大学物理驻波、多普勒效应、习题课
§4-5 驻波
一、驻波方程
在同一介质中，在同一直线上，两列沿相反方向传播的频率相同、振动方向相同、振幅相同的简谐波叠加时, 就形成 驻波 。
驻波是一种特殊的干涉现象！
为简单起见，设两列行波分别沿 x 轴正、反向传播，在x = 0处两波初相均为0
x + 方向： 12c o s A t x πξωλ??=-
??? x - 方向： 22c o s A t x πξωλ??=+
??
?
合成波： 1222cos cos A t x A t x ππξξξωωλλ?
??
?=+=-
++
? ????
?
22c o s
c o s A x t
π
ω
??
= ? x 和t 被分割于两个余弦函数中）
绝对值为振幅 谐振动，相位中不含x
二、驻波的特点
1、()(),,x x t t x t ξξ+?+?≠ 其中 x u t ?=? 只有波形的变化，不向前传播
2、cos t ω： 各个质点作同频谐振动
3、2cos x πλ
??
???
：振幅按余弦规律变化，各处不等大 振幅最大： 222
x
k
π
π
λ
= （0,1,2,k =± ）
2
x k λ
= 波腹
振幅最小： 2(21)
2
x
k π
π
λ
=+ （0,1,2,k =± ）
(2
1)
4
x k λ
=+ 波节
相邻两波腹或两波节之间的距离为 2
λ 4、驻波中的“位相”
2cos x πλ??
???
为正， 位相为 t ω 2cos x πλ
??
???
为负， 位相为 t+ωπ 驻波是分段的振动。两相邻波节间为一段，同一段振动相位相同；相邻段振动相位相反。
5、驻波无能量传播
三、半波损失
波传播时，遇到界面会怎么样？界面处的振动？
波会反射回来，反射波与入射波叠加！
图中情况，B 是固定点
波节 入射波和反射波位相相反，位相差为
π 反射波的位相有 π 的突变，“损失π” 位相差为 2π 的两点，距离为一个波长 λ 反射波有半波损失！
实验发现，在界面处有时形成波节，有时形成波腹。规律？ 取决于界面两边介质的相对波阻。 波阻u ρ=
波疏介质 → 波密介质：反射时有半波损失（界面形成波节） 波密介质 → 波疏介质：反射时无半波损失（界面形成波腹）
半波损失是一个很重要的概念，在研究声波、光波的反射问题时会经常涉及到！
B
大 波密介质
波疏介质
例：如图所示，O 为波源，振动方程为 cos 2y A t πω?
?=+ ??
?，向右发出平面简谐
波，波速为 u ，BB ' 为波密媒质反射面，3OP λ=（λ为波长），求驻波方程及
波腹和波节位置。
解：
（1）入射波方程
12c o s 2y A t x ππωλ?
?=+- ?
?
? 反射波方程
()222cos 332y A t x πππωλλλπλ+?
?=+---????
有半波损失 23cos 2A t x ππωλ??
=++
??
?
驻波方程
12y y y =+
(
)22c o s c o s 2A x t π
πωπλ
??=++ ???
（2）波腹位置
2c o s 1
2x π
πλ
??+= ??? ?
