高中物理选修3-4机械振动 机械波 光学知识点

机械振动 一、基本概念

1.机械振动：物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动

2.回复力F ：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果（产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置）命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是某几个力沿振动方向的合力或是某一个力沿振动方向的分力。（如①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力）

3.平衡位置：回复力为零的位置（物体原来静止的位置）。物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外力不一定为零（例如单摆中平衡位置需要向心力）。

4.位移x ：相对平衡位置的位移。它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。

5.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。 （1）动力学表达式为：F = -kx

F=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。 （2）运动学表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ)

（3）简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向。

（4）简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的(或沿振动方向的)加速度m

kx

a -

=.由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。故平衡位置F 、x 、a 均为零，最大位移处F 、x 、a 均为最大。

（5）简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向却有指向或背离平衡位置两种可能。 （6）简谐运动的对称性

①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。 ②过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC ＝t CB ；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间也相等。

6.振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱和能量的物理量，无正负之分。

7.周期T 和频率f ：表示振动快慢的物理量。完成一次全振动所用的时间叫周期，单位时间内完成全振动次数叫频率，大小由系统本身的性质决定（与振幅无关），所以叫固有周期和频率。任何简谐运动都有共同的周期公式：k

m T π2=（其中m 是振动物体的质量，k 是回

复力系数，即简谐运动的判定式F = -kx 中的比例系数，对于弹簧振子k 就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度系数）。 8.相位(ωt+φ)：是用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物理量，其单位为弧度．

二、典型的简谐运动 1.弹簧振子

（1）简谐运动条件：①弹簧质量忽略不计②无摩擦等阻力③在弹性限度内

（2）说明回复力、加速度、速度、动能和势能的变化规律（周期性和对称性）

①回复力指向平衡位置②位移从平衡位置开始③弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒。 （3）周期k

m T π2=，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。

（4）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是k

m T π2=。这

个结论可以直接使用。

（5）在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。

证明：如图所示，设振子的平衡位置为O ，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为0x ，根据胡克定律及平衡条件有00mg kx -=① 当振子向下偏离平衡位置为x 时，回复力（即合外力）为

0()F mg k x x =-+回②

将①代人②得：F kx =-回，可见，重物振动时受力符合简谐运动的条件．

2.单摆：在一不可伸长、忽略质量的细线下端拴一质点，上端固定，构成的装置叫单摆。 （1）单摆的特点：①单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型； ②单摆振动可看作简谐运动的条件：a 摆线为不可伸长的轻细线b 无空气等阻力c 最大摆角θ<10°；③单摆的等时性（伽利略），在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关；④单摆的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供；⑤重力势能与动能的相互转化，机械能守恒。 （2）周期公式：g

l

T π

2= （惠更斯） 半径方向：r

v m mg T 2

cos =-θ向心力改变速度方向

切线方向：F 回＝mgsin θ改变速度大小

若θ角很小，则有sin θ＝tan θ＝x/L,而且回复力指向平衡位置，与位移方向相反，所以对于回复力F ，有kx x L

mg L x mg F ===回（k 是常数） （3）单摆周期公式的应用

测量当地的重力加速度g ，g=2

24T

L

π （L 为等效摆长，是悬点到球心的距离。） （4）摆钟问题。单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，摆钟走过的格子数n 与频率f 成正比（n 可以是分钟数，也可以是秒数、小时数…），再由频率公式可以得到：l

l g f n 121∝=∝π 三、简谐运动的图象 1.图象的描绘

（1）描点法（2）实验模拟法

（3）从平衡位置开始计时，函数表达式为x ＝A sin ωt f T

ππ

ω22==

从最大位移处开始计时，函数表达式x ＝A cos ωt 注：简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹 2.振动图象的信息：

①直接读出振幅（注意单位） ②直接读出周期

③确定某一时刻物体的位移

④判定任一时刻运动物体的速度方向（最大位移处无方向）和加速度方向 ⑤判定某一段时间内运动物体的速度、加速度、动能及势能大小的变化情况

⑥计算一段时间内的路程：A T

t

S 4?=

，一个周期通过的路程为4A ，位移为0。 3.振动图象的应用任何复杂的振动都可以看成是若干个简谐振动的合成 四、受迫振动与共振

1.振动能量 = 动能 + 势能 = 最大位移的势能 = 平衡位置的动能（由振幅决定，与周期和频率无关）

2.阻尼振动和无阻尼振动

（1）阻尼振动：存在阻力做负功，能量减小，振幅减小（减幅振动） （2）无阻尼振动(等幅振动)

