2016数学考研冲刺阶段做题的三必须和三禁忌

2016数学考研冲刺阶段做题的三必须和三禁忌
2016数学考研冲刺阶段做题的三必须和三禁忌

2016数学考研冲刺阶段做题的三必须和

三禁忌

考研数学如何取得高分?以下老师为各位同学整理了提高考研数学成绩的技巧,供大家参考,希望能对大家复习备考有帮助!

考研数学复习是建立在对基本的东西很深刻的理解的基础上的,单纯多做题可能会多见识一些题型,但对于一些很灵活有新意的题目就可能无法应对,这和点石成金的故事是一样的道理。而这种能力的培养却来自于老老实实地将基础打牢,这一点上要摒弃那种急功近利的想法,不论是考研还是成就一番事业,要想成功,首先要沉得住气,有一个长远的打算,而不是做一天算一天,同时要善于控制事情发展的节奏,不论太快抑或太慢都不好,你都得去考虑为什么会这样,怎样去解决。一个人不论处于顺风还是逆风,都要学会不断的去跟自己出难题,不断地去反省自己,自己主动把握自己的命运,他才能最后成功。在忙碌的考研复习中,或许你正在忙于大量的复习知识,或许你已投入无尽的题海,或许你还在为一道道题而苦恼,或许你还在因为复习不见成效而沮丧。但是,不知忙于埋头复习的你有没有发现,不是你的能力不够强,而是你对如何复习还不熟练。我们的最终目的是提高复习效果,提高复习效果的途径大致可以分为两种:一是调整数学整体的素质和能力,更好的驾驭考研;二是理解复习的每一个环节,掌握复习方法,将自己已有的潜能和水平发挥到极致。

一、必须:定时、整套(3h/套),真刀真枪地模拟考场上的情况。

不做套题你或许不能理解,脑袋高强度地运转3个小时,还是非常耗费体力的。有人说,如果考研前没有足够的训练,连续4科的考试很难坚持下来,即使“坐”下来了,也很难保证状态。有很多同学反映第一次做完套题时,走路时都有一种轻飘飘的感觉,确实是很累的。但锻炼多了,坐3个小时也就成为一种习惯了。

禁忌:

边做边对答案、超时、将套题割裂开来,分块来做。这样既没有做套题的经验,也没有发挥整套真题的价值。因为套题是将高等数学、线性代数、概率论很好的结合在一起形成的,如果分开来做头脑里面知识还是断裂开的,做高数的时候只知道高数,线代的时候只知道线代,概率的时候只知道概率,三部分没有结合,还有的同学超时,用4个小时,或者3.5小时做整套试卷,这样做完即使得到了140分以上也大大折扣,真正考试时至少减掉30分以上。

二、必须:打分、总结。

这样才能够更加清楚地了解自己的情况,给自己压力,总结时间通常会超过做题的时间,也就是超过3h。总结的过程,实际上就是知识在你大脑中有序地存储的过程。

禁忌:

做完不打分,不总结。有的同学前面已经养成依赖答案的习惯,看到答案会做题,扔掉答案什么都不会。这样的做法一定要做套题的时候校正过来。只赶进度,只做新题,不总结,草草看一遍答案,说声“原来如此”就结束了。如果这样对待,我相信有的题目你遇

到3遍也不一定能够掌握,最后的结果也许就是:你从考场下来的时候,看到答案时也是那声“原来如此”,只不过可能再加上个“TMD”。

三、必须:温习、训练。

每做几套,也需要回头总结一下,自己在哪些知识点,哪些章节,哪种类型的题目中容易出问题,分析原因,制订对策。如果几套题下来总在一个知识点上出现问题,必须对改知识点、题型进行专题训练,予以突破。

禁忌:

发现问题不解决,明知道自己二重积分直角坐标、极坐标相互转换没有掌握,就是不肯放慢速度踢开这个绊脚石,还是硬着头皮往前走消耗已经积累的内功,到这个时候你的能力基本稳固,如果不突破这个瓶颈,很难在有提高。我们也用一个字来形容这个阶段“钻”这里的钻有两层意思一是钻井的钻所表达的意思,另一个是钻研的钻所表达的意思。同学们完成第二个阶段后大部分同学都会遇到一个屏障:我们在复习高等数学的时侯,高等数学的知识比较熟悉,但线性代数和概率很多知识都记不清楚,在复习线性代数的时侯,线性代数比较熟悉,但高数和概率很多知识也遗忘了,同样的复习概率的时侯,概率比较清楚,高数,线代许多知识也记不住了。该怎么办呢?这里就是我们钻要表达的意思,我们要通过钻真题和模拟题,钻透这个屏障,把高数、线代和概率都串起来,无论提到哪部分知识都非常熟悉,这样才真正达到了考研数学的要求。方法毕竟是方法,最终还得靠考生自身踏踏实实地学习才能取得好成绩。任何知识的积累都是长期努力的结果,都是需要我们踏踏实实来努力的,切勿投机。考研数学学科考试内容多、知识面广、综合性强,提醒大家在复习期间掌握好适合自己的方法,并持之以恒、坚持到底,真正实现从量变到质变的飞跃。

高数复习在于不断总结,在练习中寻找规律。最后,预祝广大考生考试顺利通过复习阶段取得胜利的果实!

最后祝愿大家考研取得好成绩!

考研数学三试题解析超详细版

2016年考研数学(三)真题 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上) (1) 若5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ,则a =______,b =______. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定,其中函数g (y )可微,且g (y ) ≠ 0,则2f u v ?= ??. (3) 设?? ???≥ -<≤-=21,12121,)(2 x x xe x f x ,则212(1)f x dx -=?. (4) 二次型2 132********)()()(),,(x x x x x x x x x f ++-++=的秩为 . (5) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 则=>}{DX X P _______. (6) 设总体X 服从正态分布),(21σμN , 总体Y 服从正态分布),(2 2σμN ,1,,21n X X X 和 2 ,,21n Y Y Y 分别是来自总体X 和Y 的简单随机样本, 则 12221112()()2n n i j i j X X Y Y E n n ==?? -+-????=??+-?????? ∑∑. 二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内) (7) 函数2 ) 2)(1() 2sin(||)(---= x x x x x x f 在下列哪个区间内有界. (A) (-1 , 0). (B) (0 , 1). (C) (1 , 2). (D) (2 , 3). [ ] (8) 设f (x )在(-∞ , +∞)内有定义,且a x f x =∞ →)(lim , ?????=≠=0 ,00 ,)1()(x x x f x g ,则 (A) x = 0必是g (x )的第一类间断点. (B) x = 0必是g (x )的第二类间断点. (C) x = 0必是g (x )的连续点. (D) g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关. [ ] (9) 设f (x ) = |x (1 - x )|,则 (A) x = 0是f (x )的极值点,但(0 , 0)不是曲线y = f (x )的拐点. (B) x = 0不是f (x )的极值点,但(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (C) x = 0是f (x )的极值点,且(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (D) x = 0不是f (x )的极值点,(0 , 0)也不是曲线y = f (x )的拐点. [ ] (10) 设有下列命题: (1) 若 ∑∞=-+1 212)(n n n u u 收敛,则∑∞ =1 n n u 收敛.

2016年考研数学三真题及解析

2016年考研数学(三)真题 一、填空题:1-6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在题中横线上. (1)()11lim ______.n n n n -→∞ +?? = ??? (2)设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()() e f x f x '=,()21f =,则()2____.f '''= (3)设函数()f u 可微,且()1 02 f '=,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分() 1,2d _____.z = (4)设矩阵2112A ?? = ?-?? ,E 为2阶单位矩阵,矩阵B 满足2BA B E =+,则=B . (5)设随机变量X Y 与相互独立,且均服从区间[]0,3上的均匀分布,则{}{} max ,1P X Y ≤=_______. (6)设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -= -∞<<+∞为总体X 的简单随机样本,其 样本方差为2 S ,则2 ____.ES = 二、选择题:7-14小题,每小题4分,共32分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内. (7)设函数()y f x =具有二阶导数,且()0,()0f x f x '''>>,x ?为自变量x 在点0x 处的增量,d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分,若0x ?>,则 (A) 0d y y <

2016考研数学一真题及解析答案资料

2016考研数学(一)真题及答案解析 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛,则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 (2)已知函数()()21,1ln ,1 x x f x x x -

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合 题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. 1、若反常积分01(1)a b dx x x +∞ +?收敛,则 (A )1a <且1b >. (B )1a >且1b >. (C )1a <且1a b +>. (D )1a >且1a b +>. 2、已知函数2(1), 1,()ln ,1, x x f x x x -

2016年考研数一真题及解析

2016考研数学(一)真题完整版 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛,则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 (2)已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -

中山大学考研考研数学三真题

2016中山大学考研数学三考研真题 一、选择题:1-8小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上。 (1)设函数()y f x =在(,)-∞+∞内连续,其导函数的图形如图所示,则( ) A.函数()f x 有2个极值点,曲线()y f x =有2个拐点 B.函数()f x 有2个极值点,曲线()y f x =有3个拐点 C.函数()f x 有3个极值点,曲线()y f x =有1个拐点 D.函数()f x 有3个极值点,曲线()y f x =有2个拐点 (2)已知函数(,)x e f x y x y =-,则( ) A.0x y f f ''-= B.0x y f f ''+= C.x y f f f ''''-= D.x y f f f ''''-= (3) 设(1,2,3)i k D J i = =,其中{}1(,)01,01D x y x y =≤≤≤≤ , {2(,)01,0D x y x y =≤≤≤≤{}23(,)01,1D x y x x y =≤≤≤≤则( ) A.123J J J << B.312J J J << C.231J J J << D.213J J J << (4 )级数为 1 )n n k ∞ =+∑(k 为常数)( ) A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k 有关 (5)设,A B 是可逆矩阵,且A 与B 相似,则下列结论错误的是( )

A.T A 与T B 相似 B.1A -与1B -相似 C.T A A +与T B B +相似 D.1A A -+与1B B -+相似 (6)设二次型222 123123122313(,,)()222f x x x a x x x x x x x x x =+++++的正负惯性指数分别 为1,2,则( ) A.1a > B.2a <- C.21a -<< D.1a =或2a =- (7)设,A B 为两个随机变量,且0()1,0()1P A P B <<<<,如果()1P A B =,则( ) A.()1P B A = B.()0P A B = C.()1P A B ?= D.()1P B A = (8)设随机变量X 与Y 相互独立,且~(1,2),~(1,4)X N Y N ,则()D XY =( ) A.6B.8 C.14 D.15 二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上。 (9)已知函数()f x 满足0 2x →=,则0lim ()x f x →=__________. (10)极限2112 lim (sin 2sin sin )n n n n n n n →∞+++=___________. (11)设函数(,)f u v 可微,(,)z z x y =由方程2 2 (1)(,)x x y x f x z y +-=-确定,则 (0,1)|dz =__________. (12)设{(,)|||1,11}D x y x y x =≤≤-≤≤,则 2 2y D x e dxdy -=??___________.

2016-2017年考研数学三真题及答案

2016考研数学三真题及答案 一、填空题:1-6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在题中横线上. (1)()11lim ______.n n n n -→∞ +?? = ??? (2)设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()() e f x f x '=,()21f =,则()2____.f '''= (3)设函数()f u 可微,且()1 02 f '= ,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分() 1,2d _____.z = (4)设矩阵2112A ?? = ?-?? ,E 为2阶单位矩阵,矩阵B 满足2BA B E =+,则=B . (5)设随机变量X Y 与相互独立,且均服从区间[]0,3上的均匀分布,则 {}{}max ,1P X Y ≤=_______. (6)设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -= -∞<<+∞为总体X 的简 单随机样本,其样本方差为2 S ,则2 ____.ES = 二、选择题:7-14小题,每小题4分,共32分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内. (7)设函数()y f x =具有二阶导数,且()0,()0f x f x '''>>,x ?为自变量x 在点0x 处的增量,d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分,若0x ?>,则 (A) 0d y y <

历年考研数学线代真题1987-2016(最新最全)

历年考研数学线代真题1987-2016(最新最全)

历年考研数学一真题1987-2016 1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________. 三、(本题满分7分) (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =A B 其中301110,014?? ??=?????? A 求矩阵. B 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (4)设A 为n 阶方阵,且A 的行列式||0,a =≠A 而*A 是A 的伴随矩阵,则*||A 等于 (A )a (B )1 a (C )1n a - (D )n a 九、(本题满分8分) 问,a b 为何值时,现线性方程组 123423423412340 221(3)2321 x x x x x x x x a x x b x x x ax +++=++=-+--=+++=- 有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解.

