2015华杯赛小高组初试试题

2015华杯赛小高组初试试题
2015华杯赛小高组初试试题

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛A 试卷(小学高年级组)

(时间:2015年3月14日 10:00—11:00)

一、选择题(每小题10分,共60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1.现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动.规定:如果甲去,那么乙也去;如果丙不去,那么乙也不去;如果丙去;那么丁不去。最后去参加活动的两个人是( )

(A )甲、乙 (B )乙、丙 (C )甲、丙 (D )乙、丁

2以上平面任意4个点为顶点的三角形中,钝角三角形最多有( )个.

(A )5 (B )2 (C )4 (D )3

3.桌上有编号1至20的20张卡片,小明每次取出2张卡片,要求一张卡片的篇号是另一张卡片的2倍多2,则小明最多取出( )张卡片.

(A )12 (B )14 (C )16 (D )18

4.足球友谊比赛的票价是50元,赛前一小时还有余票,于是决定降价,结果出售的票是另一张卡片的2倍多2,则小明最多取出( )张卡片.

(A )10 (B )225 (C )3

50 (D )25 5.一只旧钟的分针和时针每重合一次,需要经过标准时间66分.那么,这只旧钟的24小时比标准时间的24小时( ).

(A )快12分 (B )快6分 (C )慢6分 (D )慢12分

6.在右图的6×6方格内,每个方格中只能填A ,B ,C ,D ,E ,F

中的某个字母,要求每行、每列、每个标有粗线的2×3长方形的

六个字母均不能重复.那么,每四行除了首尾两个方格外,中间四

个方格填入的字母从左到右的顺序是( ).

(A )E ,C ,D ,F (B )E ,D ,C ,F (C )D ,F ,C ,E

(D )D,C,F,E

二、填空题(每小题10分,共40分)

7.计算:48161+265121+904201-1843029-1604241-70356

55= .

8.过正三角形ABC 内一点P ,向三边作垂线,垂足依次为D ,E ,

F ,连接AP,BP,CP.如果正三角形ABC 的面积是2028平方厘米,

三角形PAD 和三角形PBE 的面积都是192平方厘米,则三角形

PCF 的面积为 平方厘米.

9.自然数2015最多可以表示成 个连续奇数的和.

10.由单位正方形拼成的 15×15网格,以网格的格点为顶点作边长为整数的正方形,则边长大于5的正方形有 个.

华杯赛总决赛小学组数学第二试试题(无答案)

知识改变命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 第九届华杯赛总决赛小学组第二试试题 1.一正方形苗圃,栽种桃树和李树,一圈一圈地相间种植,即最外一圈种的是桃树,往内 一圈种的是李树,然后是桃树,…,最内一圈种了4棵桃树。已知树苗的行距和列距都相等,桃树比李树多40棵。问:桃树和李树一共有多少棵? 2.如下图,在以AB为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为直径在ΔABC外作半圆AEC 和BFC,当C点在什么位置时图中两个弯月形(阴影部分)AEC和BFC的面积和最大? 3.甲乙两家医院同时接受同样数量的病人,每个病人患x病或y病中的一种, 经过几天治疗,甲医院治好的病人多于乙医院治好的病人。问:经过这几天治疗,是否可能甲医院对x病的治愈率和对y病的治愈率均低于乙医院的?举例说明。 (x病的治愈率=(x病治好人数/患x病人数)×100%) 4.完成某项工程,甲单独工作需要18小时,乙需要24小时,丙需要30小时。现甲,乙,丙按如下顺序工作:甲,乙,丙,乙,丙,甲,丙,甲,乙,…,每人工作一小时换班,问: 当工程完成时甲,乙,丙各干了多少小时? 5.求同时满足下列三个条件的自然数a,b: (1) a>b; (2)ab a+b =169; (3)a+b是平方数。 6.如图,正方形跑道ABCD。甲,乙,丙三人同时从A点出发同向跑步,他们的速度分别为 每秒5米,4米,3米。若干时间后,甲首先看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上, 且他们在自己的前方。从此时刻算起,又经过21秒,甲乙丙三人处在跑道的同一位置上,这是出发后三人第一次处在同一位置。请计算出正方形周长的所有可能值。 用心爱心专心 1

(完整版)第十五届华杯赛总决赛一试试题及答案

第十五届华杯赛总决赛一试试题 一、填空题(共3题,每题10分) 1、小兔和小龟从A 地到森林游乐园,小兔上午9点出发,1分钟向前跳40米,每跳3分钟就原地玩耍2分钟 ;小龟上午6点40分出发,1分钟爬行只有10米,但途中从不休息和玩耍。已知小龟比小兔早到森林游乐园15秒,那么A 地到森林游乐园有 米。 【分析】常规题,解得2370米 2、小林做下面的计算:37M ÷,其中M 是一个自然数,要求计算结果是经四舍五入后保留六位小数。小林得到的结果是9.684469,这个结果的整数位是正确的,小数各位的数字也没有错,只是次序乱了,则正确的计算结果是 。 【分析】1 0.027 37??=,故37M 的循环节也是3位,且为纯循环小数。因此,根据四舍五入的原则,正确计算结果只能是9.648649 3、123,,,,n a a a a L 是满足1230n a a a a <<<<>>>>L 只是告诉我们没有任何两项的分母相同,为了便于表述,不妨设 13114<,令12a =,则231111313114273n a a a +++=-=>L , 令23a =,则 3113121732111n a a ++=-=>L , 令311a =,则4112112111231 n a a ++=-=L ,所以4231a = 所以,n 最小是4 二、解答题(共3题,每题10分,写出解答过程) 4、蓝精灵王国的,A B 两地的距离等于2010米,国王每分钟派一名信使从A 地向B 地送信。第1号信使的速度是1米/分,以后每一名信使的速度都比前一名每分钟快1米,直到派出第2010号信使为止。问哪些信使能同时到达B 地? 【分析】设第m 名与第n 名信使同时抵达B 地。则由201023567m m S S t n n n mn S v m =? =?=?===???,由此看出同时抵达B 地的信使成对

