【VIP专享】电气工程毕业设计

摘要

近年来，随着应用需要以及科学技术的发展，多智能体系统的协同控制在世界范围内掀起了一股研究热潮。作为多智能体系协同控制的基础。一致性问题主要是研究怎样基于多智能体系中个体相互之间有限的信息交换，来设计符合的算法，使得所有智能体的状态达到某个相同值的问题。

本文第一章主要是绪论，研究了一致性与本文的电机群网络的关系和研究的意义；第二章主要写了一些基本概念，主要是图论和矩阵的概念，方便后面的计算；第三章分析一阶快速一致性算法与二阶一致性算法，通过分析知道二阶一致性算法应用更为广泛；第四章主要分析了双电机网络的协同控制，通过仿真和计算推出多电机网络的协同控制。

本文基于多智能体一致性理论，一致性的角度解决网络环境下多电机的同步控制问题，其中考虑了网络时延对同步控制的影响。每个电机均被视为一个智能体，且每个智能体能且只能得到其邻域的输出测量信息。在此条件下，本文研究了在有向固定网络拓扑和无向切换网络拓扑两种情况下多电机系统的同步控制问题。

关键词：多智能体系统；一致性；通信约束；有限时间收敛；电机群网络化；协同控制

I

Abstract

In recent years, distributed coordination of multi-agent systems has attracted great attention due to several technological advances in the fields of communication and computation. As a fundamental problem in distributed coordination of networks of dynamic agents, the consensus problem is to design appropriate protocols such that the group of vehicles can reach consensus o n the shared information in the presence o f limited and unreliable information exchange and dynamically changing interaction topologies.

In this paper, the first chapter is the introduction of consensus with the motor group network relationships and research significance; In the second chapter, some basic concepts are mainly written, which are the concepts of graph theory and matrix, and the calculation of the back is convenient;In the third chapter, the first order consistency algorithm and the two order consensus algorithm are analyzed, and the application of the two order consensus algorithm is more extensive;In the fourth chapter, the cooperative control of the dual motor network is analyzed, and the cooperative control of the multi motor network is introduced. Based on the consistency theory of multi-agent systems, this paper solves the synchronous control of multiple motors in the network environment from the point of control. The impact

of network delays on the synchronization control is considered. Each motor is treated as an agent, and each agent can only get the output information from its neighbors. In this condition, this paper studies the synchronous control of multi-motor systems in the directed networks with fixed topologies and the undirected networks with switching topologies respectively. Keywords: Multi-Agent System;consensus; Communication constraints; finite-time; the motor group network; coordinated control

II

目录

引言....................................................................................................................................- 1 -第1章一致性理论的剖析..................................................................................................- 2 -绪论.. (2)

1.1一致性理论基础 (2)

1.2连续时间的一致性算法 (3)

1.2.1 一阶系统的一致性算法分析...............................................................................- 3 -

1.2.2 二阶系统一致性算法分析.................................................................................- 3 -

1.2.3 高阶系统一致性算法分析...................................................................................- 4 -1.3一致性问题的研究热点.. (4)

1.4一致性问题与本文研究内容的关系 (4)

第2章基本概念的整理....................................................................................................- 5 -2.1图论的基本概念 (5)

2.2矩阵理论 (5)

2.3直流伺服电机的数学建模 (6)

第3章一阶与二阶系统一致性问题的研究......................................................................- 8 -3.1引言.. (8)

3.2一阶系统快速一致性算法收敛性分析 (8)

3.2.1 问题的描述.........................................................................................................- 8 -

3.2.2 快速一致性算法分析.........................................................................................- 9 -3.3二阶一致性算法的分析. (10)

3.3.1 二阶一致性的分析.............................................................................................- 10 -第4章基于一致性理论的电机群协同控制....................................................................- 12 -4.1引言. (12)

4.2双电机的网络化控制系统建模 (12)

4.2.1 时变短时延的网络化控制系统的数学建模...................................................- 12 -

4.2.2 无时延情况下双电机的同步控制.....................................................................- 14 -

4.2.3 仿真及结果分析.................................................................................................- 15 -

4.2.4有时延情况下的双电机的同步控制..................................................................- 16 -

4.2.5 仿真及结果分析...............................................................................................- 19 -4.3时延情况下固定拓扑的多电机网络领航控制的一致性 (19)

4.4仿真实验 (21)

4.5结论 (22)

致谢..................................................................................................................................- 23 -参考文献..............................................................................................................................- 24 -附录A..............................................................................................................................- 26 -附录B..............................................................................................................................- 28 -

