Mathcad经典入门教程

任务 2-1：输入及计算方程

1. 单击。随即打开一个空白工作表，显示网格和蓝色十字线。此十字线表示下

一个数学区域、文本区域、绘图、图像或求解命令块的插入点。单击网格或按箭头键可改变蓝色十字线的位置。

2. 键入 19。

将创建一个数学区域，以数字 19 周围的边框表示。

3. 在该数学区域外单击。边框将消失，而蓝色十字线重新出现。

4. 单击数字 19，重新激活该数学区域。请注意蓝色光标。使用箭头键将光标移至

数学区域最右侧的插入点，如步骤 2 所述。

5. 要插入加法运算符，请键入 + (加号)。

键入 5。

请勿插入空格。PTC Mathcad 可根据需要在每个运算符周围插入空格。

6. 要插入指数运算符，请在数学选项卡的运算符和符号组中单击运算符。运算符

列表随即打开。单击 xn。会出现占位符。

键入 2。

当光标指向运算符列表中的某个运算符时，将显示工具提示，会给出该运算符的简短说明及其键盘快捷方式。

7. 要对项 19 和 52 进行分组，请按 3 次空格键。待全部所需项均突出显示后，

即表示分组完成。

8. 要插入乘法运算符，请键入 * (星号)。

PTC Mathcad 将插入圆括号，以指示乘以整个组。

9. 要插入余弦函数，请键入 cos。

10. 要为该余弦函数添加自变量，请键入 ( 来获得左右圆括号。

将显示中间具有一个空白占位符的圆括号对。请注意，在步骤 5、6 和 8 中输入运算符时也会显示空白占位符。多数情况下，当出现此类占位符时，必须先对其进行填充，方可计算表达式。

11. 要插入常数π，请键入 p，然后按 Ctrl+G。要获得常数列表，请在数学选项

卡的运算符和符号组中单击常数。

12. 要计算表达式，请键入 = (等号)。

将显示求值运算符及结果。要删除结果，必须首先选择等号，然后按 Delete 或 Backspace 键。

任务 2-2：编辑方程

1. 要编辑您在前一任务中输入的方程，必须激活其数学区域。单击该区域。被激

活区域的周围会显示浅灰色矩形：

注意

要格式化某个区域，选择该区域即可。单击工作表并将指针拖过该区域。所选区域周围会显示深灰色矩形：

2. 单击加法运算符。运算符现在为蓝色，其操作数 (数学项 19 和 52) 已被分

组。

3. 要将加法运算符替换为平方根或 n 次方根运算符，请键入 \ (反斜线)，然后按Enter 键。结果会自动重新计算。

4. 若要删除或替换根表达式，请双击第 n 个根运算符，并按 Backspace 或Delete。

5. 若要撤消删除操作，请按 Ctrl+Z。

6. 将不再需要第一项周围的圆括号。您可以选择其中一个圆括号，然后按 Delete

或 Backspace 键。两个圆括号即会同时被删除。

7. 通过按箭头键、Ctrl+箭头键或 Home 和 End 键，练习在数学区域内外及其周

围移动光标。最后将光标定位到指数运算符 ^ 处。

8. 要删除指数运算符，请按 Backspace 或 Delete 键。5 和 2 变为一个整体。

当您删除某个运算符时，删除后的结果取决于该运算符及操作数。有关详细信息，请参阅“帮助”中的“运算符”部分。

9. 要分组余弦函数及其自变量，请将指针拖到cos(π) 上。

10. 要插入积分运算符，请按 Ctrl+Shift+I。这样便会显示该运算符，并会以蓝

色突出显示其中的 3 个附加占位符。

11. 将光标移动到积分符号的下限和上限占位符，分别输入积分下限 (0) 和积分上

限 (0.5π)。

12. 删除余弦函数自变量π，然后将其替换为另一个希腊字母，例如α。输入罗马

字母 a，然后按 Ctrl+G。要获得符号列表，请在数学选项卡的运算符和符号组中，单击符号。

将光标置于余弦函数自变量α旁边，并确保在数学选项卡的样式组中，标签设为(无)。

注意

任务·3–2 描述了如何使用标签。

13. 要定义积分变量，请在其余占位符中输入与步骤 9 中相同的希腊字母。

14. 要插入除法运算符，请将光标置于 52 的左侧，然后键入 / (斜线)。将显示一

个分数线，其上方有一个占位符。

15. 在该占位符中键入 1。

16. 要对方程的数学项分组，请从左至右拖动光标：

17. 键入 /。将显示一个分数线，其下方有一个占位符。

18. 在该占位符中键入 2。

注意光标的位置如何影响结果。在步骤 11 中，您将光标置于 52 的左侧。这样，当您插入除法运算符时，52 将成为分母。在步骤 13 中，您将光标置于组的右侧。这样，当您插入除法运算符时，该组将成为分子。

