第七章机械速度波动的调节
第二十章机械调速与平衡
§20-1 机械速度波动与调节
一、机械速度的波动
机械在外力作用下运转，随着外力功的增减，机械的动能也随之增减。如果驱动力在一段时间内所作的功等于阻力所作的功，则机械保持匀速运动。当驱动力所作的功不等于阻力所作的功时，盈功将促使机械动能增加，亏功将导致机械动能减少。机械动能的增减产生机械运转速度波动。机械波动会产生附加的动压力，降低机械效率和工作可靠性，引起机械振动，影响零件的强度和寿命，降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。因此，对机械的速度波动需要进行调节，使其速度在正常范围之内波动。
机械速度波动可分为两类：
1．周期性速度波动
当外力作周期性变化时，速度也作周期性的波动。如图20-1所示，由于在一个周期中，外力功的和为零，角速度在经过一个周期后又回到初始状态。但是，在周期中的某一时刻，驱动力与阻力所作的功并不相等，因而出现速度的波动。这种速度变化称为周期性速度波动。运动周期T通常对应于机械主轴回转的时间。
图20-1周期性速度波动
2．非周期性速度波动
如果驱动力所作的功始终大于阻力所作的功，则机械运转的速度将不断升高，直至超越机械强度所容许的极限转速而导致机械损坏。反之，如驱动力所作的功总是小于阻力所作的功，则机械运转的速度将不断下降，直至停车。这种波动没有周期变化的特点，因此称为非周期性速度波动。
图20-2所示为机械式离心调速器的工作原理图。原动机2的输入功与供汽量的大小成正比。当负荷突然减小时，原动机2和工作机1的主轴转速升高，由圆锥齿轮驱动的调速器主轴的转速也随着升高，重球因离心力增大而飞向上方，带动圆筒N上升，并通过套环和连杆将节流阀关小，使蒸汽输入量减少，反之，若负荷突然增加，原动机及调速器主轴转速下降，飞球下落，节流阀开大，使供汽量增加。用这种方法使输入功和负荷所消耗的功(包括摩擦损失)达成平衡，以保持速度稳定。
图20-2离心调速机构
二、机械运转的平均速度和不均匀系数
如图20-1所示，若已知机械主轴角速度随时间变化的规律ω=f (t )时，一个周期角速度的实际平均值ωm 可由下式求出
?=T
o m dt T ωω1
（20-1）
这个值称为机器的“额定转速”。
由于ω的变化规律很复杂，故在工程计算中都以算术平均值近似代替实际平均值，即 2min
max ωωω+=m （20-2）
式中，ωmax 和ωmin 分别为最大角速度和最小角速度。
机械速度波动的相对程度用不均匀系数δ表示：
m ωωωδmin max -= （20-3）
δ越小，主轴越接近匀速转动。各种不同机械许用的不均匀系数δ，是根据它们的工作要求确定的。例如驱动发电机的活塞式内燃机，如果主轴的速度波动太大，势必影响输出电压的稳定性，所以这类机械的不均匀系数应当取小一些；反之，如冲床和破碎机等一类机械，速度波动稍大也不影响其工艺性能，这类机械的不均匀系数便可取大一些。几种常见机械的不均匀系数可按表20-1选取。
表20-l 不均匀系级δ的取值范围
三、飞轮设计方法
1．转动惯量的计算
在一般机械中，其他构件所具有的动能与飞轮相比，其值甚小，因此，在近似设计中可以认为飞轮的动能就是整个机械的动能。飞轮设计工作就是要在机械运转不均匀系数的容许范围内，确定飞轮的转动惯量。当飞轮处于最大角速度ωmax 时，具有动能最大值E max ；反之，当飞轮处于最小角速度ωmin 时，具有动能最小值E min 。E max 与E min 之差表示一个周期内动能
的最大变化量。动能的最大变化量即最大剩余功为：
()δωωωm J J E E A 2min 2max 2min max max 21=-=-= （20-4） 式中A max 为最大剩余功，或最大盈亏功。
因此，有
δπδω22max 2
max
900n A A J m == （20-5）
飞轮的转动惯量与不均匀系数的关系曲线如图20-3所示。
2．飞轮尺寸确定
一般飞轮的轮毂和轮辐的质量很小，近似计算时认为飞轮质量m 集中于平均直径为D m 轮缘上。因此，转动惯量可以写成
4222m m mD D m J =??? ??= （20-6）
当按照机器的结构和空间位置选定轮缘的平均直径D m 之后，由式（20-6）便可求出飞轮的质量m 。选定飞轮的材料与高宽比H /B 后，按轮缘为矩形端面求出轮缘截面尺寸，见图20-4。
图20-3转动惯量与不均匀系数的关系 图20-4飞轮结构示意图
应当说明，飞轮不一定是外加的专门构件。实际机械中往往用增大皮带轮(或齿轮)的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用。这种皮带轮(或齿轮)也就是机器中的飞轮。还应指出，本章所介绍的确定盈亏功的方法，没有考虑除飞轮外其他构件动能的变化，因而是近似的。当其他构件的质量较大或动能变化较大时，必须考虑这些构件的动能变化。
