太阳高度角计算和应用专题

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正午太阳高度变化规律图解

太阳高度是太阳光线相对地面的夹角(即太阳在当地的仰角),在太阳直射点处太阳高度最大,为90°,在晨昏线上则为0°。而正午太阳高度就是各地一日内最大的太阳高度,也即地方时为12点的太阳高度。正午太阳高度的变化包括同一时间随纬度的变化和同一地点(纬度)在一年中随季节的变化。由于这两种变化的直接原因都是太阳直射点的回归运动(如图1左),因此,要理解和掌握正午太阳高度的变化规律需要从太阳直射点和正

图1

午太阳高度变化的关系来入手。图2是平行的太阳光

线照射在球面上的状况,从中可以得出正午太阳高度

的一些基本规律(H表示正午太阳高度,下同)。H D<

H B<H A>H C>H E表明:从纬度分布看,太阳直射点所在

纬度正午太阳高度最大,并由此向南北两侧递减,在

太阳直射点南北两侧的对称点上,正午太阳高度相等。

H A>H C>H E,H A>H B>H D表明:距离太阳直射点所在纬度

近时,正午太阳高度大,反之正午太阳高度小。

下面通过图解来分析正午太阳高度的变化规律,

帮助学生直观掌握、理解其基本规律。首先对图1左图进行转换,将图中经线圈的右半部“拉直”,可得到图1右图。两图均表示夏至日太阳直射北回归线,冬至日太阳直射南回归线,春分日和秋分日(以下简称二分日)太阳直射赤道。这里以图1右图为基础来深入分析正午太阳高度的季节变化规律和纬度分布规律。

(一)正午太阳高度的季节变化规律

这里我们分六个方面进行分析。假设P为满足条件的任意一地点,H1,H2,H3分别表示夏至日、二分日、冬至日时P地的正午太阳高度,H4为太阳直射南北回归线之间某地P 时的正午太阳高度。

1.赤道地区:由图3可以看出,二分日时太阳直射赤道,此时赤道地区正午太阳高度(H2)达最大值90°,二至日正午太阳度(H1和H3)达最小值。以春分日为起点,正午太阳高度变化为:

图3

2.赤道与北回归线之间地区:由图4可以看出,H4大于H1和H2又大于H3,在夏至日前后P 地各有一次直射,此时正午太阳高度达最大值(H4),冬至日时正午太阳高度达最小值(H3)。正午太阳高度变化为:

图4

3.北回归线地区:由图5可以看出,H1>H2>H3。夏至日达最大值(H1),冬至日达最小值(H3)。从夏至日到冬至日该地正午太阳高度由最大变为最小。

图5

4.北回归线以北地区:由图6可以看出,H1>H2>H3。夏至日达最大值(H1),冬至日达最小值(H3)。从夏至日到冬至日该地正午太阳高度由最大变为最小。

图6

同理,南半球情况与北半球相反,即赤道与南回归线之间地区,正午太阳高度最大值在冬至日前后各一次,最小值在夏至日出现(如图7所示)。正午太阳高度变化为:

图7

南回归线及其以南地区,冬至日达最大值,夏至日达最小值,如图8所示。正午太阳高度变化为:

图8

根据上述分析可以看出,任一地点,一年中离太阳直射点所在纬度最近时,正午太阳高度达最大值,反之达最小值。北回归线及其以北地区,夏至日时正午太阳高度达一年中最大值,冬至日时达最小值;南回归线及其以北地区,冬至日时正午太阳高度达一年中最大值,夏至日时达最小值;南北回归线之间地区,太阳直射时正午太阳高度达一年中最大值,离太阳直射点所在纬度最远时达最小值。

(二)正午太阳高度的纬度分布规律

正午太阳高度的纬度分布规律与太阳直射点的位置及其移动规律直接相关。如下表所示:

根据上表可以归纳如下规律:正午太阳高度从直射点所在纬度向南北两侧递减;夏至日时太阳直射北回归线,正午太阳高度从北回归线向南北两侧递减;冬至日时,太阳直射南回归线,正午太阳高度从南回归线向南北两侧递减;二分日时,太阳直射赤道,正午太阳高度从赤道向两极递减。

正是由于正午太阳高度的变化,再加上昼夜长短的变化,使太阳辐射具有季节变化的规律,形成四季。同一季节,太阳辐射具有纬度分异的规律,形成五带,在此基础上导致全球地理环境及其组成要素发生变化,并表现出明显的季节性和纬度地带性。

巧解太阳高度计算题

太阳高度的计算,一直是地球运动中重点和难点,考生遇到此类问题时难以作对。我在教学中发现掌握一些公式,有利于快速解题,既减少了思维量,又节省了大量时间。1.直射点的纬度=1/2×(出现极昼的点最大的太阳高度+该点最小的太阳高度)注:出现极昼时:①极点的最大的太阳高度=该点最小的太阳高度

②刚出现极昼的点最小的太阳高度=0

2.直射点的纬度+刚出现极昼点的纬度=90°

3.正午太阳高度=90°-︱所求点的纬度±直射点的纬度︱

(所求点与直射点在赤道的同侧取“+”号,在赤道的异侧取“-”号)

4.寒带、温带:某地夏至日的正午太阳高度-冬至日的正午太阳高度=2×黄赤交角热带:某地夏至日的正午太阳高度-冬至日的正午太阳高度=2×该地的纬度

例1:右图是地球运行到远日点附近某地在一天中太阳高度的变化情况,据此回答:

(1) 该日太阳直射点所在的纬度

A.23°N B.23°26′N

C.23°S D.23°26′S′

(2) 刚出现极昼点的纬度为:

A.90°N B.67°N

C.66°34′S D.67°S

(3)该地的地理纬度可能为:

A.20°N B.70°N

C.20°S D.66°34′S

(解题思路)根据地球运行到远日点附近得知太阳直射北半球,该地为北半球;由公式1算出直射纬度=1/2×(43°+3°)=23°;由公式2算出:刚出现极昼点的纬度=90°-23°=67°;由公式3算出:43°=90°-(所求点的纬度-23°),得所求点的纬度为70°,因此答案为(1)A (2)B (3)B。

例2:图中MC、MD分别为旗杆一年正午投影最长和最短时的影长,求该地的纬度:

例2图

A. 15°37′20″N B . 46°52′N 例3图

C.50°56′40″N D . 50°56′40″S

(解题思路)由图可知该地没有太阳直射现象,因此该地不会位于热带。据公式4得:4a-a=2×黄赤交角=2×23°26′=46°52′,推知a=15°37′20″,代入公式3得当地的纬度为50°56′40″,因为太阳光线从南边射来知该地为北半球,故答案为C。

例3:右图是某地一年正午太阳高度变化图,那么该地的纬度为。

(解题思路)由图可知该地有太阳直射现象,因此该地位于热带。据公式4得88°-45°=2×该地的纬度,故答案为21.5°,另外该题也可用公式3计算。

练习1:右图为甲乙丙三地某日“太阳视运动路线图”,圆0为地平圈,箭头为太阳视运动方向,∠1=∠2=22°,回答:

(1)甲地的地理纬度

A.22°N B. 23°26′N

C . 66°34′N D. 90°N

(2)丙地的正午太阳高度

A.22° B. 44°

C.11° D. 68°

(3) ∠3=33°,那么∠4为

A.22° B.44°

C.11° D.33°

练习2:公元前1100年,我国天文学家在某

地发现夏至日的正午太阳高度为79°07′,冬至日的正午太阳高度为31°19′,当时的黄赤交角是,当地的地理纬度是。

(参考答案)1:(1)D (2)B (3)C 2:23°54′, 34°47′

正午太阳高度角的计算及应用

作为地球运动的结果,正午太阳高度角的变化深刻影响着人类的生产、生活,成为高考考查的重点,主要考查学生的空间思维能力和知识应用能力。近几年上海、广东及江苏大综合卷都有所体现。该类试题取材于人类生产、生活,突出考查学生运用地理基本原理、规律的能力,同时能进行科际的综合,代表高考命题方向——以能力立意,培养学生的创新思维能力。因此在高三复习中应予以高度重视。

●难点磁场

图3—1表示某地正午太阳高度和月降水量的变

化。读图回答1~2题。(2000年山西综合卷)

1.★★★★★该地纬度可能为()

A.90°N~23°26′N之间

B.90°S~23°26′S之间

C.22°N或22°S

D.40°30′N或40°30′S

2.★★★★★该地气温及降水特征是( )

A.终年高温多雨

B.夏热少雨,冬温多雨

C.冬温少雨,夏热多雨

D.夏热多雨,冬季寒冷干燥

3.★★★★★如图3—2所示的日期,下列地点:

北京(39°54′N ),新加坡(1°N ),汕头(23°26′

N ),海口(20°N ),正午太阳高度角从大到小排列

正确的是( )

