物流管理定量分析方法试卷

试卷代号：2320 座位号

中央广播电视大学2010－2011学年度第一学期“开放专科”期末考试

物流管理定量分析基础 试题

2011年1月

一、单项选择题（每小题4分，共20分）

1. 若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（ ），其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。

(A) 虚销地 (B) 虚产地 (C) 需求量 (D) 供应量

2．某物流企业用甲、乙两种原材料生产A ，B ，C 三种产品。企业现有甲原料30吨，乙原料50吨。每吨A 产品需要甲原料2吨；每吨B 产品需要甲原料1吨，乙原料2吨；每吨C 产品需要乙原料4吨。又知每吨A ，B ，C 产品的利润分别为3万元、2万元和0.5万元。为列出获得最大利润的线性规划问题，设生产A ，B ，C 三种产品的产量分别为x 1吨、x 2吨和x 3吨，则目标函数为（ ）。

(A) max S ＝30x 1＋50x 2 (B) min S ＝3x 1＋2x 2＋0.5x 3 (C) min S ＝30x 1＋50x 2 (D) max S ＝3x 1＋2x 2＋0.5x 3 3. 设?

?

????=??????-=721,7421x B x A ，并且A ＝B ，则x ＝（ ）。 (A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4

4. 设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为C (q )＝500＋2q ＋q 2，则运输量为100单位时的总成本为（ ）百元。

(A) 202 (B) 107 (C) 10700 (D) 702

5. 已知运输某物品q 吨的边际成本函数（单位：元/吨）为MC

(q )＝200＋5q ，则运输该物品从100吨到300吨时成本的增加量为（ ）。

(A) 100300

(2005)d q q +?

(B) (2005)d q q +?

(C)

300100

(2005)d (0)q q C ++?

(D)

300100

(2005)d q q +?

（2320号）物流管理定量分析基础试题第1页（共6页）

二、计算题（每小题7分，共21分）

6. 设????

?

?????-=???

???=101201 , 4321B A ，求：AB T

7. 设5e x y x =，求：y '

（2320号）物流管理定量分析基础试题第2页（共6页）

8. 计算定积分：3

1

1 (e)d x x

x

-

?

三、编程题（每小题6分，共12分）

9. 试写出用MA TLAB

软件计算函数y=

10. 试写出用MATLAB软件计算定积分2

1||e d x x x

-

?的命令语句。

（2320号）物流管理定量分析基础试题第3页（共6页）

四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分）

11．已知某商品运输量为q单位的总成本（单位：元）函数为C(q)＝2000＋100q＋0.01q2，总收入（单位：元）函数为R(q)＝150q－0.01q2，求使利润最大时的运输量和最大利润。

12. 某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划。已知生产一件A产品需要原材料1吨，动力1单位，生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位，生产设备24工时。每件A产品利润3千元，每件B产品利润4千元。试建立使企业能获得最大利润的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。

（2320号）物流管理定量分析基础试题第4页（共6页）

13. 某物流公司从A1，A2和A3三个产地，运送一批物资到B1，B2，B3和B4四个销地。已知各产地的供应量（单位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

（1）在上表中写出用最小元素法编制的初始调运方案；

（2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

（2320号）物流管理定量分析基础试题第5页（共6页）

（2320号）物流管理定量分析基础试题第6页（共6页）

答案代号：2320

中央广播电视大学2010－2011学年度第一学期“开放专科”期末考试

物流管理定量分析基础 试题答案及评分标准

2011年1月 一、单项选择题（每小题4分，共20分）

1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 二、计算题（每小题7分，共21分）

6．??

?

???--=??????-??????=41032411100214321T AB

7分 7．5545()e (e )(5)e x x x y x x x x '''=?+?=+

7分 8.

3

33

111(e )d (e ln ||)e e ln3|x x x x x -=-=--? 7分

三、编程题（每小题6分，共12分） 9.

>>clear;

>>syms x y;

2分 >>y=(3+sqrt(x))/log(x); 4分 >>dy=diff(y) 6分 10. >>clear;

>>syms x y; 2分 >>y=abs(x)*exp(x); 4分 >>int(y,-1,2)

6分 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11. 利润函数为：

L (q )＝R (q )－C (q )＝50q －0.02q 2－2000 6分 令()500.040L q q '=-=得惟一驻点q ＝1250 10分 故当运输量为1250单位时，利润最大。 12分 最大利润为L (1250)＝29250元。

14分 12. 设生产A ，B 两种产品分别为x 1件和x 2件，显然，x 1，x 2≥0。

1分

线性规划模型为：??????

?≥≤+≤+≤++=0

2431016

243max 212121212

1x x x x x x x x x x S ，

8分 计算该线性规划模型的MATLAB 命令语句为：

>>clear; >>C=-[3 4]; >>A=[1 2; 1 1; 3 1]; 10分 >>B=[16 10 24]; >>LB=[0 0]; 12分 >>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB) 14分

（2320号）物流管理定量分析基础答案第1页（共2页）

13. 用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

12分找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数：

λ11＝0，λ12＝80，λ13＝20，λ23＝－10 14分已出现负检验数，方案需要调整，调整量为θ＝200吨。16分调整后的第二个调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

求第二个调运方案的检验数：

λ11＝0，λ12＝70，λ13＝20，λ21＝10，λ24＝30，λ32＝60

所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：

300×20＋500×10＋200×40＋400×50＋100×30＋300×40＝54000（元）19分（2320号）物流管理定量分析基础答案第2页（共2页）