§20-2 回转件的平衡
一、回转件平衡的目的
机械中有许多构件是绕固定轴线回转的，这类作回转运动的构件称为回转件。如果回转件的结构不对称、制造不准确或材质不均匀，都会使整个回转件在转动时产生离心力系的不平衡，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。它们的方向随着回转件的转动而发生周期性的变化并在轴承中引起一种附加的动压力，使整个机械产生周期性的振动，引起机械工作精度和可靠性的降低、零件损坏、噪声产生等。由于近年来高速重载和精密机械的发展，使
上述问题显得更加突出。调整回转件的质量分布，使回转件工作时离心力系达到平衡，以消除附加动压力、尽量减轻有害的机械振动，这就是回转件平衡的目的。
每个回转件都可看作是由若干质量组成的。一偏离回转中心距离为r 的质量m ，以角速度ω转动时，产生的离心力为：
2ωmr P = (20-1)
图20-5静平衡问题 图20-6 动平衡问题
二、平衡计算
1．静平衡
（1）静平衡计算
对于轴向尺寸很小的回转件，如叶轮、飞轮、砂轮等，其质量的分布可以近似地认为在同一回转面内。因此，当该回转件匀速转动时，这些质量所产生的离心力构成同一平面内汇交于回转中心的力系。如果该力系不平衡，则它们的合力不等于零。如欲使其平衡，只要在同一回转面内加一质量（或在相反方向减一质量），使它产生的离心力与原有质量所产生的离心力之总和等于零，达到平衡状态。即平衡条件为
∑=+=0i b P P P
式中，P 、P b 和∑P i 分别表示总离心力、平衡质量的离心力和原有质量离心力的合力。
上式可写成
∑=+=0222ωωωi i b b m m m r r e
消去公因子ω2，可得
∑=+=0i i b b m m m r r e (20-2)
式中，m 、e 为回转件的总质量和总质心的向径，m b 、r b 为平衡质量及其质心的向径，m i 、r i 为原有各质量及其质心的向径，如图20-7 所示的情况。
(a) (b)
图20-7 平面惯性力与力封闭图
（2）静平衡试验
静不平衡的回转件，其质心偏离回转轴，产生静力矩。利用静平衡架，找出不平衡质径积的大小和方向，并由此确定平衡质量的大小和位置，使质心移到回转轴线上以达到静平衡。这种方法称为静平衡试验法。
对于圆盘形回转件，设圆盘直径为D ，其宽度为b ，当D /b >5时，这类回转件通常经静平衡试验校正后，可不必进行动平衡。
图20-8a 所示为导轨式静平衡架。架上两根互相平行的钢制刀口形(也可以做成圆柱形或棱柱形)导轨被安装在同一水平面内。试验时将回转件的轴放在导轨上。如回转件质心不在包含回转轴线的铅垂面内，则由于重力对回转轴线的静力矩作用，回转件将在导轨上发生滚动。待到滚动停止时，质心S 即处在最低位置，由此便可确定质心的偏移方向。然后再用橡皮泥在质心相反方向加一适当的平衡质量，并逐步调整其大小或径向位置，直到该回转件在任意位置都能保持静止。这时所加的平衡质量与其向径的乘积即为该回转件达到静平衡需加的质径积。
(a) (b)
图20-8 两种静平衡实验台
导轨式静平衡架简单可靠，其精度也能满足一般生产需要，其缺点是它不能用于平衡两端轴径不等的回转件。
图20-8b 所示为圆盘式静平衡架。待平衡回转件的轴放置在分别由两个圆盘组成的支承上。圆盘可绕其几何轴线转动，故回转件也可以自由转动。它的试验程序与上述相同。这类平衡架一端的支承高度可调，以便平衡两端轴径不等的回转件。这种设备安装和调整都很简便；但圆盘中心的滚动轴承易于弄脏，致使摩擦阻力矩增大，故精度略低于导轨式静平衡架。
2．动平衡
m b r b
m 2r 3
m 2r 2
m 1r 1
（1）动平衡计算
轴向尺寸较大的回转件，如多缸发动机曲轴、电动机转子、汽轮机转子和机床主轴等，其质量的分布不能再近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布于垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。这类回转件转动时所产生的离心力系不再是平面汇交力系，而是空间力系。因此，单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法并不能消除这类回转件转动时的不平衡。例如在图20-9所示的转子中，设不平衡质量m1、m2分布于相距l的两个回转面内，且m1=m2，r1=r2。该回转件的质心虽落在回转轴上，而且m1r1+m2r2=0，满足静平衡条件；但因m1和m2不在同一回转面内，因此当回转件转动时，在包含回转轴的平面内存在着一个由离心力P1、P2组成的力偶，使回转件处于动不平衡状态。
图20-9简单的动不平衡转子
