(竞赛)第二届“数学专页杯”全国数学知识应用竞赛 九年级初赛试题
第二届“学用杯”
全国数学知识应用竞赛九年级初赛试题
一、填空题（每小题5分，共40分）
1．初三（2）班生物兴趣小组培养了一种微生物，该微生物每天增加一倍，经过10天后，整个实验瓶充满微生物，则经过天微生物所占的体积是实验瓶体积的一半.
2．小明从十字路口开始以4米/秒的速度向北前进，此时小峰在十字路口东方50米A处以3米/秒的速度向西前进，则经过秒后，此二人的距离为85米.
3．小刚在一次投镖游戏中投了多于11支镖，共得100环，且每发都命中8、9或10环，则他打中8环的次数为次.
4．在一次航空模型的设计制作中，需将两个半径为12cm和4cm的圆木棍用铁丝紧紧扎在一起，则最少需铁丝cm（接头忽略不计）.
5．一城市出租车的收费标准如下表，四位同学到郊外写生，到达目的地后，出租车打出的电子收费单为“里程11公里，应收29.1元，请付29元，谢谢！”则基本价N= 元（N<12）.
61米/秒的速度向东匀速走开，某时他的影子长1.3米，再过2秒，他的影子长为1.8米，则路灯高度为米. 7．某书店对同学们购书实行优惠，规定：
（1）如一次购书不超过30元，则不予以折扣；
（2）如一次购书超过30元，但不超过50元，按标价给予九折优惠；
（3）如一次购书超过50元，其中50元给予九折优惠，超过50元的部分给予八折优惠，李华同学两次去购书，分别付款23元与36元，如果他只去一次购买同样的书籍，则应付款元. 8．如图1，张敏同学的狼狗“赛赛”的狗窝是8×8的正方形，用长为12的皮带将狗拴在A 点，在狗窝外面狗所能活动的面积为.
二、选择题（每小题5分，共50分）
9
α，则它们
公共部分（图2中阴影部分）的面积为（）.
（A）
1
sinα
（B）
1
cosα
（C）sinα（D）1
10．小青步行从家出发，匀速向学校走去，同时她哥哥小强骑摩托车从学校出发，匀速向家驶去，二人在途中相遇，小强立即把小青送到学校，再向家里驶去，这样他在途中所用的时间是原来从学校直接驶回家所用时间的2.5倍，那么小强骑摩托车的速度是小青步行速度的（）. （A）2倍（B）3倍（C）4倍（D）5倍
11．学校大门如图3所示是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度
为8米，两侧距地4米高处各有一挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则该校门的高度（精确到0.1米）为
（
）.
（A ）9.2米
（B ）9.1米 （C ）9米（D ）5.1米
12．某校参加数学竞赛的选手平均分数是75分，其中参赛男选手比
女选手人数多80%，而女选手的平均分比男选手的平均分高20%，那么女选手的平均分是 （ ）.
（A ） 81（B ）82 （C ）83 （D ）84
13．初三某班在庆祝申奥成功的活动中，制作某种喜庆用品需将一张半径为2的半圆形纸板
沿它的一条弦折叠，使得弧与直径相切，如图4所示，如果切点分直径为3:1两部分，则折
痕长为 （ ）.
（A （B （C ）D
14．在居委会提出的“全民健身”倡导下，甲、乙两人早上晨练，同时从A 地赶往B 地，
甲先骑自行车到中点，改为跑步，而乙则是先跑步到中点，改为骑自行车，最后两人同时到
达B 地，又知甲骑自行车比乙骑自行车速度快，若某人离开A 地的距离s 与所用时间t 的函
数图象表示，则下图给出的四个函数图象中，甲、乙两人的图象情况只能是 （ ）.
（A ）甲是图（1），乙是图（2）
（B ）甲是图（1），乙是图（4）
（C ）甲是图（3），乙是图（2）
（D ）甲是图（3），乙是图（4）
15．如图5，某海关缉私艇巡逻到达A 处时，接到 情报，在A 处北偏西60°方向的B 处发现一艘可疑
的船只，正以24海里/小时的速度向正东方向前进，
上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏 西45°的方向快速前进，经过一小时的航行，正好
在C 处截住可疑船只，则该艇的速度约为)
1.414≈≈≈（ ）. （A ）44（B ）45（C ）46（D ）47
16．本市一房地产公司在西部大开发活动中，成功中标一块锐角三角形地皮，现要在此地皮
上建一个供市民休闲娱乐的正方形广场，若三角形地皮的三边长分别为a 、b 、c ，且a >b >c ，
则正方形广场的两个顶点放在哪条边上可使广场面积最大 （ ）.
（A ）最小边c 上（B ）中间边b 上 （C ）最大边a 上 （D ）哪条边上都一样
17．两名初三学生被允许参加高中学生举行的象棋比赛，每个选手都同其他每个选手比赛一
A B C 图5 图4
图3 (2) (3) (1) (4)
次，胜得一分，和得半分，输得零分，两名初三学生共得8分，每个高中学生都和高中其他同学得到同样分数，则参赛的高中学生人数为（）. （A）7 （B）9 （C）14 （D）7或14
18．编号为1到101的101个小球分放在两个盒子A和B中，40号小球在盒子A中，把这
个小球从盒子A中移至盒子B中，这时盒子A中小球号码数的平均数增加了1
4
，B中小球
号码数的平均数也增加了1
4
，则原来在盒子A中的小球个数为（）.
