2012考研必看：高人的考研数学满分经验谈汇总

2012考研必看：高人的考研数学满分经验谈汇总

智:北京邮电大学应届毕业，报考清华大学自动化系。

数学(一)：150分，专业课：120分，总分：400分。

抱最大的希望，付最大的努力，做最坏的打算。

——丁智

考研已经过去三个月了，那使人压抑得喘不过气来的硝烟也已经渐渐散去，但考研留下的回忆却是刻骨铭心、永远难以忘怀的。现在回头想想，感慨良多，非常感谢北京文登学校给我这个机会与广大的考研战友讨论一下考研数学的复习方法和心态调整问题。

现代社会的竞争如此激烈，本科所学习的知识已远远不能满足社会发展的需要，因此深造已成为每个有志青年的必然选择。除极少数幸运的人可以保研外，大多数人要想继续深造，必然要走考研之路。我大三下学期就决定报考清华大学自动化系模式识别与智能系统专业，“人生难得几回搏”，这是我和家人的梦想，也是我最后一次机会。下面我主要讲一下发挥得比较好的数学学习心得。

(1)通读大纲。大纲发布后，首先通读大纲，了解数学(一)对各类知识点的要求。2003年，大纲对考研初试课程进行了调整，数学满分由原来的100分增加到150分，即在总分没有增加的情况下，数学的分数增加了50%，极大地加大了数学在总分中的分量。而数学由于其自身学科的特点，一直都是“拉分”的科目，即高分考生和低分考生之间的分差比较大，数学成绩往往决定着考研的成功与否。对于英语和政治，大部分理科考生的分数都集中在55分到70分之间，相对来说对总分的贡献不如数学那么明显，因而经常听到“得数学者得天下”的说法，这种说法可能并不那么正确，但却充分说明了数学的重要性。

(2)通读教材。暑假期间，我利用上辅导班的间隙通读了教材，几本比较经典的教材有陈老师本书所提到的陈老师均为陈文灯教授。在课堂上推荐的同济大学的《高等数学》和浙江大学的《概率论和数理统计》，此外同济大学的《线性代数》也相当不错。有很多同学认为读教材是浪费时间，只是埋头做题，结果题目做了很多，但效果并不好。我认为知识点是不变的，变的只是出题的方式和角度，只有对基本概念、基本定理有充分的理解、把握和运用，以不变应万变才是取胜之道。我将教材精读了三遍，定理的证明及课后的习题也已熟练掌握，为考高分打下了坚实基础。在其后遇到模棱两可的问题时，也经常重翻课本。对于像我一样数学成绩一般的学生来说，上数学强化班是非常必要的，而且一定要看完书后再去。因为讲课的速度非常快，许多知识点都是只讲关键部分，一带而过，不看书根本跟不上进度。我非常感谢陈老师，他的讲解深入浅出，言简意赅，总是一语就能抓住题目的关键，使我获益良多，极大地增强了考研的信心。在此对文登强化班的各位辅导老师致以最诚挚的谢意！

(3)适量做题。大四上学期开学后，课业负担不很重。9月至11月是考研数学复习中最

重要和最累的阶段，即在该阶段内要有针对性地适量做题，这个阶段基本就决定了你的考试水平。我推荐陈文灯老师的《复习指南》本书所提到的《复习指南》、《数学复习指南》、《指南》均指陈文灯教授的《考研数学复习指南》一书。和《数学题型集粹与练习题集》以下简称为《题型集粹》。，经过多年的实践考验和不断修正，这两本书已经集考研之大成，成为每个考研学子的必备书。这两本书并不是看一遍两遍就可以的，对于大学数学成绩一般的学生来说，至少应该看三遍，尤其是一些理解得不太透彻的地方，需要反复地研读、揣摩、练习。第一遍是最吃力的，我大约用了一个半月的时间。看第二遍、第三遍的时候速度会快得多，尽管有很多以前不会做的题还是不会，但对题目的感觉强了很多，这样做能为下一轮的复习打下坚实的基础。题目做得越多，往往越能一眼抓住问题的关键所在，有的放矢。在第一遍复习过程中我把曾经做错的和不会做的习题都抄在一个笔记本上，并且随身携带、经常复习，了解自己错误的根源所在，搞清楚问题是出在理解得不透彻，还是思维出现了误区。开始的时候一天能抄30道错题，那自然是非常郁闷的，后来随着水平的提高，一天只有十几道了。这是一个蛹化蝶的过程，很漫长，也很痛苦，希望大家一定要坚持住。

(4)做模拟试题和真题。到了12月份的冲刺阶段，主要任务是做模拟试题和真题。我一般规定自己每天在150分钟的时间内完成一套试题，每次都当成真正的考试，认真地在答题纸上做一遍，做完整套试卷以后严格按照标准答案批改，给自己打分，将所犯错误抄在一个专门的错题集上。将错题再认真地做一遍，这样一天做一套模拟试卷，周末专门拿出一整天来研究错题，查漏补缺。我做的是陈老师出的24套模拟题，全部认真做完。有些题即使做了十遍还是出错，这确实挺打击信心，但人的惯性思维是很难改变的，需要持之以恒的精神和永不服输的态度。真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更需要注意。关于考试时的做题习惯问题，这需要平时的积累。在平时答题时，要注意培养好的习惯，如需根据题意注意是否需要分类讨论，分类讨论的结果最后记住要做一个总结，不定积分的结果不要忘记加一个常数，与实际有关的题不要忘记加单位等等。这些看上去微不足道的地方，都可能导致你的失分，如果是填空题，那就一分得不了了，被扣这样的分数是很冤枉的。随着“考研热”年年升温，竞争也越来越激烈，特别是名牌大学的热门专业，就像今年我报考的清华自动化系仅招收41人，报考的人将近800，录取比例是20∶1，其中的热门专业更是远高于这个比例。一分的差距可能决定你录取与否，为了自己的理想，应该每分必争，不放弃任何成功的机会。

最后，谈谈关于考试的心态调整问题。考研与高考不同，并不是每个人都考。随着考研日期的一天天逼近，看到已保研和找到工作的同学整日悠闲自在，自己却早出晚归，累得头昏脑涨，心理不平衡是难免的。但转念一想，世上没有免费的午餐，只有付出才会有收获，“走自己的路，让别人说去吧”，心情自然就会平复下来。还有一些同学复习的效果不怎么好，就怨天尤人，对自己失去信心，最终放弃了考研，放弃了改变自己命运的机会。其实，考研并没有像大家认为的那么难，基础题还是占多数的，如果将会做的题全都做对，及格还是不成问题的。我们的宗旨应该是“抱最大的希望，付最大的努力，做最坏的打算”。要有一定的压力，但不要太大，要将压力转化为动力。尽自己的全力，但求无愧吾心。在临场考试中，一定要细心冷静，沉着应对，由易到难，该放弃时就放弃，不要寄希望于超水平发挥，毕竟能超水平发挥的人可谓是少之又少。

关于复习的时间与效率问题。我认为数学不是拿时间来“堆”的。数学来不得半点马虎，

如果开始做错，那下面完全是徒劳的。复习数学需要清醒的意识和缜密的思维，而二者都需要在头脑清楚的时候才能够做到。每个人的兴奋时间不一样，我是在上午比较清醒，所以上午我集中精力学习3小时的数学，花费了时间一定要有所收获。其实我每天的学习时间并不很长，只有8小时左右，否则保证不了效率。我认为考研最重要的不是每天学习了多长时间，而是学到了什么，是否能持之以恒地坚持下去。在下半年的时间里，除特殊情况外，我基本上没有周末和节假日，每天的作息时间非常有规律，不给自己任何偷懒的机会和理由。

