工程光学基础教程 习题参考答案

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第一章 几何光学基本定律

1. 已知真空中的光速c =38

10?m/s ,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。 解:

则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中,n =1.65时,v=1.82 m/s , 当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s ,

当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s 。

2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x ,则可以根据三角形相似得出:

,所以x=300mm

即屏到针孔的初始距离为300mm 。 3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?

2211sin sin I n I n =

66666.01

sin 2

2==

n I

745356.066666.01cos 22=-=I

88.178745356

.066666

.0*

200*2002===tgI x

mm x L 77.35812=+=

4.光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)

而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:

(2)

由(1)式和(2)式联立得到n 0 .

5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处?如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处?说明各会聚点的虚实。 解:该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决,

设凸面为第一面,凹面为第二面。 (1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态,使用高斯公式:

会聚点位于第二面后15mm 处。

(2)将第一面镀膜,就相当于凸

面镜

像位于第一面的右侧,只是延长线的交

点,因此是虚像。

还可以用β正负判断:

(3)光线经过第一面折射:, 虚像

第二面镀膜,则:

得到:

(4)在经过第一面折射

物像相反为虚像。

6.一直径为400mm,折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于1/2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问看到的气泡在何处?如果在水中观察,看到的气泡又在何处?

解:

设一个气泡在中心处,另一个在第二面和中心之间。

(1)从第一面向第二面看

(2)从第二面向第一面看

(3)在水中

7.有一平凸透镜r

1=100mm,r

2

,d=300mm,n=1.5,当物体在时,求高斯像的位置'l。在第

二面上刻一十字丝,问其通过球面的共轭像在何处?当入射高度h=10mm,实际光线的像方截距为多少?与高斯像面的距离为多少?

解:

8.一球面镜半径r=-100mm,求=0 ,?

-1.0 ,?

-2.0 ,-1? ,?1 ,?

5,?

10,∝时的

物距和象距。 解:(1)

(2) 同理,

(3)同理, (4)同理,

(5)同理, (6)同理,

(7)同理, (8)同理,

9. 一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时,可分别得到:放大4倍的实像,当大4

倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像? 解:(1)放大4倍的实像

(2)放大四倍虚像

(3)缩小四倍实像

(4)缩小四倍虚像

10.一个直径为200mm的玻璃球,折射率为1.53,球内有两个小气泡,从球外看其中一个恰好在球心。从最近的方位去看另一个气泡,它位于球表面和球心的中间。求两气泡的实际位置。

(解题思路)玻璃球内部的气泡作为实物经单球面折射成像。由于人眼的瞳孔直径很小,约2—3毫米,且是从离气泡最近的方位观察,所以本题是单球面折射的近轴成像问题。题中给出的是像距s’, 需要求的是物距是s。

解:

(1)n=1.53 n’=1.00 r=-100mm

s’=-100mm 代入成像公式

s=-100mm

物为实物,且和像的位置重合,

且位于球心。

(2)对另一个气泡,已知

n=1.53;n’=1.00; r=-100mm

s’=-50mm . 代入成像公式

s=-60.47mm

气泡为实物,它的实际位置在离球心(100-60.47)=39.53mm 的地方。 讨论: 对于第一个气泡,也可以根据光的可逆性来确定。 因为第一个气泡和像是重合的,由可逆性将像视为物,经球面折射后仍成在相同的位置。 所以像和物只能位于球心。

11一直径为20mm 的玻璃球,其折射率为3,今有一光线一60。入射角入射到该玻璃球上,试分析光线经玻璃球传播情况。

解:在入射点A 处。同时发生折射和反射现象

2211sin sin I n I n = 5.03

60sin sin 2==

?

I

302?

=I

∴在A 点处光线以30?的折射角进入玻璃球,同时又以60?

的反射角返回原介质。根据球的对称性,知折射光线将到达图中B 点处,并发生折射反射现象。

3023?==I I 305?=∴I

I I n 43sin sin = 2

3sin 4=

I ?=604I

同理:由B 点发出的反射光线可以到达C 点处,并发生反射折射现象

?=307I 608?=I

B 点的反射光线可再次到达A 点,并发生折、反现象。 309?=I 30210?==I I

60110?='

=I I

由以上分析可知:当光线以60?入射角射入折射率为3的玻璃球,后,可在如图A ,B ,C 三点连续产生折射反射现象。ABC 构成了玻璃球的内解正三角形,在ABC 三点的

反射光线构成了正三角形的三条边。同时,在ABC 三点有折射光线一60?角进入空气中

事实上:光照射到透明介质光滑界面上时,大部分折射到另一介质中,也有小部分光

反射回原来的介质中

当光照射到透明介质界面上时,折射是最主要的,反射是次要的

12有平凸透镜r 1=100mm ,r 2=∞,d=300mm ,n=1.5,当物体在-∞时,求高斯像的位置l’。在第二面上刻一十字丝,问其通过球面的共轭像处?当入射高度h=10mm 时,实际光线的像方截距为多少?与高斯像面的距离为多少?

