辽宁省抚顺市抚顺县2016年中考数学二模试卷含答案解析(word版)
2016年辽宁省抚顺市抚顺县中考数学二模试卷
一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分．
1．﹣3的相反数是（）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（）
A．ab?ab=2ab B．（3a）3=9a3C．4﹣3=3（a≥0）D．
4．一元二次方程x2﹣6x+8=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根
5．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3
6．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）
A．B．C．D．
7．函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A．B．C．D．
8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的
A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分
9．如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的面积是（）
A．4 B．2C．4D．8
二、填空题：每小题3分，共24分．
11．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.00000001s，把0.00000001s 用科学记数法表示为．
12．分解因式：2x2﹣8=．
13．已知一组数据7，6，x，9，11的平均数是9，那么数x等于．14．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于．
15．已知正三角形的面积是cm，则正三角形外接圆的半径是
cm．
16．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB 的顶部A测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°，则建筑物CD的高度是米．（结果带根号形式）
17．如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为cm2．
18．如图，点B1在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B1分别作x轴
和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为（1，0）取x轴上一点C2（，
0），过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1
的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3（2，0），C4（，0）…按此规
律作矩形，则第n（n≥2，n为整数）个矩形）A n
﹣1C n
﹣1
C n B n的面积
为．
三、解答题：共2小题，第19题10分，第20题12分，共22分．
19．先化简，再求值：（1+），其中a=2cos45°+2．
20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D
的对应点D2的坐标．
四、解答题：共2小题，第21题12分，第22题12分，共24分．
21．列方程组和不等式解应用题
小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个蓝球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．
（1）每个篮球和足球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？22．为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．
（1）m=%，这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图；
（2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球；
（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？
五、解答题：共1小题，共12分．
23．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．（1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式．
（2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润．
（3）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润．
六、解答题：共1小题，共12分．
24．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C 作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°．求图中所示阴影部分的面积．
七、解答题：共1小题，共12分．
25．（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD 边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．
（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN2，ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由．
（3）在图①中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的边长．
八、解答题：共1题，14分．
26．如图，已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相
交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）．
（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
2016年辽宁省抚顺市抚顺县中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分． 1．﹣3的相反数是（ ）
A ．3
B ．﹣3
C ．
D ．﹣
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：﹣3的相反数是3， 故选：A ．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形； B 、是轴对称图形，不是中心对称图形； C 、不是轴对称图形，是中心对称图形； D 、是轴对称图形，是中心对称图形． 故选：D ．
3．下列运算正确的是（ ）
A ．ab ?ab=2ab
B ．（3a ）3=9a 3
C ．4
﹣3
=3（a ≥0） D ．
【考点】二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；二次根式的乘除法．
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及利用二次根式的性质分别化简求出答案．
【解答】解：A 、ab ?ab=a 2b 2，故此选项错误； B 、（3a ）3=27a 3，故此选项错误；
C 、4﹣3=（a ≥0），故此选项错误；
D 、
=
（a ≥0，b ＞0），故此选项正确．
故选：D ．
4．一元二次方程x 2﹣6x+8=0的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个实数根 D ．没有实数根 【考点】根的判别式．
【分析】找出一元二次方程x2﹣6x+8=0的a、b和c，利用△=b2﹣4ac=36﹣32=4＞0进行判断即可．
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣6x+8=0，
∴△=b2﹣4ac=36﹣32=4＞0
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
5．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3
【考点】在数轴上表示不等式的解集．
【分析】根据不等式组的解集是大于大的，可得答案．
【解答】解：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞3．
故选：C．