如图20-10a所示，设回转件的不平衡质量分布在1、2、3三个回转面内，依次以m1、m2、m3表示，其向径各为r1、r2、r3。可由任选的两个平行平面T'和T"内的另两个质量m'i 和m"i代替，且m'i和m"i处于回转轴线和m i的质心组成的平面内。现将平面1、2、3内的质量m1、m2、m3分别用任选的两个回转面T'和T"内的质量m'1、m'2、m'3和m"1、m"2、m"3来代替。上述回转件的不平衡质量可以认为集中在T'和T"两个回转面内。
图20-10动平衡示意图
对回转面T'，其平衡方程为
0332211='+'+'+''r r r r m m m m b b
对回转面T "，其平衡方程为
0332211=''+''+''+''''r r r r m m m m b b
作向量图如图20-10b 和c 所示。由此求出质径积m 'b r 'b 和"b r "b 。选定r 'b 和r "b 后即可确定m 'b 和m "b 。
由以上分析可以推知，不平衡质量分布的回转面数目可以是任意个。只要将各质量向所选的回转面T '和T "内分解，总可在T '和T "面内求出相应的平衡质量m 'b 和m "b 。因此可得结论如下：质量分布不在同一回转面内的回转件，只要分别在任选的两个回转面(即平衡校正面)内各加上适当的平衡质量，就能达到完全平衡。所以动平衡的条件是：回转件上各个质量的离心力的向量和等于零；而且离心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。
（2）动平衡试验
由动平衡原理可知，轴向尺寸较大的回转件，必须分别在任意两个回转平面内各加一个适当的质量，才能使回转件达到平衡。令回转件在动平衡试验机上运转，然后在两个选定的平面内分别找出所需平衡质径积的大小和方位，从而使回转件达到动平衡的方法称为动平衡试验法。
D /b <5的回转件或有特殊要求的重要回转件一般都要进行动平衡。
图20-11所示为一种机械式动平衡机的工作原理图。待平衡的回转件1安装在摆架2的两个轴承B 上。摆架的一端用水平轴线的回转副O 与机架3相联接；另一端用弹簧4与机架3相联。调整弹簧使回转件的轴线处于水平位置。当摆架绕O 轴摆动时，其振幅大小可由指针5读出。
图20-11动平衡机原理
1—回转件；2—摆架；3—机架；4—弹簧；5—指针
如前所述，任何动不平衡的回转件，其不平衡质径积可由任选的校正平面T '和T "中的两个质径积m 'r '和m "r "来代替。如图所示，在进行动平衡时，调整回转件的轴向位置，使校正平面T "通过摆动轴线O 。这样，当待平衡回转件转动时，T "面内m "r "所产生的离心力将不会影响摆架的摆动。也就是说，摆架的振动完全是由T '面上质径积m 'r '所产生的离心力造成的。
根据强迫振动理论，摆架振动的振幅z '与T '面上的不平衡质径积m 'r '成正比，即 r m Z ''='μ （20-8）
式中μ为比例常数。
μ的数值可用下述方法求得：取一个类似的、经过动平衡校正的标准转子，在其T'面上加一已知质径积m'0r'0，并测出其振幅Z'0，将已知值m'0r'0和Z'0代入式(20-3)，即可求出比例常数μ。当比例常数μ已知，读出Z'之后，便可由式(20-5)算出m'r'的大小。
m'r'的方向按图20-7b确定。该图为校正面T'的右视图。O'1、O'2分别为待平衡回转件轴心在振动时到达的最低和最高位置。当摆架摆到最高位置时，不平衡质量m并不在正上方，而是处在沿回转方向超前α角的位置。
α称为强迫振动相位差，可由图20-12所示方法测定。先将待平衡回转件正向转动，用一根划针从正上方逐渐接近试件外缘，至针尖刚刚触及试件即止。这样一来，针尖在外缘上画出一段短弧线、弧线中点H1即为最高偏离点。以同样速度将试件反转，用划针记下反转时的最高偏离点H2。因两个方向的相位差α1和α2应相等，故联接H1和H2并作其中垂线，向径OA即表示不平衡质径积m'r'的方位。将待平衡回转件调头安放，令T'面通过摆架的转动轴线O，重复前述步骤，即可求出T"面内不平衡质径积m"r"的大小和方位。
图20-12 相位差的确定
本章要点
1．机械产生周期性速度波动的原因、调节的目的和方法。
2．飞轮调速的基本原理与设计方法。
3．机械平衡的目的和方法，回转件的动平衡与静平衡原理。
习题
20-1机械为什么会产生速度波动？它有何危害？
20-2周期性速度波动应如何调节？它能否调节为恒稳定运转？为什么？
20-3为什么在机械中安装飞轮就可以调节周期性速度波动？通常都将飞轮安装在高速轴上是什么原因？
20-4非周期性速度波动应如何调节？为什么利用飞轮不能调节非周期性速度波动？
20-5在什么条件下需要进行转动构件的静平衡？使转动构件达到静平衡的条件是什么？
20-6在什么条件下必须进行转动构件的动平衡？使转动构件达到完全平衡的条件是什么？20-7如题20-13图所示，质量m1=10kg，m2=15kg，m3=20kg，m1、m2、m3位于同一轴向平面内。其质心到转动轴线的距离分别为：r1=r3=100mm，r2=80mm。各转动平面到平衡平面I间的距离分别为：L1=200mm，L2=300mm，L3=400mm。两平衡平面I和II间的距离L=600mm。试求分布于平面I和II内的平衡质量m'c及m"c的大小。m'c及m"c的质心到转动轴线的距离分别为r'=r"=100mm。
