两位数乘两位的速算口诀

两位数乘两位的速算口诀
两位数乘两位的速算口诀

两位数乘两位数的速算技巧

一、特殊类型的两位数相乘

1、首同尾互补(和为10)的两位数相乘

口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾连写。

我们分析87和83这两个数,一个两位数的第一位数叫首数,也叫头,末尾那个数叫尾数,也叫尾。87和83的首数相同,我们简称首同,尾数之和7+3=10,我们称做尾和10。

例如:87×83=7221

运算程序,一首数8加1变成9,头×头是9×8得72,尾×尾是7×3=21,72与21写在一起,即7221。

但是,在运算过程中,如果出现尾×尾小于10,那么就在其前面添一个“0”。

如:41×49

一首数加1变成5,4×5得20,尾×尾是1×9得9。因为9小于10,所以20与9相连时在9的前边添一个0,即2009。2、尾同首互补(和为10)的两位数相乘

口诀:(头×头+尾)与尾×尾连写

我们看63和43,它们尾数相同,叫做尾同。它们的首数之和(6+4=10)是10,叫做首和10。尾同首和10的两位数相乘,。

如63+43运算顺序:头×头+尾是6×4+3=27,尾×尾是3×3=9。因为9小于10,所以27与9相连时在9前边补一个0即2709。再如:27×87,头×头+尾是2×8+7=23,尾×尾是7×7=49。由于49大于10,所以只要把23与49连写既是结果2349。

3、同数与和10数相乘

口诀:找出和10数,在和10数的首位数加1后,头×头与尾×尾连写。

同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。如99、77等。

和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。如64、73等。10这个数,尽管读做“十”,但它的个位数和十位数加起来不等于10,所以它就不叫和10数。

如:28×33=924

运算顺序:28是和10数,在28的首位数2上加1变成3,头×头是3×3=9,尾×尾是8×3=24,9和24连起来就是924。

口算练习:82×77 64×33 46×55 73×22

19×88 91×88 99×46

二、10-20之间(十几乘十几)的两位数相乘

1、连写法

口诀:尾×尾,写在后

尾+尾,写中间

头×头,写前边

满+要进位

按照这个口诀计算,要从后位算起,向前位数进位。例:13×12=156。

运算顺序:尾×尾是3×2得6,所以后边的数是6;尾+尾是3+2得5,所以中间的数是5;头×头是1×1得1,所以前边的数是1,因此13×12=156。

又如:17×19

运算顺序:尾×尾是7×9得63,后边写3,向前一位进6(可以手记);尾+尾7+9得16,加上进位6得22,所以中间写2向前一位进2(可手记);头×头是1×1得1,加上2得3,前边的数是3,因此17×19=323。

2、加法

口诀:十几乘十几,

方法最容易,

保留十位加个位,

添零再加个位积。

证明:设m、n 为1 至9 的任意整数,则

(10+m)(10+n)

=100+10m+10n+mn

=10…10+(m+n)?+mn。

例:17×l6

∵10+(7+6)=23(第三句),

∴230+7×6=230+42=272(第四句),

∴17×16=272。

三、两位数的平方

口诀:尾×尾,写在后

2×头×尾,写在中

头×头,写在前

满+要进位

如:36平方=?

分析:尾×尾是6×6=36,写6记3,所以后边数字是6;2×头×尾是2×3×6=36,加进上来的3得39写9记3,中间数字是9。

头×头是3×3=9,加上所记的3得12,把12写在前面,这样组成的数字1296即为所求,因此36平方=1296。

四、任意两个两位数相乘

口诀:(1)尾×尾,写在后,内项之积+外项之积,写在中间,头×头,写在前。(2)满+要进位。

这里的内外项与比例中的内外项有所区别,如32×57。内项积是2×5,外项积是3×7,其实也是指中间的两个数字即内项,两端的两个数即外项。

例:13×29=?

分析:尾×尾是3×9得27,所以后位写7,向前位进2(用手记),内项之积是2×3=6;外项之积是1×9得9,6+9=15;15加上进位2得17,所以中间写7记1。头×头是1×2,加上进位1得3,前边写3,即13×29=377。

五、几十一乘几十一

口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。

例:21×41=?

解:2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861

六、11乘任意数

口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。

例:11×23125=?

解:2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分别在首尾

11×23125=254375

注:和满十要进一。

七、十几乘任意数

口诀:十几做第一因数,首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。

例:13×326=?