（A）70 （B）71 （C）72 （D）73
三、解答题（每小题20分，共40分）
19．某下岗职工开办的一小型服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边
角布料（如图6），现找出其中一种，测得∠C=90°，AC=BC=4，今要从
这种三角中剪出一种扇形（做成不同形状的玩具用），使扇形的边缘半径
恰好都在△ABC的其他边上，且扇形的弧与△ABC的其他边相切.请你设
计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径（只要求画出示
意图，并标上半径即可）.
20．某地引进外资兴办的一家公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验，每年
投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，
（2）如果把利润看作是销售额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x （十万元）的函数关系式；
（3）如果投入的年广告费为10~30万元，问广告费在什么范围内，公司所获年利润随广告费的增大而增大？
四、开放题（本大题20分）
21．请用一个长方形纸片折出一个30°的角（不借助任何工具），写出你的作法，并说明理由.
图6
全国数学知识应用竞赛七年级初赛B卷(校拟)试题附答案
全国数学知识应用竞赛七年级初赛Ｂ卷(校拟)试题 一、填空题（每小题6分，共30分） 1．数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？ （1）七六五四三二一（打一数学名词）：； （2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：． 2．在七年级的一次数学活动课中，为了让同学们感受身边的数据，刘老师要求大家借助学校的篮球场，每一活动小组自己发现数据，并测量记录数据．某活动小组测得学校的篮球场长为A 米，宽为B 米，且长比宽多C 米，周长是D 米，面积是E 平方米，篮球架高F 米．测量到的数据有：86，13，420，15，28，3．由于记录疏忽把数据弄乱了．你能帮他们整理一下吗？ A = ，B = ，C = ，D = ，E = ，F = ． 3．你玩过“数字黑洞”的游戏吗？“数字黑洞”，即满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写出一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以2008为例尝试一下：第一步写出2008，第二步之后变为 ，再变为 ，再变为 ，再变为 ，再变为 ，……所以这个数字游戏的“黑洞数”是 ． 4．将3个相同的长为2厘米、宽为1厘米、高为3厘米的小长方体拼成一个大长方体，共有种拼法；如果用包装纸把拼成的长方体包起来，最少需要平方厘米的包装纸． 5．公园里准备修六条直的走廊，并且在走廊的交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多可设_______个． 二、选择题（每小题6分，共30分） 6．同学们，你经常上网浏览新闻吗？据新华网消息：2007年7月19日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，国家统计局发言人介绍了2007年上半年国民经济运行情况，其中在谈到农业方面时提到，2007年上半年我国农业生产再获丰收，夏粮单产创历史新高．初步统计，全国夏粮产量达到11534万吨，增产146万吨，增长1.3%，连续四年获得丰收．用科学记数法表示2007年上半年的夏粮产量为（保留4个有效数字）（ ） Ａ．81.153410?吨 Ｂ．7 1.153410?吨 Ｃ．71.15010?吨 Ｄ．81.15310?吨 7．某城市新建了一座游乐场，即日将完工．当施工者准备给游乐场用砖头砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图1），从而无法计算出外围围墙的周长，
(竞赛)第二届“数学专页杯”全国数学知识应用竞赛 九年级初赛试题
(竞赛)第二届“数学专页杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试题
第二届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛九年级初赛试题 一、填空题（每小题5分，共40分） 1．初三（2）班生物兴趣小组培养了一种微生物，该微生物每天增加一倍，经过10天后，整个实验瓶充满微生物，则经过天微生物所占的体积是实验瓶体积的一半. 2．小明从十字路口开始以4米/秒的速度向北前进，此时小峰在十字路口东方50米A处以3米/秒的速度向西前进，则经过秒后，此二人的距离为85米. 3．小刚在一次投镖游戏中投了多于11支镖，共得100环，且每发都命中8、9或10环，则他打中8环的次数为次. 4．在一次航空模型的设计制作中，需将两个半径为12cm和4cm的圆木棍用铁丝紧紧扎在一 起，则最少需铁丝cm（接头忽略不计）. 5．一城市出租车的收费标准如下表，四位同学到郊外写生，到达目的地后，出租车打出的电子收费单为“里程11公里，应收29.1元，请付29元，谢谢！”则基本价N= 元（N<12）.