希望我的体会能使大家少走一些弯路。考研对每个人来说都是一件很不容易的事情，也是人生的一个重要分岔口，我们应该珍惜并把握住这个机会。结尾的时候，以蒲松龄的自勉联“有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。”与广大考研的战友们共勉，祝愿大家在2005年的考研过程中，能实现自己的梦想！

点评：“重复是学习之母”(狄慈根语)。丁智同学对教材和陈文灯老师的复习用书进行了多遍精读，这种重复不是简单的重复，而是一种螺旋式上升，在重复中不断地发现问题并加深对基本理论和考试要点的理解，在重复中发现以往复习中的弱项并加以弥补。这样的复习方法能取得成效也说明了一个道理：牢固坚实的基础是成功地通过一门考试的最必要的条件，考试中的大部分题目考查的还是一些基本问题。天道酬勤，自助者天必助之！

个人数学复习计划2008-03-1214:42

1.复习时间安排：

1）3月初开学——6月15日：看一章课本，做课后题和指导丛书（李永乐

、陈文登的均可）对应章节（平均四天一章）。这一遍最仔细，也耗时最多。

弄完之后基本掌握了各种题型的解法和考研大纲的要求。这一轮完成后基本上

数学考高分就有了信心，因为很多人连复习指导书还没看过呢。

2）6月1日——8月1日：这段时间要把指导丛书又做了一遍，同时把从上

一届学长那里买的《数学大纲解析》做了一遍。这一轮完成后，虽然不能全部

融会贯通，但基本建立了数学的框架体系，考研数学的信心更足了。因为很多

人复习指导书第一遍还没完呢。

3）8月1日——10月1日：数学弄了两遍，基本题型已经能够解决了。这时

感觉做的题不多，急切希望作些题练练手，提高自己的计算能力。于是从图书

馆借了本《题型集粹》，做了一遍（平均1、2天一章）。因为这段时间准备并

参加了一个比赛，有些分神，所以进度较慢。

4）10月1日——11月1日：把《复习指南》又做了一遍，主要目的是在很

短时间内，完全建立数学框架体系，达到融会贯通。因为有了前三轮的基础，

所以这一轮完成的会比较顺利。

5）11月1日——考前一周：基本没什么事了，全心全意备考。这段时间主

要是做模拟题和真题。把买来的李永乐《400题》连续做了两遍，再把十年真

题做了一遍（留着去年真题到考前一周做）。这样信心就会十足了。

6）考前一周——考试：会发现时间有些紧了。迅速把复习指导书扫了一

遍，卡着时间做了一下去年真题（不管怎样，千万别忘心里去），剩下一、两

天把以前总结在本子上的公式、解题方法看了一遍，这样感觉效果会不错的。

1）函数、极限与连续：主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数

；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定

区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2）一元函数微分学：主要考查导数与微分的求解；隐函数求导；分段函

数和绝对值函数可导性；洛比达法则求不定式极限；函数极值；方程的根；证

明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及辅助函数的

构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和

描绘函数图形，求曲线渐近线。

3）一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算；变

上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用

，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4）多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断；多元函

数和隐函数的一阶、二阶偏导数、方向导数；多元函数极值或条件极值在与经

济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

5）多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交

换次序。

6）微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解；二阶线

性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。差分方程

的基本概念与一介常系数线形方程求解方法跨章节、跨科目的综合考查题，近

几年出现的有：微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题等。

李永乐老师的辅导书有《数学基础过关660题》，新华出版社出版；《数学复

习全书》，国家行政学院出版社出版；《历年试题解析》国家行政学院出版社

出版；《最后冲刺超越135分》，国家行政学院出版社出版；《全真模拟经典

400题》，国家行政学院出版社出版。

人民大学出版社出版的《高分词汇精记、速记》，另一本是吴永麟主编，北苑

出版社主编的《英语词汇一本全》。

海文名师王式安：2008年考研数学大纲解析2008年02月29日星期五21:17

主持人：数学大纲已经正式出炉了，概率这部分都有什么样的变化呢，今天我们有幸请到海文名师王式安老师来为大家讲解，今年的新大纲有什么新特色呢？

王老师：概率这部分的变化主要有两点，一是增加了一些分布比如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、二维正态分布的符号表示；二是去年要求掌握或了解的分位数，变为掌握或了解分布的上侧分位数。概率的变化主要体现在内容上，也就是上面说的两点，而考试要求基本没有变化。

主持人：您觉得今年大纲是不是比往年要求降低了呢？针对概率这部分的内容，哪些是特别重要的章节？有哪些很好的参考书进行练习？

王老师：从近几年来看，大纲有难度降低的趋势。但今年跟去年比，变化并不大，在难度上的变化也不大。拿概率来说，增加了一些分布的符号表示，并不意味着难度降低，只是让大家更要熟悉这些符号，看见符号想起对应的分布，反之亦然，数学本身就是抽象符号化的学科阿，一些重要的符号还是需要认识并记住的。而分布的分位数可以认为要求有所降低，只要求单侧，并且只要求上侧，所以这一点，大家在复习的时候可以在这个知识点上，比去年少花点力气。概率重要的章节近两三年变化不大，总是二维随机变量的概率及分布，随机变量的数字特征，参数估计这几部分，当然数一、数三和数四还有些区别，数四是不考数理统计的。这个考试重点，大家还是要多做一下近几年的真题，体会总结一下。至于参考书，根据自己的复习情况而定，但一定要选一些权威些的，比如《数学复习全书》、《考研数学基础教程》等，选择一本基础复习书即可，巩固提高阶段，可以选择全真模拟、冲刺之类的比

较好的书练习提高，真题一定要好好做，有时间，可以多做几遍。

主持人：有没有跟复习全书配套的专攻概率统计方面的练习题？如何强化提高概率统计这方面的答题能力？

王老师：《数学复习全书》上也安排了大量精选的练习题，每一道题都值得认真的去做，然后还应该再回味回味。另外，《数学基础过关660题》上面的概率论相关的大量的选择题和填空题，都有一定的难度，甚至很多问题完全可以作为解答题进行回答。所以，这也是很好的练习材料。再有，就是《超越135》，具有很强的综合性，对于提高你的解题能力很有帮助。

主持人：有同学问道，每次做概率的计算题目，虽然自己感觉思路是对的，可最后的计算结果还是会做错。这应该是复习中哪方面除了问题？

王老师：主要的原因应该就是计算能力太差。在平时做题时，要克服粗枝大叶的毛病，做题目的过程当中要时刻保持细心和仔细。还有一个，在自己的平时练习中，就要循规蹈矩、规规矩矩的一步一步很完整地去解题，这个计算习惯一定要好好的养成。而且不光要体现在解答题的解答过程中，在填空题和选择题中也应该按照这种办法来做。而且，在解答题的评分体系中，是按照步骤给分，所以这样平时加强这方面的练习，哪怕最终的结果不对，也不会丢分很多。总之，反复的规范练习总是硬道理。

主持人：下面我们有请胡金德老师为大家讲解08年新大纲中线性代数部分有什么变化，针对这些变化如何来复习呢？

胡老师：今年的线性代数几乎没有变化，只有数学2中增加了“了解分块矩阵及运算”；而数学1，3，4和往年完全一致，所以同学在复习数学2中注意分块矩阵的复习就可以了，而其他的科目按照正常的复习进度就可以了。

主持人：线性代数中比较重要的内容是哪几章，应该如何复习？

胡老师：线性代数部分比较重要的是“特征值与特征向量”矩阵这两章在考试中所占的比较大，所以这部分复习要多下功夫，在复习中给自己制定一个合理的学习计划，从一开始复习时就准备一个错题集，这样在以后的学习中都是个很好的收获。