A.新加坡、海口、汕头、北京

B.北京、汕头、海口、新加坡

C.汕头、海口、北京、新加坡

D.汕头、海口、新加坡、北京

近年来,我国房地产业发展迅速,越来越多的居民乔迁新居,居住条件和环境显著改善。请读图3—3,运用以下公式回答4~5题。(2002年大综合卷)

图3—3

①某地正午太阳高度的大小:

H=90°-|φ-δ|

式中H 为正午太阳高度;φ为当地纬度,取正值;δ为太阳直射点的纬度,当地夏半年取正值,冬半年取负值。

②tan 35°≈0.7 tan 45°=1 tan 60°≈1.732

4.★★★★★房地产开发商在某城市(北纬30度)建造了两幢商品住宅楼(图3—3),某个居民买到了北楼一层的一套房子,于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住,请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是( )

A.1个月

B.3个月

C.6个月

D.9个月

5.★★★★★为使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射,那么在两幢楼间距不变的情况下,南楼的高度最高约为( )

A.20米

B.30米

C.40米

D.50米

图3—

1 图3—2

6.★★★★北纬38°一开阔平地上,在楼高为H的楼房北面盖新楼,欲使新楼底层全年太阳光线不被遮挡,两楼距离不小于(1999年广东卷)()

A.Htan(90°-38°)

B.Htan(90°-38°-23.5°)

C.Hcot(90°-38°)

D.Hcot(90°-38°-23.5°)

●案例探究

[案例1]某校所在地(120°E,40°N)安置一台太阳能热水器,为了获得最多的太阳光热,提高利用效率,需要根据太阳高度的变化随季节调整其支架倾角,下列四幅日照图中与热水器安置方式搭配不合理的是

命题意图:本题主要考查太阳高度角在生产生活实践中的应用,考查学生应用地理知识分析问题、解决问题的能力,很好地体现了高考命题趋向,突出对学生能力的考查。

图3—4

知识依托:晨昏线的特点与节气的判断,地球自转的方向,正午太阳高度的计算,太阳辐射强度等知识为依托。

错解分析:本题涉及知识点较多,错误可能出现在晨昏线的特点与日期的判断错误,也可能是忽视了地球自转方向,也有可能不知道正午太阳高度角具体指图中的哪一个角,再者也有可能对正午太阳高度角的计算公式的要求不熟悉,出现计算错误等。

解题方法与技巧:这是一道典型的知识综合应用题,首先根据图中地球自转的方向和晨昏线特点,判断四个图所对应日期(A图为夏至日,B图为冬至日,C和D图为春分日或秋分日),然后根据正午太阳高度的计算公式H=90°-|φ-δ|可计算出H1=73°26′,H2=26°34′,H3=H4=50°。

最后根据支架的倾角和正午太阳高度角应该互为余角时,搭配合理,推出只有D项不合理。

答案:D

[案例2]如图3—5所示,位于北纬36°34′的某疗养院,计算在一幢20米高的楼房北面新建一幢楼房。因为疗养的需要,要求高楼的每一层一年四季都能晒到太阳。

(1)新楼至少要距原楼多少米?

(2)若黄赤交角变为23°34′,两楼之间的距离将应如何变化,才能保证各楼层均有较好的采光?

图3—5

命题意图:本题主要考查正午太阳高度角的应用,并同时考查学生应用地理知识分析解决实际问题的能力和计算能力。

知识依托:正午太阳高度的变化规律和计算公式。

错解分析:本题是应用题,错误可能出在对题意分析不透,也可能是对公式中的δ(太阳直射点的纬度)符号取正号还是取负号把握不准,还可能计算出问题。

解题方法与技巧:根据题意因疗养院位于北纬36°34′,当太阳直射南回归线时北半球正午太阳高度角达一年中最小值,若此时该楼的一层能被太阳照射的话,则各楼层都能被阳光照射,求出此时的正午太阳高度角H=90°-|φ-δ|(代入φ=36°34′,δ=-23°26′)即H=30°。根据三角函数关系,两楼间最小距离应为x=20cot 30°,x=34.7 m。若黄赤交角变为23°34′,比原来变大,则此时北纬36°34′的正午太阳高度角H′=90°-|φ-δ′|,H′=29°52′变小,但x=20cot 29°52′在(0°~90°)为减函数,故两楼间距应增大。做题过程画直角三角形来理解题意更直接。

答案:(1)34.7 m (2)间隔应增大

●锦囊妙计

正午太阳高度的计算与应用,是高考考查的重点内容,这部分内容很容易和我们人类的生产生活相联系,从而取材于我们的生产生活,考查学生运用地理知识分析解决实际问题的能力,又可以作为考试的切入点,考查学科内与之相关联的内容,体现高考命题方向,复习备考中老师和学生都要高度重视。

1.正午太阳高度的考查涉及以下几方面。

(1)规律:从直射点往南北两侧递减;离直射点距离越近(纬度差越小),正午太阳高度越大。

(2)最值:直射北回归线,北回归线以北地区达一年中最大值,整个南半球达一年中最小值;相反,直射南回归线时,南回归线以南地区达一年中最大值;整个北半球达一年中最小值。

(3)公式:H=90°-|φ-δ|中φ与δ符号很关键,此外,两点间的正午太阳高度差等于纬度差。

(4)影子的长短变化与方向:正午太阳高度角变大,影子变短;方向由太阳的位置确定。

(5)地方时:一天之中太阳高度最大时地方时为12时。

(6)楼间距离要抓住正午太阳高度角大小。

2.正午太阳高度的应用已成为高考的热点,应从以下方面突破本难点:

(1)列为高考重点反复训练讲解。

(2)抓住规律,图形结合。

(3)研究高考试题,联系生产、生活实际。

●歼灭难点训练

1.★★★★某学校地理兴趣小组外出考察,如图3—6,在a 地正午太阳高度最大时,用测角器测当地的地理纬度,此时学生手表指针为18时20分(北京时间),a 的地理位置坐标为( )

A.21°E ,36°34′S

B.25°E ,53°26′N

C.21°E ,53°26′S

D.25°E ,36°34′N

洛阳(112°E ,35°N )一学生对太阳能热水器进行了改造(如

图3—7),把热水器装在一个大玻璃箱中,并将支架改造成活动方

式。据此回答2~4题。

2.★★★★9月23日,为使热水器有最好的效果,调节支架

使热水器吸热面与地面的夹角为( )

A.23°26′

B.35°

C.66°34′

D.55°

3.★★★★下列地区中,使用太阳能热水器效果最好的是

( )

A.海口

B.重庆

C.拉萨

D.吐鲁番

4.★★★★★当热水器的吸热面与地面夹角调节到最大值

时( )

A.南太平洋漂浮的冰山较多

B.松花江正值第一次汛期

C.黄土高原上流水的侵蚀作用最为强烈

D.澳大利亚农田中的小麦开始返青 5.★★★★★图3—8中四条曲线分别表示A 、B 、C 、D 四地,6月22日太阳高度的全天变化情况,据此判断下列各选项中,对四地纬度位置的说法与图示情况相符合的是( )

图3—

8

图3—

6 图3—7

①A.23°26′N B.46°52′N C.66°34′N D.90°N

②A.90°N B.66°34′N C.23°26′N D.0°

③A.0° B.23°26′N C.90°N D.66°34′N

④A.23°26′N B.46°52′N C.90°N D.66°34′N

图3—9是我国西藏某地6月22日太阳高度的日变化示意图(未考虑海拔等因素)。据此回答6~7题。

图3—9

6.★★★★★该地的地理坐标为()

A.30°N,90°E

B.16°52′N,105°E

C.23°26′N,120°E

D.36°52′N,150°E

7.★★★★此地最高气温一般出现在北京时间()

A.12:00

B.13:00

C.14:00

D.16:00

8.★★★★读图3—10,图中ED为昏线,读后回答下列问题。

图3—10

(1)此时太阳直射点的地理坐标是。

(2)A、B两地正午太阳高度角较大的是,A、B两地日出较早的。

(3)此时赤道上昼的范围是。

(4)为使地处32°N的太阳能热水器最大限度地利用太阳光能,这一天应将太阳能热水器的真空管平面与楼顶之间的夹角α调整为。

附:参考答案

难点磁场

1~2.解析:此题主要考查学生对正午太阳高度角分布规律的掌握情况,以及运用其变化规律分析地理事物和现象的能力、读图能力等,根据正午太阳高度曲线变化规律,该地一年中有两次太阳直射,在两次之间有一个最小值,该点应在回归线上取得的且距离为

1.5°,由于横轴没有标出月份,不能确定哪个半球,故该点纬度为22°N或22°S;第1题也可以用排除法,因为该点有两次直射,只能位于南、北回归线之间,故把A、B、D排除,答案为C项。根据正午太阳高度与降水的关系可以推出,该地正午太阳高度大时,降水量大,正午太阳高度角小时,降水量少;可以得出,夏季多雨,冬季少雨。根据第1题可知该地位于热带,故C项正确。