在振动中,为保持振幅不变(能量不变)， 3.受迫振动

（1）受迫振动：物体在周期性外力作用下的振动叫受迫振动。

（2）驱动力：周期性的外力作用于振动系统，对系统做功，克服阻尼作用，补偿系统的能量损耗，使系统持续地振动下去，这种周期性的外力叫驱动力。

（3）物体做受迫振动的频率由驱动力决定,等于驱动力频率,而与固有频率无关（如：秋千） 4.共振：

（1）在受迫振动中,驱动力的频率和物体的固有频率相等时,振幅最大 ①产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率

②共振曲线：以驱动力频率为横坐标，以受迫振动的振幅为纵坐标．它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响， f 驱与f 固越接近，振幅A 越大；当f 驱＝f 固时，振幅A 最大。

（2）共振的防止和应用

①利用共振：让驱动力频率靠近固有频率，如共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千等。

②防止共振：让驱动力频率远离固有频率，如机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢等。

机械波

一、机械波的产生和传播波的概念

1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播

2.形成条件

（1）波源：振源波源、波的发源地，最先振动的质点，不是自由振动，而应是受迫振动，有机械振动，不一定有机械波，有机械波必有机械振动。

（2）介质：介质应具有弹性的媒质，这里的弹性与前述弹性不同，能形成波的媒质叫弹性媒质。

3.波的特点和传播

（1）把介质看成是由大量的质点构成的，规定离振源近的称为前一质点，离振源远的称为后一个质点。相邻的质点间存在着相互作用力，振动时，前一质点带动后一质点振动（2）机械波传播的只是振动的形式和能量，各个质点只在各自的平衡位置附近往复振动，不随波的传播而迁移（水中的树叶）

（3）质点做受迫振动，质点的振幅、振动周期和频率都与波源的相同

（4）各质点开始振动(即起振)的方向均相同

（5）振动速度和波速的区别。在均匀媒质中波是匀速、直线前进的，波由一种媒质进入另一种媒质，f不变，而v变，而质点的振动是变加速运动，二者没有必然联系，不能混淆。

4.波的意义

（1）传播振动的能量——启动受迫（机械波传播机械能，电磁波传播电磁能。）

（2）传播振动的形式——振幅周期频率（振源如何振动，质点就如何振动）

（3）传播信息（声波、光波、电磁波）

5.波的分类

（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直，有波峰(凸部)和波谷(凹部)（如水波）（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向共线，有密部和疏部（如声波）

二、机械波的图象

1.波的图象（简谐波图像为正弦或余弦曲线）

用x表示波的传播方向的各个质点的平衡位置，用y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中位移的方向向上为正。

取得方法：（1）描点法――找到某一时刻介质的各个质点偏离平衡位置的位移（2）拍照

纵轴：某一时刻介质的各个质点偏离平衡位置的位移

横轴：介质各个质点的平衡位置

2.波动图象的信息：

（1）波长、振幅

（2）任意一质点此刻的位移

（3）任意一质点在该时刻加速度方向

（4）由传波方向确定振动方向；

由振动方向确定传播方向。

（5）画出一定时间的机械波的图象

①描点法②平移法

3.振动图象和波的图象的联系与区别

联系：波动是振动在介质中的传播，两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线；振动图象和波的图象中的纵坐标均表示质点的振动位移，它们中的最大值均表示质点的振幅。

区别：①振动图象描述的是某一质点在不同时刻的振动情况，图象上任意两点表示同一质点在不同时刻偏离平衡位置的位移；波的图象描述的是波在传播方向上无数质点在某一时刻的振动情况，图象上任意两点表示不同的两个质点在同一时刻偏离平衡位置的位移。 ②振动图象中的横坐标表示时间，箭头方向表示时间向后推移；波的图象中的横坐标表示离开振源的质点的位置，箭头的方向可以表示振动在介质中的传播方向，即波的传播方向，也可以表示波的传播方向的反方向。