里程x （公里） 0
2020年全国初中应用物理知识竞赛复赛试题含答案
2020年全国初中应用物理知识竞赛复赛试题 一、(8分)1 kg20℃的水吸收4．2×103J的热量后，它的可能温度是多少?在下列4个答案中选出正确答案的序号并说明选择该答案的理由． A．80℃ B．100℃ C．120℃ D．1 30℃ 二、(8分)小浩制作了一个弹簧秤，如图所示，弹簧 一共20匝．经检验，该弹簧秤在测量范围内(0～5 N) 示数是准确的．该弹簧不但“伸长的长度跟所受的拉 力成正比”，而且弹簧受拉力伸长时，各匝伸长的长 度都相等． 有一次不慎把弹簧靠近O端的一小部分挤压变 形，小浩把变形的3匝剪去，并把弹簧上端重新固定 在O点，然后把指针C适当向下移，使它在弹簧秤竖直放置时指针C 仍然指在“O”刻线处． (1)写出这个新改制的弹簧秤受到的拉力F与它的示数F测的关系式并说明理由． (2)用这个新改制的弹簧秤称量一个重物，它的示数为4．0N，该物实重是多少？
三、(10分) (1)如图甲、乙、丙三人要合扛一个重物．物重600N，三人肩头所能承受的最大压力均为200 N．现有两根一样长的硬棒及必要的绳子(硬棒及绳的自重不计)，请你设计出一种方法，使三人肩头承受的压力都不超过最大压力．画出示意图表示你设计的扛重物的方法． ．(2)如图，小明推一辆满载重物的独轮车，手握在车把A处(图中未画人)， 遇到一个较高的台阶，他自己推不上去，小华赶快跑来帮忙．小华选择了一种最省力且效果最好的施力方法，请画出小华所施力F的示意图． 四、(20分)教学中常用的投影仪的结构如图4所示，在水平放置
的凸透镜的正上方有一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕．物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏上成一清晰的像．如图是这一装置的示意图，A"B"是物AB的像．图中BO1＝30 cm，O1O2=20cm，O2O3＝90cm． (1)对凸透镜而言，物距和像距各是多少? (2)在图中画出物AB的成像光路图． (3)若将凸透镜向上移动一点，像将向何方移动? (4)说明螺纹透镜的作用． 五、(1 6分)如图(甲)所示为一个电磁继电器的示意图，a、b是它的两个端点；B是衔铁，D是安在一块金属板上的触点，B和D都安在一个弹性片C上，C的左端固定，c和c’、d和d’分别是安在绝缘板上的金属触点，当线圈A不通电时，D上的触点与c及c’接触．把c和c’连接起来，因此c、c’称为常闭触点；而d及d’此时是断开的，称为常开触点．当线圈A通电时，衔铁B被吸下，c和c’断开而d和d’被连接起来．
全国数学知识应用竞赛七年级决赛(校拟)试题附答案
全国数学知识应用竞赛七年级决赛(校拟)试题 一、操作实践（本题20分） 现今，人们外出的机会越来越多，当随身携带的物品比较贵重时，通常会选择带密码设制功能的保险箱来放物品．某种手提保险箱带有可设制6位密码的密码锁，每一个旋钮上显示的数字依次为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任意一个．现规定：只要一个旋钮上转出一个新数学就为一步，逆转或顺转都可以，已知该保险箱设定的密码为631208，现在显示的号码为080127，则要打开这个保险箱，至少需要旋转多少步？ 二、观察判断（本题20分） 如图1，这是一个中国象棋盘，图中小方格都是相同的正方形（“界河”的宽等于小正方形的边长），假设黑方只有一个“象”，它只能在1，2，3，4，5，6，7位置中的一个，红方有两个“相”，它们只能在8，9，10，11，12，13，14中的两个位置，问：这三个棋子（一个“象”和两个“相”）各在什么位置时，以这三个棋子为顶点构成的三角形的面积最大？ 三、归纳探究（本题20分） 在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为 4a 的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图2（3））． 下列问题． （1）作一个正方形，设边长为a （如图2（1））． （2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为4 a 的小正方形，得到图2（2）； （3）重复上述的作法，图2（3）经过第______次分形后得到图2（3）的图形； （4）观察探究：分形过程中，图形的周长有什么变化？面积有什么变化？ 四、方案决策（本题20分） 某市百货商场举行了“梦想创业大比拼”活动，对梦想创业选手进行创业综合素质比图1 图 2 （1） （2） （3）
2019年全国初中应用物理知识竞赛预赛试卷及答案
2019年全国初中应用物理知识竞赛 预 赛 试 题 （考试时间90分钟，满分100分） 一、填空题（本题共7小题，每空1分，共16分） 1．2019年11月3日凌晨，我国自主设计的“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功实现安全对接，携手遨游太空，如图1所示，对接后，“神舟八号”相对于“天宫一号”是____________的，相对于地球是____________。（选填“运动”或“静 止”） 2．在某些地区，由于空气质量下降导致大雾天气越来越多，对当地的交通造成了很大影响，雾是空气中的水蒸气遇冷____________形成的，看到漫天的雾是由于光的____________造成的。 3．在“节能减排，低碳生活”的理念下，太阳能越来越受到人们的青睐，太阳能属于____________能源（填“可再生”或“不可再生”）。许多家庭安装了太阳能热水器，太阳能热水器主要是通过____________方式增加水的内能。 装有40kg 水的热水器温度升高25℃，水的内能增加了____________J 。【水的比热容c 水=4.2×103 J/（k g ·℃）】 4.用图2所示的装置探究斜面的机械效率，用15N 的力沿着长50c m ，高30cm 的斜面，将重为20N 的木块匀速拉上斜面。此过程中的额外功主要是指________________________。此斜面的机械效率为____________。写出一条 提高斜面机械效率的措施。 5．在一次风暴中，甲、乙两地之间的两根输电线在某处发生了短路，如图3所示，为了确定智囊的具体位置，电力工人在甲地把这两根输电线的接头接到电压为3V 的电池两端，测出了这时输电线中的电流为30m 。A 。已知输电线每米长度的电阻为0.01欧，则发生短路处离甲地____________m 。测出的电流越大，说明短路处离 甲地越____________。 6．“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同学在研究蜻蜓运动的过程中，获得一张图4所示的蜻蜓点水的俯视图片。该图片记录了在相等时间内蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，已知水的传播和蜻蜓的飞行都是匀速运动。根据图中弦的形状和分布可知蜻蜓当时是向____________（填“左”或“右”）飞行的，且飞行速度比水波传播的速度 ____________（填“快”或“慢”） 7．在学习物理的过程中，有些日常生活中的观念与物理概念的科学含义是不同的，我们要认真区分。如：生活中人提着不动是有功劳的；而物理学中人提着箱子不动人对箱子没有做功。请你依照上例再举一例： 生活中：________________________________________________ 物理学中：________________________________________________ 二、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每个小题只有一个选项正确，将选出的答案序号填写在题后的括号内）
