整式的乘法单元练习题
第14章整式的乘法单元测试
一、选择题(每题2分，共24分)
1、计算下列各式结果等于45x 的是（ ）
A 、225x x ?
B 、225x x + Ｃ、x x +35 Ｄ、x x 354+
2、下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ）
A 、()()a b b a --
B 、()()11-+-x x
C 、()()b a b a +---
D 、()()11+--x x
3、下列各式计算正确的是（ ）
A 、()66322b a b a =-
B 、()5252
b a b a -=-C 、124341b a ab =??? ??- D 、462239131b a b a =??? ??- 4、下列各式计算正确的是（ ） A 、222916141312
1b ab a b a +-=??? ??- B 、()()842232-=++-x x x x C 、()222b a b a -=- D 、()()116141422-=++b a ab ab
5、已知41
=+a a 则=+221
a a ( )
A 、12
B 、 14
C 、 8
D 、16
6、已知x 2＋y 2=2, x ＋y =1、则xy 的值为 （ ）
A 、21
- B 21
1- C 、－1 D 、3 7、下列多项式中，没有公因式的是（ ）
A 、()y x a +和(x ＋y )
B 、()b a +32和()b x +-
C 、()y x b -3和 ()y x -2
D 、()b a 33-和()a b -6
8、下列四个多项式是完全平方式的是（ ）
A 、22y xy x ++
B 、222y xy x --
C 、22424n mn m ++
D 、2241
b ab a ++
9、把4224y x y x -分解因式，其结果为（ ）
A 、()()
2222xy y x xy y x z -+ B 、()2222y x y x - C 、()()y x y x y x -+22 D 、()()22xy y x y x xy -+
10、计算2120+(－2)120所得的正确结果是( )
A 、2120 Ｂ、－2120 Ｃ、－２ Ｄ、２
11、当()mn m
n b 6-=-成立，则（ ） A 、m 、n 必须同时为正奇数。B 、m 、n 必须同时为正偶数。
C 、m 为奇数。
D 、m 为偶数。
12、()()1333--?+-m m 的值是（ ）
A 、1
B 、－1
C 、0
D 、()13+-m
二、填空题（每题2分，共26分）
13、a m ·a n ·（ ）=a 2m+2
14、（2m+2）（ ）=4n 2-m 2
15、若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 . 16、3=x a ，则=x a 2
17、()()=
-??? ??-
?ac abc c 241223 。
18、()()()=-++52552x x x
。 19、代数式()27b a +-的最大值是 。
20、若()()，b a a a 412=---则ab b
a -+222的值是 。
21、代数式()()()()111142+-++-y y y y 的值为 。
22、()()x y b a y x a ---233因式分解为 。
23、若()12492
==+，xy y x ，则=+22y x 。 24、=++229124b ab a （ ）2
25、=??? ??-??? ??+-+2
244111
x x x x x x 。
三、解答题（50分）
26、化简下列各式（每题3分，共12分）
（1）()()y x y x 2332-+ （2）()()()()232233574x xy xy xy y y x -?--?-+-
（3）()()14314322+++-x x x x
（4）()()()()4216224+++-x x x x
27、分解因式（每题3分，共12分）
（1） 22882ay axy ax +-
（2）2269y xy x +-
（3）x 3－4xy 2
（4）x 2－6x+9－y 2
28、简便方法计算（4分）
（1）999.8×1000.2
（2）2499
29先化简，再求值：)32(3)143(222--+-x x x x x ，其中3-=x ．（6分）
30、已知，8=+n m ，15=mn 求22n mn m +-的值（6分）
31、已知;，012=-+a a 求1999223++a a 的值（6分）
32、你能很快算出 21995吗？（4分）
为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成，510+n 即求()2
510+n 的值（n 为正整数），你分析n=1、n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）。
（1）通过计算，探索规律
152=225 可写成10×1×（1+1）+25
252=625 可写成10×2×（2+1）+25
352=1225 可写成10×3×（3+1）+25
452=2025 可写成10×4×（4+1）+25
…
562575
2= 可写成 。 7225852= 可写成 。
（2）从第（1）题的结果归纳、猜想得：()=+2510n 。
（3）根据上面的归纳、猜想，请算出：=21995 。
整式的乘法练习题