解:13个位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注:和满十要进一。

常用速算口诀(三则)

(一)十几与十几相乘

十几乘十几,

方法最容易,

保留十位加个位,

添零再加个位积。

证明:设m、n 为1 至9 的任意整数,则

(10+m)(10+n)

=100+10m+10n+mn

=10〔10+(m+n)〕+mn。

例:17×l6

∵10+(7+6)=23(第三句),

∴230+7×6=230+42=272(第四句),

∴17×16=272。

(二)十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘十位同,个位补,

两数相乘要记住:

十位加一乘十位,

个位之积紧相随。

证明:设m、n 为1 到9 的任意整数,则

(10m+n)〔10m+(10-n)〕

=100m(m+1)+n(10-n)。

例:34×36

∵(3+1)×3=4×3=12(第三句),

个位之积4×6=24,

∴34×36=1224。(第四句)

注意:两个数之积小于10 时,十位数字应写零。

(三)用11 去乘其它任意两位数

两位数乘十一,

此数两边去,

中间留个空,

用和补进去。

证明:设m、n 为1 至9 的任意整数,则

(10m+n)×(10+1)=100m+10(m+n)+n。

例:36×ll

∵306+90=396,

∴36×11=396。

注意:当两位数字之和大于10 时,要进到百位上,那么百位数数字就成为m+1,

如:

84×11

∵804+12×10=804+120=924,∴84×11=924。

两位数乘两位数的速算方法

两位数乘两位数的速算方法 教学内容: 两位数乘两位数的速算方法(二)。 教学目标: 1、掌握几十一乘几十一、几十五乘偶数(两位)、两位数乘两数的速算方法。 2、能正确运用速算方法进行快速计算。 3、培养学生的观察、分析能力,解决问题的策略及能力。 教具准备: 题卡。 教学过程: 一、复习引入 1、首同末合十的速算。(题卡出示) 15×15= 18×12= 68×62= 2、末同首合十的速算。(题卡出示) 64×44= 55×55= 36×76= 二、两位数乘两位数的速算方法(二) 1、几十一乘几十一 31×51=1581 61×71=4331 强调:首数的和满10向积进1. 方法:先写上首数的积,再写上首数的和(和满10向积进1), 最后添上1。简单地说,就是一乘二加三添一。 练习:小组推荐1人板演。 51×21= 81×91= 61×51= 41×31= 2、几十五乘偶数(两位) 25×32=25×4×8=800 35×16=35×2×8=560 方法:把偶数分成一个偶数与一个(或几个)数相乘的形式。 练习:抽生板演。 45×18= 35×24= 15×16= 55×12= 3、两位数乘两位数 65×18=1170 640 23×72=1656 1406 + 530 + 250 1170 1656 强调:尾积不满10,前面补一个0。 方法:首积连尾积(尾积不满10,前面补一个0), 再加首尾积的和的10倍。

练习:指名板演。 32×48= 24×53= 三、作业设计 1、计算下面各题。 31×61= 71×91= 51×71= 21×41= 15×24= 25×36= 45×18= 55×18= 23×36= 43×27= 四、板书设计 两位数乘两位数的速算方法(二) 1、几十一乘几十一 3、两位数乘两位数 31×51=1581 61×71=4331 65×18=1170 640 23×72=1656 1406 + 530 + 250 强调:首数的和满10向积进1. 1170 1656 方法:先写上首数的积,再写上首数的强调:尾积不满10,前面补一个0. 和(和满10向积进1),最后添上1。方法:首积连尾积(尾积不满10,前面补一个0 简单地说,就是一乘二加三添一。再加首尾积的和的10倍。 练习:小组推荐1人板演。练习:指名板演。 51×21= 81×91= 32×48= 24×53= 61×51= 41×31= 2、几十五乘偶数(两位)作业 25×32=25×4×8=800 1、计算下面各题。 35×16=35×2×8=560 31×61= 71×91= 方法:把偶数分成一个偶数与一个 51×71= 21×41= (或几个)数相乘的形式。 15×24= 25×36= 练习:抽生板演。 45×18= 55×18= 45×18= 35×24= 23×36= 43×27= 15×16= 55×12=

两位数乘两位的速算口诀

两位数乘两位数的速算技巧 一、特殊类型 1、首同尾互补(和为10)的两位数相乘 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾连写。 我们分析87和83这两个数,一个两位数的第一位数叫首数,也叫头,末尾那个数叫尾数,也叫尾。87和83的首数相同,我们简称首同,尾数之和7+3=10,我们称做尾和10。 例1:87×83=7221 运算:一首数8加1变成9,头×头是9×8得72,尾×尾是7×3=21,72与21写在一起,即7221。 但是,在运算过程中,如果出现尾×尾小于10,那么就在其前面添一个“0”。 例2:41×49=2009 一首数加1变成5,4×5得20,尾×尾是1×9得9。因为9小于10,所以20与9相连时在9的前边添一个0,即2009。 41×49=2009 口算练习:82×88= 79×71= 65×65= 53×57=