练习

继续下一个练习之前，请输入并计算下面的方程：

注意

您可以输入 2 和π，而不插入乘法运算符。PTC Mathcad 可识别出隐式乘法，

并在两项之间自动插入缩放运算符。但是，PTC Mathcad 将πθ标识为单个变量。您必须先插入π，然后插入乘法运算符或缩放运算符，最后再插入θ。

任务 3-1：定义并计算变量

1. 键入 v。

2. 若要插入文字下标，请在数学选项卡的样式组中，单击下标。光标将移至文本

行的下方。键入 a。

3. 要使光标返回至其正常位置，请单击下标。键入变量名的其余部分，并在该变

量名的末尾插入另一个文字下标。

4. 要插入定义运算符，请键入 : (冒号)。

此运算符看起来不同于求值运算符。可通过该运算符将数学表达式分配给名称。

5. 键入 40^3。要将光标移到指数外面，请按右箭头键。键入 s。

6. 要突出显示名称，请单击变量名，然后按空格键。

7. 要复制名称，请按 Ctrl+C。要在新的数学区域中粘贴名称，请在变量定义的下

方单击，然后按 Ctrl+V。

8. 要计算变量，请键入 = (等号)。

请注意，s 现在为蓝色。因为 PTC Mathcad 识别出 s 为单位 (秒)。

9. 键入包含变量的表达式，并对其进行计算。

加法运算中所有项的单位必须兼容。将以秒为单位返回最终结果。要获得单位列表，请在数学选项卡的单位组中，单击单位。

10. 删除单位。结果会变暗。若在数学区域外进行单击，则 s 会再次显示以平衡方

程。

11. 要以分钟为单位计算该数学区域，请在空单位占位符中键入 min，然后按

Enter。会重新计算结果以与新单位匹配。

12. 要格式化结果，您必须首先选择或激活数学区域。要更改结果的显示方式，请

在数学格式选项卡的结果组中，从结果格式列表中选择科学计数。

13. 要减少结果中的小数位数，请从显示精度列表中选择 1 个小数位。

注意

要全局应用结果格式，请单击工作表中的空白点，然后设置首选的结果格式选项。

任务 3-2：排序区域及应用标签

1. 在新工作表中输入下列表达式。在变量定义周围留出一些空间。

2. 选择结果 a = 2 的数学区域。

3. 要将该数学区域移至其他数学区域的上方、下方、左侧及右侧，请按对应的箭

头键。请注意下列规则将如何影响数学区域的结果：

?P TC Mathcad 只能识别位于变量计算上方或左侧的变量定义。否则将返回错误。唯一例外的是，内置常数不适用此规则。例如，键入 c =。返回的结果为光速。

?当您重定义某个变量时，新定义将从该点开始生效，应用于其右侧和下方。?您可以根据变量本身对其进行重定义。

4. 要对若干个数学类型 (例如：变量、函数或单位) 加以区分，请对其名称应用标

签。例如，将第一个 a 标记为单位。将光标置于每个名称的旁边，然后在数学选项卡的运算符和符号组中，从标签列表中选择新标签。字母 a 的格式会发生改变，以反映标签的变化。

