【与名师对话】2013届高考物理总复习 课时作业27 新人教版选修3-2

课时作业(二十七)

(分钟：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题8分，共72分)

1．(2010·银川模拟)在右图所示的电路中，两个灵敏电流表G 1和G 2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是( )

A ．G 1表指针向左摆，G 2表指针向右摆

B ．G 1表指针向右摆，G 2表指针向左摆

C ．G 1、G 2表的指针都向左摆

D ．G 1、G 2表的指针都向右摆

[解析] 电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈中电流减小，产生与原方向相同的自感电动势，与G 2和电阻组成闭合回路，所以G 1中电流方向向右，G 2中电流方向向左，即G 1指针向右摆，G 2指针向左摆．B 项正确．

[答案] B

2．如右图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等．两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板( )

A ．不带电

B ．所带电荷量与t 成正比

C ．带正电，电荷量是KL 2C

4π D ．带负电，电荷量是

KL 2C

4π

[解析] 磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律E ＝

ΔΦ

Δt

＝S ΔB Δt ＝KS ，而S ＝L 2

4π。经时间t 电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝KL 2

C 4π

；由楞次定律知电容器P 板带负电，故D 选项正确．

[答案] D

3．如下图甲所示，水平面上的平行导轨MN 、PQ 上放着两根导体棒ab 、cd ，两棒中间用绝缘丝线系住．开始，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B 随时间t 的变化如下图乙所示．I 和F T 分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力．则在t 0时刻( )

A ．I ＝0，F T ＝0

B ．I ＝0，F T ≠0

C ．I ≠0，F T ＝0

D ．I ≠0，F T ≠0

[解析] t 0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I ≠0；由于B ＝0，故ab 、cd 所受安培力

均为零，丝线的拉力为零．C 项正确．

[答案] C

4．如右图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )

A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流

B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ω2R

C ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘

D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过

[解析] 把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b 经灯泡再从a 流回铜盘，方向不变，C 对，A 错．回路中感应电动势为E ＝BL v ＝12B ωL 2

，所以电流I ＝E R ＝B ωL 2

2R ，B 对．当铜盘不动，磁场按正

弦规律变化时，铜盘中形成涡流，但没有电流通过灯泡，D 错．

[答案] BC

5．(2010·江苏)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，

线框中感应电动势的比值为( )

A.1

2 B ．1 C ．2

D ．4

[解析] 本题考查法拉第电磁感应定律，意在考查考生对基本规律和基本概念的理解和应用能力．根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔBS Δt ，设初始时刻磁感应强度为B 0，线

圈面积为S 0，则第一种情况下的感应电动势为E 1＝ΔBS Δt ＝

2B 0－B 0S 0

1

＝B 0S 0；则第二

种情况下的感应电动势为E 2＝

ΔBS Δt ＝2B 0S 0－S 0/21

＝B 0S 0，所以两种情况下线圈中的感应电动势相等，比值为1，故选项B 正确．

[答案] B

6．将磁铁缓慢或迅速插入到闭合线圈中的同一位置，不发生变化的物理量是( ) A ．感应电动势 B ．磁通量的变化率 C ．感应电流

D ．流过导体横截面的电荷量

[解析] 将磁铁缓慢或迅速插入到闭合线圈中的同一位置，磁通量的变化量ΔΦ相同，由E ＝ΔΦΔt 可知，选项A 、B 错误；产生的感应电流为I ＝E R ＝ΔΦΔt ×1

R 不同，选项C 错误；流

过导体横截面的电荷量Q ＝I Δt ＝ΔΦR

相同，故选项D 正确．

[答案] D

7．如图所示电路中，电源电动势为E ，线圈L 的电阻不计．以下判断正确的是( ) A ．闭合S ，稳定后，电容器两端电压为E B ．闭合S ，稳定后，电容器的a 极板带正电 C ．断开S 的瞬间，电容器的a 极板将带正电 D ．断开S 的瞬间，电容器的a 极板将带负电

[解析] 闭合S 稳定后电容器被短路，电压为零，故A 、B 错．断开S 瞬间，线圈L 充当电源给电容器充电．故a 带正电．C 对、D 错．

[答案] C

8．用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 、

U d .下列判断正确的是( )

A ．U a

B ．U a

C ．U a ＝U b

D ．U b

[解析] 四种情形下产生的感应电动势分别为E a ＝E b ＝BLv 、E c ＝E d ＝2BLv .由欧姆定律可得闭合电路的路端电压分别为U a ＝34E a ＝34BLv 、U b ＝56BLv 、U c ＝34E c ＝32BLv 、U d ＝23E d ＝4