解 1) 由

r n

n l l -'=

-'11

代入 ∞=1l , 5.11='

n ,11=n ,1001=r 得: mm l 3001='

mm d l l 030030012=-=-'

=

mm l 02='

即:物体位于-∞时,其高斯像点在第二面的中心处。 2)由光路的可逆性可知 :第二面上的十字丝像在物方∞处。 3)当mm h 101=时

1.0100

10sin 11===

r h I 06667.01.0*5

.11sin *sin =='=

'I n n I

?=='822.306667.0arcsin I

?=-+='-+='9172.1822.3739.50I I u u

mm u I r L 374.299)0334547

.006667

.01(*100)sin sin 1(*/=+='+='

mm d L L 626.012-=-'

= ?='=-9172.12u I

05018.09172.1sin *5.1sin *1

sin 22-=?-=='I n

I

?-='

87647.22I

????=+-='

-+='87647.287647.29172.19172.12222I I u u

由△关系可得:

mm tg u tg L x 02095.09172.1*626.02-=-='=?

mm tg L 4169.087467

.202095.02-=-='

?

它与高斯像面的距离为-0.4169mm

重点:

1? 所有的折射面都有贡献。 2? 近轴光线和远轴光线的区别。

13一球面镜半径r =-100mm ,求β=0,-0.1x

,-0.2x

,-1x

,1x

,5x

,10x

,∞时的物距和像距。

求β=0,-0.1x , -0.2x ,-1x ,1x ,5x ,10x ,∞时的l,l’

解:

r l l 211=+' ,l

l '-=β

1) 0=β时, ,50-=l -∞=l 0='l , 50-='l (可用解)

2) 1.0-=β时, ,550-=l mm l 55-=' 3) 2.0-=β时, mm l 300-=, mm l 60-=' 4) 1-=β时, ,100mm l -= mm l 100-=' 5) 1=β时, mm l 0=, mm l 0=' 6) 5=β时, mm l 40-=, mm l 200=' 7) 10=β时, mm l 45-=, mm l 450=' 8) ∞=β时, mm l 50-=, -∞='l

14 思考题:为什么日出或日落时太阳看起来是扁的?

答:日出或日落时,太阳位于地平线附近。对于地球的一点,来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大。同时,由于大气层的密度不均匀,引起折射率n 随接近地面而逐渐增大。 所以当光线穿过大气层射向地面时,折射率n 逐渐增大,其折射角逐渐减少,光线的传播路径发生弯曲。我们沿着光线看去,看到的发光点位置比其实际位置抬高。另一方面,折射光线的弯曲程度还与光线入射角有关。 入射角越大的光线,弯曲越厉害,视觉位置被抬的越高。因此从太阳上部到太阳下部发出的光线,入射角逐渐增大,下部的视觉位置就依次比上部抬的更高。所以,日出和日落时太阳看起来呈扁椭圆形。

第二章 理想光学系统

1.针对位于空气中的正透镜组()

0'>f 及负透镜组()

0'f ()-∞=l a

()'

2f l b -=

()f f l

c =-=

()

/f l d -=

()0=l e

()/f l

f =

')(f f l g -=

=

'22)(f f l h -==

2.0'

l

b )(=

l c =)(

/)(f l d -=

l

f= (f

)

2/ )

(

g=

l

f

(=

h)

l

l i)(

+∞

=

2. 已知照相物镜的焦距f’=75mm,被摄景物位于(以F 点为坐标原点)

=x ,2,4,6,8,10,m m m m m -----∝-处,试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远

的地方。

解: (1)x= -∝ ,xx ′=ff ′ 得到:x ′=0 (2)x ′=0.5625 (3)x ′=0.703 (4)x ′=0.937 (5)x ′=1.4

(6)x ′=2.81

3.设一系统位于空气中,垂轴放大率*-=10β,由物面到像面的距离(共轭距离)为7200mm , 物镜两焦点间距离为1140mm 。求该物镜焦距,并绘出基点位置图。 解:

∵ 系统位于空气中,f f -='

10'

'-===

l

l y y β 由已知条件:1140)('=+-+x f f

7200)('=+-+x l l

解得:mm f 600'= mm x 60-=

4.已知一个透镜把物体放大*-3投影到屏幕上,当透镜向物体移近18mm 时,物体将被放大

*-4,试求透镜的焦距,并用图解法校核之。

解:方法一:

31

'

11-==l l β ? ()183321'1--=-=l l l ①

42

'22-==l l β ? 2'

2

4l l -= ② 1821+-=-l l ? 1821-=l l ③ '/1/1/11'1f l l =-

'/1/1/12'

2f l l =-

将①②③代入④中得 mm l 2702-= mm l 1080'

2

-= ∴ mm f 216'=

方法二: 31

1-=-

=x f

β 42

2-=-

=x f

β ? mm f 216-= 1812=-x x

方法三: 12)4)(3(21'

'=--==??=ββαn

n x x

2161812'-=?=?x

''

f

x -=β

143''

'

'2

'121=+-=?=+-=

-∴f

x f

x x ββ mm x f 216''=?=∴

5.一个薄透镜对某一物体成实像,放大率为?

