八上平行线的证明练习题
1、八年级平行线的证明基础练习
一、选择题
1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；
③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( )．
A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补
3．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°
4．如图，a∥b,∠3=108°，则∠1的度数是（）
A．72°B．80°C．82°D．108°
5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（2013?安徽中考）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°
8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个
数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9. 下列条件中能得到平行线的是（）
①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同
旁内角的角平分线．
A．①②B．②③C．②D．③
10. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）
A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交
1１、已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰三角形
12、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（）
A、90°
B、180°
C、360°
D、120°
13．如图所示，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是()．
A．∠ADC＞∠AEB B．∠ADC＝∠AEB
C．∠ADC＜∠AEB D．大小关系不能确定
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分30分）
14．命题“对顶角相等”的题设是，结论是．
15．一个三角形的两个内角是35°和110°，则另一个内角是．
16．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关
系是．
17．如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠
ABC=38°，则∠AED= ．
18．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，
若∠1=72°，则∠2= ．
19．如图，直线a∥b，则∠ACB= ．
20．一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠
1= ．
21．如果一个三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是__________三角形．
22.三角形的外角和等于它的内角和的倍．
23.如图所示，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A
＝７０°，则∠BFC＝__________.
三、解答题
24．（7分）已知如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。
求证：∠1 > ∠2
25、（8分）已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。
求证：∠A= 2∠H
26．（8分）我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3．
（1）试说明∠BAC=∠DEF．
（2）∠BAC=70°，∠DFE =50°，求∠ABC的度数．
27．（6分）已知：如图，∠BAP +∠APD =，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．
28．（7分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED ∥FB ．
29．（7分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．
2、平行线证明强化训练
1、如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD
2. 已知：如图，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 上的点，D ∥AB ，DF ∥AC 试说明∠FDE=∠A
3. 如图AB ∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD ∥BE
4。如图：已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗？ 试说明理由。（8分）
F
E D C
B
A
F
E
D C B
A
4
3
21
D C
D
E
A B C 2
1
5.如图所示，已知∠B=∠C ，AD ∥BC ，试说明：AD 平分∠CAE
6、如图所示，已知AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=300
求 ∠DAE ，∠DAC ，∠C 的度数。（12分）
7．如图，，∠1 =∠2， EF ∥AD, 试说明DG ∥AB.
8．已知：如图13，AB ∥CD ，求∠A+∠E+∠C 的度数。
9、如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°，求∠AGD 的度数。
10、已知AD ⊥BC ，FG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，且∠1=∠2，猜想∠BDE 与∠C 有怎样的大小关系？试说明理由.
11如右图，光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠
2的度数。 图13B A E C
D D
E A B C 2
4A
B
l 1
l
C B
D P l 2
A 12、 如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，在C 、D 之间有一点P ，如果P 点在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠AP
B ，∠PBD 之间的关系是否发生变化.若点P 在
C 、
D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），试探索∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系又是如何？
13、已知AB ∥CD ，试再添上一个条件，使∠1=∠
2成立（?要求给出两个答案）．
14、已知：如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P .试求∠P 的大小.
15、已知AB //DE ，∠ABC ＝80°，∠CDE ＝140°，求∠BCD .
16、如图，直线AC ∥BD ，连结AB ，直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P 落在某个部分时，连结PA 、PB ，构成∠PAC 、∠APB 、∠PBD 三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°) （1）当动点P 落在第①部分时，试说明∠APB ＝∠PAC ＋∠PBD 成立的理由； （2）当动点P 落在第②部分时，∠APB ＝∠PAC ＋∠PBD 是否成立(直接回答成立或不成立)？ （3）当动点P 在第③部分时，全面探究∠PAC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.