主持人：如何合理安排高数、线代和概率的复习时间？

胡老师：从考研要求来看，高数占56%，线代和概率都占22%，只有数2没有概率，所以高数占78%。所以在复习过程中自己制定一个好的计划，最好在9月前完成第一轮复习。主持人：有同学问道，最近看完线代了，回头看看高数的时候感觉很多东西忘记了，这种现象正常吗，我很担心。

胡老师：我想这个应该涉及到如何看书的问题，看数学书一定要边看边做，如果当做一个小说一样坐着看的话，那绝对没有效果的，你看他表面一行一行都看懂了，实际并不见得看懂了，所以你边看书要边动手，包括我们全书里写的一些例题，当然我们前面肯定把方法给你总结好了，配合这个方法我做一个例子，做个练习，你要自己边做边动手，有一些题目你可以当做练习一样做，如果不是太复杂的题的话，你自己先动手做，做到哪儿做不下去了再看看，边做边看，一定要动手。另外你切忌，我们一些计算题目，有些基本是按公式做的，你只要公式记住，或者第一个题你公式没有记住，可以翻翻，你不要边看这个公式，边做这个题，套这个公式，可能你做了就忘了，首先你公式要知道，运用这个公式。第二个是你一定要注意，理解和记忆的关系问题，理解的基础上要记忆，记忆要在理解的基础上记忆，数学本来是一个推理的科学，可以说很多东西都可以用推理推出来的，但不能说很多东西都是靠推理，已经掌握的东西要记住，记住马上就可以用，如果你还不知道，你就不会想到怎么用它，那是不可能的事，因为在你的脑子里你没有印象，所以一定要有在理解的基础上加强记忆，要把基本的公式，基本的定义记住，记住了要理解它。另外要有反复，重复，必要的重复，希望每次的重复都要提高一点，不是简单的重复。另外也跟你对一些内容的理解是否

深刻也有关系，有一些内容至今有相互的联系，你能够把这个联系掌握了，你的记忆的本领就增强了，比方说求倒数，应该最关键的

主持人：有同学问道，我在复习中感觉题目很熟，可是一做就错，怎么办？有时做题也特别慢，感觉复习不完，怎么办？

胡老师：在研究生入学统一考试中，主要考查基本概念，基本方法、基本原理。要熟练掌握这些原理，才能更好的应用在实际当中去，所以在做题时一定要注意做题在于精而不在于多，只要掌握一个理论，无论怎样的变化题目，都离不开三个“基本”，所以一定要彻底理解每道题。如果对自己的复习情况不是很了解，同学们不防做做CES，可以检测一下自己的复习情况和复习效果，看看哪方面掌握的较好，哪方面掌握的较差，对于较差的地方要多下功夫，及时调整自己的复习计划和方案。

主持人：下面我们请出李正元老师为大家讲解新大纲高数部分。请问李老师，与去年大纲比较，新大纲高数部分的知识点有什么变化？能不能简要分析一下？

李老师：总体来说大纲变化并不大，基本上保持了去年的连续性。高数方面：数一、数二增加了曲率圆概念，几何量形心的概念；数学三、四增加了对泰勒（Taylor）公式的了解这一要求。还统一添加了凹凸性的“官方”说明。

（1）关于形心的概念要求：要注意重心与形心的区别。

重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心。（与组成该物体的物质有关）

形心：物体的几何中心。（只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关）

一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才重合。

（2）往年泰勒（Taylor）定理对于考数三、数四的同学是不做要求的，但是鉴于泰勒公式在一些较复杂函数近似表达中的重要性和简便性，所以考生还是有必要了解的；二是虽然往年对于泰勒（Taylor）定理不做要求，但是在考试中往往有些学生在解题过程中用到泰勒定理，那么到底算不算超纲解法一直有争议，所以还是有必要明确一下。

（3）经济学和数学中，对于凹凸的定义确实是相反的。不同作者的定义可能说法不一致时造成混乱。其实凹凸在描述上是有方向的，高等数上是讲向上凹或向上凸的，而我们的知觉就是凸嘛当然是向上罗。

主持人：从大纲的试卷结构来看，选择题的数量减少了，添加了一个高数的计算题，这对考研数学试题的整体难度有什么影响？

李老师：这个对难度的影响应该不大，比较来说，现在填空题和选择题出题肯定不是难题，这种题出题的要求是中等，或者中等偏下，但是选择题概念性强，得分率也不高，也就60%，这说明大家对基本概念、基本理论和基本方法掌握的不是很牢；主观题（大题）的要求相对要全面一些，得满分不是很容易，但是大部分同学都能写几步上去，一般来讲还是能够拿到几分的；所以单纯从这点来看，增加计算题并不代表试题难度的增加。

同学们最主要还是要把基础打扎实，假如发现自己有问题，要严于剖析自己，只要基础打牢了，同学们就一定能拿到一个满意的分数.

主持人：李老师，因为数学试卷中高数部分占的分值是最大的，对于这部分的复习考生的问题也是最多的，那么就今后一段时间的复习，您能不能谈谈您的看法，给广大考生复习一些建议？

李老师：对于后一阶段的复习，我认为是这样的，首先是基础，基础在什么时候，什么阶段都是本，一定不能轻视，不能放松。把这个根本抓住了，那些所谓的冲刺啊，拔高啊就像水到渠成的东西，你的思路自然就会有。因为现在的研究生考试主要的还是以考察考生的基本功为主，在这个基础上才是你的研究潜能等等其他方面的考察，如果你连基础都抓不住，那么其他的事情就无从谈起，但是从历年的复习情况和阅卷情况来看，考生考得不理想的主

要原因还是基本功不扎实，所以我今天又特意将这个问题提出来，前车之鉴，希望广大考生格外重视基础的复习。

其次就是要认真对待历年的真题，虽然每年大纲都会有一些变动，但是考研命题人出题的思路还是和往年一脉相承的，我们从往年真题中可以发现很多东西，这些东西用来指导自己的复习将会有事半功倍的效果。大家在做真题的时候一定不要就题做题，要多思考，从考生和出题人的角度去揣摩，这样的学习方法是非常有益的。所以我建议，大家要把真题做上三到五遍，如果有时间当然多多益善了。

最后到冲刺阶段的时候，做一些模拟题还是很有必要的，但是一定要注意试题的质和量，大家选择的时候一定要选一些和真题差不多的模拟题来做，做得时候一定要把握时间，尽量按照考试的时间和状态去测试自己，让自己进入考试状态，也能达到预热效果。但是量不要太大，这样的话就容易就题做题，达不到冲刺阶段的效果。还有就是在这个阶段考生要注意调整自己的心态，对于基本知识点一定要不断地进行查漏补缺，切忌浮躁，遇到阻力要善于调整，要有信心，相信自己只要认真复习了就一定能取理想的成绩。

主持人：很多同学都是第一次参加考研。这些同学是否有必要参加数学辅导班？因为有些同学认为充分利用您的复习全书应该就可以考出很好的成绩了，所以没必要参加辅导班。您怎么看这个问题？

李老师：每年都有很多同学问及辅导班的问题。我的观点还是一致的，考研辅导班的作用因人而异。比如有些清华北大理工科毕业的，数学基础很好的，考研辅导班对他们的作用肯定不大。但是对于那些本科是文科的同学来说，本来就没有什么数学基础，所以这时候有老师引导着学习，肯定是很必要的。为了使得复习更有针对性，一本复习全书这种综合性的复习资料对每位考生来说都是必备的。如果复习全书上面的练习题你都会了，我看辅导班也就不见得非得上，因为复习大全上面的练习题综合性还是很接近考研要求的，都会了，也可以很好的应付考研了。有同学看书看得很深入，做题也很顺利，还有必要参加考研辅导班了么？我看，也不见得不必要。毕竟，看看老师做题的思路和自己解决问题的思路是不是一致的，有些怎样的差距，而且有些地方你以为自己看懂了，实际上你可能没有看懂，这个时候有老师指点一下，让这些比较模糊的地方更加清楚一点，我看还是很重要的。