-1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动,放大率为原先的3/4倍,求两块透镜的焦距为多少? 解:

? 2'

21'1/1/1/1/1l l l l -=- ④

6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像,像高为物高的一半,今将物面向物体移近100mm , 则所得像与物同大小,求该正透镜组的焦距。

解:由已知得:2

11'11-==l l β

12'

2

2-==l l β 10021+-=-l l 由高斯公式:

2'2

1'11

111l l l l -=-

解得:mm l f

1002

2

'

=-=

7.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜,焦距mm f 1200'

=,由物镜顶点到像面的距离L=mm 700,由系统最后一面到像平面的距离(工作距)为,按最简单结构

的薄透镜系统考虑,求系统结构,并画出光路图。 解:

8. 一短焦距物镜,已知其焦距为mm 35,筒长L=mm 65,工作距mm l k

50'

=,按最简单

结构的薄透镜系统考虑,求系统结构。

解:

9.已知一透镜5.1,50,300,20021==-=-=n mm d mm r mm r ,求其焦距,光焦度,基点位置。 解:已知5.1,50,300,20021==-=-=n mm d mm r mm r 求:,'f ?,基点位置。

12122169.0)1())(1('/1--=-+--==m d n

n n f ρρρρ?

mm f 1440'-=

mm d n n f l F 1560)1

1('1'

-=--

=ρ mm d n n f l F 1360)1

1('2=-+-=ρ

mm d n

n f l H 120)1('1'

-=--=ρ

mm d n

n f l H 80)1

(

'2-=-=ρ

10. 一薄透镜组焦距为mm 100,和另一焦距为mm 50的薄透镜组合,其组合焦距仍为mm 100,问两薄透镜的相对位置,并求基点位置,以图解法校核之。

解:

11. 长mm 60,折射率为1.5的玻璃棒,在其两端磨成曲率半径为mm 10的凸球面,试求其焦距及基点位置。 解:

12. 一束平行光垂直入射到平凸透镜上,会聚于透镜后mm 480处,如在此透镜凸面上镀银,则平行光会聚于透镜前mm 80处,求透镜折射率和凸面曲率半径。 解:

13.一块厚透镜,,30,320,120,6.121mm d mm r mm r n =-===试求该透镜焦距和基点位置。如果物距m l 51-=时,问像在何处?如果平行光入射时,使透镜绕一和光轴垂直的轴转动,而要求像点位置不变,问该轴应装在何处? 解:

⑴[]

mm d n r r n n r nr f 27.149)1()()1('122

1=-+--=

mm d n n f l F 28.135)1

1(1''=--

=ρ mm d n n f l F 02.144)1

1(2'-=-+-=ρ

mm d n n f l H 99.1311''

-=--=ρ

mm d n

n f l H 25.51

2'=--=ρ

⑵mm l l l H 25.500525.550001-=--=-= '

'111f

l l =-

mm l 86.153'

=∴ mm l l l H 89.13999.1386.153'

''2

=-=+= ⑶绕过像方节点位置轴旋转,'H 点处。

14 思考题:

1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同?

答:由反射定律可知,平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标 系变为像的左旋坐标系,因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生 成等大、正立的虚像。

物体经针孔成像时,物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所 成的像仍为右旋坐标系,因此像和物上下左右都是互易的,而且像的大小与针孔 到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。

2、一束在空气中波长为589.3nm 的钠黄光,从空气进入水中时,它的波长将变 为多少?在水中观察这束光时,其颜色会改变吗?

3、凹透镜可否单独用作放大镜?

答:因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像,当人眼通过凹透镜观察物体时, 人眼对缩小的虚像的视角总是小于(最多等于)不用凹透镜时直接观察物体的视 角(这是人眼须紧贴凹透镜),故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透 镜不能单独用作放大镜。

4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关?凸透镜一定是会聚透镜吗?凹透镜一

工程光学基础

工程光学基础学习报告 ——典型光学系统之显微镜系统

由于成像理论的逐步完善,构成了许多在科学技术和国民经济中得到广泛应用的光学系统。为了观察近距离的微小物体,要求光学系统有较高的视觉放大率,必须采用复杂的组合光学系统,如显微镜系统。 ●显微镜的介绍 显微镜是由一个透镜或几个透镜的组合构成的一种光学仪器,是人类进入原子时代的标志。主要用于放大微小物体成为人的肉眼所能看到的仪器。光学显微镜是在1590年由荷兰的詹森父子所首创。现在的光学显微镜可把物体放大1600倍,分辨的最小极限达0.1微米,国内显微镜机械筒长度一般是160mm。列文虎克,荷兰显微镜学家、微生物学的开拓者。 显微镜是人类这个时期最伟大的发明物之一。在它发明出来之前,人类关于周围世界的观念局限在用肉眼,或者靠手持透镜帮助肉眼所看到的东西。 显微镜把一个全新的世界展现在人类的视野里。人们第一次看到了数以百计的“新的”微小动物和植物,以及从人体到植物纤维等各种东西的内部构造。显微镜还有助于科学家发现新物种,有助于医生治疗疾病。 ●显微镜的分类 显微镜以显微原理进行分类可分为光学显微镜与电子显微镜,而我们课堂上讲的是光学显微镜。 ●显微镜的结构 普通光学显微镜的构造主要分为三部分:机械部分、照明部分和光学部分。 ◆机械部分 (1)镜座:是显微镜的底座,用以支持整个镜体。 (2)镜柱:是镜座上面直立的部分,用以连接镜座和镜臂。 (3)镜臂:一端连于镜柱,一端连于镜筒,是取放显微镜时手握部位。 (4)镜筒:连在镜臂的前上方,镜筒上端装有目镜,下端装有物镜转换器。 (5)物镜转换器(旋转器)简称“旋转器”:接于棱镜壳的下方,可自由转动,盘上有3-4 个圆孔,是安装物镜部位,转动转换器,可以调换不同倍数的物镜,当听到碰叩声时,方可进行观察,此时物镜光轴恰好对准通光孔中心,光路接通。转换物镜后,不允许使用粗调节器,只能用细调节器,使像清晰。 (6)镜台(载物台):在镜筒下方,形状有方、圆两种,用以放置玻片标本,中央有一通光孔,我们所用的显微镜其镜台上装有玻片标本推进器(推片器),推进器左侧有弹簧夹,用以夹持玻片标本,镜台下有推进器调节轮,可使玻片标本作左右、前后方向的移动。 (7)调节器:是装在镜柱上的大小两种螺旋,调节时使镜台作上下方向的移动。 ①粗调节器(粗准焦螺旋):大螺旋称粗调节器,移动时可使镜台作快速和较大幅度的升降,所以能迅速调节物镜和标本之间的距离使物象呈现于视野中,通常在使用低倍镜时,先用粗调节器迅速找到物象。 ②细调节器(细准焦螺旋):小螺旋称细调节器,移动时可使镜台缓慢地升降,多在运用高倍