6．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，依此判断即可．
【解答】解：从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，
故选A
7．函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A．B．C．D．
【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象．
【分析】分a＞0和a＜0两种情况，根据二次函数图象和反比例函数图象作出判断即可得解．
【解答】解：a＞0时，y=的函数图象位于第一三象限，y=ax2的函数图象位
于第一二象限且经过原点，
a＜0时，y=的函数图象位于第二四象限，y=ax2的函数图象位于第三四象限
且经过原点，
纵观各选项，只有D选项图形符合．
故选：D．
8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的
A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分
【考点】众数；中位数．
【分析】先求出总人数，然后根据众数和中位数的概念求解．
【解答】解：总人数为：4+8+12+11+5=40（人），
∵成绩为80分的人数为12人，最多，
∴众数为80，
中位数为第20和21人的成绩的平均值，
则中位数为：80．
故选：B．
9．如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）
A．B．C．D．
【考点】概率公式．
【分析】由有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的有3种情况，
∴从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是：=．
故选：D．
10．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的面积是（）
A．4 B．2C．4D．8
【考点】平移的性质．
【分析】根据平移的性质可得A′B′=AB，∠A′B′C′=∠B，再求出B′C，过点A′作A′D⊥B′C于D，再求出A′D，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】解：∵△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，∴A′B′=AB=4，∠A′B′C′=∠B=60°，
B′C=6﹣2=4，
过点A′作A′D⊥B′C于D，
则A′D=A′B′=×4=2，
∴△A′B′C的面积=B′C?A′D=×4×2=4．
故选C．
二、填空题：每小题3分，共24分．
11．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.00000001s，把0.00000001s 用科学记数法表示为1×10﹣8．
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000 00001=1×10﹣8，
故答案为：1×10﹣8．
12．分解因式：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．
【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．
【解答】解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．
13．已知一组数据7，6，x，9，11的平均数是9，那么数x等于12．【考点】算术平均数．
【分析】根据平均数的定义，可得关于x的方程，解出即可．
【解答】解：∵数据7，6，x，9，11的平均数是9，
∴（7+6+x+9+11）=9，
解得：x=5×9﹣7﹣6﹣9﹣11=12．
故答案为12．
14．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于70°．
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据平行线的性质求出∠1+∠2的度数，由∠1=∠2可得出∠2的度数，进而可得出结论．
【解答】解：∵a∥b，∠3=40°，
∴∠1+∠2=180°﹣40°=140°，∠2=∠4，
∵∠1=∠2，
∴∠2=70°，
∴∠4=∠2=70°．
故答案为：70°．
15．已知正三角形的面积是cm，则正三角形外接圆的半径是1cm．
【考点】三角形的外接圆与外心．
【分析】如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，设⊙O的半径为r，作AH⊥BC 于H，根据等边三角形的性质得BH=CH，∠BAH=30°，利用垂径定理的推理可判断点O在AH上，连结OB，则∠BOH=2∠BAO=60°，利用含30度的直
角三角形三边的关系可得OH=OB=r，BH=OH=r，则BC=2BH=r，
然后根据三角形面积公式得到?（r+r）?r=，再解方程即可．
【解答】解：如图，⊙O为等边△ABC的外接圆，设⊙O的半径为r，
作AH⊥BC于H，
∵△ABC为等边三角形，AH⊥BC，
∴BH=CH，∠BAH=30°，
∴点O在AH上，
连结OB，则∠BOH=2∠BAO=60°，
∴OH=OB=r，BH=OH=r，
∴BC=2BH=r，
∵正三角形的面积是cm，
∴AH?BC=，即?（r+r）?r=，
∴r=1，
即正三角形外接圆的半径是1cm．
故答案为1．
16．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB 的顶部A测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的
底部D点的俯角∠EAD为45°，则建筑物CD的高度是60﹣20米．（结果带根号形式）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】作CF⊥AB于F，根据等腰直角三角形的性质得到BD=AB=60，根据正切的概念求出AF，结合图形计算即可．
【解答】解：作CF⊥AB于F，
则四边形BDCF为矩形，
∴CF=BD，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB=60，
∴CF=BD=60，
在Rt△AFC中，tan∠ACF=，
AF=FC×tan∠ACF=60×=20，
∴BF=AB﹣AF=60﹣20，
则CD=BF=（60﹣20）米，
故答案为：60﹣20．
17．如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB 的长为12πcm ，则该圆锥的侧面积为 108π cm 2．
【考点】圆锥的计算．
【分析】首先求得扇形的母线长，然后求得扇形的面积即可． 【解答】解：设AO=B0=R ，
∵∠AOB=120°，弧AB 的长为12πcm ，
∴
=12π，
解得：R=18，
∴圆锥的侧面积为lR=
×12π×18=108π，
故答案为：108π．
18．如图，点B 1在反比例函数y=
（x ＞0）的图象上，过点B 1分别作x 轴
和y 轴的垂线，垂足为C 1和A ，点C 1的坐标为（1，0）取x 轴上一点C 2（
，
0），过点C 2分别作x 轴的垂线交反比例函数图象于点B 2，过B 2作线段B 1C 1
的垂线交B 1C 1于点A 1，依次在x 轴上取点C 3（2，0），C 4（
，0）…按此规
律作矩形，则第n （ n ≥2，n 为整数）个矩形）
A n ﹣1C n ﹣1C n
B n 的面积为 ．
【考点】反比例函数系数k 的几何意义．
【分析】根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到第1个矩形的面积=2，
第2个矩形的面积=×（﹣1）=，第3个矩形的面积=（2﹣）×1=，…
于是得到第n个矩形的面积=×=，由此得出答案即可．
【解答】解：第1个矩形的面积=2，
第2个矩形的面积=×（﹣1）=，
第3个矩形的面积=（2﹣）×1=，
…
第n个矩形的面积=×=．
故答案为：．
三、解答题：共2小题，第19题10分，第20题12分，共22分．
19．先化简，再求值：（1+），其中a=2cos45°+2．
【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=?=，
当a=2cos45°+2=+2时，原式===．
20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D
的对应点D2的坐标．
【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换．
【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；（2）利用位似变换的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（3）利用位似图形的性质得出D点坐标变化规律即可．