(4)设4阶矩阵234234[,,,],[,,,],==A αγγγB βγγγ其中234,,,,αβγγγ均为4维列向量,且已知行列式4,1,==A B 则行列式+A B = _______. 三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (5)n 维向量组12,,,(3)s s n ≤≤αααL 线性无关的充要条件是 (A )存在一组不全为零的数12,,,,s k k k L 使11220s s k k k +++≠αααL (B )12,,,s αααL 中任意两个向量均线性无关 (C )12,,,s αααL 中存在一个向量不能用其余向量线性表示 (D )12,,,s αααL 中存在一个向量都不能用其余向量线性表示 七、(本题满分6分) 已知,=AP BP 其中100100000,210,001211???? ????==-???? ????-???? B P 求5,.A A 八、(本题满分8分) 已知矩阵20000101x ????=??????A 与20000001y ?? ??=?? ??-??B 相似. (1)求x 与.y (2)求一个满足1-=P AP B 的可逆阵.P

2016考研数学三真题(Word版)

一、选择题:1-8小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上。 (1)设函数()y f x =在(,)-∞+∞内连续,其导函数的图形如图所示,则() A.函数()f x 有2个极值点,曲线()y f x =有2个拐点 B.函数()f x 有2个极值点,曲线()y f x =有3个拐点 C.函数()f x 有3个极值点,曲线()y f x =有1个拐点 D.函数()f x 有3个极值点,曲线()y f x =有2个拐点 (2)已知函数(,)x e f x y x y =-,则() A.0x y f f ''-= B.0x y f f ''+= C.x y f f f ''''-= D.x y f f f ''''-= (3)设3(1,2,3)i k D J x ydxdy i =-=??,其中{}1(,)01,01D x y x y =≤≤≤≤, {}2(,)01,0D x y x y x =≤≤≤≤{}23(,)01,1D x y x x y =≤≤≤≤则() A.123J J J << B.312J J J << C.231J J J << D.213J J J << (4)级数为111( )sin()1 n n k n n ∞=-++∑(k 为常数)() A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k 有关 (5)设,A B 是可逆矩阵,且A 与B 相似,则下列结论错误的是() A.T A 与T B 相似

B.1A -与1 B -相似 C.T A A +与T B B +相似 D.1A A -+与1B B -+相似 (6)设二次型222123123122313(,,)()222f x x x a x x x x x x x x x =+++++的正负惯性指数分别为1,2,则() A.1a > B.2a <- C.21a -<< D.1a =或2a =- (7)设,A B 为两个随机变量,且0()1,0()1P A P B <<<<,如果()1P A B =,则() A.()1P B A = B.()0P A B = C.()1P A B ?= D.()1P B A = (8)设随机变量X 与Y 相互独立,且~(1,2),~(1,4)X N Y N ,则()D XY =() A.6 B.8 C.14 D.15 二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上。 (9)已知函数()f x 满足301()sin 21lim 21 x x f x x e →+-=-,则0lim ()x f x →=__________. (10)极限2112lim (sin 2sin sin )n n n n n n n →∞+++= ___________. (11)设函数(,)f u v 可微,(,)z z x y =由方程22(1)(,)x x y x f x z y +-=-确定,则 (0,1)|dz =__________. (12)设{(,)|||1,11}D x y x y x =≤≤-≤≤,则2 2y D x e dxdy -=??___________. (13)行列式10 00100014321 λλλ λ--=-+_________.

完整word版,历年考研数学线代真题1987-2016(最新最全)

历年考研数学一真题1987-2016 1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________. 三、(本题满分7分) (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =A B 其中301110,014?? ??=?????? A 求矩阵. B 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (4)设A 为n 阶方阵,且A 的行列式||0,a =≠A 而*A 是A 的伴随矩阵,则*||A 等于 (A )a (B )1 a (C )1n a - (D )n a 九、(本题满分8分) 问,a b 为何值时,现线性方程组 123423423412340 221(3)2321 x x x x x x x x a x x b x x x ax +++=++=-+--=+++=- 有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解.

1988年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 二、填空题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.把答案填在题中横线上) (4)设4阶矩阵234234[,,,],[,,,],==A αγγγB βγγγ其中234,,,,αβγγγ均为4维列向量,且已知行列式4,1,==A B 则行列式+A B = _______. 三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (5)n 维向量组12,,,(3)s s n ≤≤αααL 线性无关的充要条件是 (A )存在一组不全为零的数12,,,,s k k k L 使11220s s k k k +++≠αααL (B )12,,,s αααL 中任意两个向量均线性无关 (C )12,,,s αααL 中存在一个向量不能用其余向量线性表示 (D )12,,,s αααL 中存在一个向量都不能用其余向量线性表示 七、(本题满分6分) 已知,=AP BP 其中100100000,210,001211???? ????==-????????-????B P 求5 ,.A A 八、(本题满分8分) 已知矩阵20000101x ????=?? ???? A 与20000001y ?? ??=????-??B 相似. (1)求x 与.y (2)求一个满足1-=P AP B 的可逆阵.P