3BLv ，

故U a

[答案] B

9．如图所示，均匀金属圆环总电阻为2R ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过圆环．金属杆OM 长为l ，电阻为R

2，M 端与环紧密接触，金属杆OM 绕过圆心的转轴O 以恒定的角速度

ω转动，当电阻为R 的一段导线一端和环连接，另一端与金属杆的转轴Ο相连接时，下列结论中正确的是( )

A ．通过导线R 电流的最大值为Bl 2ω

3R

B ．通过导线R 电流的最小值为Bl 2ω

4R

C ．OM 中产生的感应电动势恒为

Bl 2ω

2

D ．导线中通过的电流恒为Bl 2ω

2R

[解析] 求解本题的关键是找OM 从与圆环接触点的位置，要求回路中通过的电流的大小，需要画等效电路图求其回路中的电流．当金属杆绕O 点匀速转动时，由E ＝12Bl 2

ω，知

C 正确．电流的大小，决定于M 与滑环的连接点，当M 与下方最低点连接时，回路中电路电阻最小，其中阻值为R 小＝32R ，根据I ＝E R ＋r 可得，I max ＝Bl 2

ω2×32

R ＝Bl 2

ω

3R

，A 正确．当M 与圆

环顶端相接触时，回路电阻最大，其阻值为R 大＝R 2＋3R

2＝2R ，所以I min ＝Bl 2ω

4R

，B 正确．

[答案] ABC

二、非选择题(共28分)

10．(14分)(2011·盐城模拟)如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界．t ＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F ，让线框从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t 0穿出磁场．图乙所示为外力F 随时间t 变化的图象．若线框质量为m 、电阻R 及图象中的F 0、t 0均为已知量，则根据上述条件，请你推出：

(1)磁感应强度B 的表达式；

(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E 的表达式． [解析] (1)线框运动的加速度：a ＝F 0m

① 线框边长：l ＝12at 2

0②

线框离开磁场前瞬间速度：

v ＝at 0③

由牛顿第二定律知：

3F 0－B 2l 2v R

＝ma ④

解①②③④式得，

B ＝8m 3

R

F 20t 50

⑤

(2)线框离开磁场前瞬间感应电动势：

E ＝Blv ⑥

解①②③⑤⑥式得：E ＝2Rt 0F 2

m .

[答案] (1)

8m 3

R

F 20t 50

(2)

2Rt 0F 2

m

11．(14分)如下图甲所示，竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面，图甲中的虚线为磁场的边界线，边界线右侧的磁场区域足够大；质量为m 、电阻为R 的矩形金属线圈abcd 平放在桌面上，线圈的长和宽分别为l 和2l ，线圈的一半在磁场内，一半在磁场外；t ＝0时刻磁感应强度从B 0开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下线圈的v －t 图象如下图乙所示，图乙中的斜向虚线为t ＝0时刻速度图线的切线，数据由图中给出．求：

(1)t ＝0时刻金属线圈的加速度； (2)磁感应强度的变化率ΔB

Δt

.

[解析] (1)由v －t 图象知，t ＝0时刻的加速度为

a ＝

Δv Δt ＝v 0

t 1

. (2)t ＝0时刻

E ＝

ΔB Δt ·S ＝ΔB Δt

·l 2

回路中电流I ＝E

R

此时安培力F ＝B 0Il 由牛顿第二定律得F ＝ma 联立上述各式得ΔB Δt ＝mv 0R B 0l 3t 1.

[答案] (1)v 0t 1 (2)mv 0R

B 0l 3t 1

拓展题：

如图所示，一直导体棒质量为m 、长为l 、电阻为r ，其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上，并与之紧密连接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未

画出)；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨所在平面．开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v 0.在棒的运动速度由v 0减小至v 1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流I 保持恒定．导体棒一直在磁场中运动．若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率．

[解析] 导体棒所受的安培力为F ＝IlB ①

该力大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v 0减小到v 1的过程中，平均速度为

v ＝1

2

(v 0＋v 1)②

当棒的速度为v 时，感应电动势的大小为E ＝lvB ③ 棒中的平均感应电动势为E ＝l v B ④ 由②④式得E ＝1

2l (v 0＋v 1)B ⑤

导体棒中消耗的热功率为P 1＝I 2

r ⑥

负载电阻上消耗的平均功率为P 2＝E I －P 1⑦ 由⑤⑥⑦式得P 2＝12

l (v 0＋v 1)BI －I 2

r .

1 2l(v0＋v1)B P2＝

1

2

l(v0＋v1)BI－I2r

[答案] E＝