第22届华杯赛总决赛全部四组题目

总决赛试题 小中组一试 一、填空题(共3题,每题10分) 1. 计算:2017201820192020220182019?+?-??=_________. 2. 若干枚白色棋子成直线摆放,将其中一些棋子染成红色,使未染成的白色棋子被隔成9 部分,其中有2部分棋子数量相同,而同样被白色棋子隔开的各部分的红色棋子数均不相同,则棋子总数的最小值为_________. 3. 把1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入33?的九宫格中,使得每行、每列的三个数的 和都相等,中心位置可能填的数共有_________个. 二、解答题(共3题,每题10分,写出解答过程) 4. 如图,大、小正方形的边长分别为4和1,且各边均水平或竖直放置,求四边形ADFG 和BHEC 的面积之和. 5. 将一个数的各位数字倒序后所得的数称为原数的倒序数.2017具有这样的性质:将2017 及其倒序数7102相加,所得和9119的各位数字都是奇数.能否找到这样的五位数,使它与其倒序数的和的各位数字都是奇数?若能,请给出一个例子;若不能,请说明理由. 6. 一副扑克牌去掉大小王后还有52张,如果把J ,Q ,K ,A 分别当作11,12,13,1点, 问最多取出多少张牌,可使得取出的牌中任意两张牌的点数之和是合数? B A

总决赛试题 小中组二试 一、填空题(共3题,每题10分) 1. 2017的倍数中,各个数字不同的五位数最大为_________. 2. 长方形甲与乙的边长都是大于1的自然数,如图拼成一个“L 形”.已知“L 形”的面 积是432,甲的面积为133,那么“L 形”的周长为_________. 3. 同时满足下列两个条件的四位数共有_________个. (1)该数的各位数字只能是2,3,4,5中的数,数字允许重复; (2)该数能被组成它的各位数字整除. 二、解答题(共3题,每题10分,写出解答过程) 4. 将1,2,3,4,5,6,7,8分成两组,若第一组数的乘积恰为第二组数的乘积的整数 倍,则最小为多少倍? 5. 能否将1个正方形恰好分割成2017个互不重叠的小正方形,使得这2017个小正方形 一共只有2种不同的大小?若能,请给出一个例子;若不能,请说明理由. b c

第18届华杯赛决赛真题答案(小高组a卷)

第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 A 参考答案 (小学高年级组) 一、填空题(每题 10 分, 共 80 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案25 2, 3 316 12 62 74 94 54 二、解答下列各题(每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程) 9. 解答.例如 (4 + 4 + 4) ÷ 4 = 3 , 4 - (4 - 4) ? 4 = 4 , (4 ? 4 + 4) ÷ 4 = 5 , (4 + 4) ÷ 4 + 4 = 6 . 10.答案:25 解答. 设比小明小的学生为x人,比小华小的学生为y人.因为比小明大的学生为2x人,所 以全班学生共 N =3x +1人;又因为比小华大的学生为3y人,所以全班学生共N=4y+1人. 这样, N-1既是 3 的倍数, 又是 4 的倍数, 因此N-1是3?4=12的倍数. 这个班学生 人数大于 20 而小于 30, 所以N-1只可能是 24. 因此这个班共有学生N=24+1=25人. 11.答案:1.375 解答.小虎划船的全部时间为120分钟,他每划行30分钟,休息10分钟,周期为40分钟, “华杯赛”官网四大类网络课程√专题讲座√赛前串讲√真题详解√月月练讲解

所以一共可分为 3 个 30 分钟划行时间段, 有 3 个 10 分钟休息划船时, 顺水的船速与逆水的船速之比为 4.5:1.5=3:1. 因为小虎要把船划到离租船处尽可能远, 他在划船的过程中只能换一次划船的方向, 而且是在尽可能远处. 分两种情况讨论. 1)开始向下游划船, 设最远离租船处x千米. 因为回到租船处是逆水, 所以小虎只有 110 分钟可用. 由于划船时顺流速度是逆流速度的 3 倍, 所以用在向下游划船的时间不能超过半小 时. 另外两次休息时间只能用在返程, 在休息期间内船向下游漂流了1 3?1.5 , 所以 ? 1 ? x ÷4.5+ ? x + ?1.5? ÷1.5 = 1.5 . 3 ? ? 整理上式得 x +3x +1.5=6.75,4x= 5.25,x =1.3125(千米). 2)开始向上游划, 设最远离租船处y千米. 小虎可用 120 分钟, 有两次休息时间用在向上游. 所以 ? 1 ? ? 1 ? y + ?1.5? ÷1.5 + ? y - ?1.5? ÷ 4.5 = 1.5 . 3 6 ? ? ? ? 整理上式得 4 y+ 5 ?1.5 = 6.75 , 4 y= 5.5 , y =1.375(千米). 6 综合 1) 和 2) 的讨论, 小虎的船最多离租船处 1.375 千米. 12.答案:不能 解答. 设放的最小自然数为a,则放的最大自然数为a+23.于是这24个数的和为 A= 12(2a+ 23). 假设可能, 设每个正方形边上的数之和为S . 因为共有5个正方形, 这些和的和为5S . 因为每个数在这些和中出现两次, 所以有 5S= 2A. “华杯赛”官网四大类网络课程√专题讲座√赛前串讲√真题详解√月月练讲解