2、尾同首互补(和为10)的两位数相乘 口诀:(头×头+尾)与尾×尾连写 我们看63和43,它们尾数相同,叫做尾同。它们的首数之和(6+4=10)是10,叫做首和10。尾同首和10的两位数相乘,。 例3. 63×43=2709 运算顺序:头×头+尾是6×4+3=27,尾×尾是3×3=9。因为9小于10,所以27与9相连时在9前边补一个0即2709。例4. 27×87=2349 头×头+尾是2×8+7=23,尾×尾是7×7=49。由于49大于10,所以只要把23与49连写既是结果2349。 口算练习:67×47= 54×54= 78×38= 33×73= 3、同数与和10数相乘 口诀:找出和10数,在和10数的首位数加1后,头×头与尾×尾连写。 同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。如99、77等。

小学三年级课外趣味数学——《两位数乘以11的速算法》

小学三年级课外趣味数学《两位数乘以11的速算法》教案 一、教学目标: 1. 让学生复习两位数乘以两位数的乘法运算法则. 2.在掌握两位数乘以两位数的基础上能口算两位数乘以11的结果. 二、教学重点: 两位数乘以两位数的运算法则. 二、教学难点: 对两位数乘以11的速算法口诀的理解。 三、板书设计: 四、教学过程 (一)复习巩固 13*12=156 14*20=280 17*15=255 12*11=132 87*11=957(乘以11的老师来快速回答,并且要口算) (二)导入新课 口述:

小朋友们,刚刚我们复习了两位数乘以两位数的乘法法则,你们回答的都不错,而最后两个两位数乘以11的算式的结果老师是很迅速的说出答案了的,同学们,你们知道老师为什么算的这么快吗?(不知道)那你们想要学习这种方法吗?(想) 好,今天,那我们就来学习一下两位数乘以11的速算法.(板书课题:两位数乘以11的速算法) (三)探索新知 1、算式检验 (1)让同学们给老师出一些两位数乘以11的算式,老师进行快速的回答,检验老师方法的速算效果,增加说服力。 2、新课教学 (1)在通过几道题的验证之后,同学们对速算法的信任度大大提高,这时候老师在黑板上写上12*11= 的式子,并在后面写上=132的结果,最后在式子的上方写上速算法的口诀:“两边一拉,中间相加。”同时指出怎么拉,怎么相加的原理(上方板书已作图示意)。传授完毕后,教师随意出题目让同学们做,察看掌握情况,如还有同学不够理解,可多讲几个题目“两边一拉,中间相加”的原理,直至同学们都能基本理解。 (2)提出又一问题,让同学发现不同。这时候,再出67*11= 79*11= 87*11= 的算式,让同学们回答。同学们如若按照第一点的口诀进行回答,那答案肯定是不正确的,老师指出同学们答案不正确,要求同学们验算,结果答案肯定不正确,心中便有了些许疑惑,老师再将同学们引入下一个口诀中。 (3)循序渐进。同学们,你们知道为什么老师教你们的方法算出来的答案是不正确的了吗?那是因为我们刚开始的两位数个位和十位相加之后并没有超过10,而老师后面出的题目里,所用的两位数它的个位和十位相加的数是超过10的,所以我们就要用下一个口诀:“两边一拉,中间相加,中若凑成十,往前进一位。”将口诀的原理在黑板上给同学们指出来(上面板书已经图示)。此时再进行对同学们掌握程度的考察,出几个类似的题目给同学们做。 3、小结 同学们,今天,我们学习了两位数乘以11的速算法,同学们再将我们的口诀念一遍给老师听听,同时还要记在心里哦。(“两边一拉,中间相加,中若凑成十,往前进一位。”) 同学们,今天你们就可以回家和自己的爸妈比一比计算两位数乘以11的算式的速度,看看你们能不能赢你们的爸妈好吗?(好) (四)巩固练习

两位数乘法速算技巧窍门

两位数乘法速算技巧 原理:设两位数分别为10A+B , 10C+D,其积为S,根据多项式展开:S= (10A+B) ?10C+D)=10AX 10C+ B X10C+10AK D+ BXD,而所谓速算,就是根据其中一些相等或互补(相加为十)的关系简化上式,从而快速得出结果。 注:下文中“--”代表十位和个位,因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零,请大家不要忘了,前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位,满十前一,不足补零. A.乘法速算 一.前数相同的: 1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D界10+A X B 方法:百位为二,个位相乘,得数为后积,满十前一。 例:13X17 13 + 7 = 2- - ( “-”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了) 3 X7 = 21 221 即13X17= 221 1.2.十位是1, 个位不互补, 即A=C=1, B+M 10,S=(10+B+D) X 10+A X B 方法:乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,两数的个位相乘,

得数为后积,满十前一。 例:15X17 15 + 7 = 22- ( “-”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了) 5X7 = 35 255 即15X17 = 255 1.3.十位相同,个位互补, 即A=C,B+D=10,S=A X (A+1) X10+A X B 方 法:十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数 相乘,得数为后积 例:56 X54 (5 + 1) 5X= 30- - 6X4 = 24 3024 1.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D 10,S=A X (A+1) X 10+A X B 方法:先头加一再乘头两,得数为前积,尾乘尾,的数为后积,乘数相加,看比十大几或小几,大几就加几个乘数的头乘十,反之亦然例:67 X64 (6+1) >6=42 7>4=28

两位数乘以两位数的快速算法

特殊两位数乘两位数 1.十几乘十几: 口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。 例:12×14=? 解:1×1=1 2+4=6 2×4=8 12×14=168 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 2.头相同,尾互补(尾相加等于10): 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。 例:23×27=? 解:2+1=3 2×3=6 3×7=21 23×27=621 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同: 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。 例:37×44=? 解:3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 4.几十一乘几十一: 口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。 例:21×41=? 解:2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意数: 口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。 例:11×23125=?