III

插图清单

图4-1具有时变短时延的NCSs结构...............................................................................................- 4 -图4-2无时延条件下双电机的同步控制..........................................................................................- 4 -图4-3 随机时延条件下双电机的同步控制 1..................................................................................- 4 -图4-4随机时变时延情形下双电机的同步控制 2...........................................................................- 4 -图4-5 固定有向网络拓扑.................................................................................................................- 4 -图4-6固定有向网络拓扑下的速度误差..........................................................................................- 4 -

IV

引言

近年来，随着应用的需要和技术的发展水平，多智能体系统的协调控制在世界的

范围内掀起了研究的热潮。作为多智能体系协调控制的基础，一致性的问题主要是研

究如何基于多智能体系中个体相互之间有限的信息交换，来设计合适的算法，使得所

有智能体系状态达到一致的问题，并研究了基于一致性理论的水下智能体群的运动稳

定性问题。

随着多智能体系的一致性问题逐渐受到越来越多的科学家的重视，其理论的成果

也广泛应用于各个领域，如某些无人驾驶飞机的编队控制、多传感器网络信息的同步、计算机网络的分布式计算等等设计。由于现实世界中，存在着许多的非线性因素，如

智能体系在通讯过程中的噪声、量化，或者在运动过程中受到的空气阻力等因素，这

些因素往往会给多智能体系的一致性带来极大的影响。

在工业自动化研究中，多电机的协同控制作为一个研究课题在很早就被提出，但

是随着工业的发展，对多电机运行性能的要求也更加的苛刻。这一部分中，通过对多

电机系统控制的研究背景、现状、控制方法分类、多电机机械控制方式和电控控制方

式的比较等问题的介绍，说明了多电机协同控制课题研究的重要性。

随着工业自动化的发展，多电机协同控制也普遍应用于印刷设备、造纸机、垂直

升船机、精密加工机床等制造与生产过程自动化控制系统中。在传动控制系统中，一

般都要求各电机之间保持着同步运行关系。多台电机之间的协调运行性能的优劣，直

接影响系统的可靠性和控制精度等。因此，在多电机驱动系统中，同步协调控制一直

都是运动控制研究领域的一个重要课题之一，具有非常重要的现实的意义和应用的价值。

本文就是基于多智能体的一致性理论，讨论了电机群网络化的协同控制，其中考

虑了网络时延对协同控制的影响。每个电机均被视为一个智能体，且每个智能体能且

只能得到其邻域的输出测量信息。在这个条件下，本文研究了对有向固定网络拓扑、

无向切换网络拓扑这两种情况下多电机系统的同步控制问题。

- 1 -

- 2 -

第1章一致性理论的剖析

绪论

在自然界中，有许多有趣的现象，如大雁在南飞的过程中有时排列成“人”字，有时排列成“一”字；而鱼群在高速的游行过程中，也能够有序的向同一目标行进，并且还能有效的去规避障碍物；蚂蚁在搬家的时候，也能通过感知很好的规避障碍物，还能有规律的形成一条路线；萤火虫在乌黑的夜晚，会时而发光，时而熄灭等。

由于单个智能体其功能过于简单，不能用来解决比较复杂且困难的问题。比如用

无人驾驶的飞机去侦察某个区域，用一架飞机的时候，显然很难做到覆盖侦察整个区域的可能。在这个时候，就需要用到多个智能体的互相协作来完成这类复杂的任务。多智能体系，就是为了完成单个智能体所无法完成的任务，或者提高任务完成的效率，进而提出的系统。多智能体系就是由多个智能体组成的一类集合，系统中的智能体都是具有简单的智能个体，能够与其它某些智能体发生信息的交互。

多智能体系的研究，是分布式人工智能的某一重要分支，主要的目的在于去解决

很多复杂的现实问题，希望通过多个简单智能体之间的相互协作，来代替单个复杂的个体来完成任务，大大起到了节约成本等目的。然而多智能体系统的研究，更是被应用到了许多工业的领域，例如分布式计算科学、多机器人的写作系统、传感器的网络等领域。

在多智能体系的一致性协同控制中，系统收敛的速度分析显得非常重要。许多工

程系统都有要求保证一定的收敛速度。因此，怎样去提高系统的收敛性能就显得十分必要。当给定一个系统，他的收敛速度是由该系统的通讯网络拓扑结构的代数连通所决定的。在不改变网络的拓扑结构，并且不需要去额外的增加个体间通讯的情况下，本文就针对怎样提高一阶系统和二阶系统的收敛速度，分别给出了相应的解决方法。

1.1一致性理论基础

到现在为止，关于一致性的算法研究的文献基本上是关于连续时间的，根据智能

体的状态的一个阶数的不同，又可以将连续时间一致性算法分为一阶的一致性算法、二阶的一致性算法及高阶的一致性算法等形式。

假设在系统中有n 个智能体，智能体i 的第一阶动态方程为

,(1-1)()

l i i x t u {1,2,...,}i n 其中，是的第阶导数，是控制输入。等给出了以下线l i x R i x l i u R Ren 性控制的输入形式：