答案:1.C 2.C

3.解析:此题考查正午太阳高度角的纬度分布规律和读图判读能力,根据图中经度的变化和晨昏线的特点可以推知日期为北半球夏至日(6月22日)。正午太阳高度从北回归线往南北两侧递减,即离北回归线越近,正午太阳高度越大,根据图中四点的纬度,则正确顺序:汕头、海口、北京、新加坡,故选C项。

答案:C

4~5.解析:此题主要考查正午太阳高度的规律的应用,考查学生应用地理知识,解决实际问题的能力。根据条件和公式,该楼一层正午太阳光线被挡住的条件是δ<H,H=90°-|φ-δ|,根据图上已知条件,故tanH=69/40≈1.73,H≈60°,代入公式|φ-δ|=30°δ=0°,即太阳直射赤道时刚好北楼一层被南楼挡住,即当太阳直射点在南半球时,北楼一层被挡住,时间大约为6个月,故第4题选C项;若北楼一层正午时终年都能被太阳照射,条件应满足太阳直射南回归线,即δ=-23°26′,代入公式H=90-|φ-δ|,即H=36°34′tanH= x/40 x=40×tan36°34′≈30 (米),故第5题选B项。

答案:4.C 5.B

6.解析:此题主要考查学生对正午太阳高度分布规律的应用,根据题目条件,太阳应直射南回归线时才能满足,代入公式求出

H′=90°-|38°+23.5°|=90°-38°-23.5°,H/x=tanH′x=HcotH′

即x=Hcot(90°-38°-23.5°),选D项。

答案:D

歼灭难点训练

1.解析:此题考查学生读图分析能力和正午太阳高度的规律,以及地方时的计算等。当地为12时,北京时间为18时20分,故该点经度为25°E;根据图中正午太阳高度角的方向。H=60°,太阳应直射北回归线即δ=23°N。代入公式H=90°-|φ-δ|,推出φ=53°26′N,故选B项。

答案:B

2~4.解析:此题主要考查正午太阳高度的分布规律的应用,以及与之相关的地理事务的分析。考查学生分析问题、解决问题的能力。

根据题意和图形分析当太阳光线与大玻璃箱垂直时效果最好。即H=90°-|φ-δ|,φ=35°,δ=0°,α+H=90°,则α=55°,故第2题应选D项。太阳能热水器效果最好地区应是太阳辐射分布较强的地区,拉萨市年太阳辐射量最丰富,故第3题应选C项。第4题根据题意,夹角最大时,吸热面与地面夹角为58°26′,即太阳高度角最小,应为冬季,故第4题应选A项,B为北半球春季,C项为夏季,D项北半球为秋季。

答案:2.D 3.C 4.A

5.解析:此题考查太阳高度的日变化和读图分析能力。根据题意和图中信息,6月22日太阳直射北回归线(23°26′N),C曲线12点太阳高度为90°,故C点为23°26′N,

此时北极圈上为极昼且12点时太阳高度为46°52′对应B,北极点上为极昼且太阳高度为常数,对应A,赤道上昼夜等长,故D为赤道,因此选②。

答案:②

6~7.解析:此题主要考查太阳高度的日变化规律和地方时的计算,根据题意,α=23°26′N,H=83°26′,H=90°-|φ-δ|,φ1=30°N,φ2=16°52′,根据西藏的经纬度位置,第6题选A;一天中最高气温出现在当地14时,而当地地方时比北京时间晚2个小时,故北京时间为16时,气温最高,选D项。

答案:6.A 7.D

8.解析:此题主要考查太阳光照图读图分析能力和正午太阳高度规律的应用。

根据地球自转方向和ED为昏线,则北极圈上为极昼,时间为6月22日,太阳直射北回归线,70°E正好把夜半球平分,所以直射点在(23°26′N,110°E),根据正午太阳高度的分布规律,正午太阳高度A>B;根据昼夜长短的规律,北半球纬度越高白昼越长,日出越早,故B早于A;因赤道上昼长为12小时,70°E为0时,故赤道上白昼应以110°W为对称轴东西各跨90°,故白昼范围应为160°E~180°~20°W;第(4)题根据给定条件,φ=32°N,δ=23°26′N,太阳光线与真空管平面垂直,H=90°-|φ-δ|H=81°26′,α+H=90°,α=8°34′。

答案:(1)23°26′N,110°W (2)A B (3)160°E~180°~20°W

(4)8°34′

例谈等太阳高度线图的判读

一、等太阳高度线图的判读

等太阳高度线图判读的基本内容有:太阳直射点的地理坐标;太阳高度的分布规律、正午太阳高度的分布规律;地方时、北京时间的计算;正午太阳高度大小的计算;昼夜长短的变化;推断与图示时间相关的日期(节气)、季节及地理现象等。

等太阳高度线图可以看做是以太阳直射点为中心的俯视图,判读时需掌握以下方法,有助于正确解答问题:

1.图的中心为太阳直射点,太阳高度以该点为中心向四周逐渐降低;通过该点的经线即太阳直射的经线,地方时是12点;通过该点的纬线即为太阳直射的纬线,其正午太阳高度为90度。正午太阳高度的分布规律从太阳直射的纬线向南北逐渐降低。根据太阳直射纬线推断直射点所在的半球及季节,并判断与之相关的地理现象。注意区别太阳高度和正午太阳高度分布规律的不同。

2.在太阳直射的经线上,太阳高度相差多少度,纬度就相差多少度,据此可计算该经线上某一点的纬度数值;如果太阳直射赤道,则赤道上太阳高度相差多少度,经度就相差多少度;如果太阳直射点不在赤道,则太阳高度相差多少度,经度的差值一定大于太阳高度的差值,以此推算该纬线上某一点的经度和地方时。

3.如果图中标注了太阳高度的数值,则视具体数值而判断:一是最外侧的大圆圈为0°

等太阳高度线,即为晨昏线,一般是太阳直射经线以东最大的半圆为昏线,以西最大的半圆为晨线;二是图中最大的圆圈不是0°等太阳高度线,因此,也就不是晨昏线。如果没有标注太阳高度的数值,在图中最外侧的大圆圈上太阳高度为0°,即晨昏线。

4.由于太阳直射经线上太阳高度南北跨度为180度,当太阳直射赤道时,此经线最北点为北极,最南点为南极;太阳直射北半球时,北极点在最北点以南,图上没有南极点;太阳直射南半球时,相反。

二、例题分析

图1是某地某日太阳高度分布图,回答:

(1)从图中可以看出,太阳高度的分布是。

(2)该图的节气应该是(北半球)。

(3)此时北京时间是。

(4)A点所在经线的经度是。

(5)C点的经度值(大于或小于)23°26′。

(6)若B点有一直立旗杆,此时其影子应指向()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

解析:从图中等太阳高度线分布可知,最外侧的圆圈上太阳高度为0°,即为晨昏圈;中间的圆圈上太阳高度为23°26′;内侧的圆圈上太阳高度是66°34′;圆心是北回归线与0°经线(伦敦所在经线)的交点,太阳高度为90°,即太阳直射点的位置。因此,太阳高度的分布是由直射点向四周降低;表示的节气是北半球的夏至日。图中伦敦的地方时为12时,那么北京时间应为20时。

当太阳直射北回归线时,北极点上的太阳高度是23°26′,因此,北极点的位置应在中间的圆圈与伦敦所在经线以北的交点,那么A点所在的经线与0°经线是相对的两条经线,即A所在的经线为180°。

当太阳直射北回归线时,由直射点到C点太阳高度相差23°26′,经度差应大于23°26′,因此,C点的经度大于23°26′。

由图中B点的位置可知其在直射点的东北方向,由此可判断其影子指向甲。

答案:(1)从直射点向四周降低(2)夏至日(3)6月22日20时(4)180°(5)大于(6)A

例2 图2为某时刻太阳高度分布状况。读图回答:

1.写出E点的地理坐标

A.70°E,80°N

B.70°E,80°S

C.110°W,80°N

D.110°W,80°S

2.①②两地的经度相同②③两地的纬度相同,则此刻的太阳高度

A.①>②

B.①=②

C.①<③

D.①=③

3.E地的昼夜长短情况是()

A.昼夜平分 B.昼夜等长 C.极夜 D.极昼

解析:由图可知,太阳直射点的经度为70°E,纬度为10°N,E点与直射点太阳高度相差90°,纬度也相差90°,所以E点的纬度是80°N,不在同一条经线上,有极昼现象。此图中北极点在E以南,因此,E点的经度为110°W。

由题干知,②地比①地纬度高,距离太阳直射点远,太阳高度比①地小,即②<①;同理①③两地纬度相同,正午太阳高度相同,此刻①地位于太阳直射的经线上,达到一天中太阳高度最高,③地位于①的西侧,没有达到一天中太阳高度最高的时刻,因此,①地太阳高度大于③地。