2016年华杯赛六年级组试题

六年级组练习卷(一) 一、选择题 1.一次比赛,规定:答对一题得8分,答错一题扣5分,小丽答了18道题,得92分,小丽在此次比赛中答错了__道题。 A.3 B.4 C.5 D.6 2.鸡兔共27只,兔的脚比鸡的脚多18只。兔有__只。 A.12 B.14 C.15 D. 13 3.1~10这10个自然数中,每次取出两个不同的数,使他们的和是3的倍数,共有__种不同的取法。 A.12 B. 11 C. 15 D. 14 4. 用1,3,5,6这四个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次,且必须使用),他们的乘积最大是__。 A.2015 B.3728 C.3213 D. 3233 二、填空题(每小题10分,满分40分) 5.1+2+3+…+8+9+10+9+8…+3+2+1=__ 6.如果25÷3×15+5=2005,则__ 7.天气预报说:今天的降水率是30%,明天的降水率是51%,后天的 ,下雨可能性最大的是__天。 降水率是2 5 8.根据规律填空:0.987654,0.98765,0.9877,0.988,__,1.0

三.简答题(每题15分,共60分,要求写出简要过程) 9.居民用水规定,每月用水不超过5吨,按每吨1.2元计费;超过5吨的超出部分按每吨水1.8元计费。小美家5月份交水费9.6元,则小美家5月份用水多少吨? 10.书架上有5本科技书,8本故事书, a)从中任选一本,有多少种不同的选法? b)两种书各选一本,有多少种不同的选法? 11.一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?

12. 物流公司规定搬运玻璃瓶应安全运到目的地,运一只可得运费5角;若破碎一只,不仅不给运费,还要赔偿成本1元5角。如果运完800只后共得240元,那么有多少只被打碎了。

各届华杯赛真题集锦-含答案哦!

目录 2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (3) 2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (5) 2004年第10届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (11) 2004年第1届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (13) 2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (19) 2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (23) 2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (31) 2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (33) 2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (39) 2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (41) 2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (47) 2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (49) 2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (55) 2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (57) 2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (63) 2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (66) 2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (73) 2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (75) 2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (82) 2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (84)

2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 一、解答题(共12小题,满分0分) 1.“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛.华罗庚教授生于1910年,现在用“华杯”代表一个两位数.已知1910与“华杯”之和等于2004,那么“华杯”代表的两位数是多少? 2.长方形的各边长增加10%,那么它的周长和面积分别增加百分之几? 3.如图所示的是一个正方体木块的表面展开图,若在正方体的各面填上数,使其对面两数之和为7,则A、B、C处填的数各是多少? 4.在一列数:,,,,,,…中,从哪一个数开始,1与每个数之差都小于? 5.“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球,实现了中华民族的飞天梦.飞船绕地球共飞行14圈,其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行.请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米(地球半径为6371千米,圆周率π=3.14). 6.如图,一块圆形的纸片分成4个相同的扇形,用红、黄两种颜色分别涂满各扇形,问共有几种不同的涂法?

第十六届华杯赛总决赛试题(最新整理)

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 总决赛小学组一试 2011年7月23日 中国·惠州 一.填空题:(共3题,每题10分) 1.计算 =_________.313615176413900114009144736543++++++ 2.如右图所示,正方形ABCD 的面积为12,AE =ED ,且EF =2FC , 则三角形ABF 的面积等于_________. 3.某地区的气象记录表明,在一段时间内,全天下雨共1天;白天雨夜间晴或白天晴夜间雨共9天;6个夜间和7个白天晴朗。则这段时间有_______天,其中全天天晴有_______天。 二.解答题:(共3题,每题10分,写出解答过程) 4.已知a 是各位数字相同的两位数,b 是各位数字相同的两位数,c 是各位数字相同的四位数,且。求所有满足条件的(a ,b ,c )。 c b a =+25.纸板上写着100、200、400三个自然数,再写上两个自然数,然后从这五个数中选出若干个数(至少两个)做只有加、减法的四则运算,在一个四则运算式子中,选出的数只能出现一次,经过所有这样的运算,可以得到k 个不同的非零自然数。那么k 最大是多少? 6.将1,2,3,4,5,6,7,8,9填入右图的圆圈中,每个 圆圈恰填一个数,满足下列条件: 1)正三角形各边上的数之和相等; 2)正三角形各边上的数之平方和除以3的余数相等。 问:有多少种不同的填入方法? ( 注意,经过旋转和轴对称反射,排列一致的,视为同一种填法 )

