车辆系统动力学-复习提纲

1. 简要给出完整约束与非完整约束的概念2-23,24,25,

1)、约束与约束方程

一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。

2）、完整约束与非完整约束

如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程，则这种约束称为完整约束。

完整约束方程的一般形式为：

式中，qi为描述系统位形的广义坐标(i=1，2，…，n)；n为广义坐标个数；m为完整约束方程个数；t为时间。

如果约束方程是不可积分的微分方程，这种约束就称为非完整约束。

一阶非完整约束方程的一般形式为：

式中，qi为描述系统位形的广义坐（i = 1, 2, …,n）；为广义坐标对时间的一阶与数；n为广义坐标个数；m为系统中非完整约束方程个数；t为时间。

2. 解释滑动率的概念3-7,8

1.滑动率S

车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。

为了使其总为正值，可将驱动和被驱动两种情况分开考虑。驱动工况时称为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。

参照图3-2，若车轮的滚动半径为rd，轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为uw，车轮角速度为ω，则车轮滑动率s定义如下：

车轮的滑动率数值在0~1之间变化。当车轮作纯滚动时，即uw=rd ω，此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态时，s=1。

3. 轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些？3-22,23

轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系，如图3-7所示。

根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为：

(1)轮胎纵滑模型主要用于预测车辆在驱动和制动工况时的纵向力。

(2)轮胎侧偏模型和侧倾模型主要用于预测轮胎的侧向力和回正力矩，评价转向工

况下低频转角输入响应。

(3)轮胎垂向振动模型主要用于高频垂向振动的评价，并考虑轮胎的包容特性（包含刚性滤波和弹性滤波特性）。

4. 写出几种典型的TCS控制方式6-60,61,62，6-66?

从理论上讲，汽车驱动轮滑转是由于驱动力矩超过了轮胎与路面间的附着极限，所以合理地减小汽车发动机扭矩或动力传动中任何一环的传递扭矩都可以实现驱动防滑控制的目的，因此可以通过许多途径来实现牵引力控制，如发动机管理、控制离合器、改变到驱动轮的传动比、控制防滑差速器以及主动制动干涉等。

这些方法各有优缺点，实际应用中往往采用多种方法进行联合控制，目前应用最为广泛的是发动机扭矩控制与驱动轮制动控制的联合控制方式。

5.请画出汽车底盘控制系统与车辆动力学的关系。传统车辆动力学

主要包括那三个方面的动力学研究？它们主要研究内容是什么？

1-15,1-26,1-31,32,33,1-34.35.36.37.38,1-39.40

图1-1 底盘控制系统与车辆动力学关系示意图

长期以来，人们一直在很大程度上习惯按纵向、垂向和横向分别独立研究车辆动力学问题；而实际中的车辆同时会受到三个方向的输入，各方向所表现的运动响应特性必然是相互作用、相互耦合的（图1-1）。

纵向动力学：纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关系。按车辆工况的不同，可分为驱动动力学和制动动力学两大部分。

行驶动力学：与车辆行驶动力学有关的主要性能及参数如图1-2所示。在有限的悬架工作空间内，设计人员必须为驾驶员和乘客提供良好的乘坐舒适性、良好的车身姿态，以及对车轮动载荷的合理控制。

行驶动力学研究中的首要问题是建立考虑悬架特性在内的车辆动力学模型，而分析这些动力学问题的最简单的数学模型应该是具有七自由度的整车系统模型。

随着功能愈来愈强大的多体动力学仿真软件的普及应用，包括衬套等复杂细节在内的车辆模型也可以方便地得到。

操纵动力学：在车辆动力学研究中，操纵动力学的内容最为丰富，将在第三篇中加以介绍。

由于轮胎的重要性，因此操纵动力学建模中必须要与轮胎模型精度相吻合，否则建立的操纵模型将失去意义。

分析车辆操纵特性可以从最基本的两自由度车辆模型人手，该模型中，车辆向前的速度被假定为恒定的，而两个变量分别是车辆的侧向速度和横摆速度。虽然基本模型看似简单，但它为操纵性能分析提供了十分重要的基础。在线性范围内，两自由度模型的预估精度可能会达到70％以上。

操纵动力学的研究范围分为三个区域：

线性域：侧向加速度约小于0.4g时，通常意味着车辆在高附着路面作小转向运动；

非线性域：在超过线性域且小于极限侧向加速度(约为0.8g)范围内；

非线性联合工况：通常指车辆在转弯制动或转弯加速时的情况。

6. 画出汽车平顺性分析的七自由度模型? 并列出这七个自由度?