A B E
P F C D E
D C
B A A B ① ② ③ ④ P
C
D A B
① ② ③ ④ C D A B ① ② ③ ④ C D
平行线证明题
第一篇：平行线证明题 平行线证明题 直线ab和直线cd平行 因为,∠aef=∠efd.所以ab平行于cd 内错角相等，两直线平行 em与fn平行因为em是∠aef的平分线,fn是∠efd的平分线,所以角mef=1/2角aef,角efn=1/2角efd 因为,∠aef=∠efd，所以角mef=角efn 所以em与fn平行，内错角相等，两直线平行 2 第五章相交线与平行线试卷 一、填空题： 1、平面内两条直线的位置关系可能是或。 2、“两直线平行，同位角相等”的题设是，结论是。 3、∠a和∠b是邻补角，且∠a比∠b大200，则∠a=度，∠b=度。 4、如图1，o是直线ab上的点，od是∠cob的平分线，若∠aoc=400，则 ∠bod= 0。 5、如图2，如果ab‖cd，那么∠b+∠f+∠e+∠d=0。 6、如图3，图中abcd-是一个正方体，则图中与bc所在的直线平行的直线有条。 7、如图4，直线‖，且∠1=280，∠2=500，则∠acb=0。 8、如图5，若a是直线de上一点，且bc‖de，则∠2+∠4+∠5=0。 9、在同一平面内，如果直线‖，‖，则与的位置关系是。 10、如图6，∠abc=1200，∠bcd=850，ab‖ed，则∠cde0。 二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内 11、已知：如图7，∠1=600，∠2=1200，∠3=700，则∠4的度数是 a、700 b、600 c、500 d、400 12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线‖的是 a、∠1=∠3 b、∠2=∠3 c、∠4=∠5 d、∠2+∠4=1800 13、如图9，已知ab‖cd，hi‖fg，ef⊥cd于f，∠1=400，那么∠ehi= a、400 b、450 c、500 d、550 14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角 a、相等 b、相等或互补 c、互补 d、不能确定
(完整版)七年级数学平行线经典证明题
平行线经典证明题 一、选择题： 1.如图，能与∠α构成同旁内角的角有（ ） A ． 5个 B ．4个 C ． 3个 D ． 2个 α 2.如图，AB ∥CD ，直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 和点F ，GE ⊥MN ，∠1=130°，则∠2等于 ( ) A ．50° B ．40° C ．30° D ．65° 3.如图，DE ∥AB ，∠CAE= 3 1 ∠CAB ，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB 是 ( ) A ．70° B ．65° C ．60° D ．55° 4.如图，如果AB ∥CD ，则α∠、β∠、γ∠之间的关系是（ ） A 、0180=∠+∠+∠γβα B 、0180=∠+∠-∠γβα C 、0180=∠-∠+∠γβα D 、0270=∠+∠+∠γβα 5.如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 6.如图，OP ∥QR ∥ST ，则下列各式中正确的是（ ） A 、∠1＋∠2＋∠3＝180° B 、∠1＋∠2－∠3＝90° C 、∠1－∠2＋∠3＝90° D 、∠2＋∠3－∠1＝180° 7.如图，AB ∥D E ，那么∠BCD 于（ ） A 、∠2－∠1 B 、∠1＋∠2 C 、180°＋∠1－∠2 D 、180°＋∠2－2∠1 二、填空题： 8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=_______度． α 45° 30° 9.求图中未知角的度数，X=_______，y=_______. 10.如图，AB ∥CD ，AF 平分∠CAB ，CF 平分∠ACD ．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________. 11.如图，AB ∥CD ，∠A=120°，∠1=72°，则∠D 的度数为__________．
(完整)七年级数学平行线的性质与判定的证明练习题及答案
平行线的性质与判定的证明 温故而知新： 1.平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补. 2.平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行互补. 例1 已知如图2-2，AB∥CD∥EF，点M，N，P分别在AB，CD，EF上，NQ平分∠MNP．（1）若∠AMN=60°，∠EPN=80°，分别求∠MNP，∠DNQ的度数； （2）探求∠DNQ与∠AMN，∠EPN的数量关系． 解析：根据两直线平行，内错角相等及角平分线定义求解. （标注∠MND=∠AMN，∠DNP=∠EPN） 答案：（标注∠MND=∠AMN=60°， ∠DNP=∠EPN=80°） 解：（1）∵AB∥CD∥EF， ∴∠MND=∠AMN=60°， ∠DNP=∠EPN=80°， ∴∠MNP=∠MND+∠DNP=60°+80°=140°， 又NQ平分∠MNP， ∴∠MNQ=1 2 ∠MNP= 1 2 ×140°=70°， ∴∠DNQ=∠MNQ-∠MND=70°-60°=10°，
∴∠MNP，∠DNQ的度数分别为140°，10°.(下一步) （2）（标注∠MND=∠AMN，∠DNP=∠EPN） 由（1）得∠MNP=∠MND+∠DNP=∠AMN+∠EPN， ∴∠MNQ=1 2 ∠MNP= 1 2 （∠AMN+∠EPN）， ∴∠DNQ=∠MNQ-∠MND =1 2 （∠AMN+∠EPN）-∠AMN =1 2 （∠EPN-∠AMN）， 即2∠DNQ=∠EPN-∠AMN. 小结： 在我们完成涉及平行线性质的相关问题时，注意实现同位角、内错角、同旁内角之间的角度转换，即同位角相等，内错角相等，同旁内角互补. 例2 如图，∠AGD＝∠ACB,CD⊥AB,EF⊥AB,证明：∠1＝∠2. 解析：（标注：∠1＝∠2=∠DCB，DG∥BC，CD∥EF） 答案：（标注：∠1＝∠2=∠DCB） 证明：因为∠AGD=∠ACB， 所以DG∥BC， 所以∠1＝∠DCB， 又因为CD⊥AB,EF⊥AB， 所以CD∥EF， 所以∠2＝∠DCB， 所以∠1=∠2.