整式的乘法练习题 (一)填空 1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______． 12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式． 14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______． 17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9． 20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______． 25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______． 26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0， 则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______． (二)选择 27．下列计算最后一步的依据是[ ] 5a2x4·(-4a3x) =[5×(-4)]·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律) =-20a5x5．( ) A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[ ] A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[ ] B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn． 30．下列计算错误的是[ ] A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6； C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18． 31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是 [ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8． 32．下列计算中错误的是[ ] A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5； C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n． 33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ] A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ] 2n+m2n+m2n+m
(完整版)整式的乘法测试题(附答案)
整式的乘法 班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?277 2-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ () []?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??200320025.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______种 8、当－1≤x ≤2时，函数6+=ax y 满足10 第3章 整式的乘除 单元测试 一、选择题 1．下列计算正确的是 ( ) A ．3x －2x ＝1 B ．3x+2x=5x 2 C ．3x·2x=6x D ．3x －2x=x 2．如图，阴影部分的面积是（ ） A ．xy 2 7 B ．xy 2 9 C ．xy 4 D ．xy 2 3．下列计算中正确的是（ ） A ．2x+3y=5xy B ．x·x 4=x 4 C ．x 8÷x 2=x 4 D ．（x 2y ）3=x 6y 3 4．在下列的计算中正确的是（ ） A ．2x ＋3y ＝5xy ； B ．（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4； C ．a 2?ab ＝a 3b ； D ．（x －3）2＝x 2＋6x ＋9 5．下列运算中结果正确的是（ ） A ．633· x x x =；B ．422523x x x =+；C ．532)(x x =； D ．222()x y x y +=+. 6．下列说法中正确的是（ ）． A ．2 t 不是整式； B ． y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ． y 1 是单项式 7．ab 减去22b ab a +-等于 ( )． A ．222b ab a ++； B ．222b ab a +--； C ．222b ab a -+-； D ．222b ab a ++- 8．下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（ ） A ．a-（b+c ） B ．a-（b-c ） 第2题图 图1 图2 (第10题图) C ．（a-b ）+（-c ） D ．（-c ）-（b-a ） 9．已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±16 10．如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证（ ） A ．a 2+b 2-2ab=(a-b)2 ； B ．a 2+b 2+2ab=(a+b)2 ； C ．2a 2-3ab+b 2=(2a-b)(a-b) ； D ．a 2-b 2=(a+b) (a-b) 二、填空题 11．（1）计算：3 2()x x -=· ． （2）计算：322(3)a a -÷= ． 12．单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ； 13．若244(2)()x x x x n ++=++，则_______n = 14．当2y –x=5时，()()6023252 -+---y x y x = ； 15．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝ ． 16．若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是 17．计算：1232-124×122=______ ___． 18．将多项式42+x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， . 19．一个多项式加上-3+x-2x 2 得到x 2-1，那么这个多项式为 ； 20．