肇庆市八年级数学竞赛初赛试题(含答案)

肇庆市八年级数学竞赛初赛试题(含答案)
肇庆市八年级数学竞赛初赛试题(含答案)

肇庆市八年级数学竞赛初赛试题

一、填空题:每小题2分,共40分。

1、使等式x x x =-成立的的值是 。

2、扇形统计图中扇形占圆的30%,则此时扇形所对的圆心角为

。 3、如果点A (3,a )是点B (3,4)关于y 轴的对称点,那

么a 的值是

4、如图1,正方形

ABCD 的边长为1cm ,以对角线AC

为边长再作一个正方形,则正方形ACEF 的面积是

2cm .

5、已知四个命题:①1是1的平方根,②负数没有立方根,③无限小数不一定是无理数,一定没有意义;其中正确的命题

有 个。

6、已知7

2

π?--??

,,,

其中无理数有 个。

7、若A 的算术平方根是 。

(图1)

F

E

D

C

B

A

(图2)

F G

E

D

C

B

A

8、如图2,在△ABC 中,AB=AC ,G 是三角形的重心,那么图中例行全等的三角形的对数是 对。

9、足球比赛的记分规则是:胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分;一支中学生足球队参加了15场比赛,负了4场,共得29分,则这支球队胜了 场。

10、若方程组41

01,43

x y k x y k x y +=+?<+

+=?的解满足则

围是 。

11、如图3,在一个正方体的两个面上画两条对角线AB ,AC ,那么这

两条对角线的夹角等于 。

12、某班级共48人,春游时到杭州西湖划船,每只小船坐3人,租金16元,每只大船坐5人,租金24元,则该班至少要花租金 元。

13、正三角形△ABC 所在平面内有一点P ,使得△PAB 、△PBC 、△PCA 都是等腰三角形,则这样的P 点有 个。 14、若

6

1

m m -表示一个数,则整数可取值的个数是 个。 15、已知x 和y 满足2x+3y=5,则当x=4时,代数式2

2

312x xy y ++的值是 。 16、方程550x x -+-=的解的个数为 个。 17、如图4,△ABC 为等边三角形,且BM=CN ,AM 与BN 相交于

点P ,则∠APN= . 18、已知有如下一组,x y z 和的单项式:

(图3)

(图4)

P

N

M C

B

A

2014年下八年级数学竞赛试题及答案

2014年下八年级数学竞赛试题 1. 一辆汽车从湄江出发开往娄底.如果汽车每小时行使a 千米,则t 小时可以到达,如果汽车每小 时行使b ()b a >千米,那么可以提前到达娄底的时间是( )小时. . A at a b + B.bt a b + C.abt a b + D.bt at b - 2. 分式方程 ()() 1112x m x x x -= --+有增根,则m 的值为( ) A.0和3 B.1 C.1和2- D.3 3. 由下列条件可以作出唯一的等腰三角形的是( ) A.已知等腰三角形的两腰 B.已知一腰和一腰上的高 C.已知底角的度数和顶角的度数 D .已知底边长和底边上的中线的长 4. ) A.(1x - B.(1x - C.(1x -+ D.(1x - 5. 当12 x += ()20033 420052001x x --的值是( ) A.0 B.1- C.1 D.2003 2- 6. 若34x -<<45x -=的x 值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7. 设0a b <<,2 2 4a b ab +=,则 a b a b +-的值为( ) C.2 D.3 8. 若不等式组21 1 x a x a >-?? <+?无解,则a 的取值范围是( ) A.2a < B.2a = C.2a > D.2a ≥ 9. 已知a 、b 为常数,若0ax b +>的解集是1 3 x < ,则0bx a -<的解集是( ) A.3x >- B.3x <- C.3x > D.3x < 10. 在等腰ABC △中,AB AC =,中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个 等腰三角形的底边长为( ) A.7 B.11 C.7或11 D.7或10

2018全国初中数学竞赛试题及参考答案

中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题 答题时注意: 1.用圆珠笔或钢笔作答; 2.解答书写时不要超过装订线; 3.草稿纸不上交. 一、选择题<共5小题,每小题7分,共35分. 每道小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分) 1.设1a ,则代数式32312612a a a +--的值为( >. .,0y >,且满足3y y x xy x x y ==,,则x y +的值为( >. .