③振动图象随时间的延续将向着横坐标箭头方向延伸，原图象形状不变；波的图象随着时间的延续，原图象的形状将沿横坐标方向整个儿地平移，而不是原图象的延伸。 ④在不同时刻波的图象是不同的；对于不同的质点振动图象是不同的。 三、描绘机械波的物理量 1.周期和频率：

在波动中，各个质点的振动周期是相同的，它们都等于波源的振动周期，这个周期也叫做波的周期。同样，各个质点的振动频率也是波的频率。（由振源决定） 2.波长（λ）：在波的传播方向上，相对于平衡位置的位移总相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长（波长由波源和介质共同决定）

（1）在横波中，两个相邻的波峰或波谷间的距离等于波长，在纵波中两个相邻的密部或疏

部间的距离等于波长。

（2）波动在一个周期中向前推进一个波长

（3）在一个周期内波峰或波谷向前推进一个波长 （4）一个完整的正弦曲线横轴长度。 3.波速：

（1）波速：波在介质中的传播速度。（由介质决定，固体、液体中波速比空气中大）

T

t X

λ

=

??=v (波速、波长和频率的关系：f ?=λv )

（2）波峰或波谷的推进速度（波的传播方向就是波峰或波谷的推进方向）

（3）与波源无关，所以波从一种媒质进入另一种媒质时f 不变、v 变化，波速也是波的能量传播速度。

（4）波由一种介质进入到另外一种介质时，波速改变，波长改变，但是频率不变。类比：频率相同，“步长”不同。 4.波的多解问题 （1）周期性

①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确 ②空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确 （2）双向性

①传播方向双向性：波的传播方向不确定 ②振动方向双向性：质点振动方向不确定 四、波的特性 1.波的衍射：

波可以绕过障碍物继续传播的现象，说明波能偏离直线而传到直线传播以外的空间。 明显衍射现象的条件：当障碍物或孔的尺寸小于波长或与波长相差不多 2.波的干涉

（1）波的叠加原理：在两列波重叠的区域里，任何一个质点都同时参与两列波引起的振动，

其振动的位移为两列波单独存在引起的位移的矢量和。 波的独立传播原理：两列波相遇前，相遇过程中和相遇后，各自波形和位移不发生任何变化。 ①相遇时，位移和速度都是矢量和 ②相遇后，保持原状，继续传播

③峰峰叠加加强，谷谷叠加加强，峰谷叠加减弱

（2）波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象。 ①波的传播就是波峰或波谷的推进

②干涉条件：频率相同的两列波（相干波源）叠加 ③干涉图样的特点

a 形成加强区和减弱区

b 加强区和减弱区相互间隔

c 强总强，弱总弱

d 加强区振幅增加，但是位移有时可以为零

减弱区：2

)

12(s λ

+=?n

加强区：λ

λ

n n

==?2

2s 减弱区：λλ

n n

=

=

?2

2s

加强区：2

)

12(s λ

+=?n

3.干涉和衍射现象是波的特有的现象，一切波（包括电磁波）都能发生干涉知衍射，反之，能发生干涉和衍射的一定是波。

4.多普勒效应

（1）波源发出的频率f ：波源单位时间内发出波的个数

观察者接收到的频率f ′

：观察者单位时间内接收到的波的个数 （2） 相对运动时对频率的影响

①波源和观察者都不动f ′

= f

②波源不动：观察者接近波源f ′＞f ，观察者远离波源f ′

＜f ，波长不变波速不变

③观察者不动：波源远离观察者f ′＜f ，波源靠近观察者f ′

＞f ，波长改变波速不变 （3）结论

当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小。 （4）应用

①有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断火车的运动方向和快慢.

②有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断飞行的炮弹是接近还是远去. ③交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变化，由此可指示汽车的速度.

④由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率可以判断遥远天体相对于地球的运动速度. （5）多普勒效应是波动过程共有的特征.

