北师大版八年级数学下册一元一次 不等式与一元一次不等式组导学案

北师大版八年级数学下册一元一次 不等式与一元一次不等式组导学案
北师大版八年级数学下册一元一次 不等式与一元一次不等式组导学案

1.1 不等关系

学习目的和要求:

感受生活中存在的大量不等关系 理解不等式的概念

初步体会不等关系式刻画量与量之间关系的重要数学模型之一 教学重点和难点: 重点:

对不等式概念的理解 难点:

怎样建立量与量之间的不等关系。

从问题中来,到问题中去。

1. 如图,用用根长度均为l ㎝的绳子,分别围成一个正方形和圆。

(1)如果要使正方形的面积不大于25㎝2,那么绳长l 应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积大于100㎝2,那么绳长l 应满足怎样的关系式? (3)当l =8时,正方形和圆的面积哪个大?l =12呢?

(4)改变l 的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发?

分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为2)4(l ,圆的面积可以表示为2

2??

?

??ππl 。

(1) 要使正方形的面积不大于25㎝2,就是

(2) 要使圆的面积大于100㎝2,就是

(3) 当l =8时,正方形的面积为)(41682

2cm =,圆的面积为)(1.54822cm ≈π

, 4<5.1,此时圆的面积大。

当l =12时,正方形的面积为)(916122

2cm =,圆的面积为)(5.1141222cm ≈π

, 9<11.5,此时还是圆的面积大。

(4) 不论怎样改变l 的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想,用长度增色为l

㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l 取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即

π42l >16

2

l

2. (1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m 的地

方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约3㎝,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m ?(只列关系式)

(2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s ,人离开的速度为4m/s ,导火线的长度x (m )应满足怎样的关系式?

分析巩固练习: 用不等式表示:

(1) a 的相反数是正数;

(2) m 与2的差小于3

2; (3) x 的

3

1

与4的和不是正数; (4) y 的一半与x 的2倍的和不小于3。

3. 下列各数:

2

1

,-4,π,0,5.2,3其中使不等式2-x >1,成立是 ( ) A .-4,π,5.2 B .π,5.2,3 C .21

,0,3 D .π,5.2

4. 有理数a ,b 在数轴上的位置如图1-2所示,所b

a b

a +-的值 ( )

A .>0

B .<0

C .=0

D .≥0

小结提问,快速回答:

1. 表示不等式关系的符号有哪些?

2. 用适当的符号表示下列关系:

(1)x 的5倍与3的差比x 的4倍大; (2)a 的

4

1

的相反数是非负数; (3)x 的3倍不小于y 的8倍。

3. 下列不等式中,总能成立的是 ( )

A .2

a >0 B .02≤-a C .2a >a D .2

a >a 作业要求:

1.2不等式的基本性质

一、学习目标:

1.经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。 2.掌握不等式的基本性质。 二、学习重难点:

不等式的基本性质的掌握与应用。

三、学习过程:

1.比较归纳,产生新知

我们知道,在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式,等式不变。

请问:如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式,那么结果会怎样?请兴几例试一试,并与同伴交流。

类比等式的基本性质得出猜想:不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如3<7,3+1=4,7+1=8,4<8,所以3+1<7+1;3-5=-2,7-5=2,-2<2,所以 3-5<7-5;3+a <7+a ;3<7,3-a <7-a 等。都能说明猜想的正确性。

2.探索交流,概括性质

完成下列填空。

2<3,2×5 3×5;

2<3,2×(-1) 3×(-1); 2<3,2×(-5) 3×(-5);

你发现了什么?请再举几例试试,与同伴交流。 通过计算结果不难发现: 得出不等式的基本性质:

不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。 不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 3.练习巩固,促进迁移

1. (1)用“>”号或“<”号填空,并简说理由。

① 6+2 -3+2; ② 6×(-2) -3×(-2); ③ 6÷2 -3÷2; ④ 6÷(-2) -3÷(-2) (2)如果a >b ,则

2.利用不等式的基本性质,填“>”或“<”: (1)若a >b ,则2a+1 2b+1;

(2)若<10,则y -8;

(3)若a <b ,且c >0,则ac+c bc+c ; (4)若a >0,b <0, c <0,(a-b )c 0。

在上一级课中,我们猜想,无论绳长L 取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即 42l >16

2l ,你相信这

个结论吗?你能利用不等式的基本性质解释吗?

4.巩固应用,拓展研究.

1. 按照下列条件,写出仍能成立的不等式,并说明根据。

(1)a>b两边都加上-4;(2)-3a<b两边都除以-3;

(3)a≥3b两边都乘以2;(4)a≤2b两边都加上c;

2. 根据不等式的性质,把下列不等式化为x>a或x<a的形式(a为常数):

5.课内深化,提升能力

比较下列各题两式的大小:

6.回顾联系,形成结构

想一想:本节课学了哪些知识?有哪些性质?在运用性质时应注意什么?

(通过问题的回答,引导学生自主总结,把分散的知识系统化、结构化,形成知识网络,完善学生的认知结构,加深对所学知识的理解.)