2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷(含答案)

2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷 说明:考试时间:60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中,只有 1.直角坐标平面上将二次函数y=-2(x -1)2 -2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为( )。 A. (0,0) B. (1,-2) C. (0,-1) D.(-2,1) 2.下列的计算正确的是( ). A .(ab 4)4=ab 8; B.(-3pq)2 =-6p 2 q 2 C. x 2 - 21x +41=( x -2 1)2;D.3(a 2)3-6a 6=-3a 6 3.如图1.以直角三角形ABC 三边为直径的半圆面积分别是S 1、S 2、S 3,直角三角形ABC 面积是S ,则它们之间的关系为( ). A. S= S 1+S 2+S 3 B. S 1= S 2+S 3 C. S= S 1+S 2 C. S= S 1 4. 一辆公共汽车从车站开出,加出速行驶一段时间后匀速行驶,过了一段时间,汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶,下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是( ). (A) 时间 速度 (B) 时间 速度

(C) 时间 速度0 (D) 时间 速度 5.如图所示,在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b ),再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分 的面积,验证了一个等式是( ). A. a 2 -b 2 =(a+b )(a-b ) B. (a+b )2 = a 2 +2ab+ b 2 C. (a-b )2 = a 2 -2ab+ b 2 D.(a+2b )(a-b )= a 2+ab-2b 2 6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 主视图 左视图 俯视图 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( ). A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC 8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ). A. 41 B.2 C.4 D.8 9.函数y=kx 和y=x k (k ﹤0)在同一坐标系中的图象是( ).

新人教版八年级数学竞赛试题

永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题 (总分:100分时间:100分钟) 考号:班级:姓名: 一、选择题(共10小题,每小题4分) 1.下列计算中,正确的是() A . B . C . D . 2.已知一次函数()2 2m -1- + =m x y,函数y随着x的增大而减小,且其图象不经过第一象限, 则m的取值范围是() A. 2 1 > m B.2 ≤ m C.2 2 1 <

全国初中数学竞赛试题及解答

A B C D 全国初中数学竞赛试卷及解析 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,满分30分.每小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个结论,其中只有一个是正确的。请将正确答案的代号填在题后的括号里) 1、设a ,b ,c 的平均数为M ,a ,b 的平均数为N ,N ,c 的平均数为P ,若c b a ,则M 与P 的大小关系是( ) A 、P M B 、P M C 、P M D 、不确定 答案:B 解析:∵3c b a M ,2b a N ,222c b a c N P ,12 2c b a P M ∵ c b a ∴012 2122 c c c c b a P M ,即0 P M ,即P M 2、某人骑车沿直线旅行,先前进了a 千米,休息了一段时间,又原路返回b 千米(a b ),再前进c 千米,则此人离起点的距离S 与时间t 的关系示意图是( ) 答案:C 解析:因为图(A )中没有反映休息所消耗的时间;图(B )虽表明折返后S 的变化,但没有表示消耗的时间;图(D )中没有反映沿原始返回的一段路程,唯图(C )正确地表述了题意。 3、甲是乙现在的年龄时,乙10岁;乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么( ) A 、甲比乙大5岁 B 、甲比乙大10岁 C 、乙比甲大10岁 D 、乙比甲大5岁 答案:A 解析:由题意知3×(甲-乙)151025 ∴甲-乙=5。 4、一个一次函数图象与直线4 95 45 x y 平行,与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ,并且过点(-1,-25),则在线段AB 上(包括端点A 、B ),横、纵坐标都是整数的点有( ) A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个 答案:B 解析:在直线AB 上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是N x 41 ,N y 525 ,(N 是整数).在线段AB 上这样的点应满足041 N ,且0525 N ,∴54 1 N ,即1 N ,2,3,4,5 5、设a ,b ,c 分别是ABC 的三边的长,且 c b a b a b a ,则它的内角A 、B 的关系是

