高中数学过关检测(4)新人教A版必修1

数学过关检测4

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单项选择

1. 若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是（ ） A. m m n n a a a ÷= B. n m n m a a a ?=?

C. ()n m m n a

a += D. 01n n a a -÷=

2.

实数a b c ===的大小关系正确的是（ ） A: a c b << B: a b c << C: b a c << D: b c a <<

3. 若实数,x y 满足11ln 0,x y

--=则y 是x 的函数的图象大致是（ ）

4. 已知0.70.90.80.8,0.8, 1.2a b c ===，则a,b,c 的大小关系是（ ）

A. c>a>b

B.b>a>c

C.c>b>a

D. a>b>c

5. 设集合{2,04,},{2,}n A x x n n B x x n n ==<<∈==∈Z Z ，则A B 为（ ）

A ．{1,2,4,8,16}

B ．{1,2,4,8}

C ．{2,4,8}

D ．{2,4}

6. 已知ln x π=，5log 2y =，1

2z e -=，则（ ）

A.x y z <<

B. z x y <<

C.z y x <<

D.y z x <<

二、填空题

7. 已知函数()2x

f x =的图象与函数g(x)的图象关于直线x y =对称,令()(1)h x

g x =-

则关于函数h(x)有下列命题:

①h(x)为图象关于y 轴对称; ②h(x)是奇函数;

③h(x)的最小值为0; ④h(x)在(0,1)上为减函数.

其中正确命题的序号为 (注:将所有正确命题的序号都填上)

8. 已知指数函数x a x f )1()(-=在R 上单调递减，则实数a 的取值范围

是 ．

9. 在下列各横线上填上恰当的不等号： ①0.245()6-____145()6-；②1()ππ

-____1；③20.8-____125()3-；④

23()π-_____23( 3.14)-．

10. 三、解答题 11. 计算：31022726141-??

? ??+??? ??-。 12. 已知函数11()(

)212x f x x =+-, (1)讨论函数的奇偶性;

(2)证明()0f x >.

参考答案

一、单项选择

1.【答案】D

【解析】根据指数幂运算性质得选项D 正确。

2.【答案】C

【解析】根据指数函数和对数函数的性质，

0.2

0.201b a c =<<=<<=。

3.【答案】B

【解析】

4.【答案】A 【解析】因为0.70.90.81a 0.8b 0.8,c 1.21>=>==>,因此可知选A

5.【答案】C

【解析】

6.【答案】D

【解析】

二、填空题

7.【答案】①④

【解析】

8.【答案】)2,1(

【解析】

9.【答案】,,,<>>>

【解析】①函数5()6x y =在R 上是减函数，又1

0.240.254->-=-，∴

0.245()6-<1

4

5()6-；

②函数1()x y π=在R 上是减函数，又0π-<，∴011

()()1πππ

->=； ③函数0.8x y =在R 上是减函数，∴200.80.81->=，而函数5

()3

x 在R 上是增函数，∴10255()()133-<=，故知20.8->1

25()3

-；④2222

3333() 3.14( 3.14)ππ-=>=-． 10.

【解析】

三、解答题

11.【答案】解：原式＝16＋1－3＝14。

【解析】由已知得，原式＝16＋1－3＝14。

12.【答案】(1)该函数为偶函数.

由21x -0≠解得0x ≠ 即义域为{|0}x x ≠关于原点对称 1121()()()()21212221211111()()()()212212212

x x x x x x x x f x x x x x x f x --=+-=-+---+=-=-=+=--- 故该函数为偶函数.

(2)证明:任取{|0}x x x ∈≠

当0x >时,0221x >=且0x >,210x ∴->故110212

x +>- 从而11()()0212

x f x x =+>- 当0x <时,0x ->,()0f x ∴->

又因为函数为偶函数, ()()0f x f x ∴=->.

()0f x ∴>在定义域上恒成立。

【解析】