总决赛小学组二试 2011年7月23日 中国·惠州 一.填空题:(共3题,每题10分) 1.某班共36人都买了铅笔,共买了50支,有人买了1支,有人买了2支,有人买了3支。如果买1支的人数是其余人数的2倍,则买2支的人数是_________. 2.右图中,四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O , E 为BC 的中点,三角形ABO 的面积为45,三角形ADO 的面积为18,三角形CDO 的面积为69。则三角形 AED 的面积等于_________. 3.一列数的前三个依次是1,7,8,以后每个都是它前面相邻三个数之和除以4所得的余数,则这列数中的前2011个数的和是_________. 二.解答题:(共3题,每题10分,写出解答过程) 4.用57个边长等于1的小等边三角形拼成一个内角不大于180度的六边形,小等边三角形之间既无缝隙,也没有重叠部分。则这个六边形的周长至少是多少? 5.黑板上写有1,2,3,…,2011一串数。如果每次都擦去最前面的16个数,并在这串数的的最后再写上擦去的16个数的和,直至只剩下1个数,则 1)最后剩下的这个数是多少? 2)所有在黑板上出现过的数的总和是多少? 6.试确定积的末两位的数字。 )12()12)(12)(12(2011321++++

全国第十届华杯赛决赛试题及解答

全国第十届华杯赛决赛 试题及解答 Document number:NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

第十届华杯赛决赛试题 一、填空(每题10分,共80分) 1.下表中每一列为同一年在不同历法中的年号,请完成下表: 公元历2005 1985 1910 希伯莱历5746 伊斯兰历1332 印度历1927 2.计算: ① ×+÷ = ();②= ()。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”,每个“位”有两种状态:0和1。一个字节由8个“位”组成,记为B。常用KB,MB等记存储空间的大小,其中 1KB=1024B, 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载,已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB,则下载完毕还需要()分钟。(精确到分钟) 4.a,b和c都是二位的自然数,a,b的个位分别是7与5,c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005,则a+b+c=()。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点,沿这三条棱的三个中点,从这个正方体切下一个角,这样一共切下八个角,则余下部分的体积(图1中的阴影部分)和正方体体积的比是()。 6.某种长方体形的集装箱,它的长宽高的比是4∶3∶2,如果用甲等油漆喷涂它的表面,每平方米的费用是元,如果改用乙等油漆,每平方米的费用降低为

元,一个集装箱可以节省元,则集装箱总的表面积是()平方米,体积是()立方米。 7.一列自然数0,1,2,3,…,2005,…,2004,第一个数是0,从第二个数开始,每一个都比它前一个大1,最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表: 0 3 8 15 … 1 2 7 14 … 4 5 6 13 … 9 10 11 12 … …………… 规定横排为行,竖排为列,则2005在数表中位于第()行和第()列。8.图2中,ABCD是长方形,E,F分别是AB,DA的中点,G是BF和DE的交点,四边形BCDG的面积是40平方厘米,那么ABCD的面积是()平方厘米。 图2 二、解答下列各题,要求写出简要过程(每题10分,共40分) 9.图3是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成。请仔细观察这个美丽的图案,并且回答风筝形砖的四个内角各是多少度 10.有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10个自然数, ①从这10个数中选出7个数,使这7个数中的任何3个数都不会两两互质; ②说明从这10个数中最多可以选出多少个数,这些数两两互质。

华杯赛历届试题

第一届华杯赛决赛一试试题 1、计算: 2 . 975X9 3 5 X972X (),要使这个连乘积得最后四个数字都就是“ 0 ”,在括号内最小应填什么数? 3.把+、-、X、三分别填在适当得圆圈中,并在长方形中填上适当得整数,可以使下面得两个等式都成立,这时,长方形中得数就是几? 90 1 307=1 0 0 14 0205=0 4 .一条1米长得纸条,在距离一端0、61 8米得地方有一个红点,把纸条对折起来,在对准红点得地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点得地方把纸条剪断,再把有黄点得一段对折起来,在对准黄点得地方剪一刀,使纸条断成三段,问四段纸条中最短得一段长度就是多少米? 5.从一个正方形木板锯下宽为米得一个木条以后,剩下得而积就是平方米,问锯下得木条而积就是多少平方米? 6.一个数就是5个2 , 3个3, 2个5, 1个7得连乘积。这个数当然有许多约数就是两位数,这些两位得约数中,最大得就是几? 7.修改3 1 743得某一个数字,可以得到8 2 3得倍数,问修改后得这个数就是几? 8.蓄水池有甲、丙两条进水管,与乙、丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池内有池水,如果按甲、乙、丙、丁得顺序,循环各开水管,每天每管开一小时,问多少时间后水淸苦始溢岀水池? 9.一小与二小有同样多得同学参加金杯赛,学校用汽车把学生送往考场,一小用得汽车, 每车坐1 5人,二小用得汽车,每车坐1 3人,结果二小比一小要多派一辆汽车,后来每校各增加一个人参加竞赛,这样两校需要得汽车就一样多了,最后又决左每校再各增加一个人参加竞赛,二小又要比一小多派一辆汽车,问最后两校共有多少人参加竞赛? 10.如下图,四个小三角形得顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数,它们得与就是20,而且每个小三角形三个顶点上得数之与相等。问这六个质数得积就是多少? 11.若干个同样得盒子排成一排,小明把五十多个同样得棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后她外出了,小光从每个有棋子得盒子里各拿一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排了一下,小明回来仔细查瞧了一番,没有发现有人动过这些盒子与棋子,问共有多少个盒子?