《相交线与平行线》证明题专项训练A
《相交线与平行线》证明题专项训练A 第一组---简简单单 1.如图，∠1=∠A，试问∠2与∠B相等吗？为什么？ 2.如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD. 3.如图，直线l ⊥,，∠1=∠2，求证：∠3=∠4. n m⊥ l 4.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数．
第二组---相信自己 5.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数. 6．如图，BD平分∠ABC，?DF?∥AB，?DE?∥BC，?求∠1?与∠2?的大小关系．7．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠3=∠4. 8．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数.
第三组-----善于思考 9．如图，已知： DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A. 10．如图，AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数. 11．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数. 12．如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程.
第四组---转弯抹角 13．如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R. 14．如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗？ 15．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，?∠3=80°．求∠BCA的度数 16．如图，AD⊥BC，FG⊥BC，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C.
平行线的证明典型题练习
平行线的证明典型题练习 1．命题“对顶角相等”的题设是:________＿_____＿__，结论是__ ＿ _______ ＿_＿_＿＿____ 2.下列命题：①对顶角相等;②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对 顶角；④同位角相等.其中错误的有 3. 如图,ＢＥ平分∠AＢＣ,DＥ∥BＣ,图中相等的角共有对 4. 如图,在△AＢC中,D是B C的延长线上的一点，Ｅ是CＡ的延长线上的一点,Ｆ在A B上，连 接E F，请你判断∠ＡC D∠AＦE． 5.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1= 6．如图，已知AB∥ＣＤ,∠B＝６５°，CＭ平分∠ＢCE,∠MＣN=90°,求∠DＣＮ＝ 第３题图第4题图第5题图第６题 图 7.如图,在△ＡBＣ中，∠A=α，∠ＡＢC的平分线与∠ＡCD的平分线交于点A１，得∠A1,∠A1BC 的平分线与∠A1CD的平分线交于点Ａ２，得∠A2，…,∠A201３ＢＣ的平分线与∠A20１3CD的平分线交于 点A２014，得∠A20１４ＣＤ，则∠A2０14＝______. 8. 如图,在△ABC中，AＢ=AD＝DC,∠BAD＝26°.∠Ｂ＝∠C= 9.如图所示．∠Ａ=1０°，∠ＡBC=9０°,∠ACB=∠DCE,∠ADＣ＝∠ＥDＦ，∠CE Ｄ=∠FＥＧ．则∠F ° 10．如图所示,CD是∠ACＢ的平分线，CＦ是△ABC的外角∠ACＢ的外角平分线，FD ∥BＣ交CF于点F.若∠Ａ=40°，∠Ｂ=60°,∠ＦCD＝，∠DFＣ ＝ 第7题图 第8题图 第9 题图第10题图 １1.已知如图所示，在△ABＣ中,AB＞AC，∠ＡEF＝∠AFＥ，延长EF与BC的延长 线交于点G，求证：∠Ｇ＝1／2(∠ＡCB－∠B)． 12.如图所示,BＥ与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EＦ为∠BED的平分线． （1)试探索∠Ｆ与∠Ｂ,∠D之间的数量关系,并加以证明 （2)若∠B：∠D：∠F=２:4：x 求x的值 --
2020年平行线的有关证明单元测试题
2020年平行线的有关证明单元测试题 时间: 120分钟满分:120分姓名: 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列命题中，是真命题的是（） A．两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 B. 两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等 C．两直线被第三条直线所截，截得的同旁内角相等 D．垂直于同一直线的两条直线平行 2．如图1，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是 ( ) A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补 C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等 3．下列条件能判断直线a∥b的是（） A．∠1=∠2 B．∠4=∠2 C. ∠3=∠4 D．∠1=∠3 4．如图3，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹， 则下列结论错误的是（） A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC 5．已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图4所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）A．100°B．135° C．155° D．165°
6．下列命题是真命题的是（） A．相等的角一定是同位角 B．互补的角一定是同旁内角 C．同位角一定相等 D．平行线于同一直线的两直线平行 7．如图5，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30° B．40°C．60°D．70° 8．如图6所示，已知AB∥CD，则下列结论正确的是（） A．∠A =∠D B．∠A =∠B C．∠A +∠1=180° D．∠DFA=∠D 9．下列说法中，正确的是（） A．两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 B．对顶角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角互补 D．和平行线中的一条直线垂直的直线，必垂直另一条 10．如图7，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（）A．20°B．50° C．80° D．100°