趣味数学知识竞赛试题(新)
数模园地.趣味数学知识竞赛试题 （时间90分钟成绩100分） 一、填空题（本题共12小题，15个小空，每空1分，共计15分。） 1、早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向 的仪器，这种仪器是（）. 2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家，叫 ()。 3、传说早在四千五百年前，我们的祖先就用（）来 计时。 4、（）是最早使用四舍五入法进行计算的国家。（哪个 国家） 5、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家() 把圆周率数值推算到了第（）位数。荷兰数学家() 把圆周率推算到了第35位。 6、有“力学之父”美称的（）流传于世的数学著 作有10余种，他曾说过：给我一个支点，我可以翘起地 球。这句话告诉我们：要有勇气去寻找这个支点，要用于寻 找真理。 7、阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9是（）发 明的。（哪个国家的人） 8、中国著名的数学家有（）、祖冲之、谷超豪、苏步 青、（）等。 9、我们使用的乘法口诀称（）。 10、亩是面积单位，1亩约等于（）平方米。 11、著名的“陈氏定理”是由我国著名的数学家（）创 立的，被人们亲切的称为“数学王子”。 12、常用的数学运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘 法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法性质、（） 等等。 二、选择题（本题共有7个小题，每一道题只有一个正确选项，每题5分，共35分。） 1.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到()瓶汽水？ A.37 B.38 C.39 D.40
2.小于50000且含有奇数个数字"5"的五位数共有() A.2952个 B.11808个 C.16160个 D.26568个 3.分正方形的每边为4等分,取分点为顶点共可作三角形() A.54个 B.108个 C.216个 D.324个 4.小明连续打工24天赚了190元，（每天10元，周六半天发半天工资， 周日休息不发工资）已知他打工是从一月下旬的某一天开始的，一月一号恰好是周日，请问结束哪天是二月几号？（） A.二月十三号 B.二月十八号 C.二月十六号 D.二月二十四号 5.平面α上给定不共线的三点A,B,C,作直线lα，使A,B,C三点到直 线l的距离之比为1:1:2或1:2:1或2:1:1,则这样的直线l共有() A.12条 B.9条 C.6条 D.3条 6．一条笔直的大街宽是40米，一条人行道穿过这条大街，并与大街成某一角度，人行道的宽度是15米，长度是50米，则人行道间的距离是（）． Ａ．9米Ｂ．10米Ｃ．12米Ｄ．15米 7、一条铁路原有ｍ个车站，为适应客运需要新增加ｎ个车站（ｎ＞1），则客运车票增加了58种（注：从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同的车票），那么原有车站的个数是（）． Ａ．12Ｂ．13Ｃ．14Ｄ．15 三、趣味猜测题（本题共15小题，共18小空，每空 1.5分，共计27分。） 1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好（）只自己的指甲？ 2、.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了（）里？6匹马一共跑了（）里？ 3、公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔（）米？ 4、把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是（），从中间横着分是（），从中间竖着分是（）.
七年级下册数学报纸答案
1、平行四边形的主要性质有哪些？ 边：。 角：。 对角线：。 2、平行四边形的判定方法有哪些？ （1）。 （2）。 （3）。 二、教材导读 阅读教材p78-79页，完成下面问题： 问题1：动手操作：如图，作两条直线l1、l2相交于点O，在直线l1上截取OA=OC，在直线l2截取OB=OD，连接AB、BC、CD、DA，得到四边形ABCD。（1）这样的四边形ABCD有什么特征？ （2）四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ 问题2：已知直线l1∥l2∥l3，直线AC和直线A1C1分别交直线l1、、l2、l3于点A、B、C和点A1、B1、C1，且AB=BC，问：A1B1与B1C1相等吗？为什么？ 你能把上面的结论用语言叙述吗？ 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么_________________________ 。 ________________________ 问题3：如图：△ABC中点D是AB的中点，DE∥BC，那么点E是AC 的中点吗？为什么？
由此得到推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必。 我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 三、预习盘点 1、平行四边形判定定理3 ______________________是平行四边形。 2、三角形中位线定理：______________________________________，并且等于__________________________. 四、预习检测 1.证明平行四边形判定定理3（画图、写出已知、求证并证明） 2.已知三角形各边长分别为6cm，9cm，10cm，求连接各边中点所组成三角形的周长。 五、我的困惑 ☆合作探究☆ 一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题） 二、探究·提升 1、已知：如图点E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，有AE=CF， 求证：四边形BEDF是平行四边形。 2、延长△ABC的中线AD至点E，使DE=AD，求证：四边形ABEC是平行四边形。