7.课外作业与拓展

课外作业:课本第9页“习题1.2”

1.3不等式的解集

一、学习目标

1.理解不等式解与解集的意义。

2.了解不等式解集的数轴表示。

二、学习重难点

重点是区分不等式解与解集的概念,难点是在数轴上表示不等式的解集。

三、学习过程

1.创设情景,导出问题

(课本问题)燃放某中礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米?

(在建立不等式之前,先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系:为了使人有足够的时间到达安全区域,导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间。)

2.探索交流,得出概念

1.想一想:(1)你能找出几个使不等式x>5成立的x 的值吗?

(2)x =5,6,8能使不等式x>5成立吗?

(字母可以表示任何数,但对于满足x>5中的字母x ,它能够取任意数吗?如果不能,它能取哪些数呢?启发学生动手验证、动脑思考,并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处。) 能使不等式成立得未知数得值,叫做不等式的解。例如,6是不等式x>5一个解,7,8,9,……也是不等式x>5的解。

一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。例如不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x 2>0的解集是所有非零实数。

求不等式解集的过程叫做解不等式。 2.议一议:请你用自己的方式将不等式x>5的解集和x-5≤-1的解集分别表示在数轴上,并与同伴交流。 (引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系,认识数轴上的点是有序的,实数是可以比较大小的,让学生用具体实数对应的点加以说明) 3.练习巩固,促进迁移

1.判断下列说法是否正确:

(1)x=2是不等式x+3<4的解; (2)x=2是不等式3x <7的解集; (3)不等式3x <7的解是x=2; (4)x=3是不等式3x ≥9的解。 2.在数轴上表示出下列不等式的解集:

(1)x >-1; (2)x ≥-1;(3)x <-1; (4)x ≤-1 答案:

(1)数轴上实心与空心的区别在于:空心点表示解集不包括这一点,实心点表示解集包括这一点。 (2)数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走,小于向左走”这一原则。

4.回顾联系,形成结构

想一想:本节课学了哪些知识?在运用时应注意什么?

(通过问题的回答,引导学生自主总结,把分散的知识系统化、结构化,形成知识网络,完善学生的认知结构,加深对所学知识的理解.) 5.课外作业与拓展

课外作业:课本第12页“习题1.3”

1、若01x

,则23,,x x x 的大小关系是( )

A 、23x x x

B 、32x x x

C 、32x x x

D 、 23x x x

北师大版八年级数学上册知识点总结

北师大版八年级上册数学整理总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系222c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足222c b a =+的三个正整数,称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a≥0;若|a|=-a ,则a≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根

9.3一元一次不等式组⑴(公开课教案)

初中数学教案 教学设计 课题§9.3一元一次不等式组(1)分析、评价 一、教材分析一元一次不等式组,是新人教版教材《数学》七年级下册第九章第三节的第一课时.本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,?在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解. 二、教学目标 知识与 技能 1.了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集 的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法; 2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,?抽象 出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集. 过程与 方法 通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念 来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等 式组这些概念,?发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的 思想方法,感受类比与化归的思想. 情感态度 价值观 通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,?培养 学生独立思考的习惯;通过与其他同学交流、活动,初步形成积 极参与数学活动,提高学习兴趣,主动与他人合作交流的意识. 三、教学重难点与关键教学重点一元一次不等式组的解法 教学难点 1.在数轴上找不等式解集的公共部分; 2.确定不等式组的解集. 教学关键类比不等式及方程组得出相关概念,运用数形结合思想。 四、教学策略教法选择情境教学、类比探究、多媒体演示相结合. 学法引导 不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,?若由 多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可 类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似 呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分. 课堂组织 形式 游戏活动、分小组教学. 教具媒体 应用 多媒体辅助教学. 五、 课时 课型 课时:一课时课型:新课讲授六、教学过程

一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习

一元一次不等式和一元一次不等式组基础练习 一. 填空题 1. 用不等式表示:x 的2倍与1的和大于-1为__________,y 的1 3与t 的差的一半是负数为_________。 2. 有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示,根据图示,用“>”或“<”填空。 b 0 a (1)a +3______b +3;(2)b -a_______0 (3)- a 3______- b 3;(4)a +b________0 3. 若0???的解集是-<<11x ,则()()a b +-11的值为___________ 10. 如果不等式20x m -≥的负整数解是-1,-2,则m 的取值范围是_________ 二. 选择题(每小题3分,共24分) 11. 若a>b ,则下列不等式中一定成立的是( ) A. b a <1 B. a b >1 C. ->-a b D. a b ->0 12. 与不等式325 1-≤-x 的解集相同的是( ) A. 325-≥x B. 325-≤x C. 235x -≥ D. x ≤4 13. 不等式x x --<-32 1313的负整数解的个数有( ) A. 0个 B. 2个 C. 4个 D. 6个 14. 不等式组1241323-<-≤-?????x x x 的整数解的和是( ) A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 15. 下列四个不等式:(1)ac>bc ;(2)-<-ma mb ;(3)ac bc 22>;(4)-≤-ac bc 22中,