波观

波

波源不动(

）v v f f v ±'= 波

波源

观察

者不动(）v f f v v '=±

步调一致

步调相反

A

五、次声波和超声波

声波：①空气中的声波是纵波②人耳能感觉的声波的频率范围是20Hz～20000Hz，波长范围是17mm～17m。③人耳能区分回声和原声的最小时间是0.1s④声波有干涉、衍射、反射现象，声音的共振叫共鸣

1、次声波：频率低于20HZ的声波。

2、超声波：频率高于20000HZ的声波

光的传播 几何光学 一、光的直线传播 1.几个概念

①光源：能够发光的物体

②点光源：忽略发光体的大小和形状，保留它的发光性。（力学中的质点，理想化）

③光能：光是一种能量，光能可以和其他形式的能量相互转化（使被照物体温度升高，使底片感光、热水器电灯、蜡烛、太阳万物生长靠太阳、光电池）

④光线：用来表示光束的有向直线叫做光线，直线的方向表示光束的传播方向，光线实际上不存在，它是细光束的抽象说法。（类比：磁感线 电场线） ⑤实像和虚像

点光源发出的同心光束被反射镜反射或被透射镜折射后，若能会聚在一点，则该会聚点称为实像点；若被反射镜反射或被透射镜折射后光束仍是发散的，但这光束的反向延长线交于一点，则该点称为虚像点．实像点构成的集合称为实像，实像可以用光屏接收，也可以用肉眼直接观察；虚像不能用光屏接收，只能用肉眼观察． 2．光在同一种均匀介质中是沿直线传播的

注意前提条件：在同一种介质中，而且是均匀介质。否则，可能发生偏折。如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。

点评：光的直线传播是一个近似的规律。当障碍物或孔的尺寸和波长可以比拟或者比波长小时，将发生明显的衍射现象，光线将可能偏离原来的传播方向。 二、反射 平面镜成像 1．反射定律

光射到两种介质的界面上后返回原介质时，其传播规律遵循反射定律．反射定律的基本

内容包含如下三个要点：

① 反射光线、法线、入射光线共面； ② 反射光线与入射光线分居法线两侧；

③ 反射角等于入射角，即 21θθ=

2．平面镜成像的特点——平面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面对称 3．光路图作法——根据成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补画光路图。 4．充分利用光路可逆——在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆。（眼睛在某点A 通过平面镜所能看到的范围和在A 点放一个点光源，该点光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的。）

5．利用边缘光线作图确定范围 三、折射与全反射

1．折射定律 (荷兰 斯涅尔)：

折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比（折射光路是可逆的）

C

v c n sin 1

sin sin 21=

'===

λλθθ (不论是光从真空射入介质，还是由介质射入真空，θ1总是 真空中的光线与法线间夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角，v 是光在介质中的波

速，λ'是光在介质中的波长，C 为全反射时的临界角。)

折射率：折射率仅反映介质的光学特性，折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定，与入射角的大小无关。折射率大，说明光从真空射入到该介质时，偏折大。任何介质的折射率

总大于1。

光密介质和光疏介质（1）与密度不同(2)相对性 （3）n 大角小，n 小角大 2．全反射现象

（1）现象：光从光密介质进入到光疏介质中时，随着入射角的增加，折射光线远离法线，强度越来越弱，但是反射光线在远离法线的同时强度越来越强，当折射角达到90度时，折射光线认为全部消失，只剩下反射光线——全反射。

（2）条件：①光从光密介质射向光疏介质；② 入射角达到临界角，即C ≥1θ （3）临界角: 折射角为900

（发生全发射）时对应的入射角,n

C 1sin =

3．光导纤维，海市蜃楼和内窥镜

全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。 四、棱镜和玻璃砖对光路的作用 1．棱镜对光的偏折作用

一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折，虚像向顶角偏移。 2．全反射棱镜

横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的

入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90

o

或180o

。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。 3．光的折射和色散

一束白光经过三棱镜折射后形式色散，构成红橙黄绿蓝靛紫

的七条彩色光带，形成光谱。光谱的产生表明白光是由各种单色光组成的复色光，各种单色

时，其特点是：

⑴射出光线和入射光线平行；

⑵各种色光在第一次入射后就发生色散；

⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关； ⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。

红

紫

光的本性物理光学

一、粒子说和波动说

1.微粒说——（牛顿）认为个光是粒子流，从光源出发，在均匀介质中遵循力学规律做匀速直线运动。

成功——直线传播（匀速直线运动）、反射（经典粒子打在界面上）

困难——干涉，衍射（波的特性），折射（粒子受到界面的吸引和排斥：折射角、不能一视同仁），光线交叉

2.波动说——（荷兰）惠更斯、（法）菲涅尔，光在“以太”中以某种振动向外传播

成功——反射、折射、干涉、衍射

困难——光电效应、康普顿效应、偏振

19世纪以前，微粒说一直占上风

（1）人们习惯用经典的机械波的理论去理解光的本性。

（2）牛顿的威望

（3）波动理论本身不够完善（以太、惠更斯无法科学的给出周期和波长的概念）

3.光的电磁说：（英）麦克斯韦，光是一种电磁波

4.光电效应：证明光具有粒子性

二、光的双缝干涉：证明光是一种波

1.实验

1801年，（英）托马斯·杨

单色光单孔屏双孔屏接收屏

2.