工程光学习题参考答案第十一章 光的干涉和干涉系统

第十一章 光的干涉和干涉系统 1. 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源,它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ,问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少? 解:由题知两种波长光的条纹间距分别为 9 6 113 158910 5891010 D e m d λ---??= = =? 9 6 223 1589.610 589.61010 D e m d λ---??= = =? ∴第十级亮纹间距()()6 5 211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2. 在杨氏实验中,两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为 1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时(见图11-17),发现屏上的条纹系统移动了 0.5场面,试决定试件厚度。 解:设厚度为h ,则前后光程差为()1n h ?=- ()1x d n h D ??∴-= 2 3 0.510 10 0.580.5 h --??= 2 1.7210h mm -=? 3. 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前,在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气,注入某种气体,发现条纹系移动了25个条纹,已知照明光波波长nm 28.656=λ,空气折射率000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 解:设气体折射率为n ,则光程差改变()0n n h ?=- 图11-47 习题2 图

()02525x d d n n h e D D λ??∴-= =? = 9 025656.2810 1.000276 1.0008230.03 m n n h λ-??= += += 4. ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板,投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面(见图11-18)的直线发生光波波长量级的突变 d ,问d 为多少时,焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解:无突变时焦点光强为04I ,有突变时为02I ,设',.d D 2 00'4cos 2xd I I I D πλ== ()' 104xd m m D λ? ?∴?= =+≥ ?? ? 又()1n d ?=- 114d m n λ ? ?∴= + ?-?? 5. 若光波的波长为λ,波长宽度为λ?,相应的频率和频率宽度记为ν和ν?,证明 λ λ νν ?=?,对于nm 8.632=λ的氦氖激光,波长宽度nm 8 102-?=?λ,求频 率宽度和相干长度。 解:c λν= λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 8 9 8 4 18 21010 310 1.4981063 2.8632.810 c Hz λ λ ννλ λ λ ---??????∴?= ?= ? = =??? C 图11-18

第三版工程光学答案

第一章 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小得像,若将屏拉远50mm,则像得大小变为70mm,求屏到针孔得初始距离。 解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点得光线则方向不变,令屏到针孔得初始距离为x,则可以根据三角形相似得出: 所以x=300mm 即屏到针孔得初始距离为300mm。 4、一厚度为200mm得平行平板玻璃(设n=1、5),下面放一直 径为1mm得金属片。若在玻璃板上盖一圆形得纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都瞧不到该金属片,问纸片得最小直径应为多少? 解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层得时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有: (2) 由(1)式与(2)式联立得到n0、

16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1、5得玻璃球上,求其会聚点得位置。 如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处?如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中得会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处?说明各会聚点得虚实。 解:该题可以应用单个折射面得高斯公式来解决, 设凸面为第一面,凹面为第二面。 (1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时得状态,使用高斯公 式: 会聚点位于第二面后15mm处。 (2) 将第一面镀膜,就相当于凸面镜 像位于第一面得右侧,只就 是延长线得交点,因此就是虚像。 还可以用β正负判断: (3)光线经过第一面折射:, 虚像 第二面镀膜,则:

得到: (4) 在经过第一面折射 物像相反为虚像。 18、一直径为400mm,折射率为1、5得玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于1 /2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问瞧到得气泡在何处?如果在水中观察,瞧到得气泡又在何处? 解: 设一个气泡在中心处,另一个在第二面与中心之间。 (1)从第一面向第二面瞧 (2)从第二面向第一面瞧 (3)在水中