20-8如图20-8所示为作用在多缸发动机曲柄上的驱动力和阻力矩的变化曲线。其阻力矩等于常数，其驱动力矩曲线与阻力矩曲线围成的面积顺次为+580，-320，+390，-520，+190，-390，+260及-190mm2，该图的比例尺为μM＝100 N.m/mm，μF＝0.1 rad/mm。设曲柄平均转速为120r/min。压力机的转速不得超过其平均速度的±3%。求装在该曲柄轴上的飞轮的转动惯量（在图20-14中，M d为驱动力矩；M r为阻力矩）。
图20-13 图20-14
第七章机械的运转及速度波动调节
第七章机械的运转及其速度波动的调节
§7-1 概述 （1）研究机械运转及速度波动调节的目的 周期性速度波动 危害：①引起动压力，η↓和可靠性↓。 ②可能在机器中引起振动，影响寿命、强 度。 ③影响工艺，↓产品质量。 2、非周期性速度波动 危害：机器因速度过高而毁坏，或被迫停车。 本章主要研究两个问题： 1) 研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动 规律。通过动力学模型建立力与运动参数之间的运动微分方程来研究真实运动规律。 2) 研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法。 （2）机械运动过程的三个阶段 机械运转过程一般经历三个阶段：起动、稳定运转和停车阶段 a) 起动阶段：外力对系统做正功（W d-W r>0），系统的动能增加（E=W d-W r)，机械的运转速度上升，并达到工作运转速度。 b)稳定运转阶段：由于外力的变化，机械的运转速 度产生波动，但其平均速度保持稳定。因此，系统 的动能保持稳定。外力对系统做功在一个波动周期 内为零(W d-W r=0)。 c)停车阶段：通常此时驱动力为零，机械系统由正 常工作速度逐渐减速，直至停止。此阶段内功能关 系为W d=0；W r=E。 （3）、作用在机械上的驱动力 驱动力由原动机产生，它通常是机械运动参数 （位移、速度或时间）的函数，称为原动机的机械 特性，不同的原动机具有不同的机械特性。如三相 异步电动机的驱动力便是其转动速度的函数，如图 所示。 B点：Mmax(最大的驱动力矩)、ωmin(最 小的角速度)； N点：M n为电动机的额定转矩，ωn为电动机的额定角速度； C点：所对应的角速度ω0为电动机的同步角速度，这时的电动机的转矩为零。 BC段：外载荷Mˊ↑，ω↓，电机驱动力矩将增加 M dˊ↑,使M dˊ= Mˊ，机器重新达到稳定运转； AB段：外载荷Mˊ↑，ω↓，但电机驱动力矩却下降 M dˊ↓,使M dˊ< Mˊ，直至停车； 电机机械特性曲线的稳定运转阶段可以用一条通过N点和C点的直线近似代替。 M d = M n(ω0-ω)/( ω0-ωn) 式中M n、ωn、ω0可由电动机产品目录中查出。 （4）、生产阻力 生产阻力与运动参数的关系决定于机械的不同工艺过程，如：
第七章 机械的运转及其速度波动的调节习题与答案分解
第七章 机械的运转及其速度波动的调节 1一般机械的运转过程分为哪三个阶段?在这三个阶段中,输入功、总耗功、动能及速度之间的关系各有什么特点？ 2为什么要建立机器等效动力学模型？建立时应遵循的原则是什么？ 3在机械系统的真实运动规律尚属未知的情况下，能否求出其等效力矩和等效转动惯量？为什么？ 4飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？ 5何谓机械运转的"平均速度"和"不均匀系数"？ 6飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？系统上装上飞轮后是否可以得到绝对的匀速运动？ 7机械系统在加飞轮前后的运动特性和动力特性有何异同（比较主轴的ωm ，ωmax ，选用的原动机功率、启动时间、停车时间，系统中主轴的运动循环周期、系统的总动能）？ 8何谓最大盈亏功？如何确定其值？ 9如何确定机械系统一个运动周期最大角速度Wmax 与最小角速度Wmin 所在位置？ 10为什么机械会出现非周期性速度波动，如何进行调节？ 11机械的自调性及其条件是什么？ 12离心调速器的工作原理是什么？ 13对于周期性速度波动的机器安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时 。 14 若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在 轴上。 15大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的 功 保持相等。 