若1003x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 ． 二、填空题： 22 2 2 5 3 单项式与单项式相乘 、选择题 1. 计算x 2 y 2( xy 3)2的结果是() 1 4. 计算 2xy ( -x 2y 2z) ( 3x 3y 3)的结果是() 2 A. 3x 6y 6z B. 3x 6y 6z C. 3x 5y 5z D. 3x 5y 5z 5. 计算(a 2b)3 2a 2b ( 3a 2b)2 的结果为() A. 17a 6b 3 B. 18a 6b 3 C. 17a 6b 3 D. 18a 6b 3 6. x 的m 次方的5倍与x 2的7倍的积为() A. 12x 2m B. 35x 2m C. 35x m 2 D. m 2 12x 7. ( 2x 3y 4)3 ( x 2 yc)2 等于( ) A. 8x 13y 14c 2 B. C 13 14 8x y c 2 C. 8x 36 24 2 y c D. c 36 24 2 8x y c 3 m 1 m n 8. x y x 2n 2 y 9 9 x y ， 则4m 3n () A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定 9. 计算(3x 2) ( 2x 3m y n )( y m )的结果是() 3 4m mn 11 2m 2 m 3m 2 m n 11 5m n .3x y B. x y C. 2x y D. (x y) 3 3 10. 下列计算错误的是() A. (a 2)3 ( a 3)2 a 12 B. ( ab 2)2 ( a 2b 3) a 4b 7 C. (2xy n ) ( 3x n y)2 18x 2n 1 y n 2 D. ( xy 2)( yz 2)( zx 2) x 3 y 3z 3 A A. x 5y 10 B. x 4y 8 C. x 5y 8 D. x 6 12 y 2. A. 3. 1 2 3 (x y) 2 3 6 3 x y 16 (2.5 103)3 12 2 (-x 2y)2 ( 4 x 2y)计算结果为 B. 0 C. x 6y 3 D. 5x 6y 3 12 A. 6 1013 B. 0.8 102)2计算结果是 6 1013 C. 2 1013 D. 14 10 整式的乘法测试题 A a ::b c B b a : c C 、 c a b D 、c ： 5、若 2x = 4y4， 27 y =3x1，则 x - y 等于（ ) A 、一 -5 B 、一3 C 、一1 D 、1 4、 ) a = 5140 , bp 21。, c= 2 280，则a 、 b 、 c 的大小关系是（ 6、（-6$+6（-6广的值为（） 班级 姓名 学号 得分 1、 填空题（每格2分，共28分） ;-m 2」-m 7 = -a 2 -a 5 / 4、7 丄/ 7、4 (_a ) (_a )= ；-2x-3y 3y-2x 二 2、 3、 4、 5、 6、 7、 1、 2、 3、 -3 x y 2 3 -2x y 3 4= ；2 2002 -1.52003 3 已知：2m =a ，32n =b ，则 23m 10n 若 58n 2541253n =2521，则 n = 已知 m 2n =3, (3m 3n )2 _4m 2 2n = 已知a 和b 互为相反数，且满足a 3 b 3 2=18，则a 2 b 已知：52n =a, 4n =b ，则 106n = x m x n = x 2 ax 12，则a 的取值有 、选择题（每题3分，共24 分） 下列计算中正确的是（ A -3x 3y 3 $ =3x 6y 6 CC -m 2 5 / 3 f 16 -m m a 10 a 2 =a 20 1 xy 2 1 6 12 x y 8 若(x 2 A 8 (-a + 1) A a 4 - 1 -x + m ) (x -8) B 、一 8 (a + 1) (a 2 + 1) 4 B 、a + 1 x 的一次项， 、0 D 等于（ ） 4 2 C a + 2a + 1 D 、 中不含 C m 的值为 （ 、8 或一 1-a 4 整式的乘法 单元测试（提升） 一、 填空题：（每空3分，共30分） 1． ()()25434x y xy -= 。 2． ()200420030.24-?= 。 3． ()()()2224a a a +-+= 。 4． 若2164b m ++是完全平方式，则m = 。 5． 当3,1a b x y +=-=时，代数式222a ab b x y ++-+的值等于 。 6． 已知99,98a b ==，代数式22255a ab b a b -+-+= 。 7． 已知：15a a +=，则221a a += 。 8． 已知：4,2x y xy +==，则()2x y -= ，22x y += 。 9． 因式分解（1）2291x y -= ，（2） 2214x y xy +-= 。 （3）2514x x --= 。 10．若()2190m n -+-=，将22mx ny -因式分解得 。 二、 选择题：（每题4分，共24分） 11． 将11n n x x +--因式分解，结果正确的是 （ ） A ．()1n x x x -- B ．()11n x x -- C ． ()12 1n x x -- D ．()()111n x x x -+- 12．下列各式是因式分解，并且正确的是 （ ） A ．()()22a b a b a b +-=- B ． 123111a a a +=+++ C ．()()232111a a a a a --+=-+ D ．()()2222a ab b a b a b +-=-+ 13．把2221a b b -+-因式分解，正确的是 （ ） A ． ()()21a b a b b +-+- B ．()()11a b a b ++-- C ． ()()11a b a b +-++ D ．()()11a b a b +--+ 14．化简()2003200455-+所得的值为 （ ） A ．5- B ．0 C ．20025 D ． 200345? 15．