海文名师原命题组组长单立波谈07考研数学攻略2008-03-3013:11主持人：各位网友，大家好。欢迎各位再次来到海文考研博客。我是北京海文教育集团传媒中心负责人田振宇很高兴又和大家相聚在“雄心启动未来—2007考研权威复习策划”第十九期节目。转眼就已经到四月份了，不知道各位考生现在的付息计划实行了多少，在学习过程中有没有遇到新的困难和疑惑呢？可能每个人有每个人不同的难题，希望我们的节目能够为大家扫平考研路途上的一些障碍。今天为大家请到的是1988-2004年连续17年国家数学命题组成员,其中2003-2004年国家数学命题组组长的单立波老师给大家谈谈07考研数学完全攻略。热烈欢迎！

单立波：各位考生，大家晚上好。很高兴能有这个机会可以和大家谈谈考研数学复习。现在考研的形势日益严峻，考生是越来越多，而学校招收的学生有限，更多考生的要求也在提高，不仅仅是有的学校这么简单，还希望能考生自己心目中理想的专业和高校。那么如何从千万人中脱颖而出，学习方法成了关键问题。考研的数学内容包括三个部分：微积分、线性代数、概率论与数理统计；同时还分为四个类别，即数一、数二、数三和数四，报考不同的专业要求考核不同的类别，这四种类别虽然考查的难度和侧重点不同，但作为数学学科特点是一样的，复习的方法也大体一样，而且数学相对英语来说，只要方法得当，提高非常快。所以只要掌握了正确的复习方法，就能事半功倍。有很多考生为数学发愁，千方百计地要逃避数学，而很多不得已要考数学的同学就在为如何考得高分发愁。今天我们就来谈谈如何对应考研数学。

首先我们要解决两个在考研数学复习中最常见的误区。

一、数学应该以做题为主。可能大家看到这一条觉得有点奇怪，我们平时不就说要以做题来巩固数学的基本功吗？在这里大家不要误会，并时说做题不对，而是大家在面对数学习题时应该是什么样的心态、方法以及如何掌握好题量。

考生要根据自身水平和学习特点合理安排整个阶段及每天的复习。数学相对于政治、英语来说要难得多。考研辅导专家建议考生在复习时最好把数学单列出一个阶段进行复习，不要和政治、英语抢时间。同时，备考数学要以研究基础题为重点，不要扣难题怪题。备考数学不需要做很多题”，做题要从基础题目中选择，保证对数学基本知识的全面掌握，如果着重扣难题偏题，反而会限制自己的思路。只要对历年考题认真分析就可以看出，试题难就难在对大纲划定的基础知识的延伸较深，对基本概念、基本定理和基本方法的综合应用较多较灵活，并不存在多少技巧性很强的偏题、怪题，2002年的试题从深度上说试题仍然体现了以考察数学的基本概念、基本理论、基本方法为主。只要考生的基本概念、基本理论、基本方法掌握扎实，是不难回答的。一些中间偏难的题，最终也是从基本概念基础上延伸转换中求解的。只不过在对基本概念、基本理论、基本方法的理解和运用上，强调了多方位多角度。考生应该认识到虽然仅打好基本功还得不到高分，但这是取得好成绩的基础和前提。同时，考生一定要对以往的研究生试卷做仔细研究，以便更好地了解命题的方向、趋势和重要的题型解法。在听课的时候不仅要听老师讲一些例题，更要听老师归纳总结的一些解题方法和技巧。一个阶段的复习结束后，应该和周围的考生互相交流、互相切磋解题的方法和技巧，并适当做全面的总结。总结就好比题海中的小岛一样，当你游累了，就必须要到岛屿中休息一下，这样的比喻大家都可以知道，数学习题的总结是多么的重要。

二、数学是逻辑相较强的科目，无需记忆。在看辅导书的同时，一定要把重要的公式、定理和解题套路记在笔记本上，这样，一本书经过加工、提炼，就只剩下几页记满公式、要点和方法的笔记了。这个提纲的整理过程，也就是理解、巩固、记忆的过程，而且由于条理清楚，记得也比较牢。有了这个笔记，没事的时候就可以翻着看。看到简单的一句话，马上就应该在脑海里反映出相关例题、解法、步骤、注意事项等等，实现“由薄到厚”。考生要重视对基本概念、基本定理和基本方法的复习，打好基础。数学是一门演绎的科学，首先要对概念有深入理解(要做到用自己的语言叙述出来)，若不然，做题时难免会所答非所问，甚至是南辕北辙。其次要把定理和公式牢牢记住，每一道题都是由基本的定义、定理和公式构成，它们的不同组合就形成了不同的问题，多层次的组合形成不同复杂程度的问题。所以这些定义、定理和公式是解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键．可以说，掌握了定理和公式就等于找到了解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好。

那么大家到底应该怎么来进行数学的复习呢？

首先我们要制定一个全面复习计划，而且这个复习计划一定是可行的，不要光是制定得好看，自己却根本实行不了。数学备考一定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的计划。按照计划，循序渐进，切忌搞突击，临时抱佛脚。

数学是一门基础性学科，其解题能力的提高，是一个长期积累的过程，因而复习时间就应适当提前，循序渐进。根据往年的考试经验，不少考生大致在三月开始着手进行复习，当然数学基础差的考生可以将复习的时间适当提前。复习一定要有一个可行的计划，通过计划保证复习的进度和效果。一般可以将复习分成四个阶段，每个阶段的起止时间和所要完成的任务考生应给予明确规定，以保证计划的可行性。

根据历年高分考生的经验，大体可分为以下几个阶段：第一个阶段是按照考试大纲划分复习范围，在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习，了解考研数学的基

本内容、重点、难点和特点。这个时间段一般划定为六月前。第二个阶段是在第一阶段的基础上，做一定数量的题，重点解决解题思路的问题。一般从七月到十月。这个阶段要注意归纳总结，即拿到题后要知道从什么角度，可以分几步去求解，每道题并不要求都要写出完整步骤，只要思路有了，运算过程会做了，考生可以视情况而灵活掌握，这样省出时间来看更多的题。所选试题可以是历年真题，也可以是书上的练习题，但真题一定要做，而且要严格按照实考的要求去做，把握真题的特点和解题思路及运算步骤。第三个阶段是实战训练阶段，从十一月到十二月的中旬，这也是临考前非常重要的阶段。考生要对大纲所要求的知识点做最后的梳理，熟记公式，系统地做几套模拟试卷，进行实战训练，自测复习成果。在做模拟题前先要系统记忆掌握基本公式，做题要讲究质量，既要有速度，又要有严格的步骤、格式和计算的准确性。最后阶段是考前冲刺，从十二月下旬到考试。针对在做模拟试题过程中出现的问题作最后的补习，查缺补漏，以便以最佳的状态参加考试。

然后就是要在认真研读数学考试大纲的基础上，全面掌握。吃透考试大纲要求，准确进行复习定位。考研大纲是教育部颁发的，指导命题和考生复习的纲领性文件，是命题的根本性依据。它严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求，这也是考生制定计划的依据。首先要认真阅读考试大纲，并结合近三年来的考研试题，实际了解本专业类数学考题的题型、类别和难度特点，进行复习的准确定位。考生应切记，与考纲无关的内容坚决不看，以免浪费时间，得不偿失。其次，考生要对大纲进行逐条分析，潜心研究，把握大纲的所进行的调整和命题的变化。

