2016届高考物理二轮复习教学案 力学 专题一 物体的平衡

专题一 物体的平衡

1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解．

(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向．

2．摩擦力

(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0

(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．

3．电场力

(1)大小：F ＝q E.若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关；点电荷的库仑力F ＝k q 1q 2r 2

. (2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反．

4．安培力

(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B ∥I 时F ＝0.

(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B 、I 决定的平面．

5．洛伦兹力

(1)大小：F 洛＝qvB ，此式只适用于B ⊥v 的情况．当B ∥v 时F 洛＝0.

(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B 、v 决定的平面，洛伦兹力不做功．

6．共点力的平衡

(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．

(2)平衡条件：F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0.

(3)常用推论：①若物体受n 个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n －

1)个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．

1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．

2．常用的方法

(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法．

(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．

3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培

力或洛伦兹力．

4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F 洛⊥v . 例题分析：

例1：（单选）高空滑索是一项勇敢者的运动，一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在倾角θ=30°的钢索上运动，在下滑过程中轻绳始终保持竖直，不计空气阻力，正确的是（ ）

A ．人做匀变速运动

B ．人做匀速运动

C ．钢索对轻环无摩擦力

D ．钢索对轻环的作用力小于人的重力

答案:B

本题帮助学生着力解决以下几个问题：

(1)根据人的受力情况和整体的运动情况确定物体必须做匀速直线运动。

(2)引导学生用整体法和隔离法解决问题。

例2：（单选）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口光滑。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=90°，质量为m 2的小球位于水平地面上，设此时质量为m 2的小球对地面压力大小为N ，细线的拉力大小为T ，则（ ）

A ．N =g m m )(

12-

B ．N =m 2g

C ．T =g m 12

2 D ．T =g m m )22(12-

答案:B 本题帮助学生着力解决以下几个问题：

(1) 根据m 1平衡条件确定T 必须为零

(2) 根据m 2平衡计算确定N

例3：（单选）如图所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，

两者的高度差为l 。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物。在绳子距a 端l/2得c 点有一固定绳圈。若绳圈上

悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质

量比m 1 / m 2为（ ）

答案:B

本题帮助学生着力解决以下几个问题：

(1) 根据物体平衡条件确定三个力之间满足直角三角形关系

(2) 利用几何关系和平行四边形定则解决问题

针对练习：

1．（单选）一质量为m的物块恰好静止在倾角为 的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块（）

A．仍处于静止状态

B．沿斜面加速下滑

C．受到的摩擦力不变

D．受到的合外力增大

答案:A

2．（单选）如图所示，表面粗糙的斜面体A放置在水平面上，物块P被平行于斜面的弹簧拴着静止在斜面上，弹簧的另一端固定在档板B上。关于P、A受力情况的分析，正确的是

A．物块P一定受到斜面体A对它的摩擦力作用

B．斜面体A一定受到水平面对它的摩擦力作用

C．斜面体A对物块P的作用力一定竖直向上

D．地面对斜面体A的作用力一定竖直向上

答案:D

3．（单选）在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向夹角均为θ，图B 中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A、F B、F C、F D，则以下判断中正确的是( )

A．F A＝F B＝F C＝F D

B．F D＞F A＝F B＞F C

C．F A＝F C＝F D＞F B

D．F C＞F A＝F B＞F D

答案 B

4．(多选)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a

所受摩擦力?a ≠0，b 所受摩擦力?b =0。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（ ）

A ．?a 大小不变

B ．?a 方向改变

C ．?b 仍然为零

D ．?b 方向向右

答案:AD

5．（多选）如图所示，A 、B 两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长。若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F 向右拉物体B ，直到A 即将移动，此过程中，地面对B 的摩擦力f 1和对A 的摩擦力f 2的变化情况（ ）

A ．f 1先变小后变大再不变

B ．f 1先不变后变大再变小

C ．f 2先变大后不变

D ．f 2先不变后变大

答案:AD

6．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行．在a 中的沙子缓慢流出的过程中，a 、b 、c 都处于静止状态，则( )

A ．b 对c 的摩擦力一定减小

B ．b 对c 的摩擦力方向可能平行斜面向上

C ．地面对c 的摩擦力方向一定向右

D ．地面对c 的摩擦力一定减小

答案 BD

7. (多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )

A ．小球A 与

B 之间库仑力的大小为kq 2

d 2 B ．当q d ＝

mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝

mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d ＝

mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0

答案 AC

8．(多选)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球P .带电量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P 与M 相距L 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是( )

A ．M 与N 的距离大于L

B ．P 、M 和N 在同一直线上

C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同

D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合力为零

答案 BD

9．(多选)如图所示，ACD 、EFG 为两根相距L 的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF 面与水平面成θ角．两导轨所在空间存在垂直于CDGF 平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B .两根质量均为m 、长度均为L 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两金属细杆的电阻均为R ，导轨电阻不计．当ab 以速度v 1沿导轨向下匀速运动时，cd 杆也正好以速度v 2向下匀速运动．重力加速度为g .以下说法正确的是( )

A ．回路中的电流强度为BL v 1＋v 2 2R

B ．ab 杆所受摩擦力为mg sin θ

C ．cd 杆所受摩擦力为μ(mg sin θ＋B 2L 2v 12R

) D ．μ与v 1大小的关系为μ(mg sin θ＋B 2L 2v 12R

)＝mg cos θ 答案 CD