给出下列多项式：（1）222x xy y +-；（2）222x y xy --+；（3）22x xy y ++；（4）2114x x ++ 其中能用完全平方公式分解因式的有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 16．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a b >），把余下的部分剪拼成一个矩形， 整式的乘法计算题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8- 一、计算 1．a 2·(-a)5·(-3a)3 2．[(a m )n ] p 3．(-mn)2(-m 2n) 3 4．(-a 2b)3·(-ab 2) 5．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2 6．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2 7．(3m-n)(m-2n)． 8．(x+2y)(5a+3b)． 9．5x(x 2+2x+1)-(2x+3)(x-5) 10. (－2x －5)(2x －5) 11. －(2x 2+3y )(3y －2x 2) 12. (a －5) 2－(a +6)(a －6) 13. (2x －3y )(3y +2x )－(4y － 3x )(3x +4y ) 14. 3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 15. (31x +y )(31x －y )(91x 2+y 2) 16. )1)(1)(1)(1(42x x x x ++-+ 二、基础训练 1．多项式8x 3y 2-12xy 3 z 的公因式是_________． 2．多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2 c 的公因式是（ ） A ．-6ab 2c B ．-ab 2 C ．-6ab 2 D ．-6a 3b 2c 3．下列用提公因式法因式分解正确的是（ ） A ．12abc-9a 2b 2 =3abc （4-3ab ） B ．3x 2 y-3xy+6y=3y （x 2-x+2y ） C ．-a 2 +ab-ac=-a （a-b+c ） D ．x 2y+5xy-y=y （x 2+5x ） 4．下列多项式应提取公因式5a 2 b 的是（ ） A ．15a 2b-20a 2b 2 B ．30a 2b 3-15ab 4-10a 3b 2 C ．10a 2b-20a 2b 3+50a 4b D ．5a 2b 4 -10a 3b 3+15a 4b 2 5．下列因式分解不正确的是（ ） A ．-2ab 2+4a 2b=2ab （-b+2a ） B ．3m （a-b ）-9n （b-a ）=3（a-b ）（m+3n ） C ．-5ab+15a 2bx+25ab 3 y=-5ab （-3ax-5b 2y ）; D ．3ay 2 -6ay-3a=3a （y 2-2y-1） 6．填空题： （1）ma+mb+mc=m （________）； （2）多项式32p 2q 3-8pq 4 m 的公因式是_________； （3）3a 2 -6ab+a=_________（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_________； （5）-15a 2+5a=________（3a-1）； （6）计算：21××=_________． 7．用提取公因式法分解因式： （1）8ab 2-16a 3b 3； （2）-15xy-5x 2； （3）a 3b 3+a 2b 2 -ab ； （4）-3a 3m-6a 2 m+12am ． 8．因式分解：-（a-b ）mn-a+b ． 三、提高训练 9．多项式m （n-2）-m 2（2-n ）因式分解等于（ ） A ．（n-2）（m+m 2 ） B ．（n-2）（m-m 2 ） C ．m （n-2）（m+1） D ．m （n-2）（m-1） 10．将多项式a （x-y ）+2by-2bx 分解因式，正确的结果是（ ） A ．（x-y ）（-a+2b ） B ．（x-y ） （a+2b ） 整式的乘法 (总分100分 时间40分钟) 一、填空题:(每题3分,共27分) 1.(-3xy)·(-x 2z)·6xy 2z=_________. 2. 2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=____________. 3.(2x 2-3xy+4y 2)·(-xy)=_________. 4.3a(a 2-2a+1)-2a 2(a-3)=________. 5.已知有理数a 、b 、c 满足│a-1│+│a+b │+│a+b+c-2│=0,则代数式(-?3ab).(-a 2c).6ab 2的值为________. 6.(a+2)(a-2)(a 2+4)=________. 7.已知(3x+1)(x-1)-(x+3)(5x-6)=x 2-10x+m,则m=_____. 8.已知ax 2+bx+1与2x 2-3x+1的积不含x 3的项,也不含x 的项,那么a=?_______,b=_____. 9.123221123221()()n n n n n n n a a a b a b ab b b a a b a b ab b ----------+++++-+++++L L =____________. 二、选择题:(每题4分,共32分) 10.若62(810)(510)(210)10a M ???=?,则M 、a 的值可为( ) =8,a=8 =2,a=9 C.M=8,a=10 =5,a=10 11.三个连续奇数,若中间一个为n,则它们的积为( ) 12.下列计算中正确的个数为( ) ①(2a-b)(4a 2+4ab+b 2)=8a 3-b 3 ②(-a-b)2=a 2-2ab+b 2 ③(a+b)(b-a)=a 2-b 2 ④(2a+ 12b)2=4a 2+2ab+14b 2 .2 C 13.设多项式A 是个三项式,B 是个四项式,则A ×B 的结果的多项式的项数一定是( ) A.多于7项 B.不多于7项 C.多于12项 D.