大纲实际上就是教育部为考生所划定的复习范围，考生应参照大纲，全面复习，不留遗漏，这是复习的基本对策。通过复习比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法。要想在研究生入学考试中取得好成绩，必须做到"知己知彼"。"知己"首先是了解自己的优势和弱势，从而在学习和复习中有的放矢。“知彼”就是要研究近几年命题的特点和趋势，从而找到解答的方法。这项工作就要靠研读大纲和历年试题来完成。比如新出现的知识点一般情况下是命题的重点，而且经济类数学考试的特点之一是新知识点连考2--3年，所以，在复习中应紧紧结合大纲及真题，做到"知己知彼"。

最后就是考生们平时的复习训练。这样工作说起来简单是则需要大家每天都要严格要求自己做题，并且在此基础上认真总结，从而一步一步提高自己的数学能力。眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误，很多考生对基础性的东西不屑一顾，认为这些内容很简单，用不着下劲复习，还有的考生只是“看”，认为看懂就行了，很少下笔去做题，结果在最后的考试中眼熟手生，难以取得好的成绩。所以，在复习数学时一定要脚踏实地，一步一个脚印，就像下象棋，要取敌方老帅，就要老老实实战败所有兵卒，稳扎稳打，步步为营，这样的话，才能以不变应万变，在最后的实考中占据主动！

基础的重要性已不言而喻，但是只注重基础，也是不行的。太注重基础，就会拘泥于书本，难以适应考研试题。打好基础的目的就是为了提高。但太重提高就会基础不牢，导致头重脚轻，力不从心。考生要明白基础与提高的辩证关系，根据自身情况合理安排复习进度，处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，在一个时期的某一个阶段以基础为主，基础扎实了，再行提高。然后又进入了另一个阶段，同样还要先扎实基础再提高水平，如此反复循环。考生在这个过程中容易遇到这样的问题，就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步，甚至感到越学越退步，碰到这种情况，考生千万不要气馁，要坚信自己的能力，只要复习方法没有问题，就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步，但实际水平其实已经在不知不觉中提高了，因为在这个时期考生已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力，考研本来就是一场意志力的比赛，不仅需要丰富的知识和较高的能力，更要有坚强的意志力。只要坚持下去，就有成功的希望。

这里大家还应该要注意几个应试技巧。比如1)做题顺序建议为：填空、计算、选择、证明。因为选择题往往对基本概念要求很高，有时分析半天也难以取舍，很耗时；而证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。所以它们应该放在后面。当然较熟悉的证明题也可先做。2）选择题中应用图表和带入赋值法是十分有效的手段。一定不要忘记。3）如果某题做出后结果很复杂，应马上否定，重做一遍。网友蜗牛问：

老师您好：我考数4，请问如何使模考成绩从100+提升到更高呢？

单立波：很多人认为，数四的题目比较简单，这实际是个误解，其中的线性代数和概率统计并不简单。所谓高等数学内容简单一些，只不过是它的考试范围小一些，计算量小一些，题型是一样的，做题的方法是一样的。数三、数四复习的时候应该大量借鉴以前的数一、数二大纲中要求的相同的内容。因此考数四的同学们一定要把高等数学、线代和概率的比例弄清楚。高等数学肯定是大家的重头戏，这个部分的知识点十分多，可考的内容也需要花大力气准备，所以考生应该首先将高等数学这一关过了，心中才会有底，在进行以后的复习时就不会心慌。然后就是线代和概率。我们知道，很多学习金融方面的同学都要考数四，这就意味着在将来的学习工作中会要用到线代和概率的内容，那么，在同学们的复习当中就要明确，这部分内容不少，难度不减，而且在学习时首先要克服的就是这些学科中需要进行抽象理解的概念，所以大家对吃透概念很重要，而且这个时候习题的总结显得尤为突出，因为在学习概率时，相信做过一些题的同学有这样的感受，就是有很多题的出法非常的相似，其实认真想一想，就是变化了一下问题的顺序，所以大家记住在复习这个学科是总结同类型的题可以达到事半功倍的效果。

主持人：感谢单立波老师为我们带来的精彩解答。

单立波：谢谢大家，同学们如果在考研复习上面还有什么不明白的地方，欢迎大家经常交流。主持人：谢谢各位同学的关注，请大家继续关注4月5日的“雄心启动未来—2007考研权威复习策划”活动。再见！

基础不好如何数学复习2008-03-1213:09数学这个和基础很有关系,如果你基础不是很好,建议你不管用谁的讲义,都把课本上的概念搞清楚.

我强烈不建议基础不好的朋友,上陈文灯的辅导班和用他的书.我亲身体会,吃过亏.陈文灯的书,复习周期很长,做了后面忘前面.最重要的是他的思维方法是:看到什么样的题型,套用什么样的步骤.如果你基础不好,以这种思路来复习数一,那你死定了.考研的真题都是以三基为重点的,更不会能让你套用什么套路.二李的我没有系统看过,只是参阅,感觉一些知识点拔高的不错.

辅导班我个人推荐徐兵韩於庚的,如果能听到韩老的全程,那更好.二位的资历和水平绝对要比陈文灯,二李不差.最重要的一点,听了他们的课,你会不知不觉地记住很多东西,而且学会复习的思路.他们的例题也比较少,很经典,这样可以让你第一遍复习周期缩短.

我个人感觉最后的模拟题,二李的400是最好的,前面看的东西,其实都是为做这本书作准备的.他们对数学的各个知识点的处理方式和考研真题非常类似,而且难度和知识点综合程度高于真题.

如果你的数学基础很好,其实你看谁的书都没有关系,陈文灯,二李的书都覆盖了所有考点.你就当作温习和锻炼思维就可以了我感觉基础首先要从课本弄起,把一些最基本的东西,理解透,比如什么局部保号性,矩阵等价-行等价-向量组等价,这些东西书上给了比较好的讲解,最好自己能推证.这样复习的东西不怕忘,我就是在考场上一时记不得了,我现场推都不会出问题.

二李或者文灯的书,把很多基础知识进行了进一步的推证,得出了一些对考研比较重要的结论.比如二李关于原函数存在,可定积分的条件,线面积分的对称性,重积分和线面积分的坐标轮换对称性等等.这些最好也能知其然,而且知其所以然.有的人感觉二重积分的轮换对称

性,广义极坐标变换这些比较难理解,其实这就是一种比较简单的二重积分换元,算出雅克比行列式,就很容易记忆了.即使考场上忘了,现推都可以(不过轮换对称性最好熟)。

不管文灯的还是二李的，你要注意自己的基础情况。看任何一本书，都要适合自己的基础，考研本身就是一个不断提高的过程:课本----〉复习指导和经典题------>400题。其实每一个阶段努力的目的就是可以达到能看下一阶段的书。最后的目的就是400题，如果400题能拿到90以上，就说明你基本过关了。考研复习数学,政治,英语都什么参考书比较好2008-03-1712:49

一、资料选择

必备参考书：（后面的星号是推荐星号），下面的计划使用下列参考书，可以用类似的书替换。

数学：

1、李永乐李正元《数学复习全书（经济类）》*****，同样效用的有陈文登的《数学复习指南（经济类）》****，不过文登的重技巧，精华在微积分，永乐的重基础，而且从近三年的考试来看，全书更加适合考研，文登的有部分内容超纲。如果已经买了文登那本复习指南，强烈推荐再买本永乐的《线性代数辅导讲义》*****，因为永乐的线代深入浅出，非常好，可以弥补文登的线代那部分的不足。想考更高分的战友可以两本都选（个人认为全书是必备的）；

2、数学基础过关660题（经济类）*****，不是必备，但是在前期作为打基础的练习非常不错。

3、历年真题。最好的有两个版本，一个是永乐的《历年试题解析》（数学四）*****，好处在于按章节分类，题目后面还有评注，历年试卷放前面可以自测；另一个西安交大的武忠祥的《历年数学考研试题研究（数学四）》****，好处在于按章节分类，还有考试考点分析和分类统计。每章后面有同步练习。如果买不到这两本，其他任何版本的真题都一样***。还有一个推荐大家买的就是可以单买一本聚焦FOCUS的考研真题集*****，性价比极高，只要2元，多买两本都不会亏，因为真题多做几遍分数就多长几分。详解就算了。