全国初中数学竞赛试题及答案79416

中国教育学会中学数学教学专业委员会 全国初中数学竞赛试题 一、选择题(共5小题,每小题6分,共30分.) 1(甲).如果实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,那 22 ||()|| a a b c a b c ++-++可以化简为(). (A)2c a-(B)22 a b -(C)a-(D)a 1(乙).如果22 a=- 1 1 1 2 3a + + + 的值为(). (A)2 -(B)2(C)2 (D) 22 2(甲).如果正比例函数y = ax(a ≠ 0)与反比例函数 y = x b(b ≠0 )的图象有两个交点,其中一个交点的坐标为(-3,-2),那么另一个交点的坐标为(). (A)(2,3)(B)(3,-2)(C)(-2,3) (D)(3,2) 2(乙).在平面直角坐标系xOy中,满足不等式x2+y2≤2x +2y的整数点坐标(x,y)的个数为(). (A)10 (B)9 (C)7 (D)5 3(甲).如果a b,为给定的实数,且1a b <<,那么

1121 a a b a b ++++,, ,这四个数据的平均数与中位数之差的 绝对值是( ). (A )1 (B ) 214a - (C )12 (D )1 4 3(乙).如图,四边形ABCD 中,AC ,BD 是对角线, △ABC 是等边三角形.30ADC ∠=?,AD = 3,BD = 5, 则CD 的长为( ). (A )23 (B )4 (C )52 (D )4.5 4(甲).小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币.小倩对小玲说:“你若给我2元,我的钱数将是你的n 倍”;小玲对小倩说:“你若给我n 元,我的钱数将是你的2倍”,其中n 为正整数,则n 的可能值的个数是( ). (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 4(乙).如果关于x 的方程 2 0x px q p q --=(,是正整数)的正根小于3, 那么这样的方程的 个数是( ). (A ) 5 (B ) 6 (C ) 7 (D ) 8 5(甲).一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,3,4,5,6.掷两次骰子,设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0,1,2,3的概率为0123p p p p ,,,,则 0123p p p p ,,,中最大的是( ). (A )0p (B )1p (C )2p (D )3p 5(乙).黑板上写有1 11123100 , , ,, 共100个数字.每次操作先从黑板上的数中选取2个数 a b ,,然后删去a b ,,并在黑板上写上数a b ab ++,则经过99次操作后,黑板上剩下的数 是( ). (A )2012 (B )101 (C )100 (D )99 二、填空题(共5小题,每小题6分,共30分) 6(甲).按如图的程序进行操作,规定:程序运行 从“输入一个值x ”到“结果是否>487?”为一次

2019-2020年八年级上数学竞赛试题

2019-2020年八年级上数学竞赛试题 班级: 姓名: 一 填空题(每题4分,计40分) 1、已知 23m m +=, 则m = 。 2、方程111246819753x ?? ?+???+++=?? ????????? 的解是 。 3、 在1, 3, 5, ……, 2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号,其代数和的绝对值最小值是 。 4、已知c b a ,,为△ABC 的三边,则化简=--++-2 )(c b a c b a 。 5、直角三角形的三边长分别是5,12,13,若此三角形内一点到三边的距离均为x ,则x= . 6、某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租的头三天每天收0.8元, 以后每天收0.4元,那么一张光盘在租出后第n 天应收租金 元。 7、已知长方形的两边的长分别为a 和b (a >b ),其中a,b 都是小于10的正整数,而且9a a b +也是整数,那么这样的长方形有 个. 8、一个长,宽,高分别为27厘米,18厘米,15厘米的长方体,先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体, 然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体,剩下的体积是 . 9、写出直线y=-2x -3关于y 轴对称的直线的解析式__________________. 10、将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ……… ……… ……… ……… ………… 二 单项选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,每题5分,选对得5分, 不选不得分,多选或选错倒扣2分,计25分) 11、设a 、b 、c 的平均数为M,a 、b 的平均数为N,N、c 的平均数为P ,若a >b >c ,则M与P的大小关系是…………………………………………………………………【 】 (A)M=P (B)M>P (C)M<P (D)不能确定 12、代数式13432-- -x x 的最小值是……………………………………………【 】 (A )、0 (B )、3 (C )、3.5 (D )、1 13、现已知有两个角,锐角α,钝角β,赵,钱,孙,李四位同学分别计算 1 ()4 αβ+的结果,分别为68.5o,22o,51.5o, 72o ,四个结果中只有一个答案是正确的,那么这个正确的答案是……………………………………………………………………………【 】 (A ) 68.5o (B )22o (C )51.5o (D )72o 14、已知代数式f ex dx cx bx ax x +++++=+2 3 4 5 5 13)(,则f e d c b a -+-+-的值是…………………………………………………………………………………【 】 (A )、32 (B )、-32 (C )、1024 (D )、-1024 15、若A(a,b),B(b,a)表示同一点,那么这一点在…………………………………………【 】 (A ).第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上 (B ).第一象限内两坐标轴夹角平分线上 (C ).第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上 (D ).平行于y 轴的直线上 三 解答题(16、17两题中任选一题10分;18题必做10分;计20分) 16、如果0132 =+-a a ,试求代数式1 82522 2345+-+-a a a a a 的值。