答案:1.C 2.A 3.D

太阳高度角计算和应用

专题5-太阳高度角计算和应用 正午太阳高度变化 规律图解 太阳高度是太阳 光线相对地面的夹角 (即太阳在当地的仰 角),在太阳直射点处太阳高度最大,为90°,在晨昏线上则为0°。而正午太阳高度就是各地一日内最大的太阳高度,也即地方 时为12点的太阳高度。正午太阳高度的变化包括同 一时间随纬度的变化和同一地点(纬度)在一年中随 季节的变化。由于这两种变化的直接原因都是太阳直 射点的回归运动(如图1左),因此,要理解和掌握 正午太阳高度的变化规律需要从太阳直射点和正 1 午太阳高度变化的关系来入手。图2是平行的太阳光线照射在球面上的状况,从中可以得出正午太阳高度的一些基本规律(H表示正午太阳高度,下同)。H D<H B<H A>H C>H E表明:从纬度分布看,太阳直射点所在纬度正午太阳高度最大,并由此向南北两侧递减,在太阳直射点南北两侧的对称点上,正午太阳高度相等。H A>H C>H E,H A>H B>H D表明:距离太阳直射点所在纬度近时,正午太阳高度大,反之正午太阳高度小。 下面通过图解来分析正午太阳高度的 变化规律,帮助学生直观掌握、理解其基本

规律。首先对图1左图进行转换,将图中经线圈的右半部“拉直”,可得到图1右图。两图均表示夏至日太阳直射北回归线,冬至日太阳直射南回归线,春分日和秋分日(以下简称二分日)太阳直射赤道。这里以图1右图为基础来深入分析正午太阳高度的季节变化规律和纬度分布规律。 (一)正午太阳高度的季节变化规律 这里我们分六个方面进行分析。假设P为满足条件的任意一地点,H1,H2,H3分别表示夏至日、二分日、冬至日时P地的正午太阳高度,H4为太阳直射南北回归线之间某地P时的正午太阳高度。 1.赤道地区:由图3可以看出,二分日时太阳直射赤道,此时赤道地区正午太阳高度(H2)达最大值90°,二至日正午太阳度(H1和H3)达最小值。以春分日为起点,正午太阳高度变化为: 2.赤道与北回归线之间地区:由图4可以看出,H4大于H1和H2又大于H3,在夏至日前后P地各有一次直射,此时正午太阳高度达最大值(H4),冬至日时正午太阳高度达最小值(H3)。正午太阳高度变化为: 3.北回归线地区:由图5可以看出,H1>H2>H3。夏至日达最大值(H1),冬至日达最小值(H3)。从夏至日到冬至日该地正午太阳高度由最大变为最

对太阳高度角的了解及其计算方法

对太阳高度角的了解及其计算方法 作者:费云霞, 王春顺 作者单位:大庆市气象局 刊名: 中小企业管理与科技 英文刊名:MANAGEMENT & TECHNOLOGY OF SME 年,卷(期):2008(2) 被引用次数:2次 本文读者也读过(10条) 1.陶元洲.于小平天文方位角测定在一般测量中的应用[会议论文]-2001 2.熊静动手绘简图巧解正午太阳高度角的变化规律及应用计算[期刊论文]-山西师范大学学报(自然科学版)2008,22(z1) 3.吕晨亮.杨轲空间向量与日出、日落方位角的计算和讨论[期刊论文]-中国数学教育(高中版)2011(3) 4.王国安.米鸿涛.邓天宏.李亚男.李兰霞.Wang Guo'an.Mi Hongtao.Deng Tianhong.Li Ya'nan.Li Lanxia太阳高度角和日出日落时刻太阳方位角一年变化范围的计算[期刊论文]-气象与环境科学2007,30(z1) 5.张闯.吕东辉.顼超静.Zhang Chuang.Lv Dong-hui.Xu Chao-jing太阳实时位置计算及在图像光照方向中的应用[期刊论文]-电子测量技术2010,33(11) 6.许红梅谈太阳周日视运动轨迹图的绘制及应用[期刊论文]-成才之路2009(9) 7.赵芳玲.ZHAO Fang-ling太阳能热水器倾角的设计方案[期刊论文]-商洛学院学报2009,23(2) 8.孙素丽.康熙言河北及京津地区在建筑中如何利用太阳能[会议论文]-2008 9.艾彬.宋淑芳.季秉厚.宋进华手动跟踪方阵面上辐照度及曝辐量计算公式的推导[期刊论文]-太阳能学报2002,23(4) 10.呼晓侠.Hu Xiaoxia太阳高度与正午太阳高度[期刊论文]-人力资源管理(学术版)2009(2) 引证文献(2条) 1.栗琳.胡勇.巩彩兰.祝令亚.赫华颖太阳高度角对图像能量的影响及其校正[期刊论文]-大气与环境光学学报2013(1) 2.马月虹.刘霞.马彩雯.孙俪娜.史慧锋.姜鲁艳日光温室合理前后间距计算方法的分析与验证[期刊论文]-中国农机化学报 2013(5) 引用本文格式:费云霞.王春顺对太阳高度角的了解及其计算方法[期刊论文]-中小企业管理与科技 2008(2)

地理相关名词(赤纬角,太阳高度角,经纬度计算公式)

附件6:可参考的相关概念 1. 太阳时()s t 时间的计量以地球自转为依据,地球自转一周,计24太阳时,当太阳达到正南处为12:00。钟表所指的时间也称为平太阳时(简称为平时),我国采用东经120度经圈上的平太阳时作为全国的标准时间,即“北京时间”。(注:大同的经度为'18113o )。(该定义摘自《太阳能应用技术》的第二章——太阳辐射) 2. 时角()ω 时角是以正午12点为0度开始算,每一小时为15度,上午为负下午为正,即10点和14点分别为-30度和30度。因此,时角的计算公式为 ()(),1215度-=s t ω (1) 其中s t 为太阳时(单位:小时)。(该定义摘自《太阳能应用技术》的第二章——太阳辐射) 3. 赤纬角()δ 赤纬角也称为太阳赤纬,即太阳直射纬度,其计算公式近似为 ()(),3652842sin 45.23度??? ??+=n πδ (2) 其中n 为日期序号,例如,1月1日为1=n ,3月22日为81=n 。(该定义摘自《太阳能应用技术》的第二章——太阳辐射) 4. 太阳高度角()α 太阳高度角是太阳相对于地平线的高度角,这是以太阳视盘面的几何中心和理想地平线所夹的角度。太阳高度角可以使用下面的算式,经由计算得到很好的近似值: ,cos cos cos sin sin sin ωδφδφα??+?= (3) 其中α为太阳高度角,ω为时角,δ为当时的太阳赤纬,φ为当地的纬度(大同的纬度为o 1.40)。(该定义摘自维基百科) 5. 太阳方位角()A 。 太阳方位角是太阳在方位上的角度,它通常被定义为从北方沿着地平线顺时针量度的角。它可以利用下面的公式,经由计算得到良好的近似值,但是因为反正弦值,也就是()y x 1sin -=有两个以上的解,但只有一个是正确的,所以必需小心的处理。

太阳高度角

太阳高度角 对于地球上的某个地点,太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角,专业上讲太阳高度角是指某地太阳光线与该地作垂直于地心的地表切线的夹角。 目录 1太阳高度角定义 2示意图 1太阳高度角定义 太阳高度角简称太阳高度(其实是角度)。 太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。 我们用h来表示这个角度,它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。如何得出某地某时的太阳高度角 H当地=90°—纬度差(所求地点纬度与直射点所在纬度的纬差) [*同一半球,纬度相减,反之相加] 一般时间 太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬(与太阳直射点纬度相等)以δ表示,观测地地理纬度用φ表示(太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正,南纬为负),地方时(时角)以t表示,有太阳高度角的计算公式: sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ cos t 正午时间 日升日落,同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为0,

正午太阳高度角 正午时太阳高度角最大,时角为0,以上的公式可以简化为: sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ 由两角和与差的三角函数公式,可得 sin h=cos(φ-δ) 因此, 对于太阳位于天顶以北的地区而言,h=90°-(φ-δ); 对于太阳位于天顶以南的地区而言,h=90°-(δ-φ); 二者合并,因为无论是(φ-δ)还是(δ-φ),都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差,不会是负的,因此都等于它的绝对值,所以正午太阳高度角计算公式:h=90°-|φ-δ| 具体计算 还是举个例子来推导,假设春分日(秋分日也可,太阳直射点在赤道)某时 午夜太阳高度角 刻太阳直射(0°,120°E)这一点,120°E经线上各点都是正午 对于(0°,120°E)这点来说,它离太阳直射点的纬度距离当然是0°啦(因为就是自己嘛)它的太阳高度角就是90°(因为直射它嘛) 另外一个观测点,(1°N,120°E)与太阳直射点的纬度差为1° 此时,这一点的太阳高度角为89°(根据上面的公式h=90°-|φ-δ|)