最新平行线的判定证明练习题精选
精品文档 平行线的判定证明练习题精选 一．判断题： 1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ） 2．如图①，如果直线1l ⊥OB ，直线2l ⊥OA ，那么1l 与 2l 一定相交。（ ） 3．如图②，∵∠GMB=∠HND （已知）∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）（ ） 二．填空题： 1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。 2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。 3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E ，那么图形中的平行线有________________________________。 4．如图⑥ ∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD （已知） ∴ AB ∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 = 180（已知） ∴ AB ∥EF ( ) ∴ CD ∥EF ( ) 三．选择题： 1．如图⑦，∠D=∠EFC ，那么（ ） A ．AD ∥BC B ．AB ∥CD C ．EF ∥BC D ．AD ∥EF 2．如图⑧，判定AB ∥CE 的理由是（ ） A ．∠B=∠ACE B ．∠A=∠ECD C ．∠B=∠ACB D ．∠A=∠AC E 3．如图⑨，下列推理错误的是（ ） A ．∵∠1=∠3，∴a ∥b B ．∵∠1=∠2，∴a ∥b C ．∵∠1=∠2，∴c ∥d D ．∵∠1=∠2，∴c ∥d 4.如图，直线a 、b 被直线c 所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a ∥b 的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①③④ D ．①②③④ 四．完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB ∥CD （ ） ∵∠BGC=∠_______，∴ CD ∥EF （ ） ∵AB ∥CD ，CD ∥EF ， ∴ AB ∥_______（ ） 2．如图⑾ 填空： （1）∵∠2=∠B （已知） ∴ AB__________（ ） （2）∵∠1=∠A （已知） ∴ __________（ ） （3）∵∠1=∠D （已知）
初二上数学 平行线的证明训练题 有答案北师大版
初二上数学第七章平行线的证明训练题（有答案北师大版）（本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．点P是直线l外一点，,A为垂足，且PA=4cm，则点P到直线l的距离（）A．小于4cm B．等于4cm C．大于4cm D．不确定 3．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（） A．∠1=∠2B．∠3=∠4 C．∠5=∠D．∠+∠BDC=180° 第3题图第4题图第5题图 4．如图，a∥b,∠3=108°，则∠1的度数是（） A．72°B．80°C．82°D．108° 5．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（） A．3对B．4对C．5对D．6对 6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（） A．1个B．2个C．3个D．4个第6题图7．（2013?安徽中考）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°
第7题图第8题图 8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（） A．2个B．3个C．4个D．5个 9.下列条件中能得到平行线的是（） ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．A．①②B．②③C．②D．③ 10.两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（） A．互相重合B．互相平行 C．互相垂直D．相交 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．命题“对顶角相等”的题设是，结论是． 12．一个三角形的两个内角是35°和110°，则另一个内角是． 第13题图第14题图第15题图13．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．
关于平行线的证明题及答案
关于平行线的证明题及答案 平行线是几何的知识，关于平行线的证明该怎么解决呢?这类的证明蕴含着那些数学原理呢?下面就是给大家的平行线的证明内容，希望大家喜欢。 当∠BPD=∠B+∠D时可以判断AB∥CD 过P作PE∥AB 则∠BPE=∠B 而∠BPD=∠B+∠D ∴∠EPD=∠D 故PE∥CD ∴AB∥CD 证明：如果a‖b,a‖c,那么b‖c 证明:假使b、c不平行则b、c交于一点O 又因为a‖b,a‖c 所以过O有b、c两条直线平行于a 这就与平行公理矛盾所以假使不成立所以b‖c 由同位角相等，两直线平行，可推出：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。因为 a‖b,a‖c, 所以 b‖c (平行公理的推论) “两直线平行，同位角相等.”是公理，是无法证明的，书上给的也只是说明而已，并没有给出严格证明，而“两直线平行，内错角相等“则是由上面的公理推导出来的，利用了对等角相等做了一个替换，上面两位给出的都不是严格的证明。 一、怎样证明两直线平行证明两直线平行的常用定理(性质)有: 1.两直线平行的判定定理:①同位角相等,两直线平行;②内错角