(1-2)

1

10n l k k i

y y k i j j k u g h r x x 其中，。当智能体

可以接受到智能体的信息时，00,1,0,1,2,...y k g r r k i j

- 3 -

，否则。，。

1ij h 0ij h i I 0ij h 1.2 连续时间的一致性算法

1.2.1 一阶系统的一致性算法分析

一阶系统的模型为：

(1-3)i

i x u 对于(1-2)，根据加权邻接矩阵的定义，有

，，。文献ij ij ij a g h i j I [11,14,16,43]对以下连续线性控制算法进行了分析：

(1-4)

()i i

ij i j j N u a t x t x t 得到了一个仅通过局部信息传递就可以确保系统最后能够趋于一致，且当系统的

拓扑网络的结构为无向图时，系统最终一致值(consensus v alue )就是所有智体初值的平均值，也就是

，因此，这类一致性控制的算法也称为平均一致的算0/j i a x n 法。

如果体系中，个体间不随时间变化，那么系统的图也不随时间变化，,G V E 这时，我们称系统具有固定的拓扑结构。早些时候，对多智能体系的一致性研究，都

是在固定的结构下进行的。在固定的网络拓扑下，系统(1-3)使用算法(1-4)就能用以下线性是不变系统来表示：

(1-5)

x t Lx t 其中，矩阵L 为图G 的拉普拉斯（Gragh Laplcian ）。明显的看出，(1-5)稳定性取决于拉普拉斯矩阵L 特征值的位置。所以，网络的拉普拉斯矩阵的谱性质用于一致性

分析中有着很重要的作用。无向的连接网络所对应的图G 的拉普拉斯矩阵特征值满足：

12max

0...L 在实际应用中，由于通讯过程中节点和节点之间链接的故障，以及传输过程中信

息丢失等原因的存在，个体间的通讯网络拓扑结构一般都是时变的。通常把这种动态拓扑结构称为切换网络拓扑结构。切换网络拓扑结构可以用动态图

来表示，则一致S G 性算法(1-5)可以改成以下线性切换系统：

(1-6)

0,,,s S S s n x t L x t L G s t G

- 4 - 1.2.2 二阶系统一致性算法分析

实际应用中，大多数运动媒介都要求其模型为二阶动态模型，例如移动机器人这类模型。因此对二阶系统一致性算法的研究也很有意义。当控制输入(1-1)中的时，2l 就变成二阶一致性算法，即：

(l-7)

,i i i i x v v u 一般而言，和分别表示智能体的位置和速度信息。文献[4-8]提出了如下二阶

i x i v i 系统一致性算法：

(1-8)

i i

ij i j i j j N u a t x t x t v t v t 1.2.3 高阶系统一致性算法分析

对于高阶系统而言，文献[12]中考虑了三种情况下的n 阶系统的一致性问题：

(1)所有个体排成一条线，每个个体仅从其前方的个体获得信息；

(2)假定每个个体可以从其邻居获得信息；

(3)个体动态方程为非线性系统。本书作者分别在这三种情况下证明了：通过基于局部信息的分布式控制算法可以使系统达到一致。该文分别考虑了固定拓扑结构和切换拓扑结构的情况。

1.3一致性问题的研究热点

多智能体系的一致性问题，是复杂动力学系统中非常有理论价值和现实意义的问题。近年来，由于多智能体系的广泛应用以及协同合作控制问题的深入研究，一致性问题的研究发展很快，无论在理论上还是在实践应用上，都取得了丰硕的成果。下面主要介绍目前关于一致性研究的热点问题。

1.4 一致性问题与本文研究内容的关系

经过国内外学者近二十年的努力，对多智能体协调控制的研究已经在理论和工程应用中取得了巨大的进展。多智能体系统之所以成为国内外诸多研究人员关注的热点问题，一个比较显著特点是：由于系统中每个个体的能力或者能量有限，通过大量这样的个体相互作用会产生有意义的社会活动或完成单个个体所不能完成的复杂任务。

本文基于多智能体一致性理论，从协同控制的角度解决网络环境下多电机的同步控制问题，其中考虑了网络时延对同步控制的影响。每个电机均被视为一个智能体，且每个智能体能且只能得到其邻域的输出测量信息，在此条件下，本文研究了在有向固定网络拓扑和无向切换网络拓扑两种情况下多电机系统的同步控制问题。为了解决网络时延对电机同步控制的影响，本文提出了一种带有分布式观测器的时延一致性控制算法，应用Lyapunov 稳定性理论证明了若单个电机是能观能控的，只要网络连接满足简单的拓扑结构，则多电机系统能够达到协同控制的一致性。