【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，
C1点坐标为：（3，2）；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，
C2点坐标为：（﹣6，4）；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．
四、解答题：共2小题，第21题12分，第22题12分，共24分．
21．列方程组和不等式解应用题
小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个蓝球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．
（1）每个篮球和足球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
【分析】（1）设每个篮球x元，每个足球y元，根据买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元，列出方程组，求解即可；（2）设买m个篮球，则购买（60﹣m）个足球，根据总价钱不超过4000元，列不等式求出x的最大整数解即可．
【解答】解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，
由题意得，，
解得：，
答：每个篮球80元，每个足球50元；
（2）设买m个篮球，则购买（60﹣m）个足球，
由题意得，80，m+50（60﹣m）≤4000，
解得：m≤33，
∵m为整数，
∴m最大取33，
答：最多可以买33个篮球．
22．为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．
（1）m=20%，这次共抽取了50名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有360名学生喜爱打篮球；
（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．
【分析】（1）首先由条形图与扇形图可求得m=100%﹣14%﹣8%﹣24%﹣34%=20%；由跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，可得总人数4÷8%=50；（2）由1500×24%=360，即可求得该校约有360名学生喜爱打篮球；
（3）首先根据题意画出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与抽到一男一女学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：（1）m=100%﹣14%﹣8%﹣24%﹣34%=20%；
∵跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，
∴4÷8%=50；
故答案为：20，50；
如图所示；50×20%=10（人）．
（2）1500×24%=360；
故答案为：360；
3
有可能出现的结果共种情况，并且每种情况出现的可能性相等．其中一男一女的情况有6种．
∴抽到一男一女的概率P==．
五、解答题：共1小题，共12分．
23．某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．（1）写出月销售利润y与售价x之间的函数关系式．
（2）销售单价定为55元时，计算月销售量与销售利润．
（3）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润．
【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）根据“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”，可知：月销售量=500﹣（销售单价﹣50）×10．由此可得出售价为55元/千克时的月销售量，然后根据利润=每千克的利润×销售的数量来求出月销售利润；
（2）方法同（1）只不过将55元换成了x元，求的月销售利润变成了y；（3）得出（2）的函数关系式后根据函数的性质即可得出函数的最值以及相应的自变量的值．
【解答】解：（1）当销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500﹣（x﹣50）×10]千克．
每千克的销售利润是：（x﹣40）元，
所以月销售利润为：y=（x﹣40）[500﹣（x﹣50）×10]=（x﹣40）=﹣10x2+1400x ﹣40000，
∴y与x的函数解析式为：y=﹣10x2+1400x﹣40000；
（2）∵当销售单价定为每千克55元时，则销售单价每涨（55﹣50）元，少销售量是（55﹣40）×10千克，
∴月销售量为：500﹣（55﹣50）×10=450（千克），
所以月销售利润为：（55﹣40）×450=6750（元）；
（3）由（2）的函数可知：y=﹣10（x﹣70）2+9000
因此：当x=70时，y m a x=9000元，
即：当售价是70元时，利润最大为9000元．
六、解答题：共1小题，共12分．
24．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C 作直线l垂直于射线AM，垂足为点D．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°．求图中所示阴影部分的面积．
【考点】切线的判定；扇形面积的计算．
【分析】
（1）连结OC，如图，由∠1=∠2，∠2=∠3得∠1=∠3，则可判断OC∥AD，由于CD⊥AD，所以OC⊥CD，于是根据切线的判定定理可得CD为⊙O的切线；
（2）利用三角形外角性质可得到∠EOC=60°，而OC⊥CD，则∠OCE=90°，
在Rt△OCE中利用∠EOC的正切可计算出CE=3，然后三角形面积公式和
扇形面积公式，利用S
阴影部分=S△OOE﹣S
扇形C OB
进行计算即可．
【解答】解：（1）CD与⊙O相切．理由如下：连结OC，如图，
∵OA=OC，
∴∠1=∠2，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴OC∥AD，
而CD⊥AD，
∴OC⊥CD，
∴CD为⊙O的切线；
（2）∵∠EOC=∠1+∠2，∠2=30°，∴∠EOC=60°，
∵OC⊥CD，
∴∠OCE=90°，
在Rt△OCE中，∵tan∠EOC=，
∴CE=3tan60°=3，
∴S
阴影部分=S△OOE﹣S
扇形C OB
=×3×3﹣
=．
七、解答题：共1小题，共12分．
25．（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD 边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．
（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN2，ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由．
（3）在图①中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的边长．
【考点】几何变换综合题．
【分析】（1）先根据AG⊥EF得出△ABE和△AGE是直角三角形，再根据HL 定理得出△ABE≌△AGE，故可得出∠BAE=∠GAE，同理可得出
∠GAF=∠DAF，由此可得出结论；
（2）由旋转的性质得出∠BAM=∠DAH，再根据SAS定理得出
△AMN≌△AHN，故可得出MN=HN．再由∠BAD=90°，AB=AD可知
∠ABD=∠ADB=45°，根据勾股定理即可得出结论；
（3）设正方形ABCD的边长为x，则CE=x﹣4，CF=x﹣6，再根据勾股定理即可得出x的值．
【解答】解：（1）在正方形ABCD中，∠B=∠D=90°，
∵AG⊥EF，
∴△ABE和△AGE是直角三角形．
在Rt△ABE和Rt△AGE中，
，
∴△ABE≌△AGE（HL），
∴∠BAE=∠GAE．
同理，∠GAF=∠DAF．
∴∠EAF=∠EAG+∠FAG=∠BAD=45°．
（2）MN2=ND2+DH2．
由旋转可知：∠BAM=∠DAH，
∵∠BAM+∠DAN=45°，
∴∠HAN=∠DAH+∠DAN=45°．
∴∠HAN=∠MAN．
在△AMN与△AHN中，
，
∴△AMN≌△AHN（SAS），
∴MN=HN．
∵∠BAD=90°，AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB=45°．
∴∠HDN=∠HDA+∠ADB=90°．
∴NH2=ND2+DH2．
∴MN2=ND2+DH2．
（3）由（1）知，BE=EG=4，DF=FG=6．
设正方形ABCD的边长为x，则CE=x﹣4，CF=x﹣6．
∵CE2+CF2=EF2，
∴（x﹣4）2+（x﹣6）2=102．
解这个方程，得x1=12，x2=﹣2（不合题意，舍去）．
∴正方形ABCD的边长为12．
八、解答题：共1题，14分．
2018年重庆市中考数学试题
