2006年自控原理A卷正文

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《 自动控制原理B 》期末考试卷

一、填空题………………………………………………………………………………………………( 30 分)

1. 试写出超前、滞后控制校正装置的传递函数。超前校正G c (s )＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；滞后校正G c (s )＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；基于频率法校正，超前控制校正装置主要作用是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；滞后控制校正装置主要作用是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2. 单位负反馈系统的闭环传递函数为

()()2Y s Ks b R s s as b +=++（a , b 为正数），K ＝＿＿＿＿＿＿时，系统对单位斜坡函数输入的稳态误差为零。

3. 闭环系统传递函数210()(0.5)(20)(0.010.081)

s s s s s Φ=++++，则可近似得到其性能指标σ%＝＿＿＿＿＿＿＿＿， t s =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若210(2.21)()(0.5)(20)(0.010.081)s s s s s s +Φ=

++++，则σ%＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ t s =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4. 某系统的单位阶跃响应为24()1t t t c t e e e ---=-+-，

系统的频率特性为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

5. 下图给出系统开环的Nyquist 图，试用奈氏稳定判据判断其对应的闭环系统的稳定性（图中P 为开环系统正实部特征根的数目）。

A ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

B ：＿＿＿＿＿＿＿＿

C ：＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、已知单位负反馈系统的开环传递函数为)

3(2)(+=s s s G ，且初始条件为0)0(,1)0(=-=c c 。试求闭环系统的单位阶跃响应。…………………………………………………………………………………( 10 分)

三、系统微分方程如下：………………………………………………………………………………( 15 分)

()()()()

()()

()()()()()()()()()121132434n x t r t c t K n t x t K x t dc t x t x t n t dt

dx t T x t dt

dc t x t c t dt τ

=-+==--==- 式中 ()r t ——给定输入信号；()n t ——扰动量；()c t ——输出量；1,,,n K K T τ——常数。

（1） 画出系统的动态结构图；………………………………………………………………………( 5 分)

（2） 求系统的传递函数()()/C s R s 及()()/C s N s ；………………………………………… ( 5 分)

（3） 试确定使系统输出量不受扰动影响时的n K 值。…………………………………………… ( 5 分)

四、已知单位负反馈系统的开环传递函数为……………………………………………………… ( 20 分)

()()()

15K G s s s s =++ （1） 概略地画出系统的根轨迹图（要求画出渐进线与实轴的交角和交点）；………………… ( 5 分)

（2） 当K 为何值时，系统是稳定的；……………………………………………………………… ( 5 分)

（3） 令K =10 ，概略地画出系统的Bode 图(在下图所示坐标上)；……………………………… ( 5 分)

（4） 在 Bode 图上标出相角裕量 γ 和幅值裕量 h 。………………………………………… ( 5 分)

五、已知在正弦输入信号()sin10r t t =作用下，如图所示系统的稳态响应……………………… ( 10 分)

()sin 102ss c t t π??=- ??

? （1） 计算参数K ，T 值；…………………………………………………………………………… ( 5 分)

（2） 求该系统单位阶跃响应的超调量%σ和调节时间s t （5%?=±）。……………………… ( 5 分)

六、设单位反馈系统开环传递函数()(1)K G s s s =

+，试设计串联超前校正装置，满足 （1）45γ≥?；

（2）在单位斜坡作用下1/15ss e ≤。………………………………………………………………… ( 15 分)