22
x k π
π
πλ
+
=
2135,,,4444
k x λλλ
λ-== （3）波节位置
2c o s 0
2x π
πλ
??+= ??? x
波密
?2
22
x k
πππ
π
λ
+=+
35
0,,,,2,, 2222
k
x
λλλ
λλλ
==
§4-6 多普勒效应 冲击波（自学）
前面讨论中，假定波源和观察者都相对于媒质静止，观察者所观测到的频率就是波源振动的频率。
多普勒效应：当波源S 或观察者B 或两者都相对于媒质运动时,观察者所测得的频率 B ν 不等于波源振动频率 S ν，这种现象称为多普勒效应。
讨论波源和观察者在同一直线上运动，相对于媒质的速度分别为 S υ 和 B υ
参考系： 媒质
符号规定： S 和 B 相互靠近时，S υ、B υ为正
三个频率： S ν——波源振动频率（在单位时间内发出的完整波形的个数） ν ——波在媒质中的频率（单位时间内通过媒质中固定点的完整
波的个数）
B ν——接受频率（单位时间内通过观察者的完整波的个数）
1、波源静止而观察者运动 （0S υ=，0B υ≠） 设 B 向着静止的波源运动
单位时间内通过观察者的波列长度为 B u υ+ 单位时间内观察者接受到的完整波个数 S νν= B
B B
B S u u u u u
υυυνννλ
+++=
=
= 2、观察者静止而波源运动 （0B υ=，0S υ≠）
B νν=， 但 ?ν=
S 发出“波头”后，前进 S S T υ 时再发“波尾”，使 S 运动前方的波长缩短。
B
B υ
u
在媒质中的实际波长 0S S
S S S
S S
u u
T υυλλυννν-=-=
-
=
观察者接受到的频率
B S S
u u
u νννλυ===-
3、波源和观察者都相对于媒质运动 （0S υ≠，0B υ≠） B S ννν≠≠
由于观察者以速度 B υ 向着波源运动时，单位时间内通过观察者的波列长度变为 B u υ+
由于波源以速度 S υ 向着观察者运动，波被“挤压”，波长缩短为
S
S
u υλν-=
观察者接受到的频率为
B B
B S S
u u u υυννλυ++==-
S 和 B 相互靠近时，0S υ>，0B υ> ? B S νν> 声音变尖 S 和 B 相互远离时，0S υ<，0B υ< ? B S νν< 声音变哑
讨论：
若 S 和 B 的运动不在二者连线上
S
S 运动的前方波长缩短
R
S
υB υ
仔细分析表明，波源或接收器的横向运动，不影响接收器测得的频率 B ν 所以，对一般的运动，只要把上式中的 S υ、B υ换为 它们在 SB 连线上的分量即可: cos cos B B B S S S
u v u v θννθ+=-
多普勒效应的应用
（1）测速；
（2）星体光谱的红移； （3）原子光谱线的增宽。
习题课：讲解部分作业（振动与波部分）
大学物理下试题库
大学物理下试题库 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
大学物理（下）试题库第九章静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【】下列说法不正确的是： A：只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B?：电场是一种物质； C：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【】电场中有一点P，下列说法中正确的是： A：若放在P点的检验电荷的电量减半，则P点的场强减半； B：若P点没有试探电荷，则P点场强为零； C：P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大； D：P点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【】关于电场线的说法，不正确的是： A：沿着电场线的方向电场强度越来越小； B：在没有电荷的地方，电场线不会中止； C：电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【】下列性质中不属于静电场的是： A：物质性； B：叠加性； C：涡旋性； D：对其中的电荷有力的作用。
5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现 在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 大学物理实验 一、万用表的使用 1、使用万用表欧姆档测电阻时，两只手握住笔的金属部分在与电阻两端接触进行测量时，对结果有无影响？为什么？ 有影响，会使测量值偏小 因为人体本身有电阻，两只手握住笔的金属部分在与电阻两端接触相当于并联 2、用万用表测电阻时，通过电阻的电流是由什么电源供给的？万用表的红表笔和黑表笔哪一个电位高？ 电源内部电路提供（万用表的内部电池供给的） 黑笔 3、用万用表欧姆档判别晶体二极管的管脚极性时，若两测量得到阻值都很小或都很大，说明了什么？ 两测量得到阻值都很小，说明二极管已被击穿损坏 两测量得到阻值都很大，说明二极管内部断路 4、能否用万用表检查一回路中电阻值？为什么？ 不能，因为通电电路中测量电阻值会造成万用表的损坏。 【数据处理】（要求写出计算过程） 1．1R = Ω 2．2R = Ω 3．U = V 21 1 ()(1)k U i i U U k σ==-=-∑ V = =2 ?仪最小分度值 V 22U U U σ=+?仪= V U U U U =±=（ ± ）V 100%U U U E U = ?= % 二、用模拟法测绘静电场 1、出现下列情况时，所画的等势线和电力线有无变化？（电源电压提高1倍；导电媒质的导电率不变，但厚度不均匀；电极边缘与导电媒质接触不良；导电媒质导电率不均匀） 有，电势线距离变小，电力线彼此密集 无任何变化 无法测出电压，画不出等势线、电力线 等势线、电力线会变形失真 2、将电极之间电压正负接反，所作的等势线和电力线是否有变化？ 等势线和电力线形状基本不变，电力线方向相反 3、此实验中，若以纯净水代替自来水，会有怎样的结果？ 实验无法做，因为纯净水不导电 4、本实验除了用电压表法外还可以用检流计法（电桥法）来测量电势。试设计测量电路。