《一元一次不等式组》导学案有答案.docx

初中数学精品试卷 3.4 一元一次不等式组 学习目标 : 1.理解一元一次不等式组的概念; 2.理解不等式组的解的概念; 3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解. 学习重点:一元一次不等式组的解法. 学习难点:例 2 较为复杂,几乎包含了一元一次不等式的全部步骤. 学习过程 自主预学 : x 2 y3, 1.解方程组 3x 8 y13; 2. 同时满足二元一次方程组中的解,叫做的解. 3.阅读教材中的本节内容后回答: (1)一元一次不等式组和二元一次方程组有哪些区别? (2)所有的一元一次不等式组都会有解吗? 课堂导学 : 一、知识梳理 1.由几个含有的一元一次不等式所组成的一组不等式组叫做. 2.归纳常见的不等式组解: a

初中数学精品试卷 x a x b 二、例题学习 例 1:解一元一次不等式组 3x 2 x 1 x ≤2 3 思考:结合一元一次方程组的解法,对本例题如何处理呢? 3 5x x (2 x 1) 例 2:解一元一次不等式组 3x 2 x 4 2.5 2 思考:本例题与例 1 有什么不同的地方?如何处理呢? 分层助学: 一、基础练习 1.下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示( ) x 2 B. x 2 x 2 x 2 A. 1 x 1 C. D. x 1 x x 1 2.不等式组 x 2x 4 x 的正整数解有( ) 2 4x 1 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.解下列不等式组,并把解在数轴上表示出来 . (1) 2x 1 1 (2) x 2 0 x 2≤ 3 x 5 ≤ 3x 7 二、拓展提高

人教版七年级数学下册一元一次不等式组教案

一元一次不等式组 年级 七科目数学任课教师授课时间 课题9.3.1一元一次不等式组授课类型新授课标依据一元一次不等式组的解法 教学目标知识与 技能 了解一元一次不等式组的概念 过程与 方法 理解一元一次不等式组解集的意义 情感态 度与价 值观 掌握一元一次不等式组的解法 教学重点难点教学 重点 一元一次不等式组的解法 教学 难点 一元一次不等式组的解集的表示 教学媒体选择分析表 知识点学习目标 媒体 类型教学 作用 使用 方式 所得结论 占用时 间 媒体来源 介绍知识目标图片 A G 拓展知识2分钟自制讲解 过程与方 法 图片 A E 建立表象5分钟下载观看 过程与方 法 图片 A E 帮助理解5分钟下载理解 情感态度 价值观 图片 A I 升华感情2分钟下载

①媒体在教学中的作用分为:A.提供事实,建立经验;B.创设情境,引发动机;C.举例验证,建立概念;D.提供示范,正确操作;E.呈现过程,形成表象;F.演绎原理,启发思维; G.设难置疑,引起思辨;H.展示事例,开阔视野;I.欣赏审美,陶冶情操;J.归纳总结,复习巩固;K.其它。 ②媒体的使用方式包括:A.设疑—播放—讲解;B.设疑—播放—讨论;C.讲解—播放—概括;D.讲解—播放—举例;E.播放—提问—讲解;F.播放—讨论—总结;G.边播放、边讲解; H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他 教学过程师生活动设计意图

设计 (一)导入新课 动手解一解下列不等式,并在数轴上表示解集: ①0.53x < ②21x x ->- ③321x x -<+ ④541x x +>+ (二)讲授新课 一、合作探究(10分钟),要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。 1、一元一次不等式组: 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过1200吨不足1500吨, 那么大约需要多少时间能将污水抽完? 分析:若设需要x 分钟才能将污水抽完,则根据题意可列出两个不等式: _____________________ (1) _____________________ (2) 这两个不等式同时成立,与方程组类似,可以把它们组合在一起,得到: ? ? ?____________________ (一元一次不等式组) 概念:由两个(或两个以上)含有同一个未知数的______________组成的不等式组,叫做一元一次不等式组. 2、一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中同几个不等式的解集的__________叫做一元一次不等式组的解集. 练一练:由“温故知新”可知: (1)?????<>+22 13 12x x 的解集是___________; (2)? ??->++<-1424 23x x x x 的解集是_____________. 3、解一元一次不等式组:求一元一次不等式组的______

解一元一次不等式组练习题

一元一次不等式组练习题 一.解下列一元一次不等式组 1.?????? >-<-322,352x x x x 2.?????->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x 3.?????+>-≤+).2(28,142x x x 4.()324 2+1 1 3x x x x --???≥-??< 5.()()281043141126x x x x +≤--???-+-??< 6. ???????<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x 7.?????????? >-->-->-24,2 55, 13x x x x x x 8. 32472x -≤-< 9..234512x x x -≤-≤-

二.解答题: 10.求不等式组 () 324 12 1 4 x x x x --≤ ? ? ?- - ? ? < 的整数解. 11.求不等式组 () 1 212 3 73+4 34 25 x x x x ? --≤ ?? ?? ?? ? - ?-- ?? > 的负整数 解 12.求不等式组 5 13 2 2110+15 5 364 x x x x x + ? - ?? ? - ?-≥- ?? < 的非负整数解. 三..列不等式组解应用题 13.一工厂要将100吨货物运往外地,计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运动,已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,租金800元,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨,租金850元,若此工厂计划此次租车费用不超过5000元,通过计算求出该公司共有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.

