高二数学组

高二数学组
高二数学组

1.3.1 正弦函数的图象与性质

一. 教材分析

《正弦函数的图象与性质》是高中新教材人教B版必修第四册1.3.1的内容,作为函数,它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容,是在已有三角函数线知识的基础上,来研究正弦函数的图象与性质的,它是学习三角函数图象与性质的入门课,是今后研究余弦函数、正切函数的图

象与性质、正弦型函数的图象的知识基础和方法准备。因此,

本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。

本节共分三个课时,本课为第一课时,主要是利用正弦线画出

的图象,考察图象的特点,用“五点作图法”画正弦函数图

象简图,并掌握与正弦函数有关的简单的图象平移变换和对称变换;再利用图象研究正弦函数的部分性质(定义域、值域等)。

二.教学方法

1. 教学模式:建构式教学法

2. 教学手段:利用计算机多媒体辅助教学

三. 教学目标

(一)知识目标

学会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象,通过对正弦线的复习,来发现几何作图与描点作图之间的本质区别,以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。

(二)能力目标

1. 会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象;

2. 掌握正弦函数图象的“五点作图法”;

3. 培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力;

4. 培养数形结合和化归转化的数学思想方法。

(三)情感目标

1. 培养学生合作学习和数学交流的能力;

2. 培养学生勇于探索、勤于思考的科学素养;

3. 渗透由抽象到具体的思想,使学生理解动与静的辩证关系,培养辩证唯物主义观点。

四. 教学重点、难点

教学重点:“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象;

教学难点:运用几何法画正弦函数图象。

五.教学过程

想到的正弦值是

弦值来。

如何作出点

的方法,作

利用尺规作出

的图像变换

的图像?画出的

满足下列条件的

、正弦曲线

板书设计

课后反思:

1. 教材中“正弦函数图象”一节,图象的画法是直接引入几何作图法,略显突兀。从学生的认知过程分析,大多数学生会根据以往学习函数的经验采用描点法作出正弦函数的图象,但是在作图过程中会遇到困难。这时很自然地通过对正弦线的复习,来发现几何作图与描点作图之间的本质区别,以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。

2.本节课应由图象观察出正弦函数的部分简单性质,以强化学生对图形的理解。对于本层次的处理应视学生的接受能力,以学生主动观察、探索为主,采用的方法为“发现法”,因为定义域、值域只需观察图象即可得,教师只需补充点评。另外考虑学生的接受能力其余性质应由下节处理。

3.教科书中这样描述着:在描点作图时要注意到,被五个点分隔的区间上函数的变化情况,在x=0, p,2p附近函数增加或下降快一些,曲线“陡”一些,在x=p/2,3p/2附近,函数变化慢一些,曲线变得“平缓”。

学生对于“函数增加或下降快一些”“函数变化慢一些”不理解,变化体现在哪?快慢怎知?

如何让学生对知识理解透彻,在正确的理论引导下顺利完成任务,上述确是值得研究的问题。

高二数学组杜艳、葛荀

相关主题
相关文档
最新文档