天津大学2020硕士研究生初试考试自命题科目大纲807工程光学与光电子学基础

一、考试模块划分方式: 考试内容分为A、B 两个模块,考生可任选其中一个模块。A 模块为工程光学,B 模块为光电子学基础。 二、各模块初试大纲: A模块:工程光学 (一)考试的总体要求 本门课程的考试旨在考核学生有关应用光学和物理光学方面的基本概念、基本理论和实际解决光学问题的能力。 考生应独立完成考试内容,在回答试卷问题时,要求概念准确,逻辑清楚,必要的解题步骤不能省略,光路图应清晰正确。 (二)考试的内容及比例 考试内容包括应用光学和物理光学两部分。 “应用光学”应掌握的重点知识包括:几何光学的基本理论和成像概念、理想光学系统理论、光学系统中的光束限制、平面和平面系统对成像的影响、像差的基本概念和典型光学系统的性质、成像关系及光束限制等。具体知识点如下: 1、掌握几何光学基本定律与成像基本概念,包括:四大基本定律及全反射的内容与现象解释;完善成像条件的概念和相关表述;几何光学符号规则以及单个折射球面、反射球面的成像公式、放大率公式等。 2、掌握理想光学系统的基本理论和典型应用,包括:基点、基面的主要类型及其特点;图解法求像的方法;解析法求像方法(牛顿公式、高斯公式);理想光学系统三个放大率的定义、计算公式及物理意义;理想光学系统两焦距之间的关系;正切计算法以及几种典型组合光组的结构特点、成像关系等。 3、掌握平面系统的主要种类及应用,包括:平面镜的成像特点及光学杠杆原理和应用;反射棱镜的种类、基本用途及成像方向判别;光楔的偏向角公式及其应用等。 4、掌握典型光学系统的光束限制分析,包括:孔径光阑、入瞳、出瞳、孔径角的定义及它们的关系;视场光阑、入窗、出窗、视场角的定义及它们的关系;渐晕、渐晕光阑、渐晕系数的定义;物方远心光路的工作原理;光瞳衔接原则及其作用;场镜的定义、作用和成像关系等。 5、了解像差基本概念,包括:像差的定义、种类和消像差的基本原则;7 种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法等。 6、掌握几种典型光学系统的基本原理和特点,包括:正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征,校正非正常眼的方法;视觉放大率的概念、表达式及其意义;显微镜系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式;临界照明和坷拉照明系统的组成、优缺点;望远系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式;摄影系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式;投影系统的概念、计算公式以及其照明系统的衔接条件等。 “物理光学”应掌握的重点知识包括:光的电磁理论基础、光的干涉和干涉系统、光的衍射、光的偏振和晶体光学基础等。具体知识点如下:

(完整版)工程光学第三版课后答案1

第一章 2、已知真空中的光速c =3*108m/s ,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的 光速。 解: 则当光在水中,n=1.333 时,v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51 时,v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中,n =1.65 时,v=1.82*108m/s , 当光在加拿大树胶中,n=1.526 时,v=1.97*108m/s , 当光在金刚石中,n=2.417 时,v=1.24*108m/s 。 3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向 不变,令屏到针孔的初始距离为x ,则可以根据三角形相似得出: 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少? 解:令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为: (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为: (2) 联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm , 所以纸片最小直径为358.77mm 。 8、.光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。 解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:

工程光学习题解答

第一章习题 1、已知真空中的光速c=3 m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。 解: 则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82 m/s, 当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s, 当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则 可以根据三角形相似得出: 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少? 解:令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为: (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为: (2) 联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。 解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:

2019河北工业大学考研大纲-822 工程光学基础

河北工业大学2019年硕士研究生招生考试 自命题科目考试大纲 科目代码:822 科目名称:工程光学基础 适用专业:仪器科学与技术、仪器仪表工程(专业学位) 一、考试要求 工程光学基础适用于河北工业大学机械工程学院仪器科学与技术专业、仪器仪表工程(专业学位)专业硕士研究生招生专业课考试。主要考察对于工程光学基础的基本概念、方法及运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 二、考试形式 试卷采用客观题型和主观题型相结合的形式,主要包括选择题、填空题、判断题、简答题、计算题、分析论述题、设计题等。考试时间为3小时,总分为150分。 三、考试内容 (一)几何光学基本定律与成像概念 1、几何光学的基本定律:折射定律、反射定律、全反射定律、马吕斯定律、费马原理等。 2、几何光学的基本概念:光波、折射率等。 (二)光线光路计算及近轴区成像 1、单个折射球面光线计算 能够利用公式进行实际光路中的光线轨迹运算。 2、近轴区单个折射球面及球面系统的成像物象位置关系计算 能够利用光线追迹计算结果初步判断光学系统的像差;能够利用近轴区的各种公式计算像的位置,像的大小并判断像的虚实。 (三)理想光学系统

1、理想光学系统的基本理论 能够利用共线成像理论求解基点和基面,并完成图解法求像。 2、理想光学系统的解析法求像 能够利用工作理想光学系统的各种计算公式计算理想光学系统的物象位置关系、计算像的大小、位置并判断像的虚实;能够利用节点的性质进行实际问题的分析。 3、光学系统的组合 利用两个理想光学组合等效系统的基点和基面的几何求解方法求解任何所需要的透镜。利用正切法将三个及以上系统的组合等效系统求解。 4、透镜 能够利用透镜的相关公式求解透镜的焦距和基点位置。 (四)平面与平面元件 1、平面元件简介 能够利用平面镜的成像特性解释各种有关平面镜的光学现象及成像特点。能够利用平面镜的旋转性、平移性、双面镜的成像特性进行系统设计。 2、平行平板 能够平行平板成像公式及成像特性解释有关光学现象并应用到实际之中。 3、反射棱镜及像方坐标系求解 能够利用反射棱镜像方坐标系及透镜在不同情况下的像方坐标系的求解方法求解系统的像方坐标系;能够利用棱镜的光学系统的成像方法进行光学系统分析。 4、折射棱镜及光楔 利用折射棱镜最小偏向角的原理解决实际光学问题;学生能够利用光楔的作用分析其在光学系统中的作用。