2018年重庆市中考数学试题（答案扫描版）( B 卷) (全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟) 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ??- ???,对称轴为2b x a =。 一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四个数中，是正整数的是( ) A.-1 B.0 C.2 1 D.1 2下列图形中，是轴对称图形的是( ) 3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )
A.11 B.13 C.15 D.17 4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5.制作一块m m 23 长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 。 B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 。 C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0 。 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0。 7.估计24-65的值应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输人的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于( ) A.9 B.7 C.-9 D.-7 9.如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B 出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A.B.C.D.E 均在同一平面内).在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为( ) （参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91,tan24°≈0.45） A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米 10.如图，△ABC 中，∠A=30°，点0是边AB 上一点，以点0为圆心，以OB 为半径作圆,⊙0恰好与AC 相切于点D ，连接BD ，若BD 平分∠ABC ，AD=32,则线段CD 的长是( )
2017年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案
2017年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣2的相反数是（ ） A ．﹣ 12 B ．1 2 C ．﹣2 D ．2 【答案】D ． 2．目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．0.731×109 B ．7.31×108 C ．7.31×109 D ．73.1×107 【答案】B ． 3．如图在长方形中挖出一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A ． 4．下列运算正确的是（ ） A ．842a a a ÷= B ．23 6 (2)8a a -=- C ．236 a a a ?= D ．22(3)9a a -=- 【答案】B ． 5．我校四名跳远运动员在前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s 2 如下表示数，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（ ） 选手 甲 乙 丙 丁 s 2 0.5 0.5 0.6 0.4
A．甲B．乙C．丙D．丁 【答案】D． 6．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（） A． 3025 2 x x = + B． 3025 2 x x = + C． 3025 2 x x = - D． 3025 2 x x = - 【答案】C． 7．如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD 为（） A．162° B．152° C．142°D．128° 【答案】C． 8．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（） A．k＜0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜0 【答案】B． 9．下列事件中是必然事件的是（） A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形 B．实数x3 x-有意义，则实数x＞3 C．a，b均为实数，若a38，b4，则a＞b
2018年湖北省武汉市中考数学试卷
2018年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）温度由﹣4℃上升7℃是（） A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃ 2．（3.00分）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．（3.00分）计算3x2﹣x2的结果是（） A．2 B．2x2C．2x D．4x2 4．（3.00分）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（） A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 5．（3.00分）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（） A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6 6．（3.00分）点A（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（2，5） B．（﹣2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（﹣5，2） 7．（3.00分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3.00分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（） A．2019 B．2018 C．2016 D．2013 10．（3.00分）如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB=4，则BC的长是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3.00分）计算的结果是 12．（3.00分）下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n400150035007000900014000 成活数m325133632036335807312628 成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到0.1）13．（3.00分）计算﹣的结果是． 14．（3.00分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是．15．（3.00分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是m． 16．（3.00分）如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是．
2018年重庆市中考数学试卷(a卷)答案及答案解析-推荐
2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析 一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .12 - C . 12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A.40° 直角三角形 B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; ……
(完整版)2017年辽宁省抚顺市中考数学试卷