解:2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注:和满十要进一。 6.十几乘任意数: 口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。 例:13×326=? 解:13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注:和满十要进一。 7.多位数乘以多位数 口诀:前一个因数逐一乘后一个因数的每一位,第二位乘10倍,第三位乘100倍……以此类推 例:33*132=? 33*1=33 33*3=99 33*2=66 99*10=990 33*100=3300 66+990+3300=4356 33*132=4356 注:和满十要进一。 数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”,就是指两个数字相乘,十位数相同,个位数相加之和为10,举个例子,67×63,十位数都是6,个位7+3之和刚好等于10,我告诉他,象这样的数字相乘,其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数,不足10的,十位数上补0;两数相同的十位取其中一个加1后相乘,结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63,7×3=21,这21就是得数的后两位;6×(6+1)=6×7=42,这42就是得数的前两位,综合起来,67×63=4221。类似,15×15=225,89×81=7209,64×66=4224,92×98=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后,小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有

数学快速计算方法_乘法速算

一.两个20以内数的乘法 两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13=156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10=150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。 二.首同尾互补的乘法 两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24=624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2=6,尾乘尾6×4=24,相连为624。 三.乘数加倍,加半或减半的乘法 在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21=1008,48×63=3024,48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83=7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。 四.首尾互补与首尾相同的乘法 一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33=1221,计算程序是(3+1)×3×100+7×3=1221。 五.两个头互补尾相同的乘法

两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68=3264。计算程序是4×6=24 24+8=32 32为前积,8×8=64为后积,两积相连就得3264。 六.首同尾非互补的乘法 两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35=1260,计算时(3+1)×3=12 6×5=30 相连为1230 6+5=11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加,1230+30=1260 36×35就得1260。再如36×32=1152,程序是(3+1)×3=12,6×2=12,12与12相连为1212,6+2=8,比10小2减两个3,3×2=6,一位在十位减,1212-60就得1152。 七.一数相同一数非互补的乘法 两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77=5005,计算程序是(6+1)×7=49,5×7=35,相连为4935,6+5=11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935+70=5005 八.两头非互补两尾相同的乘法 两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87=5829,计算程序是:6×8+7=55,7×7=49,相连为5549,6+8=14,比10大4,就加四个7,4×7=28,两位数百位加,5549+280=5829

两位数乘法速算技巧

两位数乘法速算技巧(适合小学三年级以上学生) 1.十几乘十几:口诀:首乘首做积首,尾乘尾做积尾,尾加尾放中间。例:12×14=? 解: 1×1=1 2+4=6 2×4=8 12 × 14=168 注:个位相乘,满 10 要进位。 2.几十一乘几十一:口诀:首乘首做积首,首加首放中间,尾乘尾做积尾。例:21×41=? 解:2×4=8 2+4=6 1× 1=1 21 × 41=861 注:个位相乘,满 10 要进位 3.第一个乘数互补(两个数字之和是 10),另一个乘数数字相同:口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。 例:37×44=? 解:3+1=4 4 × 4=16 7 × 4=28 37 × 44=1628 注:个位相乘,不够两位数要用 0 占位。 4.首同尾和十(尾相加等于 10):口诀:首加1再乘首,个位积写在后。例:23×27=? 解:2+1=3 2×3=6 3×7= 21 23 × 27=621 注:个位相乘,不够两位数要用 0 占位。 5.尾同首和十首乘首再加尾,个位积写在后例:34×74= 3×7+4=25 4×4=16 34×74=2516 个位相乘,不够两位数要用 0 占位 6.十一乘两位数口诀:两头一拉,中间相加例:11×23 2+3=5 11×23=253 注:相加满十要进一 7.十一乘任意数:口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。 例:11×23125=? 解:2+3=5

3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和 5 分别在首尾 11 × 23125=254375 注:和满十要进一。 8.十几乘任意数:口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。 例:13×326=? 解:13 个位是 3 3× 3+2=11 3 × 2+6=12 3 × 6=18 13 × 326=4238 注:和满十要进一。

六种二位数乘法速算方法

1.十几乘十几: 口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾. 例:12×14=? 1×1=1 2+4=6 2×4=8 12×14=168 注:个位相乘,不够两位数要用0占位. 2.头相同,尾互补(尾相加等于10): 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾. 例:23×27=? 2+1=3 2×3=6 3×7=21 23×27=621