不多于12项 14.当n 为偶数时,()()m n a b b a -?-与()m n b a +-的关系是( ) 整式的乘法测试题班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?277 2-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ () []?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??200320025.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______ 二、选择题（每题3分，共24分） 1、 下列计算中正确的是（ ） A 、()6623 333-y x y x = B 、20210a a a =? C 、()()162352m m m =-?- D 、1263428121y x y x -=??? ??- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 3、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ） A 、a 4－1 B 、a 4＋1 C 、a 4＋2a 2＋1 D 、1－a 4 4、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、c b a << B 、c a b << C 、b a c << D 、a b c << 《整式的乘法》单元测试一、选择题 1.单项式－9 7 a2bc的系数是（） A.1 B.2 C.4 D.－9 7 2.下列计算正确的是（） A.2x3·3x4＝5x7 B.3x3·4x3＝12x3 C.4a3·2a2＝8a5 D.2a3+3a3＝5a6 3.下列各式计算结果不正确的是（） A.ab(ab)2＝a3b3 B.a3÷a3·a3＝a2 C.(2ab2)3＝8a3b6 D.a3b2÷2ab＝ 2 1a2b 4.减去－3x得x2－3x+6的式子是（） A.x2+6 B.x2+3x+6 C.x2－6x D.x2－6x+6 5.下列多项式中是完全平方式的是（） A.2x2+4x－4 B.16x2－8y2+1 C.9a2－12a+4 D.x2y2+2xy+y2 6.长方形的长为3a，宽比长小a－b，则其周长为（） A.10a+2b B.6a C.6a+4b D.以上全错 7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+ ，你觉得这一项应是（） A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b2 8.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是（） A.x＞3 B.x＜2 C.x≠3或x≠2 D.x≠3且x≠2 9.若x2－x－m＝(x－m)(x+1)且x≠0，则m的值为（） A.0 B.－1 C.1 D.2 10.已知x+y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果不正确的是（） A.(x－y)2＝81 B.x2+y2＝65 C.x2+y2＝511 D.x2－y2＝567 二、填空题 11.－xy的次数是＿＿＿，2ab+3a2b+4a2b2+1是＿＿＿次＿＿＿项式. 12.将0.00003651用科学记数法表示为＿＿＿. 13.计算：(－b)2·(－b)3·(－b)5＝＿＿＿，－2a(3a－4b)＝＿＿＿. 14.(9x+4)(2x－1)＝＿＿＿，(3x+5y)·＿＿＿＝9x2－25y2. 15.(x+y)2－＿＿＿＝(x－y)2. 整式的乘法测试 1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( ) A.（x-2）（x-3） B.（x-6）（x+1） C.（x-1）（x-5） D.（x+6）（x-1） 2．下列各式计算正确的是( ) A.2x+3x=5 B.2x?3x=6 C.（2x）3=8 D.5x6÷x3=5x2 3．下列各式计算正确的是( ) A.2x（3x-2）=5x2-4x B.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2 C.（x+2）2=x2+2x+4 D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-2 4．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( ) A.p=q B.p+q=0 C.pq=1 D.pq=2 5．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( ) A.m=5，n=6 B.m=1，n=-6 C.m=1，n=6 D.m=5，n=-6 6．计算：(x-3)(x+4)=_____． 7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____． 8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30； (1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？ (2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来； (3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果； ①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____． 9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____ 根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____． 