《工程光学基础》考试大纲

《工程光学基础》考试大纲 主要参考书目 1.工程光学基础教程,郁道银,谈恒英,机械工业出版社,2008 2.工程光学(第4版),郁道银,谈恒英,机械工业出版社,2016 考试内容和考试要求 一、几何光学基本定律与成像概念 考试内容: 1、几何光学基本定律 2、成像基本概念与完善成像 3、近轴光学系统 考试要求: 1、掌握光学基本定律及几何光学基本概念 2、掌握成像概念与完善成像条件 3、掌握近轴光线及成像特点、掌握光轴光线成像计算 二、理想光学系统 考试内容 1、理想光学系统的基点与基面 2、理想光学系统的物像关系 3、理想光绪系统的放大率 4、理想光学系统的组合 考试要求: 1、掌握理想光学系统的基点与基面概念 2、掌握理想光学系统的求物像关系(作图法与计算法) 3、掌握理想光绪系统的放大率概念与相关计算 4、理解理想光学系统的组合方法及计算 三、平面系统 考试内容 1、平面镜成像

2、平行平板 3、反射棱镜 4、折射棱镜与光楔 考试要求: 1、掌握平面镜成像规律 2、掌握平行平板成像规律 3、掌握反射棱镜成像与成像方向判断 4、了解折射棱镜与光楔传光特性 四、光学系统中的光阑和光束限制 考试内容 1、光阑 2、照相系统中的光阑 3、望远镜系统中成像光束的选择 4、显微镜系统中的光束限制与分析 考试要求: 1、掌握光阑的分类及作用 2、掌握照相系统中光束限制分析 3、掌握望远镜系统中成像光束分析方法 4、掌握显微镜系统中的光束限制与分析 五、光度学 考试内容 1、辐射量与光学量及其单位 2、光传播过程中光学量的变化规律 3、成像系统像面的光照度 考试要求: 1、掌握光学量及其单位 2、理解光传播过程中光学量的变化规律 3、理解成像系统像面的光照度的计算 六、典型光学系统 考试内容 1、眼睛及其光学系统

工程光学基础教程-习题答案(完整)

第一章 几何光学基本定律 1. 已知真空中的光速c =38 10?m/s ,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。 解: 则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中,n =1.65时,v=1.82 m/s , 当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s , 当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s 。 2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x ,则可以根据三角形相似得出: ,所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少? 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x

88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 4.光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。 解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有: (2) 由(1)式和(2)式联立得到n 0 . 5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处?如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处?说明各会聚点的虚实。 解:该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决, 设凸面为第一面,凹面为第二面。 (1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态,使用高斯公式: 会聚点位于第二面后15mm 处。 (2) 将第一面镀膜,就相当于凸面镜

工程光学习题解答(第1章)

工程光学习题解答(第1章)

(1)

(2) m/s (3) 光在冕牌玻璃中的速度:v=3×108/1.51=1.99×108 m/s (4) 光在火石玻璃中的速度:v=3×108/1.65=1.82×108 m/s (5) 光在加拿大树胶中的速度:v=3×108/1.526=1.97×108 m/s (6) 光在金刚石中的速度:v=3×108/2.417=1.24×108 m/s *背景资料:最初用于制造镜头的玻璃,就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩,形状类似“冠”,皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。那时候的玻璃极不均匀,多泡沫。除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃(也称火石玻璃)。 3.一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm ,求屏到针孔的初始距离。 解: 706050=+l l ? l =300mm 6 57l

4.一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少? 解:本题是关于全反射条件的问题。若要在玻璃板上方看不到金属片,则纸片最小尺寸应能够挡住金属片边缘光线达到全反射的位置。 (1) 求α角:nsin α=n ’sin90 ? 1.5sin α=1 α=41.81? (2) 求厚度为h 、α=41.81?所对应的宽度l : l =htg α=200×tg41.81?=179mm (3) 纸片最小直径:d min =d 金属片+2l=1+179×2=359mm 5.试分析当光从光疏介质进入光密介质时,发生全反射的可能性。 6.证明光线通过平行玻璃平板时,出射光线与入射光线平行。 7.如图1-15所示,光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为α,折射率为n ,求光线经过该楔形光学元件后的偏角δ。 α 90h