2017年辽宁省抚顺市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣2的相反数是（ ） A ．﹣ 12 B ．1 2 C ．﹣2 D ．2 【答案】D ． 2．目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．0.731×109 B ．7.31×108 C ．7.31×109 D ．73.1×107 【答案】B ． 3．如图在长方形中挖出一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A ． 4．下列运算正确的是（ ） A ．842a a a ÷= B ．23 6 (2)8a a -=- C ．236 a a a ?= D ．22(3)9a a -=- 【答案】B ． 5．我校四名跳远运动员在前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s 2如下表示数，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（ ）
选手甲乙丙丁 s20.50.50.60.4 A．甲B．乙C．丙D．丁 【答案】D． 6．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（） A． 3025 2 x x = + B． 3025 2 x x = + C． 3025 2 x x = - D． 3025 2 x x = - 【答案】C． 7．如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD 为（） A．162°B．152°C．142°D．128° 【答案】C． 8．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（） A．k＜0，b＜0B．k＞0，b＞0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0 【答案】B． 9．下列事件中是必然事件的是（） A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形
2016年武汉市中考数学试卷
2016年湖北武汉数学真题试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 实数的值在 A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 2. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是 A. B. C. D. 4. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的个球，其中个黑球、个白球，从袋子中 一次摸出个球，下列事件是不可能事件的是 A. 摸出的是个白球 B. 摸出的是个黑球 C. 摸出的是个白球、个黑球 D. 摸出的是个黑球、个白球 5. 运用乘法公式计算的结果是 A. B. C. D. 6. 已知点与点关于坐标原点对称，则实数，的值是 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是 A. B. C. D. 8. 某车间名工人日加工零件数如表所示：
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中 点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是 A. B. C. D. 10. 平面直角坐标系中，已知，．若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则 满足条件的点的个数是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 计算的结果为． 12. 某市2016年初中毕业生人数约为，数用科学记数法表示为． 13. 一个质地均匀的小正方体，个面分别标有数字，，，，，，若随机投掷一次小正方体， 则朝上一面的数字是的概率为． 14. 如图，在平行四边形中，为边上一点，将沿折叠至处，与 交于点．若，，则的大小为． 15. 将函数（为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线 是函数（为常数）的图象．若该图象在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围为． 16. 如图，在四边形中，，，，，，则的长 为．
2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷(解析版)
2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．3的相反数是（） A．﹣ B．﹣3 C．3 D． 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3 4．下图所示几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．a2+4a﹣4=（a+2）2B．a2+a2=a4C．（﹣2ab）2=﹣4a2b2 D．a4÷a=a3 6．一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是（） A．2 B．4 C．6 D．8 7．下列调查中最适合采用全面调查的是（） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况 C．调查某班40名同学的视力情况 D．调查某池塘中现有鱼的数量 8．下列事件是必然事件的为（） A．购买一张彩票，中奖 B．通常加热到100℃时，水沸腾 C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．射击运动员射击一次，命中靶心 9．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）
A ．10（1+x ）2=36.4 B ．10+10（1+x ）2=36.4 C ．10+10（1+x ）+10（1+2x ）=36.4 D ．10+10（1+x ）+10（1+x ）2=36.4 10．如图，矩形ABCD 的顶点D 在反比例函数y=（x ＜0）的图象上，顶点B ，C 在x 轴上，对角线AC 的延长线交y 轴于点E ，连接BE ，若△BCE 的面积是6，则k 的值为（ ） A ．﹣6 B ．﹣8 C ．﹣9 D ．﹣12 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．2016年我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为________． 12．分解因式：a 2b ﹣2ab +b=________． 13．不等式组 的解集是________． 15．八年三班五名男生的身高（单位：米）分别为1.68，1.70，1.68，1.72，1.75，则这五名男生身高的中位数是________米． 16．若关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣x +1=0有实数根，则a 的取值范围为________． 17．如图，点B 的坐标为（4，4），作BA ⊥x 轴，BC ⊥y 轴，垂足分别为A ，C ，点D 为线段OA 的中点，点P 从点A 出发，在线段AB 、BC 上沿A →B →C 运动，当OP=CD 时，点P 的坐标为________． 18．如图，△A 1A 2A 3，△A 4A 5A 5，△A 7A 8A 9，…，△A 3n ﹣2A 3n ﹣1A 3n （n 为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，…，2n ，顶点A 3，A 6，A 9，…，A 3n 均在y 轴上，点O 是所有等边三角形的中心，则点A 2016的坐标为________．
2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷(解析版)
2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷(解析版)
2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．3的相反数是（） A．﹣B．﹣3 C．3 D． 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3 4．下图所示几何体的主视图是（） A．B． C． D． 5．下列运算正确的是（） A．a2+4a﹣4=（a+2）2B．a2+a2=a4C．（﹣2ab）2=﹣4a2b2D．a4÷a=a3
6．一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是（） A．2 B．4 C．6 D．8 7．下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况 C．调查某班40名同学的视力情况 D．调查某池塘中现有鱼的数量 8．下列事件是必然事件的为（） A．购买一张彩票，中奖 B．通常加热到100℃时，水沸腾 C．任意画一个三角形，其内角和是360°D．射击运动员射击一次，命中靶心 9．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（） A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4