（1）接收屏上看到明暗相间的等宽等距条纹。中央亮条纹

（2）波长越大，条纹越宽

（3）如果用复色光（白），出现彩色条纹。中央复色（白）原因：相干光源在屏上叠加（加强或减弱）

3.小孔的作用：产生同频率的光

双孔的作用：产生相干光源（频率相同，步调一致，两小孔出来的光是完全相同的。）

4.条纹的亮暗

L2—L1=（2K+1）λ/ 2 暗条纹

L2—L1=2Kλ/ 2 =Kλ亮条纹

5.条纹间距∝波长

△X =λL/d

6.1 m = 10 9nm 1 m = 10 10 A

三、薄膜干涉：光是一种波

1.实验酒精中撒钠盐，火焰发出单色的黄光

2.现象

（1）薄膜的反射光中看到了明暗相间的条纹。条纹等宽

（2）波长越大，条纹越宽

（3）如果用复色光，出现彩色条纹

3.原因：薄膜厚度上薄下厚，入射光照在薄膜的同一位置，来自前后两个面的反射光（频率相同）路程差不同，叠加后出现明条纹或暗条纹（阳光下的肥皂泡、水面上的油膜、压紧

的两块玻璃 ）。 4.科技技上的应用

（1）查平面的平整程度 单色光入射，a 的下表面与b 的上表面反射光叠加，出现明暗相间的条

纹 ，如果被检查的平面是平的，那么空气厚度相同的各点就位于同一条直线上，干涉后得到的是直条纹，否则条纹弯曲。 （2）增透膜

膜的厚度为入射光在薄膜中波长的1/4倍时，从薄膜的两个面反射的波相遇，峰谷叠加，反射减，抵消黄、绿光，镜头呈淡紫色。 四．光的衍射：光是一种波

光绕过直线路径到障碍物的阴影里去的现象，称光的衍射，

射图样．

1．实验

a 单缝衍射：明暗相间的不等距条纹，中央亮纹最宽最亮，两侧条纹具有对称性

b 圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环，圆环远远超过孔的直线照明的面积

c 圆盘衍射：明暗相间的不等距圆环，中心有一亮斑称为泊松亮斑

(证实波动性)． 泊送亮斑：（法）菲涅尔理论 泊松数学推导

2．条纹的特点：条纹宽度不相同，

正中央是亮条纹，最宽最亮，若复色光（白），彩色条纹，中央复色（白）

3．产生明显衍射条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多

4．光的直线传播是近似规律

五．光的电磁说：麦克斯韦根据电磁波与光在真空中的传播速度相同，提出光在本质上是一种电磁波，这就是光的电磁说，赫兹用实验证明了光的电磁说的正确性。

1．电磁波谱：波长从大到小排列顺序为：无线电波、红外线（一切物体都放出红外线，1800年，英国 赫谢尔 ）、可见光、紫外线（一切高温物体，如太阳、弧光灯发出的光都含有紫外线，1801年， 德国 里特）、X 射线（高速电子流照射到任何固体上都会产生x 射线，1895年，德国 伦琴，）、γ射线。各种电磁波中，除可见光以外，相邻两个波段间都有重叠（如紫外线和X 射线、X 射线和γ射线都有重叠）。

各种电磁波的产生机理分别是：无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的；红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的；伦琴射线是原子的内层电子受到激发后产生的；γ射线是原子核受到激发后产生的。

3．实验证明：物体辐射出的电磁波中辐射最强的波长λm 和物体温度T 之间满足关系λm T = b （b 为常数）。可见高温物体辐射出的电磁波频率较高。在宇宙学中，可以根据接收到的恒星发出的光的频率，分析其表面温度。