天津大学2018年《807工程光学》考研大纲

天津大学2018年《807工程光学》考研大纲 一、考试的总体要求 本门课程的考试旨在考核学生有关应用光学和物理光学方面的基本概念、基本理论和实际解决光学问题的能力。 考生应独立完成考试内容,在回答试卷问题时,要求概念准确,逻辑清楚,必要的解题步骤不能省略,光路图应清晰正确。 二、考试的内容及比例: 考试内容包括应用光学和物理光学两部分。 “应用光学”应掌握的重点知识包括:几何光学的基本理论和成像概念、理想光学系统理论、光学系统中的光束限制、平面和平面系统对成像的影响、像差的基本概念和典型光学系统的性质、成像关系及光束限制等。具体知识点如下: 1、掌握几何光学基本定律与成像基本概念,包括:四大基本定律及全反射的内容与现象解释;完善成像条件的概念和相关表述;几何光学符号规则以及单个折射球面、反射球面的成像公式、放大率公式等。 2、掌握理想光学系统的基本理论和典型应用,包括:基点、基面的主要类型及其特点;图解法求像的方法;解析法求像方法(牛顿公式、高斯公式);理想光学系统三个放大率的定义、计算公式及物理意义;理想光学系统两焦距之间的关系;正切计算法以及几种典型组合光组的结构特点、成像关系等。 3、掌握平面系统的主要种类及应用,包括:平面镜的成像特点及光学杠杆原理和应用;反射棱镜的种类、基本用途及成像方向判别;光楔的偏向角公式及其应用等。 4、掌握典型光学系统的光束限制分析,包括:孔径光阑、入瞳、出瞳、孔径角的定义及它们的关系;视场光阑、入窗、出窗、视场角的定义及它们的关系;渐晕、渐晕光阑、渐晕系数的定义;物方远心光路的工作原理;光瞳衔接原则及其作用;场镜的定义、作用和成像关系等。 5、了解像差基本概念,包括:像差的定义、种类和消像差的基本原则;7种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法等。 6、掌握几种典型光学系统的基本原理和特点,包括:正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征,校正非正常眼的方法;视觉放大率的概念、表达式及其意义;显微镜系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式;临界照明和坷拉照明系统的组成、优缺点;望远系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式;摄影系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式;投影系统的概念、计算公式以及其照明系统的衔接条件等。 “物理光学”应掌握的重点知识包括:光的电磁理论基础、光的干涉和干涉系统、光的衍射、光的偏振和晶体光学基础等。其中傅立叶光学一章可作为部分专业(如:光科等)的选作内容。具体知识点如下: 1、掌握电磁波的平面波解,包括:平面波、简谐波解的形式和意义,物理量的关系,电磁波的性质等;掌握波的叠加原理、计算方法和4种情况下两列波的叠加结果、性质分析。 2、掌握干涉现象的定义和形成干涉的条件;掌握杨氏双缝干涉性质、装置、公式、条纹特 点及其现象的应用;了解条纹可见度的定义、影响因素及其相关概念(包括临界宽度和允许宽度、空

工程光学练习题(英文题加中文题含答案)

English Homework for Chapter 1 1.In ancient times the rectilinear propagation of light was used to measure the height of objects by comparing the length of their shadows with the length of the shadow of an object of known length. A staff 2m long when held erect casts a shadow 3.4m long, while a building’s shadow is 170m long. How tall is the building? Solution. According to the law of rectilinear propagation, we get, x=100 (m) So the building is 100m tall. 2.Light from a water medium with n=1.33 is incident upon a water -glass interface at an angle of 45o. The glass index is 1.50. What angle does the light make with the normal in the glass? Solution. According to the law of refraction, We get, So the light make 38.8o with the normal in the glass. 3. A goldfish swims 10cm from the side of a spherical bowl of water of radius 20cm. Where does the fish appear to be? Does it appear larger or smaller? Solution. According to the equation. and n ’=1 , n=1.33, r=-20 we can get So the fish appears larger. 4.32170= x ' 'sin sin I n I n =626968 .05.145 sin 33.1sin =?= 'ο I ο 8.38='I r n n l n l n -'=-''11416.110 133 .15836.8)(5836.81165.02033.01033.11>-=??-=''= -='∴-=--+-=-'+='l n l n cm l r n n l n l βΘn′=1.50 n=1.33 water 45o I′ A

天津大学《工程光学》课程教学大纲

天津大学《工程光学》课程教学大纲 课程代码:2020015/2020016 课程名称:工程光学 学时:64 学分: 4 学时分配:授课:52 实验:12(内容及要求见实验教学大纲)授课学院:精仪学院更新时间:2011-6-14 适用专业:测控技术与仪器、电子科学与技术、信息工程(光电信息工程方向)、光电子技术科学、生物医学工程 先修课程:高等数学、大学物理 一.课程性质、教学目的与任务 本课程是一门专业基础课,主要讲授几何光学和物理光学方面的基本理论、基本方法和典型光学系统实例及应用。通过本课程的学习,学生应能对光学的基本概念、基本原理和典型系统有较为深刻的认识,为学习光学设计、光信息理论和从事光学研究打下坚实的基础。 二.教学基本要求 任课教师应以本课程大纲为依据,合理安排教学内容,认真备课;课堂教学中应尽可能充分利用多媒体课件、课程网站等现有教学资源,根据实际条件开展不同程度的双语教学实践;课堂教学后,要留一定数量的作业题,并坚持批改,以利掌握学生的学习情况;习题讲解和分析均不占课内学时;要及时与实验指导人员取得联系,安排相应课程实验,课程主讲教师必须全程参加实验指导1个班次。 学生应按要求参加全部的课堂教学活动,按要求完成作业;参加期中、期末考试,获得该课程学分。 通过本课程的学习,学生应掌握或了解以下基本内容: 1.系统掌握几何光学的基础理论,包括基本定律、球面和共轴球面系统理论、理想光学系统理论,平面镜与棱镜系统理论和光学系统中光阑的概 念。 2.掌握光学系统像差的基本概念、产生原因、危害和校正方法,了解像差的计算。 3.掌握三种典型的光学系统,即:显微系统、望远系统和摄影系统,并了解一些特殊的光学系统知识。 4.掌握光的电磁理论及光波叠加的相关知识。