两种方法各有何优缺点？ 电压表法优点：简单 缺点：误差大 电桥法优点：测量精度高 缺点：复杂 5、能否根据实验测出的等势线计算场中某点的电场强度？为什么？ 不能，因为等势线是定性的线条，相邻等势线的间隔表示的电势差相等，等势线间隔小的地方电场线强，电场强度大只能说明，无法定量表达 三、迈克尔逊干涉仪 1、为什么有些地方条纹粗，有些地方条纹细？能指出什么地方条纹最粗吗？ 相邻条纹间距与两平面镜到分光板近距离之差d成反比，与各条纹对应干涉光束和中心轴夹角成反比。d越小、条纹间距越大，条纹分布越疏，条纹越粗。当d一定时，θ越小，条纹间距越大，即离圆心近处条纹最粗 2、光屏上显现等倾花纹后，改变镜面M1的位置，干涉花纹的中心位置发生位移，分析产生此种现象的原因。 光镜面M1的位置被改变，M1与M2的垂直状态发生改变，M1与M2之间有一定的夹角，从而让干涉花纹的中心位置发生移动。 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 大 学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ：?只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； ?B?：电场是一种物质； ?C?：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； ?D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】?电场中有一点P ，下列说法中正确的是： ?A ：?若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； ?B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； ?C ：?P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； ?D ：?P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是：? A ：?沿着电场线的方向电场强度越来越小； ?B ：?在没有电荷的地方，电场线不会中止； ?C ：?电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： ?D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。? 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷 -2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 实验7 分光计的调整与使用 ★1、本实验所用分光计测量角度的精度是多少？仪器为什么设两个游标？如何测量望远镜转过的角度？ 本实验所用分光计测量角度的精度是：1＇。为了消除因刻度盘和游标盘不共轴所引起的偏心误差，所以仪器设两个游标。望远镜从位置Ⅰ到位置Ⅱ所转过的角度为2 )_()('1'212?????+-= ，注：如越过刻度零点，则必须按式)(120360??--来计算望远镜的转角。 ★2、假设望远镜光轴已垂直于仪器转轴，而平面镜反射面和仪器转轴成一角度β，则反射的小十字像和平面镜转过1800后反射的小十字像的位置应是怎样的？此时应如何调节？试画出光路图。 反射的小十字像和平面镜转过180o 后反射的小十字像的位置是一上一下，此时应该载物台下螺钉，直到两镜面反射的十字像等高，才表明载物台已调好。光路图如下： ★3、对分光计的调节要求是什么？如何判断调节达到要求？怎样才能调节好？ 调节要求：①望远镜、平行光管的光轴均垂直于仪器中心转轴；②望远镜对平行光聚焦（即望远调焦于无穷远）；③平行光管出射平行光；④待测光学元件光学面与中心转轴平行。 判断调节达到要求的标志是：①望远镜对平行光聚焦的判定标志；②望远镜光轴与分光计中心转轴垂直的判定标志；③平行光管出射平行光的判定标志；④平行光管光轴与望远镜光轴共线并与分光计中心轴垂直的判定标志。 调节方法：①先进行目测粗调；②进行精细调节：分别用自准直法和各半调节法进行调节。 4、在分光计调节使用过程中，要注意什么事项？ ①当轻轻推动分光计的可转动部件时，当无法转动时，切记不能强制使其转动，应分析原因后再进行调节。旋转各旋钮时动作应轻缓。②严禁用手触摸棱镜、平面镜和望远镜、平行光管上各透镜的光学表面，严防棱镜和平面镜磕碰或跌落。③转动望远镜时，要握住支臂转动望远镜，切忌握住目镜和目镜调节手轮转动望远镜。④望远镜调节好后不能再动其仰角螺钉。 5、测棱镜顶角还可以使用自准法，当入射光的平行度较差时，用哪种方法测顶角误差较小？ ?2 1=A 的成立条件是入射光是平行的，当入射光的平行度较差时，此公式已不再适用，应用自准直法测三棱镜的顶角，用公式?-=1800 A 来计算，误差较小。 1、调节震动频率测横波波速数据记录 线密度m kg /10322.03-?=ρ；砝码质量m=40g ；张力F=0.39N ；弦长l=0.6m 。 半波数n 1 2 3 4 5 6 平均值 频率/Hz 36 61 84 111 147 167 )./(21-=s m n l γ γ 43.2 36.6 33.6 33.3 35.28 33.4 36.4 2、调节弦长测横波波速数据记录 线密度m kg /10322.03-?=ρ；砝码质量m=40g ；张力F=0.39N ；频率γ=150Hz 。 半波数n 1 2 3 4 5 6 平均值 l/m 0.12 0.24 0.36 0.48 0.60 0.72 )./(21-=s m n l γ γ 36 36 36 36 36 36 36 3、弦线上横波波长与张力关系测量数据记录 线密度m kg /10322.03-?=ρ；频率γ=150Hz 。 砝码质量m/kg 310- 20 30 40 50 60 70 张力F/N 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 半波数n 3 4 4 4 4 4 弦长l/m 0.216 0.353 0.394 0.429 0.477 0.498 波长m /λ 0.144 0.1765 0.197 0.2145 0.2385 0.249 λln -1.9 -1.7 -1.6 -1.5 -1.4 -1.3 F ln -1.6 -1.2 -0.9 -0.7 -0.5 -0.4 思考题答案： 1、1 3 .8.3410 322.039.0--=?