九年级数学知识应用竞赛
第四届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛 九年级初赛试题（Ａ）卷 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、填空题（每小题5分，共40分） 1．如图1，是一轴截面为等腰三角形的古塔，塔基圆直径为10米，塔共四层，每层高3米，天意广告公司欲沿塔面悬挂一幅公益广告条幅，要求条幅不能铺在地面上，也不能高于塔顶，则条幅的最大长度为 米． 2．抛掷两枚普通的正方体骰子，把两枚骰子的点数相加，若第一枚骰子的点数为1，第二枚骰子的点数为5，则是“和为6”的一种情况，我们按顺序 记作(15)，，如果一个游戏规定掷出“和为6”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，则这个游戏 （填“公平”、“不公平”）． 3．小明想知道刚来的数学老师家的电话号码是多少，老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数相同，后五位数是连续的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，动动脑筋，算出来后欢迎给我打电话．”则老师的电话号码是 ． 4．某船队要对下月是否出海作出决策，若出海后是好天气，可得收益5000元；若出海后天气变坏，将要损失2000元；若不出海，无论天气好坏都要承担1000元的损失费，船队队长通过上网查询下月的天气情况后，预测下月好天气的机会是60％，坏天气的机会是40％，则作出决策为 （填“出海”、“不出海”）． 5．为了充分利用课程资源，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观，返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时，则学生返回时步行的速度为 ． 6．我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深 尺，葭长 尺． 7．某公司董事会拨出总额为40万元款项作为奖励金，全部用于奖励本年度做出突出贡献的 图1
2018年全国初中应用物理知识竞赛预赛试卷及答案
2012年全国初中应用物理知识竞赛 预赛试题 （考试时间90分钟，满分100分） 一、填空题（本题共7小题，每空1分，共16分） 1．2011年11月3日凌晨，我国自主设计的“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功实现安全对接，携手遨游太空，如图1所示，对接后，“神舟八号”相对于“天宫一号”是____________的，相对于地球是____________。（选填“运动”或“静止”） 2．在某些地区，由于空气质量下降导致大雾天气越来越多，对当地的交通造成了很大影响，雾是空气中的水蒸气遇冷____________形成的，看到漫天的雾是由于光的____________造成的。 3．在“节能减排，低碳生活”的理念下，太阳能越来越受到人们的青睐，太阳能属于____________能源（填“可再生”或“不可再生”）。许多家庭安装了太阳能热水器，太阳能热水器主要是通过____________方式增加水的内能。装有40kg水的热水器温度升高25℃，水的内能增加了____________J。【水的比热容c水=4.2×103J/（k g·℃）】 4.用图2所示的装置探究斜面的机械效率，用15N 的力沿着长50c m，高30cm的斜面，将重为20N的木块匀速拉上斜面。此过程中的额外功主要是指________________________。此斜面的机械效率为____________。写出一条提高斜面机械效率的措施。 5．在一次风暴中，甲、乙两地之间的两根输电线在某处发生了短路，如图3所示，为了确定智囊的具体位置，电力工人在甲地把这两根输电线的接头接到电压为3V的电池两端，测出了这时输电线中的电流为30m。A。已知输电线每米长度的电阻为0.01欧，则发生短路处离甲地____________m。测出的电流越大，说明短路处离甲地越____________。 6．“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同学在研究蜻蜓运动的过程中，获得一张图4所示的蜻蜓点水的俯视图片。该图片记录了在相等时间内蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，已知水的传播和蜻蜓的飞行都是匀速运动。根据图中弦的形状和分布可知蜻蜓当时是向____________（填“左”或“右”）飞行的，且飞行速度比水波传播的速度____________（填“快”或“慢”） 7．在学习物理的过程中，有些日常生活中的观念与物理概念的科学含义是不同的，我们要认真区分。如：生活中人提着不动是有功劳的；而物理学中人提着箱子不动人对箱子没有做功。请你依照上例再举一例： 生活中：________________________________________________ 物理学中：________________________________________________
2009湖北省黄冈市中考真题数学答案
又由 1 23x x -≤得()321x x -≤． 即322x x -≤．故2x ≤-．② ······················································································· 综①，②得原不等式的解集为2x -≤． ········································································ 14．（满分6分） 证明：90ACB AE EB ∠== °，． CE AE EB ∴==． ················································ （1分）