二-62?63? 二-68,69,70

首先从七自由度车辆模型开始介绍，如图11-1所示。

假定车身是一个刚体，当车辆在水平面做匀速直线运动时。车身具有上下跳动、俯仰、侧倾三个自由度；两个前轮分别具有垂向运动的自由度；剩下的两个自由度是表示独立悬架的两个后轮垂向运动(或非独立悬架中后轴的垂向跳动和侧倾转动)。

7.论述传动系扭转振动分析的建模方法、模型参数的获取和激振力

矩确定的一般方法？自由振动分析的目的是什么？强迫振动分析的目的是什么？7-18？

1）首先分析扭振系统的激振源，

2）然后简化动力传动系统的扭振系统，建立动力传动系统的当量扭振模型，

3）对系统的固有频率和振型进行分析，确定系统的共振转速，

4）分析在稳态工况下传动系统各轴段由于发动机周期性激振转矩引起的载荷变化特征。

1．自由振动分析的目的：取得扭振系统的固有频率和振型；

2．强迫振动分析的目的：进行发动机周期性的激振转矩使传动系统产生受迫振动，从而传动系统各轴段引起载荷的周期性变化的分析。

8.写出轮胎模型“魔术模型”中纵向力、侧向力和回正力矩的公式，

并解释公式中各个物理量的含义及该模型的特点。3-30,31,32

“魔术公式”轮胎模型

“魔术公式”轮胎模型(Magic Formula TireModel)由Pacejka教授提出，它以三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据，得出了一套形式相同并可同时表达纵向力、侧向力和回正力矩的轮胎模型，故称为“魔术公式”。其形式如下：

y= Dsin{Carctan[Bx - E(Bx-arctanBx)]} (3-8)

式中，y可以是纵向力、侧向力或回正力矩，而自变量x可以在不同的情况下分别表示轮胎侧偏角或纵向滑移率。

“魔术公式”轮胎模型的特点是：

1)用一套公式可以表达出轮胎的各向力学特性，统一性强，编程方便，需拟合参数较少，且各个参数都有明确的物理意义，容易确定其初值。

2)无论对侧向力、纵向力还是回正力矩，拟合精度都比较高。

3)由于“魔术公式”为非线性函数，参数的拟合较困难，有些参数与垂直载荷的关系也是非线性的，因此计算量较大。

4)C值的变化对拟合的误差影响较大。

5)不能很好地拟合小侧偏情况下轮胎的侧偏特性。

9.轮胎的滚动阻尼由那些部分组成？各部分在总阻尼中的权重？

滚动车轮产生的所有阻力被定义为车轮滚动阻力，主要包括轮胎滚动阻力分量、道路阻力分量和轮胎侧偏阻力分量。其中，轮胎侧偏阻力分量是由轮胎的侧向载荷使轮胎侧偏而产生的附加轮胎纵向阻力。由不平路面、塑性路面和湿路面等道路情况引起的附加阻力称为道路阻力分量。此外，除了由轴承摩擦和轮胎与地面相对滑动造成的摩擦阻力外，胎内气流流动以及转动的轮胎对外部空气造成的风扇效应都会引起轮胎的滚动阻力，但均为次要影响因素，因此通常它们包含于车轮阻力中，并不单独列出。

根据作用机理的不同，轮胎滚动阻力还可以进一步分解为弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力，

10.路面输入模型有几种? 并写出其数学表达式?二-34,39,45,46

11.车辆悬架系统性能定量评价指标有哪些参数? 并简述各参数

的作用? 三-116,117,118

舒适性？

一、侧倾转向系数

当车身发生倾倾时，会在前轴或后轴上分别产生附加的转向角δfФ和δrФ，与车身侧倾角Ф的关系分别如下：

对于前轴，前轮转向角必须包括附加侧倾转向角δfФ和由转向系统产生的转向角δfs中(即δf=δfs+δfФ)。因此，对前轮胎侧偏角的计算中需加以考虑，即：

而前轮的横摆角速度则为

对作用为非转向轮的后轮而言，转向角δr仅由车身侧倾转向角Ф引起，因而后轮轮胎侧偏角为：

二、侧倾外倾系数

由车身侧倾角Ф产生的附加车轮外倾角γФ为：

当γФ较小时，通常认为它与所产生的轮胎侧向力Fyγ呈线性关系，即：

式中，Cγ为常数，称为“侧倾外倾刚度”。在车轮动能的计算中应注意，由车身侧倾引起的车轮外倾既影响车轮的平动动能，又影响其转动动能。

三、侧倾侧向偏移系数

若将由车身侧倾角Ф引起的轮胎侧向偏移yФ表示为：

则在轮胎侧向力计算中就应考虑由此导致的侧偏角的变化，修正后的轮胎侧偏角为：

由此可见，对车轮质心侧向速度的修正计算出自两个方面：一是来自于由车身侧倾引起的轮胎侧向偏移速度项；二是由侧倾外倾所引起的附加项（其中rd为车轮半径）。于是，车轮质心处总的附加侧向速度为：

