重庆市重庆一中2013届高三上学期一诊模拟考试(重庆一诊)数学(理)试题

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。

1、已知集合{}

1M x Z x m =∈≤≤，若集合M 共有4个子集，则实数m =（ ） A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

2、已知复数2z a i i =?+（a 为实数，i 是虚数单位），则“0a =”是“z R ∈”的（ ）条件。

A 、充要

B 、必要而不充分

C 、充分而不必要

D 、既不充分也不必要

3、如右图，平面四边形ABCD 中，,1,2,120AD CD BC CD BCD ⊥==∠=， 对角线AC 平分BCD ∠，则边AB 的长为（ ） A

B

C

D 、

133

4、在区间()0,1内随机地抽取两个数,x y 。则满足2y x ≥概率是（ ） A 、

34

B 、

14

C 、

12

D 、

23

5、《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作。若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班。则开幕式当天不同的排班种数为（ ） A 、124414

12

8C C C

B 、124414128

C A A

C 、1244141283

3

C C C A

D 、12443

141283

C C C A 6、函数()()cos sin()6f x x x π

=-++的一个单调递减．．

区间是（ ） A 、3[

,]22

ππ

B 、7[

,

]1212

ππ

C 、5[,]1212

ππ

-

D 、7[

,]66

ππ

7、已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在区间[)0,+∞上单调递增。若()30f =，则不等式()2log 0f x <的解集为（ ）

A 、1(,8)8

B 、()8,+∞

C 、()1(0,)8,8?+∞

D 、()1(,1)8,8

?+∞

8、已知,,,a b c d 均为正实数，且,a d b c a d b c +=+-<-，则（ ） A 、ad bc <

B 、ad bc >

C 、ad bc =

D 、不能确定ad bc 与的大小

9、已知{}n a 为等比数列，且满足：()()120122013201220131,1,110a a a a a >?>--<。若{}n a 的前n 项之积为n T ，则使1n T >成立的最大自然数n 为（ ） A 、2012

B 、2013-2-4

C 、4024

D 、4025

10、设A 为椭圆()22

2210x y a b a b

+=>>上一点，点A 关于原点的对称点,B F 为椭圆的右

焦点，且AF BF ⊥。若[

,]124

ABF ππ

∠∈，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）

A 、1[2

B 、

C 、

D 、 二、填空题：其中11~13小题为必做题，14~16小题为选做题，每小题5分，满分25分。 （一）必做题

11、圆()2

228x y y -+=与轴交于A 、B 两点，圆心为M ，则

AMB ∠= 。

12、随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高 （三位整数，单位：cm ），获得数据的茎叶图如右图。现从两 班高于175cm 的所有同学中任选两人，则至少有一人来自甲班 的概率为 。

13、已知a 为右下图所示的程序框图中输出的结果，则二项式

6

(

的展开式中含2x 项的系数是 。