解：（1）甲种电子钟走时误差平均数为： 1 10（1344222112 --++-+--+）=0．···························································· 乙种电子钟走时误差的平均数为： 1 10（4312212221 --+-+-+-+）=0．···························································· ∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒． ·······························································
12TT ∴=60 ． 当台风中心点Q 位于线段12TT 内时，160QB T B <=，点B 在以Q 为圆心，60为半径的圆的圆形区域内，此时临海市会受到台风侵袭，即台风中心经过线段 12TT 上所用的时间 605 726 =（小时）． ·····································································
全国数学知识应用竞赛七年级初赛(校拟)试题A卷附答案
全国数学知识应用竞赛七年级初赛(校拟)试题Ａ卷 温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧，愿你能够放松心情，认 真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 一、选择题（每小题6分，共30分） 1．在一本名为《数学和想象》的书中，作者爱德华·卡斯纳和詹姆斯·纽曼引入了一个名叫“Googol ”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用并普及到数学文章中，“Googol ”是这样一个数，即在1这个数字后面跟上一百个零．如果用科学记数法表示“Googol ”这个大数，它的指数是（ ） Ａ．98 Ｂ．99 Ｃ．100 Ｄ．101 2．老年人活动中心麻将馆门口的拐角处放着一个招牌，这个招牌是由三个特 大号的骰子摞在一起而成的，如图1所示，其中可看见7个面，而11个面是看 不到的，则看不见的面其点数总和是（ ） Ａ．21 Ｂ．22 Ｃ．41 Ｄ．4 3．如果在第六届“学用杯”夏令营活动中，将有198名学生参加，这198名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第198名学生所报的数是（ ） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 4．天意花店在母亲节感恩大特卖活动中，康乃馨1.5元／支，玫瑰花2元／支，包装成整束加工费2元．莉莉手里有21元钱，想买10支花，包装成整束后送给妈妈，应该如何搭配（ ） Ａ．7支康乃馨，3支玫瑰花 Ｂ．8支康乃馨，2支玫瑰花 Ｃ．3支康乃馨，7支玫瑰花 Ｄ．2支康乃馨，8支玫瑰花 5．小明和爸爸在锻炼时发现：小明每跑8步而爸爸只能跑5步，可是爸爸2 步的距离相当于小明5 步的距离．如果小明从爸爸面前跑了27步后，爸爸才开始追小明，则爸爸把小明追上至少需要跑的步数为（ ） Ａ．20 Ｂ．30 Ｃ．40 Ｄ．48 二、填空题（每小题6分，共48分） 6．中央电视台李咏主持的“幸运52”节目中，有这样一个游戏：李咏向甲出示一张纸条，让甲用语言或动作将纸条上的内容告诉乙，但甲的叙述中不能出现纸条上的字．假设你和同学聪聪玩这种游戏，李咏向你出示的纸条上面写着“0”，你对聪聪可以说“两个相等的数的差”等，但不能说“零”．你还有其他说法吗？请写出3种不同的说法（要求语言简练、准确）：（1）__________；（2）__________；（3）__________． 7．在用flash 画一个正方形时，如图2，实折线是正方形的两条 邻边，虚折线是由实折线经过平移得到的，当虚折线按顺时针方 向旋转__________度，并经过适当平移后恰好与实折线组成正方 形． 图1 图2
2010年吉林省中考真题答案
吉林省2010年初中毕业生学业考试数学试卷 参考答案及评分标准 阅卷说明： 1.评卷采分最小单位为１分，每步标出的是累计分. 2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分. 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．2- 2．6.524 10? 3．5 4． 5．2x > 6．1 7． 49 2 8．大于或等于0并且小于或等于40的任意一个数皆可 9．25π3 10．42n + 二、单项选择题（每小题3分，共18分） 11．Ｃ 12．B 13．Ｄ 14．Ｂ 15．Ｃ 16．Ｂ 三、解答题（每小题5分，共20分） 17.解：原式=2212111 .(1)1 x x x x x x x x x x --+-÷==--· （3分） 当2x =时，原式= 1 1.21 =- （5分） 评分说明：x 只要不取0和1，计算正确皆可得分. 18.解：（1）② ①； （2分） （2） （5分） 评分说明：（1）每填对一个得1分，填“V ”、“N ”不扣分. （2）作法1、作法2中不作虚线不扣分. 19.解：设沙包落在A 区域得x 分，落在B 区域得y 分， （1分） 根据题意，得3342232.x y x y +=??+=? ， （3分） 解得97. x y =?? =?， （4分） 第18题
393730.x y ∴+=+?= （5分） 答：小敏的四次总分为30分. 20.解：（1） 3 4 ； （3分） （2）1. （5分） 评分说明：（2）中填100%不扣分. 四、解答题（每小题6分，共12分） 21.解：ADC ADF ADC CEB △≌△、 △≌△、ADF CEB △≌（写出其中两对即可）. （2分） 证法1：若选择ADC ADF △≌△，证明如下： AD 平分FAC CAD FAD ∠∴∠=∠，． （3分） 90AD CF ADC ADF ∴∠=∠= ⊥，°． （4分） 又AD AD = ，ADC ADF ∴≌． （6分） 证法2：若选择ADC CEB △≌△，证明如下： AD CE BE CE ⊥⊥ ，，90ADC CEB ∴∠=∠=°． （3分） 9090ACB ACD ECB ∠=∴∠+∠= ，°． 又90ACD DAC DAC ECB ∠+∠=∴∠=∠ °，． （4分） 又AC CB ADC CEB =∴ ，△≌△． （6分） 评分说明：每正确写出一对全等三角形得1分. 22.解：（1）3 （2，1） 6； （3分） （2）如图，连接AC ，过点A 作AD BC ⊥于点D ， 则2BC DC =． （4分） 由A （5，1）可得1AD =. 又2AC = ， ∴ 在Rt ADC △中， DC = BC ∴= （6分） 评分说明：（1）中每填对一个得1分. 五、解答题（每小题7分，共14分） 23.解：（1）方案三； （2分） （2） （3分） （5分） 第23题 第22题
2019年全国初中应用物理知识竞赛试题及答案(九)