4、《数学最后冲刺超越135分》（经济类）*****；或者文登的《题型集粹与练习题集》****作为最后冲刺阶段的查漏补缺。

5、李永乐《数学全真模拟经典400题》（数学四）至少做三遍*****。其他的模拟题不要多买，虽然说是题海战术，但是太多了浪费，而且不做影响心情。恩波的模拟题***，考试虫的模拟题***，可以下载到合工大的题目最好****，跟真题比较接近

6、另外比较好的辅导书有《考研数学单项选择题解题方法与技巧》****和概率论与数理统计讲义（提高篇）****。有条件的可以下载新东方的网络课件，这个课件已经足够了，最好能下到永乐05年的线性代数讲课*****，非常经典，还有06费允杰的概率讲课也非常经典*****。其他田根宝的线代和概率课件就不用了，不推荐；还有文登的冲刺讲课也没有必要，辅导班就更加不用上了。原则上是能自己看书就不要课件，因为听课非常浪费时间。实在基础不行就听课吧。

记住一点，好的书可以让你更加快捷的到达终点。但是书不在多，一定要多做几遍并且总结方法。课件是非常浪费时间的，能看书就不要使用课件。

英语：

1、词汇方面：胡敏主编《核心词汇笔记》（其实是陈彩霞编的）*****，考研和六级、托福最大的不同就是考研考的是词汇的深度，所以这本书是不得不备的，原因是重点要掌握的词汇不多，就这些。网上下载可以打印的司马得考研词汇****，好处是按照组群分类，让你轻松记忆，并且有MP3下载，在平时的零碎时间都可以利用；俞敏洪考研词汇MP3，沪江有下，

并且有大纲词汇文本*****。不是很推荐星火的词汇，如果能背下当然最好，不过书太厚了，计划不好安排，而且会让人没有成就感，背了好几天还没有背多少。喜欢按文章阅读的可以选用星火的30天贯通考研词汇***。

2、背诵材料：英语是一门语言，学一门语言，背诵是非常重要的。最经典的背诵材料是新概念三和四还有一个是新东方的现代文背诵80篇（可以根据自己的情况选用），然后就是作文50篇左右。新概念三前面基本上是一些记叙文，有一些语言点也比较旧，作文不怎么用的上。新概念三建议从40课后面开始背，不管你是什么基础，背诵的时候刻意去掌握一些句式和短语，特别是一些好的表达方法要做到脱口而出（即使文章背不出，也要选一段话背熟）。至于为什么从后面开始，加油站英语版廉达人有所提及。主要是前面的文章都是记叙文居多，而且文章也主要以幽默或者引起读者学习英语的兴趣为主。后面的20篇也是精华所在，而且作为计划安排非常好安排。还有新概念四比较适合背诵的经典文章有：L1，L2，L3，L5，L6，L11，L21，L22，L33，L34这10课足够。尽量两天或者三天背一课。也就是利用60－90天的时间背诵这30篇文章。（在校生最好利用早上时间背，其他战友自己安排适合自己的时间），一定要背。初期一定要背而且不要超过90天，因为后面还有事情安排，如果60天背完，可以用30天背背新东方的现代文背诵80篇，文章比较短，但是有长难句。

3、大部书和专题训练：很多人推荐了朱泰祺的《复习指导》***，我也买了，个人觉得除了前面的总结比较好点之外，其他没有什么可取的地方，把历年的真题汇集了一起，也有一些仿真题，但是做了感觉一般，没有觉得特别优秀，特别是那些新加的新题型感觉设计得很仓促，也不好。大家如果买了这本书就好好看就是了，其他的专题训练不要了。如果没有买可以买一些专门讲专题训练的薄书：一本是新航道陈彩霞的《英译汉四步定位翻译法》*****。还有新题型和完型填空各个辅导班都有出，都差不多，随便选一本就是了。一本薄冰的《英语语法手册》*****，或者一些比较薄的英语语法书。

4、阅读：阅读其实不在于做题，而在于泛读，把他用来练速度，和熟悉长难句，熟悉词汇。我用的是星火的120篇****，其实不算特别好，但是也不算差，有翻译，文章题材也比较新颖，解释不是很好。其他关于阅读的有很多什么220篇，200篇，实在太多了。对于阅读，我的看法是，把他作为泛读看，真正要研究的是真题。对于阅读大家可以根据自己的喜好随便选一本，或者不选也不要紧

5、作文：背完了新概念三和四就应该背些作文了。最好背50篇左右，背多了自己自然就会写了。推荐王建华《考研写作160篇》*****很多文章有抄袭其他作文选的嫌疑，不过天下文章一大抄，没办法了，不过好处是比较全，可以多看看，考试时候有材料可写。其实可以到沪江搜索一下我总结的大作文和小作文就足够了，我还做成专门可以打印的省纸版本，去年考试前我总结了很多作文还不错。

5、真题。各个版本的真题都OK。最好的两个版本有：一个是人大的10年真题解析*****，黄皮的，有两种可供选择，一种是把真题分年来解释，还有一个是把真题按题型分类解释，然后送一本10年真题集。两者内容一样，推荐选用后者，因为按题型分类，便于复习，还有送的那本题集可以拿来练习，非常不错。还有一个比较不错的是考试虫的洞穿考研*****，红皮的，解释也非常详细。其他版本的真题也可以按照自己的喜好和性价比来选择****。顺便说两句真题的利用，有人拿真题的文章来背诵，我觉得不大合适，但是拿来研究出题方法和如何设计陷阱倒是非常不错。历年真题至少做5遍，如果你做了5遍，还研究了做法，那么英语不会低于65。还有就是我个人认为题目和07年真题的仿真度：05－06年真题仿真度90％；00－04年真题仿真度80％；99年以前的仿真度70％，张剑的八套模拟仿真度75％，老毕的模拟仿真度68％，其他的模拟低于60％。仿真度越高，题越好，越要好好研究，呵呵（个人定义，仅供参考）

6、模拟题。有人建议不做，有人建议题海战术。我的看法是模拟题要做，但是不要多，8

－10套足够了。就用考试中心张剑的八套*****就OK了（大部分的题和05年考试中心参考书后面的题雷同），我做过，感觉还不错。考试前客观题正确率在63％－65％。真正考试的时候加5－15分应该就是你的考试成绩。我也有恩波毕金献的10套模拟****，随便做了一些阅读，有点难度，有需要的可以做做。其他的模拟不用买了【建议：张剑的八套题足够】7、关于课件：朱泰祺的强化班，内容循序渐进，也比较扎实基本，但是他的讲课语速也太慢，我这种急性的人容易急，听了一点后来没有时间听。新东方的网络班，特别是阅读讲得比较不错，对真题把握得不是很好的战友可以听听。还是那句话，自己能搞定的就不要听课件。

总结：建议用书：胡敏主编《核心词汇笔记》；新概念三和四；陈彩霞的《英译汉四步定位翻译法》；10年真题解析；王建华《考研写作160篇》；考试中心张剑的八套模拟题。

政治：政治绝对不推荐报辅导班

1、打基础：任汝芬的《政治理论复习指导序列一》*****。其实可以选用任何版本的大书，用于前期打基础。我看过岳华亭的《辅导讲义》****还不错。这里选用任汝芬的序列一，主要是它新东方的课件配套的，而且也划了出来，基本上是在考试大纲的大纲解释基础上写的，比较简洁明了，是实力之作。每章后面有历年真题，可以看完一章做一章，非常不错。不过不建议买07年的新版，呵呵，建议买06年的旧书，一来便宜，二来，它才是真正和06新东方强化班配套。呵呵。最主要是新书都是等7月大纲出来才有，可以提前学习。很多人觉得9月以后都不晚，反正我的背功非常差，现在的政治都比较着重理解，大题感觉是考语文的写作能力，所以如果想时间花得最少，就早点复习，一来需要的时间少，二来可以扎实基础，可以以不变应万变，毕竟押题不是正道。【这个阶段一本序列一，听听新东方的网络课程】