新人教版八年级数学竞赛试卷及答案

八年级第二学期数学竞赛试题 (考试时间:100分钟 试卷总分:120分) 一、选择题(本小题共12小题,每小题3分,共30分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 2、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 3、菱形的面积为2,其对角线分别为x 、y ,则y 与x 的图象大致为 A B C D 4、△ABC 的三边长分别为、b 、c ,下列条件:①∠A=∠B -∠C ;②∠A :∠B :∠C=3:4:5;③;④,其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm ,则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 6、如图,□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ,EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ,若AB=4,BC=5,OE=,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 7、如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 8、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形; B 、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形; C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 9、如图,已知点A 是函数y=x 与y=的图象在第一象限内的交点, 点B 在x 轴负半轴上,且OA=OB ,则△AOB 的面积为 A .2 B . C .2 D .4 10、如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中, 阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 A. 3 :4 B. 5 :8 C. 9 :16 D. 1 :2 二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分) 11、若方程x m x x -= --223无解,则m= 。 12、如图,己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y =图 象交于A (1,m )、B (—4,n ),则不等式b kx +>x k 的 解集为 。 第14题图 13、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰 长如图,依此规律第10个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 14、如图,矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ,B 点坐标为(―1,―3), 若一反比例函数x k y =的图象过点D ,则其解析式为 。 第16题图 三、解答题(共28分) 15、(本题6分)有一道题:“先化简,再求值:4 14422 2 2-÷??? ??-++-x x x x x ,其中3-=x .”A B O y x A C D

2018年全国初中数学竞赛试题及解答

2018年全国初中数学竞赛试题及解答 一、选择题(只有一个结论正确) 1、设a,b,c 的平均数为M ,a,b 的平均数为N ,N ,c 的平均数为P ,若a>b>c ,则M 与P 的大小关系是( ) (A )M =P ;(B )M >P ;(C )M <P ;(D )不确定。 2、某人骑车沿直线旅行,先前进了a 千米,休息了一段时间,又原路返回b 千米(ba 1,b>b 1, c>c 1,,则S 与S 1的大小关系一定是( )。 (A )S >S 1;(B )S <S 1;(C )S =S 1;(D )不确定。 二、填空题 7、已知: a 23 331a a a ++=________。 8、如图,在梯形ABCD 中,AB∥DC,AB =8,BC = ∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD 的面积等于________。 9、已知关于的方程 (a-1)x 2 +2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数有_______个。 10、如图,工地上竖立着两根电线杆AB 、CD ,它们相距15米,分别自两杆上高出地面4米、6米的A 、C 处,向两侧地面上的E 、D ;B 、F 点处,用钢丝绳拉紧,以固定电线杆。那么钢丝绳AD 与BC 的交点P 离地面的高度为________米。

2020年秋人教版八年级上册数学竞赛试题(含答案)