以上悬架系数能够以下述两种方式影响系统的运动响应。首先，引起的车轮定位变化会在接地印迹处产生附加的侧向力或横摆力矩；其次，它们可以改变车轮质心的平移速度和转动速度，从而影响系统的动能。

12.车辆操纵特性分析的主要对那些特性进行分析，分别代表那种

行驶工况？简单阐述这三种分析的目的？三-26,

主要对表征车辆操纵特性的稳态响应、稳定性和频率响应进行分析。实际上，这三种分析分别代表了三种不同的行驶工况，因此，建立数值解与其相应的实际应用间的关系将十分重要。

(1) 稳态响应分析指一种稳定的转弯状态。但是，稳态响应特性非常重要，因为它代表了车辆的基本操纵性能，并被作为一个公认的标准操纵性能试验方法。

重视稳态分析的关键理由：

1)在转向试验场进行的实车试验中，稳态圆周转向试验相对简单，而且试验成本低。

2)不足转向与过多转向的概念在瞬态特性分析中仍将继续使用。

(2) 稳定性分析指没有转向角输入的直线行驶状态。实际中，通常指高速公路上以中、高速直线行驶的情况。稳定性响应是指在直线行驶条件下，车辆持续受到小的干扰，如风的扰动或不平路面的激励，使其偏离本身平衡状态的程度。当然设计者总是希望车辆能够保持其稳定性，也就是期望车辆在受到干扰之后能恢复其本身平衡状态的能力

(3)频率响应分析指车辆在转向角为正弦输入下的响应。很显然，实际中没有与之直接对应的情况，因而这不代表实际驾驶情况。然而，它代表了车辆对转向盘角输入的一般动态响应特征。要充分理解频率响应的意义，首先需了解傅里叶分析和线性动力学系统。对这个问题可简要介绍：现实中的输人大部分能被分解为不同频率的正弦波；频率响应函数为系统提供了对各种不同频率成分响应的完整描述；最后的输出实际上就是这些响应的线性叠加。因此，可以说频率响应函数间接地为车辆对任何形式的转向输入响应提供了一个完整描述。

13.通过哪些手段可以控制车辆的不足转向和过多转向。三

-34,1-42,43,44

经过对基本模型的动力学分析，得到了一个关于车辆操纵特性的最基本的概念，即车辆的“不足或过度转向”(under/over steer)特性。

分析结果表明，不足转向与过度转向的区别取决于一个重要物理量，叫做车辆的“稳定裕度”(stability margin)，定义为bCαr - aCαf 。其中，a和b分别为前轴和后轴至车辆质心的距离；Cαf和Cαr，分别代表了前、后轮胎的侧偏刚度。

设计者可以利用前后轮胎力（或力矩）的平衡关系，扩展稳定裕度这一概念。并以此来理解以下因素的影响：

a与负载情况有关的车辆质心位置；

b与轮胎的结构、尺寸和胎压有关的轮胎侧偏刚度；

c前、后轮外倾角；

d前、后轴载荷转移；

e侧倾转向效应；

f变形转向效应。

14.下图为Bosch公司开发的ABS在高附着系数路面上的制动过程。

请以此论述该ABS控制过程。6-6,11,12

1、首先，由于驾驶员的作用使制动器管路压力增大，车轮线速度变化比车速变化更快；

2、当车轮角加速度达到或小于某一门限值（-a），此时附着力接近最大值，制动压力保持在当前值不变。

3、若车轮转速小于滑移率门限值S1对应的值时，减小制动压力；

4、若车轮角速度再次达到门限值（-a）时，重新进入保压状态。

5、尽管此时制动压力保持稳定，但车轮因惯性作用会进一步加速转动。若车轮角加速度越过门限值（+A），则再次升高制动压力；

6、保持制动系统压力，使车轮角加速度在（+A）～（-a）之间，然后慢慢增压，直至车轮角加速度再次达到门限值（-a）；

7、本次循环以直接减压结束，然后进入下一个循环。