注:个位相乘,不够两位数要用0占位. 3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾. 例:37×44=? 3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注:个位相乘,不够两位数要用0占位. 4.几十一乘几十一: 口诀:头乘头,头加头,尾乘尾. 例:21×41=? 2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861

5.11乘任意数: 口诀:首尾不动下落,中间之和下拉. 例:11×23125=? 2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375 注:和满十要进一. 6.十几乘任意数: 口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落. 例:13×326=? 13个位是3 3×3+2=11

3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注:和满十要进一. 二位数乘法速算总汇 1、两位数的十位相同的,而个位的两数则是相补的(相加等于10)如:78×72= 37×33= 56×54= 43×47 = 28×22 46×44 (1)分别取两个 数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘。(2)两个数的尾数相乘,(不满十, 十位添作0) 78×72=5616 37×33=1221 56×54= 3024 43×47= 2021 (7+1)×7=56 (3+1)×3=12 (5+1)×5=30 (4+1)×4=20 8×2=16 7×3=21 6×4=24 3×7=21 口决:头加1,头乘头,尾乘尾 2、两个数的个位相同,十位的两数则是相补的如:36×76= 43×63= 53×53= 28×88= 79×39 (1)将两个数的首位相乘再加上未位数(2)两个数 的尾数相乘(不满十,十位添作0)36×76=2736 43×63=2709 3×7+6=27 4×6+3=27 6×6=36 3×3=9 口决:头乘头加尾,尾乘尾

两位数乘两位数的速算学习资料

两位数乘两位数的速算技巧 在我们日常生活中和各种工作中,时刻离不开数字计算,计算方式,一般是利用笔算、珠算和计算器进行计算。但是,笔算比较缓慢,各种计算工具携带又不方便,因此,总结出一种快速准确的计算方法是很有必要的。多年来我精心研究了多种速算技巧,受益匪浅,倍感其中的奥妙和实用,真是既省时又省力,下面我就将几种速算的方法介绍给大家,与之共勉。 一、特殊类型的两位数相乘 1、首同尾和10的两位数相乘 我们分析87和83这两个数,一个两位数的第一位数叫首数,也叫头,末尾那个数叫尾数,也叫尾。87和83的首数相同,我们简称首同,尾数之和7+3=10,我们称做尾和10。 首同尾和10的两位数相乘,可按下面的速算方法计算,一首数加1后,头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。 例如:87×83=7221 运算程序,一首数8加1变成9,头×头是9×8得72,尾×尾是7×3=21,72与21写在一起,即7221。 但是,在运算过程中,如果出现尾×尾小于10,那么就在其

前面添一个“0”。 如:41×49 一首数加1变成5,4×5得20,尾×尾是1×9得9。因为9小于10,所以20与9相连时在9的前边添一个0,即2009。 2、尾同首和10的两位数相乘 我们看63和43,它们尾数相同,叫做尾同。它们的首数之和(6+4=10)是10,叫做首和10。尾同首和10的两位数相乘,速算方法:(头×头+尾)与尾×尾连写就是结果。如63+43运算顺序:头×头+尾是6×4+3=27,尾×尾是3×3=9。因为9小于10,所以27与9相连时在9前边补一个0即2709。再如:27×87,头×头+尾是2×8+7=23,尾×尾是7×7=49。由于49大于10,所以只要把23与49连写既是结果2349。 3、同数与和10数相乘 同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。如99、77等。 和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。如64、73等。10这个数,尽管读做“十”,但它的个位数和十位数加起来不等于10,所以它就不叫和10数。 速算方法:找出和10数,在和10数的首位数加1后,头×头与尾×尾连写。 如:28×33=924 运算顺序:28是和10数,在28的首位数2上加1变成3,

两位数乘两位数速算口诀

两位数乘两位数速算规律 1、十几乘十几 口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。 例:12×14=? 解:1×1=1 2+4=6 2×4=8 12×14=168 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 2、头相同,尾互补(“首同末和十”即十位完全相同,个位相加之和刚好等于10) 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。 例:23×27=? 解:2+1=3 2×3=6 3×7=21 23×27=621 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 3、头互补,尾相同(“末同首和十”个位数完全相同,十位数相加之和刚好为10) 口诀:头乘头加尾,尾乘尾。 例:45×65=? 解:4×6+5=29 5×5=25 45×65=2925 注:两数相同的各位数之积为得数的后两位数,不足10的,在十位上补0 4、第一个乘数互补,另一个乘数数字相同 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。 例:37×44=? 解:3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628

注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 5、几十一乘几十一 口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。 例:21×41=? 解:2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 6、11乘任意数: 口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。 例:11×23125=? 解:2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11×23125=254375注:和满十要进一。 7、十几乘任意数 口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。 例:13×326=? 解:13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注:和满十要进一。 总结两位数乘法的积的计算规律 1、差多少加多少,差多少减多少,小位加本位减。 2、十几乘以十几,个位互补:头乘头,尾加尾,尾乘尾。 3、二十几乘以二十几,个位互补:头加一,头乘头,尾乘尾。