文档收集于互联网,已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 17题图 2016年秋人教版八年级上册 数学竞赛试卷(含答案) 考试时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列运算正确的是 ( ) A 、x 2 + x 3 = x 5 B 、-2x ·x 2 =-2x 3 C 、x 6÷x 2 = x 3 D 、(- x 2 )3 = x 6 2、()() 1 222--?+-m m 的值是( ) A 、0 B 、-2 C 、2 D 、1 2-+m )( 3、下列各组图形中,是全等形的是( ) A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 4、若22169y mxy x ++是完全平方式,则m =( ) A 、12 B 、24 C 、±12 D 、±24 5、如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°, 点P 是BC 边上的动点,则AP 的长不可能是( ) A 、3.5 B 、4.2 C 、5.8 D 、7 6、下列因式分解正确的是( ) A. )45(312152 -=-x xz xz x B. 2 2 )2(44+=++x x x C. x xy x x x y 2-+=-() D . x xy y x y 222242-+=-() 7、已知5=-b a ,ab=6. 则2 2 b a +的值为( ). A 、16 B 、17 C 、25 D 、37 8、式子2016 3 的个位数是( ) A 、1 B 、3 C 、7 D 、9 9、一个多边形,除了一个内角外,其余各角的和为2740°,则这一内角为( ): A 、0120 B 、0130 C 、0140 D 、0150 10、在直角坐标系xOy 中有一点P (1,1),点A 在x 坐标轴上,则使OPA ?为等腰三角形的所有可能的点A 的横坐标的乘积等于( )(注:OP=2) A 、-4 B -2 C 、42 D 、4 二、填空题(每小题3分,共24分) 11、已知m a =4,n a =3,则n m a += 12、点A (3x -y ,5)和B (3,7x -3y)关于x 轴对称,则2x -y= 13、.如图,Rt △AOB ≌Rt △CDA ,且A (-1,0),B (0,2)则点C 的坐标是 。 14、若m 、n 、k 为整数,且 12))(2++=++kx x n x m x (,则k 的所有可能的值为: . 15、如图,把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD ,对于下列结论: (1)△EBD 是等腰三角形,EB =ED ; (2)折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等; (3)折叠后得到的图形是轴对称图形 ; (4)△EBA 和△EDC 一定是全等三角形。 其中说法错误的是 (填番号) 16、如图:在△FHI 中,HF +FG=GI ,HG ⊥FI ,∠F=058, 则∠FHI= 度 17、如图,方格纸中有四个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3= 度 18、,如下页图,某体育馆用大小相同的长方形木板平铺墙面,第1次铺2块,如第1图;第2次把第1次铺的完全围起来,用了10块,共12块,如第2图;第3次把第2次铺的完全围起来,如第3图要铺共30块;…。依此方法,第n 次平铺所使用的木板数共. 块(用含n 的式子表示) 三、解答题(共计66分) 19、(1)(本题4分)计算: 44 10 ---π)( E A B C D 15题图 P 30° C B A 5题图

初中数学竞赛预赛试题及答案

20XX 年全国初中数学竞赛预赛 试题及参考答案 (竞赛时间:20XX 年3月2日上午9:00--11:00) 一、选择题(共6小题,每小题6分,共36分) 以下每小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号字母填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分) 1.若a 是最大的负整数,b 是绝对值最小的有理数,c 是倒数等于它本身的自然数,则201520132014c b a ++的值为【 】 (A )2013 (B )2014 (C )2015 (D )0 【答】D . 解:最大的负整数是-1,∴a =-1; 绝对值最小的有理数是0,∴b =0; 倒数等于它本身的自然数是1,∴c =1. ∴201520132014c b a ++= 20152013 1020141+?+-)(=0. 2. 已知实数z y x ,,满足542 2.x y z x y z ++=??+-=?, 则代数式144+-z x 的值是【 】 (A )3- (B )3 (C ) 7- (D )7 【答】A . 解:两式相减得3-3-3441 3.x z x z =-+=-,则 3.如图,将表面展开图(图1)还原为正方体,按图2所示摆放,那么,图1 中的线段MN 在图2中的对应线段是【 】 (A )a (B )b (C )c (D )d 图2 图1 d c b a N M 【答】C . 解:将图1中的平面图折成正方体,MN 和线段c 重合.不妨设图1中完整的正方形为完整面,△AMN 和△ABM 所在的面为组合面,则△AMN 和△ABM 所在的面为两个相邻的组合面,比较图 N M B A B A 图2 图1 d c b a N M (第3题图)