太阳高度角方位角计算公式

太阳高度角用公式(1)计算。 )cos cos cos sin arcsin(sin t s s h ωωωωθ+= (1) 式中θh 为太阳高度角(°);ωs 为太阳赤纬(°),ω为观测地点的地理纬度(°);t 为观测时刻太阳时角(°)。 公式(1)的赤纬W S 可用公式(2)计算。 ()()() ()()() o W S θθθθθθ3cos 0201.02cos 3656.0cos 7580.03sin 1712.02sin 1149.0sin 2567.233723.000000++--++= (2) 公式(2)中,0θ(°)用公式(3)计算。 ()242.365/36000N N N -?+??=θ (3) 公式(3)中,N (d )为按天数顺序排列的积日。1月1日为0,2日为1;其余类推。 N ?(d )为积日修正值,用公式(4)计算。 ()()24/60/15/60/F S M D N +++±=? (4) 公式(4)中,D 为观测点经度的度值,M 为分值,东经取负号,西经取正号。S 为观测时刻的小时值,F 为分钟值。 公式(3)中的0N (d )用公式(5)进行计算。 ()()()198525.019852422.06764.790-?--?+=Y INT Y N (5) 公式(5)中,Y 为年份。 公式(1)中的时角t 可用公式(6)进行计算。 ()??-+++=151260/60/Q C E L F S t (6) 公式(6)中, C L (h )为以时间表示的经度修正值,每15度对应的时间为1小时,可用公式(3)计算。 15/)12060/(-+=M D L C (7) 式中D 为观测点经度的度值,M 为分值,如果地方子午圈在标准子午圈的东边,则C L 为正,反之为负; Q E (min )为真太阳时与地方平均太阳时之差,用公式(8)进行计算。 ()() ()() 00002cos 6882.0cos 0924.72sin 9059.9sin 9857.10028.0θθθθ--+-=Q E (8) 公式(8)中,0θ用公式(3)进行计算。

高中地理 正午太阳高度角的计算及应用练习 新人教版

高频考点正午太阳高度角的计算及应用 作为地球运动的结果,正午太阳高度角的变化深刻影响着人类的生产、生活。正午太阳高度的 计算与应用,是高考考查的重点内容,这部分内容很容易和我们人类的生产生活相联系,从而取材 于我们的生产生活,考查考生运用地理知识分析解决实际问题的能力,体现高考命题方向—— 以能力立意,培养学生的创新思维能力。 ●锦囊宝典 1.正午太阳高度的考查涉及以下几方面。 (1)规律:从直射点所在纬线向南北两侧递减;离直射点距离越近(纬度差越小),正午太阳高度 越大。 (2)最值:直射北回归线,北回归线以北地区达一年中最大值,整个南半球达一年中最小值;相 反,直射南回归线时,南回归线以南地区达一年中最大值;整个北半球达一年中最小值。 (3)计算公式:H=90°-|φ- δ|,(H表示某日所求地正午太阳高度,φ表示当地纬度,δ表示直射点纬度。如果所求地与直射点 在同一半球,δ取正值;如果所求地与直射点在不同半球,δ取负值)此外,两点间的正午太阳高度差 等于两点间的纬度差。 (4)影子的长短变化与方向:正午太阳高度角变大,影子变短;方向由太阳的位置确定。 (5)地方时:一天之中太阳高度最大时地方时为12时。 (6)楼间距离要抓住正午太阳高度角大小。 2.正午太阳高度的应用已成为高考的热点,应从以下方面突破本难点: (1)列为高考重点反复训练讲解。 (2)抓住规律,图形结合。 (3)研究高考试题,联系生产、生活实际。 ●难点磁场 图3— 1表示某地正午太阳高度和月降水量的变化。读图 回答1~2题。 1.★★★★★该地纬度可能为() A.90°N~23°26′N之间 B.90°S~23°26′S之间 C.22°N或22°S D.40°30′N或40°30′S 2.★★★★★该地气温及降水特征是() A.终年高温多雨 B.夏热少雨,冬温多雨 C.冬温少雨,夏热多雨 D.夏热多雨,冬季寒冷干燥 3.★★★★★如图3— 2所示的日期,下列地点:北京(39°54′N),新加坡(1°N),汕头(23°26′N),海口(20°N),正 午太阳高度角从大到小排列正确的是() A.新加坡、海口、汕头、北京 B.北京、汕头、海口、新加坡 C.汕头、海口、北京、新加坡 D.汕头、海口、新加坡、北京 近年来,我国房地产业发展迅速,越来越多 的居民乔迁新居,居住条件和环境显著改善。请 读图3—3,运用以下公式回答4~5题。 ①某地正午太阳高度的大小: H=90°-|φ-δ| 式中H为正午太阳高度;φ为当地纬度,取正 值;δ为太阳直射点的纬度,当地夏半年取正值, 冬半年取负值。 ②tan 35°≈0.7tan 45°=1tan 60°≈1.732 4.★★★★★房地产开发商在某城市(北纬30度)建造了两幢商品住宅楼(图3— 3),某个居民买到了北楼一层的一套房子,于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住,请 问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是() A.1个月 B.3个月 C.6个月 D.9个月 5.★★★★★为使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射,那么在两幢楼间距不变 的情况下,南楼的高度最高约为() A.20米 B.30米 C.40米 D.50米 6.★★★★北纬38°一开阔平地上,在楼高为H的楼房北面盖新楼,欲使新楼底层全年太阳光 线不被遮挡,两楼距离不小于(1999年广东卷)() A.Htan(90°-38°) B.Htan(90°-38°-23.5°) C.Hcot(90°-38°) D.Hcot(90°-38°-23.5°) ●案例探究 [案例1]某校所在地(120°E,40°N)安置一台太阳能热水器,为了获得最多的太阳光热,提高 利用效率,需要根据太阳高度的变化随季节调整其支架倾角,下列四幅日照图中与热水器安置方式 搭配不合理的是 命题意图:本题主要考查太阳高度角在生产生活实践中的应用,考查学生应用地理知识分析问 题、解决问题的能力,很好地体现了高考命题趋向,突出对学生能力的考查。

太阳高度角全年变化情况

太阳高度角全年变化情况 太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置,用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。 太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角,其值在0°到90°之间变化,日出日落时为0°,太阳在正天顶上为90°(万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正,蒙气差值取自天文年历)。 太阳方位角即太阳所在的方位,指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角,可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。方位角以正南方向为0,由南向东向北为负(-),

由南向西向北为正(+),如太阳在正东方,方位角为-90°,在正东北方时,方位为-135°,在正西方时方位角为90°,在正北方时为±180°。 实际上太阳并不总是东升西落,只有在春分秋分两天,太阳是从正东方升,正西方落。在北半球,从春分到秋分的夏半年中,太阳从东偏北的方向升(方位角为-90°到-180°之间),在西偏北的方向落(方位角为90°到180°之间);而从秋分到下一年春分的冬半年中,太阳从东偏南的方向升(方位角为-90°到0°之间),在西偏南的方向落(方位角为0°到90°之间)。 太阳高度角与地面的太阳光强弱密切相关。早晚与中午的光强有很大的差异,原因就在于太阳高度角的不同。在晴天条件下,太阳光的强弱与太阳高度角的正弦成正比。因此了解太阳高度角对分析地面的太阳光强、紫外线的强弱有重要的意义。 正午时(指当地真太阳时的正午。不是北京时间的中午12点,也不是地方平时的12点,而是太阳中心正好在子午线上的时间,也即太阳方位角由负值变为正值的瞬间)太阳高度角是一天中太阳高度角的最大值(除极地部分地区外),夏季这个值较大,冬季较小,夏至时最大,冬至时最小。 太阳方位角决定了阳光的入射方向,决定了各个方向的山坡或不同朝向建筑物的采光状况。当太阳高度角很大(比如大于80°)时,太阳基本上位于天顶附近,这时太阳方位角的影响较小。 日梭万年历所显示的日落太阳方位角,指当地观测者所见的太阳中心正好下落到地平线时太阳的方位。其中已对大气的折射作用所产生的蒙气差(约为34’)作了订正,故日落时实际的太阳中心在地平