乘法心算速算方法法

乘法心算速算法(完整版) - 世界之大,无奇不有,数学运算,奥妙无穷。算法探秘,妙趣横生,激励人们去探索、去研究,在探索中不断的激发求知的欲望,不断获得新知,不断获得新知后的快乐。让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。 一、有趣的乘法 数学运算有灵气,有人气,有妙不可言的规律,请看有趣的乘法1、3、6、9: 1、有趣的乘法1 一心一意的1,永远拥护最高领导,最高领导正中间,一次分开占两边,最高领导你是几,就看你有几个1,最高领导我公平,你有几个我是几,最高领导我唯一;若要出现不公平,最少的有几我是几,最高领导不唯一,最高领导有几个,你们相差几个我是几加1。 11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221 111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=1233321 1111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=123444321 11111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321 根据以上运算结果,通过分析、归纳、总结,得出:任意两个只含数字1的数(其中有一个数位数不超过9位)的积,其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数,最大的数字的个数等于这两个因数的位数差(大减小)加1,最大的数字总是集中在中间,其两侧数字关于这些最大的数字对称。也就是积的最高位是1,向右逐位递增1至到最大数字,过最大的数字后右逐位递减1至到1。例如: 111111*********×111111111=1234567899999987654321 2、有趣的乘法3 33×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989 333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=11099889 3333×3333=11108889 33333×3333=111098889 333333×3333=1110998889 根据以上运算结果,通过分析、归纳、总结,得出:任意两个只含数字3的数的积,如果两个因数的位数有一个是1,则它们的积中只含数字9,9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于1,则它们的积中只含数字1、0、8、9,并且1与8的个数总保持相同,都等于较小一个因数的位数减1,“1”一个挨一个的集中在最左边,紧挨最右边一个1的是0,0只有一个,所有8也都紧挨着,8右边总是只有一个9。当两个因数的位数相同时,0右边是8,当两个因数的位数不相同时,0与8之间还有9,此处9的个数等于这两个因数的位数差。例如: 3333333333×33333=111109999988889 3、有趣的乘法6和9 66×66=4356 666×66=43956 6666×66=439956 666×666=443556 6666×666=4439556 66666×666=44399556 6666×6666=44435556 66669×6666=444395556 666666×6666=4443995556 99×99=9801 999×99=98901 9999×99=989901 999×999=998001 9999×999=9989001 99999×999=99899001 9999×9999=99980001 99999×9999=999890001 999999×9999=9998990001 6666666666×66666=444439999955556

两位数乘法速算口诀 一般口诀:

两位数乘法速算口诀一般口诀 首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接。如:23×27=621 2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接。87×27=2349 3、首位差一尾数互补者,大数首尾平方减。如76×64=4864 4、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接。如:51×21=1071 ------- “几十一乘几十一”速算特殊:用于个位是1的平方,如21×21=441 5、首同尾不同,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积。23×25=575 (1),首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19)的平方,如11×11=121---- “十几平方” (2)首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几” (3)首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几” (4)首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几” (5)首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方”

( 6)首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方” 6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方” 8、某数乘以一一者,首尾拉开,首尾之和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者,原数加上原数的一半后后面加个0(原数是偶数)或小数点往后移一位。如151×15=2265,246×15 =3690 10、一百零几乘一百零几,一数加上另数尾,尾数之积后面接。如108×107=11556 11、俩数差2者,俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499 12、几位数乘以几位九者,这个数减去(位数前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足几个0。 1)一个数乘9:这个数减去(个位前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足10 4×9=36 想:个位前是0, 4-(0+1)=3,末位是10-4=6 合起来是36 783×9=7047 想个位前是78,783-(78+1)=704,末位是10-3=7 合起来是7047 2)一个数乘99:这个数减去(十位前几位的数+1),末两位凑100:14×99= 14-(0+1)=13, 100-14=86 1386 158×99= 158-(1+1)=156, 100-58=42 15642 7357×99= 7357-(73+1)=7283 100-57=43 728343 3)一个数乘999:可以依照上面的方法进行推理:这个数减去(百

初中数学乘法速算口诀

初中数学乘法速算口诀 1.十几乘十几:口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。 例:12×14=? 解:1×1=12+4=62×4=812×14=168 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 2.头相同,尾互补(尾相加等于10): 口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。 例:23×27=? 解:2+1=32×3=63×7=2123×27=621 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。 例:37×44=? 解:3+1=44×4=167×4=2837×44=1628 注:个位相乘,不够两位数要用0占位。 4.几十一乘几十一:口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。 例:21×41=? 解:2×4=82+4=61×1=121×41=861 5.11乘任意数:口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。 例:11×23125=? 解:2+3=53+1=41+2=32+5=7 2和5分别在首尾