八年级下数学竞赛试题(含答案)整理

八年级(下)数学期末竞赛测试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是( ) A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a + 2 1 D.-a 2+b 2-2ab 2、不等式组???>-≥-0 40 12x x 的整数解为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、下列各分式中,与分式 b a a --的值相等的是 ( ) A 、b a a -- B 、b a a + C 、a b a - D 、-a b a - 4、.若分式3 49 22+--x x x 的值为0,则x 的值为( ) A . 3- B .3或3- C .3 D .无法确定 5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班平均分和方差分别为 82=甲x 分,82=乙x 分;2452 =甲s ,1902=乙 s ,那么成绩较为整齐的是( ) A .甲班 B .乙班 C .两班一样整齐 D .无法确定 6、某天同时同地,甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ,乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ,则国旗旗杆的长为( ) A .10 m B .12 m C .13 m D .15 m 7、如图,△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,DE ∥BC ,DE =1,BC =3,AB =6,则AD 的长为( ) A .1 B .1.5 C .2 D .2.5 (第7题图) (第9题图) 8、赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完.当他读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x 页,则下面所列方程中,正确的是( ) A . 1421140140=-+x x B .1421280280=++x x C .1421140140=++x x D .121 10 10=++x x 9、如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米.若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为( ) A .0.36π平方米 B .0.81π平方米 C .2π平方米 D .3.24π平方米

最新全国初中数学竞赛试题及答案

全国初中数学竞赛试 题及答案

仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢3 1997年全国初中数学联赛试题 第一试 一.选择题 本题共有6小题,每一个小题都给出了以(A), (B), (C), (D)为代号的四个答案,其中只有一个答案是正确的.请将正确的答案用代号填在各小题的括号内. 1.下述四个命题 (1)一个数的倒数等于自身,那么这个数是1; (2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形; (3)2a 的平方根是a ±; (4)大于直角的角一定是钝角. (A)1个 (B)2个; (C)3个; (D)4个. 答( ) 2.已知354 234 -<<+x ,那么满足上述不等式的整数x 的个数是 答( ) (A)4; (B)5; (C)6; (D)7. 答( ) 3.若实数c b a ,,满足9222=++c b a ,代数式222)()()(a c c b b a -+-+-的最大值是 (A)27 (B)18; (C)15; (D)12. 答( )

仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢3 4.给定平面上n 个点,已知1,2,4,8,16,32都是其中两点之间的距离,那么点数n 的最小可能值是 (A)4; (B)5; (C)6; (D)7. 答( ) 5.在梯形ABCD 中,DC AD =,030=∠B ,060=∠C ,E,M,F,N 分别为 AB,BC,CD,DA 的中点,已知BC =7,MN =3,则EF 之值为 (A)4 (B)2 14 (C)5; (D)6. 答( ) 6.如图,已知B A ∠=∠,1AA ,1PP ,1BB 均垂直于 11B A ,171=AA ,161=PP ,201=BB ,1211=B A ,则AP+PB 等于 (A )12; (B )13; (C )14; (D )15. 答( ) 二、填空题 1.从等边三角形内一点向三边作垂线,已积压这三条垂线的长分别为1,3,5,则这个等边三角形的面积是 . 2.当a 取遍0到5的所有实数值时,满足)83(3-=a a b 的整数b 的个数是 .

八年级上册数学竞赛试题(几何证明)

八年级数学学科之星试题 班级 : 姓名: 1、如图,已知AE AD ⊥,AB AF ⊥,AF AB =,AE AD =,AD ∥BC ,AD BC =,求证:AC EF = B E 2、已知:如图△ABC 中,AM 是BC 边上的中线。求证:)(2 1 AC AB AM +< 3、如图,在△ABC 中,A=108°,AB=AC,BD 是角平分线.求证:BC=AB+CD. 4、小明是这样完成“作∠MON 的平分线”这项作业的: “如图,①以O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交OM ,ON 于点A ,B ;②分别作线段OA ,OB 的垂直平分线l 1,l 2(垂足分别记为C ,D ),记l 1与l 2的交点为P ;③作射线OP ,则射线 OP 为∠MON 的平分线.” 你认为小明的作法正确吗?如果正确,请你给证明,如果不正确,请指出错在哪里.