5. 重复步骤 2 和 3，并注意标签将如何影响数学区域的结果。

?在某些情况下，PTC Mathcad 会自动为元素分配标签。例如，当您从功能区

中插入函数、常数或单位时，就已经为其分配了标签。

?特定数学类型的标签格式在整个工作表中是相同的。要定制标签格式，您可以使用数学格式选项卡的标签样式组中的选项。

?有关标签的详细信息，请参阅“帮助”。

任务 3-3：定义及计算函数

计算内置函数及禁用数学区域

1. 要命名变量θ，请键入 q，然后按 Ctrl+G。要为θ赋值，请插入定义运算符，

然后键入 67。在数学选项卡的单位组中，单击单位。单位列表随即打开。单击 ° (度数符号)。

注意

插入度数的另一种方法是在 67 后键入 deg。当您计算度数时，将返回单位为弧度的结果：

2. 针对此角度计算内置正弦函数。要获得内置函数列表，请在函数选项卡的函数

组中单击所有函数。

3. 选择数学区域。在计算选项卡的控件组中单击禁用区域。被禁用的数学区域会

变暗。

4. 将角度定义更改为π/6。被禁用的区域将不会因为角度变化而重新计算。

5. 选择被禁用的区域，然后单击禁用区域以切换控制。此时将重新计算结果。

您可以禁用任何区域以将其结果冻结于某个时间点。当您禁用变量定义时，其他使用此变量的区域会返回错误，直到您重新激活该变量定义。

定义新函数并检查单位

您可以通过将数学表达式分配给函数来将其广义化。首先定义函数及其自变量，然后在特定点对其进行计算。

1. 插入函数名及其自变量列表。

2. 插入定义运算符，然后键入下面的表达式：

在此函数中，cm 表示厘米，而 x 和 y 为函数 f 的自变量。您可以用一个函数来定义另一个函数，只要它们的自变量匹配。这里，sin 的自变量为 x，而 x

还是函数 f 的自变量。

3. 计算 x = π/2、y = 2kg 时 f 的函数值。

将返回一个错误。PTC Mathcad 对函数执行了单位检查，发现 x 或 y 的单位与函数定义不兼容 (x 必须为角度，而 y 必须为长度)。

4. 计算 x = π/5、y = 3in 时 f 的函数值。

将返回以米为单位的结果，因为默认单位制为 SI 系统。要更改单位系统，请在数学选项卡的单位组中，从单位系统列表中选择一个新单位系统。

练习

继续下一个练习之前，计算三角形的面积：

?三角形面积的通用公式为1/2 ? a ? b ? sin(θ)，其中 a 和 b 为三角形其中两个边的长度，而θ 为这两个边的夹角。定义一个具有 3 个自变量的函数，以计算三角形的面积。

?三角形两条边的长度分别为 5mm 和 1.5cm，其夹角为 32°。定义这些变量。请确保键入所有的单位，包括角度的单位“度”。

?针对此三角形计算该函数，并检查其面积是否为 0.199cm2。最初将以 m2 为单位返回结果，因此您必须将单位转换为 cm2。

任务 5-1：创建具有多个轨迹的绘图

1. 定义下面的函数。插入绝对值运算符。

2. 在绘图选项卡的轨迹组中单击插入绘图。随即显示一个空白绘图。

3. 在 y 轴占位符中，在绘图的右侧键入 18，并向左拖动 y 轴图例。

4. 在绘图底部的 x 轴占位符中键入 x。按 Enter 键或在绘图区域外单击。将显示

一条直线轨迹。

您可以通过按 Tab 键或 Shift+Tab 从一个占位符移动到下一个占位符。请忽略此任务的单位占位符。

5. 将光标置于 18 中的 8 旁边。单击添加轨迹。当前占位符的下方会出现一个新的 y 轴占位符。

注意

当您将光标置于轴表达式最左侧的插入点处，然后添加轴表达式时，该轴占位

符将出现在当前轴占位符的上方。

6. 在 y 轴占位符中键入 16 - 0.05 x2。按 Enter 键。随即出现第二条轨迹。

7. 插入两个 y 轴占位符，然后键入下列 y 轴表达式。

?轴表达式可以包含内置函数或用户定义函数。

?y 轴表达式与 x 轴表达式的自变量必须相同。这里，自变量为 x。

?可使用一个轴表达式来定义多条轨迹，例如：此绘图的 x 轴表达式。

任务 5-2：格式化绘图

1. 打开 Excel 表单shipping_data。突出显示 A1 至 C9 中包含数据的单元格，

然后将所选内容复制到剪贴板中。要将数据粘贴到表格中，请在新 PTC Mathcad 工作表中按 Ctrl+V。

表格中的每一列都是一个数据集。第一行包含每个数据集的名称，第二行用来定义每个数据集的单位 (如果有的话)，其余行包含数据。

2. 在所需位置处添加数据集和单位的名称。

使用表格定义列矢量。随后，您便可以在工作表中使用列矢量：

3. 在绘图选项卡的轨迹组中，单击插入绘图，并选择XY 绘图。将显示空的 XY 绘图区域。将 y 轴图例拖动到绘图左侧。

4. 在 y 轴占位符中键入 Value。要插入新的 y 轴表达式，请按 Shift+Enter，然后键入 Charges。

单击 x 轴占位符，然后键入 Weight。按 Enter 键。随即出现下列轨迹。请注意，kg 会自动显示于 Weight 旁的单位占位符中。

5. 单击 Value。在绘图选项卡的样式组中，从配色方案列表中选择红色。从符号列表中选择叉号。所选设置将被保存并显示于绘图选项卡中。

单击 Charges。单击符号。

6. 单击 Weight。从线型列表中选择(无)。会同时对两条轨迹进行格式化。

7. 在轴组中，单击对数标度。X 轴标度将变为对数标度。单击 Charges 并再次单击对数标度。现在两个轴均有一个对数标度。

8. 在 y 轴上，单击最顶端的刻度值 1000000。在格式化绘图值组中，从结果格式列表中选择科学计数。

单击 Weight，然后从结果格式列表中选择科学计数。

9. 将每个轴拖动到新位置。轴会捕捉到另一个轴上的刻度。

10. 以名称shipping.mcdx保存工作表。

11. 要关闭shipping.mcdx并打开新的工作表，请在“快速访问工具栏”中单击

新建。

练习

继续下一个练习之前，请将下列表达式复制并粘贴到您的工作表中。

创建下面的绘图。