八年级数学下册(新版北师大版)精品导学案【第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组】

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 第一节不等关系 【学习目标】 1.理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系。 2.能根据条件列出不等式,增强学生的符号感,发展其数学化的能力。 3.通过观察、分析、猜想、独立思考的过程感受不等式这个重要的过程,发展学生归纳、猜想能力。 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合. 【学习重难点】重点:对不等式概念的理解。 难点:怎样建立量与量之间的不等关系。 【学习过程】 模块一预习反馈 一.学习准备 1.一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连成的式子叫做。 注意:用符号“≠”连接的式子也叫不等式。 2.列不等式:列不等式类似于列方程,列方程依据的是等量关系,列不等式依据的是不等关系,列不等式的关键是找不等关系。大于用符号表示,小于用符号表示;不大于用符号表示,不小于用符号表示。 3.阅读教材:第一节不等关系 二.教材精读 4.例题:如图,用两根长度均为l cm的绳子,分别围成一个正方形和圆, (1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式? (3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢? (4)你能得到什么猜想?改变l的取值再试一试? 分析:正方形的面积等于边长的平方.圆的面积是πR2,其中R是圆的半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况,“不大于”就是等于或小于. “不小于”就是大于或等于。 做一做:通过测量一棵树的树围(树干的周长),可以计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约3㎝,这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式) 归纳小结:一般地,用符号“〈”(或“≤”),“〉”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。 实践练习:判断下列各式哪些是不等式,哪些既不是等式也不是不等式。 ①x+y ② 3x>y ③ 3+2=5 ④ x2≥5 ⑤2x-3y=1 ⑥-1<0. 解:不等式有;既不是等式也不是不等式的有;

一元一次不等式组》教学设计新人教版

9.3一元一次不等式组(1) 一、教学内容及分析: 1、教学内容: (1)一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组等概念; (2)解不等式组成的不等式组,用数轴确定解集; (3)用一元一次不等式组解决实际问题. 2、内容分析: (1)一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组等概念是对代数知识的综合理解及运用,为学生在后面列不等式解决实际问题时打下基础; (2)解不等式组成的不等式组,用数轴确定解集主要是让学生更进一步清楚不等式的解集是多个解的集合,形成整体思想; (3)列利用一元一次不等式组解决实际问题是基于方程的应用,训练学生的分析问题的能力及解决问题的意识,到达训练思维的目的. 二、教学目标及分析: 1、学习目标: (1)了解一元一次不等式组及其解集等概念. (2)会解一元一次不等式组,并会用数轴确定解集. 2、目标分析: (1)了解一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组等概念就是指能判断什么样的是不等式组,解集的含义等纯代数意义的解读,使学生找到知识间的内在联系; (2)会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集,就是 指学生清楚求不等式组解集的过程,知道用数轴表示不等式解集的四种形式,形成与方程的区别; (3)能够利用一元一次不等式组解决实际问题就是指会根据条件知道用不等式组来解决,知道不等式组与实际问题的联系. 三、问题诊断分析:

本节课学生可能会遇到的问题是学生很难找到问题中的不等关系,原因主要是学生分析问题的能力未到达,解决这些困难就把问题分类讨论,使学生知道不同问题的不同解决思路,而关键是列代数式,使问题分解。 四、教学过程: 问题一: 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨? 设计意图:通过此问题的分析—解决让学生初步了解不等式与实际问题的联系,搞清已知条件和未知元素,从而确定用哪一个知识点来解决问题,即把实际问题转换为数学模型,从而求解. 师生活动: 1、学生根据已有的不等式的知识进行独立思考.已知条件有:取暖时间为4个月,未知量是计划每月烧煤的数量(x ).当每月比原计划多烧5吨煤时,每月实际烧煤(x +5)吨,这时总量4(x +5)>100;当每月比原计划少烧5吨煤时,实际每月烧(x -5)吨煤,有4(x -5)<68.进而归纳不等式组的概念. 2、这是一个实际问题,请学生先理解题意,搞清已知条件和未知元素,从而确定用哪一个知识点来解决问题,即把实际问题转换为数学模型,从而求解.此时引导学生发现x 的值要同时满足上述两个不等式,进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念. 把两个不等式合起来,就组成了一元一次不等式组(此时可以与方程组类比理解). 问题二:类比方程组的解,如何确定不等式???<->+68 )5(4100)5(4x x 的解集. 设计意图:进一步熟悉解一元一次不等式组的步骤,特别是了解用数轴表示解集的四种不同形式。 师生活动: 1、学生独立思考,容易分别解出两个不等式组,得到解集后,在解出后进行讨论,然后交流如何确定这个不等式组的解集,经过分析发现x 的值必须同时满足x >20,x <22两个不等式,于是可以发现x 的取值范围应该是20<x <22;或者运用数轴,如图1,从数轴上容易观察,同时满足上述两个不等式的x 的值应是,两个不等式解集的公共部分,因此解集为