5、如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD, AF=CE,BD交AC于点M. (1)求证:MB=MD,ME=MF (2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由. 6、在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE= _________ 度; (2)设∠BAC=α,∠BCE=β. ①如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由; ②当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?并选择其中一种证明你的结论.

2018年全国初中数学竞赛(初一组)初赛试题参考答案

第1页(共1页)一、1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 二、7.-18.30°9.3或-110.221 三、11.(1)19×11=12×?è??19-111;………………………………………………………………………………5分(2)1()2n -1()2n +1;12×?è?? 12n -1-12n +1;…………………………………………………………………………………………………………10分 (3)a 1+a 2+a 3+…+a 100=12×?è??1-13+12×?è??13-15+12×?è??15-17+12×?è??17-19+?+12×?è?? 1199-1201=12×?è?? 1-13+13-15+15-17+17-19+?+1199-1201……………………………………………15分=12×?è??1-1201=12×200201=100201.…………………………………………………………………………………………………20分四、12.(1)130°.…………………………………………………………………………………………………5分 (2)∠APC =∠α+∠β. 理由:过点P 作PE ∥AB ,交AC 于点E .……………………………………………………………10分因为AB ∥CD , 所以AB ∥PE ∥CD . 所以∠α=∠APE , ∠β=∠CPE .所以∠APC =∠APE +∠CPE =∠α+∠β.…………………………………………………………15分 (3)当点P 在BD 延长线上时, ∠APC =∠α-∠β;……………………………………………………20分当点P 在DB 延长线上时, ∠APC =∠β-∠α.……………………………………………………25分五、13.(1)根据题意,得t =?è??120-12050×550+5×2+12050≈6.3()h .答:三人都到达B 地所需时间约为6.3h.………………………………………………………………5分 (2)有,设甲从A 地出发将乙载到点D 行驶x 千米,放下乙后骑摩托车返回,此时丙已经从A 地出发步行至点E ,继续前行后与甲在点F 处相遇,甲骑摩托车带丙径直驶向B,恰好与乙同时到达. …………………………………………………………………………………………………………10分 根据题意,得2?x -x 50?550+5+120-x 50=120-x 5.…………………………………………………………15分解得x ≈101.5.…………………………………………………………………………………………20分则所用总时间为t =101.550+120-101.55≈5.7()h .答:有,方案如下:甲从A 地出发载乙,同时丙步行前往B 地,甲载乙行驶101.5千米后放下乙,乙步行前往B 地,并甲骑摩托车返回,与一直步行的丙相遇.随后甲骑摩托车载丙径直驶向B 地,恰好与步行的乙同时到达,所需时间为5.7h.………………………………………………………………………25分