第9届全国“华杯赛”试题及解答

第9届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 (2004.3.7) 1、 下面算式里,“华杯”所代表的两位数是多少? 1 9 1 0 + 华杯 2 0 0 4 2、长方形的各边长增加10 %,那么它的周长和面积分别增加百分之几? 3、图中是一个正方体木块的表面展开图,若在正方体的各面填上数,使对面两数之和为7,则A 、B 、C 处填的数各为多少? 4、在一列数: ,,,,,,13 11 11997755331中,从哪一个数开始,1与每个数 之差都小于 1000 1? 5、“神舟五号”载人飞船绕地球共飞行14圈,后10圈沿离地面343 千米的圆形轨道飞行,请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米?(地球半径为6371千米,圆周率π=3.14) 6、如图,一块圆形的纸片分成4个相同的扇形, 用红、黄两种颜色分别涂满各扇形,问:共有 几种不同的涂法? 7、在9点至10点之间的某一时刻,5分钟前分针的位置与5分钟后

时针的位置相同,问:此时刻是9点几分? 8、一副扑克牌有54张,最少要抽取几张牌,方能使其中至少有2张牌有相同的点数? 9、任意写一个两位数,再将它依次重复3遍成一个8位数,将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9,问:得到的余数是多少? (9 AB ABABABAB ) 10、一块长方形的木板,长为90厘米,宽为40厘米,将它锯成2块,再拼成一个正方形,你能做到吗? 11、如图,大小两半圆的直径在同一直线上,弦AB 与小半圆相切,且与直径平行,弦AB 长12厘米,求图中红色部分面积?(圆周率π=3.14) 12、半径为25厘米的小铁环沿着半径为50滑动地滚动,当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时,问:小铁环自身转了几圈?

2020年第十八届华杯赛决赛小高年级(B)卷-试题及解析word版

总分 第十八届华罗庚金杯 少年邀请赛 决赛试题B (小学高年级组) (时间2013年4 月20日10:00~11:30) 一、填空题(每小题 10分, 共80分) 1.计算: 19×0.125+281×8 1+12.5=________. 解析:原式=(19+281+100)×0.125 =400×0.125 =50 2.农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2012年12月21日是冬至, 那么2013年的2月10日是________九的第________天. 解析:31-21+1+31+10=52,52÷9=5…7,2013年的元旦是六九的第7天. 3.某些整数分别被131********,,,除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是112927252,,,, 则满足条件且大于1的最小整数是________. 解析:设整数为A, 分别被131********,,,除后, 所得的商分别为A A A A 11 139117957,,,; )1(111311211113)1(911921911)1(7972179)1(5752157-++=-++=-++=-++=A A A A A A A A ,,,显然,当A-1是[5,7,9,3]的时候满足题意。所以A-1=3465,A=3466。 4.如图所示, P, Q 分别是正方形ABCD 的边AD 和对角线 AC 上的点, 且PD:AP =4:1, QC: AQ =2:3, 如果正方形ABCD 的面积为25, 那么三角形PBQ 的面积是 . 解析:连接QD,做QE ⊥BC 于E, QF ⊥AD 于F, QG ⊥CD 于G, 正方形 ABCD 的面积为25,所以AD=EF=5, QC: AQ =2:3,根据正方形对称 性,所以QE=QG=2,QF=3, PD:AP =4:1, AP=1,PD=4。 S △PQB=S 正- S △CQB-S △DQC-S △PQD-S △PAB =25-2×5÷2×2-4×3÷2-1×5÷2 =25-10-6-2.5 =6.5 5.有一筐苹果, 甲班分, 每人3个还剩10个; 乙班分, 每人4个还剩11个; 丙班分, 每人5个还剩12个. 那么这筐苹果至少有________个. 解析:10≡1(mod3)=1;11≡3(mod4)=3;12≡5(mod5)=2,苹果数除以3余1,除以4少1,除以5多2。满足除以3余1,除以4少1的数最小是7,7刚好除以5余2,又因为苹果数大于12,[3,4,5]=60,那么这筐苹果至少有7+60=67个. 6.两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中, 小积 木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边不是中点的一个四等分点.如果 大积木的棱长为4, 则这个立体图形的表面积为 ________. E G F

华杯赛历届试题

第一届华杯赛决赛一试试题 1. 计算: 2.975×935×972×(),要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”,在括号内最小应填什么数? 3.把+、-、×、÷分别填在适当的圆圈中,并在长方形中填上适当的整数,可以使下面 的两个等式都成立,这时,长方形中的数是几? 9○13○7=10014○2○5=□ 4.一条1米长的纸条,在距离一端0.618米的地方有一个红点,把 纸条对折起来,在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断,再把有黄点的一段对折起来,在对准黄点的地方剪一刀,使纸条断成三段,问四段纸条中最短的一段长度是多少米? 5.从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后,剩下的面积是平方米,问锯下的木条面积是多少平方米? 6.一个数是5个2,3个3,2个5,1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数,这些两位的约数中,最大的是几? 7.修改31743的某一个数字,可以得到823的倍数,问修改后的这个数是几? 8.蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管,要灌满一池水,单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,现在池 内有池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环各开水管,每天每管开一小时,问多少时间后水清苦始溢出水池? 9.一小和二小有同样多的同学参加金杯赛,学校用汽车把学生送往考场,一小用的汽车,每车坐15人,二小用的汽车,每车坐13人,结果二小比一小要多派一辆汽车,后来每校各增加一个人参加竞赛,这样两校需要的汽车就一样多了,最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛,二小又要比一小多派一辆汽车,问最后两校共有多少人参加竞赛? 10.如下图,四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。问这六个质数的积是多少? 11.若干个同样的盒子排成一排,小明把五十多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子,然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内,再把

