高一数学自测题

一、选择题（每小题5分，共40分）

1．sin ???

?－196π的值等于 ( ) A ．12 B ．－12 C ．32 D ．－32

2. 已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B = （）

A ．{|0}x x ≥

B ．{|1}x x ≤

C ．{|01}x x ≤≤

D ．{|01}x x <<

3．已知角α的终边过点(,3)P x -且cos 2

α=-，则x 的值为（）

A ．33±

B ．

C ．-

D ．4.(log 29)·(log 34)= ( )

A. B. C.2 D.4

5．函数y ＝sin ?

???2x ＋5π2的图象的一条对称轴方程是 ( ) A ．x ＝－π2 B ．x ＝－π4 C ．x ＝π8 D ．x ＝5π4 6．已知向量()()1,1,2,2a m b m =+=+ ,若()()

a b a b +⊥- ,则=m （） A ．4- B ．3- C ．2- D ．-1

7．若函数f (x )是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且一个零点是2，则使得f (x )<0的x 的取值范围是 ( )

A ．(－∞，－2]

B ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

C ．(2，＋∞) 8.函数f(x)=

+lg(2x

+1)的定义域为 ( ) A.(-5,+∞) B.[-5,+∞) C.(-5,0) D.(-2,0) 二、填空题（每小题5分，共15分）

9．已知sin α＝35，cos α＝－45

，则角α的终边在第________象限． 10．已知坐标平面内的两个向量)3,32(),3,sin 4(==α，且//，则钝角α=

11．化简：cos (－α)tan (7π＋α)sin (π＋α)

＝________.

三、解答题（共45分）

12．已知tan α＝3，求下列各式的值：（16分）

（1）3cos －π－α －sin π＋α 3cos ????π2＋α＋sin ???

?3π2－α；（2）2sin 2α－3sin αcos α－1.

13．已知向量a ＝(1，x )，b ＝(2x ＋3，－x ) （14分）

(1)若a ⊥b ，求x 的值 (2)若a ∥b ，求|a －b |.

14．已知f (x )＝sin ?

???2x ＋π6＋32，x ∈R .求函数f (x )的最小正周期和单调增区间及最值 (15分)