2、强化：7月大纲出来以后买一本考试中心的《大纲解释》*****。选用这本书的原因不用说大家都明白，一是它是考试中心出的，二是解释权威，做到不清楚的题目都要翻这本书来找解答，三是很多说法都是考试的得分点。最好能买到一本与《大纲解释》配套的《配套题解》*****。可以每看完一小节就做练习巩固。如果买不到可以买陈先奎的《2000题》****，领航的《高分过关2100题》****，包仁的《1800题》****，任汝芬的《序列二》***（不是很推荐，虽然里面的题目出的很好，但是由于不按照章节，不方便学习）。其实这些题集作用都一样，都是为了看完大纲解释以后做做题目强化记忆和对理论的理解，如果想做了这些题考试能见到同样的题，那你的想法还是错了。考研的题很活，你只能通过做了这些题后自己理解把握，到时再发挥。【这个阶段一本大纲解释，一本题集】

3、冲刺：冲刺阶段用书《考试分析》*****，这本书是大纲解释的简洁版，能背就背，不能背的就多看几遍。

或者可以选用王锁明的《核心考案》****也是小本的，适合背记知识点。时事政治可以买本启航*****的就OK了。或者其他版本也无所谓，个人喜好。

4、背诵：《陈先奎100题》******有100道重要的大题，后面精选了几百道选择题。非常不错的冲刺书。之后还会出《30题》是100题的简洁版。有一本就足够了。这个时候可以参考网上各个辅导班的押题，记住是参考。因为这两年不管他们怎么信誓旦旦，最多题目有点沾边，根本押不到的。但是有一些还是有参考价值的，比如张俊芳的马哲总结****，徐明德的时事和串讲****，都可以看看。还有20天20天，虽然故弄玄虚，参考一下还可以***。

5、模拟：这个阶段最好能狂做一下模拟题，就做选择部分，分析题随便看看就可以了。任汝芬的四套题比较不错*****，启航的五套题*****虽然题干比较长，但是质量还是不错的。其他的恩波****之类的都不错。反正网上挺多的，可以多做做。

考研复习之数学篇2008-03-1211:54

在看辅导书的同时，一定要把重要的公式、定理和解题套路记在笔记本上，这样，一本书经过加工、提炼，就只剩下几页记满公式、要点和方法的笔记了。这个提纲的整理过程，也就是理解、巩固、记忆的过程，而且由于条理清楚，记得也比较牢。

英语水平是台阶式地提高，也许在一段时间内你觉得没什么进展，但坚持一个月后会发现你的成绩在不知不觉中提高了。

推荐大家公认的多轮复习法。即过第一遍时要细、全、慢，无论你觉得多么枯燥还是如何难懂都要坚持看完。第二遍进行巩固记忆，最好做做笔记，把重点和骨架理出来，同时对较难的地方进行深入研究探讨。第三遍和第四遍主要是查漏补缺。

考研是一项旷日持久的艰苦的脑力和体力劳动，对IQ(智商)和EQ(情商)的要求都很高。其中复习方法和应试技巧是核心与关键。否则，即使从大三上学期便开始准备，每日披星戴月也是徒劳。回首半年多来自己复习考研的点点滴滴以及周围考研一族的“成败得失”，现总结出一些经验教训并使之条理化，希望对朋友们能够有所帮助。

数学

数学是个极易拉开差距的科目，上90不罕见，下40不稀奇。对于经济类考生来说，数学的地位更是非同小可，既可成为一块上线的敲门砖，甚至使之执总分之牛耳，又可成为一只令人心痛的软肋，单科不过线更叫人捶胸顿足。因此，首先谈谈数学的复习与应试。

1.复习经验与教训

(1)时间安排基础较差或本科期间未学数学的同学应当从3、4月份开始看四川人民出版社的《经济数学基础》(袁荫棠主编)，也就是财经类院校普遍采用的教材。经管类专业科班出身的同学这时便可直接看陈文灯或严守权的参考书。到7月初应该完成第一轮。暑假期间为第二轮，9～10月是第三轮，11月为最后一轮。我认识的几乎所有成绩在80分以上的同学都是这么安排的，而我8月底才开始准备，成绩显然就要差一些。因此我建议进行多轮复习，时间间隔要短。

那么，每过一轮的时间长度为什么要缩短呢？除了由于复习之后做题更熟练外，更重要的是数学内容繁多，如果战线拖得太长，最开始复习的内容过久了就会觉得生疏。我当时便有这样的感觉：每一轮复习到概率时，前面微积分的有些套路又记不太清了。

(2)要学会总结也许有人认为逻辑性强的科目只需理解，无须记忆，这是个误区。在看辅导书的同时，一定要把重要的公式、定理和解题套路记在笔记本上，这样，一本书经过加工、提炼，就只剩下几页记满公式、要点和方法的笔记了。这个提纲的整理过程，也就是理解、巩固、记忆的过程，而且由于条理清楚，记得也比较牢。有了这个笔记，没事的时候就可以翻着看。看到简单的一句话，马上就应该在脑海里反映出相关例题、解法、步骤、注意事项等等，实现“由薄到厚”。

(3)参考书不要买得过多、过滥辅导材料应该是以一本全程复习指南为核心(书后已附有较多数量的练习)，加上一本单元过关类测试(没有的话问题也不大)和两种版本的模拟题组成。历年试题也可适当做一些。考数学三的基础比较扎实的同学可参考数学一历年试题，因为数学一考过的题型可能会放到数学三中再次考查。至于题海战术，建议根据个人情况自己掌握，大量的练习是必要的，但关键还是总结，通过总结掌握基本的和常见的套路。临近考试就不要再买参考书了，把原来的吃透就可以了。

(4)复习中的注意事项

1)做题时要动手写出来，不能只看不写，以为知道思路就算自己会了。

2)不会的题目不可立即看答案，也不能边查公式和定理边做。

3)只能在全面复习之后再做成套的模拟题。做题时要独立完成，做完后最好找同学讨论。

4)考数学三的同学可用零散的时间做数学四的模拟题，用完整的时间(3小时)做数学三

的模拟题。反之亦然。

5)应掌握一些常用的变量替换、辅助函数的做法，以增强解题的技巧性。对于具典型意义的综合题，不仅要理解，还应熟记解题方法。

6)参考书中某些题的解法很繁琐，而且再无其他解法，就不要浪费时间了，这不会考。

(5)关于辅导班我觉得报数学班作用不大，老师上课就是讲例题，学生在下面飞快地记笔记，恐怕很少有人来得及思考。笔记记得不工整，回去自然就不想看，而且授课内容跟名师们出的辅导书也差不多。不过，心里没底的同学报个班可以稳定一下心态，上完课回去要好好地咀嚼一下，不然会没有效果。

2.应试技巧

(1)做题顺序建议为：填空、计算、选择、证明。因为选择题往往对基本概念要求很高，有时分析半天也难以取舍，很耗时；而证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。所以它们应该放在后面。当然较熟悉的证明题也可先做。

(2)其他细节

①选择题别忘了图示法和赋值法。这两种方法对付选择题很有效，大家平时也练得多，但很多人考试一紧张就忘了，看完题便硬算，费时又易出错。

②如果某题做出后结果很复杂，应马上否定，重做一遍。

③不会的题目别留空白，相关内容多少写一些，要“分分必争”。

④书写要工整，格式和用语要规范，让阅卷老师看着舒服。

⑤选择题如果连续二个甚至三个以上是同一个答案(如都选B)，你就要注意是否哪里出错了。因为从多年的真题看，没有出现连续多题的答案是同一个字母的(此方法慎用)。

考研历年数学题型与分数分析2008-03-1213:28

第一部分高等数学

(10年考题总数:117题2总分值:764分3占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)