= = s m F v ρ 2、图略。由图得斜率53.07 .11 .10.2=-+-=a 截距b=-1.1 理论值a=0.5 b=-0.99 相对误差：%6%1005.05.053.01=?-= E %11%10099 .099 .01.12=?-+-=E 3、原因： ①存在空气阻力 ②弦长长度的精确度 ③拨弦的方式和计算机采样的步数 改进：①在真空环境下完成②多次取值减少误差 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功 为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t → （C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平 均速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ）T R π2， 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ； 在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内， 冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直 线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括） 伏安法测电阻 实验目的(1) 利用伏安法测电阻。 (2) 验证欧姆定律。 (3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。 实验方法原理根据欧姆定律， I R = U ，如测得U 和I 则可计算出R。值得注意的是，本实验待测电阻有两只， 一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。 实验装置待测电阻两只，0～5mA 电流表1 只，0－5V 电压表1 只，0～50mA 电流表1 只，0～10V 电压表一 只，滑线变阻器1 只，DF1730SB3A 稳压源1 台。 实验步骤本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学 生参照第2 章中的第2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。 (1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录U 值和I 值。对每一个电阻测量3 次。 (2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。 (3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。 数据处理 测量次数1 2 3 U1 /V 5.4 6.9 8.5 I1 /mA 2.00 2.60 3.20 R1 / Ω 2700 2654 2656 测量次数1 2 3 U2 /V 2.08 2.22 2.50 I2 /mA 38.0 42.0 47.0 R2 / Ω 54.7 52.9 53.2 (1) 由. % max ΔU =U ×1 5 ，得到U 0.15V , 1 Δ = U 0 075V Δ 2 = . ； (2) 由. % max ΔI = I ×1 5 ，得到I 0.075mA, 1 Δ = I 0 75mA Δ 2 = . ； (3) 再由2 2 3 3 ( ) ( ) I I V u R U R Δ Δ = + ，求得9 10 Ω 1Ω 2 1 1 = × = R R u , u ； (4) 结果表示= (2.92 ± 0.09)×10 Ω, = (44 ±1)Ω 2 3 1 R R 光栅衍射 实验目的 (1) 了解分光计的原理和构造。 (2) 学会分光计的调节和使用方法。 (3) 观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长 大学物理《弦振动》实验报告（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等） 一.实验目的 1.观察弦上形成的驻波 2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形 3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系 二.实验仪器 XY弦音计、双踪示波器、水平尺 三实验原理 当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：= ρ 1 ------------------------------------------------------- ① 另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是： v=λγ-------------------------------------------------------- ② 将②代入①中得γ =λ1 -------------------------------------------------------③ρ1 又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n代入③得γ n=2L ------------------------------------------------------ ④ρ1 四实验内容和步骤 1.研究γ和n的关系 ①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。 ②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。 