工程光学习题解答 第十二章 光的衍射

第十二章 光的衍射 1. 波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单缝上,以焦距为50cm 的会 聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察,求(1)衍射图样中央亮纹的半宽度;(2)第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离;(3)第一亮纹和第二亮纹的强度。 解:(1)零强度点有sin (1,2, 3....................)a n n θλ==±±± ∴中央亮纹的角半宽度为0a λ θ?= ∴亮纹半宽度29 0035010500100.010.02510 r f f m a λ θ---???=??===? (2)第一亮纹,有1sin 4.493a π αθλ = ?= 9 13 4.493 4.493500100.02863.140.02510rad a λθπ--??∴= ==?? 2 1150100.02860.014314.3r f m mm θ-∴=?=??== 同理224.6r mm = (3)衍射光强2 0sin I I αα?? = ??? ,其中sin a παθλ= 当sin a n θλ=时为暗纹,tg αα=为亮纹 ∴对应 级数 α 0 I I 0 0 1 1 4.493 0.04718 2 7.725 0.01694 . . . . . . . . . 2. 平行光斜入射到单缝上,证明:(1)单缝夫琅和费衍射强度公式为 2 0sin[(sin sin )](sin sin )a i I I a i πθλπθλ?? -??=????-?? 式中,0I 是中央亮纹中心强度;a 是缝宽;θ是衍射角,i 是入射角(见图12-50) (2)中央亮纹的角半宽度为cos a i λ θ?=

工程光学课后答案-第二版-郁道银(学习答案)

工程光学第一章习题 1、已知真空中的光速c=3 m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。 解: 则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82 m/s, 当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s, 当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到 针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出: 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少? 解:令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为: (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为: (2) 联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。 解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n0sinI1=n2sinI2 (1)

工程光学习题参考答案第七章 典型光学系统

第七章 典型光学系统 1.一个人近视程度是D 2-(屈光度),调节范围是D 8,求: (1)远点距离; (2)其近点距离; (3)配戴100度近视镜,求该镜的焦距; (4)戴上该近视镜后,求看清的远点距离; (5)戴上该近视镜后,求看清的近点距离。 解: ① 21 -== r l R )/1(m ∴ m l r 5.0-= ② P R A -= D A 8= D R 2-= ∴ D A R P 1082-=--=-= m P l p 1.010 1 1-=-== ③f D '= 1 ∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-=' m l R 1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-=' D A R P 9-=-'=' m l P 11.09 1 -=-=' 2.一放大镜焦距mm f 25=',通光孔径mm D 18=,眼睛距放大镜为mm 50,像距离眼睛在明视距离mm 250,渐晕系数为%50=k ,试求(1) 视觉放大率;(2)线视场;(3)物体的位置。 eye

已知:放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-' %50=K 求:① Γ ② 2y ③l 解: ① f D P '-'- =Γ1 25 501252501250-+=''-+'= f P f 92110=-+= ②由%50=K 可得: 18.050 *218 2=='= 'P D tg 放ω ωωtg tg '= Γ ∴02.09 18 .0==ωtg D y tg = ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二: 18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm f e 250=' mm l 2.22-= y y l l X '==='= 92.22200β mm y 102= ③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'=' f l l '=-'11125 112001=--l mm l 22.22-= 3.一显微镜物镜的垂轴放大率为x 3-=β,数值孔径1.0=NA ,共扼距mm L 180=,物镜框是孔径光阑,目镜焦距mm f e 25='。

工程光学(郁道银)第十二章习题及答案

1λ第十二章 习题及答案 1。双缝间距为1mm ,离观察屏1m ,用钠灯做光源,它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和2λ=589.6nm ,问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少? 解:由杨氏双缝干涉公式,亮条纹时:d D m λα= (m=0, ±1, ±2···) m=10时,nm x 89.511000105891061=???= -,nm x 896.51 1000 106.5891062=???=- m x x x μ612=-=? 2。在杨氏实验中,两小孔距离为1mm ,观察屏离小孔的距离为50cm ,当用一片折射率 1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm ,试决定试件厚度。 2 1r r l n =+??2 2212? ?? ???-+=x d D r 2 2 2 2 2? ? ? ???++=x d D r x d x d x d r r r r ??=?? ? ???--??? ???+= +-222))((2 2 1212mm r r d x r r 2211210500 5 12-=?≈+??= -∴ ,mm l mm l 2210724.110)158.1(--?=?∴=?- 3.一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前,在观察屏上观察到稳定的 干涉条纹系。继后抽去气室中的空气,注入某种气体,发现条纹系移动了25个条纹,已知照明光波波长λ=656.28nm,空气折射率为000276.10=n 。试求注入气室内气体的折射率。 0008229 .10005469.0000276.130 1028.6562525)(6 00=+=??= -=-?-n n n n n l λ

工程光学习题答案(附试题样本)

. .. ... 第一章习题 1、已知真空中的光速c=3 m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚(n=2.417)等介质中的光速。 解: 则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s, 当光在火玻璃中,n=1.65时,v=1.82 m/s, 当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s, 当光在金刚中,n=2.417时,v=1.24 m/s。 2、一物体经针相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针的初始距离。 解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则向不变,令屏到针的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出: 所以x=300mm 即屏到针的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上任向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?

解:令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上看不到金属片。而全反射临界角求取法为: (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算法为: (2) 联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤能以全反射式传播时在入射端面的最大入射角)。 解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤传播,则有: (2) 由(1)式和(2)式联立得到n0 sinI1 . 5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在处?如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中的会聚点又在处?反射光束经前

第三版工程光学答案[1]

第一章 3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变, 令屏到针孔的初始距离为x ,则可以根据三角形相似得出: 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =),下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x

8、.光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数 值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。 解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有: (2) 由(1)式和(2)式联立得到n 0 . 16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=的玻璃球上,求其会聚点的位置。如 果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处说明各会聚点的虚实。 解:该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决, 设凸面为第一面,凹面为第二面。 (1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态,使用高斯公式:

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