C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4 10．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（） A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．2016年我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为________．12．分解因式：a2b﹣2ab+b=________．13．不等式组的解集是________．14．某校九年二班在体育加试中全班所有学生的得分情况如表所示： 分数段 15﹣19 20﹣24 25﹣29 30 （分）
2016年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案及解析)
2016年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数的值在（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 2．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=3 3．（3分）下列计算中正确的是（） A．a?a2=a2B．2a?a=2a2C．（2a2）2=2a4D．6a8÷3a2=2a4 4．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球 5．（3分）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（） A．x2+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+9 6．（3分）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b 的值是（） A．a=5，b=1 B．a=﹣5，b=1 C．a=5，b=﹣1 D．a=﹣5，b=﹣1 7．（3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（） A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6 9．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（） A．π B．πC．2 D．2 10．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算5+（﹣3）的结果为． 12．（3分）某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为． 13．（3分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为． 14．（3分）如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E 处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为． 15．（3分）将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为． 16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5，
2018年重庆市中考数学试卷(A卷)答案及解析(可编辑)
2018年重庆市中考数学试卷（A卷）答案及解析 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A.2- B. 1 2 -C. 1 2 D.2 【答案】A [ 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. 直角三角形B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D矩形是轴对称图形，有两条对称轴 : 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A调查对象只涉及到男性员工；B调查对象只涉及到即将退休的员工；D调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 — 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A．12B．14C．16D．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; · 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; …… ∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16; 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为
辽宁省抚顺市中考数学试卷(及答案)
2010年抚顺市初中毕业生学业考试 数学试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 考试时间：150分钟 试卷满分：150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.-4的绝对值等于 A.-41 B.41 C. 4 1 D.4 2.下列汉字中，属于中心对称图形的是 A B C D 3.数据0,1,2,2,4,4,8的众数是 A.2和4 B.3 C.4 D.2 4.下列说法正确的是 A.为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法； B.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大； C.打开电视一定有新闻节目； D.为了解某校学生的身高情况，从八年级学生中随机抽取50名学生的身高情况作为总体的一个样本. 5.有一个圆柱形笔筒如图放置，它的左视图是 6.在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x 2 -3x-4=0的根的概率是 A. 61 B.31 C.21 D.4 1 7.如图所示，点A 是双曲线 y=x 1 （x ＞0）上的一动点，过A 作A C ⊥y 轴，垂足为点C ，作 A. B. C. D.
AC 的垂直平分线双曲线于点B,交x 轴于点D.当点A 在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD 的面积 A.逐渐变小 B.由大变小再由小变大 C.由小变大再有大变小 D.不变 8.如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD 中，AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，点D 的对应点为G ，连接DG ,,则图中阴影部分的面积为 A. 334 B. 6 C .518 D.5 36 （第7题图） （第11题图） （第8题图） 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.为鼓励大学生自主创业，某市可为每位大学生提供贷款150000元，将150000用科学记数法表示为_______. 10.因式分解：ax 2 -4ax+4a=_________. 11.如图所示，已知a ∥b ，∠1=280，∠2=250，则∠3=______. 12.若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的解析式为_________ (写出一个即可). 13.方程 1 23121-= +-x x x 的根是______. 14.如图所示，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点,且∠AOC=800 ，点D 在⊙O 上(不与B 、C 重合),则∠BDC 的度数是______. 15.如图所示, Rt ?ABC 中,∠B=900 ,AC=12㎝,BC=5cm .将其绕直角边AB 所在的直线旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为 _________ . 16.观察下列数据:32x , 153x , 354x , 635x , 99 6 x ，…它们是按一定规律排列的，依照此规律， 第n 个数据是________ .