16机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能 的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件 的 有关。 17当机器中仅包含速比为 机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含 自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位置的函数。 18 图示行星轮系中,各轮质心均在其中心轴线上，已知J 1001=.kg ?m 2,J 2004=.kg ?m 2， J 2001' .=kg ?m 2，系杆对转动轴线的转动惯量J H =018.kg ?m 2，行星轮质量m 2=2kg ， m 2'=4kg ， 0.3H l =m ，13H i =-，121i =-。在系杆H 上作用有驱动力矩M H =60N ?m 。作用在轮1上的阻力矩M 1=10N ?m 。试求： (1)等效到轮1上的等效转动惯量； (2)等效到轮1上的等效力矩。
机械速度波动的调节试卷(带部分答案)
机械速度波动的调节 一、复习思考题 1．机械的运转为什么会有速度波动？为什么要调节机器的速度波动？请列举几种因速度波动而产生不良影响的实例。 2．何谓周期性速度波动和非周期性速度波动？请各举出两个实例。这两种速度波动各用什么方法加以调节？ 3．试观察牛头创床的飞轮、冲床的飞轮、手抉拖拉机的飞轮、缝纫机的飞轮、录音机的飞轮各在何处？它们在机器中各起着什么的作用？ 4．何谓平均速度和不均匀系数？不均匀系数是否选得越小越好？安装飞轮后是否可能实现绝对匀速转动？ 5．欲减小速度波动，转动惯量相同的飞轮应装在高速轴上还是低速轴上。 6．飞轮的调速原理是什么？为什么说飞轮在调速的同时还能起到节约能源的作用？ 7．飞轮设计的基本原则是什么？为什么飞轮应尽量装在机械系统的高速轴上？ 8．什么是最大盈亏功？如何确定其值？ 9．如何确定机械系统一个运动周期最大角速度ωmax与最小角速度ωmiu所在位置？ 10．离心调速器的工作原理是什么？ 二、填空题 1．若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在轴上。 2．大多数机器的原动件都存在运动速度的波动，其原因是驱动力所作的功与阻力所作的功保持相等。 3．若已知机械系统的盈亏功为(Δω)max，等效构件的平均角速度为ωm，系统许用速度不均匀系数为[δ]，未加飞轮时，系统的等效转动惯量的常量部分为J c，则飞轮的转动惯量J 。 三、选择题 1．在机械系统速度波动的一个周期中的某一时间间隔内，当系统出现时，系统的运动速度，此时飞轮将能量。 a.亏功，减小，释放； b.亏功，加快，释放； c.盈功，减小，储存； d.盈功，加快，释放。 2．为了减小机械运转中周期性速度波动的程度，应在机械中安装。 a.调速器 b.飞轮 c.变速装置
东南大学机械设计考试速度波动的调节
速度波动的调节 一、选择题 1、为了减小机械运转中周期性速度波动的程度，应在机械中安装（ ）。 A. 调速器 B. 飞轮 C. 变速装置 D. 减速器 2、为了调节机械运转中非周期性速度波动的程度，应在机械中安装（ ）。 A. 飞轮 B. 增速器 C. 调速器 D. 减速器 3、机器中安装飞轮是为了（ ）。 A. 消除速度波动 B. 达到稳定运转 C. 减小速度波动 D. 使惯性力平衡 4、机器中安装飞轮后，机器的速度波动得以（ ）。 A. 消除 B. 增大 C. 减小 D. 不变 5、对于作周期性速度波动的机械系统，一个周期中系统重力作功为（ ）。 A. 零 B. 小于零 C. 大于零 D. 不等于零的常数 6、若不考虑其它因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在（ ）。 A. 高速轴上 B. 低速轴上 C. 任意轴上 D. 机器主轴上 7、为了减轻飞轮的重量，飞轮最好安装在（ ）。 A. 任意构件上 B. 转速较低的轴上 C. 转速较高的轴上 D. 机器的主轴上 8、合理的设计应是尽可能地把飞轮安装在机器中转速（ ）的轴上。 A. 较低 B. 较高 C. 较高或较低 D. 不变 二、分析题 1.（05）一机械系统的的功效动力学模型如图（a ）所示。 已知稳定转动时期一个运动周期内等效力矩 r M 的变化规律如图（b ）所示，等效驱动力矩 M D 为常数，等效转动惯量J=1.0kg.m 2(为常数)，等效驱动的平均转速 m n =200r/min 。试求： （1） 等效驱动力矩 d M ； （2） 等效构件的速度波动系数δ及等效构件的最高转速 max n 和最低转速min n ； （3） 若要求等效构件的许用速度波动系数为[]0.04δ=，试求安装在等效构件A 轴 上飞轮的转动惯量 F J .