11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____． 12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论． 13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张． 14．计算： (1)(5mn2-4m2n)(-2mn) (2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1) 15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关． 北师大版七年级数学（下）第一章整式的运算 第五节：同底数幂的除法 第六节：整式的乘法 教学要求 1. 会用同底数幂的除法性质进行计算， 并能理解一些实际问题，理解零指数与负整数指数的意义，会用科学记数法表示绝对值较小的数。 2. 会进行整式的乘法计算。 重点及难点 1. 重点是同底数幂的除法运算性质及其应用，难点是准确熟练的运用法则进行同底数幂的除法运算，理解负整数指数和零指数的意义。 2. 重点是单项式、多项式的乘法法则及其运算，难点是对法则的理解和准确的运用。 ［知识要点］ 1. 同底数幂的除法性质 m n m n a a a -÷=（a ≠0，m,n 都是正整数，并且m>n ） 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减 注意： （1）此运算性质的条件是：同底数幂相除，结论是：底数不变，指数相减 （2）因为0不能做除数，所以底数a ≠0 （3）应用运算性质时，要注意指数为“1”的情况，如331a a a -÷=，而不是330a a a -÷= 2. 零指数与负整数指数的意义 （1）零指数 01a =（0a ≠） 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 （2）负整数指数 1 (0p p a a a -= ≠，p 是正整数） 即任何不等于零的数－p 次幂,等于这个数的p 次幂的倒数 注意：p a -中a 为分数时利用变形公式1()(0,p p a a p a -=≠为正整数）， 计算更简单 如： 21211a a a a a --÷=== , 2212()3-÷- 224 2(3)499=÷-=÷=， a a a a ==÷-----)3(232 3. 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同 第14章 整式的乘法单元测试卷 一、选择题:(每小题2分,共28分) 1.下列计算正确的是( ) A.2a 2·2a 2=4a 2 B.2x 2·2x 3=2x 5 C.x ·y=(xy)4 D.(-3x)2=9x 2 2.若3,5m n a a ==,则m n a +等于( ) A.8 B.15 C.45 D.75 3.(-x 2y 3)3·(-x 2y 2)的结果是( ) A.-x 7y 13 B.x 3y 3 C.-x 8y 13 D.-x 7y 5 4.(x+4y)(x-5y)的结果是( ) A.x 2-9xy-20y 2 B.x 2+xy-20y 2 C.x 2-xy-20y 2 D.x 2-20y 2 5.如果(ax-b)(x+2)=x 2-4,那么( ) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=-2。 C.a=1,b=2 D.a=-1,b=2 6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( ) A.-11x+15 B.-11x-15。 C.-3x-9 D.-3x+9 7.运用乘法公式计算正确的是( ) A.(2x-1)2=4x 2-2x+1。 B.(y-2x)2=4x 2-4xy+y 2。 C.(a+3b)2=a 2+3ab+9b 2。 D.(x+2y)2=x 2+4xy+2y 2 8.如果x+y=a,x-y=b,那么x 2-y 2等于( ) A.a+b B.ab C.a-b D.a b 9.下列各式中不能用平方差公式计算的是( ) A.(y-x)(x+y) B.(2x-y)(-y+2x)。 C.(x-3y)(x+3y) D.(4x-5y)(5y+4x) 10.如果a 2-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( ) A.-4 B.16 C.4 D.-16 11.若13a a +=,则221a a +的值是( ) A.9 B.11 C.7 D.5 12.下列等式中,是因式分解的是( ) A.(ax+by)(ax-by)=a 2x 2-b 2y 2 B.m(x 2-y 2)=mx 2-my 2 C.m(a 2+b 2)=m(a+b)(a-b) D.mx+nx-my-ny=(m+n)(x-y) 13.下列各式中,因式分解正确的是( ) A.x 4-81=(x 2+9)(x 2-9) B.x 2-y 2-1=(x+y)(x-y)-1 C.x 2-0.01=(x+0.1)(x-0.1) D.xy-4xy 3=xy(1-4y) 2 14.把(2x-y)(3x-2y)+(x-2y)(2y-3x)分解因式,其结果是( ) A.(3x-2y)(x-y) B.(3x-2y)(x+y) C.3(x-y)(3x-2y) D.(3x-2y)(x-3y) 二、填空题:(每小题3分,共18分) 测试1 整式的乘法 会进行整式的乘法计算． 课堂学习检测 一、填空题 1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 ________． （2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果： （1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________； （3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________； （4）=-?