2011年辽宁省抚顺市中考数学试题及答案
2011年抚顺市初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 考试时间120分钟 试卷满分150分 一、 选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分) 1. －7的相反数是( )． A. 17 B. －7 C. －1 7 D. 7 2. 一个碗如图所示摆放，则它的俯视图是( )． 3. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为( )． A. 1.6×103吨 B. 1.6×104吨 C. 1.6×105吨 D. 1.6×106 吨 4. 不等式2x －6≥0的解集在数轴上表示正确的是( )． 5. 一组数据13,10,10,11,16的中位数和平均数分别是( )． A. 11,13 B. 11,12 C. 13,12 D. 10,12 6. 七边形内角和的度数是( )． A. 1 080° B. 1 260° C. 1 620° D. 900° 7. 某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x 个，可列方程为( )． A. 400x －10＝500x B. 400x ＝500x ＋10 C. 400x ＋10＝500x D. 400x ＝500x －10 （第8题） 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM 是正比例函数y ＝－3x 的图象，点A 的坐标为(1,0)，在直线OM 上找点N ，使△ONA 是等腰三角形，符合条件的点N 的个数是( )． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、 填空题(每小题3分，共24分) 9. 函数y ＝1 x ＋1 的自变量x 的取值范围是________． 10. 如图所示，BA ∥ED ，AC 平分∠BAD ，∠BAC ＝23°，则∠EDA 的度数是________．
2018年重庆中考数学试题答案
重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷） 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1．【答案】A 【解析】根据题意，2(2)0+-=，∴2的相反数是-2，故选A. 【考点】相反数的概念. 2．【答案】D 【解析】A 中的直角三角形不是轴对称图形；B 中的直角梯形不是轴对称图形；C 中的平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；D 中的矩形是轴对称图形，故选D. 【提示】判断一个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆、正多边形等。 【考点】轴对称图形的概念. 3．【答案】C 【解析】根据题意，采取随机抽取的方法进行调查比较全面，结果也会比较真实有效，故选C. 【提示】选择抽取样本的恰当的方法是解答本题的关键. 【考点】调查中的样本选择. 4．【答案】C 【解析】由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，∴第○n 个图案中有42(1)n +-个三角形，∴第⑦个图案中有16个三角形，故选C. 【考点】探索规律. 5．【答案】C 【解析】根据题意可知两个三角形相似，设最长边为x cm ，则59 2.5x =，解得 4.5x =，即这个三角形的最长边为4.5 cm ，故选C . 【提示】理解相似三角形的性质是解答本题的关键. 【考点】相似三角形的性质． 6．【答案】D 【解析】平行四边形的对角线互相平分而不垂直，∴命题A 不正确；矩形的对角线相等且互相平分而不垂直，∴命题B 不正确；菱形的对角线互相垂直平分而不相等，∴命题C 不正确；正方形的对角线
互相垂直平分且相等，∴命题D 正确，故选D. 【提示】掌握特殊四边形的对角线的性质是解答本题的关键. 【考点】命题的判断． 7．【答案】B 【解析】24255223==<∴<<，，，即在2和3之间，故选B . 【考点】二次根式的运算、估算无理数. 8．【答案】C 【解析】根据题意，当输入33x y ==，时，2021512y x y ∴+=≥，≠；当输入42x y =-=-，时， 20,22012y x y ∴-=＜≠；当输入24x y ==，时，2 0,212y x y ∴+=≥；当输入42x y ==，时，20,22012y x y ∴+=≥≠，故选C. 【提示】根据y 的范围分情况求值是解答本题的关键。 【考点】求代数式的值、有理数的运算. 9．【答案】A 【解析】连接OD ，PC 是O 的切线，OD PC ∴⊥， BC PC ⊥，OD BC ∴∥，POD PBC ∴△∽△， PO OD PB BC ∴ =，O 的半径是4，4OA OB ∴==，又44 6,86 PA BC PA +=∴ =+，解得4PA =，故选A . 【提示】证明两个三角形相似是解答本题的关键. 【考点】圆的基本性质、切线的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质. 10．【答案】B 【解析】如图，延长AB 与ED 的延长线交于点M ，则AM ME ⊥，过点C 作CN DE ⊥交DE 的反向延长线于点N ，则1M N B C ==米，CD 的坡度4 1:0.753 i == ，2CD =米，65DN ∴=米，85CN =米，又7 DE =米，46 5 ME ∴= 米，在Rt AME △中，58AEM ∠=，tan5814.72AM ME ∴=≈ 米，13. A B A M C N ∴=-≈米，故选B.