机械运转速度波动的调节
第7章 机械运转速度波动的调节 7.1 机械运转速度波动调节的目的和方法 机械运转速度的波动可分为两类 （1）周期性速度波动 调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上—个转动惯量很大的回转件——飞轮。盈功使飞轮的动能增加，亏功使飞轮的动能减小。飞轮的动能变化为() 20221??-=?J E ，显然，动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量J 越大，角速度ω的波动越小。 （2）非周期性速度波动 如果输入功在很长一段时间内总是大于输出功，则机械运转速度将不断升高，直至超越机械强度所容许的极限转速而导致机械损坏；反之，如输入功总是小于输出功，则机械运转速度将不断下降，直至停车。汽轮发电机组在供汽量不变而用电量突然增减时就会出现这类情况。种速度波动是随机的、不规则的，没有一定的周期，因此称为非周期性速度波动。这种速度波动不能依靠飞轮来进行调节，只能采用特殊的装置使输入功与输出功趋于平衡，以达到新的稳定运转。这种特殊装置称为调速器。 机械式离心调速器结构简单、成本低廉，常用于电唱机、录音机等调速系统之中；但它的体积庞大，灵敏度低，近代机器多采用电子调速装置实现自动控制。 本章对调速器不作进一步论述，下面各节主要讨论飞轮设计的有关问题 7.2 飞轮设计的近似方法 7.2.1 机械运转的平均速度和不均匀系数 各种不同机械许用的机械运转速度不均匀系数δ，是根据它们的工作要求确定的。例如驱动发电机的活塞式内燃机，如果主轴的速度波动太大，势必影响输出电压的稳定性，所以这类机械的机械运转速度不均匀系数应当取小一些；反之，如冲床和破碎机等一类机械，速度波动稍大也不影响其工艺性能，这类机械的机械运转速度不均匀系数便可取大一些。几种常见机械的机械运转速度不均匀系数可按表7-1选取。 表7-1 机械运转速度不均匀系数δ的取值范围
机械速度波动的调节
第二十章机械调速与平衡 §20-1 机械速度波动与调节 一、机械速度的波动 机械在外力作用下运转，随着外力功的增减，机械的动能也随之增减。如果驱动力在一段时间内所作的功等于阻力所作的功，则机械保持匀速运动。当驱动力所作的功不等于阻力所作的功时，盈功将促使机械动能增加，亏功将导致机械动能减少。机械动能的增减产生机械运转速度波动。机械波动会产生附加的动压力，降低机械效率和工作可靠性，引起机械振动，影响零件的强度和寿命，降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。因此，对机械的速度波动需要进行调节，使其速度在正常范围之内波动。 机械速度波动可分为两类： 1．周期性速度波动 当外力作周期性变化时，速度也作周期性的波动。如图20-1所示，由于在一个周期中，外力功的和为零，角速度在经过一个周期后又回到初始状态。但是，在周期中的某一时刻，驱动力与阻力所作的功并不相等，因而出现速度的波动。这种速度变化称为周期性速度波动。运动周期T通常对应于机械主轴回转的时间。 图20-1周期性速度波动 2．非周期性速度波动 如果驱动力所作的功始终大于阻力所作的功，则机械运转的速度将不断升高，直至超越机械强度所容许的极限转速而导致机械损坏。反之，如驱动力所作的功总是小于阻力所作的功，则机械运转的速度将不断下降，直至停车。这种波动没有周期变化的特点，因此称为非周期性速度波动。 图20-2所示为机械式离心调速器的工作原理图。原动机2的输入功与供汽量的大小成正比。当负荷突然减小时，原动机2和工作机1的主轴转速升高，由圆锥齿轮驱动的调速器主轴的转速也随着升高，重球因离心力增大而飞向上方，带动圆筒N上升，并通过套环和连杆将节流阀关小，使蒸汽输入量减少，反之，若负荷突然增加，原动机及调速器主轴转速下降，飞球下落，节流阀开大，使供汽量增加。用这种方法使输入功和负荷所消耗的功(包括摩擦损失)达成平衡，以保持速度稳定。
速度波动的调节
速度波动的调节 二、分析题 1.（05）一机械系统的的功效动力学模型如图（a ）所示。 已知稳定转动时期一个运动周期内等效力矩r M 的变化规律如图（b ）所示，等效驱动力矩 M D 为常数，等效转动惯量J=1.0kg.m 2(为常数)，等效驱动的平均转速 m n =200r/min 。试求： （1） 等效驱动力矩d M ； （2） 等效构件的速度波动系数δ及等效构件的最高转速 max n 和最低转速min n ； （3） 若要求等效构件的许用速度波动系数为[]0.04δ=，试求安装在等效构件A 轴 上飞轮的转动惯量F J . 解：