人教版七年级数学下册一元一次不等式组(基础) 知识讲解

人教版七年级数学下册 一元一次不等式组(基础)知识讲解 【学习目标】 1.理解不等式组的概念; 2.会解一元一次不等式组,并会利用数轴正确表示出解集; 3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题,感受不等式组在实际生活中的作用. 【要点梳理】 要点一、不等式组的概念 定义:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式 组.如 25 62010 x x -> ? ? -< ? , 70 2116 3159 x x x -> ? ? +> ? ?+< ? 等都是一元一次不等式组. 要点诠释: (1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上. (2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数. 要点二、解一元一次不等式组 1. 一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集. 要点诠释: (1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来,然后找出它们重叠的部分. (2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分,也就是说有的不等式组可能出现无解的情况. 2.一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组的方法步骤: (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集. (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集. 要点三、一元一次不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤为:审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答. 要点诠释: (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系. (2)列不等式组解决实际问题时,求出不等式组的解集后,要结合问题的实际背景,从解集中联系实际找出符合题意的答案,比如求人数或物品的数目、产品的件数等,只能取非负整数. 【典型例题】 类型一、不等式组的概念 1.某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于48平方米,周长小于34米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边为x,请你根据题意写出x必须满足的不等式.【思路点拨】由题意知,x必须满足两个条件①面积大于48平方米.②周长小于34米.故

一元一次不等式组教案公开课教案修订版

一元一次不等式组教案公开课教案修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】

§9.3一元一次不等式组 肖慧 教学目标 知识与技能: 1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。 2、会利用数轴求不等式组的解集。 过程与方法: 1、培养学生分析实际问题,抽象出数学关系的能力。 2、培养学生初步数学建模的能力。 情感态度价值观: 加深学生对数形结合的作用的理解,让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验,使学生养成独立思考的好习惯。 教学重难点 重点:不等式组的解法及其步骤。 难点:确定两个不等式解集的公共部分。 教法与学法分析

教法:启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。 学法:实践、比较、探究的学习方式。 教学课型 新授课 教学用具 多媒体课件 教学过程 一、复习引入 一元一次不等式的解法我们已经全部讲完,现在复习一下前面的内容。 1、不等式的三个基本性质是什么? 2、一元一次不等式的解法是怎样的? 3、情境引入:这个星期的星期天是我母亲的生日,肖老师想买一束康乃馨送给妈妈. 要求:这束花不低于20元,又少于40元 如果你是花店售货员,你会拿什么价格的康乃馨给我选择呢 二、讲授新知 探究新知:

题中一共有两种数量关系,讲解时应注意引导学生自主探究发现。 题中的x 应同时满足两个不等式,从而引出一元一次不等式组的概念:把两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组。 同时满足两个不等式的未知数,既是两个不等式解集的公共部分,要找出公共部分,就要利用数轴,在此要引导学生重视数轴的作用,并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。 记着20≤X<40(引导发现,此就是不等式组的解集。) 不等式解集的概念:不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此,教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤:分别求出每个不等式的解集;找出它们的公共部分。 三、例题讲解 教师提出问题,有了上面的铺垫,我们来完整的解一元一次不等式组。 例1解不等式组 (1)312128 x x x ->+??>?

八年级数学一元一次不等式及一元一次不等式组及答案

一元一次不等式及一元一次不等式组 一. 填空题(每题3分) 1. 若 582 112 m x 是关于x 的一元一次不等式,则m =_________. 2. 不等式0126 x 的解集是____________. 3. 当x _______时,代数式4 23x 的值是正数. 4. 当2 a 时,不等式52 x ax 的解集时________. 5. 已知13222 k x k 是关于x 的一元一次不等式,那么k =_______,不等式的解集是_______. 6. 若不等式组 3 212 b x a x 的解集为11 x ,则 11 b a 的值为_________. 7. 小于88的两位正整数,它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有_______个. 8. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每枝钢笔5元,每个笔记本2元,那么小明最多能买________枝钢笔. 二. 选择题(每题3分) 9.下列不等式,是一元一次不等式的是 ( ) A.24)1(2 y y y B.0122 x x C. 6 13121 D.2 x y x 10.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差,若设某数为x ,则x 的最大整数解是( ) A.1 B.2 C.-1 D0 11.若代数式72 a 的值不大于3,则a 的取值范围是( ) A.4 a B.2 a C.4 a D.2 a 12.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,商品准备打折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )折 A.6 B.7 C.8 D.9 13.若不等式组 a x x 3的解集是a x ,则a 的取值范围是( ) A.3 a B 3 a . C.3 a D.3 a 14.不等式 0352 x x 的解集是( ) A.253 x x 且 B.253 x x 或 C.325 x D.253 x 15.若不等式组 b x a x 无解,则不等式组 b x a x 22 的解集是( ) A.a x b 22 B.22 a x b C.b x a 22 D.无解

