人教版数学八年级下《第十九章一次函数》单元测试卷含答案
人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数 单元测试卷
一、选择题
1．函数y ＝
x －1
x －2
中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥1 B ．x ＞1 C ．x ≥1且x ≠2 D ．x ≠2 2．一次函数y ＝－2x ＋1的图象不经过( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．A ，B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中l 1和l 2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地．其中正确的个数是( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
4．对于一次函数y ＝kx ＋k －1(k≠0)，下列叙述正确的是( ) A ．当0＜k ＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小
C ．当k ＜1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴
D ．函数图象一定经过点(－1，－2)
5．如图，直线y ＝2
3
x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段
AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为( )
A ．(－3
2
，0) B ．(－6，0)
C ．(－3，0)
D ．(－5
2
，0)
6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )
A．第24天的销售量为200件
B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D．第30天的日销售利润是750元
二、填空题
7．已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝____，b＝____．
8．若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为____．
9．已知(－1，y
1)，(2，y
2
)是直线y＝2x＋1上的两点，则y
1
____y
2
.(填“＞”“＝”
或“＜”)
10．将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第____象限．
11．一次函数y
1＝kx＋b与y
2
＝x＋a的图象如图，则kx＋b＞x＋a的解集是
____________．
12．正方形A
1B
1
C
1
O和A
2
B
2
C
2
C
1
按如图方式放置，点A
1
，A
2
在直线y＝x＋1上，点
C 1，C
2
在x轴上．已知A
1
点的坐标是(0，1)，则点B
2
的坐标为__________．
13. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是____米．
三、解答题
14．一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．
(1)求k，b的值；
(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．
15．若直线y＝1
2
x＋2分别交x轴、y轴于A，C两点，点P是该直线上在第一象
限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S
△ABC
＝6.
(1)求点B和点P的坐标；
(2)过点B作直线BQ∥AP，交y轴于点Q，求点Q的坐标和四边形BPCQ的面积．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋b交x轴于点A，交y轴于点B，线段AB的中点E的坐标为(2，1)．
(1)求k，b的值；
(2)P为直线AB上一点，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，若四边形PCOD为正方形，求点P的坐标．
17．1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50)．
(1)根据题意，填写下表：
上升时间/min10 30 (x)
1号探测气球所在位置的海拔/m15 …
2号探测气球所在位置的海拔/m30 …
位于什么高度？如果不能，请说明理由；
(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？
18．如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．
(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
19．如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．
(1)当t＝3时，求l的解析式；
(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
(3)直接写出t 为何值时，点M 关于l 的对称点落在坐标轴上．
20. A 城有某种农机30台，B 城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C ，D 两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C 乡需要农机34台，D 乡需要农机36台，从A 城往C ，D 两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B 城往C ，D 两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
(1)设A 城运往C 乡该农机x 台，运送全部农机的总费用为W 元，求W 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；
(3)现该运输公司决定对A 城运往C 乡的农机，从运输费中每台减免a 元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？
答案:
一、1---6 CCBCAC
二、7. 23 －1
3
8. 3 9. ＜ 10. 四 11. x ＜－2 12. (3，2) 13. 175 三、
14. 解：(1)由题意得???b ＝2，k ＋b ＝3，解得???k ＝1b ＝2
(2)在函数解析式y ＝x ＋2中，令y ＝0，则x ＝－2，∴a ＝－2 15. 解：(1)B(2，0)，P(2，3)
(2)Q(0，－1)，S 四边形BPCQ ＝6
16. 解：(1)k ＝－1
2
，b ＝2
(2)点P 的坐标为(43，4
3
)或(－4，4)