-+-)2 1()864(2 2x x x ________； （5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题 3．下列算式中正确的是（ ） A ．3a 3·2a 2＝6a 6 B ．2x 3·4x 5＝8x 8 C ．3x ·3x 4＝9x 4 D ．5y 7·5y 3＝10y 10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ） A ．1.2×108 B ．－0.12×107 C ．1.2×107 D ．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ） A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2 B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2 C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2 D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 3 6．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)2 1 ).(43).(32(222z xy z yz x -- 8．[4（a －b ）m － 1]·[－3（a －b ）2m ] 9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ） 11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)2 1 4)(221(-+x x 13．（0.1m －0.2n ）（0.3m ＋0.4n ） 14．（x 2＋xy ＋y 2）（x －y ） 第2章 整式的乘法 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1．计算a6?a2的结果是( ) A．a3B．a4 C．a8D．a12 2．计算(－3a)3的结果是( ) A．－3a3B．27a3 C．－27a3D．－9a 3．下列计算正确的是( ) A．x2＋x2＝x4B．(x－y)2＝x2－y2 C．(x2y)3＝x6y D．(－x)2?x3＝x5 4．在下列各式中，应填入“(－y)”的是( ) A. －y3·________＝－y4 B．2y3·________＝－2y4 C. (－2y)3·________＝－8y4 D. (－y)12·________＝－3y13 5．如果y2－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是( ) A．18 B．－18 C．±18 D．以上选项都错 6．下列各式：①(x－2y)(2y＋x)；②(x－2y)(－x－2y)；③(－x－2y)(x＋2y)；④(x－2y) (－x＋2y)．其中能用平方差公式计算的是( ) A．①②B．①③ C．②③D．②④ 7．方程5(2x ＋5)2＋(3x －4)(－3x －4)＝11x 2＋50x ＋41的解是( ) A. x ＝2 B. x ＝－2 C. x ＝±2 D. 原方程无解 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 8．计算：(－2a )·a 3＝________． 149．方程2x (x －1)＝12＋x (2x －5)的解是________． 10．若a 2＋ab ＝15，b 2＋ab ＝6，则a 2－b 2＝__________． 11．计算：2019×(－4)1010＝________． (12)12．若代数式x 2＋(2a －6)xy ＋y 2＋9中不含xy 项，则a ＝________． 13．已知a m ＝2，a n ＝5，则a 3m ＋n ＝________． 14．观察下列等式： 39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m ×n ＝________. 整式的乘法练习题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】 xzh 初二上暑假《整式乘法》自学习题. 班级 座号 姓名 一、单项式乘以单项式 例1、计算： (1))5(4323ab b a -? （2） 解:原式 解:原式 自学作业： 一、填空：1、3a 2·4ab＝ ； 2、 (2ab 3)·(－4ab)＝ ； 3、 (xy)3(－x 2y)＝ 4、 (－3a 2b)·(－4ab)＝ ； 5、?y x 22 4310y x = ； 6、 4536)3(b a b a =-?； 7、=???)106()102(45 8、=???)102.3()102(148 ； 二、计算：9、)5(343ab b a -? 10、 11、)7(3252mn n m -? 12、 13、22243abc c ab bc a ?? 14、 二、单项式乘以多项式 例2、计算：(1) )123(223-+y x x (2))13)(2(22-+-x x x 解:原式 解:原式 自学作业： 一、填空题 5 432320) ()()]5(4[b a b b a a -=????-?=) 21()6(3 23xy z y x -?-z y x z y y x x 543233)())](2 1 ()6[(=????-?-=) 4 1 ()8(2324y x z y x -?-)5 1 ()21(32343z y x y x -?-) 3 1()(22 2z xy xy -?-3353323246122232x y x x x y x x x -+=?-?+?=2 342222222) 1()2()2()2(x x x x x x x x +--=-?-+?-+?-= 、填空.(每题3分，共30分) 1.分解因式：-4x2- 2x --= . 4 2.(-2) 100x (I)101的结果为 _____________ . 3.当n是奇数时，(-a2) n= _________ . ______ 4.