涟西中学高二数学(直线与圆)测试题二
涟西中学高二数学(直线与圆)测试题二
一.选择题(每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知圆()()2
2
443y x +=+-和直线y kx =相交于P,Q 两点,则OQ OP ?的值是( )
A.
2
211k
+ B.2
1k + C.4 D.21 2.直线1y x =-上的点到圆224240x y x y ++-+=上点的最近距离为………( )
A.
1
C.1
D.1
3.由点P (-1,4)向圆2246120x y x y +--+=引的切线长是…………………( )
4.若直线1ax by +=与圆2
2
1x y +=相交,则点P (a,b )的位置是………………( )
A.在圆周上
B.在圆外
C.在圆内
D.不能确定 5.若圆2
2
2210x y ax y ++-+=在x 轴的上方,那么a 的范围为………………( )
A.1a <
B.1a ≤
C.01a <<
D. 01a <≤ 6.方程2
2
2
2210x y kx ky k k +++++-=表示圆的充要条件是………………( )
A.223k k >
<-或 B.223k -<< C.2
23
k -<< D.20k -<< 7.设A,B 是直线l :3420x y ++=与圆C:22
40x y y ++=的两个交点,则线段AB 的垂直平分线的方程
是…………………………………………………………………………( )
A.4380x y ++=
B. 4320x y ++=
C.3460y x -+=
D. 3420y x -+=
8.点(x ,y )是曲线C :2cos (,0)sin x y θθθπθ
=-+?≤
=?为参数上任意一点,则y
x 的取值范围
是………………………………………………………………………………………( )
A.,03??
-????
B. 3??-?????
C. 3??- ? ??
D. [),0,3?-∞-+∞ ??
9.
设直线20x y -=与y 轴的交点P 把圆2
2
(1)25x y ++=的直径分为两段,则其长度之比为…………………………………………………………………………………( )
10.已知两圆相交于两点A (1,3),B (),1m -,两圆圆心均在直线0x y c -+=上,则m c +的值为……………………………………………………………………………………( )
A.-1
B.2
C.3
D.0 11.已知圆C 过点A (4,-1),且与圆2
2
2650x y x y ++-+=相切于点B (1,2),则圆C 的方程为……………………………………………………………………………( )
A.()(
)2
2
13y x +=--()()2
2
2513y x +=+-
73747576. B. C. D.37475767
A 或或或或
C. ()()22
513y x +=-+ D. ()()2
2
513y x +=--
12.已知一圆与直线3420x y +-=相切于点P (2,-1),且截x 轴正半轴所得的弦的长为8,则此圆的方程为…………………………………………………………………( )
A. ()()2
2
2535y x +=+- B. ()()2
2
535y x +=--
C. ()()22
2535y x +=-- D. ()()2
2
2535y x +=++
二.填空题(每题4分,满分16分,把答案填在题中横线上)
13.若x,y 满足22240x y x y +-+=,则2x y -的最大值是 .
14.点A 是圆C: 22450x y ax y +++-=上任意一点,A 关于直线210x y +-=的对称点也在圆C 上,则实数a 的值为 .
15.已知圆2216x y +=,则过圆上一点A (-4,0)的弦的中点的轨迹方程为 . 16.过点P (2,3)引圆222440x y x y +-++=的切线,则切线的方程是 .
三.解答题(17-21题每题12分,22题14分,满分74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.已知点A (-1,0),B (3,0),点C 在x 轴上方,45ACB ∠=
,求点C 的轨迹方程.
18.已知△ABC 两顶点A (3,3),B (3,-3),顶点C 在圆22
9x y +=上移动,求△ABC 的重心G 的轨迹方程
19.求经过点P (2,-1),圆心在直线20x y +=上,并和直线10x y --=相切的圆的方程.
20.
22
(2,0):x y 1,(0),.
λλ+=>如图已知直角坐标平面内点Q 和圆O 动点M到圆O 的切线长与的比等于常数求动点M的轨迹方程MQ MN
21.已知点P 是弧4cos 4sin x y θθ=??
=?,
.
(0θπ<<)上的动点,以原点O 为端点的射线OP 交直线y =4于点Q ,线段PQ 的中点为M ,
求点M 的轨迹的参数方程.
22.求通过直线240x y ++=与圆2
2
2410x y x y ++-+=的交点,且满足下列条件之一的圆的方程:
(1)过原点 ; (2)有最小面积.