一元一次不等式组教案

一元一次不等式组教案 教学目标: 1、了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组解集的意义,掌握求一元一次不等式组解集的常规方法; 2、经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式的必要性; 3、逐步熟悉数形结合的思想方法,感受类比和化归思想。 4、通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集,感受类比和化归的思想,积累数学学习的经验,体验数学学习的乐趣。 5、通过观察、类比、画图可以获得数学结论,渗透数形结合思想,鼓励学生积极参与数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,学会分享别人的想法的结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。 教学重难点: 重点:一元一次不等式组的解集与解法。 难点:一元一次不等式组解集的理解。 教学过程: 呈现目标 目标一:创设情景,引出新知 (教科书第137页)现有两根木条a与b,a长10厘米,b长3厘米,如果再找一根木条c,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求? (教科书第135页第10题)求不等式5x-1>3(x+1)与x-1<7- x的解集的公共部分。 目标二:解法探讨数形结合 解下列不等式组: 2x-1>x+1 X+8<4x-1 2x+3≥x+11 -1<2-x 目标三:归纳总结反馈矫正 解下列不等式组 (1)3x-15>0 7x-2<8x (2) 3x-1 ≤x-2 -3x+4>x-2 (3) 5x-4≤2x+5 7+2x≤6+3x (4) 1-2x>4-x 3x-4>3 归纳解一元一次不等式组的步骤:(1)求出各个不等式的解集;(2)把各不等式的解集在数轴上表示出来;(3)找出各不等式解集的公共部分。

第141页9.3第1 题中,体会不等式组与解集的对应关系 X<4 x>4 x<4 x>4 X<2 x>2 x>2 x<2 X<2 x>4 2<x<4 无解 教师推荐解不等式组口决:同大取大,同小取小,大小小大中间夹,小小大大无解答。 目标四:巩固提高知识拓展 《完全解读》第230页 已知∣a-2∣+(b+3) =0,求-2<a(x-3)-b(x-2)+4<2的解集。 求不等式10(x+1)+x≤21的不正整数解。 探究合作 小组学习:各学习小组围绕目标一、目标二进行探究,合作归纳解一元一次不等式组的基本步聚; 教师引导:(1)什么是不等式组? (2)不等式组的解题步骤是怎样的?你是依以前学习的哪些旧知识猜想并验证的? 展示点评 分组展示:学生讲解的基本思路是:本题解题步骤,本小组同学错误原因,易错点分析,知识拓展等。 教师点评:教师推荐解不等式组口决。 巩固提高 教师点评:本题共用了哪些知识点?怎样综合运用这些知识点的性质解决这类题目。

七年级下数学:一元一次不等式组(基础) 知识讲解

一元一次不等式组(基础)知识讲解 【学习目标】 1.理解不等式组的概念; 2.会解一元一次不等式组,并会利用数轴正确表示出解集; 3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题,感受不等式组在实际生活中的作用. 【要点梳理】 要点一、不等式组的概念 定义:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式 组.如 25 62010 x x -> ? ? -< ? , 70 2116 3159 x x x -> ? ? +> ? ?+< ? 等都是一元一次不等式组. 要点诠释: (1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上. (2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数. 要点二、解一元一次不等式组 1. 一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集. 要点诠释: (1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来,然后找出它们重叠的部分. (2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分,也就是说有的不等式组可能出现无解的情况. 2.一元一次不等式组的解法 解一元一次不等式组的方法步骤: (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集. (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集. 要点三、一元一次不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤为:审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答. 要点诠释: (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系. (2)列不等式组解决实际问题时,求出不等式组的解集后,要结合问题的实际背景,从解集中联系实际找出符合题意的答案,比如求人数或物品的数目、产品的件数等,只能取非负整数. 【典型例题】 类型一、不等式组的概念 1.某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于48平方米,周长小于34米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边为x,请你根据题意写出x必须满足的不等式.【思路点拨】由题意知,x必须满足两个条件①面积大于48平方米.②周长小于34米.故必须构建不等式组来体现其不等关系. 【答案与解析】

北师大版八年级数学上册易错题整理(供参考)

1、一支蜡烛长20厘米,.点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( ) A B C D 2、已知正比例函数kx y =(0≠k )的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数k x y +=的图象大致是( ) A C D 3、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行,开始时,乙在甲前2千米处, 甲、乙两人行走的路程S (千米)与时间t (时)的函数图象(如图所示),下列说法正 确的是( ) A 、乙的速度为4千米/时 B 、经过1小时,甲追上乙 C 、经过0.5小时,乙行走的路程约为2千米 D 、经过1.5小时,乙在甲的前面 4、当14+a 的值为最小值时,a 的取值为( ) A 、-1 B 、0 C 、4 1 - D 、1 5、若错误!未找到引用源。是169的算术平方根,错误!未找到引用源。是121的负的平方根,则(错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。)2的平方根为( ) A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 6、满足-3<x <5的整数x 是( ) A 、-2,-1,0,1,2,3 B 、-1,0,1,2,3 C 、-2,-1,0,1,2 D 、-1,0,1,2 7、如图,有一圆柱,它的高等于8cm ,底面直径等于4cm (π=3).在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物,需要爬行的最短路程大约等于 ( ) A .10cm B .12 cm C .19cm D .20cm 8、直线y kx b =+经过点(1,)A m -,(,1)B m (1)m >,则必有( ) A. 0,0k b >> .0,0B k b >< .0,0C k b <> .0,0D k b << 9、如果0ab >, 0a c <,则直线a c y x b b =-+不通过( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 10、如图,两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是( ) x y x y x y x y O O O O S(千米) 1 2 3 4 0.5 1 乙 甲 O t (时)