()()()() ()()()20max 0min max min 22max min 10 12280,40.[3]2 125[5]24 13401524 []20[1] [][]0.1432345[4]/30n n 1/2214.32/min[1] 1/2185.68/min[1] 3d r d d m m m m F M M d M M N m E E W E E W W J J n r n n r J π ?πππ?ππππδωπδδ-==??=?=??=?=-??=-=?-?=====+==-=?分分分分分分()222[]201 2.581.[4][]0.04200/30m W J kg m πδωπ≥-=-=??分 2、（07） 八、（10分）一机器主轴以n = 900r/min 转动，等效转动惯量为J = 0.05kg ?m2。取主轴为等效构件。若要使主轴在三转内停车，试求作用于主轴上的最小制动力矩和相应的制动时间。 【解】： (1) 最小制动力矩 初始速度：rad/s 303090030 0πππω=?==n ；终止速度：0=ω—2分 π??60≤-，)(20202??αωω-=-，22rad/s 6.2357562)30(-=-=?-≤πππα—3分 m N 78.1175.3)75(05.0?-=-=-?==ππαJ M (与n 反向) —2分 (2) 制动时间 t 0αωω+=，s 4.0753000=--=-=ππαωωt —3分 3、（08） 五、（20分）某一机械系统的等效动力学模型如图(a)所示。已知稳定运转时期一个运动周期内等效阻力矩Mr 的变化规律如图(b)所示，等效驱动力矩Md 为常数，等效转动惯量为J = 1kg ?m2（为常数），等效构件的平均转速为nm = 600r/min 。试求： (1) 等效驱动力矩Md ； (2) 等效构件的速度波动系数δ 以及等效构件的最高转速nmax 和最低转速nmin ；
机械的运转及其速度波动的调节习题解答
在图示的搬运机构中，已知滑块5质量m 5=20kg ，l AB =l ED =100mm ，L BC =L CD =L EF =200mm ，ο903231===???。作用在滑块5上的工作阻力F 5＝1000N ；其他构件的质量和转动惯量均忽略不计，如选构件1为等效构件，试求机构在图示位置的等效阻力矩M r 和等效转动惯量J e 。 图 【分析】对于本题，由于除滑块5外，其余构件的质量和转动惯量均忽略不计。所以只要求得15/ωv 的值，就可求得所需的等效阻力矩和等效转动惯量。 解： （1）求15/ωv 由于ο903231===???，所以在矢量方程CB B C v v v +=中，C v 和B v 大小相等，方向相同； 同理，在矢量方程FE E F v v v +=中，F v 和E v 也是大小相等，方向相同。对于构件3，由于L CD =2L ED ，所以2/C E v v =。这样： AB B C E F l v v v v v 152 1 2121ω=== == 从而 m l v AB 05.02 1.021 5 === ω (2) 求M r m N v F M r ?=?==5005.01000)( 1 5 5ω (3) 求J e 根据公式∑=??? ???????? ??+?? ? ??= n i i Si Si i e J v m J 1 22ωωω得： ()22 2 15505.005.020m kg v m J e ?=?=??? ? ??=ω 【评注】本例比较简单，关键在于进行运动分析，由于机构处于特殊位置，给速度的分析带来一定的困难，但只要弄清楚速度的关系，特殊位置的机构速度分析又非常简单。 在图(a)所示的机构中，曲柄l 的长度为l 1，其对轴A 的转动惯量为J l 。连杆2的长度为l 2，质心在S ，且l BS =l 2/2，质量为m 2，绕质心S 的转动惯量为J 2，滑块3为一齿条，质量为m 3。齿轮4的转动惯量为J 4，其分度圆半径为r 4。作用在机械上的驱动力矩为M 1，工作阻力矩为M Q 。试求以曲柄1为等效构件时的等效转动惯量J e 和等效力矩M e 。 图 【分析】 本题是典型的平面连杆机构的等效转动惯量和等效力矩的计算问题，解题的关键是速度分析和等效公式的运
机械原理_速度波动与调节
研究的内容及目的 研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动规律 确定原动件的真实运动规律，为机构运动分析作准备 因为原动件的运动规律决定了单自由度机械系统的 所有运动构件的运动规律。故确定了原动件的运动规律，则其他各构件运动规律经运动分析可知。 研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法 降低机械的速度波动的幅度
机械系统的运转从开始到停止的全过程可分为三个阶段 机械原动件的角速度随时间变化情况
根据动能定理： 启动阶段E E E W W W W G f r d ?=-=±--0E E E W W c d ?=-=-0 空载起动作用在机械系统上的外力在任一时间间隔内所作的功，应等于机械系统动能的增量。 0 0E E W W W f d r >>=加速运动 —原动件的速度由零逐渐上升至正 常工作的ωm 速度
稳定运转阶段的状况有： 匀速稳定运转：ω＝常数 t ω 稳定运转周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+T)起动非周期变速稳定运转 停止 ωm t ω稳定运转起动停止 匀速稳定运转时，速度不需要调节 稳定运转阶段 T ωm i t ω 稳定运转 起动 停止 ωm 1 ωm 2 机械的运转过程及特征
速度波动产生的不良后果： 在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低 引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低 影响机械的工艺过程，使产品质量下降 载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故 为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节 速度波动调节的方法: 对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较大的回转体（俗称飞轮）达到调速的目的 对非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节