相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行;④平行(或垂直)于 同一直线的两直线平行. 2、三角形或梯形的中位线定理. 3、如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边. 4、平行四边形的性质定理. 5、若一直线上有两点在另一直线的同旁 ).(A)艺l=匕3(B)/2=艺3(C)匕4二艺5(D)匕2+/4=18)分析:利用平行线判定定理可判断答案选 C \认六一值!小人﹃夕叱的一试勺洲洲川JL ZE一B \/(一、图月一飞 /匕\一|求且它们到该直线的距离相等,则两直线平行. 例1(xx 年南通市)已知:如图l,下列条件中,不能判断直线l,//l:的是(B). 例2(xx年泉州市)如图2,△注Bc中,匕BAC的平分线AD交BC于D,④O过点A,且和BC切于D,和AB、Ac分别交B于E、F,设EF交AD于C,连结DF. (l)求证:EF// Bc (1)根据定义。证明两个平面没有公共点。 由于两个平面平行的定义是否定形式，所以直接判定两个平面平行较困难，因此通常用反证法证明。 (2)根据判定定理。证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行。 (3)根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，证明两个平面都与同一条直线垂直。 2. 两个平行平面的判定定理与性质定理不仅都与直线和平面 的平行有逻辑关系，而且也和直线与直线的平行有密切联系。就是说，
平行线的证明试题总集含答案
一.填空题 1. 在△ABC 中，ZC=2 (Z4+ZB),则ZC 二 _____________ . 2. 如图，AB//CD,直线矿分别交AB 、CD 于E 、F, EG 平分ZBEF,若Z 仁72° , 则 Z2= ___________ : 3. 在△ABC 中，Z64C=90% 4D 丄BC 于D,则ZB 与ZDAC 的大小关系是 ___________ 4?写出“同位角相等，两直线平行”的题设为________ ,结论为 _________ 6. 如图，Z1=2r, Z2=95°, Z3 = 38% 则Z4= _________________ 7. 如图，写岀两个能推出直线AB II CD 的条件 ___________________________ &满足一个外角等于和它相邻的一个内角的AABC 是 _________________ 二、选择题 9. 下列语句是命题的是 【 】 (A) 延长线段AB (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A, B 两点 10. 如图，已知Z1 + Z2 = 180J Z3=75% 那么Z4的度数是 【 】 (A)75° (B)45° (C)105° (D)135° 11. 以下四个例子中，不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】 (A) 设这个角是30。，它的余角是60° ,但30° <60° (B) 设这个角是45°，它的余角是45° ,但45° =45° (C) 设这个角是60° ,它的余角是30° ,但30° <60° (D) 设这个角是50° ,它的余角是40° ,但40° <50° 12. 若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 (A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确立 13. 如图，ZUBC 中，ZB 二55° ,ZC=63° ,DE//AB, 则ZDEC 等于【 】 (A) 63° (B)118° (D) 62° 《平行线的证明》单元测试 5?如图,已知ABW CD, ecu DE.那么ZB (C) 55° D A 第5题 第6题 B D
最新北师大版八年级数学上册《平行线的证明》综合测试题及答案
第7章平行线的证明 一、选择题（共14小题） 1．如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（） A．120°B．130°C．140°D．40° 2．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（） A．35° B．70° C．90° D．110° 3．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2=（） A．60° B．50° C．40° D．30° 4．如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70° B．80° C．90° D．100° 5．已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是（） A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形 6．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（） A．B． C．D． 7．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（） A．58° B．70° C．110°D．116° 8．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55° B．60° C．70° D．75° 9．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（）
A．70° B．80° C．110°D．100° 10．如图，∠1=∠2，∠3=30°，则∠4等于（） A．120°B．130°C．145°D．150° 11．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（） A．118°B．119°C．120°D．121° 12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（） A．45° B．60° C．75° D．90° 13．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（） A．15° B．25° C．35° D．45° 14．如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）
平行线证明题