第一章函数、极限、连续(110年考题总数:15题2总分值:69分3占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)

题型1求1∞型极限（一（1），2003）

题型2求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）

题型3求∞-∞型极限（一（1），1999）

题型4求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）

题型5函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）

题型7数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）题型8求n项和的数列极限（七，1998）

题型9函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）

第二章一元函数微分学(110年考题总数:26题2总分值:136分3占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)

题型1与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）

题型2函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）

题型3求函数或复合函数的导数（七（1），2002）

题型4求反函数的导数（七（1），2003）

题型5求隐函数的导数（一（2），2002）

题型6函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）

题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）题型8函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）题型10函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）

题型11不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）

题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）

题型13方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）

题型14曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）

第三章一元函数积分学(110年考题总数:12题2总分值:67分3占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)

题型1求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）

题型2函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）

题型3求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）

题型4求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）

题型5求广义积分（一（1），2002）

题型6定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）

第四章向量代数和空间解析几何(110年考题总数:3题2总分值:15分3占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)

题型1求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）

题型2求点到平面的距离（一（4），2006）

题型3求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）

题型4求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）

第五章多元函数微分学(110年考题总数:19题2总分值:98分3占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)

题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）

题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）题型3多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）

题型4求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）

题型5多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）

题型6求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）

题型7已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）

第六章多元函数积分学(110年考题总数:27题2总分值:170分3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)

题型1求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）

题型2交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）

题型3求三重积分（三（1），1997）

题型4求对弧长的曲线积分（一（3），1998）

题型5求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）

题型6求对面积的曲面积分（八，1999）

题型7求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）

题型8曲面积分的比较（二（2），2000）

题型9与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）题型10已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005

题型11求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）

题型12重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）

第七章无穷级数(110年考题总数:20题2总分值:129分3占第一部分题量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)

题型1无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）

题型2求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）

题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）

题型4求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）

第八章常微分方程(110年考题总数:15题2总分值:80分3占第一部分题量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)

题型1求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）

题型2二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）

题型3求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）

题型4已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）题型5求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）

题型6常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）题型7通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）

第二部分线性代数

(110年考题总数:51题2总分值:256分3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比

重:20%)

第一章行列式(110年考题总数:5题2总分值:18分3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)

题型1求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）

第二章矩阵(110年考题总数:8题2总分值:35分3占第二部分题量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)

题型1判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）

题型2解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）

题型3求矩阵的n次幂（十一（3），2000）

题型4初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006）

题型5矩阵关系的判定（二（12），2005）

第三章向量(110年考题总数:9题2总分值:33分3占第二部分题量之比重:17%④占第二部分分值之比重:12%)

题型1向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）

题型2根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）

第四章线性方程组（共考过约11题,约67分）

题型1齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）

题型2求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）

题型3讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）

题型4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）题型5两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）

题型6直线的方程和位置关系的判定（十，2003）

第五章矩阵的特征值和特征向量(110年考题总数:13题2总分值:76分3占第二部分题量之比重:25%④占第二部分分值之比重:29%)

题型1求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）

题型2已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004）

题型3已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）

题型4将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）

题型5矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001）题型6矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）

第六章二次型(110年考题总数:5题2总分值:27分3占第二部分题量之比重:9%④占第

二部分分值之比重:10%)

题型1化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005）

题型2已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002）

题型3已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005）

题型4矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）

题型5矩阵正定的证明（十一，1999）

第三部分概率论与数理统计

(110年考题总数:52题2总分值:249分3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:19%)

第一章随机事件和概率(110年考题总数:7题2总分值:31分3占第三部分题量之比重:13%④占第三部分分值之比重:12%)

题型1求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），2000；十一（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005）

题型2随机事件的运算（二（13），2006）

第二章随机变量及其分布(110年考题总数:6题2总分值:25分3占第三部分题量之比重:11%④占第三部分分值之比重:10%)

题型1求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）

题型2根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；二（14），2006）

题型3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），2002）

题型4求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004）

题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2006）

第三章二维随机变量及其分布(110年考题总数:13题2总分值:59分3占第三部分题量之比重:25%④占第三部分分值之比重:23%)

题型1求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2），2001；三（22（Ⅱ）），2004；三（22），2005）

题型2已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），2005）

题型3求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（Ⅱ）），2006）

题型4求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），2001）

题型5两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2000）

题型6求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），2004）

题型7求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；一（5），2003；一（6），2006）

第四章随机变量的数字特征(110年考题总数:8题2总分值:43分3占第三部分题量之比重:15%④占第三部分分值之比重:17%)

题型1求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，2000，十一（1），2003）

题型2求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002）

题型3两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2001；二（14），2004）

第五章大数定律和中心极限定理(110年考题总数:1题2总分值:3分3占第三部分题量之比重:1%④占第三部分分值之比重:1%)

题型1利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2001）

第六章数理统计的基本概念(110年考题总数:17题2总分值:88分3占第三部分题量之比重:32%④占第三部分分值之比重:35%)

题型1求样本容量（十四，1998）

题型2分位数的求解或判定（二（13），2004）

题型3求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（23（Ⅰ）），2004）

题型4求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，2002；三（23（Ⅱ）），2004；三（23），2006）

题型5总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003；十二（1），2003；二（14），2005）

题型6讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），2003）

题型7求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23），2005）题型8求单个正态总体均值的置信区间（一（6），2003）

题型9显著性检验的判定（十五，1998）

考研号角已经吹响，无数的莘莘学子都在为自己的前途规划着、奋斗着，有的同学已经早早步入了复习的行列，有的则刚刚起步，有的信心百倍、踌躇满志，有的举棋不定……但是，我们想说，既然您已经选择了考研这条路，那就勿要再彷徨，只要坚持走下去，就会发现无论成功或是失败，拥有这段过程和经历就已经足够了。考研是一次体力、毅力的较量，更是脑力、智力的较量。智力按照美国心理学家斯腾伯格的观点由三部分组成即成分智力、经验智力和背景智力。成分智力指个体在计划和执行任务时表现出来的认知操作能力，包括元成分、执行成分和知识习得成分三个部分；经验智力指运用经验处理新任务和新情景的能力及信息加工自动化的能力；背景智力指有目的的适应、选择、塑造环境的能力。对于同学它指的就是如何有效学习知识的能力，即如何在有限的环境、有限的时间里最有效的学校到“无限多”的知识。研究生入学考试分为公共课和专业课两部分，每年考生有一大半因为公共课的“掉链子”而名落松山，甚为遗憾。海文学校嘱咐08年的考研学子务必高度重视公共课的学习，首先为学子介绍公共课数学的相关要点，希望大家在了解基本知识的情况下有目的、有针对性地去攻克难关。1．考研注意事项(1)明确自己是考数学几，因为考研数学按照专业的要求不同一共分为数学一、数学二、数学三、数学四这四种。种类不同，大纲的要求也是不一样的。海文学校希望你们是有针对性的按照自己专业的要求去复习，不要以为考数学三的同学按照数学一的去复习肯定能提高成绩，或者以为复习了数学一的同学考数学三肯定是没问题的，有这种想法的同学是错误的。因为数学一、数学三它们考研题的特点和要求是不一样的，对于数学复习来讲如果没有明确的范围去复习，只能是浪费自己时间和精力。确定考数几的方法可参照试卷分类及使用专业。(2)考研数学复习之前一定要明确自己是一个什么水平，不要好高骛远，追求渺无目的、不切实