第十七届全国初中应用物理知识竞赛试题 一、选择题。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内(每小题2分，共10分)。 1．为了保证飞机在起降过程中的安全，飞机起飞和降落时，下列操作中正确的是( ) A．起飞时前轮先离开地面，降落时前轮先接触地面 B．起飞时前轮先离开地面，降落时后轮先接触地面 C．起飞时前轮先离开地面，降落时前、后轮同时接触地面 D．起飞时前、后轮同时离开地面，降落时前、后轮同时接触地面 2．手机已成为现代生活中常用的一种通讯工具。一般的手机都设有利用振动提示人们“来电”的装置。有一种手机提示“来电”是用一个微型电动机带动转轴上的叶片转动，当叶片转动时，电动机也就跟着振动起来，从而又带动手机振动。在图1所示的几种形状的叶片中，你认为能够实现上述振动功能的是( ) 3．蔬菜加工企业为了避免蔬菜在长途运输、贮藏等环节中腐烂变质及高温杀菌时对蔬菜营养成分的破坏，常常对蔬菜进行真空脱
水，使之成为脱水蔬菜。从物理学的角度看，真空脱水的道理是( ) A．真空环境的温度极低，可使蔬菜中的水分迅速凝固并升华，从而实现脱水 B．真空环境的温度很高，可使蔬菜中的水分在短时间内迅速汽化，从而实现脱水 C．真空环境的空气密度很小，可迅速提高蔬菜中水分子的运动速度，从而实现脱水 D．真空环境的气压很低，因而大大降低了水的沸点，使蔬菜中的水分迅速汽化，从而实现脱水 4．人们用来取暖的一种热水袋如图2所示。它的表面有很多长条状的橡胶突起部分，这些突起部分相 互平行且突起的高度较大，做成这种外 形的主要目的是( ) A．使热水袋美观大方，起到装饰 作用 B．使热水袋能同时具有传导、对流和辐射的传热功能 C．这种突起具有良好的弹性，在外界压力作用下容易发生弹性形变，以防止在某种重压下，所灌热水将热水袋胀破 D．减小热水袋与人体的直接接触面积，以降低热水袋的放热速度，实现缓慢放热
(竞赛)第六届“数学专页杯”全国数学知识应用竞赛 九年级决赛试题及答案
第六届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛九年级决赛试题 一、判断决策（本题20分） 光华中学要选派一名学生去参加区级电脑知识竞赛，王峰和朱倩两位同学平时电脑都学的不错，为了确定谁去参赛，老师对他们的电脑知识进行了10次模拟测验，测验成绩情况如下面的折线统计图（图1）： 利用此图表信息，根据你学过的统计知识，分析王峰和朱倩的成绩．你认为谁去参赛更好些？ 二、实践应用（本题20分） 某生活小区为了改善居民的居住环境，把一部分平房拆除后准备建几栋楼房，由于某种原因，最北边的一排平房暂时没拆．如图2，建筑工人准备在距离平房55米的地方（平房的南边）打地基建甲楼，已知甲楼预计34米高，平房的窗台高1.2米，该地区冬天中午12 时阳光从正南方照射时，光线与水平线的最小夹角为30 ． （1）甲楼是否会挡住平房的采光？为什么？ （2）假设在甲楼南边再建一栋同样高度的楼房乙楼，那么甲、乙两楼之间的距离最少为多少米才不影响甲楼采光？（已知甲楼1楼的窗台高1.6米，结果精确到0.01米） 三、方案设计（本题20分） 亲爱的同学，你准备好了吗？让我们一起进行一次研究性学习：研究用一条直线等分几何图形的面积．我们很容易发现这样一个事实： ，两点画一条直线，即可把如图3①，对于三角形ABC，取B C边的中点D，过A D △分为面积相等的两部分． A B C
（1）如图3②，对于平行四边形A B C D，如何画一条直线把平行四边形A B C D分为面积相等的两部分． 答：__________________（写出一种方案即可）．理由是：_________________． （2）受上面的启发，请你研究以下两个问题： ①如图3③，一块平行四边形的稻田里有一个圆形的蓄水池，现要从蓄水池引一条笔直的水渠，并使蓄水池两侧的稻田面积相等，请你画出你的设计方案，保留作图痕迹，不必说明理由． ②某农业研究所有一块梯形形状的实验田如图3④，准备把这块实验田种上面积相同的西红柿和青椒（都是新品种），应该如何分割，请你分别在图3④、图3⑤中设计两种不同的分割方案，并说明理由． 四、综合应用（本题20分） 某旅游开发公司为了方便旅客，购置50套卧具（供旅客上山休息使用），当每套卧具每晚租金为30元时，卧具就会全部租完；如果每套卧具租金每晚增加1元，就会有一套卧具租不出去．综合考虑各种因素，每租出一套卧具需交付管理部门及其它费用4元．设每套卧具每晚租金为x（元），旅游开发公司每晚的收益为y（元）． （1）当每套卧具每晚租金为35元、49元时，计算此时的收益． （2）求出y与x的函数关系式．（不要求写出x的取值范围） （3）旅游开发公司要获得每晚的最大的收益，每套卧具每晚的租金应定为多少元？每晚的最大收益是多少元？ 五、（本题30分）材料作文 据说美国著名的数学家波利亚曾对学生作过这样一次测试： 他先在黑板上挂了一幅“画”———一张上面仅有一个黑色圆点的白纸，然后问学生：“同学们，你们看到了什么？”“一个黑点．”全体同学一起回答．然后，学生们便沉静下来，等待老师的讲解． 波利亚摇了摇头，语重心长地说：“很遗憾，你们只说对了极少的一部分，画中更大的部分是空白．只见小，不见大；只见微观，不见宏观，就会束缚自己的思考力和想象力．” 同学们，读了这篇耐人寻味的故事，你作何感想？请结合你平时的数学学习写一篇500字左右的短文（题目自拟）． 六、（本题40分）数学作文 从下列题目中任选一个，联系相关知识及现实生活，写一篇数学短文，字数控制在1 000字以内． 1．至善至美的圆 2．特殊四边形的魅力
高中数学知识应用竞赛试题
高中数学知识应用竞赛试题 1、（满分15分）《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表： 后的余额。例如某人月工资、薪金收入1220元，减除1000元，应纳税所得额就是220元，应缴纳个人所得税11元。 （1）请写出月工资、薪金的个人所得y关于收入额x（0 甲方案：从北京出发飞往美国纽约，再从纽约飞往圣地亚哥。 乙方案：从北京出发飞往澳大利亚的弗里曼特尔，再从弗里曼特尔飞往圣地亚哥。 为简单起见，我们把北京的地理位置粗略地认为是：东经120度，北纬40度；纽约的地理位置大致是：西经70度，北纬40度；澳大利亚的弗里曼特尔的地理位置大致位置是：东经120度，南纬30度：智利的圣地亚哥的地理位置大致是：西经70度，南纬30度。假设飞行航线走的都是球面距离，请你比较这两种方案哪一个飞行距离更短些？说明理由。 4、（满分15分）用车床加工某种圆柱形零件，是在圆柱形零件的轴旋转和车刀直线运动的过程中切削完成的。我们把零件放置一周车刀沿零件轴线所移动的距离称走刀量，把刀刃切削零件的深度称为吃刀深度。现在要把长800mm，直径为10mm的轴的一端加工成长为400mm，直径为8mm的轴，如图所示。 已知走刀量是0.1mm，吃刀深度是0.2mm，轴的转速是每分钟800转；工人从车床上卸下一根加工好的轴，再装上一根待加工的轴需要10秒钟；每位工人每天的有效工作时间是7.55小时。 某车间有12台车床，24名工人，现要在5天内完成加工1980个这种零件。