马文蔚（ 112 学时） 1-9 章自测题 第 1 部分：选择题 习题 1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r ，速度为 v ，t 至 t t 时间内的位移为r ，路程为s，位矢大小的变化量为r （或称r ），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（） （A ）r s r （B ）（C）（D ）r s r ，当t0 时有 dr ds dr r r s ，当t0 时有 dr dr ds r s r ，当t0 时有 dr dr ds （2）根据上述情况，则必有（） （A ）（C）v v, v v（ B）v v, v v v v, v v（D ）v v, v v 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r ( x, y) 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr ；（ 2） dr ；（3） ds ；（4）( dx )2( dy )2 dt dt dt dt dt 下列判断正确的是： （A ）只有（ 1）（2）正确（B ）只有（ 2）正确 （C）只有（ 2）（3）正确（D ）只有（ 3）（ 4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度， a 表示加速度，s表示路程，a t表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a ；（2） dr dt v ；（3） ds dt v ；（4）dv dt a t。 下述判断正确的是（） （A ）只有（ 1）、（ 4）是对的（B ）只有（ 2）、（4）是对的 （C）只有（ 2）是对的（ D）只有（ 3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边 2014级机械《大学物理》习题库 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是 ［ D ］ (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2．一运动质点在某瞬时位于矢径(,)r x y r 的端点处，其速度大小为［ D ］ (A) d d r t (B) d d r t r (C) d d r t r 3．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔 中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 ［ B ］ (A) 2/R T ，2/R T (B) 0 ，2/R T (C) 0 ， 0 (D) 2/R T ， 0. 4．某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来［ C ］ (A) 北偏东30° (B) 南偏东30° (C) 北偏西30° (D) 西偏南30° 5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ［ B ］ (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 6．下列说法哪一条正确［ D ］ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末速率) 12 2 v v v (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化。 7．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，［ D ］ (1) d d v a t ， (2) d d r v t ， (3) d d S v t ， (4) d d t v a t r (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 8．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在 从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的［ D ］ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 轨道支持力的大小不断增加 9.某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作［ D ］ (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 10．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为 ，如图所示。则摆锤转动的周期为［ D ］ (A) (C) 2 2 11．粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍。开始时粒子A 的速度为 34i j v v ，粒子B 的速度为 27i j v v 。由于两者的相互作用，粒子A 的速 度为 74i j v v ，此时粒子B 的速度等于［ A ］ A 11图 一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4 3 23y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测 量量N 的标准误差为？B N ?=； 4322 (2)3339N x x y x x x ??-==?=??， 3334(3)2248y N y y y y x ??==-?=-??- ()()[]21 23 2 289y x N y x ?+?=? 2* 。 用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3 ） (E) ρ=（2 0.083510? ± 0.07） （gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ） （A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B =?==? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ = ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 大学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ： 只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B ：电场是一种物质； C ：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】 电场中有一点P ，下列说法中正确的是： A ： 若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； C ： P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； D ： P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是： A ： 沿着电场线的方向电场强度越来越小； B ： 在没有电荷的地方，电场线不会中止； C ： 电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为 E ．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场 强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 6、真空中一点电荷的场强分布函数为：E = ___________________。 7、半径为R ，电量为Q 的均匀带电圆环，其圆心O 点的电场强度E=_____ 。 8、【 】两个点电荷21q q 和固定在一条直线上。相距为d ，把第三个点电荷3q 放在2 1,q q 的延长线上，与2q 相距为d ，故使 3q 保持静止，则 （A ）21 2q q = （B ）212q q -= （C ） 214q q -= （D ）2122q q -= 9、如图一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d< U 2 I 2 大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括） 伏安法测电阻 实验目的 (1) 利用伏安法测电阻。 (2) 验证欧姆定律。 (3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。 实验方法原理 根据欧姆定律， R = U ，如测得 U 和 I 则可计算出 R 。值得注意的是，本实验待测电阻有两只， 一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。 实验装置 待测电阻两只，0～5mA 电流表 1 只，0－5V 电压表 1 只，0～50mA 电流表 1 只，0～10V 电压表一 只，滑线变阻器 1 只，DF1730SB3A 稳压源 1 台。 实验步骤 本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学 生参照第 2 章中的第 2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。 (1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录 U 值和 I 值。对每一个电阻测量 3 次。 (2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。 (3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。 数据处理 (1) 由 U = U max ? 1.5% ，得到 U 1 = 0.15V , U 2 = 0.075V ； (2) 由 I = I max ? 1.5% ，得到 I 1 = 0.075mA , I 2 = 0.75mA ； (3) 再由 u R = R ( 3V ) + ( 3I ) ，求得 u R 1 = 9 ? 101 &, u R 2 = 1& ； (4) 结果表示 R 1 = (2.92 ± 0.09) ?10 3 &, R 2 = (44 ± 1)& 光栅衍射 实验目的 (1) 了解分光计的原理和构造。 (2) 学会分光计的调节和使用方法。 (3) 观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长 实验方法原理 一、选择题 （每小题2分，共20分） 1. 关于瞬时速率的表达式，正确的是 （ B ） (A) dt dr =υ； (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内，若系统经过一不可逆过程，其熵变为S ?，则下列正确的是 （ A ） (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 （ B ） （A ）2πr 2B; (B) πr 2B; （C ）0; （D ）无法确定 4. 关于位移电流，有下面四种说法，正确的是 （ A ） （A ）位移电流是由变化的电场产生的； （B ）位移电流是由变化的磁场产生的； （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时，对应的布儒斯特角b i 为 （ A ） 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容，下列说法正确．．的是 （ C ） (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统 （ C ） （A ）机械能守恒，角动量不守恒； （B ）机械能守恒，角动量守恒； （C ）机械能不守恒，角动量守恒； （D ）机械能不守恒，角动量也不守恒； 8. 