11×23125=254375 注:和满十要进一。 6.十几乘任意数: 口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。 例:13×326=? 解:13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238 注:和满十要进一。 数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”,就是指两个数字相乘,十位数相同,个位数相加之和为10,举个例子,67×63,十位数都是6,个位7+3之和刚好等于10,我告诉他,象这样的数字相乘,其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数,不足10的,十位数上补0;两数相同的十位取其中一个加1后相乘,结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63,7×3=21,这21就是得数的后两位;6×(6+1)=6×7=42,这42就是得数的前两位,综合起来,67×63=4221。类似,15×15=225,89×81=7209,64×66=4224,92×98=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后,小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后,他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法。我告诉他,所谓“末同首和十”,就是相乘的两个数字,个位数完全相同,十位数相加之和刚好为10,举例来说,45×65,两数个位都是5,十位数4+6

特殊两位数乘法速算

特殊两位数乘法速算 速算是提高学生心算能力,发展学生思维的有效途径,在速算过程中,要使运算尽可能简便、快速、正确,就要注意培养学生对数字的感觉、直觉、熟记一些常用的数据。 同学们,三分学,七分练,只要耐心去练,熟能生巧,你一定会收到预期的效果,也相信你们一定会通过数学的学习,变得越来越聪明。 某些二位数的速乘法:两位数与两位数相乘是日常生活中经常遇到的事。如去买菜,西红柿每斤1.8元,买了1.2斤,该付多少钱?一个3.5米见方的房间有多少平方米?某单位给员工的午餐补贴是每天15元,19个员工每天要补贴多少钱?等等。这些问题看似简单,但在没有计算器和纸笔的情况下,要很快算出正确答案也不是一件非常容易的事。这里介绍的“某些二位数乘法的速算(心算、口算)法”将两位数的乘法转化成了一位数的乘法以及加、减法,可以快速而正确地得到答案,虽然不能涵盖所有的两位数乘法,但如能熟练掌握,仍可带来很大的方便。 一、“十位上数字相同,个位上数字互补”的两个两位数相乘 如43×47这样的两位数乘式,两个乘数十位上的数字相等(此例都是4),个位上的数字互补(所谓互补,就是其和为10。此例是3和7),这一类两位数乘法的速算口诀是: 十位乘以大一数,个位之积后面拖。 就以43×47为例来说明口诀的运用。 口诀第一句“十位乘以大一数”的操作是:用4(十位上的数)乘以5(比十位上的数大1的数),得到20。口诀第二句“个位之积后面拖”的操作是:用3乘7得积21,(个位之积)直接写在20的后面(后面拖),得2021就是答案。需要注意的是当个位数是1和9时,它们的乘积9也是个一位数,在往十位数的乘积后面“拖”的时候,在9的前面要加一个0,即把9看成09。例如91×99,答案不是909而应该是9009。 此速算法的代数证明如下: 任意一个两位数可以用10a+b来表示,(例如56就是10×5+6这里的a是5,

小学数学两位数乘法速算口诀习题与试题

两位数乘法速算口诀 速算口诀 两位数乘法速算口诀一般口诀: 首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接。如:23×27=621 2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接。87×27=2349 3、首位差一尾数互补者,大数首尾平方减。如76×64=4864 4、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接。如:51×21=1071 ------- “几十一乘几十一”速算特殊:用于个位是1的平方,如21×21=441 5、首同尾不同,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积。23×25=575 速算1),首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积。17×19=323---- “十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19)的平方,如11×11=121---- “十几平方” 速算2)首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几” 速算3)首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几” 速算4)首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几” 速算5)首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接。46×46=2116---- “四十几平方” 速算6)首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平方” 6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接。如65×65= 4225---- “几十五平方”

经典两位数乘法及乘方速算方法

经典速算大盘点 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法:尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数(满十进位) 【例1】 1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25(满十进位) (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20,再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算 a.首数相同,尾数相加和是十的两位数乘法方法:尾数相乘,首数加一再相乘 【例1】 5 4 X 5 6 --------- 3 0 2 4 (1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上 (2)首数5加上1为6,两首数相乘6X5=30 (3)把两结果相连即为所求结果 【例2】 7 5 X 7 5 ---------- 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数7加上1为8,两首数相乘8X7=56 (3)把两计算结果相连即可 b.尾数是5的三位数乘方速算 方法:尾数相乘,十位数加一,再将两首数相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 ------------