2016年考研数学三考试大纲原文

2016年考研数学三考试大纲原文 2016年考研数学三考试大纲原文 考试科目:微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 三、试卷内容结构 微积分约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单项选择题选题8小题,每小题4分,共32分 填空题6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题)9小题,共94分 微积分 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算

极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念 4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念 5、了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念 6、了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法 7、理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系 8、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型 9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值 考试要求 1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程

2016年考研数学三真题解析

2016年考研数学(三)真题解析 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上) (1) 若5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ,则a = 1 ,b = 4 -. 【分析】本题属于已知极限求参数的反问题. 【详解】因为5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ,且0)(cos sin lim 0 =-?→b x x x ,所以 0)(lim 0 =-→a e x x ,得a = 1. 极限化为 51)(cos lim )(cos sin lim 00=-=-=--→→b b x x x b x a e x x x x ,得b = -4. 因此,a = 1,b = -4. 【评注】一般地,已知) () (lim x g x f = A , (1) 若g (x ) → 0,则f (x ) → 0; (2) 若f (x ) → 0,且A ≠ 0,则g (x ) → 0. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定,其中函数g (y )可微,且g (y ) ≠ 0, 则 ) ()(22v g v g v u f '- =???. 【分析】令u = xg (y ),v = y ,可得到f (u , v )的表达式,再求偏导数即可. 【详解】令u = xg (y ),v = y ,则f (u , v ) = )() (v g v g u +, 所以,)(1v g u f =??, ) () (22v g v g v u f '-=???. (3) 设?? ???≥-<≤-=21 ,12121,)(2 x x xe x f x ,则2 1 )1(22 1- = -?dx x f . 【分析】本题属于求分段函数的定积分,先换元:x - 1 = t ,再利用对称区间上奇偶函数 的积分性质即可. 【详解】令x - 1 = t ,? ? ? - -==-1 2 11 2 12 2 1)()()1(dt x f dt t f dx x f

2016年考研数学三真题及解析

2016年考研数学三真题及解析

2016年考研数学(三)真题 一、 填空题:1-6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在题中横线上. (1)()11lim ______. n n n n -→∞ +??= ? ?? (2)设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()()e f x f x '=,()21f =,则()2____.f '''= (3)设函数()f u 可微,且()102 f '=,则() 2 24z f x y =-在点(1,2)处的 全微分( ) 1,2d _____. z = (4)设矩阵 2112A ??= ? -?? ,E 为2阶单位矩阵,矩阵B 满足 2BA B E =+,则=B . (5)设随机变量X Y 与相互独立,且均服从区间[]0,3上的均匀分布,则{}{}max ,1P X Y ≤=_______. (6)设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -=-∞<<+∞L 为总体X 的简单随机样本,其样本方差为2 S ,则2 ____. ES = 二、选择题:7-14小题,每小题4分,共32分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内. (7)设函数()y f x =具有二阶导数,且()0,()0f x f x '''>>,x ?为自变量x 在点0 x 处的增量,d y y ?与分别为()f x 在点0 x 处对应的 增量与微分,若0x ?>,则

(A) 0d y y <

2016年考研数学一【试题版】【无水印】

2016考研真题完整版 数学(一) 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛,则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 (2)已知函数()()21,1ln ,1x x f x x x -

2016年考研数学三真题及解析

2 0 1 6 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(三)试题及解答 一、选择题:1~8 小题,每小题4 分,共32 分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答.题.纸.指定位置上. (1)设函数y =f ( x) 在(-∞, +∞) 内连续,其导数如图所示,则() (A)函数有2 个极值点,曲线y =f ( x) 有2 个拐点 (B)函数有2 个极值点,曲线y =f ( x) 有3 个拐点 (C)函数有3 个极值点,曲线y =f ( x) 有1 个拐点 (D)函数有3 个极值点,曲线y =f ( x) 有2 个拐点 【答案】(B) 【解析】【解析】由图像易知选B 2、已知函数 f (x, y) = e x x -y ,则 (A)f 'x -f 'y = 0 (B)f 'x +f 'y = 0 (C)f 'x -f 'y =f (D)f 'x +f 'y =f 【答案】(D) 【解析】 f 'x = e x (x -y -1) (x -y)2 f ' y = e x (x-y) 2 , 所 以 f 'x +f 'y =f ( 3 )设T i =?? 3 x -ydxdy (i = 1, 2, 3) D i ,其中D 1 ={(x, y) 0 ≤x ≤ 1, 0 ≤y ≤ 1}, D 2 ={(x, y) 0 ≤x ≤ 1, 0 ≤y ≤ x }, D3={(x, y) 0 ≤x ≤ 1, x 2 ≤y ≤ 1 },则