2016年湖北省荆州市中考数学试卷(有答案)
2016年湖北省荆州市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．比0小1的有理数是（） A．﹣1 B．1 C．0 D．2 2．下列运算正确的是（） A．m6÷m2=m3B．3m2﹣2m2=m2C．（3m2）3=9m6D．m?2m2=m2 3．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（） A．55° B．65° C．75° D．85° 4．我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是（） A．7，6 B．6，5 C．5，6 D．6，6 5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（） A．120元B．100元C．80元D．60元 6．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC 的余弦值是（） A．2 B．C．D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（） A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有 2017个白色纸片，则n的值为（） A．671 B．672 C．673 D．674 10．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B 逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4， tan∠BAO=2，则k的值为（） A．3 B．4 C．6 D．8 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为． 12．当a=﹣1时，代数式的值是． 13．若12x m﹣1y2与3xy n+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为．14．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第 象限． 15．全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为米（参考数据：tan78°12′≈4.8）． 16．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm2．
2014年辽宁省抚顺市中考数学试卷及解析
辽宁省抚顺市2014年中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．(3分)(2014?抚顺)的倒数是() A．﹣2 B．2C．D． 考点: 倒数． 专题: 常规题型． 分析: 根据倒数的定义求解． 解答: 解:﹣的倒数是﹣2． 故选:A． 点评: 本题主要考查了倒数的定义,解题的关键是熟记定义． 2．(3分)(2014?抚顺)若一粒米的质量约是0.000012kg,将数据0.000012用科学记数法表示为A．21×10﹣4 B．2.1×10﹣6 C．2.1×10﹣5 D．2.1×10﹣4 考点: 科学记数法—表示较小的数．. 分析: 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解答: 解:0.000012=1.2×10﹣5； 故选:C． 点评: 题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．(3分)(2014?抚顺)如图所示,已知AB∥CD,CE平分∠ACD,当∠A=120°时,∠ECD的度数是() A．45°B．40°C．35°D．30° 考点: 平行线的性质．. 分析: 根据平行线的性质求出∠DCA,根据角平分线定义求出∠DCE即可． 解答: 解:∵AB∥CD,∠A=120°, ∴∠DCA=180°﹣∠A=60°, ∵CE平分∠ACD,
∴∠ECD=∠DCA=30°, 故选:D ． 点评: 本题考查了平行线的性质,角平分线定义的应用,注意:两直线平行,同旁内角互补．4．(3分)(2014?抚顺)如图放置的几何体的左视图是() A．B．C．D． 考点: 简单组合体的三视图．. 分析: 根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案． 解答: 解:左视图可得一个正方形,上半部分有条看不到的线,用虚线表示,． 故选:C． 点评: 本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图,注意中间看不到的线用虚线表示． A．如果|a|=|b|,那么a=b B．平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 C．半径分别为3和5的两圆相外切,则两圆的圆心距为8 D．三角形的内角和是360° 考点: 随机事件．. 分析: 必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件． 解答: 解:A、如果|a|=|b|,那么a=b或a=﹣b,故A选项错误； B、平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,此时被平分的弦不是直径,故B 选项错误； C、半径分别为3和5的两圆相外切,则两圆的圆心距为8,故C选项正确； D、三角形的内角和是180°,故D选项错误, 故选:C． 点评: 考查了随机事件,解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件．
重庆市2018年中考数学12题专训含解答
重庆市2018年中考数学12题专训 1．（2018?宜宾模拟）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（） A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0 2．（2017?重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A．3 B．1 C．0 D．﹣3 3．（2017?重庆）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为 （） A．10 B．12 C．14 D．16 4．（2017?渝中区校级二模）若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（） A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2 5．（2017?江北区校级模拟）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a ﹣1）x＜a+6成立，且使关于x的分式方程=3+有整数解，那么符合条件的所有整数a值之和是（） A．19 B．20 C．12 D．24 6．（2017?高密市三模）关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m有（）个．
A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2017?南岸区一模）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为 （） A．15 B．3 C．﹣1 D．﹣15 8．（2017?渝中区校级一模）如果关于x的分式方程﹣=2有正数解，关于x的不等式组有整数解，则符合条件的整数a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2017?沙坪坝区一模）若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程=3有整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．0 10．（2017?南岸区校级二模）若关于x的不等式组有三个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的 值之和是（） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 11．（2017?九龙坡区校级模拟）如果关于x的不等式组的解集为x ＞1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣8 12．（2017?重庆模拟）如果关于x的分式方程有整数解，且关于x
2020年辽宁省抚顺市中考数学试卷(含答案)
辽宁省抚顺市2020年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有 题序一二三四五六七八总分 得分 一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2020?抚顺）的倒数是（） A．﹣2 B．2C．D． 考点：倒数． 专题：常规题型． 分析：根据倒数的定义求解． 解答： 解：﹣的倒数是﹣2． 故选：A． 点评：本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义． 2．（3分）（2020?抚顺）若一粒米的质量约是0.000012kg，将数据0.000012用科学记数法表A．21×10﹣4 B．2.1×10﹣6 C．2.1×10﹣5 D．2.1×10﹣4 考点：科学记数法—表示较小的数．. 分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解答：解：0.000012=1.2×10﹣5； 故选：C． 点评：题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）（2020?抚顺）如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD 的度数是（） A．45°B．40°C．35°D．30°
考点：平行线的性质．. 分析：根据平行线的性质求出∠DCA，根据角平分线定义求出∠DCE即可． 解答：解：∵AB∥CD，∠A=120°， ∴∠DCA=180°﹣∠A=60°， ∵CE平分∠ACD， ∴∠ECD=∠DCA=30°， 故选：D． 点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．4．（3分）（2020?抚顺）如图放置的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图．. 分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 解答：解：左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示，．故选：C． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意中间看不到的线用虚线表示． A．如果|a|=|b|，那么a=b B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．半径分别为3和5的两圆相外切，则两圆的圆心距为8 D．三角形的内角和是360° 考点：随机事件．. 分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件． 解答：解：A、如果|a|=|b|，那么a=b或a=﹣b，故A选项错误； B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，此时被平分的弦不是直径， 故B选项错误； C、半径分别为3和5的两圆相外切，则两圆的圆心距为8，故C选项正确； D、三角形的内角和是180°，故D选项错误， 故选：C． 点评：考查了随机事件，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．