1.平行线的几何证明 一、平行线的判定 1.知识回顾： 【例1】已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据． (1)如果∠2＝∠3，那么____________． (____________，____________) (2)如果∠2＝∠5，那么____________． (____________，____________) (3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________． (____________，____________) (4)如果∠5＝∠3，那么____________． (____________，____________) (5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________． (____________，____________) (6)如果∠6＝∠3，那么____________． (____________，____________) 【例2】已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． (1)∵∠B＝∠3(已知)， ∴______∥______．(____________，____________) (2)∵∠1＝∠D(已知)， ∴______∥______．(____________，____________) (3)∵∠2＝∠A(已知)， ∴______∥______．(____________，____________) (4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)， ∴______∥______．(____________，____________) 2变式训练： 1．已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD． (1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．
七年级平行线的证明练习题
七年级平行线的证明练习题(8) 1、已知∠1与∠2是对顶角，且∠1=30o，则∠2= 。 2、如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角。 3、若∠1=30o，则它的余角是 ，它的补角是 。 4、若∠1=50o，则它的余角是 ，它的补角是 。 5、若∠2=110o，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。 6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120o，那么∠1= 。 7、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。 8、平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。 9、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。 10．如图，若直线a ，b 被直线c 所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角? (1)∠1与∠3是 ；(2)∠5与∠7是 _； (3)∠1与∠5是 ；(4)∠5与∠3是 ； (5)∠5与∠4是 ；(6)∠8与∠4是 ； (7)∠4与∠6是 _；(8)∠6与∠3是 ； (9)∠3与∠7是 ；(10)∠6与∠2是 _． 11、如图，∠1 =∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB 、CD 平行吗？说明你的理由。 解：AB ∥CD. 理由：∵∠1=∠2=55° （已知） ∴∠3= = (对顶角相等） ∴∠1=∠3 （等量代换） ∴ ∥ （同位角相等，两直线平行） 12、如图，在△ABC 中，∠B=38°，∠C=62°，AD 是△ABC 的角平分线，求∠ADB 的度数。 13、如图所示。 (1) ∠1与 是同位角。 (2) ∠1与 是同旁内角。 (3) ∠1与 是内错角。 14、如图所示， （1）∵∠1=∠4 (已知) ∴ ∥ ( ) （2）∵∠2=∠4 (已知) ∴ ∥ ( ) （3）∵∠1+∠3=1800 (已知) ∴ ∥ ( ) 15、推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED （ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED （ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）。
平行线的有关证明中考题精选
平行线的有关证明中考题精选 一．解答题（共29小题）1．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数． 2．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数． 3．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED． （1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论． （2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF 的关系（不要求证明）． 4．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
5．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数． 6．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由． 7．已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：∠P=90°． 8．如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数． 9．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG 平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数． 10．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数． 11．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数． 12．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程． 命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，．求证：．证明： 13．（1）三角形内角和等于．（2）请证明以上命题． 14．大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张．若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由．
平行线的判定证明练习题精选汇编