六、光电效应：在光的照射下物体发射电子的现象叫光电效应。（右图装置中，用弧光灯照射锌版，有电子从锌版表面飞出，使原来不带电的验电器带正电。）光效应中发射出来的电子叫光电子。

1.光电效应的规律。①各种金属都存在极限频率ν0，只有ν≥ν0才能发生光电效应；②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入光的频率增大而增大；③当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强

度与入光的强度成正比；④瞬时性（光电子的产生不超过10-9

s ）。 2.光子说

①、普朗克量子理论：电磁波的发射和接收是不连续的，是一份一份的，每一份叫能量子或

量子，每一份的能量是E ＝h γ，h ＝6.63×10 － 34

J ·s ，称为普朗克常量。 ②爱因斯坦光子说：光的发射、传播、接收是不连续的，是一份一份的，每一份叫一个光子。其能量E ＝h γ。 ③爱因斯坦光电效应方程

w h mv -=γ2

2

1 E=h

ν ν⑷：E k = h ν- W （E k 是光电子的最大初动能；W 是逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功。） 3.光电管

4.康普顿效应

在研究电子对X 射线的散射时发现：有些散射波的波长比入射波的波长略大。康普顿认为这是因为光子不仅有能量，也具有动量。实验结果证明这个设想是正确的。因此康普顿效应也证明了光具有粒子性。 七、光的波粒二象性 1．光的波粒二象性

人们无法用其中一种观点把光的所有现象解释清楚，只能认为光具有波粒二象性，但不能把它看成宏观经典的波和粒子。减小窄缝的宽度，减弱光的强度，使光子一个一个的通过，到达接收屏的底片上。若暴光时间短，底片上是不规则的亮点，若暴光时间长，底片上是条纹

干涉、衍射和偏振以无可辩驳的事实表明光是一种波；

光电效应和康普顿效应又用无可

K 阳极（碱金

辩驳的事实表明光是一种粒子；因此现代物理学认为：光具有波粒二象性。 2．正确理解波粒二象性

波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义。波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量。

⑴个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。 ⑵ν高的光子容易表现出粒子性；ν低的光子容易表现出波动性。

⑶光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。

⑷由光子的能量E=h ν，光子的动量λh p =表示式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛

盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。

八、物质波（德布罗意波）

由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ=p h 。

九、光的偏振

⑴光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波。各种电磁波中电场E 的方向、磁场B 的方向和电磁波的传播方向之间，两两互相垂直。

⑵光波的感光作用和生理作用主要是由电场强度E 引起的，将E 的振动称为光振动。

⑶自然光。太阳、电灯等普通光源直接发出的光，包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫自然光。

⑷偏振光。自然光通过偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，只沿一个特定的方向振动，叫偏振光。自然光射到两种介质的界面上，如果光的入射方向合适，使反射和折射光之间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都是偏振光，且它们的偏振方向互相垂直。我们通常看到的绝大多数光都是偏振光。

自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器；第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器． 十、激光