正午太阳高度角的计算及应用

难点3 正午太阳高度角的计算及应用 作为地球运动的结果,正午太阳高度角的变化深刻影响着人类的生产、生活,成为高考考查的重点,主要考查学生的空间思维能力和知识应用能力。近几年上海、广东及江苏大综合卷都有所体现。该类试题取材于人类生产、生活,突出考查学生运用地理基本原理、规律的能力,同时能进行科际的综合,代表高考命题方向——以能力立意,培养学生的创新思维能力。因此在高三复习中应予以高度重视。 ●难点磁场 图3—1表示某地正午太阳高度和月降水量的变化。读图回答1~2题。(2000年山西综合卷) 1.★★★★★该地纬度可能为() A.90°N~23°26′N之间 B.90°S~23°26′S之间 C.22°N或22°S D.40°30′N或40°30′S 2.★★★★★该地气温及降水特征是() A.终年高温多雨 B.夏热少雨,冬温多雨 C.冬温少雨,夏热多雨 D.夏热多雨,冬季寒冷干燥 3.★★★★★如图3—2所示的日期,下列地点:北京(39°54′N),新加坡(1°N), 汕头(23°26′N),海口(20°N),正午太阳高度角从大到小排列正确的是()

A.新加坡、海口、汕头、北京 B.北京、汕头、海口、新加坡 C.汕头、海口、北京、新加坡 D.汕头、海口、新加坡、北京 近年来,我国房地产业发展迅速,越来越多的居民乔迁新居,居住条件和环境显著改善。请读图3—3,运用以下公式回答4~5题。(2002年大综合卷) ①某地正午太阳高度的大小: H=90°-|φ-δ| 式中H为正午太阳高度;φ为当地纬度,取正值;δ为太阳直射点的纬度,当地夏半年取正值,冬半年取负值。 ②tan 35°≈0.7 tan 45°=1 tan 60°≈1.732 4.★★★★★房地产开发商在某城市(北纬30度)建造了两幢商品住宅楼(图3—3),某个居民买到了北楼一层的一套房子,于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住,请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是() A.1个月 B.3个月 C.6个月 D.9个月

太阳跟踪系统方位角和高度角的计算

1 如何计算太阳的方位角? 在太阳能利用工作中,太阳辐射计算十分重要。为了帮助读者掌握太阳辐射计算方法,我们请长期从事太阳辐射研究工作的中国气象科学研究院王炳忠研究员编写了《太阳辐射计算讲座》,供大家学习、参考。 1 日地距离 地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的,太阳位于椭圆两焦点中的一个。发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比,因此,一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。日地平均距离R0,又称天文单位, 1天文单位=1.496×108km 或者,更准确地讲等于149597890±500km。日地距离的最小值(或称近日点)为0.983天文单位,其日期大约在1月3日;而其最大值(或称远日点)为1.017天文单位,日期大约在7月4日。地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。 由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的,所以这个距离可用一个数学表达式表述。为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长,一般均以其与日地平均距离比值的平方表示,即ER=(r/r 0)2,也有的表达式用的是其倒数,即r0/r,这并无实质区别,只是在使用时,需要注意,不可混淆。 我们得到的数学表达式为 ER=1.000423+0.032359sinθ+0.000086sin2θ-0.008349cosθ+0.000115cos2θ(1) 式中θ称日角,即 θ=2πt/365.2422 (2) 这里t又由两部分组成,即 t=N-N0 (3) 式中N为积日,所谓积日,就是日期在年内的顺序号,例如,1月1日其积日为1,平年12月31日的积日为365,闰年则为366,等等。 N0=79.6764+0.2422×(年份-1985) -INT〔(年份-1985)/4〕 (4)

太阳高度角计算

根据日期、时间和当地经纬度计算太阳天顶角和方位角的原理 2012-07-16 11:25:57| 分类:精华文章(转) | 标签:太阳天顶角方位角太阳赤纬平均太阳时太阳方位角|字号大中小订阅 转载中国气象科学研究院王炳忠研究员编写的《太阳辐射计算讲座》。 在开展野外试验的时候,经常需要知道当时的太阳天顶角和方位角,比如测量地物反射率时,需要知道太阳天顶角,来选择恰当的灰板反射率曲线。进行地物BRDF测量时,更需要知道太阳天顶角。 太阳天顶角和方位角可以通过经纬仪实地测量得到,但是经纬仪携带不便。只要知道当地经纬度和时间,就可以根据下文的原理,计算得到当时当地的太阳天顶角和方位角。 1日地距离 地球绕太阳公转的轨道是椭圆形的,太阳位于椭圆两焦点中的一个。发自太阳到达地球表面的辐射能量与日地间距离的平方成反比,因此,一个准确的日地距离值R就变得十分重要了。日地平均距离R0,又称天文单位, 1天文单位=1.496×108km 或者,更准确地讲等于149597890±500km。日地距离的最小值(或称近日点)为0.983天文单位,其日期大约在1月3日;而其最大值(或称远日点)为1.017天文单位,日期大约在7月4日。地球处于日地平均距离的日期为4月4日和10月5日。 由于日地距离对于任何一年的任何一天都是精确已知的,所以这个距离可用一个数学表达式表述。为了避免日地距离用具体长度计量单位表示过于冗长,一般均以其与日地平均距离比值的平方表示,即ER=(r/r0)2,也有的表达式用的是其倒数,即r0/r,这并无实质区别,只是在使用时,需要注意,不可混淆。 我们得到的数学表达式为 ER=1.000423+0.032359sinθ+0.000086sin2θ-0.008349cosθ+0.000115cos2θ(1) 式中θ称日角,即 θ=2πt/365.2422 (2) 这里t又由两部分组成,即 t=N-N0 (3) 式中N为积日,所谓积日,就是日期在年内的顺序号,例如,1月1日其积日为1,平年12月31日的积日为365,闰年则为366,等等。 N0=79.6764+0.2422×(年份-1985)

专题九-太阳高度角的应用

正午太阳高度的应用专题 一、【自主学习】 太阳高度角的应用 (1)计算楼距、楼高:为了更好地保证各楼层都有良好的采光,楼与楼之间应当保持适当距离。以我国为例,见下图,南楼高度为h,该地冬至日正午太阳高度为H,则最小楼间距L为:L=hcotH。 (2)计算太阳能热水器的角度:为了更好地利用太阳能,应不断调整太阳能热水器与楼顶平面之间的倾角,使太阳光线与受热板成直角。其倾角和正午太阳高度角的关系为α+h=90°(如下图)。 (3)确定地方时 当某地太阳高度达一天中的最大值时,此时日影最短,当地的地方时是12时。 (4)确定房屋的朝向 为了获得更充足的太阳光照,确定房屋的朝向与正午太阳所在位置有关。在北回归线以北地区,正午太阳位于南方,房屋朝南;在南回归线以南地区,正午太阳位于北方,房屋朝北。 (5)判断日影长短及方向 正午太阳高度越大,日影越短,正午太阳高度越小,日影越长,且日影方向背向太阳。如右图中各点旗杆日影长短及日影所在方向(图中是夏至日,经线和纬线的交点是直射点)。 (6)确定当地的地理纬度 纬度差多少度,正午太阳高度就差多少度。根据某地某日(二分二至日)正午太阳高度,可判断该地区纬度大小。(7)判断山地自然带在南坡和北坡的分布高度 一般情况下,由于向阳坡正午太阳高度大,获得太阳光热多,背阴坡得到太阳光热少,因此在相同高度,阳坡温度较高,阴坡温度较低,从而使同一自然带在阳坡的分布高度较高,在阴坡的分布高度较低。 二、经典高考例题

1.太阳能光热电站(下图)通过数以十万计的反光板聚焦太阳能,给高塔顶端的锅炉加热,产生蒸汽,驱动发电机发电。据此完成下题。 若在北回归线上建一太阳能光热电站,其高塔正午影长与塔高的比值为P,则( ) A.春、秋分日P=0 B.夏至日P=1 C.全年P<1 D.冬至日P>1 2.住宅的环境设计特别关注树种的选择与布局,不同树种对光照与风有不同影响。下图为华北某低碳社区(40°N)住宅景观设计示意图。读图回答(1)~(2)题。 (1)仅考虑阳光与风两种因素,树种与房屋组合最好的设计是( ) A.① B.② C.③ D.④ (2)为保证冬季太阳能最佳利用效果,图中热水器安装角度合理的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 3.某纬度φ的正午太阳高度H=90°-|φ-δ|,其中δ为太阳直射点纬度,夏半年取正值,冬半年取负值。下图示意某地北京时间18时的太阳位置。据此完成(1)~(2)题。 (1)该地的经度为( ) A.30°E B.30°W C.60°E D.60°W (2)该地的纬度可能为( ) A.10°N B.10°S C.50°N D.50°S 下图为我国科考队在北极点放置中国结时拍摄的照片。 4.该照片拍摄日期、拍摄者或中国结影子的方位是( )

