a o esses argumentos de na-tureza ad hoc que caraterizam a ci?e ncia patol′o gica.Em particular,segundo

o qu′?mico e pr?e mio Nobel https://www.360docs.net/doc/657236044.html,ngmuir[ST00],a ci?e ncia patol′o gica tem a seguinte carater′?stica(existem outras mas estas s?a o mais relacionadas com a ci?e ncia experimental):

Fantastic theories contrary to experiences and criticisms are met by ad hoc excuses thought up on the spur moment.

Theorias fant′a sticas contr′a rias`a experi?e ncia e as cr′?ticas s?a o rebatidas com excusas ad hoc apropriadas para o momento

As cr′?ticas no livro MR`a s TRE e TRG s?a o desse tipo,o argumento de “campos magn′e ticos”para explicar a dilata?c?a o do tempo no caso dos raios c′o smicos′e caracter′?stico desse tipo de argumenta?c?a o ad hoc.J′a foi discu-tido na se?c?a o anterior que isso n?a o procede,porque a dilata?c?a o do tempo j′a foi medida em diversas situa?c?o es e concorda bem com a TRE e a TRG. Ao obstinadamente negar estas teorias e tudo que elas implicam,o autor da MR′e obrigado a recorrer a processos misteriosos e invocar fontes ainda n?a o investigadas,mas que tenham,para o incauto leitor,uma aura de plausibili-dade(efeitos novos,campos magn′e ticos desconhecidos,etc.).Por exemplo, no problema da precess?a o das′o rbitas dos planetas para?xar o valor ob-servado′e introduzido de forma ad hoc um par?a metro extra,ξ[AK99k]que deve valerξ=6para concordar com as medi?c?o es.

Por′u ltimo e n?a o menos importante,o que dizer com rela?c?a o ao ensino de f′?sica no terceiro grau?Como apresentar para os estudantes,sob o ponto de vista da MR,a?rma?c?o es como as que seguem(tomadas do respeitado e muito usado livro texto de Purcell[PU78b])

Today we see in the postulate of relativity and their implica-tions a wide framework,one that embraces all physical laws and

not solely those of electromagnetism.We expect any complete

physical theory to be relativistically invariant.

Hoje vemos nos postulados da relatividadee e suas implica?c?o es um referencial amplo,um que engloba todas as leis da f′?sica e

n?a o apenas as da eletromagnetismo.Esperamos que qualquer

teoria seja invariante relativista.

Ensinar-se-ia a um grupo de estudantes“sem preconceitos”que estas frases est?a o erradas?,que toda a f′?sica do Sec.XX tamb′e m est′a?N?a o seria um crime deixar os estudantes nessa ignor?a ncia?

20