2015年华杯赛初赛试题答案及解析

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷B (小学中年级组) ( 时间: 2015年12月12日 15:00~16:00) 一、选择题 (每小题 10 分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内. ) 1. “凑24点”游戏规则是: 从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张, (如果初练也可只用1~10这40张牌)任意抽取4张牌(称牌组), 用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24. 每张牌必须用一次且只能用一次, 并不能用几张牌组成一个多位数, 如抽出的牌是3, 8, 8, 9, 那么算式为 38)89(??-或3)889(?÷-等. 在下面4个选项中, 唯一无法凑出24点的是( ). (A )1, 2, 3, 3 (B )1, 5, 5, 5 (C )2, 2, 2, 2 (D )3, 3, 3, 3 2. 在右图的乘法算式中, 每个汉字代表0至9中的一个数字, 不同汉字代表不同数字, 当算式成立时, “好”字代表的数字是( ). (A )1 (B )2 (C )4 (D )6 3. 如右图, 边长分别为10厘米和7厘米的正方形部分重叠, 重叠部分 的面积是9平方厘米. 图中两个阴影部分的面积相差( )平 方厘米. (A )51 (B )60 (C )42 (D )9 4. 库里是美国NBA 勇士队当家球星, 在过去的10场比赛中已经得了333分的高分, 他在第11场得( )分就能使前11场的平均得分达到34分. (A )35 (B )40 (C )41 (D )47

5. 如右图, 木板上有10根钉子, 任意相邻的两根钉子距离都相等. 以这些钉子为顶点, 用橡皮筋可套出( )个正三角形. (A )6 (B )10 (C )13 (D )15 6. 在桌面上, 将一个边长为1的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接, 要求无重叠, 且拼接的边完全重合, 则得到的新图形的边数为( ). (A )8 (B )7 (C )6 (D )5 二、填空题(每小题10分, 共40分) 7. 计算: =?-?2016198620151987 . 8. 学校打算组织同学们去秋游. 每辆大巴车有39个座位, 每辆公交车有27个座位, 大巴车比公交车少2辆. 如果所有学生和老师都乘坐大巴, 每辆大巴车上有2位老师, 则多出3个座位; 如果都乘坐公交车, 每辆公交车都坐满并且各有1位老师, 则多出3位老师. 那么共有 位老师, 名同学参加这次秋游. 9. 于2015年10月29日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策. 笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说: 我们家今年的年龄总和是你年龄的7倍, 如果明年给你添一个弟弟或者妹妹, 我们家2020年的年龄总和就是你那时年龄的6倍. 那么笑笑今年 岁. 10. 教育部于2015年9月21日公布了全国青少年校园足球特色学校名单, 笑笑所在的学校榜上有名. 为了更好地备战明年市里举行的小学生足球联赛, 近期他们学校的球队将和另3支球队进行一次足球友谊赛. 比赛采用单循环制(即每两队比赛一场), 规定胜一场得3分, 负一场得0分, 平局两队各得1分; 以总得分高低确定名次, 若两支球队得分相同, 就参考净胜球、相互胜负关系等因素决定名次. 笑笑学校的球队要想稳获这次友谊赛的前两名, 至少要得 分. 试题答案和解析请扫下方二维码查看:

华杯赛原题

第十届华杯赛口试试题 题1.(共答题1) 粤++=10 在上面的算式中,粤、惠、州、华、罗、庚、金、杯、赛代表1~9这九个不同的数字。请给出一种填数法,使得等式成立。 题2.(群答题1) 跳绳的时候,可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动。如果小光用0.5秒跳一个“单摇”,用0.6秒跳一个“双摇”,则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度之比是多少? (说明:“单摇”是脚离地面一次,绳子转一圈;“双摇”是脚离地面一次,绳子转两圈。) 题3.(必答题A1) 如图,阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点,分别以大正方形各边的一半为直径向外作半圆,再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆,形成8个“月牙形”。这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米,问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米? 题4.(必答题A2) 两个自然数a,b的最小公倍数等于50,问a+b有多少种可能的数值? 题5.(必答题A3) 如图所示,三角形ABC中,点X,Y,Z分别在线段AZ,BX,CY上,且YZ=2ZC,ZX =3XA,XY=4YB,三角形XYZ的面积等于24,求三角形ABC的面积。 题6.(必答题A4) 你能在3×3的方格表(如图)中填入彼此不同的9个自然数(每个格子里只填一个数),使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗?若能,请填出一例,若不能,请说明理由。 题7.(必答题A5) 已知长方形的长为8,宽为4,将长方形沿一条对角线折起压平,如图所示。求重叠部分(灰