平行线的判定证明练习题精选 一．判断题： 1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（） 2．如图①，如果直线1l⊥OB，直线2l⊥OA，那么1l与2l一定相交。（） 3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（） 二．填空题： 1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。 2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。 3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。 4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知） ∴AB∥CD ( ) 又∵∠1+∠2 = 180（已知） ∴AB∥EF ( ) ∴CD∥EF ( ) 三．选择题： 1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（） A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF 2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（） A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理错误的是（） A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b C．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠2，∴c∥d 4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（） A．①③B．②④C．①③④D．①②③④ 四．完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（） ∵AB∥CD ，CD∥EF， ∴AB∥_______（） 2．如图⑾填空： （1）∵∠2=∠B（已知） ∴AB__________（） （2）∵∠1=∠A（已知） ∴__________（） （3）∵∠1=∠D（已知）
七年级数学-平行线的性质与判定的证明-练习题及答案
平行线的性质与判定的证明 练习题 温故而知新可以为师以： 重点1?平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补. 2.平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行互补 例 1 已知如图2-2，AB// CD// EF,点M N P分别在AB, CD EF上, NQ平分/ MNP (1) 若/AMN=60，/ EPN=80，分别求/ MNP Z DNC的度数； (2)探求/ DNQ与Z AMN Z EPN的数量关系. 解析：根据两直线平行，内错角相等及角平分线定义求解 (标注Z MND Z AMN Z DNP Z EPN 答案：(标注Z MND Z AMN=60， Z DNP Z EPN=80 ) 解：(1)v AB// CD// EF, ???Z MND Z AMN=60， Z DNP Z EPN=80， ?Z MNP Z MND Z DNP=60 +80° =140°, 又NQ平分Z MNP ?Z MNQ1Z MNP丄X 140° =70°, 2 2
?Z DNQ Z MNQ Z MND=70 -60 °=10°, ???/ MNP/ DNQ勺度数分别为140°, 10° .（下一步） （2）（标注/ MND/AMN / DNP/ EPN 由（1）得/ MNP/MND/DNP/ AMN/ EPN ???/ MNQ1/ MNP丄（/ AMN/EPN, 2 2 ???/ DNQ/MNQ/MND 1 =丄（/ AMN/EPN - / AMN 2 1 =丄（/EPN-/AMN, 2 即2/DNQ/EPN-/ AMN. 小结： 在我们完成涉及平行线性质的相关问题时，注意实现同位角、内错角、同旁内角之间的角度转换，即同位角相等，内错角相等，同旁内角互补? 例 2 如图，/ AGD=/ ACB,CDLAB,E吐AB,证明：/ 1 = / 2. 解析：（标注：/ 1 = / 2=/ DCB DG/ BC CD// EF） 答案：（标注：/ 1 = / 2=/ DCB 证明：因为/ AGD/ACB 所以DG/ BC, 所以/ 1 = / DCB 又因为CDLAB,EF丄AB, 所以CD// EF, 所以/ 2=/ DCB
很好的平行线证明题
1．如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC =70°．将求∠AGD 的过程填写 完整． ∵EF ∥AD （ ） ∴∠2= ．（ ） 又∵∠1=∠2，（ ） ∴∠1=∠3．（ ） ∴AB ∥ ．（ ） ∴∠BAC + = 180°．（ ） 又∵∠BAC =70°，（ ） ∴∠AGD = ．（ ） 2．如图，46BAF =∠，136ACE =∠，CE CD ⊥．问CD AB ∥吗？为什么？ 3．已知：如图，∠ABC =∠ADC ，BF 、DE 是∠ABC 、∠ADC 的角平分线，DE // BF ． 求证：DC // AB ． 4．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光 线与平面镜所夹的锐角相等． (1) 如图，一束光线m 射到平面镜a 上，被a 反射到平面镜b 上，又被b 反射．若 被b 反射出的光线n 与光线m 平行，且∠1=50°，则∠2= °，∠3= °． (2) 在(1)中，若∠1=55°，则∠3= °；若∠1=40°，则∠3= °． (3) 由(1)、(2)，请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时，可以使任何 射到平面镜a 上的光线m ，经过平面镜a 、b 的两次反射后，入射光线m 与反射 光线n 平行．请简要说明理由． 321n m b a
5. 如图，已知：∠A +∠C =∠E . 求证: AB //CD . 6. 如图， 已知：AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，求证：AD 平分∠BAC . E C B A 3 21 5题图 6题图 7．如图，已知： AB ∥DE ，∠1=∠ACB ，AC 平分∠BAD ．求证：AD ∥BC . 8．如图，已知: ∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 和∠ACB 的大小关系，并写出推理过程. 9. 如图， 已知： ∠1+∠2=180°，∠A =∠C ，AD 平分∠BDF ，求证：BC 边平分∠DBE .