八年级数学下册2一元一次不等式与一元一次不等式组课题一元一次不等式的解法学案新版北师大版

课题 一元一次不等式的解法 【学习目标】 1.了解一元一次不等式的概念. 2.掌握解一元一次不等式的基本方法,并会在数轴上正确地表示不等式的解集. 【学习重点】 一元一次不等式的解法及解集的表示. 【学习难点】 区别与一元一次方程解法上的异同,并正确表示解集. 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么. 行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知 识.情景导入 生成问题 旧知回顾: 1.什么叫一元一次方程? 答:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程. 2.解一元一次方程的步骤有哪些? 答:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1. 3.试解不等式2-3x 3>1. 解:两边乘以3得2-3x>3,两边减去2得-3x>1,两边除以-3,得x<-13 . 自学互研 生成能力 【自主探究】 阅读教材P 46的内容,回答下列问题: 什么叫一元一次不等式? 答:只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式叫一元一次不等式. 方法指导:解一元一次不等式可以按照解一元一次方程的基本步骤求解:去分母、去括号、移项,合并同类项、两边都除以未知数的系数. 学习笔记: 行为提示:在群学后期教师可有意安排每组的展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.有展示 ,有补充、有质疑、有评价穿插其中. 学习笔记: 教会学生整理反思. 范例1:下列式子中,是一元一次不等式的有( B ) ①2x -7≥-3;②1x -x>0;③7<9;④x 2+3x>1;⑤a 2 -2(a +1)≤1;⑥m -n>3. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 仿例:下列不等式中,是一元一次不等式的是( A ) A .2x -1>0 B .-1<2 C .3x -2y≤-1 D .y 2+3>5 阅读教材P 46-47的内容,回答下列问题: 范例2:解下列一元一次不等式,并在数轴上表示: (1)2? ?? ??x +12-1≤-x +9;(2)x -32-1>x -53. 解:(1)去括号,得2x +1-1≤-x +9,移项、合并同类项,得3x≤9,两边都除以3,得x≤3; (2)去分母,得3(x -3)-6>2(x -5),去括号,得3x -9-6>2x -10,移项,得3x -2x>-10+9+6,合并同类项,得x>5. 仿例:解下列不等式,并把解集表示在数轴上. (1)12x -1≤23x -12;(2)2x -13≤3x +24 -1 解:(1)去分母,得3x -6≤4x-3,移项,得3x -4x≤6-3.合并同类项,得-x≤3,系数化为1,得x≥-3.这个不等式的解集在数轴上表示为:.

一元一次不等式组教学设计讲解

《一元一次不等式组》教学设计 课题一元一次不等式组授课时间45分钟 执教郑银华所属学科数学年级八年级教学内容分析 本课是数学湘教版八年级上册第4章第5节的内容。从其形式上看,与七年级下册第1章学习的方程组有类似之处,它们都是表示同时要满足几个数量关系,所求的都是公共解集或公共解。本课内容是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸,是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型,是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。本节课,既有概念教学又有解题教学,而概念教学,应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入,引导学生通过观察、比较、分析、综合,抽取共性,得到概念的本质属性。通过对“数”与“形”两种角度表示不等式组的解集,将帮助学生加深对不等式组的解集的理解,这也是运用“数形结合”思想研究数学问题的生动体现。 学习者特征分析: 从学生学习的基础和认知特点来看,学生已经学习了一元一次不等式,并能熟练地解一元一次不等式,能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。而八年级的学生,以感性认识为主,并向理性认知过渡,所以更需要独立思考,动手操作,合作交流,从而自主学习。

教学目标分析: 教学目标: 1、了解一元一次不等式组的概念。 2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解集。 3、让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方 法。 教学重点: 解一元一次不等式组。 教学难点: 利用数轴确定不等式组的解集。 教学过程: 教学环节教学活动学习活动 一、导入1、情景引入: 邵阳市体育局修建了一座全新的体育馆。 揭示课题: 学生通过看、思考然后 交流。 二、探索新知1、一元一次不等式组的定义 2、一元一次不等式组的解集 3、解一元一次不等式组的步骤学生理解、感受、练习 三、探索规律1、在数轴上表示下列不等式组,并找到公共部分? 2、小组合作、展示规律。 4、小结,大屏幕展示:

(完整)北师大版数学八年级上册数学试题和答案

数学试题 一、选择题: 1.4的平方根是( A ) A .2± B .2 C . D 2.在平面直角坐标系中,点P (3,-2)在( D ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.下列实数2 1 - , 0, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有( B ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.在下列四组数中,不是勾股数的是( B ) A .7,24,25 B .3,5,7 C .8,15, 17 D .9,40,41 5.下列计算正确的是( A ) A .632= ? B .532=+ C .5315= D .235=- 6.如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以 数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时 针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的 点A 处,则点A 表示的数是( B ) A .3 2 B C D .4.1 7.点(2,6)关于x 轴的对称点坐标为( A ) A .(2,-6) B . (-2,-6) C . (-2,6) D . (6,2) 8.已知直角三角形中一条直角边长为12cm ,周长为30cm ,则这个三角形的面积是(B )A .2 20cm B .2 30cm C .2 60cm D .2 75cm 9 -( D ) A B .2 C . D . 10.已知平面内的一点P ,它的横坐标与纵坐标互为相反数,且与原点的距离是2,则点 P 的坐标是( C ) A .(-1,1)或(1,-1) B .(1,-1) C .( , ) D )

11.实数b a ,在数轴上的位置如图所示, 则 ()a b a ++2 的化简结果为( B ) A .2a b + B .b - C .b D .2a b - 12.如图是放在地面上的一个长方体盒子,其中' ' ' 9,5,6AB BB B C ===,在线段AB 的 三等分点E (靠近点A )处有一只蚂蚁,'' B C 中点F 处有一米粒,则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为( A ) A .10 B .106 C .5+35 D .6+34 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)在每个小题中,请将答案填 在题后的横线上. 13.在平面直角坐标系中,点(),2P a a -在x 轴上,则a = 2 14.比较大小:23 < 52 (填“>”或“<”或“=” ) 15.x 为无理数21的小数部分,则x = 214- (结果保留根号) 16.如图,每个小正方形的边长为1,剪一剪, 拼成一个正方形,那么这个正方形的边长是 5 17.在平面直角坐标系中,等边ABC ?的顶点(6,0)A -,(2,0)B ,则顶点C 的坐标 为 (2,43),(2,43)--- 第12题图 第16题图 第11题图

一元一次不等式组(公开课教案)

一、学习目标: 1.经历通过具体问题抽象出不等式组的过程,理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念。 2.会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集,进一步巩固数形结合思想。3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。 二、学习重难点: 学习重点:理解不等式组解集的意义,会解一元一次不等式组。 学习难点:借助数形结合的方法找出不等式组的解集。 三、教学过程设计:

第六节一元一次不等式组(一)导学案(教师) 【学习过程】 模块一复习巩固 解不等式,并将解集在数轴上表示出来: 2x-9<7x+11 模块二预习反馈 举例:经调查,我校学生均有一定的零花钱,八年级(1)班林燕敏同学如果每周比计划多花4元钱,那么一月(按4周算)总量将超过40元,若她计划每周花x元,则x满足怎样的关系式? 为响应学校节俭号召,如果她每周比计划少花4元钱,那么一月(按4周算)总量不足20元。则x又应满足怎样的关系式?这时,你能求出它的值吗?你是如何解决这个问题的?(1、两问中的x的意义一样吗?由此得不等式组;2、公共部分——回顾、对比二元一次方程组的说法;3、每步的根据;4、数形结合) 归纳小结: 1.关于的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。 (两个?三个?多个怎样?有几个就应有几条线经过的部分) 2.一元一次不等式组里的各个不等式的解集的,叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程,叫做。 实践练习,小结提升: 1.不等式的解集,在数轴上表示正确的是() A B C D 2.解不等式组,并把解集表示在数轴上。 (可先让学生分析解法:怎么做?为什么这么做?) 总结:你能总结出解一元一次不等式组的步骤吗?(紧扣解不等式组及不等式组的解集的定义展开 (1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的解集; (2)在数轴上把它们的解集表示出来; (3)找出解集的公共部分,即不等式组的解集。 练习:

一元一次不等式组(难点题型)练习题

一元一次不等式组练习题 1、已知方程???-=++=+② ①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+,则( ) A. 1m -> B. 1m > C. 1m -< D. 1m < 2、若不等式组? ??+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >,则m 的取值范围是( ) A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m > 3、若不等式组? ??>+>-01x 0 x a 无解,则a 的取值范围是( ) A. 1a -≤ B. 1a -≥ C. 1a -< D. 1a -> 4、如果不等式组? ??<->-m x x x )2(312的解集是x <2,那么m 的取值范围是( ) A 、m=2 B 、m >2 C 、m <2 D 、m≥2 5、如果不等式组2223 x a x b ?+???--? ≥有解,则a 的取值范围是( ) A .1a >- B .1a -≥ C .1a ≤ D .1a < 7、关于x 的不等式组12x m x m >->+??? 的解集是1x >-,则m = . 8、已知关于x 的不等式组0521x a x -??->?≥, 只有四个整数解,则实数a 的取值范围是 ____ 9、若不等式组530,0 x x m -??-?≥≥有实数解,则实数m 的取值范围是( ) A.m ≤53 B.m <53 C.m >53 D.m ≥53 10、关于x 的不等式组?????x +152>x -3 2x +23<x +a 只有4个整数解,则a 的取值范围是 ( ) A. -5≤a ≤-143 B. -5≤a <-143 C. -5<a ≤-143 D. -5<a <-143

相关文档
最新文档