(1-a)(a-1)(a 2+1)= __________ . ______ 5.m4- _____ =(m 2+5)(m2- ______ ) 2 6 — + —+ =( +0.5b) 36 6 7._____ +49x 2+y2=( _______ -y) 2. a a+3 2003 8.若 4 =2 ,贝^( a-4) = 9.若x2-3x+k是一个完全平方式，则k的值为. 10.观察下列各式 2 (x-1(x+1)=x -1 2 3 (x-1)(x +x+1)=x -1 (x-1 ) (x 3+x2+x+1)=x4-1 数 ） 、选择.（每小题4分，共20分） （其中n为正整 11.下列各式计算正确的是( ) 2、3 # 3、2 A. (a ) =(a ) B.3y 3? 5y4=15y12 C.(-c) 4? (-c) 3=c7 D.(ab 5) 2=ab10 2 2 12.若a+b=-1,则a+b +2ab 的值是( ) A. -1 B.1 C.3 D-3 13.(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项，则p,q的值（） A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p= - 3, - 9 D.p= -3,q=1 14.下列各式计算正确的是( ) 2 2 2 A.(a+b) =a+b B.(a-b) 2 2 . 2 =a -b 2 2 2 C.(2x-y) =4x -2xy+y 2 2 D.(-1/2x-5) =1/4x +5x+25 15.9m- 27n的计算结果是( ) A.9m+n B.27 m+n 一、选择题。 1.下列计算正确的是( ) A.2a 2·2a 2=4a 2 B.2x 2·2x 3=2x 5 C.x ·y=(xy)4 D.(-3x)2=9x 2 2.若3,5m n a a ==,则m n a +等于( ) A.8 B.15 C.45 D.75 3.(-x 2y 3)3·(-x 2y 2)的结果是( ) A.-x 7y 13 B.x 3y 3 C.-x 8y 13 D.-x 7y 5 4.(x+4y)(x-5y)的结果是( ) A.x 2-9xy-20y 2 B.x 2+xy-20y 2 C.x 2-xy-20y 2 D.x 2-20y 2 5.如果(ax-b)(x+2)=x 2-4,那么( ) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=-2; C.a=1,b=2 D.a=-1,b=2 6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( ) A.-11x+15 B.-11x-15; C.-3x-9 D.-3x+9 7.若(x +4)(x -2)= q px x ++2,则p 、q 的值是（ ） A 、2，8 B 、-2，-8 C 、-2，8 D 、2，-8 8.计算(2a －3b)(2b+3a)的结果是( ). A.4a 2－9b 2 B.6a 2－5ab －6b 2 C.6a 2－5ab+6b 2 D.6a 2－15ab+6b 2 二 计算: （1）()12222+---m m m （2）(-4a-1)(-4a+1) （3）(x-y+1)(x+y+1) (4) ()()()x y y x y x +--+222 三 解方程 - - -x x x + (2= )5 )(1 ( )1 17 共3页，第1页 整式的乘法 班级 姓名 学号 得分 一、填空题（每格2分，共28分） 1、()()=--52a a ；()()=-?2772-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______ ()[]?+323-y x ()[]432-y x += ；()=???? ??20032002 5.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________ 3、若2134825125255=n n ，则=n ________ 4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______ 5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=?32b a 6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______ 7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______ 二、选择题（每题3分，共24分） 1、 下列计算中正确的是（ ） A 、()6623333-y x y x = B 、20210a a a =? C 、()()162352m m m =-?- D 、126 3 428121y x y x -=??? ??- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 3、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ） A 、a 4－1 B 、a 4＋1 C 、a 4＋2a 2＋1 D 、1－a 4 4、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、c b a << B 、c a b << C 、b a c << D 、a b c << 5、若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（ ） A 、－5 B 、－3 C 、－1 D 、1 6、()()1666---+n n 的值为（ ） A 、0 B 、1或- 1 C 、()16-+n D 、不能确定 7、若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是（ ）《整式的乘法》单元测试3(有答案)
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