太阳高度角的计算

太阳高度角的计算 1.某地某时的太阳高度角(α)=90°-(当地纬度-太阳直射点纬度)。(注:北纬为正,南纬为负)如宁波(30°N)夏至日的太阳高度为:90°-(30°-23.5°)=83.5°;北京(40°N)冬至日的太阳高度为:90°-[40°-(-23°)]=26.5°;赤道春分日的太阳高度为:90°-(0°-0°)=90°;赤道冬至日的太阳高度为:90°-[0°-(-23.5°)]=113.5°,当太阳高度(α)>90°时,则太阳高度应为180°-α,即为当地的太阳高度,因此赤道冬至日的太阳高度为:180°-113.5°=66.5°。直射点的纬度=1/2×(出现极昼的点最大的太阳高度+该点最小的太阳高度) 注:出现极昼时:①极点的最大的太阳高度=该点最小的太阳高度 ②刚出现极昼的点最小的太阳高度=0 2.太阳直射点纬度=arcsin(sin2 3.5×sin到春分或秋分的天数) 注:夏半年是到春分的天数,冬半年是到秋分的天数,夏半年为北纬,冬半年为南纬,arcsin 是反正弦函数,计算器上通常用sin的负一次方表示。 则太阳高度角=90°-(当地纬度-太阳直射点纬度) 如7月9日武汉,距春分110天,太阳直射纬度=arcsin(sin23.5×sin110)=北纬22度,当地纬度为北纬30度,所以7月9日武汉正午太阳高度角为90-(30-22)=82度 太阳直射点的移动在一年中并不是匀速的,而是靠近赤道时快,靠近回归线时慢,这也是我国大多数地方冬夏长,春秋短的原因。 另一方法就是,找一竖直于地面的物体,量出物体长度和影长,则太阳高度角=arctan(物体长/影长),arctan是反正切函数,计算器上通常用tan的负一次方表示。用此方法可以算出任何时刻的太阳高度角,不一定是正午的,其他时间的也可以算出来。 3. 最简单的方式就是根据太阳直射点来推算。太阳直射纬线的正午太阳高度是90度,然后全球正午太阳高度由直射的纬线向南北两侧递减,纬度差一度,正午太阳高度就减一度(即用90度来减去两地的纬度差)。例如某天太阳直射纬线为北纬20度,侧北纬21度和北纬19度的正午太阳高度就都是89度,再如这一天南纬20度与北纬20度差40度,侧这一天南纬20度的正午太阳高度就是90-40=50度。 4.正午太阳高度=90-纬度差。纬度差就是当地纬度与太阳直射纬度的差,纬度差是个正数正午太阳高度角H(光线与地面的夹角)=90°-地面从太阳直射点到某地所跨的纬度(光线偏的角度) 太阳高度角计算公式 太阳光线与地面的夹角 H=90°--│α(+/-)β│α是代表当地地理纬度β是代表太阳直射点地理纬度 (+/-)是所求地理纬度与太阳直射是否在同一半球:如果在同一半球就是-;在南北两个半球就是+

正午太阳高度角计算公式

正午太阳高度角计算公式:h=90°-|φ-δ|。假设春分日某时刻太阳直射(0°,120°E)这一点,120°E经线上各点都是正午。对于(0°,120°E)这点来说,它离太阳直射点的纬度距离是0°,它的太阳高度角就是90°。 太阳高度角公式 一般时间 太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬(与太阳直射点纬度相等)以δ表示,观测地地理纬度用φ表示(太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正,南纬为负),地方时(时角)以t表示,有太阳高度角的计算公式: sinh=sinφsinδ+cosφcosδcost 正午时间 日升日落,同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。时角是以正午12点为0度开始算,每一小时为15度。即14点和10点分别为30度和-30度。日出日落时角度都为0,正午时太阳高度角最大(90°),时角为0,以上的公式可以简化为: sinh=sinφsinδ+cosφcosδ 由两角和与差的三角函数公式,可得sinh=cos(φ-δ) 因此,对于太阳位于天顶以北的地区而言,h=90°-(φ-δ); 对于太阳位于天顶以南的地区而言,h=90°-(δ-φ); 二者合并,因为无论是(φ-δ)还是(δ-φ),都是为了求当地纬度与太阳直射纬度之差,不会是负的,因此都等于它的绝对值,所以正午太阳高度角计算公式:h=90°-|φ-δ| 具体计算: 还是举个例子来推导,假设春分日(秋分日也可,太阳直射点在赤道)某时刻太阳直射(0°,120°E)这一点,120°E经线上各点都是正午。 对于(0°,120°E)这点来说,它离太阳直射点的纬度距离是0°,它的太阳高度角就是90°。 另外一个观测点,(1°N,120°E)与太阳直射点的纬度差为1° 此时,这一点的太阳高度角为89°(根据上面的公式h=90°-|φ-δ|)。 (1°S,120°E)与太阳直射点的纬度差也是1°。

太阳高度角方位角计算公式

太阳高度角用公式(1)计算。 )c o s c o s c o s i n a r c s i n (s i n t s s h ωωωωθ+= (1) 式中θh 为太阳高度角(°);ωs 为太阳赤纬(°),ω为观测地点的地理纬度(°);t 为观测时刻太阳时角(°)。 公式(1)的赤纬W S 可用公式(2)计算。 ()()() ()()() o W S θθθθθθ3cos 0201.02cos 3656.0cos 7580.03sin 1712.02sin 1149.0sin 2567.233723.000000++--++= (2) 公式(2)中,0θ(°)用公式(3)计算。 ()242.365/36000N N N -?+??=θ (3) 公式(3)中,N (d )为按天数顺序排列的积日。1月1日为0,2日为1;其余类推。 N ?(d )为积日修正值,用公式(4)计算。 ()()24/60/15/60/F S M D N +++±=? (4) 公式(4)中,D 为观测点经度的度值,M 为分值,东经取负号,西经取正号。S 为观测时刻的小时值,F 为分钟值。 公式(3)中的0N (d )用公式(5)进行计算。 ()()()198525.01985 2422.06764.790-?--?+=Y INT Y N (5) 公式(5)中,Y 为年份。 公式(1)中的时角t 可用公式(6)进行计算。 ()??-+++=151260/60/Q C E L F S t (6) 公式(6)中, C L (h )为以时间表示的经度修正值,每15度对应的时间为1小时,可用公式(3)计算。 15/)12060/(-+=M D L C (7) 式中D 为观测点经度的度值,M 为分值,如果地方子午圈在标准子午圈的东边,则C L 为正,反之为负; Q E (min )为真太阳时与地方平均太阳时之差,用公式(8)进行计算。 ()() ()() 00002cos 6882.0cos 0924.72sin 9059.9sin 9857.10028.0θθθθ--+-=Q E (8) 公式(8)中,0θ用公式(3)进行计算。

有关时间、日期、太阳高度角的计算

专题:有关时间、日期、正午太阳高度的计算方法对于时间、日期、正午太阳高度的计算一直是学生在学习过程中的难点,也是教学工作中的重点,本文试图通过对它们计算方法的简单归纳,找到正确而又快速的解题方法。 在学习过程中,学生经常会遇见一些关于时间、日期和正午太阳高度的计算题,如何才能迅速而正确地解出答案呢?下面我结合一些具体例子对它们的计算方法作简单的归纳。 一、时间和日期的计算 学习了“地球的运动”一节知识后,我们经常会碰到有关时间和日期的计算,如: 例1:某游轮于2006年10月5日10:00从上海港出发,船行20小时到达纽约(西五区),请问到达纽约时的时间是几月几日几时? 解这类题目,可以用以下公式解答: 所求地时间=已知地时间±时区差+路程所用时间 注意:①若所求地在已知地东,用“+”,若所求地在已知地西则用“-”; ②得数若大于24,则先将得数减24小时,后在已知地日期上加1天;若得数在0到24之间,则得数即为所求的日期和时间;若得数为负数,则先将得数减24小时,后在已知地日期上加1天; ③考虑是否因越过国际日界线而导致日期变化:若没有越过,则经过第二步“得数的处理”所得的日期就是最后答案;若是从已知地由西向东越过国际日界线到达所求地,则所求地日期需在第二步“得数的处理”所得的日期上减1天;若是从已知地由东向西越过国际日界线到达所求地,则所求地日期需在第二步“得数的处理”所得的日期上加1天。 根据以上公式解答上题: 假设向东行驶,则:纽约时间=10月5日10时+11+20=10月5日41时 根据注解修正: ①时间大于24,因此需用41-24=17时;日期加1天,变为10月6日17时; ②考虑是否因穿越国际日界线而导致日期的改变,因为此解是假设向东航行,因此穿越了国际日界线,所以日期应减1天,变为10月5日17时。 最后得出答案是:纽约时间是10月5日17时。 假设向西航行,则:纽约时间=10月5日10时-13+20=10月5日17时 根据注解修正:①得数在0到24之间,时间、日期保持不变; ②向西航行没有经过国际日界线,因此日期不需改变。最后得出答案是:纽约时间是10月5日17时。