色三角形)的面积。 题8.(必答题A6) 开始有三个数为1,1,1,每次操作把其中的一个数换成其他两数的和。问经过10次操作后所得的三个数中,最大数的最大可能值是多少? 题9.(群答题2) 中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例为15∶2∶3。今有木炭50千克,要配制“黑火药”1000千克,还需要木炭多少千克? 题10.(群答题3) 图中的大正方形ABCD的面积是18平方厘米,灰色正方形MNPQ的边MN在对角线BD 上,顶点P在边BC上,Q在边CD上。问灰色正方形MNPQ的面积是多少平方厘米? 题11.(共答题2) 将25块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体,如图所示,看谁堆放的几何体的表面积最小?最小的表面积是多少?(说明:这是一道现场动手操作题,每队的4名选手,既要动手,又要动脑,而且要有很好的合作精神。参赛队如果都没得到“最小表面积是54”的堆放法,就以堆放表面积最小的队为胜者。因此,本题以“看谁堆放的几何体的表面积最小?最小的表面积是多少?”来设问) 题12.(必答题B1) 下图是中国古代的“杨辉三角形”,问:写在图中“网点”处所有数的和是多少?

第二十二届“华杯赛”决赛小中组试题(含答案)

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题(小学中年级组) (时间: 2017年3月11日10:00~11:30) 一、填空题(每小题 10分, 共80分) 1. 在2017个自然数中至少有一个两位数, 而且其中任意两个数至少有一个三位数, 则这2017个数中有 个三位数. 2. 如右图(1)所示, 一个棋子从A 到B 只能沿着横平竖直的路线 在网格中行走, 给定棋子的一条 路线, 将棋子在某一列中经过的 格子数标在该列的上方, 在某一 行中经过的格子数标在该行的 左方. 如果右图(2)中网格上方和左方的数字也是根据以上规则确定的, 那么图中x 代表的数字为 . 3. 用[]x 表示不超过x 的最大整数, 例如[]10.210=. 则 201732017420175201762017720178111111111111??????????????????+++++???????????????????????? 等于 . 4. 盒子里有一些黑球和白球. 如果将黑球数量变成原来的5倍, 总球数将会变成原来的2倍. 如果将白球数量变成原来的5倍, 总球数将会变成原来的 倍. 5. , 奇数共有 个.

6.如右图, 将一个正方形硬纸片的四个角分别剪去一个等腰 直角三角形, 最后剩下一个长方形. 正方形边长和三角形 直角边长都是整数. 若剪去部分的总面积为40平方厘米, 则长方形的面积是平方厘米. 7.小龙从家到学校的路上经过一个商店和一个游乐场. 从家到商店距离是500 米, 用了7分钟; 从商店到游乐场以80米/分钟的速度要走8分钟; 从游乐场到学校的距离是300米, 走的速度是60米/分钟. 那么小龙从家到学校的平均速度是米/分钟. 8.亚瑟王在王宫中召见6名骑士, 这些骑士中每个骑 士恰好有2名朋友. 他们围着一张圆桌坐下(骑士 姓名与座位如右图), 结果发现这种坐法, 任意相邻 的两名骑士恰好都是朋友. 亚瑟王想重新安排座位, 那么亚瑟王有种不同方法安排座位, 使得 每一个骑士都不与他的朋友相邻(旋转以后相同的, 算同一种方法). 二、简答题(每小题15分, 共60分, 要求写出简要过程) 9.如右图所示, 两个边长为6的正方形ABFE 和CDEF拼成长方形ABCD. G为DE的中 点. 连接BG交EF于H.求图中五边形 CDGHF的面积. 10.乌龟和兔子进行1000米赛跑, 兔子速度是乌龟速度的5倍, 当它们从起点同 时出发后, 乌龟不停地跑, 兔子跑到某一地点开始睡觉, 兔子醒来时乌龟已经领先它, 兔子奋起直追, 但乌龟到达终点时, 兔子仍落后10米. 求兔子睡觉期间, 乌龟跑了多少米?

2019年第十八届华杯赛决赛小高年级(A)卷-试题及解析word版

第十八届华罗庚金杯少年邀请赛 决赛试题A (小学高年级组) (时间2019年4月20日10:00~11:30) 一、填空题(每小题 10分, 共80分) 1.计算: 19×0.125+281×8 1-12.5=________. 解析:原式=(19+281-100)×0.125 =200×0.125 =25 2.农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2019年12月21日是冬至, 那么2019年的元旦是________九的第________天. 解析:31-21+1+1=12,12÷9=1…3,2019年的元旦是二九的第3天. 3.某些整数分别被119977553,,,除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是92725232,,,, 则满足条件且大于1的最小整数是________. 解析:设整数为A, 分别被119977553,,,除后, 所得的商分别为A A A A 911795735,,,; )1(911921911)1(7972179)1(5752157)1(3532135-++=-++=-++=-++=A A A A A A A A ,,,显然,当A-1是[3,5,7,9]的时候满足题意。所以A-1=315,A=316。 4.如右图, 在边长为12厘米的正方形ABCD 中, 以AB 为底边作腰长为10厘米的等腰 三角形PAB . 则三角形PAC 的面积等于________平方厘米. 解析:过P 点做PE ⊥AB,由于三角形PAB 为等腰三角形,所以AE=EB=6cm 。 根据勾股定理:PE 2=102-62=64=82,所以PE=8cm 。 S △PAB=12×8÷2=48cm 2,S △PCB=12×6÷2=36cm 2, S △PAC=48+36-12×12÷2=12 cm 2。 5.有一筐苹果, 甲班分, 每人3个还剩11个; 乙班分, 每人4个还剩10个; 丙班分, 每人5个还剩12个. 那么这筐苹果至少有________个. 解析:11≡2(mod3)=2;10≡2(mod4)=2;12≡5(mod5)=2,所以苹果数除以3,4,5都余2, [3,4,5]=60, 这筐苹果至少有60+2=62个. 6.两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中, 小积木 的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点.如果大积木的棱长 为3, 则这个立体图形的表面积为________. 解析:如图所示,四个三角形面积都是1×2÷2=1, 所以小积木一个面的面积是32-1×4=5。 这个立体图形的表面积为大积木的表面积加上小积木四个面的面积。 所以面积为6×32+4×5=74。 7.设n 是小于50 的自然数, 那么使得4n +5和7n +6有大于1 的公约数的所有n 的可能值之和 为 . E