八年级下学期数学竞赛试题

一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分) 1、在下列式子中, x 2 -1π ,x-13x ,2x-3y 3x-2y ,x-1 x =1中,是分式的有 ( ) 个 A 、 2个 B 、3个 C 、4 个 D 、5个 2、成人体内成熟的红细胞的平均直径约为0.000007245m ,把这个近似数保留三个有效数字,再用科学记数法表示为( ) A 、7.25×10-5 B 、7.24×10-5 C 、7.24×10-6 D 、 7.25×10-6 3、下列函数中是反比例函数的是( ) A 、y=3x-1 B 、y=2x C 、y=2 3x D 、 y=x 2 +2x+1 4、如图,正比例函数y=kx 与反比例函数y= 1 x 的图象相交于A 、C 两点, AB ⊥x 轴于B ,CD ⊥y 轴于D ,则四边形ABCD 的面积为( ) A 、1 B 、2 C 、k D 、2k 5、如图,四边形ABCD 中,∠ABC=900 ,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13, 则四边形ABCD 的面积为( ) A 、72 B 、36 C 、66 D 、42 6、下列四个命题中,假命题是( ). A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D 、对角线垂直且相等的四边形是是正方形 7、如图,矩形ABCD 中,AC 交BD 于O 点,∠AOB=600 ,AB=BE ,则∠BOE=( ) A 、600 B 、650 C 、750 D 、67.50 8、如图,下列说法正确的个数有( )个 ①如果∠ACB=900 ,AD=BD ,则AD=BD =CD ②如果∠ACB=900 , AD=CD ,则AD=BD =CD ③如果∠ACB=900 , B D=CD ,则AD=BD =CD ④如果AD=BD =CD ,则∠ACB=900 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9、 10、如图,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点O , B E=CE ,A C =6cm ,BD=8cm ,则OE 的长为( ) A 、2 cm B 、3 cm C 、4cm D 、2.5cm 11、在同一坐标系中,一次函数y=kx+k 和反比例函数y= k x 的图像大致位 置可能是 下图中的( ) A B C D 12、如图,∠ACB=900,∠ BAC=300 ,△ABD 和△ACE 都是等边三角形, F 为AB 中点,DE 交AB 于G 点,下列结论中, ①EF ⊥AC ②四边形ADFE 是菱形 ③AD=4AG ④△ DBF ≌△EFA 正确的结论是( ) A 、②④ B 、①③ C 、②③④ D 、①③④

2018年全国初中数学竞赛试题及答案

1 2018年全国初中数学竞赛试题及答案 考试时间:2018年4月1日上午9:30—11:30 一、选择题:(共5小题,每小题6分,满分30分.以下每小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后括号里.不填、多填或错填都得0分) 1.方程组?????=+=+6 12y x y x 的实数解的个数为( ) (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 解:选(A )。当x ≥0时,则有y -|y|=6,无解;当x<0时,则y +|y|=18,解得:y=9,此时x=-3. 2.口袋中有20个球,其中白球9个,红球5个,黑球6个.现从中任取10个球,使得白球不少于2个但不多于8个,红球不少于2个,黑球不多于3个,那么上述取法的种数是( ) (A )14 (B )16 (C )18 (D )20 解:选(B )。只用考虑红球与黑球各有4种选择:红球(2,3,4,5),黑球(0,1,2,3)共4×4=16种 3.已知a 、b 、c 是三个互不相等的实数,且三个关于x 的一元二次方程02 =++c bx ax , 02 =++a cx bx ,02 =++b ax cx 恰有一个公共实数根,则 ab c ca b bc a 2 22++的值为( ) (A )0 (B )1 (C )2 (D )3 解:选(D )。设这三条方程唯一公共实数根为t ,则20a t b t c ++ =,20bt ct a ++=,2 0ct at b ++= 三式相加得:2 ()(1)0a b c t t ++++=,因为210t t ++≠,所以有a+b+c=0,从而有333 3a b c abc ++=, 所以 ab c ca b bc a 222++=333 a b c abc ++=33abc abc = 4.已知△ABC 为锐角三角形,⊙O 经过点B ,C ,且与边AB ,AC 分别相 交于点D ,E .若⊙O 的半径与△ADE 的外接圆的半径相等,则⊙O 一定经 过△ABC 的( ) (A )内心 (B )外心 (C )重心 (D )垂心 解:选(B )。如图△ADE 外接圆的圆心为点F ,由题意知:⊙O 与⊙F 且弧DmE =弧DnE ,所以∠EAB =∠ABE ,∠DAC =∠ACD , 即△ABE 与△ACD 都是等腰三角形。分别过点E ,F 作AB ,AC 相交于点H ,则点H 是△ABC 的外心。又因为∠KHD =∠ACD , 所以∠DHE+∠ACD =∠DHE+∠KHD =180°,即点H ,D ,C ,E 在同一个圆上, 也即点H 在⊙O 上,因而⊙O 经过△ABC 的外心。 5.方程2563 2 3 +-=++y y x x x 的整数解x (,)y 的个数是( ) (A )0 (B )1 (C )3 (D )无穷多 解:选(A )。原方程可变形为:x(x+1)(x+2)+3x(x+1)=y(y-1)(y+1)+2,左边是6的倍数,而右边不是6的倍数。

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