1 5 6 2 5 (1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上 (2)首数12加上1为13,再两数相乘13X12=156 (3)两计算结果相连 c.任意两位数乘法 方法:尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘 【例】 3 7 X X 6 2 --------- 2 2 9 4 (1)尾数相乘7X2=14(满十进位) (2)对角相乘3X2=6;7X6=42,两积相加6+42=48(满十进位) (3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果 b.任意两位数及三位平方速算 方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方 [例] 2 3 X 2 3 --------- 5 2 9 (1)尾数的平方3X3=9(满十进位) (2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上(满十进位) (3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5 (4)把计算结果相连即为所求结果 c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同 [例] 1 3 2 X 1 3 2 ------------ 1 7 4 2 4 (1)尾数的平方2X2=4写在个位 (2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上(满十进位) (3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174 (4)把计算结果相连即为所求结果〖注意:三位数的首数指前两位数字!〗 三、大数的平方速算 方法:把题目与100相差,相差数称之为差数;先算差数的平方写在个位和十位上(缺位补零),再用题目减去差数得一结果;最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4 X 9 4

两位数乘两位数的速算方法之欧阳歌谷创编

两位数乘两位数的速算技巧 欧阳歌谷(2021.02.01) 在我们日常生活中和各种工作中,时刻离不开数字计算,计算方式,一般是利用笔算、珠算和计算器进行计算。但是,笔算比较缓慢,各种计算工具携带又不方便,因此,总结出一种快速准确的计算方法是很有必要的。多年来我精心研究了多种速算技巧,受益匪浅,倍感其中的奥妙和实用,真是既省时又省力,下面我就将几种速算的方法介绍给大家,与之共勉。 一、特殊类型的两位数相乘 1、首同尾和10的两位数相乘 我们分析87和83这两个数,一个两位数的第一位数叫首数,也叫头,末尾那个数叫尾数,也叫尾。87和83的首数相同,我们简称首同,尾数之和7+3=10,我们称做尾和10。 首同尾和10的两位数相乘,可按下面的速算方法计算,一首数加1后,头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。 例如:87×83=7221 运算程序,一首数8加1变成9,头×头是9×8得72,尾×尾是7×3=21,72与21写在一起,即7221。 但是,在运算过程中,如果出现尾×尾小于10,那么就在其前面添一个“0”。 如:41×49

一首数加1变成5,4×5得20,尾×尾是1×9得9。因为9小于10,所以20与9相连时在9的前边添一个0,即2009。 2、尾同首和10的两位数相乘 我们看63和43,它们尾数相同,叫做尾同。它们的首数之和(6+4=10)是10,叫做首和10。尾同首和10的两位数相乘,速算方法:(头×头+尾)与尾×尾连写就是结果。如63+43运算顺序:头×头+尾是6×4+3=27,尾×尾是3×3=9。因为9小于10,所以27与9相连时在9前边补一个0即2709。再如:27×87,头×头+尾是2×8+7=23,尾×尾是7×7=49。由于49大于10,所以只要把23与49连写既是结果2349。 3、同数与和10数相乘 同数指个位数与十位数相同的一个两位数的简称。如99、77等。 和10数是指个位数与十位数加起来等于10的一个两位数。如64、73等。10这个数,尽管读做“十”,但它的个位数和十位数加起来不等于10,所以它就不叫和10数。 速算方法:找出和10数,在和10数的首位数加1后,头×头与尾×尾连写。 如:28×33=924 运算顺序:28是和10数,在28的首位数2上加1变成3,头×头是3×3=9,尾×尾是8×3=24,9和24连起来就是924。 口算练习:82×7764×3346×5573×22 19×8891×8899×46

两位数与11相乘的速算法

两位数与11相乘的速算法 活动目标: 1.培养学生细心观察的能力,让新旧知道碰撞产生思维火花,激发学生认知内驱力,促使学生积极主动地探求新知。 2.引导学生思考、探索、发现,让学生掌握速算方法。 活动过程: 一.提问导入,引起悬念。 1.教师出示:□□×11= ,让学生确定另一个因数(两位数),成为一道两位数与11相乘的算式,教师很快地说出这道乘法算式的积。如:生:18乘11。 师:18×11=198。 生:23乘11。 师:23×11=253。 …… 在这一过程中,让学生感到太快了,这结果不会是错的吧? 2.学生用竖式计算,验证老师的计算结果。 3.学生产生疑惑:老师为什么算得这么快呢? 二.亲身体会,探索研究。 1.教师板演: 1823 ×11×11 1823 1823 198253 2.引导学生仔细观察这两道式子的计算过程: (1)积是怎么得来的? (2)积与第一个因数的两个数字之间有什么关系? (3)你发现民什么规律? 3.师生共同小结:积的百位和个位上的数字和第一个因数的十位和个位上的数字相同,积的十位上的数字是第一个因数十位和个位上的数字的和。 三.深化学习,巩固提高。 1.及时反馈。(看谁算得又对又快) 13×11= 32×11= 52×11= 71×11= 63×11= 45×11= 81×11= 5×11= (1)让学生通过实践,再次发现问题:在57×11这个式子中,5+7=12,应该怎么办? (2)放手让学生自己讨论解决,交流心得体会。 (3)得出结论:满十进一。 2.深化发展,发散思维。 67×11= 78×11= 48×11= 69×11= 93×11= 99×11= 32×22= 43×33=

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