1.方向性好．激光束的光线平行度极好，从地面上发射的一束极细的激光束，到达月球表面时，也只发散成直径lm 多的光斑，因此激光在地面上传播时，可以看成是不发散的．

2.单色性强．激光器发射的激光，都集中在一个极窄的频率范围内，由于光的颜色是由频率决定的，因此激光器是最理想的单色光源．

3.平行性好．由于激光束的高度平行性极强的单色性，因此激光是最好的相干光，用激光器作光源观察光的干涉和衍射现象，都能取得较好的效果．

4.亮度高．所谓亮度，是指垂直于光线平面内单位面积上的发光功率，自然光源亮度最高的是太阳，而目前的高功率激光器，亮度可达太阳的1万倍．

第十四章 电磁波和相对论简介 一、电磁振荡

1．振荡电路：大小和方向都随时间做周期性变儿的电流叫做振荡电流，能够产生振荡电流的电路叫振荡电路，LC 回路是一种简单的振荡电路。

2．LC 回路的电磁振荡过程：可以用图象来形象分析电容器充、放电过程中各物理量的变化规律，如图所示

3．LC 回路的振荡周期和频率

LC T π2= LC

f π21=

注意：（1）LC 回路的T 、f 只与电路本身性质L 、C 有关

（2）电磁振荡的周期很小，频率很高，这是振荡电流与普通交变电流的区别。

4、分析电磁振荡要掌握以下三个要点（突出能量守恒的观点）：

⑴理想的LC 回路中电场能E 电和磁场能E 磁

在转化过程中的总和不变。

⑵回路中电流越大时，L 中的磁场能越大（磁通量越大）。

⑶极板上电荷量越大时，C 中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）。

5、LC 回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函数。

6、注意特殊点和过程

a.充电完毕和放电完毕时的特点

b.充电过程和放电过程的特点

c.电场能和磁场能的转化的临界状态

d.电流在什么时候方向改变 二、电磁场和电磁波

1．麦克斯韦的电磁场理论

（1）变化的磁场（电场）能够在周围空间产生电场（磁场）；

（2）均匀变化的磁场（电场）能够在周围空间产生稳定的电场（磁场）； （3）振荡的磁场（电场）能够在周围空间产生同频率的振荡电场（磁场）；

可以证明：振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场。

点评：变化的磁场在周围激发的电场为涡旋电场，涡旋电场与静电场一样，对电荷有力的作用，但涡旋电场又于静电场不同，它不是静电荷产生的，它的电场线是闭合的，在涡旋电场中移动电荷时，电场力做的功与路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。另外要用联系的观点认识规律，变化的磁场产生电场是电磁感应的本质。

2．电磁场：按麦克斯韦的电磁场理论，变化电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一场，称为电磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。 理解电磁场是统一的整体：

根据麦克斯韦电磁场理论的两个要点：在变化的磁场的周围空间将产生涡漩电场，在变化的电场的周围空间将产生涡漩磁场．当变化的电场增强时，磁感线沿某一方向旋转，则在磁场

减弱时，磁感线将沿相反方向旋转，如果电场不改变是静止的，则就不产生磁场．同理，减

弱或增强的电场周围也将产生不同旋转方向的磁场．因此，变化的电场在其周围产生磁场，变化的磁场在其周围产生电场，一种场的突然减弱，导致另一种场的产生．这样，周期性变化的电场、磁场相互激发，形成的电磁场链一环套一环，如下图所示．需要注意的是，这里的电场和磁场必须是变化的，形成的电磁场链环不可能是静止的，这种电磁场是无源场（即：不是由电荷激发的电场，也不是由运动电荷-电流激发的磁场．），并非简单地将电场、磁场相加，而是相互联系、不可分割的统一整体．在电磁场示意图中，电场E矢量和磁场B矢量，在空间相互激发时，相互垂直，以光速c在空间传播．

3．电磁波

变化的电场和磁场从产生的区域由近及远地向周围空间传播开去，就形成了电磁波。

（1）有效地发射电磁波的条件是：①频率足够高（单位时间内辐射出的能量P∝f4）；②形成开放电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间里去）。

（2）电磁波的特点：

①电磁波是横波。在电磁波传播方向上的任一点，场强E和磁感应强度B均与传播方向垂直且随时间变化，因此电磁波是横波。

②电磁波的传播不需要介质，在真空中也能传播。在真空中的波速为c=3.0×108m/s。

③波速和波长、频率的关系：c＝λf

注意：麦克斯韦根据他提出的电磁场理论预言了电磁波的存在以及在真空中波速等于光速c，后由赫兹用实验证实了电磁波的存在

（3）电磁波和机械波有本质的不同

三．无线电波的发射和接收

（1）无线电波：无线电技术中使用的电磁波

（2）无线电波的发射：如图所示。

①调制：使电磁波随各种信号而改变②调幅和调频

（3）无线电波的接收

①电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡

电流最强，这种现象叫做电谐振。

②调谐：使接收电路产生电谐振的过程。调谐电路如图所示。通过改变电容器电容来改变调谐电路的频率。

③检波：从接收到的高频振荡中“检”出所携带的信号。 （4）.电磁波的应用

广播、电视、雷达、无线通信等都是电磁波的具体应用。

雷达：无线电定位的仪器，波位越短的电磁波，传播的直线性越好，反射性能强，多数的雷达工作于微波波段。缺点，沿地面传播探测距离短。中、长波雷达沿地面的探测距离较远，但发射设备复杂。

1．狭义相对论的基本假设

(1)在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的． (2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的． 2．相对论质量 2

01??

? ??-=

c v m m .

3．质能方程2

mc E =