2015年数学建模 太阳高度角和太阳方位角

2015年数学建模A题 太阳高度角简称太阳高度(其实是角度!) 对于地球上的某个地点,太阳高度是指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角, 专业上讲太阳高度角是指某地太阳光线与该地作垂直于地心的地表切线的夹角。太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。 我们用h来表示这个角度,它在数值上等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度。 太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。太阳赤纬以δ表示,观测地地理 纬度用φ表示,地方时(时角)以t表示,有太阳高度角的计算公式: sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ cos t 日升日落,同一地点一天内太阳高度角是不断变化的。日出日落时角度都为零度,正 午时太阳高度角最大。 正午时时角为0,以上公式可以简化为: sin H=sin φ sin δ+cos φ cos δ 其中,H表示正午太阳高度角。 由两角和与差的三角函数公式,可得 sin H=cos(φ-δ) 因此, 对于北半球而言,H=90°-(φ-δ); 对于南半球而方,H=90°-(δ-φ)。 还是举个例子来推导,假设春分日(秋分日也可,太阳直射点在赤道) 某时刻太阳直射(0°,120°e)这一点,120°e经线上各点都是正午 这点离太阳直射点的纬度距离当然是0度啦(因为就是自己嘛) 此时,(0°,120°e)的太阳高度角就是90°(因为直射它嘛) 另外一个观测点,(1°n,120°e)与太阳直射点的纬度差为1度 此时,这一点的太阳高度角为89°(涉及立体几何计算,我就不详细推导了) 聪明的你肯定知道,(1°s,120°e)与太阳直射点的纬度差也是1度 因此,当地的太阳高度角也是89°!right! 同一时刻,下列各观测点,报告的太阳高度角度数如下: 南北纬2度(与太阳直射点相距2纬度):88°(=90°-2°) 南北纬3度(与太阳直射点相距3纬度):87°(=90°-3°) 南北纬10度(与太阳直射点相距10纬度):80°(=90°-10°) 南北纬30度(与太阳直射点相距30纬度):60°(=90°-30°) 南北纬80度(与太阳直射点相距80纬度):10°(=90°-80°) 南北纬90度(与太阳直射点相距90纬度):0°(=90°-90°) 但是,这个“纬度差”的计算可是有讲究的:

太阳高度角计算练习题

1 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 专题:太阳高度角训练题组一 一、选择题: 下图所示区域为地球某日的昼半球。O 为圆心,ENF 为赤道,曲线段AEB 为晨线,曲线段AFB 为昏线。读图完成下列各题。 1.图中A 、B 两点情况相同的是 A .此刻的地方时 B .此刻观测到的太阳方位 C .当日的正午太阳高度 D .当日的白昼长短 2.若该日一架飞机从P 地飞往N 地,途中飞行员始终看到太阳在地平线上,则飞机飞行的方向和时间分别是 A .西北,5小时 B .东北,5小时 C .西北,6小时 D .东北,6小时 三地同学共同开展一个“影子长度”的探究学习活动,他们在当地时间10:00—14:00每隔一小时测量一根1米长的杆的影子长度,并将所得数据绘制成图。下图为6月22日三个地区同学所提供的观测结果。回答下列各题。 3.甲、乙、丙三地纬度由低到高的顺序是 A .甲、乙、丙 B .甲、丙、乙 C .乙、甲、丙 D .丙、乙、甲 4.关于乙地此时气候特征的描述,最可能出现的是 A .一年中气温较高、降水较多的季节 B .一年中降水较少、草木枯黄的季节 C .一年中气温较低、降水较多的季节 D .一年中降水较多、作物生长旺盛季节 图为北京时间2011年1月1日20时的光照图,阴影部分表示黑夜。读图回答下列各题。 5.该日飞机从A 地起飞,经过三小时抵达B 地,在飞行过程中飞行员始终看到日出景观,则该日B 地的日落时间是 A .18:30 B .19:00 C .19:30 D .20:00 6.下列地点中,该日最先看到新年曙光的是 A .① 8.② C .③ D .④ 读下图,图中虚线表示晨昏线,每两条经线之间的经度差相等,阴影部分与非阴影部分日期不同,回答下列各题。 7.若图中的日期为6日与7日,则北京时间是

太阳高度角、方位角

太阳高度角 sinH= sinφsinδ+ cosφcosδcost 上式就是求任意时刻太阳高度的三角公式 其中,H是太阳高度角,φ是当地的地理纬度,δ是当日的太阳赤纬,t 是当时的太阳时角. 太阳时角(t) 计算公式:t=15×(ST-12) 其中ST为真太阳时,以24小时计。 注意的是,在中国地区,经常采用的是北京时间,不是当地时间(真太阳时)。中国地域广阔,东西时差最大可达到4h,在进行日照分析时,应当采用当地时间。 真太阳时=北京时间+时差 时差=(当地经度-120°)/15° 太阳赤纬是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线之间的夹角. 太阳时角是太阳光照到地面的一点和地心的连线与当地正午时地、日中心连线分别在地球赤道平面上的投影之间的夹角. 还有日期那就又涉及到太阳赤纬的计算了,太阳赤纬可以简单理解成直射点的纬度,不过北纬为正值,南纬为负值.任意日期的太阳赤纬角的计算公式是sinδ=0.39795cos[0.98563(N-173)] N为积日,就是日期在一年中的序号,比如1月1日是1,平年的12月31日是365.太阳时角就是太阳所处的位置与正午太阳位置之间的角度差.比如正午的太阳时角是0度,二分日日出时的太阳时角是90度.

佛职院东门的经纬度:东经112.990291,北纬23.245673 太阳高度角: sinH= sinφsinδ+ cosφcosδcost sinH=0.39467447*0.39795cos[0.98563(N-173)]+0.91882102? 1-{0.39795cos[0.98563(N-173)] }2cos[15*(T-12.46731393)] x=sinH ,H=arcsinx(反三角)。 T为北京时间(24时制),N为积日 cosA = (sinh⊙sinφ- sinδ) /cosh⊙cosφ 其中: A 太阳方位角 h⊙太阳高度角 δ太阳赤纬 φ当地纬度

2015冬至日太阳高度角计算方法与公式

2015冬至日太阳高度角计算方法与公式 冬至过节源于汉代,盛于唐宋,相沿至今。《清嘉录》甚至有“冬至大如年”之说。这 表明古人对冬至十分重视。人们认为冬至是阴阳二气的自然转化,是上天赐予的福气,。汉朝以冬至为“冬节”,官府要举行祝贺仪式称为“贺冬”,例行放假。《后汉书》中有这样 的记载:“冬至前后,君子安身静体,百官绝事,不听政,择吉辰而后省事。”所以这天朝 庭上下要放假休息,军队待命,边塞闭关,商旅停业,亲朋各以美食相赠,相互拜访,欢乐地过一个“安身静体”的节日。 唐、宋时期,冬至是祭天祭祀祖的日子,皇帝在这天要到郊外举行祭天大典,百姓在这一天要向父母尊长祭拜,现在仍有一些地方在冬至这天过节庆贺。 冬至传说之一 过去老北京有“冬至馄饨夏至面”的说法。相传汉朝时,北方匈奴经常骚扰边疆,百姓 不得安宁。当时匈奴部落中有浑氏和屯氏两个首领,十分凶残。百姓对其恨之入骨,于是用肉馅包成角儿,取“浑”与“屯”之音,呼作“馄饨”。恨以食之,并求平息战乱,能过上太 平日子。因最初制成馄饨是在冬至这一天,在冬至这天家家户户吃馄饨。 吃“捏冻耳朵”是冬至河南">河南">河南人吃饺子的俗称。缘何有这种食俗呢?相传南 阳医圣张仲景曾在长沙为官,他告老还乡那时适是大雪纷飞的冬天,寒风刺骨。他看见南阳白河两岸的乡亲衣不遮体,有不少人的耳朵被冻烂了,心里非常难过,就叫其弟子在南阳关东搭起医棚,用羊肉、辣椒和一些驱寒药材放置锅里煮熟,捞出来剁碎,用面皮包成像耳朵的样子,再放下锅里煮熟,做成一种叫“驱寒矫耳汤”的药物施舍给百姓吃。服食后,乡亲们的耳朵都治好了。后来,每逢冬至人们便模仿做着吃,是故形成“捏冻耳朵”此种习俗。以后人们称它为“饺子,也有的称它为“扁食”和“烫面饺”,人们还纷纷传说吃了冬至的饺子不冻人。 冬至传说之二 冬至吃狗肉的习俗据说是从汉代开始的。相传,汉高祖刘邦在冬至这一天吃了樊煮的狗肉,觉得味道特别鲜美,赞不绝口。从此在民间形成了冬至吃狗肉的习俗。现在的人们纷纷在冬至这一天,吃狗肉、羊肉以及各种滋补食品,以求来年有一个好兆头。 冬至传说之三 在江南水乡,有冬至之夜全家欢聚一堂共吃赤豆糯米饭的习俗。相传,有一位叫共工氏的人,他的儿子不成才,作恶多端,死于冬至这一天,死后变成疫鬼,继续残害百姓。

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