某气体的速率分布曲线如图所示，则气体分子的最可几速率v p 为 （ A ） (A) 1000 m ·s -1 ; （B ）1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分 全国2007年4月高等教育自学考试 物理（工）试题 课程代码：00420 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．以大小为F的力推一静止物体，力的作用时间为Δt，而物体始终处于静止状态，则在Δt时间内恒力F对物体的冲量和物体所受合力的冲量大小分别为（） A．0，0B．FΔt，0 C．FΔt，FΔt D．0，FΔt 2．一瓶单原子分子理想气体与一瓶双原子分子理想气体，它们的温度相同，且一个单原子分子的质量与一个双原子分子的质量相同，则单原子气体分子的平均速率与双原子气体分子的平均速率（）A．相同，且两种分子的平均平动动能也相同 B．相同，而两种分子的平均平动动能不同 C．不同，而两种分子的平均平动动能相同 D．不同，且两种分子的平均平动动能也不同 3．系统在某一状态变化过程中，放热80J，外界对系统作功60J，经此过程，系统内能增量为（）A．140J B．70J C．20J D．-20J 4．自感系数为L的线圈通有稳恒电流I时所储存的磁能为（） A．LI2 1 B．2 LI 2 C．LI 1 D．LI 2 5．如图，真空中存在多个电流，则沿闭合路径L磁感应强度的环流为（） A．μ0（I3-I4） B．μ0（I4-I3） C．μ0（I2+I3-I1-I4） D．μ0（I2+I3+I1+I4） 6．如图，在静电场中有P 1、P 2两点，P 1点的电场强度大小比P 2点的（ ） A ．大，P 1点的电势比P 2点高 B ．小，P 1点的电势比P 2点高 C ．大，P 1点的电势比P 2点低 D ．小，P 1点的电势比P 2点低7．一质点作简谐振动，其振动表达式为x=0.02cos(4)2 t π+π(SI),则其周期和t=0.5s 时的相位分别为（）A ．2s 2π B ．2s π25 C ．0.5s 2π D ．0.5s π258．平面电磁波的电矢量 E 和磁矢量B （） A ．相互平行相位差为0 B ．相互平行相位差为 2πC ．相互垂直相位差为0 D ．相互垂直相位差为2π 9．μ子相对地球以0.8c(c 为光速)的速度运动，若μ子静止时的平均寿命为τ，则在地球上观测到的μ子的平均 寿命为（ ）A ．τ5 4B ．τC ．τ35D ．τ2 510．按照爱因斯坦关于光电效应的理论，金属中电子的逸出功为A ，普朗克常数为h ，产生光电效应的截止频率 为（ ）A ．v 0=0 B ．v 0=A/2h C ．v 0=A/h D ．v 0=2A/h 二、填空题Ⅰ（本大题共8小题，每空2分，共22分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．地球半径为R ，绕轴自转，周期为T ，地球表面纬度为?的某点的运动速率为_____，法向加速度大小为_____。 大学物理实验答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 实验一 物体密度的测定 【预习题】 1．简述游标卡尺、螺旋测微器的测量原理及使用时的注意事项。 答：（1）游标卡尺的测量原理及使用时的注意事项： 游标卡尺是一种利用游标提高精度的长度测量仪器，它由主尺和游标组成。设主 尺上的刻度间距为y ，游标上的刻度间距为x ，x 比y 略小一点。一般游标上的n 个刻度间距等于主尺上(n -1)个刻度间距，即y n nx )1(-=。由此可知，游标上的刻度间距与主尺上刻度间距相差n 1,这就是游标的精度。 教材P33图1-2所示的游标卡尺精度为 mm 501,即主尺上49mm 与游标上50格同长，如教材图1-3所示。这样，游标上50格比主尺上50格（50mm ）少一格（1mm ），即游标上每格长度比主尺每格少1÷50 = 0.02(mm)， 所以该游标卡尺的精度为0.02mm 。 使用游标卡尺时应注意：①一手拿待测物体，一手持主尺，将物体轻轻卡住，才 可读数。②注意保护量爪不被磨损，决不允许被量物体在量爪中挪动。③游标卡尺的外量爪用来测量厚度或外径，内量爪用来测量内径，深度尺用来测量槽或筒的深度，紧固螺丝用来固定读数。 （2）螺旋测微器的测量原理及使用时的注意事项： 螺旋测微器又称千分尺，它是把测微螺杆的角位移转变为直线位移来测量微小长 度的长度测量仪器。螺旋测微器主要由固定套筒、测量轴、活动套筒(即微分筒)组成。 如教材P24图1-4所示，固定套管D上套有一个活动套筒C(微分筒)，两者由高精度螺纹紧密咬合，活动套筒与测量轴A相联，转动活动套筒可带动测量轴伸出与缩进，活动套筒转动一周( 360)，测量轴伸出或缩进1个螺距。因此，可根据活动套筒转动的角度求得测量轴移动的距离。对于螺距是0.5mm螺旋测微器，活动套筒C的周界被等分为50格，故活动套筒转动1 格，测量轴相应地移动0.5/50=0.01mm,再加上估读，其测量精度可达到0.001 mm。 使用螺旋测微器时应注意：①测量轴向砧台靠近快夹住待测物时，必须使用棘轮而不能直接转动活动套筒，听到“咯、咯”即表示已经夹住待测物体，棘轮在空转，这时应停止转动棘轮，进行读数，不要将被测物拉出，以免磨损砧台和测量轴。②应作零点校正。 2．为什么胶片长度可只测量一次？ 答：单次测量时大体有三种情况：（1）仪器精度较低，偶然误差很小，多次测量读数相同，不必多次测量。（2）对测量的准确程度要求不高，只测一次就够了。（3）因测量条件的限制，不可能多次重复测量。本实验由对胶片长度的测量属于情况（1），所以只测量1次。 大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ） （A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ． （Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定．大学物理实验(最终)
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