初一数学平行线证明题
初一数学平行线证明题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
A C D F B E 1 2 平行线证明题 1.如图所示，已知下列条件不能判断l 1 ∥l 2的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠1=∠4 D ．∠4+∠5=180° 2.如图所示，已知DE ⊥AC 于点E ，BC ⊥AC 于点C ，FG ⊥AB 于点G ，∠BFG=∠ EDC ，求证：CD ⊥ AB 。 3.如图所示，点B 在DC 上，BE 平分∠ABD ，∠DBE=∠A ，则BE 与AC 有何种位置 关系为什么 4.如图所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME ，那么AB ∥CD ，MP ∥NQ ，请说明理由。 5.如图所示，已知∠1 =85，∠2 =85，∠3 = 125，求∠4与∠5的度数. 6如图所示，∠ABC=∠ACB,BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∠DBF=∠F ，问CE 与DF 平行吗请给出理由。 7、如图， 填空： （1）∵ ∠2=∠B ∴ AB ∥______（ ） （2）∵ ∠1=∠A ∴ _____∥_____（ ） （3）∵_____∥_____ ∴ ∠1=∠D （ ） （4）∵ AC ∥DF ∴ _______+∠F=180°（ ） 8、完成推理过程并填写推理理由： 已知：如图BE 证明：∵ BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠BCD ∴∠1=21∠ ∠2=21 ∠ （ ） ∵BE 2121 ∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数. 10、如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系并证明。 11、如图，已知：AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：∠3 =∠B ． 12、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠EOD ，∠COE ＝100°，求∠AOD 和∠AOC 的度数． 13、如图，已知∠1=∠3，∠P =∠T 。求证：∠M =∠R ． 14已知∠B ＝∠BGD ，∠DGF ＝∠F ，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。 15、如图8，AB ∥DE ，∠1＝∠ACB ，AC 平分∠BAD ，(1) 试说明: AD ∥BC ．(2) 若∠B=80°，求：∠ADE 的度数。 A D C
平行线经典证明题
1．如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。 求证：BC AD //。（12分） 2如图EB ∥DC ，∠C=∠E ，请你说出∠A=∠ADE 的理由。 3如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30 o ，求∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数。 4图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线 若AOC ∠=30°判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由． 若不知道AOC ∠的大小 ，你还能判断OD 与OE 的位置 关系吗，并说明理由． 5如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C ，试说明：AB ∥CD 。 ．如图，已知：AB//CD ，求证：∠B+∠D+∠BED=360? E A B C D 21F E D C B A
6如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D 点,∠FDC=∠EBA. (1)判断CD与AB的位置关系; (2)BE与DE平行吗?为什么? 7如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么. 8读理解并在括号内填注理由： 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD， ∴∠MEB＝∠MFD（） 又∵∠1＝∠2， ∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 即∠MEP＝∠______ ∴EP∥_____．（） F 2 1 D C B A N M F E D C B A
平行线的证明测试题
平行线的证明测试题 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
第七章 平行线的证明本章测试题 一、 填空题（每题4分，共32分） 1．在△ABC 中，∠C =2（∠A +∠B ），则∠C =________. 2．如图，AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分 ∠BEF ，若∠1=72o ，则∠2= ； 3．在△ABC 中，∠BAC ＝90o ，AD ⊥BC 于D ，则∠B 与∠DAC 的大小关系是________ 4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______． 第2题 5．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B +∠D =__________. 6．如图，∠1＝27o ，∠2＝95o ，∠3＝38o ，则∠4＝_______ 7．如图，写出两个能推出直线AB ∥CD 的条件________________________. 8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC 是_____________ 二、 选择题（每小题4分，共24分） 9．下列语句是命题的是 【 】 (A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗 (C)直角都相等 (D)连接A ，B 两点 10．如图，已知∠1＋∠2＝180o ，∠3＝75o ， 那么∠4的度数是 【 】 (A)75o (B)45o (C)105o (D)135o 11．以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】 (A)设这个角是30o ，它的余角是60°，但30°<60° (B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45° (C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60° (D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50° 12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 【 】 (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 13．如图，△ABC 中，∠B =55°,∠C =63°,DE ∥AB , 则∠DEC 等于【 】 （A ）63° (B) 118° (C) 55° （D ）62° 14．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】 （A ）锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 （D ）无法确定 三、 （每小题10分，共20分） 15．如图，AD=CD ，AC 平分∠DAB ，求证DC ∥AB . 16．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A =55°，求∠BDC 的度数． C A B D E E C D B A 1 3 2 4 第5题 第6题 第7题 A B C D E F G 12 A B C E C A B D 1 2 第10题