如果加工零件过程中其余操作时间忽略不计，请你提供一个能够按时完成任务的生产方案，并说明理由。 5、（满分20分）某县地处水乡，县政府原计划从今年起填湖围造一部分生产用地。但根据前几年抗洪救灾的经验教训和环境保护、生态平衡的要求，准备重新研究修改计划。为了寻求合理的计划方案，需要研究以下问题：（1）若按原计划填湖造地，水面的减少必然导致蓄水能力的下降。为了保证防洪能力不会下降，除了填湖费用外，还需要增加排水设 （2）解：由①－②得：3y =， ······················································································ 2 分∴把3y =代入①得：2x =-， ······························································································ 3分∴方程组的解为23. x y =-?? =?， ······································································································· 4分 20．解：∵方程有实数根，∴40b ac -≥，∴(4)4(1)0k --+≥，即3k ≤． ·········· 2分解法一：又∵24(4)4(1)232 k x k ±--+==±-， · ····················································· 3分∴12(23)(23)4x x k k +=+-+--=， ······································································ 4分 (23)(23)1x x k k k =+---=+ ········································································· 5分 2010全国初中应用物理知识竞赛试题及答 案 2010年第二十届全国初中应用物理竞赛复赛试题 注意事项： 1．请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。 2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3．本试卷共有六个大题，满分为100分。 4．答卷时间：2010年4月18日（星期日）上午9：30～11：10。 一、（16分）干簧管（也叫干簧继电器）比一般 机械开关结构简单、体积小、速度高、工作寿命 长；而与电子开关相比，它又有抗负载冲击能力 强的特点，工作可靠性很高。如图1甲所示为干 簧管的结构简图，其中磁簧片是一种有弹性的薄 铁片，被固定于玻璃管上。 1．当将一个条形磁铁与干簧管平行放置时，如图1乙，干簧管的磁簧片触点就会闭合，将电路接通；当条形磁铁远离干簧管时，触点就会断开。请简述其原理。 2．某同学设想用干簧管制作水位自动报警器，图2是他设计的一部分情况，请帮助他完成其余部分的设计： 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2 （1）设永久磁铁所受的重力为3N，浮球的体积为200cm3，不计滑轮处的摩擦。则要想让此装置能正常工作，浮球的质量应满足什么条件（取 g=10N/kg）？ （2）他手边还有开关、红灯、绿灯和电铃各一个，导线若干，请在图中的虚线方框内画出报警电路，要求：水位到达A处时，红灯亮，电铃报警；水位到达B处时，绿灯亮，电铃报警。 二、（16分）小星同学为实验室设计了一个多 挡位电加热器，其工作原理图如图3所示。其 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3 中R1、R2、R3为发热电阻。三个灯泡为上述发热电阻相应的的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计。小星设想通过开关的组合，使电加热器能有200W、300W、……、900W共七挡功率。为此他还设计了下面这份简单的表格，表中的“√”表示对应的开关闭合，相应的指示灯亮：“×”表示对应的开关断开，相应的指示灯熄灭。功率栏给出了相应状态时电加热器的功率值。1．按照他的设想，帮他计算出R1、R2、R3的阻值各为多少？ 2．补齐表中其余挡位的空格。 三、（16分）如图4为过去邮局里用来称量邮件质量的双杆台秤的主要结构简图，这种台秤的两条秤杆是固定在一起的，两条秤杆分别装有秤锤A、B，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4 初一上册数学第一单元试卷及答案 一、仔细选一选(30分) 1. 0是( ) A.正有理数 B.负有理数 C.整数 D.负整数 2. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于( ) A.计数 B.测量 C.标号或排序 D.以上都不是 3. 下列说法不正确的是( ) A.0既不是正数，也不是负数 B.0的绝对值是0 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是绝对值最小的数 4. 在数- , 0 , 4.5, |-9|, -6.79中,属于正数的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 一个数的相反数是3，那么这个数是( ) A.3 B.-3 C. D. 6. 下列式子正确的是( ) A.2>0>-4>-1 B.-4>-1>2>0 C.-4<-1<0<2 D.0<2>-1<-4 7. 一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是( ) A.1 B.±1 C.0 D.-1 8. 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( ) A.5 B.1 C.5或1 D.5或-1 9. 大于-2.2的最小整数是( ) A.-2 B.-3 C.-1 D.0 10. 学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 二、认真填一填(本题共30分) 11.若上升15米记作+15米，则-8米表示。 12.举出一个既是负数又是整数的数。 13.计算：__________。 14.计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。2009广东省茂名市中考真题答案
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初一上册数学 试卷及答案