n n n n + 1( n + 1 + n ) ∑ ? ∞ ∑ ∑ (A ) T 1 < T 2 < T 3 (B ) T 3 < T 1 < T 2 (C ) T 2 < T 3 < T 1 (D ) T 2 < T 1 < T 3 【答案】B 【解析】由积分区域的性质易知选 B. ∞ ? 1 1 ? (4) 级数为 n =1 ? - sin(n + k ) ,(K 为常数) n + 1 ? (A ) 绝对收敛 (B ) 条件收敛 (C ) 发散 (D ) 收敛性与 K 有关 【答案】A 【解析】由题目可得, ∑ ? 1 - 1 ? ∞ sin(n + k ) = n +1 - n ∞ sin(n + k ) = sin(n + k ) n + 1 ? n n + 1 ( n + 1 + ) n =1 ? ? 因为 n =1 ≤ 1 n =1 ≤ 1 n n ,由正项级数的比较判别法得,该级 数绝对收敛。 (5) 设 A , B 是可逆矩阵,且 A 与 B 相似,则下列结论错误的是( ) (A ) A T 与 B T 相 似 (B ) A -1 与 B -1 相似 (C ) A + A T 与 B + B T 相似 n n n + 1 sin(n + k ) n n + 1( n + 1 + n )

2016年考研数学(一、二、三)真题与答案解析

2016考研数学(一)真题及答案解析 考研复习最重要的就是真题,所以跨考教育数学教研室为考生提供2016考研数学一的真题、答案及部分解析,希望考生能够在最后冲刺阶段通过真题查漏补缺,快速有效的备考。 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)设{}n x 是数列下列命题中不正确的是( ) (A )若lim n n x a →∞ =,则221lim lim n n n n x x a +→∞ →∞ == (B )若221lim lim n n n n x x a +→∞ →∞ ==,则lim n n x a →∞ = (C )若lim n n x a →∞ =,则321lim lim n n n n x x a -→∞ →∞ == (D )若331lim lim n n n n x x a -→∞ →∞ ==,则lim n n x a →∞ = 【答案】(D ) (2)设211 ()23 x x y e x e = +-是二阶常系数非齐次线性微分方程x y ay by ce '''++=的一个特解,则 (A )3,2,1a b c =-==- (B )3,2,1a b c ===- (C )3,2,1a b c =-== (D )3,2,1a b c === 【答案】(A ) 【解析】将特解代入微分方程,利用待定系数法,得出3,2,1a b c =-==-。故选A 。 (3)若级数 1 n n n a x ∞ =∑在2x = 处条件收敛,则x = 3x =依次为幂级数1 (1)n n n na x ∞ =-∑的( ) (A )收敛点,收敛点 (B )收敛点,发散点 (C )发散点,收敛点 (D )发散点,发散点 【答案】(A ) 【解析】因为级数 1 n n n a x ∞ =∑在2x =处条件收敛,所以2R =,有幂级数的性质, 1 (1) n n n na x ∞ =-∑的收敛半径 也为2R =,即13x -<,收敛区间为13x -<<,则收敛域为13x -<≤ ,进而x =3x =依次为幂 级数 1 (1) n n n na x ∞ =-∑的收敛点,收敛点,故选A 。 (4)下列级数发散的是( ) (A ) 18 n n n ∞ =∑ (B ) 1 1)n n ∞ =+

2016年考研数学一真题及详细解析

2016年考研数学一真题及详细解析 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛,则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 【答案】(C ) 【解析】 1 (1) a b dx x x +∞ +? 1 111(1)(1)a b a b dx dx x x x x +∞=+++? ? 1 1p dx x ? 在(1p <时收敛),可知1a <,而此时(1)b x +不影响 同理, 1 11 1(1)11b a b a b dx dx x x x x +∞ +∞+=+?? + ? ?? ? ? 1 1p dx x +∞ ? (1p >时收敛),而此时11b x ??+ ??? 不影响 (2)已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -

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