第七章机械运转及其速度波动的调节答案
第七章 机械的运转及其速度波动的调节答案 浙工大机械原理习题卡 一、填空题 1. 设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件 在每一瞬时,驱动功率等于阻抗功率 ， 作变速稳定运转的条件是 在一个运动周期中，驱动功等于阻抗功 。 2. 机器中安装飞轮的原因，一般是为了 调节周期性速度波动 ，同时还可获 降低原动机功率 的效果。 3. 在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不同情况， 即 等速 稳定运转和 变速 稳定运转，在前一种情况，机器主轴速度是 常数 ，在后一种情况，机器主轴速度是 作周期性波动 。 4．机器中安装飞轮的目的是 降低速度波动，降低电动机功率 。 5．某机器的主轴平均角速度100/m rad s ω=， 机器运转的速度不均匀系数005.δ=，则该机器的最大角速度max ω= 102.5 rad/s ，最小角速度min ω= 97.5 rad/s 。 6．机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据 动能相等(等效质量的动能等于机器所有运动构件的动能之和) 原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量)有关外，还与 各构件质心处速度、构件角速度与等效点的速度之比的平方 有关。 7．机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据 瞬时功率相等 原则进行转化的， 因而它的数值除了与原作用力(矩)的大小有关外，还与 外力作用点与等效点的速度之比 有关。 8．若机器处于起动(开车)阶段，则机器的功能关系应是 输入功大于输出功和损失功之和，系统动能增加 ，机器主轴转速的变化情况将是 机器主轴的转速大于它的初速，由零点逐步增加到正常值 。 9．若机器处于停车阶段， 则机器的功能关系应是 输入功小于输出功和损失功之和，系统动能减少 ，机器主轴转速的变化情况将是 机器主轴的转速，由正常速度逐步减小到零 。 10．用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小， 飞轮的转动惯量将越 大 ， 在 满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在 高速 轴上。 11．当机器运转时，由于负荷发生变化使机器原来的能量平衡关系遭到破坏，引起机器运转速度的变化，称为 非周期性速度波动 。为了重新达到稳定运转，需要采用 调速器 来调节。513 12．在机器稳定运转的一个运动循环中，运动构件的重力作功等于 零 ，因为 运动构件重心的位置没有改变 。 13．机器运转时的速度波动有 周期性 速度波动和 非周期性 速度波动两种，前者采用 安装飞轮 调节,后者采用 安装调速器 进行调节。 14．若机器处于变速稳定运转时期，机器的功能特征应有 一个运动循环内输入功于等于输出功与损失功之
速度波动的调节总复习题及解答
第七章 转子速度波动的调节 一. 考点提要 1. 主轴的角速度在经过一个运动周期之后又变回到初始状态，其平均角速度是一个常数，这种角速度的波动称为周期性速度波动。 ２. 速度周期性波动的原因是，在整个周期中，驱动力作功与阻力作功总量相等，没有动能的持续增减，因此平均角速度不变。但是在某个阶段，驱动力作功与阻力作功是不相等的，有动能的增加或减少，因此出现了角速度的变化。 ３. 平均角速度是最大角速度和最小角速度的算术平均值： 2 min max m （７－１） ４. 速度不均匀系数是衡量速度波动程度的量，其值为： m min max （７－２） ５.周期性速度波动的调节方法是在机械上安装一个转动惯量比较大的回转构件―――飞轮。当驱动功大于阻力作功的期间，多余的动能储存在飞轮中，使转速随动能的增加而增加，驱动功比阻力功大的部分称盈功。当驱动功小于阻力作功的期间，储存在飞轮中的动能维持构件继续转动，使转速随动能的降低而降低。驱动功小于阻力功的不足部分称亏功。最大动能和最小动能的差值称最大盈亏功max A ，数值上等于动能的最大变化量E 。 )(2 12min 2 max max H A E 把（７－１）（７－２）代入得： ] [900][2 2max 2max n A A J m （７－３） 式中：min /;/r n s rad m 是是平均角速度 6. 等效力和等效力矩 在机械系统运动工作中，某个构件的瞬时功率为： i si i i i i v F M P cos 式中的i M 代表标号为第i 的任意一个构件所受力矩；i 代表第i 个任意构件的角速度； i F 代表第i 个构件的受力；si v 代表第i 个构件质心的线速度；i 为第i 个构件受力方向与 质心速度方向的夹角。则整个系统的瞬时功率为：