2020年第十八届“无悔金杯”少年数学邀请赛决赛试卷(小中组a卷)

2013年第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷(小 中组A卷) 一、填空题(每小题10分,共80分) 1.(10分)计算:(2014×2014+2012)﹣2013×2013. 2.(10分)将长方形的纸片ABCD按右图的方式折叠后压平,使三角形DCF落在三角形DEF的位置,顶点E恰落在边AB上.已知∠1=22°,那么∠2是度. 3.(10分)鸡兔同笼,共有40个头,兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只,那么兔有只. 4.(10分)第一次操作将图a左下角的正方形分为四个小正方形,见图b;第二次操作再将图b左下角的小正方形分为四个更小的正方形,见图c;这样继续下去,当完成第六次操作时,得到的图形中共有个正方形. 5.(10分)如图加法竖式中,相同的汉字代表1至9中的相同数字,而不同的汉字代表不同的数字.则竖式中的“数学”所表示的两位数共有个. 6.(10分)大小两个正方体积木粘在一起,构成如图所示的立体图形,其中小积木的下底面的四个顶点,恰好是大积木的上底面各边的中点.如果大积木的棱长为2,那么这个立体图形的表面积是.

7.(10分)某班学生人数大于20而小于30,其中女同学的人数是男同学的2倍.全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人.这个班有学生名.8.(10分)如图,图形内的数字分别表示所在的矩形或三角形的面积,那么阴影三角形的 面积为. 二、简答题(每小题15分,共60分,要求写出简要过程) 9.(15分)用四个数字4和一些加、减、乘、除号和括号,写出四个分别等于3、4、5和6的算式. 10.(15分)如图是U,V,W,X四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量.如果每辆车都有50升油,那么这四辆车最多可行驶的路程总计是多少千米? 11.(15分)某商店卖出一支钢笔的利润是9元,一个小熊玩具的进价为2元.一次商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销,共获利润1922元.问这次促销最多卖出了多少支钢笔? 12.(15分)编号从1到10的10个白球排成一行,现按照如下方法涂红色:(1)涂2个球; (2)被涂色的2个球的编号之差大于2.那么不同的涂色方法有多少种?

2020年第十八届华杯赛决赛中年级(A)卷-试题及解析word版

总分 第十八届华罗庚金杯少年邀请赛 决赛试题A(小学中年级组) (时间2013年4月20日10:00~11:30) 一、填空题(每小题10分,共80分) 1.计算:(2014×2014+2012)-2013×2013________. 解析:(2014×2014+2012)-2013×2013 =(2013+1)×(2013+1)+2013—1-2013×2013 =2013×2013+2013+2013+1+2013-1-2013×2013 =6039 考试中最直接的方法,死算也OK。 2.将长方形的纸片ABCD 按右图的方式折叠后压平,使三角形DCF 落 在三角形DEF 的位置,顶点E 恰落在边AB 上.已知∠1=20°,那么 ∠2是________度. 解析:因为翻折,∠CFD=∠E FD=90°-20°=70° ∠2=180°-70°-70°=40° 3.鸡兔同笼,共有40个头,兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只,那么兔有________只. 解析:逼近法列表枚举,由于兔脚是鸡脚的9倍多,而鸡兔数量相同时,兔脚是鸡脚两倍,因此兔比鸡多,我们可以假设兔有35只,上下调整,检验得答案兔子 353433兔脚 140136132鸡脚 101214 兔脚与鸡脚的倍数>10倍>10倍可列方程求解。设兔有x 只,则鸡有(40-x )只,根据脚的倍数关系可列方程: 4x+8=10×2×(40-x ) 解得x=33。 4.第一次操作将图a 左下角的正方形分为四个小正方形,见图b;第二次操作再将图b 左下角的小正方形分为四个更小的正方形,见图c;这样继续下去,当完成第六次操作时,得到的图形中共有________个正方形. 解析:找规律。图a 有5个正方形,以后每次操作将一个正方形数目变成四个小正方形,每次增加4个正方形。所以答案为5+6×4=29。 本题略有点歧义。如果图a 中认为有4个正方形,则答案为4+6×3=22。题意在两种理解都合理的情况下,竞赛不能让学生去猜题意应该是那种理解。 5.右面的加法竖式中,相同的汉字代表1至9中的相同数字,而不同的汉字代表不同的数字.则竖式中的“数学”所表示的两位数共有________个. 解析:根据“学+学+学”没有进位,可知“学”只有3 种可能。 图a 图b 图c …

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